Authors/Boethius/Periherm/CPerI/A10

Perihermenias Liber 10

Latin	English
QUONIAM AUTEM EST DE ALIQUO AFFIRMATIO SIGNIFICANS ALIQUID, HOC AUTEM EST VEL NOMEN VEL INNOMINE.
Postquam de praeteriti ac praesentis, futuri etiam temporis veritate et falsitate disseruit, nunc vim simplicis et praedicativae propositionis informat dicens, quoniam simplex affirmatio unam rem de una significat id est de uno subiecto unum praedicat. Subiectum autem illud aut nomen est aut quod apud ueteres quidem fuit innominatum, ab Aristotele vero infinitum nomen vocatum est. Prius enim dictum est, quod homo nomen esset, non homo vero innominatum quidem apud antiquos sed nunc infinitum nomen. Quoniam igitur manifestum est unum de uno praedicare simplicem propositionem, omnis erit propositio simplex aut ex nomine et verbo aut ex infinito nomine et verbo. Quod autem dixit:
NON HOMO ENIM NOMEN QUIDEM NON DICO SED INFINITUM NOMEN
huiusmodi est: nomen, inquit, omnia quidem definita significat, non homo vero quamvis unum quodlibet eorum designare possit, quae homines non sunt, tamen quid designet infinitum est et dubium. Nam cum multa sint quae homines non sunt et unum quodlibet eorum significare possit, quid significet ignoratur: sicut enim non currit non est verbum simpliciter, ƿ sed infinitum verbum, ita nomina cum negatione non sunt nomina sed infinita nomina. Erunt igitur in propositionibus subiecta aut nomina aut infinita nomina.
PRAETER VERBUM AUTEM NULLA AFFIRMATIO VEL NEGATIO.
Planissime docuit, quae pars orationis in simplici propositione optineat principatum. Nam si praeter verbum fieri simplex propositio non potest, constat omnem vim simplicis propositionis verba complecti. Omnis autem propositio aut esse aut fuisse aut futurum esse aut huiusmodi aliquid habebit. Nam qui dicit currit currens est dicit et qui dicit cucurrit currens fuit proponit et qui curret currens erit. Si ergo omnis propositio aut esse aut foisse aut futurum esse aut aliquid huiusmodi, ut sit enuntiatio, retinebit, manifestum est, quod praeter verbum esse non possit. Haec enim id est fuit vel est aut futurum est verba sunt, ut ex his cognosci possit quae sunt superius posita atque confessa, cum diceremus verba esse quae consignificarent tempus. Etenim est et fuit et caetera significationem temporis secum trahunt.
QUARE PRIMA AFFIRMATIO ET NEGATIO EST HOMO, NON EST HOMO, DEINDE EST NON HOMO, NON EST NON HOMO; RURSUS EST OMNIS HOMO, NON EST OMNIS HOMO, EST OMNIS NON HOMO, NON EST OMNIS NON HOMO. ET IN EXTRINSECUS TEMPORIBUS EADEM RATIO EST.
Simplicium exempla propositionum apposuit. Simplices ƿ autem supra diximus esse propositiones quae duobus terminis iungerentur. Quare quoniam omne definitum prius est infinito et non homo non est nomen sed infinitum nomen, homo vero finitum, recte priores eas propositiones quae ex definito sunt nomine in earum pronuntiavit exemplis. Ait enim: QUARE PRIMA AFFIRMATIO ET NEGATIO EST EST HOMO, NON EST HOMO. Deinde infiniti nominis affirmationes negationesque subiunxit dicens EST NON HOMO, NON EST NON HOMO. Et post universalitatem iungens easdem rursus iterat propositiones. Et prius illas proponit quae ex finito nomine sunt, secundo vero loco eas quae infinito nomine proponuntur. Unde fit ut illud intellegere necesse sit, illas quantitates quae universale et particulare determinant in terminis non haberi. Nam cum duorum terminorum propositio sola simplex sit, inter simplices huiusmodi numerat propositionem quae dicit: Est omnis homo cum tres sint partes orationis. Quare determinationes non numerantur in terminis.
Eodem modo dicit eademque ratione in extrinsecus temporibus simplices fieri propositiones, ut est: Fuit homo Non fuit homo Fuit non homo Non fuit non homo Et in aliis quoque temporibus idem modus est. Extrinsecus vero tempora uocat quae sunt praeter praesens id est praeteritum et futurum. Sed haec de his solis propositionibus locutus est quae unum subiectum habent, alterum praedicatum.
