Authors/Buridan/Tractatus de Consequentiis/Liber 1

Latin	English
IEAN BURIDAN
TRACTATUS DE CONSEQUENTIIS
LIBER 1
DE CONSEQUENTIIS IN GENERALI ET DE CONSEQUENTIIS INTER PROPOSITIONES DE INESSE
[1.1]
DE VERITATE ET FALSITATE PROPOSITIONUM
1.1.1 In hoc libro vellem tractare de consequentiis, tradendo sicut possem causas earum, de quibus multae sufficienter probatae sunt per alios a posteriori; sed forte non sunt reductae in primas causas per quas dicuntur tenere.
1.1.2 Et oportebit aliqua praemittere supponenda. In isto primo capitulo volo enim declarare unde propositio vera dicitur vera, et falsa falsa, et possibilis possibilis, et impossibilis impossibilis, et necessaria necessaria.
1.1.3 De hoc igitur aliqui ponunt ex eo omnem propositionem veram esse veram quia qualitercumque ipsa significat ita est, scilicet in re significata vel in rebus significatis.
1.1.4 Et ego credo hoc non esse verum de virtute sermonis. Quia si equus Colini est mortuus qui bene ambulavit, haec est vera:
(1) Equus Colini bene ambulavit
et non est ita in re sicut ista propositio significat, quia res corrupta est. Vel ponamus quod sit adnihilata, tunc nihil est in re significata, ideo nec aliquo modo est in ea, ideo nec sic nec aliter.
1.1.5 Sed bene haec propositio ideo est vera quia ita fuit in re sicut propositio significat fuisse. Ita haec est vera:
(2) Antichristus praedicabit
non quia ita est in re sicut haec propositio significat, sed quia ita erit in re sicut propositio significat fore. Similiter haec est vera:
(3) Aliquid quod nunquam erit potest esse
non quia sia est sicut propositio significat, sed quia sic potest esse sicut ipsa significat posse esse.
1.1.6 Et sic patet quod secundum diversa genera propositionum oportet diversimode causas veritatis earum assignare.
1.1.7 Quae quomodo sint assignandae in propositionibus affirmativis iam possunt diligentes consideratores accipere ex praedictis. Et similiter potest idem de eis esse notum quantum ad causas falsitatis earum. Cum enim impossibile sit eandem propositionem esse simul veram et falsam et quamlibet si formetur necesse sit esse veram vel falsam, necesse est modo contradictorio causam veritatis et causam falsitatis eiusdem propositionis assignare. Erit ergo causa falsitatis affirmativae de praesenti et de inesse quia non qualitercumque ipsa significat esse, ita est, et de praeterito quia non qualitercumque ipsa significat fuisse, ita fuit, et de possibili quia non qualitercumque ipsa significat posse esse, ita potest esse, vel posse fuisse, vel potuisse esse, ita potuit esse, et caetera; et sic de aliis modis et circumstantiis.
1.1.8 De negativis sciendum est quod omnis negativa habet vel habere potest aliquam affirmativam sibi contradictoriam, et quaecumque est causa veritatis unius propositionis illa est causa falsitatis suae contradictoriae, et econverso. Ideo impossibile est per quamcumque uirtutem quod sint simul verae aut simul falsae.
1.1.9 Ergo omnis propositio negativa de inesse et de praesenti vera ex eo est vera quod non qualitercumque affirmativa sibi contradictoria significaret esse si proponeretur ita est. Et sic proportionaliter de possibili aut de necessario, de praeterito aut de futuro.
1.1.10 Et omnis negativa de inesse et de praesenti falsa ex eo est falsa quia qualitercumque affirmativa sibi contradictoria significaret esse si proponeretur ita est. Et sic suo modo de aliis temporibus et de modalibus.
1.1.11 Deinde, propositio affirmativa de inesse et de praesenti possibilis ex eo dicitur possibilis quia qualitercumque significat esse ita potest esse, et necessaria quia qualitercumque significat esse ita necesse est esse. Et si sit de praeterito, tunc ex eo est possibilis quia qualitercumque significat fuisse ita possibile est fuisse. Et sic suo modo de aliis.
1.1.12 Et hoc non disputo nec amplius declaro vel specifico, sed suppono. Et quia no mina significant ad placitum, ideo protestor, sicut aliqui consueuerunt loqui, quod gratia brevitatis ad omnem causam veritatis cuiuscumque generis propositionum exprimendam ego de caetero utar hoc modo loquendi, scilicet quod qualitercumque significat
[1.2]
1.2.1 Deinde, in secundo capitulo, iterum, quia eiusdem propositionis causae propter quas ipsa propositio redditur vera vel falsa possunt multiplicari, ego etiam aliqua supponam de huiusmodi causarum multitudine aut paucitate secundum diversas suppositiones terminorum.
1.2.2 Et dicam primo quod omnis propositio de aliquo termino communi non distributo habet vel habere potest, aut sibi consimilis in forma, plures causas veritatis quam propositio de eodem termino communi distributo, caeteris similiter manentibus.
1.2.3 Et intelligo per "causas veritatis" alicuius propositionis <propositiones> quarum quaelibet sufficeret ad hoc quod propositio esset vera.
1.2.4 Et haec suppositio non indiget probatione, sed declaratione quae sic est: quia propositio de termino non distributo habet ex parte illius termini tot causas veritatis, vel habere potest aut sibi consimilis in forma, pro quot ille terminus supponit. Verbi gratia, si dico:
(4) Homo currit
haec esset vera si solus Socrates curreret, et si solus Plato, et sic de aliis, et non minus si omnes simul. Sed illa de termino distributo non potest ex parte illius termini habere nisi unam causam veritatis, scilicet quod pro omnibus sit ita, non solum pro uno aut pro duobus.
1.2.5 Et dico "ipsa vel sibi consimilis in forma" quia ista:
(5) Homo est asinus
nullam potest habere causam veritatis, cum non possit esse vera, sed alia consimilis in forma haberet, ut haec:
(6) Equus est animal
vel haec:
(7) Aqua est calida
1.2.6 Et sic ex forma propositionis non repugnat quin quaelibet de aliquo termino non distributo possit habere plures causas veritatis quam illa de termino distributo, caeteris paribus, sed repugnat ex forma propositionis quod illa de termino distributo habeas plures. Et hos sensus intelligo de caetero per propositionem habere plures causas veritatis vel pauciores.
1.2.7 Deinde, consimili modo, dico de terminis non distributis quod propositio de termino communi confuse supponenti habet plures causas ueritatis quam propositio de termino determinate supponenti in respectu termini distributi per cuius distributionem confunditur; id est non repugnat sibi ex forma propositionis habere plures, sed econtra repugnat.
1.2.8 Verbi gratia, videamus differentiam inter istas duas propositiones:
(8) Omne B est A
et
(9) A est omne B
Constat quod ista "A est omne B" habet ex parte ipsius "A" tot causae ueritatis, ad sensum praedictum, quot sunt A, quia esset vera si hoc A esset omne B, et similiter si illud aliud A esset omne B, et sic de aliis. Sed ista "Omne B est A" similiter habet tot causas veritatis, quia etiam esset vera si omne B esset hoc A, et similiter si omne B esset illud A, et sic de aliis. Sed adhuc habet aliam causam ueritatis, scilicet quia hoc B est hoc A et illud aliud B est illud aliud A et tertium B est tertium A et sic de aliis; sic enim haec est uera:
(10) Omnis homo est animal
Et haec causa veritatis repugnat determinatae suppositioni.
1.2.9 Deinde, ulterius dico quod si ambo termini fuerint non distributi sed determinate supponentes, tunc sunt plures causae ueritatis quam si, unus sit distributus et alter confusus sine distributione. Quod patet, quia omnis causa veritatis sufficiens ad hoc quod ista esset vera "Omne B est A" sufficeret ad hoc quod ista esset vera "B est A", sed non econverso.
1.2.10 Igitur plurimas causas veritatis habet propositio de utroque termino non distributo et pauciores haberet de termino uno distributo et altero confuso sine distributione, et adhuc pauciores de uno distributo et alio determinate sumpto sine distributione, et paucissimas haberet de utroque distributo.
