Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 8/Cap5

• 8.5.1
• 8.5.2
• 8.5.3
• 8.5.4

Latin	English
SDD 8.5: DE PRlNCIPIIS DEMONSTRATIONUM PRlMIS ET INDEMONSTRABILIBUS
SDD 8.5.1
(1) Post haec iam determinandum est de principiis demonstrationum primis et indemonstrabilibus. (2) Sunt enim aliqua talia principia si non contingit circulariter demonstrare, prout dicetur postea, et si non sit processus in infinitum in praedicatis et subiectis, neque in sursum neque in deorsum neque in medium, sicut suppono ab Aristotele satis declaratum, in primo Posteriorum. Quia etiam nisi ad indemonstrabilia pervenire possemus, non posset de aliquo esse scientia per demonstrationem, quod haec ars supponit esse falsum.
Istud est quintum capitulum huius tractatus, quod est de primis principiis et indemonstrabilibus. Et continet quattuor partes: prima ostendit aliqua esse talia principia, secunda agit de numero seu multitudine eorum, tertia de necessitate vel contingentia, evidentia uel non evidentia ipsorum, quarta ostendit quo modo fiunt nobis cognita et evidentia. Secunda ibi "non autem est", tertia ibi "et non sunt", quarta ibi "evidens igitur".
Prima igitur pars habet primam clausulam quae clare proponit intentionem capituli. Et habet secundam clausulam quae ostendit aliqua esse principia demonstrationum prima et indemonstrabilia vel aliquod. Quia data conclusione demonstrabili, quae sit A, ipsa est demonstrabilis per duas praemissas, quae sint B et C. Quaero igitur de aliqua earum, ut de B, an ipsa est demonstrabilis aut non. Si non, tunc habeo propositum, quoniam ipsa est principium indemonstrabile. Si autem dicas quod est demonstrabilis, tunc non est scita nisi sit demonstrata, et si non est scita, non demonstrat conclusionem, nec facit scire eam. Si igitur sit demonstrata, hoc erit iterum per alias praemissas, de quibus quaeretur ut prius. Et ita vel procederetur in infinitum secundum rectum, quod est impossibile, et, per consequens, nihil sciretur demonstrative, vel stabitur ad aliquid non amplius demonstrabile, et habetur intentum; vel fiet reuersio et circulatio in demonstrationibus, ut quod A demonstrabitur per B et B per C et iterum C per A, et hoc pro nunc supponimus esse impossibile.
SDD 8.5.2
(1) Non autem est unicum principium primum et indemonstrabile, sed sunt plura. (2) Immo non sunt conclusiones demonstrabiles multo plures quam principia indemonstrabilia.(3) Ideo infinita sunt talia principia, quia infinitae sunt conclusiones demonstrabiles.
Ista secunda pars est de multitudine principiorum indemonstrabilium, quae in tribus clausulis proponit tres propositiones probandas. Prima est quod non est unicum principium primum et indemonstrabile, vocando 'primum', ut ante dictum est, quod non habet praemissas priores se et notiores per quas valeat demonstrari. Hoc igitur faciliter probatur. Quia sumatur conclusio demonstrata: illa est demonstrata per duas praemissas, cum omnis demonstratio sit syllogismus. Et si illae ambae praemissae sint indemonstrabiles, habeo propositum; si autem aliqua illarum sit demonstrabilis, hoc iterum erit per duas alias praemissas, et non est procedere in infinitum, ut dictum est, igitur veniam ad propositionem demonstrabilem per ambas praemissas indemonstrabiles, et habetur intentum.
Nec obstat quod Aristoteles, quarto Metaphysicae, videtur assignare unum principium notissimum et primum omnium aliorum, scilicet quod idem simul inesse et non inesse eidem est impossibile ... et caetera. Et si ipsum est omnium aliorum primum et evidentissimum et firmissimum, sequitur quod non sunt aliqua alia prima. Solutio enim ad hoc est quod non omnia demonstrationum principia indemonstrabilia sunt prima secundum communitatem ita quod sint communissima nec prima secundum evidentiam et firmitatem sic quod sint evidentissima et firmissima. Sed istis modis ponit Aristoteles illud principium esse primum, sed nos hic solum loquimur de primo per negationem prioris per quod ipsum possit demonstrari, non per carentiam communioris vel evidentioris.