Nunc de his loquetur quae unum habent subiectum, duo praedicata. An vero hae quoque simplices sint, in secundae editionis expositione dicendum est. Nunc ƿ vero praeter demonstrationem esse simplices intellegamus.
QUANDO AUTEM EST TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, DUPLICITER DICUNTUR OPPOSITIONES.
Unum subiectum et duo praedicata quemadmodum possint esse in propositione commemorat. Si enim hoc modo sit, ut dicamus: Est iustus homo est et iustus praedicantur, homo vero subiectus est. Nunc enim non illud aspiciamus, quid prius, quid posterius dictum est sed quoniam universalius est iustum esse quam hominem (potest enim iustus esse et qui homo non est ut deus et rursus potest esse simpliciter et quod homo non est), idcirco est atque iustus, quamquam primo dicantur in eo quod est: Est iustus homo tamen, quoniam universaliora sunt, non de his homo sed haec de homine praedicantur et his homo subiectus est. Ex his igitur duplicem fieri oppositionem dicit et quattuor propositiones, quarum subter exempla subiecit addens:
DICO AUTEM QUONIAM ESTAUT IUSTO ADIACEBIT AUT NON IUSTO.
Si quis enim sic dicat faciens duas affirmationes: Est iustus homo Est non iustus homo hae cum duae affirmationes sint duas habebunt negationes. Nam si verbum est in hac propositione quae dicit: Est iustus homo ad iustum posuimus et in hac rursus propositione quae dicit: Est non iustus homo rursus ad non iustum idem est verbum iunximus: quoniam negationis oppositionem efficit cum est verbo iuncta negatio id est ƿ non, manifestum est quoniam id quod dicitur non est ad iustum rursus et ad non iustum adiungendum est, ut negationes fiant huiusmodi: Non est iustus homo Non est non iustus homo
Recte igitur dixit: QUARE, si est iusto et non iusto adiacebit, ETIAM NEGATIO iusto et non iusto adiacebit. Sunt autem propositiones quas dicit quattuor hae: Est iustus homo in hac ad iustum verbum est adiunximus; huius negatio: Non est iustus homo in hac quoque negationem quae dicit non est ad iustum rursus adiunximus. Iterum: Est non iustus homo in hac est ad non iustum iungitur; huius est negatio: Non est non iustus homo etiam in hac quoque negatio quae dicit non est ad non iustum ponitur. Quod vero ait: DICO AUTEM UT EST IUSTUS HOMO; EST TERTIUM DICO ADIACERE NOMEN VEL VERBUM IN AFFIRMATIONE huiusmodi est: tertium, inquit, dico adiacere verbum est. Homo enim et iustus duo sunt quibus adicitur verbum est. Idcirco autem dixit NOMEN VEL VERBUM, quia superius quoque iam docuit ipsa verba nomina esse: hoc eo scilicet loco ubi ait IPSA QUIDEM VERBA SECUNDUM SE DICTA NOMINA SUNT.
Quod autem sequitur continet difficillimum sensum, quem ipse solita brevitate perstrinxit. In medio namque totius sententiae addidit:
QUARE IDCIRCO QUATTUOR ISTAE ERUNT, QUARUM DUAE AD AFFIRMATIONEM ƿ ET NEGATIONEM SESE HABEBUNT SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME.
Huius sententiae multiplex expositio ab Alexandro et Porphyrio, Aspasio quoque et Hermino proditur. In quibus quid excellentissimus expositorum Porphyrius dixerit, alias dicemus. Quoniam vero simplicior explanatio Alexandri esse videtur, eam nunc pro brevitate subiecimus.
Privatoriae propositiones sunt quaecumque praedicant privationem. Privatio autem est, ut si quis dicat iniustus, privat enim iustitia. Ergo affirmatio privatoria est quae dicit: Est homo iniustus negatio rursus privatoria: Non est homo iniustus Sed neque illa in significatione plena affirmatio est (aliquid enim tollit), sed privatoria affirmatio, quoniam formam quidem affirmationis tenet sed privationem praedicat et aliquid ab eo cui privationem copulat abiungit, ut in propositione: Est iniustus homo ab homine iustitiam, nec haec rursus pura negatio. Fugans enim privationem, ut in ea quae est: Non est homo iniustus habitum retinet id est iustitiam sed quoniam quod affirmatio praedicabat, hoc aufert negatio, licet habeat talis negatio quasi reponendi habitus significationem, tamen, quia ipsam privationem subtrahit, privatoria negatio nominatur.