1.2.11 Et haec in secundo capitulo supponantur.
[1.3]
DE DEFINITIONE CONSEQUENTIAE
1.3.1 Deinde, in tertio capitulo, videndum est quid per "consequentiam" debeamus intelligere, et quid per "consequens", et quid per "antecedens".
1.3.2 In omnibus enim scientiis oportet praecognoscere quid nominis. Et ad hoc declarandum, dico quod propositio dividitur in propositionem categoricam et hypotheticam. Consequentia autem est propositio hypothetica; constituta enim est ex pluribus propositionibus coniunctis per hanc dictionem "si" vel per hanc dictionem "ergo" aut aequivalentem.
1.3.3 Dictae enim dictiones designant quod propositionum per eas coniunctarum una sequatur ad aliam; et in hoc differunt quia haec dictio "si" designat quod propositio sequens eam immediate sit antecedens et alia sit consequens, sed haec dictio "ergo" designat econverso.
1.3.4 Et aliqui dicunt quod omnis propositio talis hypothetica, scilicet coniungens plures propositiones per "si" vel per "ergo", est una consequentia; et tunc consequentia dividitur, quia quaedam est uera et quaedam falsa.
1.3.5 Alii dicunt quod si sit falsa non debet dici "consequentia", sed solum si sit vera.
1.3.6 Et de hoc non est disputandum, quia nomina significant ad placitum; et sive sic sive non sic, ego in hoc tractatu per hoc nomen "consequentia" volo intelligere consequentiam veram, et per "antecedens" et "consequens" volo intelligere propositiones quarum una sequitur ad aliam vera seu bona consequentia.
1.3.7 Antecedens autem et consequens relative dicuntur ad invicem; ideo per invicem describi debent. Dicunt ergo multi quod propositionum duarum illa est antecedens ad aliam quam impossibile est esse veram illa alia non existente vera et illa est consequens ad reliquam quam impossibile est non esse veram reliqua existente vera, ita quod omnis propositio ad omnem aliam propositionem est antecedens quam impossibile est esse veram illa alia non existente vera.
1.3.8 Sed haec descriptio deficit vel est incomplete, quia hic est bona consequentia:
(11) Omnis homo currit; ergo aliquis homo currit
et tamen possibile est primam esse veram secunda non existente vera, immo secunda non existente.
1.3.9 Et ideo aliqui dicunt dictam descriptionem debere suppleri sic:
Illa propositio est antecedens ad aliam propositionem quam impossibile est esse veram illa alia non existente vera illis simul formatis.
1.3.10 Sed adhuc dico quod haec descriptio non est bona, quia hic non est bona consequentia:
(12) Nulla propositio est negativa; ergo nullus asinus currit
et tamen secundum dictam descriptionem oporteret eam concedere esse bonam; ergo etc. Primam praemissam probo. Quia ex opposito consequentis non sequitur oppositum antecedentis; non enim sequitur:
(12*) Quidam asinus currit; ergo quaedam propositio est negativa
Secunda autem praemissa manifesta est. Quia primam, scilicet quae designatur esse antecedens, impossibile est esse veram; ergo impossibile est ipsam esse veram alia non existente vera.
1.3.11 Ideo alii aliter definiunt, dicentes quod:
Illa propositio est antecedens ad aliam quae sic se habet ad illam quod impossibile est qualitercumque ipsa significat sic esse quin qualitercumque illa alia significat sic sit ipsis simul propositis.
Tamen adhuc illa descriptio non est vera de virtute sermonis, quia supponit quod omnis propositio vera ex eo sit vera quia qualitercumque significat ita est, quod prius negatum est. Tamen dictum fuit quod hoc modo loquendi uteremur ad sensum prius datum; ideo sic illam descriptionem concedemus.
1.3.12 Immo etiam saepe utemur modo loquendi secundum primam descriptionem prius manifeste improbatam, quia ipsa in paucis consequentiis habet instantiam. Tamen quocumque modo loquendi utemur nos intendemus sensum praetactum.
1.3.13 Consequentia autem potest describi sic: consequentia est propositio hypothetica ex antecedente et consequente composita, designans antecedens esse antecedens et consequens esse consequens; haec autem designatio fit per hanc dictionem "si" vel per hanc dictionem "ergo" aut aequivalentem, ut ante dictum fuit.
1.3.14 Et haec in tertio capitulo supponantur.
[1.4]
DE DIVISIONE CONSEQUENTIARUM
1.4.1 Deinde, in quarto capitulo, supponenda est quaedam divisio consequentiarum, scilicet in materialem et formalem.
1.4.2 Consequentia "formalis" vocatur quae in omnibus terminis valet retenta forma consimili. Vel si vis expresse loqui de vi sermonis, consequentia formalis est cui omnis propositio similis in forma quae formaretur esset bona consequentia, ut:
(13) Quod est A est B; ergo quod est B est A
1.4.3 Sed consequentia materialis est cui non omnis propositio consimilis in forma <quae formaretur> esset bona consequentia, vel, sicut communiter dicitur, quae non tenet in omnibus terminis forma consimili retenta; verbi gratia:
(14) Homo currit; ergo animal currit
quia in his terminis non valet:
(15) Equus ambulat; ergo lignum ambulat
1.4.4 Et videtur mihi quod nulla consequentia materialis est evidens in inferendo nisi per reductionem eius ad formalem. Reducitur autem ad formalem per additionem alicuius propositionis necessariae vel aliquarum propositionum necessariarum quarum appositio ad antecedens assumptum reddit consequentiam formalem.
1.4.5 Ut si dico:
(14) Homo currit; ergo animal currit
probabo consequentiam per hoc quod omnis homo est animal; nam si omnis homo est animal et homo currit, sequitur formali consequentia quod animal currit. Sic enim omnes enthymematice arguentes nituntur probare suas consequentias si non sint formales.
1.4.6 Et quia de distinctione consequentiarum incepi loqui, volo ultra dicere quod consequentiarum materialium quaedam vocantur "consequentiae simplices", quia simpliciter loquendo sunt consequentiae bonae, cum non sit possibile antecedens esse verum consequente existente falso, vel esse ita etc.
1.4.7 Aliae vocantur "consequentiae ut nunc", quae non sunt simpliciter loquendo bonae, quia possibile est antecedens esse verum sine consequente, sed sunt bonae ut nunc, quia impossibile est rebus omnino se habentibus ut nunc se habent antecedens esse verum sine consequente.
1.4.8 Et istis consequentiis utuntur saepe uulgares, ut si dicamus "Cardinalis Albus est electus in papam" concludemus "ergo unus magister in theologia est electus in papam" et si dico "Ego video unum talem hominem", tu concludes "ergo certe tu vides unum falsum hominem". Haec autem consequentia reducitur ad formalem per additionem propositionis verae, non tamen necessariae, vel aliquarum verarum, non tamen necessariarum, ut, in exemplis positis, quia Cardinalis Albus est magister in theologia et quia talis homo est unus falsus homo.
1.4.9 Illo modo hic est bona consequentia, supposito quod non sunt homines nisi Socrates, Plato, et Robertus:
(16) Socrates currit, Plato currit et Robertus currit; ergo omnis homo currit
quia perficitur consequentia per hanc veram: Omnis homo est Socrates vel Plato vel Robertus.
1.4.10 Et est sciendum quod de hoc modo consequentiarum ut nunc sunt consequentiae promissivae. Verbi gratia, si Plato dicit Socrati:
(17) Si veneris ad me dabo tibi equum
haec propositio forte est vera consequentia et forte est falsa propositio non consequentia.
1.4.11 Quoniam si antecedens est impossibile, scilicet quod Socrates non potest venire ad Platonem, consequentia simpliciter est vera, quia ad impossibile sequitur quodlibet, ut post dicetur. Sed si antecedens est falsum, non tamen impossibile, tunc consequentia est bona ut nunc, quia ad omne falsum sequitur quodlibet consequentia ut nunc, ut post dicetur, dum tamen extendamus nomen consequentiae ut nunc ad consequentias ut tunc, sive de praeterito sive de futuro aut alio quocumque tempore determinato.