Secunda clausula est quod non sunt conclusiones demonstrabiles multo plures quam principia indemonstrabilia; et non solum ista conclusio, immo etiam ista quod non sunt plures conclusiones demonstrabiles quam principia indemonstrabilia inferretur de necessitate per sequentem si illa esset probata. Quoniam si infinita essent principia, non essent tot conclusiones quin essent tot principia, immo et plura. Exponitur enim hoc nomen 'infinita' quia aliquot et non tot quin plura.
Sed etiam praesens conclusio per hoc probatur quia quot sunt media demonstrationum tot sunt principia indemonstrabilia, et plura, et tamen non sunt multo plures conclusiones quam media, igitur ... et caetera. Maior declaratur. Quia si est demonstratio per praemissas primas et indemonstrabiles, erit eius unicum medium et duo principia indemonstrabilia; si autem utraque praemissa sit demonstrabilis, fiat syllogismus 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'; hic igitur est unum medium et unum principium. Sed oportet prosyllogizare maiorem et minorem demonstrare; igitur maior sic 'omne D est A, omne B est D; ergo omne B est A', et minor sic 'omne E est B, omne C est E; ergo omne C est B'. Et ponamus quod ibi sit status, ita quod illa maior et illa minor sint prosyllogizatae ex primis; manifestum est quod ibi erunt tria media, scilicet 'B', 'D', 'E', et erunt ibi quattuor praemissae primae, duae ad probandum maiorem et duae ad probandum minorem. Unde universaliter hoc est verum quod si demonstratio sit per praemissas indemonstrabiles, principia erunt duo et medium unicum, et si praemissae demonstrationis indigeant prosyllogizationibus, necesse est illis prosyllogizationibus esse principia uno plura quam media.
Sed tunc minor rationis principalis, scilicet quod non sunt multo plures conclusiones quam media declaratur. Quia plurimas diversas conclusiones videmus demonstrari per diversa media; et quia etiam, sicut contingit conclusiones plures per idem medium demonstrari, ita, e converso, contingit saepe eandem conclusionem per plura media demonstrari. Et ut propositum appareat de quo determinatur, videndum est quibus modis possint conclusiones multiplicari ultra principia vel principia ultra conclusiones. Et, prima facie, videtur quod conclusiones multiplicentur ultra principia per hoc quod idem syllogismus potest plura concludere, id est eaedem praemissae, et eodem modo dispositae, concludunt plures conclusiones, ut istae duae 'omne B est A' et 'omne C est B' concludunt quod omne C est A, et quod quoddam C est A, et quod quoddam A est C, et quod nullum C non est A, et quod non omne C non est A. Et sic ex duabus praemissis primis sciuntur omnes illae conclusiones et, per consequens, demonstrantur, quia pono quod prius erant dubiae.
Sed ego dico quod in harum conclusionum demonstrationibus non solum requiruntur duo principia prima, quae sunt illae duae praemissae, immo plura alia. Quia ad demonstrandum conclusionem non solum requiritur evidentia praemissarum, immo etiam evidentia consequentiae. Consequentia autem est una propositio, licet hypothetica, et ita si consequentia est de se evidens, ipsa est unum principium indemonstrabile, et si non est de se evidens, indiget quod demonstretur per principia evidentia. Igitur in hac demonstratione ex praemissis primis 'omne B est A et omne C est B; ergo omne C est A' sunt tria principia indemonstrabilia, scilicet duae praemissae et, ex parte consequentiae, ista propositio hypothetica, vel aequivalens, 'si omne B est A et omne C est B, tunc omne C est A'. Si autem ex dictis praemissis inferas hanc aliam conclusionem, scilicet 'quoddam A est C', tunc si consequentia est evidens , illa est unum aliud principium indemonstrabile quod exprimitur per illam demonstrationem vel per talem propositionem 'si omne B est A et omne C est B, quoddam A est C'. Et si illa consequentia non est evidens, tunc indiget quod probetur, et probatur per conversionem conclusionis, quae iterum est consequentia vel de se evidens, et sic est principium indemonstrabile, uel probanda per evidentia. Et sic apparet quod in multitudine conclusionum ex eisdem praemissis oportet multiplicari principia indemonstrabilia ex parte consequentiarum.