Ergo nunc hoc dicit: cum sint, inquit, quattuor propositiones, quarum duae ex finitis nominibus sint, ut: Est iustus homoNon est iustus homo duae ex infinitis nominibus, ut: Est non iustus homo Non est non iustus ƿ homo duae, inquit, hae quarum una affirmatio est habens infinitum nomen, ut: Est non iustus homo et una negatio habens rursus infinitum nomen, ut: Non est non iustus homo sic se habent ad affirmationem et negationem id est eandem formam retinent affirmationis et negationis et similes sunt ad affirmandum aliquid vel negandum his quae sunt privatoriae. Nam quemadmodum privatoria quae dicit: Est iniustus homo non solum affirmatio est sed privatoria affirmatio, ita quoque ea quae dicit: Est non iustus homo non solum est affirmatio sed cum infinito nomine et cum aliqua privatione affirmatio. Idem enim valet ad intellegentiam quod dicitur iniustus, tamquam si dicatur non iustus.
Et rursus quemadmodum: Non est iniustus homo non est solum negatio sed privatoria negatio, quoniam quamquam det habitum tamen privationem negat, ita quoque et ea quae est ex infinito nomine: Non est non iustus homo non solum est negatio sed ex infinito facta vomine infinitum negans. Quia igitur infinitum negat et subiectum infinito negando privat, privatoriae similis est. Nam si idem valet iniustum esse quod non iustum, idem valebit non esse iniustum quod non esse non iustum.
Igitur hae duae quae infinitum nomen habent, quantum ad speciem formamque affirmationis et negationis, similiter se habent his quae sunt privatoriae affirmationes et negationes. Duae vero illae quae simplex definitumque praedicant nomen ab omni similitudine privationum seclusae sunt. Nihil enim similis est illa quae dicit: Est iustus homo ei quae dicit: Est iniustus homo cum utraeque sint affirmationes sed illa est simplex, ƿ illa privatoria.
At vero ea quae dicit: Non est iustus homo ad eam quae dicit: Non est iniustus homo nulla similitudinis ratione coniungitur, cmn sint utraeque negationes sed illa est simplex, illa privatoria. Quare duae, quae ex infinito nomine sunt, similiter sese habent quemadmodum privationes. Similis namque affirmatio est ea quae dicit: Est non iustus homo ei quae dicit: Est iniustus homo et rursus ea quae dicit: Non est non iustus homo ei quae dicit: Non est iniustus homo
Privationes vero simplicibus propositionibus et his. Quae ex finitis nominibus fiunt non coniunguntur. Neque enim quisquam dixerit eam quae dicit: Est iustus homo esse comparem ei quae dicit: Est iniustus homo nec vero eam quae dicit: Non est iustus homo posse aliquid comparari cum ea quae dicit: Non est iniustus homo
Recte ergo dictum est de his quattuor propositionibus duas ad affirmationem et ad negationem ita se habere, ut sunt privationes, duas vero esse simplices et praeter aliquam privationum similitudinem.
Quod autem ait ad CONSEQUENTIAM tamquam si dixisset ad similitudinem, ita debet intellegi. Quae enim sibi sunt similia, a se quodammodo non recedunt et invicem consequuntur. Describantur ergo duae prius simplices propositiones, post has duae privatoriae, postremae quae ex infinitis nominibus constant, ut affirmationes sub affirmationibus negationes sub negationibus constituantur. ƿ
AFFIRMATIO:NEGATIO: Est iustus homoNon est iustus homo Est iniustus homoNon est iniustus homo Est non iustus homoNon est non iustus homo
Sed hae, inquit, ita sunt dispositae eandemque ad se similitudinem gerunt, quemadmodum in Analyticis (id est Resolutoriis) dictum est. Scripsit autem duos resolutorios libros de syllogismo, in quorum primo de propositionum ex finito nomine et infinito consequentia disseruit. Est vero similitudo affirmativae quidem simplicis ex finito nomine et negativae eius quae habet infinitum nomen. Namque ea quae dicit: Est iustus homo affirmatio ei quae dicit: Non est non iustus homo negationi similis est. Negatio quoque simplex finiti nominis affirmationi infiniti nominis convenit. Ea enim quae dicit: Non est iustus homo similis est ei quae dicit: Est non iustus homo
Sed quemadmodam istae sibi sint similes et quomodo in consequentia proprium teneant ordinem, nunc quidem exsequi distulimus, paulisper tamen describantur, ut earum quaedam proprietas ostendatur. Sit enim affirmatio finiti nominis et sub ea negatio nominis infiniti. Sit item negatio finiti nominis et sub ea affirmatio nominis infiniti.