1.4.12 Si autem antecedens sit verum, scilicet quod Socrates veniet ad Platonem, tunc forte dicetur quod adhuc consequentia est bona, quia per veras sibi appositas potest fieri formalis, scilicet sic: quidquid Plato unit facere in futurum et quod volitione durante poterit facere (et omnibus circumstantiis adhibitis secundum quas illud uniti, et ipso non impedito, ipse illud faciet quando et quomodo uult et poterit illud facere (et hanc propositionem modifices taliter quod sit vera secundum Aristotelem 9 Metaphysicae); sed Plato uult dare equum Socrati, qui ad se veniet, quando ad se venerit; ergo Plato debit equum Socrati. Si ergo hae propositiones de voluntate et potestate Platonis sunt verae, ipse Plato dicebat Socrati veram consequentiam ut nunc; sed si non erant verae, tunc Plato dicebat Socrati falsum, et non consequentiam, et si Plato credebat has propositiones adiunctas vel consimiles non esse veras, ipse mentiebatur Socrati.
1.4.13 Et haec in quarto capitulo supponantur.
[1.5]
DE SUPPOSITIONE TERMINORUM
1.5.1 Deinde, in quinto capitulo, etiam suppono quod propositio affirmativa designat quod idem sit pro quo termini supponunt, aut fuit aut erit aut potest esse idem, secundum exigentiam propositionum. Si enim dico "A est B", designo quod idem sit A et B, et si dico "A fuit B", designo quod A fuit idem quod B, et sic de aliis.
1.5.2 Propositio autem negativa oppositum designat, scilicet quod idem non sit, vel quod idem non fuit aut erit etc., pro quo subiectum supponit ei pro quo praedicatum supponit.
1.5.3 Et exponatur totum secundum exigentiam propositionum. Oportet enim, de proprietate sermonis, aliter dicere de universali et aliter de particulari, ut quod nihil est idem pro quo subiectum supponit alicui pro quo praedicatum supponit vel, particulariter, quod aliquid pro quo subiectum supponit non est idem alicui pro quo praedicatum supponit. Ideo enim haec non ponitur vera:
(18) Chimaera est chimaera
scilicet quia subiectum pro nullo supponit, ideo pro nullo eodem.
1.5.4 Et ideo credo quod nulla propositio affirmativa est vera cuius aliquis terminus pro nullo supponit praesente, praeterito vel futuro, vel saltem possibili. Unde has reputo falsas:
(19) Chimaera est intelligibilis
(20) Chimaera est opinabilis
(21) Chimaera significatur per hoc nomen 'chimaera'
posito quod impossibile sit esse chimaeram. Et non intendo ad praesens soluere dubitationes quae possent adduci contra ista, quia hoc exigeret specialem tractatum.
1.5.5 Et licet haec concedantur, tamen non sequitur quod omnis propositio affirmativa de inesse et de praesenti sit vera cuius termini supponunt pro eodem, quia in propositione asserente se esse falsam potest esse quod termini supponant pro eodem, et tamen ipsa est falsa; verbi gratia, si aliquis dicat:
(22) Propositio quam ego profero est falsa
Et causa est quia, quamvis illa propositio de sue forma designet idem esse pro quo termini supponunt et ita sit, tamen cum hoc, propter significationem praedicati, designat quod non sit idem. Quamcumque enim propositionem dicimus esse falsam designamus non esse idem pro quo etc. Ideo talis propositio designat esse idem et non esse idem, et ideo, licet qualiter significat ita sit, tamen non qualitercumque significat: ita est, et ideo est falsa.
1.5.6 Et eodem modo non oportet omnem propositionem negativam esse ueram cuius termini non supponunt pro eodem, quia instantia est de illa quae negat se esse veram, ut si dico:
(23) Propositio quam profero non est vera
1.5.7 Et super hanc materiam fundantur sophismata quae vocantur "insolubilia", de quibus nihil ad praesens plus loquor.
1.5.8 Tamen credo quod omnis affirmativa esset vera cuius termini supponerent pro eodem modo proportionali suae formae, dum tamen nec formaliter, sive explicite, nec consecutive, vel implicite, asserit se esse falsam. Et sic suo modo de negativa.
1.5.9 Haec igitur in quinto capitulo supponantur. Quae si ab aliquibus non concedantur, sicut et ea quae prius supposita sunt et quae postea supponentur, non curo, quia oportet ea concedere vel aliqua similia quibus concessis eadem sequerentur quae de consequentiis in posterum concludemus.
[1.6]
DE AMPLIATIONE TERMINORUM
1.6.1 Deinde, in sexto capitulo, supponam quod differentia est inter subiectum et praedicatum in propositionibus talis quia semper praedicatum sequitur conditionem verbi in supponendo pro tempore. Verbi gratia, si dico:
(24) Homo erit albus
ista esset falsa posito quod omnes homines qui sunt essent albi, dum tamen in futurum nullus esset albus. Et sic de praeterito.
1.6.2 Et similiter si tempus verbi determinetur. Dicendo:
(25) Homo erit die dominica albus
ista esset falsa licet nunc omnes homines sint albi et erunt in tempore futuro praeter diem dominicam. Si autem nullus homo sit albus et die dominica nasceretur unus albus, ista esset vera:
(25) Homo erit die dominica albus
Et sic suo modo de praeterito et de praesenti.
1.6.3 Sed subiectum propositionis non sic determinatur ad tempus uerbi, immo semper retinet suppositionem pro his de praesenti.
1.6.4 Et ultra, si verbum sit alterius temporis, ampliatur cum praesentibus ad illa de tempore verbi.
1.6.5 Ideo sequitur quod propositio de verbo praeteriti aut futuri temporis habet secundum Aristotelem duas causas veritatis, ut:
(26) Laborans sanabatur
potest enim esse vera aut quia qui est laborans sanabatur aut quia qui erat laborans sanabatur. Et:
(27) B erit A
potest esse vera vel quia quod est B erit A vel quia quod erit B erit A.
1.6.6 Et ita dico quod hoc verbum "est" praesentis temporis quod est copula in propositione facit stricte supponere tam subiectum quam praedicatum pro praesentibus, nisi praedicatum aliud operetur, de quo postea dicetur. Sed haec verba "erit" et "fuit", et alia verba temporum consimilium, determinant praedicatum ad tempus suum et ampliant subiectum ad tempus suum cum tempore praesenti.
1.6.7 Et hoc forte est <quod intelligitur> per "praedicatum appellare suam formam", vel est aliquid eiusmodi.
1.6.8 Deinde, quia possibilitas est ad future et omnino ad possibilia, ideo similiter hoc verbum "potest" ampliat suppositionem subiecti ad omnia quae possum esse. Ideo:
(28) B potest esse A
habet duos sensus vel duas causas veritatis, scilicet quia quod est B potest esse A vel quia quod potest esse B et non est potest esse A. Et ita oportet dicere de "non potest esse", quia in contradictoriis oportet terminos supponere pro eisdem. Et ita consequenter oportet dicere de "necesse est esse" et de "necesse est non esse", quia aequipollent illis de impossibili, et similiter de "non necesse esse" et de "non necesse non esse", quia aequipollent illis de possibili.