Sed tunc, ultra, si loquamur solum de praemissis, dimittendo principia indemonstrabilia ex evidentia consequentiarum, tunc sunt quaedam demonstrationes simplices, quas Aristoteles, quinto Metaphysicae, uocat elementa aliarum demonstrationum, et aliae ex simplicibus compositae. Vocantur autem 'simplices' quia non sunt resolubiles in priores demonstrationes per syllogizationem suarum praemissarum vel alicuius earum. Et manifestum est quod tales sunt ex primis. Ideo in omnibus talibus sunt ad unam conclusionem duo principia indemonstrabilia, ideo plura principia quam conclusiones.
Demonstrationes autem 'compositae' dicuntur quae sunt resolubiles in priores per syllogizationem. Et in istis possibile est in aliquo casu quod multiplicentur conclusiones ultra multiplicitatem principiorum indemonstrabilium, scilicet si augmentantur in post assumendo continve ultra numerum quattuor terminorum. Nam in prima simplici demonstratione ex tribus terminis A, B, C, sunt duae propositiones primae, scilicet AB et BC, et una conclusio, scilicet AC. Sed sume quartum terminum post, scilicet 'D', sub C minori extremitate, erunt tres primae propositiones et tres conclusiones. Dico "tres primae propositione", scilicet AB, BC, CD, et dico "tres conclusiones", scilicet AC, per medium B, et BD, per medium C, et AD, per media B et C. Sed ultra si apponatur quintus terminus sub D, qui sit E, erunt iam quattuor primae propositiones, scilicet AB, BC, CD et DE, sed poterunt syllogizari sex conclusiones, scilicet AC, AD, AE, et iterum BD et BE, et iterum CE.
Sed in augmentatione demonstrationum sumendo terminos ad latus, scilicet non sub minori extremitate sed sub medio, hoc non contingit. Verbi gratia, sit maior extremitas 'A', et 'B' sit medium, sub quo sumas species eius plures, scilicet C, D, E, tunc igitur per B medium erunt tres conclusiones, scilicet 'omne C est A', 'omne D est A', 'omne E est A'; sed etiam cum prima maiore manente eadem erunt tres praemissae minores, scilicet 'omne C est B', 'omne D est B' et 'omne E est B'.
Tertia clausula est quod infinita sunt principia prima, quia infinitae sunt conclusiones demonstrabiles. Quod ergo infinitae sunt conclusiones apparet in geometria, propter infinitatem figurarum. Sicut enim triangulus habet propriam passionem, de ipso demonstrabilem, scilicet habere tres angulos aequales duobus rectis, sic quandrangulus, scilicet habere quattuor angulos aequales quattuor rectis, et pentagonus, scilicet habere quinque angulos aequales sex rectis, et sic in infinitum. Infinitae ergo sunt conclusiones demonstrabiles in geometria. Dico "infinitae sunt", id est possunt esse, ita quod de hoc non fiat vis in praesenti, et similiter de principiis. Et ita etiam est in arithmetica, propter infinitas species numerorum.
Sed quod ex hac infinitate conclusionum sequatur infinitas principiorum indemonstrabilium probatur. Quia omnes illae propositiones habent diversa subiecta, et non subordinata invicem secundum praedicationem, ut istos terminos 'triangulus', 'quadrangulus', 'pentagonus' et caetera, et etiam diversa praedicata. Igitur infinita sunt subiecta conclusionum demonstrabilium; et tamen necesse est si A debeat demonstrari de B, cum oporteat resoluere ad immediata, quod una praemissa immediata constituatur ex A et aliquo medio, et alia ex B et aliquo medio. Ideo necesse, est si infinita sunt subiecta vel praedicata conclusionum demonstrabilium, infinitas esse praemissas indemonstrabiles.
Et haec infinitas non repugnat statui in praedicatis et subiectis quem intendit Aristoteles in primo Posteriorum. Status enim quem intendit et quem rationes eius probant est quod quocumque praedicato vel subiecto dato non est possibile infinita esse praedicata de illo, nec infinita subiecta de quibus praedicetur. Sed bene infinita sunt subiecta quorum nomen de aliquo alio est praedicabile, et sic de praedicatis.