Aff. Fin. Est iustus homo Neg. Fin. Non est iustus homo Neg. Inf. Non est non iustus homo Aff. Inf. Est non iustus homo
ƿ In hac igitur descriptione negatio ex infinito nomine sub affirmatione finiti nominis ponitur et rursus affirmatio infiniti nominis sub negatione finiti. Quarum angulares, quoniam sunt indefinitae omnes, simul in omnibus verae esse possunt, nisi in his tantum quae aut naturaliter insunt aut naturaliter inesse non possunt. Ut si quis dicat: Est homo animal numquam cum hac vera esse potest quae dicit: Est homo non animal quae est angularis, idcirco quoniam animal naturaliter in substantia hominis perspicitur inhaerere. Rursus si quis dicat: Est homo lapis Est homo non lapis ne hae quidem simul verae esse possunt, idcirco quod lapidem inesse homini naturaliter impossibile est. Quod si huiusmodi sint quae non insint naturaliter sed inesse possint, ut in his quae supra proposuimus exemplis, angulares verae sunt semper. Potest enim vera esse et ea quae dicit: Est iustus homo et ea quae dicit: Est non iustus homo
Rursus potest vera esse ea quae dicit: Non est iustus homo si hoc de Sulla dicatur, et ea quae dicit: Non est non iustus homo si hoc de Catone praedicetur. In his igitur quae sunt indefinitae, si ea quae praedicantur naturaliter non insunt et ea inesse possibile est, semper angulares simul veras esse contingit. Quod si huiusmodi propositiones cum definitione ponamus, ita dicendum est: Est omnis homo iustus huius negatio: Non est omnis homo iustus rursus: Est omnis homo non iustus huius negatio: Non est omnis homo non iustus
Quae disponantur hoc modo, ut negatio sub affirmatione sit et sub negatione affirmatio. ƿ Aff. Est omnis homo iustus Neg. Non est omnis iustus homo Neg. Non est omnis non iustus Aff. Est omnis homo homo non iustus
In his ergo quandam dissimilitudinem monstrat. Nam in indefinitis si ea quae praedicantur naturaliter non inessent, inesse tamen subiectis possent, semper angulares simul veras esse sine dubio contingebat. Nam et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus conveniebant. In his autem quae cum definitione quantitatis dicuntur non idem modus est. Affirmationes enim affirmationibus nulla ratione iunguntur. Nam si vera sit ea quae dicit: Est omnis homo iustus numquam vera esse potest ea quae dicit: Est omnis homo non iustus quae est angularis. Et hoc discrepare in nullo reperietur exemplo. Negationes autem particulares, quae sunt sibi angulares, simul veras esse contingit. Potest enim verum esse in his quae naturaliter non insunt et possibilia sunt inesse, ut negatio particularis negationi particulari eique angulari conveniat, ut ea quae est non est omnis homo iustus ei quae est angularis convenit non est omnis homo non iustus. Sed hoc dissimiliter in indefinitis.
Nam in illis et ea quae dicit: Est iustus homo ei quae dicit: Est non iustus homo angulari scilicet conveniebat, rursus ea quae dicit: Non est non iustus homo ei quae est non est iustus homo angulariter positae congruebat. ƿ
In his autem id est secundum quantitatem definitis affirmationes quidem duae universales, quae sunt est omnis homo iustus et est omnis homo non iustus, numquam simul verae esse possum, angulares autem negationes, quae particulares sunt, id est: Non est omnis homo iustus et: Non est omnis homo non iustus in his quae et esse et non esse possibilia sunt simul verae sunt. Non ergo similiter in his quae sunt indefinitae angulares sibimet congrnunt, ut in his quae definitae sunt. Quod per hoc demonstrat quod ait:
SED NON SIMILITER AUGULARES CONTINGIT VERAS ESSE.
In illis enim sibimet utraeque consentiunt angulares, in his autem angulares quidem affirmativas numquam simul veras esse contingit, alias vero angulares quae sunt particulares negationes contingit aliquando. Hoc enim ipsius verba declarant dicentis:
SED NON SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE. CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO.
Non similiter quidem contingit veras esse, idcirco quod affirmationes universales angulares verae numquam sunt, quod in his quae indefinitae sunt contingebat. Contingere autem aliquando dixit, cum angularium,'quae sunt particulares negationes, faciemus comparationem, si ea quae praedicantur non sint naturalia subiectis sed tamen inesse possibilia
HAE IGITUR DUAE OPPOSITAE SUNT, ALIAE AUTEM AD NON HOMO UT SUBIECTUM ALIQUID ADDITO, UT EST IUSTUS NON HOMO, NON EST IUSTUS NON HOMO; ƿ EST NON IUSTUS NON HOMO, NON EST NON IUSTUS NON HOMO. MAGIS PLURES AUTEM HIS NON ERUNT OPPOSITIONES. HAE AUTEM EXTRA ILLAS IPSAE SECUNDUM SE ERUNT UT NOMINE UTENTES NON HOMO.
