Authors/Abelard/IP/InCat/6

2.06

Latin	English
QUANTITATIS AUTEM ALIUD QUIDEM EST CONTINUUM, ALIUD DISCRETUM.
QUANTITAS AUTEM. Superius tractavit de substantia. Modo ingreditur tractare de quantitate. Et quemadmodum in substantia fecit quamdam divisionem, hanc scilicet: substantia alia prima, alia secunda, per quam assignavit omnes voces proprie positas in praedicamento substantiae: eodem modo facit quamdam divisionem, hanc scilicet: quantitatis aliud continuum, aliud discretum, per quam divisionem assignat omnes voces proprie positas in praedicamento. Quae quantitas multis accipitur modis: accipitur enim quantitas generalissimum et habet tunc talem definitionem per remotionem aliorum. Secundum eamdem proprietatem habet etiam istam aliam definitionem: quantitas est mensura adiacens substantiis secundum quam ipsae substantiae recipiunt mensurabilia vocabula, ut dicantur breues et longae. Et secundum hanc proprietatem in qua quantitas accipitur generalissimum, significat tantum res, id est mensuras, et non est accidens. Accipitur etiam quantitas in designatione vocum proprie positarum in praedicamento quantitatis ita ut non excludatur ipsum generalissimum ab hac significatione et tunc habet talem definitionem: Quantitas est vox proprie ordinata in praedicamento quantitatis, secundum quam proprietatem quantitas est accidens in praedicamento substantiae quia significat voces secundum modum subsistendi, scilicet quia quaedam sunt genera, quaedam species, quaedam individua. Et secundum eamdem proprietatem tractat de quantitate per talem divisionem: quantitas alia continua,alia discreta. Et cum quantitas significet ipsas res, id est ipsas mensuras et voces proprie positas in praedicamento quantitatis, est aequivocum ad illa, quia quaecumque vox significat res significatas a diverso generalissimo est aequivoca; sed quantitas significat lineam et superficiem et consimilia, quae sunt res significatae a substantia quae est generalissimum et significat mensuras adiacentes substantiis. Continuum etiam duobus modis accipitur, scilicet in designatione rerum et vocum. Acceptum in designatione rerum sic definitur: continuum est mensura adiacens substantiis secundum quam ipsae substantiae dicuntur ƿ continuae succedenter aut permanenter, succedenter ut tempus, permanenter ut linea. Acceptum in designatione vocum sic definitur: continuum est vox significans mensuram adiacentem substantiis secundum quam ipsae substantiae dicuntur continuae succedenter aut permanenter.
Et notandum quia continuum significat voces secundum modum significandi et est aequivocum acceptum in designatione rerum et vocum. Significat enim res significatas a diversis generalissimis, id est mensuras designatas a quantitate et voces quae sunt res designatae a substantia. Dividitur etiam continuum sic: continuum aliud simplex, aliud compositum. Simplex continuum est sicuti punctus qui ideo dicitur simplex quia non habet partes componentes, continuum dicitur quia indiget coniunctione alterius puncti ad faciendum continuitatem. Continuum compositum est illud quod habet plures partes coniunctas, coniunctas dico vel duas sicut linea bipunctalis, plures sicuti linen tripunctalis. Est de omni illa quae habet partes copulalas ad communem terminum, scilicet quae habet ultra duas partes exemplificat, licet intendat agere per primam divisionem de omni quantitate, tam de simplici quam de omni composita. Quaeritur an punctus sit quantitas. Quod ita probatur per hanc regulam: cuicumque generalissimo supponitur aliquod integrum totum, eidem supponuntur partes illius integri totius; sed linea supponitur quantitati; ergo <e>idem supponitur punctus. Et cum punctus sit quantitas, aut est continua aut est discreta; sed non est discreta, quia, si esset discreta, aut esset simplex discreta, aut esset composita discreta; sed non est simplex discreta quia, si esset simplex discreta, iuncta cum alia discreta, efficeret discretam quantitatem. Composita discreta non est quia non habet partes. Restat ergo ut sit continua quantitas. Rursus discretum duobus accipitur modis: scilicet in designatione rerum et vocum; et acceptum in designatione rerum sic definitur: discretum est mensura adiacens substantiis secundum quam ipsae substantiae dicuntur discretae succedenter aut permanenter: succedenter ut oratio, permanenter ut numerus. Et acceptum in designatione vocum talem habet definitionem: discretum est vox significans mensuram adiacentem substantiis secundum quam ipsae substantiae dicuntur discretae succedenter aut permanenter. Et in eo quod discretum significat res significatas a diversis generalissimis est aequivocum. Dicitur etiam discretum aliud simplex, aliud compositum; simplex ut unitas, compositum quod habet duas partes vel plures. Et exemplificat de illa discreta quantitate quae habet ultra duas partes. Notandum ƿ dum quod unitas non ideo dicitur discretas quantitas quod habeat discretas partes sed in natura sui est discreta et iuncta cum alia unitate facit discretam quantitatem. Sciendumquia quantitas generalissimum est continua per sua supposita et discreta per sua opposita. Tales sunt definitiones singulorum: punctus est brevissima quantitas componens lineam; linea est continua quantitas constituta ex punctis tendentibus in longitudinem; superficies est continua quantitas constitutas ex lineis lateraliter coniunctis; corpus est continua quantitas constituta ex superficiebus in <s>pissitudinem tendentibus; locus est circumscriptio corporis quantitativi; tempus est certa divisio rerum secundum mutabilitatem et moram: secundum mutabilitatem ut festina actio, secundum moram ut annua actio, menstrua. Unitas est origo numeri. Numerus est collectio unitatum. Oratio est mensura constituta ex aliis mensuris adiacentibus vocibus per se significantibus. Per se significantibus dicit ad remotionem syllabarum.