Et ex his dictis manifestus est error quorundam nunc loquentium qui dicunt nullam posse esse evidentem probationem secundum quam probaretur per aliquid esse aliud esse, ut si per motum esse volumus probare motorem esse vel per domum esse parietem esse. Dicunt enim non posse esse probationem evidentem nisi sit reducibilis in primum principium complexum quod ponit Aristoteles in quarto Metaphysicae; et hoc non potest fieri in proposito. Quia illud primum principium fundatur in contradictione, et numquam est contradictio de diversis hoc esse et illud non esse, ut motum esse et motorem non esse; oportet enim contradictionem esse eiusdem de eodem, secundum rem et intentionem ... et caetera.
Isti igitur supponunt falsum, scilicet quod solum illud principium sit evidens et quod omne aliud principium possit vel indigeat probari per illud. Et haec sunt absurda et dicta ex ignorantia logicae. Nam, ut dicit Aristoteles in quarto Metaphysicae, ineruditio est, id est defectus logicae, non cognoscere quorum oportet quaerere demonstrationem et quorum non.
SDD 8.5.3
(1) Et non sunt omnia principia necessaria, sed multa contingentia, (2) nec omnia evidentia quando primo occurrunt consideranti vel ei proponuntur, sed aliqua dubia vel opinata esse falsa. (3) Alia tamen statim sunt evidentia quando proponuntur, notis terminis quantum ad significationes eorum, et notificata forma propositionis.
Ista tertia pars habet tres clausulas, quarum prima dicit non omnia principia prima esse necessaria. Et hoc statim videtur contradicere Aristoteli, secundo Posteriorum, ubi Aristoteles habitum primorum principiorum vocat 'intellectum' et habitum conclusionum demonstratarum vocat 'scientiam' et dicit quod quidam habitus intellectuales possunt recipere falsitatem, ut opinio et ratio, sed uera sunt semper intellectus et scientia. Et idem patet sexto Ethicorum, ubi dicitur quod quinque sunt virtutes intellectuales quibus non contingit falsum dicere, et una earum ponitur intellectus. Et tamen hoc est necessarium quod semper est verum et non contingit esse falsum.
Sed statim hoc solvitur per dicta in praecedenti capitulo. Si enim 'scientia' capiatur primo modo illic distincto, ipsa bene est contingens, seu conclusionis contingentis, et principia eius demonstrativa bene sunt contingentia, vel aliquod eorum, et sic non semper sunt vera, sed possibilia esse falsa. Et ad hoc quod dicitur de prudentia dicetur postea.
Sed de scientia dicta in secundo modo vel in tertio, de qua intendit Aristoteles in libro Posteriorum, verum est quod ipsa est semper vera et necessaria, et verae et necessariae propositionis, seu conclusionis, et intellectus etiam talis conclusionis demonstrativus est semper verus et necessarius. Et de hoc magis postea dicetur. Quod autem principium de se evidens et indemonstrabile sit contingens apparet per ea quae de prudentia dicuntur sexto Ethicorum. Sunt enim multae conclusiones prudentiae contingentes; tamen sunt scientiae, et evidentes et scitae secundum primum modum sciendi, licet non in secundo modo vel tertio vel quarto. Et illae scientiae sunt evidentes et scitae per rationes quae etiam merentur dici 'demonstrationes' communiter, scilicet correspondenter scientiae primo modo dictae, scilicet communiter, quia sic faciunt scire suas conclusiones, licet non dicantur 'demonstrationes' correspondenter scientiae dictae in aliis modis, de qua loquitur Aristoteles in libro Posteriorum.
Harum igitur demonstrationum prudentialium praemissae sunt scitae cum certitudine et evidentia, cum sic faciant scire suas conclusiones et non procedant in infinitum in suis praemissis. Igitur perveniunt ad praemissas ex se evidentes et scitas, et non demonstrabiles, et sic illae dicendae sunt principia prima, immediata et indemonstrabilia. Et tamen, ex quo conclusio est contingens, oportet illas praemissas esse contingentes, vel saltem unam earum, quia si essent necessariae, oporteret conclusionem sequentem esse necessariam.