Alias nobis rursus esse propositiones ostendit, quarum alias quidem non praedicatum sed subiectum infinitum sit, alias utraque. Si quis enim dicat: Est iustus non homo quondam non homo subiectum est et est infinitum nomen, vocatur propositio ex infinito subiecto. Idem est et in negatione quae est: Non est iustus non homo At vero sunt aliae propositiones quae ex praedicato et ex subiecto infinitis esse videantur, ut est cum dicimus: Est non iustus non homo Non est non iustus non homo
In his enim non iustus praedicatum est, non homo subiectum; sed utraque sunt infinita. Unde fit ut in his propositionibus, in quibus est verbum tertium praedicatum <sit>, magis plures propositiones quam hae quae dictae sunt inveniri non possint. Aut enim ex utrisque erunt finitis, praedicato scilicet et subiecto, ut: Est homo iustus Non est homo iustus aut solum praedicatum habebunt infinitum, ut: Est non iustus homo Non est non iustus homo aut praedicatum quidem finitum erit, infinitum vero subiectum, ut: Est iustus non homo Non est iustus non homo aut et praedicatum et subiectum infinita pronuntiantur, ut: Est non iustus non homo Non est non iustus non homo
Ultra autem propositiones, in quibus est verbum tertium praedicatum sit, ƿ inveniri non possum. Sed hae quae subiectum infinitum habent vel utrumque infinitum praeter illas superiores sunt, quae aut praedicatum infinitum habent aut utraque finita, atque ideo praeter illas esse dicuntur et nullam ad eas consequentiam servant. Et est ita positum in ea propositione quae dicit: Est iustus non homo nomen infinitum quod est non homo, tamquam si finitum nomen aliquod poneretur. Atque hoc est quod ait UT NOMINE UTENTES NON HOMO. Ita enim infinitum nomen positum est, tamquam si finitum nomen esset positum; nominis enim locum tenet. Quamquam etiam si non ita positum sit nihilominus tamen nomen sit: infinitum enim nomen licet simpliciter nomen non sit, tamen cum infinito inuctum nomen est.
IN HIS VERO IN QUIBUS EST NON CONVENIT, UT IN EO QUOD EST CURRERE VEL AMBULARE.
Sunt, inquit, quaedam propositiones, quae cum est praedicantur, aliae vero quas cum est verbo praedicare non possumus, ut in eo quod dicimus: Homo ambulat Homo currit
Sed in his nihil differs an ita quis dicat, ut dicitur, id est "Homo currit" et "Homo ambulat", an cum est verbo eas praedicet. Idem namque est dicere homo currit et homo ambulat, tamquam si dicatur homo currens est, homo ambulans est. Quocirca nihil differs in huiusmodi propositionibus utrum cum est verbo an praeter est adiuncto verbi actu proponatur. Idem quoque est etiam in universalibus. ƿ Nam cum dicimus: Omnis homo currit Omnis homo non currit et rursus: Omnis non homo currit Omnis non homo non currit idem est tamquam si dicamus: Omnis homo currens est et: Omnis homo currens non est et rursus: Omnis non homo currens est Omnis non homo currens non est
Docet autem illud quoque multum differre, an ad positum terminum iungatur negatio, an certe ad determinationem. Nam si ad subiectum terminum dicitur, fit nomen infinitum, ut est omnis non homo currit. Quod si ad determinationem, fit negatio, ut est non omnis homo currit. Unde fit ut, si non ad determinationem universalem sed ad rem ac terminum negatio ponatur, sit infinitum nomen, ut est non homo. Quod si non ad rem universalem sed ad determinationem universalem, negatio est. Cum enim dicimus non omnis, omnis quidem universale non est sed consignificat, quondam illud de quo dicitur universaliter dicitur. Ut cum dicimus omnis homo, homo quidem ipsum universale est, omnis vero non est quidem universale sed consignificat, quondam res universalis id est homo universaliter dicta est.