1.6.9 Sed iterum omnes aut plurimi utuntur istis propositionibus tamquam veris:
(29) Equus Colini est mortuus
(30) Avis meus est mortuus (vel "talis papa" aut "talis rex")
similiter:
(31) Multi homines sunt generandi
(32) Multa sunt generabilia
et:
(33) Quamvis modo nulla sit, rosa tamen rosa est intelligibilis
et:
(34) Quod non est est memorabile
et:
(35) Multa sunt possibilia quae nunquam sunt, erunt vel fuerunt
1.6.10 Et quia omnia idiomata utuntur hoc modo locutionis, ideo uidetur mihi quod talia praedicata futuri temporis aut praeteriti ampliant subiecta sicut verba praeteriti aut futuri temporis. Similiter praedicata notantia possibilitatem, sicut hoc verbum "potest"; verbi gratia:
(36) Quidquid potest esse ipsum est possibile
(37) Quidquid potest generari, ipsum est generabile
1.6.11 Sed subiecta non ampliant praedicata, immo dimittunt ea secundum exigentiam verborum quae sequuntur. Ideo haec non est vera:
(38) Aliquod mortuum est homo
licet haec sit vera:
(39) Aliquis homo est mortuus
1.6.12 Item, notandum est quod adhuc sunt quaedam verba <quae>, cuiuscumque fuerint temporis, transeunt in suos accusativos quos post se regunt secundum indifferentiam ad omne tempus, ut haec verba "scio", "cognosco", "intelligo", eo quod aliquid potest intelligi sine differentia temporis. Verbi gratia, differentia est inter istas orationes:
(40) Percutio equum
(41) Comburo domum
(42) Calefacio aquam
et huiusmodi ex una parte, et istas ex alia parte:
(43) Intelligo rosam
(44) Spero sanitatem
(45) Appeto bonum vinum
et huiusmodi, quoniam actus primorum verborum hic enumeratorum transit necessario in rem praesentem absque conceptu mediante, sed actus secundorum verborum hic enumeratorum cadit in res quae non sunt conceptus mediantibus earum conceptibus forte indifferentibus ad praesens, ad praeteritum et <ad> futurum.
1.6.13 Verbi gratia, si intelligo hominem, bene sequitur quod praesentialiter habeo illum conceptum, sed non sequitur quod praesentialiter sit ille homo quem intelligo, quia conceptus ille potest esse absentium, sive praeteritorum sive futurorum. Et talia uerba ampliant illum accusativum ad praeterita et ad futura, immo et etiam ad possibilia; deus enim aliqua intelligit quae nec sunt nec fuerunt nec erunt, sed sunt possibilia.
1.6.14 Et similiter verba designantia mediante cognitione actum appetendi vel promittendi vel debendi ampliant secundum suam exigentiam, ut:
(46) Promitto tibi (vel "debeo tibi") equum
aut:
(47) Memoror ad praeterita
(48) Spero ad futura
etc.
1.6.15 Et modo consimili verba passiva ampliant subiecta, ut:
(49) Rosa intelligitur
(50) Vinum desideratur
(51) Equus tibi promittitur
etc.
1.6.16 Et etiam participia aut nomina inde descendentia, si fiant praedicata, ampliant subiecta sicut dicta verba. Unde est verum dicere:
(52) Rosa est intelligibilis
licet nulla rosa sit;
(53) Equus generandus est tibi promissus (vel "est promissibilis")
(54) Rosae sunt tibi promissae
et simpliciter loquendo:
(55) Quod nondum est est promissibile
1.6.17 Ex quibus manifestum est quod tales propositiones de verbis aut praedicatis ampliativis habent plures sensus aut plures causas ueritatis, si subiectum sit sumptum sine distributione, quam propositiones de verbis aut praedicatis non ampliativis. Quia haec:
(56) B est A
si praedicatum non sit ampliativum, non habet causas veritatis nisi quia quod est B est A; sed haec:
(57) B erit A
habet causas veritatis vel quia quod est B erit A vel quia quod erit B erit A. Et haec etiam:
(58) Homo est mortuus
habet causas veritatis vel quia qui est homo est mortuus vel quia qui fuit homo est mortuus. Haec autem:
(59) Homo est albus
non habet de causis veritatis nisi primam praedictarum seu ei similem. Et ista:
(60) A est intelligibile
vel ista:
(61) A intelligitur
habet causas veritatis quia vel quod est A, vel quod fuit A, vel quod erit A, vel etiam quod potest esse A est intelligibile.
1.6.18 Unde sic etiam manifestum est quod terminus ampliatus ad se ipsum non ampliatum se habet sicut communius ad minus commune; quodam modo enim ampliatus supponit, quantum est de forma propositionis, pro pluribus suppositis quam ipse non ampliatus.
1.6.19 Item, ad remotionem dubium, notandum est quod cum dico:
(59) Homo est mortuus
non oportet quod praedicatum supponat pro praesentibus, immo supponit pro praeteritis, eo quod ipsum est praeteriti temporis; tamen oportet, cum verbum sit praesentis temporis, quod supponat pro his quae respectu huius praesentis sunt praeterita.
1.6.20 Sic etiam debet intelligi illud quod ante dicebatur, scilicet quod verbum trahit praedicatum ad tempus suum. Si enim praedicatum sit praesentis temporis vel sine tempore, supponit pro his de tempore uerbi. Unde si dico:
(62) Animalia fuerunt in arca Noe vinentia
iste terminus "uiventia", cum sit praesentis temporis, supponit pro his quae tunc erant praesentia. Sed si dico:
(63) Tempore Aristotelis Averroes erat generandus
iste terminus "generandus", cum sit futuri temporis, supponit pro his quae illo tempore erant futurae, licet nunc sint praeterita. Unde sic manifestum est quod participium futuri temporis potest supponere pro his quae nec sunt praesentia nec future, sed iam praeterita et corrupta, tamen in ordine ad tempus verbi erant future. Et similiter econverso, ut si dico:
(64) Antichristus erit mortuus
1.6.21 Haec ergo in sexto sint supposita.
[1.7]
DE MATERIA ET FORMA PROPOSITIONUM
1.7.1 Deinde, quia locuti sumus de forma propositionis et de distinctione consequentiarum in formales et materiales, oportet, septimo, supponere quid ad formam consequentiae vel propositionis et quid ad materiam pertinere dicamus.
1.7.2 Et dico quod in proposito, prout de materia et forma hic loquimur, per "materiam" propositionis aut consequentiae intelligimus terminos pure categorematicos, scilicet subiecta et praedicata, circumscriptis syncategorematicis sibi appositis, per quae ipsa coniunguntur aut negantur aut distribuuntur vel ad certum modum suppositionis trahuntur; sed ad formam pertinere dicimus totum residuum. Unde copulas tam categoricarum quam hypotheticarum propositionum dicimus ad formam pertinere, et negationes, et signa, et numerum tam propositionum quam terminorum, et ordinem omnium praedictorum ad invicem, et relationes terminorum relativorum, et modos significandi pertinentes ad quantitatem propositionis, ut est discretio et communitas, et multa quae diligentes possum videre si occurrent.
1.7.3 Verbi gratia, de praedictis, propter diversas copulas modalium ab invicem et ab illis de inesse, illae sunt ab invicem diversae formae; et propter negationes et signa affirmativae sunt diversae formae a negativis et universales a particularibus; et propter communitatem et discretionem terminorum, singularis propositio est alterius formae ab indefinite; et propter numerum terminorum istae sunt diversarum formarum:
(65) Homo est homo
et:
(66) Homo est asinus
vel etiam istae consequentiae, seu hypotheticae propositiones:
(67) Omnis homo currit; ergo aliquis homo currit
et:
(68) Omnis homo currit; ergo aliquis asinus ambulat
Similiter, propter ordinem, istae sunt diversae formae:
(69) Omnis homo est animal
et:
(70) Animal est omnis homo
et similiter istae consequentiae:
(71) Omne B est A; ergo quoddam B est A
et:
(72) Omne B est A; ergo quoddam A est B
Item, propter relationem, haec copulativa:
(73) Homo currit et homo non currit
est alterius formae ab ista:
(74) Homo currit et ipse non currit
propter quod secunda ex sue forma est impossibilis et prima non. Quando alia occurrunt pertinentia ad formam videant diligentes, ut de obliquitate et rectitudine terminorum; non enim est eadem forma dicere:
(75) Hominis est asinus
et:
(76) Homo est asinus
et sic de aliis.
1.7.4 Haec igitur in septimo supponantur.
[1.8]
CONCLUSIONES
1.8.1 His suppositionibus appono haec principia:
Omnis contradictionis unam contradictoriarum esse veram et aliam esse falsam et impossibile esse ambas simul esse veras aut simul falsas; item, omnem propositionem esse veram aut falsam et impossibile esse eandem propositionem esse simul veram et falsam.
1.8.2 Et istis suppositis alia concludentur.
Prima Conclusio
1.8.3 Prima conclusio est:
Ad omnem propositionem impossibilem omnem aliam sequi et omnem propositionem necessariam ad omnem aliam sequi.