Secunda clausula est quod non omnia principia prima sunt evidentia quando primo occurrunt ... et caetera. Et hoc est verum manifeste de principiis moralibus, cum circa ea mentiri contingat, scilicet negando ea vel assentiendo oppositis eorum; malitia namque, ut dicitur sexto Ethicorum, corrumpit et mentiri facit circa principia practica. Immo, etiam sine malitia, ivuenes passionati, prosecutiores propter passiones et inexperientiam, non concedunt ea; ideo non sunt scientiarum moralium habiles auditores, ut dicitur primo Ethicorum. Sed etiam hoc non solum est verum in artibus et prudentia, immo etiam in scientia speculativa dicta in secundo modo vel in tertio vel in quarto. Quam plura enim principia in scientia naturali prima et indemonstrabilia sunt nobis dubia donec habita fuerit de eis experientia, etiam multa et longa, sicut dicetur postea.
Tertia clausula ponit quaedam huius modi principia statim esse nobis evidentia quando proponuntur. Et ita est de illo principio primo communissimo et evidentissimo quod ponit Aristoteles, quarto Metaphysicae, et de principiis sibi suppositis, ut quod impossibile est eundem hominem currere et non currere simul, et impossibile est eandem lineam esse et non esse eidem lineae aequalem, et caetera. Impossibile enim est talibus principiis dissentire vel oppositis eorum assentire, propter evidentem contradictionis repugnantiam. Et multa etiam sunt talia propter evidentem rationum nominum inclusionem, ut quod omne uacuum est locus si uacuum est, et omne simum est nasus si aliquis est simum. Hoc enim necessario conceditur ex quid nominis, scita significatione terminorum.
Et multa etiam sunt talia ex eo quod sunt manifesta sensui vel sua singularia, ut quod aliquis est mutabile vel mobile, quod entia sunt multa et quod iste asinus comedit; est enim mihi evidens statim quando manifeste video eum comedere; et sic de multis aliis.
SDD 8.5.4
(1) Evidens ergo notitia principiorum nec est nobis innata (2) nec per doctrinam proprie dictam acquisita, (3) sed per naturalem intellectus determinationem ad assentiendo eis, cum ministerio tamen praevio sensus, memoriae vel experientiae. (4) Fiunt enim quaedam principia intellectui nostro evidentia per naturam intellectus praevia sensatione solum, quaedam autem praevia sensatione et memoria, sine experientia, et quaedam praevia sensatione, memoria et experientia. (5) Et sunt horum principiorum quaedam propositiones singulares, quaedam communes, et communium quaedam particulares vel indefinitae et quaedam universales. (6) Et sunt singulares experientia manifestae per exemplum, et particulares vel indefinitae per abstractionem conceptus communis a conceptu singulari, et universales per inductionem.
Haec quarta pars declarat quo modo principia prima sunt nobis evidentia, et habet sex clausulas. Prima ponit quod evidens notitia principiorum non est nobis innata, scilicet a nativitate, vel etiam habitus eorum; et hoc determinat Aristoteles in tertio de Anima. Est enim a principio intellectus sicut tabula rasa, in qua nihil descriptum est, ut dicit; ideo nullus est in eo actus intelligendi, nec, per consequens, habitus, cum habitus ex actibus generetur. Sed etiam in secundo Posteriorum probat Aristoteles propositionem hic positam. Quoniam illa notitia sic evidens non lateret nos, cum experimur alias nostras notitias, non sic evidentes et certas, non latere nos.
Secunda clausula ponit quod illa principia non sunt nobis nota et evidentia per doctrinam proprie dictam. Voco autem 'doctrinam proprie dictam' cum de dubio fit nobis scientia per rationem ex notioribus et de necessitate ac evidenter et gratia formae concludentem. Si enim ex tali ratione ministrata nobis a doctore fiat nobis scientia evidens conclusionis, illa scientia meretur dici doctrina, quia ex virtute illius rationis doctrinalis intellectus determinatur ad certam et evidentem adhaesionem illi conclusioni. Sed si non sit talis ratio et fiat nobis evidens notitia conclusionis, illa non meretur dici doctrina, quia non virtute illius determinatur intellectus ad illam evidentiam, sed per suam naturam. Prima autem principia non per tales rationes sunt nobis evidentia, quia illae rationes essent demonstrationes et ipsa ponuntur indemonstrabilia.