Ergo quotiens ad determinationem quae rem quamlibet universalem universaliter dictam demonstrat negatio ponitur, non nomen infinitum sed negationem constituit. Atque hoc est quod ait:
NON ENIM DICENDUM EST NON OMNIS HOMO SED NON NEGATIONEM AD HOMO ADDENDUM EST. OMNIS ENIM NON UNIVERSALE SIGNIFICAT SED QUONDAM UNIVERSALITER.
Ipsum enim non est universalis terminus nec omnino terminus ƿ sed universali praedicato additum facit illud universaliter enuntiari. Probat autem haec non esse universales terminos sed tantum determinationes universaliter consignificantes hoc modo: cum enim dicimus: Currit homo Non currit homo Currit non homo Non currit non homo universalia quidem subiecta sunt in his propositionibus sed non universaliter praedicantur. Distant autem hae ab his propositionibus in quibus sic dicimus: Omnis homo currit Nullus homo currit eo quod istae quidem universale universaliter praedicant, illae vero universale non universaliter. Manifestum est ergo quoniam omnis et nullus non sunt universalia sed id quod universale praedicatur faciunt ut sniversaliter enuntietur.
Quare eadem omnia ponenda sunt. Cum enim dicimus: Currit omnis homo si infinitum nomen volumus facere, non dicamus: Currit non omnis homo sed negationem id est non nomini addemus eadem in propositione cuncta servantes, si affirmationem volumus ex infinito nomine facere. Quod si ad determinationem universalis rei negationem aptemus, fit non affirmatio nominis infiniti sed propositionis ex nomine finito negatio.
QUONIAM VERO CONTRARIA EST NEGATIO EI QUAE EST OMNE EST ANIMAL IUSTUM ILLA QUAE SIGNIFICAT QUONIAM NULLUM EST ANIMAL IUSTUM.
Hoc quoque supra iam dictum est, quoniam hae quae contrariae sunt simul verae esse non possunt neque in eodem. Et possunt quidem uicissim et cum temporis diversitate esse verae, simul autem esse non ƿ possunt. Ut si quis dicat aureo quidem saeculo omnes homines esse iustos, ferreo vero nullum hominem esse iustum, utraeque verae esse possunt sed non eodem tempore. Hoc est enim quod ait NEQUE VERAE SIMUL, quod autem secutus est NEQUE IN EODEM IPSO scilicet subiecto, ut si dicamus: Est omne vivens iustum si referamus ad caelestes potestates, vera est; Nullum vivens iustum est si referamus ad equos; utraeque sunt verae sed non in eodem ipso, illud enim in divinis, istud in equis retinet veritatem. His autem quae sunt oppositae id est particulares possunt simul esse verae, tunc cum superiores universales simul falsae sunt. Quae autem sunt hae, ipse planissimo monstrant exemplo dicens NON OMNE ANIMAL IUSTUM EST, quae est particularis negatio, ET EST ALIQUOD ANIMAL IUSTUM, quae est particularis affirmatio.
SEQUUNTUR VERO HAE: HANC QUIDEM QUAE EST NULLUS EST HOMO IUSTUS ILLA QUAE EST OMNIS EST HOMO NON IUSTUS.
Ostendit superius affirmationem universalem et universalem negationem, quoniam sibi essent contrariae, simul veras esse non posse. Nunc autem monstrat universali negationi nominis finiti consentire universalem affirmationem nominis infiniti et particulari affirmationi, quae est opposita universali negationi nominis finiti, consentire eam, quae est opposita <universali> affirmationi nominis infiniti, scilicet particularem ƿ negationem praedicatum retinentem infinitum. Et prius describantur hoc modo: Neg. Nullus homo iustus est Aff. Quidam homo iustus est Aff. Omnis homo non iustus est Neg. Non omnis homo non iustus est
Est ergo universalis negatio ea quae dicit nullus homo iustus est, huic opposite est contradictorie particularis affirmatio quidam homo iustus est. Rursus est universalis affirmatio infinitum habens praedicatum ea quae dicit: Omnis homo non iustus est huic contradictorie particularis <negatio> opponitur infinitum habens praedicatum ea quae dicit: Non omnis homo non iustus est Hae igitur sese perimunt. Sed universalis affirmatio nominis infiniti id est: Omnis homo non iustus est sequitur negationem eam quae dicit: Nullus homo iustus est
Nam si verum est nullum esse hominem iustum, verum est omnem hominem esse non iustum. Sed his oppositae sibi rursus ipsae consentiunt. Nam si verum est dicere quoniam quidam homo iustus est, verum est dicere non omnis homo non iustus est. Si enim non omnis homo non iustus est, aliquem iustum esse necesse est.