1.8.4 Haec conclusio patet per quid nominis antecedentis et consequentis. Quia impossibile est aliquam propositionem impossibilem esse veram, vel etiam qualitercumque ipsa significat ita esse. Ergo impossibile est qualitercumque ipsa significat ita esse non existente qualitercumque quaelibet alia significat.
1.8.5 Similiter, omnem <propositionem> necessariam impossibile est non esse qualitercumque ipsa significat. Ergo impossibile est non esse qualitercumque significat existente qualitercumque alia significat.
1.8.6 Et est notandum quod de consequentia ut nunc modo proportionali ponenda est conclusio, scilicet quod:
Ad omnem propositionem falsam omnis alia sequitur consequentia ut nunc et omnis vera ad omnem aliam sequitur etiam consequentia ut nunc.
Quia impossibile est rebus se habentibus ut nunc propositionem quae est vera non esse veram. Ideo nec possibile est ipsam non esse veram qualibet alia existente vera.
1.8.7 Et si sit sermo de praeterito vel de futuro, tunc vocetur consequentia "ut tunc", aut qualitercumque volueritis nominare. Verbi gratia, sequitur consequentia ut nunc, vel ut tunc, vel ut nunc pro tunc:
(74) Si antichristus non generabitur, Aristoteles nunquam fuit
Quia, licet a simpliciter sit verum quod antichristum possibile est non fore, tamen impossibile est quod rebus se habituris sicut se habebunt ipse non erit; ipse enim erit et impossibile est quod ipse erit et non erit.
2a Conclusio
1.8.8 Secunda conclusio est:
Ad omnem propositionem sequi omnem aliam cuius contradictoria non potest simul stare cum ipsa et ad nullam propositionem sequi aliam cuius contradictoria potest simul stare cum ipsa.
1.8.9 (Intelligo per propositionem "stare" idem quod ipsam esse ueram vel idem quod qualitercumque ipsa significat ita esse et per "simul stare" intelligo idem quod qualitercumque significant ita esse simul.)
1.8.10 Ponamus ergo quod impossibile sit cum propositione A stare propositionem B. Tunc dico quod ad A sequitur contradictoria ipsius B, uidelicet non B. Probatio, Quia vel A non potest stare, ideo est impossibilis, et sic ad eam sequitur quaelibet, Vel A potest stare, et tunc necesse est stante A stare B vel non B, quia semper cuiuslibet contradictionis altera pars est vera. Sed impossibile est stante A stare B, ut positum est. Ergo necesse est stante A stare non B et, per consequens, impossibile est stante A non stare non B. Ideo ad A sequitur non B.
1.8.11 Secunda autem pars dictae conclusionis probatur. Quia si simul stant A et non B, constat quod tunc A stante stat non B. Tamen B et non B non stant simul. Ergo possibile est stante A non stare B. Ergo ad A non sequitur B.
3a Conclusio
1.8.12 Tertia conclusio est quod:
Omnis bonae consequentiae ad contradictoriam consequentis oportet sequi contradictoriam antecedentis et omnis propositio per modum consequentiae formata est bona consequentia si ad contradictoriam designatae consequentiae consequentis sequitur contradictoriam designatae consequentiae antecedentis.
1.8.13 Secunda pars huius conclusionis solet poni sub tali forma: "omnis consequentia est bona quando ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis". Sed hunc modum non posui, quia esset petitio principii de virtute sermonis. Sermo enim ille iam ponit quod sit ibi consequentia et consequens et antecedens, ideo bona consequentia.
1.8.14 Prima ergo pars probatur ponendo ad A sequi B. Et tunc dicimus quod ad non B sequitur non A. Quia vel sic est vel possibile est simul cum non B stare A, per praecedentem. Sed necesse est A stante stare B. Ergo simul stabunt B et non B, quod est impossibile.
1.8.15 Secunda pars conclusionis patet per idem.
4a Conclusio
1.8.16 Quarta conclusio est:
Omnis bonae consequentiae quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens et ad quodcumque sequitur ante cedens ad illud sequitur consequens; et similiter, negative, quidquid non sequitur ad antecedens non sequitur ad consequens et ad quodcumque non sequitur consequens ad illud non sequitur antecedens.
1.8.17 Haec conclusio habet quattuor partes. Prima pars patet. Quia si ad A sequatur B et ad B C, tunc impossibile est stare A sine B. Et necessario si B stet stat simul cum C. Ergo impossibile est A stare sine C, et hoc est sequi.
1.8.18 Secunda conclusionis pars similiter patet. Quia si ad A sequatur B, quod sit antecedens ad C, dico quod oportet C sequi ad A. Quia reuertitur prima pars conclusionis, scilicet quod ad A sequitur B et ad B C; ergo ad A C.
1.8.19 Tertia pars conclusionis etiam manifesta est. Quia ponamus quod ad A sequatur B et ad ipsum A non sequatur C. Tunc dico quod ad B non sequitur C. Quia non C potest stare cum A, per secundam conclusionem; ergo et cum B, quia stante A stat B de necessitate. Ergo sequitur, per secundam conclusionem, quod C non sequebatur ad B.
1.8.20 Quarta pars etiam patet. Ponendo quod B sit consequens ad A et quod B non sequatur ad C, tunc dico quod A non sequitur ad C. Quia non B stat cum C, per secundam conclusionem, et ad non B sequitur non A, per tertiam conclusionem. Ergo non A stat cum C. Ideo A non sequitur ad C.
5a Conclusio
1.8.21 Quinta conclusio est:
Impossibile est ex veris sequi falsum vel ex possibili impossibile vel ex necessario non necessarium.
1.8.22 Probatur. Quia si utraque pars consequentiae vel altera earum, puta antecedens vel consequens, non sit formata, nondum erit consequentia. Sed utrisque formatis per modum consequentiae impossibile est ita esse sicut antecedens significat non existente ita sicut consequens significat; hoc patet per diffinitionem. Igitur impossibile est tunc antecedens esse verum non existente consequente uero. Ergo impossibile est ipsum esse verum illo existente falso.
1.8.23 Idem patet de possibilitate. Quia si antecedens est possibile, tunc possibile est esse sicut significat, quo posito oportet esse ita sicut consequens significat. Ergo consequens est possibile, non impossibile.
1.8.24 Idem patet de necessitate. Quia impossibile est antecedens stare sine consequente. Ergo si semper necesse est stare antecedens semper necesse erit stare consequens, et hoc est consequens esse necessarium.
1.8.25 Ex hac conclusione, per aequivalentiam, infertur quod:
Antecedente et consequente simul formatis si antecedens est verum consequens est verum, et si possibile possibile, et si necessarium necessarium. Et econverso, si consequens est falsum antecedens est falsum, et si consequens est impossibile antecedens est impossibile, et si consequens est non necessarium antecedens est non necessarium.
[1.826] Tamen, his non obstantibus, contingit quod antecedens potest esse verum et consequens non potest esse verum; ut haec potest esse uera:
(78) Omnis propositio est affirmativa
et non haec:
(79) Nulla propositio est negativa
quamvis secunda sequatur ad primam. Ideo etiam correlarie sequitur quod non est idem adaequate propositionem esse possibilem et propositionem posse esse veram, vel etiam propositionem esse impossibilem et propositionem non posse esse veram. Quoniam haec est possibilis:
(80) Nulla propositio est negativa
cum sequatur ad possibilem, et non potest esse vera.
1.8.27 His etiam non obstantibus, possibile est ex falsis vel impossibilibus sequi verum et necessarium, quia prius dictum est quod ad impossibile sequitur quodlibet.
1.8.28 Tamen contra hanc quintam conclusionem obicitur sophistice. Quia hic est bona consequentia syllogistica:
(81) Omne currens est equus; omnis homo est currens; ergo omnis homo est equus
et tamen utraque praemissarum est possibilis cum conclusio sit impossibilis. Solutio. Neutra illarum praemissarum est totale antecedens ad dictam conclusionem. Immo antecedens est una copulativa ex illis duabus praemissis composite, scilicet haec "Omne currens est equus et omnis homo est currens"; et haec copulativa est impossibilis, sicut conclusio.