Tertia clausula ponit quod ipsa principia fiunt nobis evidentia per naturalem intellectus determinationem ad assentiendum eis. Et hoc apparet ex duabus clausulis praecedentibus. Ex quo enim non est nobis innata talis evidentia, nec etiam facta nobis per rationem sufficienter determinantem intellectum ad talem evidentem assensum, cum non inferatur de necessitate et gratia formae, et quod etiam hoc scimus, scilicet non esse consequentiam necessariam et formalem, necesse est concedere quod haec determinatio fit ex natura principii et natura intellectus. Oportet enim hoc imaginari quo modo ignis ex sua natura est determinatus ad calefaciendum applicatus calefactibili et non occurrente impedimento, et herba frumenti ad facere spicam et florem et granum et paleam inuoluentem granum, et iterum hirundo ad faciendum talem nidum tempore positionis ouorum, licet non sine sensu hoc posset facere. Igitur oportet dicere quod ipse intellectus naturaliter est determinatus ad assentiendum cum certitudine et evidentia ipsis principiis. Et hoc intendit Commentator, secundo Metaphysicae, dicens quod prima principia cognita habita sunt naturaliter a nobis in quolibet genere entium. Verum est tamen quod intellectus ad formandum huius modi principiorum evidentem notitiam indiget ministerio sensus, quia omnis nostra notitia intellectiva in hac vita dependet ex sensitiva praevia. Ideo necesse est quemcumque intelligentem phantasmata speculari, ut habetur tertio de Anima.
Quarta clausula ponit tria:
Primo, quod quaedam principia fiunt intellectui evidentia sensatione solum praevia; in homine enim bene disposito intellectus statim innatus est moveri a sensu, et quod est evidens sensui fit statim evidens intellectui. Verbi gratia, medico est evidens secundum sensum quod ille patiens est calidus, quod eius pulsus est multum velox et quod urina eius est multum rubea, et statim, ex sensibus, haec etiam fiunt sibi evidentia secundum intellectum, et iam haec, intellectui sic evidentia et indemonstrabilia, sunt principia demonstrationis qua secundum artem concluditur quod ille est febricitans et quod non debet sibi dari vinum.
Secundo, haec clausula ponit quaedam principia fieri intellectui evidentia per sensum et memoriam, non per solum sensum. Nam, sicut dicit Seneca, "si prudens es, praesentia ordina, futura praevide, praeterita recordare". Pono igitur casum quod Socrates videat Platonem rapientem sibi bovem suum contra suam voluntatem, sed non potest pro nunc recalcitrare; deinde, cras, Socrates vidit Platonem coram iudicem et memoratur quod Plato heri rapuit sibi bovem, et habet de hoc evidentiam per quam format in intellectu suo consequenter istam propositionem, sibi evidentem, licet indemonstrabilem, "Plato rapuit heri mihi bovem"; et illa iam est principium rationis prudentialis ad inferendum et probandum istam conclusionem "ego debeo nunc proponere quo modo Plato rapuit mihi bovem et petere a iudice quod faciat mihi illum reddere ..." et caetera. Et per prudentiam hoc facit.