MANIFESTUM EST AUTEM, QUONDAM ETIAM IN SINGULARIBUS, SI EST VERUM INTERROGATUM NEGARE, QUONDAM ET AFFIRMARE VERUM EST.
Quotiens aliquis, inquit, in singularibus rebus interrogat et is qui interrogatur negat, tunc is qui interrogat recte negationem cum singulari iungens ex infinito nomine faciet affirmationem. Ut si aliquis ƿ dicat: Putasne Socrates sapiens est? Alius respondeat: Non erit recta conclusio dicentis: Socrates igitur non sapiens est Ex negatione ergo respondentis ex infinito nomine non sapiens facta est affirmatio: Socrates non sapiens est
Atque hoc quidem in singularibus. Quod si hoc in universalibus fiat universaliter praedicatis, negationem potius fieri contingit quam affirmationem. Ut si quis interroget: Putasne omnis homo sapiens est? Ille respondeat: Non non necesse est ita concludere ut dicatur: Omnis igitur homo non sapiens est Hoc enim falsum est nec hoc evenit necessario ex interrogati responsione sed magis illud: Non omnis homo sapiens est Nam cum aliquis interrogat: Putasne omnis homo sapiens est? Si ille neget dicens: Non tu concludes oportet: Non omnis igitur homo sapiens est
Hoc enim ex illius responsione necesse est evenire. Sed haec contra iacens est interrogationi id est opposita. Interrogasti enim universalem affirmationem dicens: Putasne omnis homo sapiens est? Respondit: Non concludes tu particularem negationem: Non omnis homo sapiens est
Et haec dividit verum vel falsum. Nam si contra eam interrogationem per quam affirmationem universalem interrogasti ille neget et tu concludas eam propositionem quae dicit: Omnis homo igitur non sapiens est non potius contra iacentem sed contrariam facies. Haec enim quae dicit: Omnis homo non sapiens est consentit ei quae dicit: Nullus homo sapiens est
Quare nihil differt, ƿ utrum hanc aliquis ex infinito nomine affirmationem respondeat, an ex finito nomine universalem negationem, quae cum affirmatione universali, quam interrogasti, verum falsumque non dividit. Sed illa sola concludenda sunt, in quibus unum verum est, alterum falsum. Non igitur ita debet fieri in universalibus, ut interrogata universali affirmatione, si alius negationem responderit, universalis affirmatio ex infinito nomine concludatur sed potius particularis negatio ex nomine finito.
ILLAE VERO SECUNDUM INFINITA OPPOSITAE NOMINA VEL VERBA, UT IN EO QUOD EST NON HOMO VEL NON IUSTUS, QUASI NEGATIONES SINE NOMINE VEL VERBO ESSE VIDEBUNTUR SED NON SUNT.
Cum de propositionibus ex infinitis nominibus loqueretur, ipsa infinita nomina sola sumpsit et de his qualia videantur esse pertractat. Sermonum, inquit, prolationes, quae secundum contra iacentia nomina vel verba sibi oppositae sunt, ut in eo quod dicimus homo, non homo; currit, non currit, quotiens finitum infinito comparatur, videntur quasi quaedam esse negationes sed non ita est. Omms namque negatio vel vera vel falsa est: qui autem dicit: Non currit et: Non laborat et: Non homo neque verum aliquid enuntiavit neque falsum et fortasse minus aliquid veri vel falsi significavit, quam is qui finitum nomen ponit. Nam qui finitum nomen constituit ƿ nihil quidem adhuc verum falsumue enuntiavit sed quoniam quiddam finitum posuit, propinquior est huiusmodi prolatio ad veritatem, quae aliquid finitum ponit, ea prolatione quae aliquid infinitum, sicut illa quae aliquid significant propinquiora sunt ad enuntiationem faciendam his quae nihil significant.
Quare in his quae infinita sunt minus ulla veritas falsitasue perspicitur quam in his omnibus quae sunt finita ac multo magis nihil adhuc verum falsumue designat id quod dicitur non homo vel non currit, nisi aliquid addatur, quod enuntiationem possit efficere. Quod autem dixit QUASI NEGATIONES SINE NOMINE VEL VERBO ESSE VIDEBUNTUR, idcirco addidit guoniam infinita nomina vel verba neque nomina sunt simpliciter neque verba et videntur non homo et non currit negationes esse. Quod si ita est, sine nomine et verbo esse negationes videntur. Addidit etiam:
ILLUD NIHIL MAGIS DE HOMINE SED ETIAM MINUS verUS FUIT VEL FALSUS.