6a Conclusio
1.8.29 Sexta conclusio est:
Ad quamcumque propositionem cum aliqua necessaria sibi apposite vel aliquibus necessariis sibi appositis sequitur aliqua conclusio ad eandem propositionem solam sequitur eadem conclusio, sine appositione illius necessariae vel illarum necessariarum.
1.8.30 Probatio. Quia sit A propositio ad quam cum multis necessariis sibi appositis sequitur conclusio B; dico quod ad A sequitur B. Quia si B sequatur ad illas necessaries sine A, tunc ipsa est necessaria, ideo sequitur ad quamlibet. Si vero B non sequatur ad illas necessaries sine A, tunc vel A est impossibilis, et sic ad eam sequitur quaelibet, vel A est possibilis. Et tunc vel impossibile est A stante non stare B, et sic adhuc ad A sequitur B, vel possibile est A stante non stare B. Et si hoc ponat adversarius, tunc, quia non potest A stare quin simul stent omnes necessariae, sequitur quod possibile est A stante cum omnibus necessariis non stare B. Ergo B non sequitur ad A cum quibusdam necessariis sibi appositis, quod est contra positum.
1.8.31 Et eodem modo dicerem quod:
Ad quamcumque propositionem cum multis veris appositis vel cum aliqua vera apposite sequitur aliqua conclusio ad eandem propositionem solam sequitur eadem conclusio consequentia ut nunc, sed non consequentia simplici.
Et hoc probaretur proportionaliter sicut conclusio principalis.
7a Conclusio
1.8.32 Septima conclusio est:
Ad omnem propositionem copulativam ex duabus invicem contradictorius constitutam sequi quamlibet aliam, etiam consequentia formali.
1.8.33 Ex dictis statim patet quod ad talem, immo etiam ad omnem implicantem contradictionem, sequitur quaelibet, quia omnis talis est impossibilis. Sed oportet videre quomodo hoc sit consequentia formali.
1.8.34 Dico ergo quod ad istam copulativam:
(82) Omne B est A et quoddam B non est A
sequitur quaelibet, et eodem modo in quibuscumque terminis talis consequentia formetur. Probatio. Pono, gratia exempli, quod sequatur:
(83) Omne B est A et quoddam B non est A; ergo baculus stat in angulo.
Quia sequitur:
(84) Omne B est A et quoddam B non est A; ergo omne B est A
quia ad copulativam sequitur quaelibet eius pars. Deinde sequitur:
(85) Omne B est A; ergo omne B est A vel baculus stat in angulo
quia ad quamlibet sequitur ipsamet sub disiunctione ad quamlibet aliam. Tunc ex ista et secunda parte primi antecedentis arguam sic:
(86) Omne B est A vel baculus stat in angulo; et quoddam B non est A; ergo baculus stat in angulo
Et iste syllogismus tenet per locum a divisione, quia duobus positis sub disiunctione si alterum interimatur reliquum concludetur. Ergo, de primo ad ultimum, ex primo antecedente sequebatur dicta conclusio, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens.
1.8.35 Et propter talem deductionem aliqui crediderunt quod esset consequentia formalis:
(87) Tantum pater est; ergo baculus stat in angulo
Sed hoc non est verum, quia in aliis terminis dicta forma nihil valet, ut:
(88) Tantum deus est; ergo asinus stat in stabulo
Nec est verum quod illi dicebant. Dicebant enim istas consequentias esse formales:
(89) Tantum pater est; ergo filius est
et iterum:
(90) Filius est; ergo non tantum peter est
Et neutra est formalis, quia instatur in aliis terminis; non enim sequitur:
(91) Tantum deus est; ergo asinus est
nec sequitur:
(92) Ens est; ergo non tantum unum est
1.8.36 Item, ex dicta conclusione apparet quomodo omnis consequentia ex antecedente impossibili reducatur ad consequentiam formalem per additionem alicuius necessariae. Quia si antecedens est impossibile, suum contradictorium est necessarium, quo sibi addito erit consequentia formalis ad quodlibet, ut dictum est.
1.8.37 Ideo manifestum est illud quod aliqui mirantur, scilicet quomodo declaretur haec consequentia:
(93) Nihil est; ergo asinus currit
Et ego dico quod <sic> declaratur: quia haec est necessaria "aliquid est", ex qua cum praecedente sequitur propositum. Et est sicut de hac consequentia:
(94) Asinus currit; ergo asinus movetur
Quare enim sequitur? Quia haec est necessaria "omne currens movetur" (vel saltem haec est necessaria "Si aliquid currit, omne currens movetur") qua apposita antecedenti consequentia est manifesta et formalis.
1.8.38 Et ita etiam manifestum est quod omnis consequentia ut nunc ex antecedente falso reducitur ad consequentiam formalem per additionem alicuius verae, scilicet contradicentis illi antecedenti.
1.8.39 Sed iuxta hoc aliquis dubitabit quomodo etiam omnis consequentia cuius consequens est necessarium reducatur ad formalem, uerbi gratia:
(95) Asinus currit; ergo deus est iustus
Dico quod haec consequentia reducetur ad consequentiam de antecedente impossibili, per tertiam conclusionem. Sequitur enim:
(96) Nullus deus est iustus; ergo nullus asinus currit
ergo sequitur etc.
8a Conclusio
1.8.40 Octaua conclusio est:
Omnes propositiones habentes causas veritatis aequales numero adinvicem et easdem se mutuo consequi, et omnes habentes plures sequi ad omnem habentem pauciores et easdem aliquibus illarum plurium, sed non econverso.
1.8.41 Hoc est quod solet dici non esse bonam consequentiam ex pluribus causis veritatis ad unam sed esse bonam consequentiam ex una ad plures.
1.8.42 Haec conclusio, secundum dicta prius, est intelligenda non solum de actu habere sed de possibilitate habendi aut non repugnantia. Et si hoc ex forma propositionis proveniat, erunt consequentiae formales; et si non, sed ex significatione terminorum, sicut est de istis:
(97) Homo currit
et:
(98) Risibile currit
tunc non erunt consequentiae formales.
1.8.43 Ad loquendum ergo de virtute sermonis prima pars conclusionis ponatur sic: "omnes duas propositiones quarum neutra potest habere aliquam causam veritatis quae non sit causa veritatis alterius...", immo, ulterius resoluendo, "omnes duas propositiones quarum neutra potest habere aliquam causam essendi qualiter significat quae non sit <causa essendi qualiter altera significat>...", ad sensus prius determinatos. (Dictum enim fuit quod quocumque modo loquendi uteremur intelligeremus sensus prius dictos, et hoc de caetero non repetemus.)
1.8.44 Haec ergo conclusio probatur reuertendo ad principium. Quia manifestum est per se quod omnium duarum propositionum impossibile est esse qualiter una significat non existente qualiter alia significat si omnis eadem et nulla alia sit causa essendi sicut una significat et sicut alia significat, vel nulla sit causa essendi sicut una significat <quae non sit causa essendi> sicut alia significat.
1.8.45 Similiter, secunda pars conclusionis manifesta est. Quia si nulla potest esse causa essendi sicut A significat quae non sit causa essendi sicut B significat, licet econverso sit possibile, manifestum est quod non potest A esse verum sine B, vel esse sicut A significat quin sit ita sicut significat B.
1.8.46 Et tertia pars etiam patet. Quia si est aliqua causa ueritatis ipsius A quae non sit causa veritatis ipsius B, tunc A potest esse verum sine B; ideo non sequitur <ad A>.
1.8.47 Ex hac conclusione sequuntur omnes aequipollentiae et conversiones. Sed oportet hic specificare, et ad specificandum sequuntur conclusiones.
9a Conclusio
1.8.48 Nona conclusio est:
Omnes propositiones eiusdem qualitatis et de eisdem terminis eodem modo supponentibus et de eadem copula se mutuo consequi.