Sed iterum haec tertia clausula ponit quod quaedam principia fiunt intellectui evidentia praevia sensatione, memoria et experientia. Quod sic fit: puer vidit carbonem ignitum et rubeum, et ipsum manu tangit, et sentit caliditatem et laesionem; et iterum, cras, alium carbonem, etiam ignitum, tangit, et sentit caliditatem et laesionem; deinde, alia die, iterum videt alium talem carbonem et, memorans de aliis, statim iudicat quod ille etiam est calidus et laesivus, et fugit ab eo. Et non fit hoc per intellectum, quia sic faceret ivvenis catulus uel caniculus, licet non habens intellectum; sed hoc iudicat virtus aestimativa. Et non vocatur hoc proprie iudicium sensitivum, quia ille numquam tetigit illum carbonem nec sensit quod erat calidus et laesivus, nec etiam est iudicium memorativum quia non est de praeterito, sed de praesenti, scilicet , quod hoc est calidum et laesivum. Sed vocatur hoc iudicium 'experimentale'; et cum aestimatio hoc iudicat, intellectus, in homine discreto, statim consequenter idem iudicat, et totiens homo potuit talia sensisse et de eis memoriam habere quod intellectus, ex inclinatione naturali, assentit cum certitudine et evidentia quod ille carbo est calidus et laesivus, licet numquam tetigerit. Et hoc est indemonstrabile et principium prudentiae ad concludendum quod non est bonum tangere ipsum.
Quinta clausula ponit etiam duo. Primo quod horum principiorum sensu, memoria et experientia cognitorum quaedam sunt propositiones singulares, sicut sunt de quibus iam exemplificatum est, alia sunt propositiones communes. Nam intellectus ex propositione singulari sibi nota innatus est statim formare conclusionem sibi notam; statim enim quod haec est mihi nota 'hic carbo est calidus' fit etiam mihi notum quod carbo est calidus.
Ponit etiam, secundo, haec clausula, quod horum principiorum communium mediante experientia notorum, quaedam sunt propositiones particulares uel indefinitae, prout statim exemplificatum est quod carbo est calidus vel quod aliquis carbo est calidus, et aliae universales, ut quod omnis carbo rubeus, ignitus et lucens est calidus. Intellectus enim per memoriam habet, cum certitudine et evidentia, quod plures carbones tales scivit esse calidos mediante sensatione eorum et nullum tale sensatum percepit non esse calidum, et cum diligenti consideratione nullam percepit circumstantiam vel rationem quare non debeat ita esse de aliis. Quamvis igitur haec non concludant gratia formae illam universalem propositionem, tamen intellectus format eam et assentit ei cum certitudine et evidentia; et ad hoc ex sua natura determinatur, et non per doctrinam demonstrativam, praeviis tamen, cum sensationibus, memoriis et experientiis. Ideo iam haec universalis propositio est in scientia naturali principium doctrinae primum et indemonstrabile, quod tamen a principio fuisset homini dubium si numquam sensisset ignem vel tales carbones. Sexta clausula ponit etiam tria. Primo quod singulare, per experientiam vel mediante experientia notum, fit intellectui notum et evidens per exemplum; et hoc invenies declaratum in Tractatu de Locis Dialecticis, in quarta parte primi capituli.
Secundo haec clausula ponit quod principium particulare vel indefinitum, sic mediante sensu vel experientia notum, fit intellectui notum per abstractionem; etiam hoc debet declarari in tertio de Anima. Intellectus enim mediante sensu format primo conceptum singularem, sicut et sensus, sed statim, ex natura sua, potest ex illo abstrahere et formare conceptum communem.
Deinde etiam, tertio, haec clausula ponit quod principium universale, sic mediante experientia scitum, fit intellectui notum et evidens per inductionem, et hoc etiam bene fuit declaratum in Tractatu de Locis Dialecticis, in quarta parte primi capituli.
Sed tunc aliquis dubitaret an tale exemplum vel talis inductio debeat dici argumentum dialecticum vel demonstrativum. Et ego dico quod non est demonstrativum, cum non sit syllogismus, nec proprie debet dici dialecticum, quia dialecticum non facit scientiam certam et evidentem; sed est argumentum facientem scire non conclusionem demonstrationis, sed principium; excedit igitur naturam argumenti dialectici, quia non facit opinionem, sed scientiam certam et evidentem; et deficit ab argumento demonstrativo quia non concludit necessario et gratia formae, et sic non est potens ex se determinare intellectum ad illam scientiam.
Verum est tamen quod si huius modi exemplum vel inductio non fuerit sufficienter in pluribus singularibus multiplicatum vel multiplicata, tunc ex hoc intellectus non consurgit ad assentiendum principio cum certitudine et evidentia, sed cum formidine. Ideo tunc tale exemplum uel talis inductio non excedit metas argumentorum dialecticorum, quia non faciunt nisi opinionem.