Continuatio: hoc modo dividitur substantia: substantia alia prima, alia secunda. QUANTITATIS AUTEM etc.
ET ALIUD QUIDEM EX HABENTIBUS POSITIONEM AD SE INVICEM SUIS PARTIBUS CONSTAT, ALIUD AUTEM EX NON HABENTIBUS POSITIONEM.
ET ALIUD QUIDEM. Istam praetermittit divisionem, donec in subsequenti.
EST AUTEM DISCRETA QUANTITAS UT NUMERUS ET ORATIO, CONTINUUM VERO LINEA, SUPERFICIES, CORPUS.
EST AUTEM. Data divisione, dat exempla. Continuatio: dico quantitatis, aliud continuum, aliud discretum. EST AUTEM etc.
AMPLIUS AUTEM PRAETER HAEC TEMPUS ET LOCUS.
AMPLIUS AUTEM. Non tantum istae sunt continuae quantitates sed amplius tempus et locus sunt continuae quantitates, quae sunt praeter haec quia separatim ponuntur in hoc tractatu. Ideo separatim posuit tempus et locum quia dubitatur de utroque an essent continuae an discretae quantitates. De tempore ideo dubitatur quia nesciebant an esset continua an discreta quantitas. Continua ideo videbatur quia habet partes copulatas ad communem terminum. Ideo tempus videbatur esse discreta quantitas quia habet partes succedentes, sicuti oratio. Solutio: quamvis tempus habeat partes succedentes quemadmodum oratio, tamen non ita succedunt partes temporis quemadmodum partes orationis; quia partes temporis succedunt sine interuallo et ideo est continua quantitas, partes vero orationis succedunt cum interuallo. Rursus dubitabatur an locus esset continua quantitas an discreta; ideo continua quantitas videbatur, quia partes eius copulantur ad communem terminum. Et vere partes loci copulantur ad communem terminum quia partes corporis copulantur ad communem terminum. Ad modum istius argumentationis quae est Aristotelis ƿ volebant probare quod locus esset discreta quantitas sic: vere locus est discreta quantitas quia partes eius non copulantur ad communem terminum; partes eius non copulantur ad communem terminum quia partes numeri <non> copulantur ad communem terminum. Hanc argumentationem faciebant illi de loco ad numerum qui accipiebant locum circumscriptionem cuiuslibet rei. Sed haec argumentatio non valet quia Aristoteles accipit locum tantum circumscriptionem corporis quantitativi.
PARTIUM ETENIM NUMERI NULLUS EST COMMUNIS TERMINUS AD QUEM COPULES PARTICULAS EIUS; UT QUINQUE ET QUINQUE, SI EST AD DECEM PARTICULA, AD NULLUM COMMUNEM TERMINUM COPULAT QUINQUE ET QUINQUE SED SEMPER DISCRETA SUNT; SED ET TRIA ET SEPTEM AD NULLUM COMMUNEM TERMINUM PARTICULARUM SED SEMPER DISCRETA ET SEPARATA SUNT.
PARTIUM ETENIM. Vere numerus est discreta quantitas quia est illa discreta quantitas cuius partes <non> copulantur ad communem terminum. A parte discretae quantitatis. Quia discreta quantitas alia est simplex sicuti unitas, alia habet plures partes non copulatas ad communem terminum. Si est particula ad decem. Si accipitur hic temporale, id est pro cum. Sed et tria. Non tantum est hoc in aequalibus partibus decem, quod non copulantur ad communem terminum, sed etiam in non equalibus et hoc est: sed et tria et septem ad nullum communem terminum particularem copulantur sed semper discreta sunt. Et quia hoc habet unaquaeque res, quod sit discreta ab alia re personaliter, subiungit: dico quia sunt discreta et ita dico discreta quod sunt separata, id est nulla iuncta cum alia nullam efficit continuitatem.
QUAPROPTER NUMERUS QUIDEM DISCRETORUM EST. SIMILITER AUTEM ET ORATIO DISCRETORUM EST.
QUAPROPTER. Quandoquidem partes numeri non copulantur ad communem terminum, QUAPROPTER etc.; haec est principalis conclusio, a parte.
QUIA ETENIM QUANTITAS EST ORATIO MANIFESTUM EST.
