Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q44

Latin	English
Quaestio 44a UTRUM AFFIRMATIVAE DE PRAEDICATIS INFINITIS SYLLOGIZENTUR SIMILITER AFFIRMATIVIS DE PRAEDICATIS FINITIS ET NEGATIVAE SIMILITER NEGATIVIS
Quadragesima quarta quaestio est utrum affirmativae de praedicatis infinitis syllogizentur similiter affirmativis de praedicatis finitis et negativae similiter negativis.
1. Arguitur quod non: quia illae quae includunt in se negationes non similiter syllogizantur illis quae non includunt in se negationes, quia affirmativum et negativum non consimiliter syllogizantur; sed affirmativae de praedicatis infinitis includunt in se negationes, quod apparet quia ad eas sequuntur negativae de praedicatis finitis; affirmative autem de praedicatis finitis nullas negationes includunt in se; igitur et caetera.
2. Item, affirmativae de terminis finitis non syllogizantur nisi ex ambabus affirmativis; sed affirmativae de terminis infinitis bene syllogizantur ex una negativa, ut apparebit in secundo libro; ergo non similiter syllogizantur.
3. Item, ex puris negativis de terminis finitis nihil sequitur; sed ex puris negativis de terminis infinitis sequitur conclusio negativa, quia bonus est syllogismus 'nullum B est A et nullum C est non B; ergo nullum C est A', sicut videbitur; igitur non similiter syllogizantur.
Oppositum videtur velle Aristoteles in littera.
Pono breviter aliquas conclusiones. Prima conclusio est quod omnis figura aut modus valens ex terminis finitis valet ex terminis infinitis. Quia aeque bene hic et ibi saluantur ista principia, scilicet dici de omni et dici de nullo, et etiam conversiones per quas syllogismi imperfecti reducuntur ad perfectos. Verbi gratia, sicut est dici de omni sic dicendo 'omne B est A', ita est dici de omni dicendo 'omne non B est non A', et potest fieri sumptio sub sic dicendo quod C est non B, et concluditur 'ergo C est non A'. Et similiter esset de syllogismis negativis. Similiter, sicut ista 'omne B est A' convertitur per accidens in istam 'quoddam A est B', ita etiam ista 'omne non B est non A' convertitur in istam 'quoddam non A est non B', et sic de aliis. Et ideo tam syllogismi perfecti quam imperfecti valent de terminis infinitis sicut valent de terminis finitis, saluata eadem quantitate et qualitate.
Secunda conclusio ponitur quod aliquo termino variato penes finitum et infinitum contingit multis modis syllogizare in quibus non contingit syllogizare terminis sic non variatis. Quod probatur: quia si nullus terminus varietur penes finitum et infinitum, tunc ex negativis nihil sequitur, sed medio variato penes finitum et infinitum ex ambabus negativis in qualibet figura sequitur conclusio negativa; ergo ... et caetera.
Declaro minorem: quia in prima figura syllogismus sic est bonus 'nullum non B est A, nullum C est B; ergo nullum C est A'. Quod probo: quia ex minore et opposito conclusionis sequitur oppositum maioris, quia ex minore et opposito conclusionis fit talis syllogismus in Ferison 'nullum C est B quoddam C; modo ultra ad istam 'quoddam A non est B' sequitur ista conclusio 'quoddam A est non B', supposita tamen constantia subiecti (sic enim ex negativa de praedicato finito sequitur affirmativa de praedicato infinito); modo illa constantia subiecti expressa est in minori propositione, in qua dicebatur 'quoddam C est A'; et sic habemus istam conclusionem 'quoddam A est non B', ex qua per conversionem sequitur ultra 'quoddam non B est A'; et haec contradicit primae maiori, quae dicebat 'nullum non B est A'; ergo syllogismus erat bonus.
Similiter, in secunda figura, bonus est syllogismus sic 'nullum B est non A, nullum C est A; ergo nullum C est B'. Quia per conversionem maioris fiet prima figura, scilicet ille modus qui fuit statim approbatum. Similiter, in tertia figura, est bonus syllogismus sic 'nullum non C est A, nullum C est B; ergo nullum B est A': quia per conversionem minoris fiet prima figura, scilicet modus qui fuit prius approbatus.
Et debetis etiam scire quod aliquo termino variato penes finitum et infinitum in qualibet figura ex una praemissa affirmativa et altera negativa sequitur bene conclusio affirmativa, supposita tamen constantia terminorum. Et hoc videbitur in secundo libro, ubi Aristoteles format tales syllogismos. Sed si non esset talis variatio numquam sequeretur affirmativa ex una affirmativa et alia negativa. Ideo per hoc adhuc apparet secunda conclusio.
1. Tunc respondendum est ad rationes. Ad primam, dico quod sicut affirmativa de praedicato infinito includit in se negativam, ita etiam affirmativa de praedicato finito includit in se negativam consecutive. Quia sicut ad affirmativam de praedicato infinito sequitur negativa de praedicato finito, ita etiam ad affirmativam de praedicato finito sequitur negativa de praedicato infinito; est enim bona consequentia 'B est A; ergo B non est non A'.
2, 3. Ad aliam, dico quod termino variato penes finitum et infinitum ita bene sequitur ex ambabus negativis de terminis finitis negativa de infinito, et e converso. Et sicut ex una affirmativa et alia negativa de terminis infinitis variato termino penes finitum et infinitum sequitur affirmativa de terminis finitis, ita etiam e converso. Et sic omnino sicut syllogizantur affirmativae de terminis finitis, ita etiam affirmativae de terminis infinitis, et e converso, quoniam neutrobique ex ambabus negativis sequitur aliqua conclusio nisi aliquis terminus varietur penes finitum et infinitum, et ipso variato sequitur utrobique conclusio.
Et sic patet quaestio.