1.8.49 Causa est quia earum sunt causae veritatis numero aequales et eaedem, cum non possint diversificari causae veritatis unius propositionis ad aliam nisi vel ex parte terminorum quia sunt diversi, vel ex parte eorundem quia aliter supponunt, vel ex parte copulae quia diversa est, vel ex parte qualitatis propositionis, quod iterum reduci potest ad copulam si aliquis dicat quod negatio negans sit determinatio copulae. Et confirmatur iterum. Quia si haec conclusio impediretur, hoc videretur esse ex transpositione, quod dici non potest. Quia affirmativa significat hoc illi esse idem vel pro aliquo, si sit propositio particularis, vel pro quolibet supposito, si sit propositio universalis. Sed oportet si hoc sit idem illi quod illud sit idem huic. Ideo conversio non impedit. Et similiter, negativa significat hoc illi non esse idem; et oportet si hoc illi non est idem quod illud huic non sit idem.
1.8.50 Sub hac conclusione continentur omnes aequipollentiae formales propositionum categoricarum de inesse, immo etiam omnes aequipollentiae illarum de necessario ad illas de necessario, et illarum de possibili ad illas de possibili, et sic de aliis modalibus praeter aequipollentias illarum de contingenti per conversionem in oppositam qualitatem.
1.8.51 Nam propter dictam conclusionem haec mutuo se consequuntur tamquam aequipollentes:
(99) Socrates non currit
et:
(99*) Non Socrates currit
utraque negatione sumpta negative; similiter istae duae:
(100) Omnis homo non currit
et:
(100*) Nullus homo currit
iuxta primam regulam aequipollentiarum; et etiam istae duae:
(101) Non nullus homo currit
et:
(101*) Quidam homo currit
vel:
(102) Non omnis homo currit
et:
(102*) Quidam homo non currit
vel:
(103) Non quidam homo currit
et:
(103*) Nullus homo currit
iuxta secundam regulam aequipollentiarum; et etiam istae duae:
(104) Non omnis homo non currit
et:
(104*) Quidam homo currit
vel:
(105) Non nullus homo non currit
et:
(105*) Quidam homo non currit
per tertiam regulam aequipollentiarum. Similiter istae aequipollent:
(106) Cuiuslibet hominis nullus asinus currit
et:
(106*) Nullius hominis asinus currit
et similiter istae duae:
(107) Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera
et:
(107*) Nullius contradictionis neutra pars est vera
Et sic diceretur de omnibus aliis. Verbi gratia, in modalibus, istae aequipollent:
(108) Omne B necesse est esse A
et:
(108*) Nullum B non necesse est esse A
similiter:
(109) Nullum B possibile est esse A
et:
(109*) Omne B non possibile est esse A
et sic de aliis.
1.8.52 Item, sub hac conclusione continentur conversiones simplices. Sed de his ponam conclusiones ad magis manifestandum veritatem.
10a Conclusio
1.8.53 Decima conclusio est:
Ad omnem propositionem de termino distributo sequi propositionem de eodem termino non distributo aliis similiter manentibus, sed nunquam econverso, consequentia formali.
1.8.54 Causa est ex octaua conclusione et ex eis quae <in> secundo <capitulo> supponebantur. Quia propositio de termino non distributo habet plures causas veritatis quam <illa> de termino distributo, caeteris paribus.
1.8.55 Per hanc conclusionem tenent consequentiae per subalternationem et conversiones universalium in particulares; sic etiam sequitur:
(110) Nullius hominis asinus currit; ergo omnis hominis aliquis asinus non currit
et sic de aliis.
11a Conclusio
1.8.56 Undecima conclusio est:
Ad nullam propositionem de aliquo termino supponente confuse tantum per distributionem termini praecedentis sequi propositionem de illo termino supponente determinate non remote distributione, sed sequi remote distributione.
1.8.57 Haec conclusio ex eisdem declaratur sicut praecedens. Et ideo non sequitur:
(111) Omne B est A; ergo A est omne B
sed sequitur "ergo A est B" suppositis declarationibus dicendis post. Similiter non sequitur:
(112) Cuiuslibet hominis asinus currit; ergo asinus cuiuslibet hominis currit
sed bene sequitur:
(113) Ergo asinus alicuius hominis currit
12a Conclusio
1.8.58 Duodecima conclusio est:
Nullas tales consequentias esse formales:
(114) B fuit A; ergo quod est B fuit A
vel
(115) B erit A; ergo quod est B erit A
vel etiam
(116) B est A; ergo quod est B est A
sed econverso esse consequentias formales; si autem propositiones fiant universales affirmativae, neutrobique esse consequentias formales; item, nullas tales consequentias esse formales:
(117) <Nullum quod est B fuit A; ergo nullum B fuit A
vel:
(118) Nullum quod est B erit A; ergo nullum B erit A
vel>:
(119) Nullum quod est B est A; ergo nullum B est A
sed econverso esse formales; si autem propositiones fiant particulares negativae, neutrobique esse consequentias formales.
1.8.59 Ista conclusio habet sex particulas. Prima patet quia iste modus loquendi "B est A" permittit ampliationem subiecti si praedicatum sit ampliativum, ut:
(120) Homo est mortuus
Sed iste modus loquendi "quod est B est A" non permittit ampliationem subiecti, scilicet ipsius B; <contrahitur> enim et restringitur ad praesentia per hoc verbum "est", praesentis temporis, quod praecedit ipsum. Ideo, si praedicatum sit ampliativum, ista "B est A" habet plures causas veritatis quam ista "quod est B est A", et a pluribus ad pauciores non erat bona consequentia.
1.8.60 Ex eodem patet secunda pars. Pro qua, et quinta parte, notandum est quod per "econverso" non intelligimus quod fiat transpositio terminorum, scilicet subiecti et praedicati, sed transpositio modorum loquendi "B est A" et "quod est B est A". Tunc ergo probatur secunda pars. Quia nullae sunt causae veritatis istius "quod est B est A" quae non sunt causae istius "B est A", nisi instantia sit de terminis divinis. Quia licet ista concedatur in divinis:
(121) Quod est pater est filius
tamen ista non concederetur:
(122) Pater est filius
sed hoc est speciale sanctae trinitati, eo quod ipsa simul est trinitas et indivisa unitae, quod non viderunt communiter philosophi gentiles.
1.8.61 Et protector, quia nomina sunt ad placitum, quod vocabo consequentias "formales" quae non habebunt instantiam nisi in illis terminis, quamvis proprussime loquendo non debeant dici "formales".
1.8.62 Tertia pars conclusionis ex hoc patet quia utraque propositio habet aliquam causam veritatis quam reliqua non habet. Quoniam ista:
(123) Omne quod est B est A
licet terminus sit ampliativus, habet tamen veritatem si ita est pro omnibus solum <quae sunt>, quam causam veritatis non haberet ista:
(124) Omne B est A
Verbi gratia, statim quod Noe exivit arcam verum erat dicere:
(125) Omnis qui est homo fuit in arca Noe
et non erat verum dicere:
(125*) Omnis homo fuit in arca Noe
quia sequeretur quod omnis qui fuit homo fuit in arca Noe. Unde plura distribuuntur in ista "Omne A est B", si praedicatum sit ampliativum, quam in ista "Omne quod est A est B", et a distributione pauciorum non sequitur distributio plurium, ut:
(126) Omnis homo...; ergo omne animal ---
Similiter, econverso, ista "Omne B est A" potest habere veritatem licet nullum sit B, ut:
(127) Omnis rosa est intelligibilis
licet nulla sit rosa, et sic non haberet veritatem ista "Omne quod est B est A".
1.8.63 Aliae tres partes dictae conclusionis probantur per praedictas tres primes partes huius conclusionis cum tertia conclusione.