QUIA ETENIM. Cum deberet probare quod oratio esset discreta quantitas, primitus probat quod sit quantitas, quia videbatur quibusdam quod oratio esset substantia et propter hann causam quia, quando dicimus: Socrates legit haec vocalis oratio est aer et omnis aer est corpus et omne corpus est substantia; igitur haec vocalis oratio quae est Socrates legit est substantia; hoc quidem verum est, sed ipse non agit de vocali oratione, sed de oratione quantitatis adiacente vocali orationi, id est de ipso tenore producto vel brevi. Et vere oratio est discreta quantitas. Si oratio est quantitas, et est discreta quantitas. A causa et hoc est: ETENIM MANIFESTUM ƿ EST, quia ORATIO EST QUANTITAS. Supple: et est discreta. Regula talis: si aliquid genus cum sua divisibili differentia praedicatur de aliquo separatim, utrumque potest praedicari de eodem coniunctim.
MENSURATUR ENIM SYLLABA BREVIS ET LONGA; DICO AUTEM CUM VOCE ORATIONEM PROLATAM.
MENSURATUR ENIM. Probat unam partem, scilicet quod oratio est quantitas; si est mensura per se, et est quantitas. A pari, et hoc est: MENSURATUR ENIM. Et vere oratio est mensura quia partes eius id est syllabae, scilicet breues et longae; ipsi tenores adiacentes vocalibus syllabis mensurantur. A partibus orationis et hoc est: MENSURATUR ENIM etc. Regula talis: cuicumque supponuntur partes alicuius totius eidem supponetur totum illarum partium. Sed orationis partes mensurae supponuntur; quare ipsa oratio supponitur eidem. Dico autem: dictum est quia oratio est quantitas et non accipio orationem quolibet modo, scilicet vocalem aut intellectualem, sed dico orationem prolatam cum voce, id est cum vocali oratione, id est ipsum tenorem adiacentem vocali orationi.
AD NULLUM ENIM COMMUNEM TERMINUM PARTICULAE EIUS COPULANTUR; NON ENIM EST COMMUNIS TERMINUS AD QUEM SYLLABAE COPULANTUR SED UNAQUAEQUE DIVISA EST IPSA SECUNDUM SE IPSAM. LINEA VERO CONTINUUM EST.
AD NULLUM ENIM. Vere oratio est discreta quantitas quia est illa discreta quantitas cuius partes non copulantur ad communem terminum. Non est enim communis terminus ad quem syllabae copulantur, sed unaquaeque divisa est. Et quia habet unaquaeque res ut si<t> divisa personaliter subiungit: ita dico unaquaeque est divisa quod sit secundum se ipsam, quod coniuncta alii nullam efficit continuitatem. Locus a causa.
POTEST ENIM SUMERE COMMUNEM TERMINUM AD QUEM PARTICULAE EIUS COPULENTUR, ID EST PUNCTUM, ET SUPERFICIEI LINEA.
POTES ENIM. Vere linea est continua quantitas quia illa continua quantitas cuius partes copulantur ad communem terminum. A parte continuae quantitatis. Quia continua quantitas alia est simplex ut punctus alia est illa quae habet partes copulatas ad communem terminum et hoc: potes enim etc.; et superficiei lineam, id est potes sumere lineam communem terminum superficiei.
PLANI NAMQUE PARTICULAE AD QUENDAM COMMUNEM TERMINUM COPULANTUR). SIMILITER AUTEM ET IN CORPORE POTERIS SUMERE COMMUNEM TERMINUM, LINEAM AUT SUPERFICIEM ALIQUAM QUAE CORPORIS PARTICULAS COPULAT.
PLANI NAMQUE. Vere partes superficiei copulantur ad communem terminum quia partes plani. A pari et hoc est: plani namque etc.
EST AUTEM TALIUM ET TEMPUS ET LOCUS.
EST AUTEM. Tractavit de linea, de superficie et de aliis continuis quantitatibus eo modo quo sunt integra tota. Modo vult tractare de tempore et de loco separatim post alia, quemadmodum superius separatim posuit in exemplis. Continuatio: ƿ non tantum istae sunt communes quantitates, sed etiam tempus et locus sunt talium, id est continuarum quantitatum.
PRAESENS ENIM TEMPUS COPULATUR ET AD PRAETERITUM ET AD FUTURUM.
PRAESENS ENIM. Vero tempus est continua quantitas quia est illa continua quantitas cuius partes copulantur ad communem terminum. A parte extra. Et vere partes temporis copulantur ad communem terminum quia praeteritum et futurum copulantur ad praesens. A partibus temporis. Et cum deberet hoc dicere ponit aequipollens, scilicet quia PRAESENS TEMPUS COPULATUR AD PRAETERITUM ET AD FUTURUM. Sciendum est quia in hoc loco accipit tempus integrum totum, quemadmodum superius accepit lineam, superficiem corpus integra tota. Et cum accipiat tempus integram totum, non accipit simplex tempus ut momentum quod nullas habet partes…
CAETERA DESUNT
ƿ