Qui enim dicit homo rem constituit, qui dicit non homo ipsam quidem rem tulit sed nihil addidit. Quocirca longe minus quiddam enuntiavit de homine qui infinitum de homine dixit, quam qui finitum.
SIGNIFICAT AUTEM EST OMNIS NON HOMO IUSTUS NULLI ILLARUM IDEM NEC HUIC OPPOSITA EA QUAE EST NON EST OMNIS NON HOMO IUSTUS.
Illae propositiones in quibus infinita nomina subiecta sunt longe aliud, inquit, significant et non idem his propositionibus quae vel secundum finita vel secundum ƿ infinita praedicata dicuntur. Ea enim quae dicit: Est omnis non homo iustus nihil idem significat quam illa quae dicit: Est omnis homo iustus vel: Nullus homo iustus est vel iterum: Est omnis homo non iustus vel: Nullus homo non iustus
Nulli enim similis est harum ea quae dicit: Est omnis non homo iustus Nec huic opposita negatio particularis ea quae dicit: Non est omnis non homo iustus ulli earum idem significat quae superius descriptae sunt vel alicui earum quae sunt superius descriptis oppositae. Illae vero quae ex duobus terminis infinitis constitutae sunt illis sunt similes, quae universales negationes sunt habentes subiectum infinitum: ut ea quae dicit: Est omnis non iustus non homo illi idem significat eique consentit quae dicit: Nullus iustus non homo
Et prior quidem utrosque terminos retinet infinitos, haec vero secunda praedicatum quidem finitum, subiectum vero infinitum. Et illa quidem est affirmatio ex duobus infinitis, haec vero ex finito praedicato et subiecto infinito negatio universalis.
TRANSPOSITA VERO NOMINA VEL VERBA IDEM SIGNIFICANT.
Quotiens, inquit, nomina permutantur et verba, eaedem propositionum significationes permanent, quotiens autem negatio permutatur, non eaedem. Nam si quis dicat: Est non homo albus et: Non est homo albus non idem significat permutata scilicet et transposita negatione, quotiens autem dicitur: Est albus homo et rursus: Est homo albus idem transposita ƿ verba nominaque significant et erunt eaedem affirmationes. Nam si quis hoc negat, contingit ut unius affirmationis uae negationes sint. Hoc autem monstratum est superius fieri non posse sed semper unius affirmationis unam esse negationem.
Illius namque affirmationis quae dicit: Est albus homo illa negatio est quae dicit: Non est albus homo illius autem quae proponit: Est homo albus si non est eadem illi affirmationi quae enuntiat: Est albus homo et est ab ea diversa, sit negatio vel ea quae dicit: Non est non homo albus vel ea quae dicit: Non est homo albus
Sed illa quae proponit non est non homo albus habet suam affirmationem ad quam referri debeat, eam scilicet quae enuntiat est non homo albus. Illa vero quae dicit: Non est homo albus negatio est eius quae proponit: Est homo albus
Sed si affirmationes earum diversae sunt, diversae erunt etiam negationes. Si quis ergo dicat affirmationem quae proponit: Est albus homo diversam esse ab ea affirmatione quae enuntiat: Est homo albus illud quoque concedat necesse est ut negationes quoque ipsarum diversae sint. Est autem negatio illius quae dicit: Est albus homo illa quae proponit: Non est albus homo
Rursus illius quae enuntiat: Est homo albus est negatio: Non est homo albus Quare hae duae negationes: Non est albus homo et: Non est homo albus a se diversae sunt. Rursus ƿ cum dicimus: Est albus homo et negatur: Non est homo albus si de eodem homine utraeque dicantur, unam veram, alteram falsam esse necesse est: ut si de Socrate dicatur: Est albus homo Non est homo albus Quae cum ita sint, necesse est ut eius quae ait: Est albus homo negatio sit ea quae dicit: Non est homo albus
Sed posita est quidem prius negatio quae dicit: Non est albus homo eius affirmationis esse quae dicit: Est albus homo nunc vero monstramus illam quoque quae dicit: Non est homo albus eius affirmationis negationem esse quae dicit: Est albus homo
Utraeque enim verum inter se falsumque dividunt. Neque enim fieri potest ut, si de uno eodemque homine dicatur: Est albus homo et: Non est homo albus utraeque sint verae. Quod si ita ut nunc sunt positae aliquando in veritate concordant, hoc idcirco evenit quia indefinitae sunt, non quia verbis fiunt nominibusque transpositis. Quare evenit ut unius affirmationis duplex sit negatio. Quod autem diximus inferiore descriptione magis liquebit.
<FIGURA>