1.8.64 Notandum est quod propositio de subiecto ampliato per praedicatum exponenda est per disiunctionem in subiecto temporis praesentis ad tempus vel tempora ad quod vel ad quae fit ampliatio, ut:
(128) B erit A
(128*) Quod est vel erit B erit A
et:
(129) Homo est mortuus
(129*) Qui est vel fuit homo est mortuus
et:
(130) Antichristus potest esse homo
(130*) Qui est vel potest esse antichristus potest esse homo
et:
(131) Rosa intelligitur
(131*) Quod est vel fuit vel erit vel potest esse rosa intelligitur
1.8.65 Manifestum est etiam quod propter easdem causas non est consequentia formalis de "est" tertio adiacente ad "est" secundum adiacens. Quia non sequitur:
(132) Papa est mortuus; ergo papa est
vel:
(132*) Papa est creandus; ergo papa est
vel:
(133) Rosa est intelligibilis; ergo rosa est
sed sequitur:
(134) Papa est mortuus; ergo papa est vel fuit
et suo modo de aliis.
13a Conclusio
1.8.66 Decima tertia conclusio est:
In quibuscumque propositionibus non est praedicatum ampliativum consequentias tales esse bonas ut "B est A; ergo quod est B est A", et econverso; similiter "Omne B est A; ergo omne quod est B est A", et econverso; et similiter in negativis.
1.8.67 Quia nec pro alio nec aliter supponit aliquis terminus in una quam in alia et est eadem copula.
1.8.68 Et similiter, in talibus ponenda est valere consequentia de "est" tertio adiacente ad "est" secundum adiacens.
l4a Conclusio
1.8.69 Decima quarta conclusio est:
Ad omnem universalem vel particularem affirmativam de inesse sequi per conversionem in terminis particularem affirmativam; et ad omnem universalem negativam sequi universalem et particularem negativam; et ad nullam particularem negativam sequi aliam gratia formae.
1.8.70 Intelligatur haec conclusio, quantum ad negativas, de negativis modo communiter consueto formatis. Illum autem modum "consuetum" voco in quo negatio negans praecedit praedicatum, ut:
(135) Nullum B est A
(136) Quoddam B non est A
Sed modum "inconsuetum" voco ubi praedicatum praecederet negationem et ita non distribueretur per ipsam, ut:
(137) Omne B A non est
(138) Quoddam B A non est
In hoc enim modo inconsueto dicta conclusio non habet veritatem. Quia ad istam, quae est vera:
(139) Omnis sol planeta non est
nulla universalis sequitur per conversionem, propter hoc quod praedicatum in antecedente non est distributum et in consequente, quando fieret subiectum, distribueretur; unde haec est falsa:
(140) Omnis planeta sol non est
Sed ad particularem negativam de isto modo inconsueto sequitur semper alia particularis negativa, quia sequitur si B A non est quod A B non est, cum maneant idem termini et eadem suppositio terminorum, iuxta nonam conclusionem. Conclusio igitur de modo consueto formandi propositiones declaratur, praemittendo quod per "conversionem in terminis" intelligimus transpositionem terminorum, scilicet quod de subiecto fiat praedicatum et de praedicato subiectum.
1.8.71 Quo supposito, adhuc est longa et difficilis declaratio, propter multifariam diversitatem formarum propositionum de inesse, de quibus loquimur, quarum distinctiones sunt ponendae.
1.8.72 Dico igitur quod propositio categorica debet habere subiectum et praedicatum et copulam. Et haec tria aliquando in uno verbo implicita sunt, ut si dico "Tonat", "Pluit", "Grandinat", vel etiam si dico, de verbo impersonali, "Curritur", "Legitur", "loquitur". Aliquando autem subiectum est explicitum sed praedicatum et copula in eodem verbo implicita sunt, ut "Homo currit", "Homo fit", "Homo est"; aliquando etiam praedicatum est explicitum sed subiectum et copula simul implicita sunt, ut "Contingit hominem currere", id est "Contingens est hominem currere", "Decet te studere", id est "Decens est te studere", "Hominem videt Socrates", id est "Hominem videns est Socrates". Aliquando autem haec tria sunt explicita, ut "Homo est albus". Et in istis ultimis est facilis conversio; ideo ab istis incipiamus.
1.8.73 Et dicamus quod copula est vel praesentis temporis, vel praeteriti temporis, vel futuri. Et si sit praesentis temporis, tunc vel ambo termini sunt ampliativi ad aliud tempus, vel neuter est ampliativus, vel praedicatum solum est ampliativum, vel subiectum solum.
1.8.74 Si neuter sit ampliativus, tunc manifesta est conversio universalis negativae et particularis affirmativae in sibi similes, quia utrobique sunt idem termini, et eodem modo supponentes, et cum eadem copula, et ita mutuo se consequuntur, iuxta nonam conclusionem. Et si ad particularem affirmativam sequatur particularis affirmativa, illa etiam sequebatur ad universalem, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Sed ad universalem affirmativam non sequitur universalis quia quod est praedicatum primae non distribuitur in prima et distribueretur in secunda. Et consimiliter patet quod particularis negativa non convertitur, quia subiectum eius non distribuitur et in alia, quando fieret praedicatum, distribueretur.
1.8.75 Deinde, copula existente adhuc praesentis temporis, si praedicatum sit ampliativum vel subiectum, vel etiam utrumque, tunc vel propositio convertenda formatur sub hoc modo loquendi "B est A", "B non est A", et sic de universalibus, vel sub isto modo loquendi "quod est B est A", "quod est B non est A", et sic de universalibus. Si ergo terminus tam in convertente quam in conversa formetur per "quod est", tunc reuertitur idem sicut si non essent termini ampliativi, quia per hunc modum loquendi prohibetur omnis ampliatio subiecti per praedicatum. Et ideo infertur quod illae conversiones per "quod est" sunt formales; tenent enim tam in terminis ampliativis quam in non ampliativis.
1.8.76 Si autem propositiones convertendae formentur sine "quod est" et praedicatum sit ampliativum, necesse est convertere affirmativas disiungendo in subiecto propositionis convertentis tempus praesens ad tempus vel ad tempora ad quod vel ad quae fit ampliatio, ut:
(141) Homo est mortuus; ergo mortuum est vel fuit homo
(142) Rosa est intelligibilis; ergo intelligibile est, erit vel fuit vel potest esse rosa
et sic de alius. Aliter procederetur a pluribus causis veritatis ad pauciores, vel aliter prima propositio haberet aliquam causam ueritatis quam secunda non haberet, et sic non esset <bona> consequentia. Sed universalis negativa, si praedicatum sit ampliativum, non indiget huiusmodi disiunctione, dum tamen subiectum non sit ampliativum. Quia non mutatur suppositio praedicati primae sed mutatur solum suppositio subiecti primae de ampliato in non ampliatum, quo modo negative et distributive est bona consequentia. Negans enim quod est in plus negat quod est in minus et negans disiunctivam negat quamlibet partem; ut si nullum quod est vel fuit B est A sequitur quod nullum quod est B est A et etiam quod nullum quod fuit est A.
1.8.77 Si autem dictae propositiones formentur sine "quod est" et subiectum sit ampliativum et praedicatum non, tunc affirmativae convertuntur sine disiunctione et sine "quod est". Quia proceditur a non ampliato ad ampliatum non distributum; ideo, a paucioribus causis veritatis ad plures, est bona consequentia. Sed universalis negativa indiget converti ponendo in subiecto convertentis "quod est" ad prohibendum ampliationem, ut:
(143) Nullum mortuum est homo; ergo nullum quod est homo est mortuum
Aliter procederetur a distributione minus ampli ad distributionem amplioris, ubi non est bona consequentia.
1.8.78 Si autem uterque terminus sit ampliativus, ut:
Corrumpendum est genitum
oportet, ut prius, affirmativas convertere per disiunctionem et negativas per "quod est".
1.8.79 Si vero copula sit praeteriti vel futuri temporis, tunc vel propositio formatur per "quod est" vel sine "quod est". Si per "quod est", tunc fit conversio omnium retentis eisdem dictionibus, ut:
(144) Quod est album fuit nigrum; ergo quod fuit nigrum est album
similiter:
(145) Quod fuit album erit nigrum; ergo quod erit nigrum fuit album
similiter:
(146) Nullum quod fuit album est nigrum; ergo nullum quod est nigrum fuit album
et sic de aliis. Quia remanent termini eodem modo et pro eisdem supponentes. Et possent hae conversiones probari per syllogismos expositorios. Si autem dictae propositiones accipiantur sine "quod est", ut "Album fuit nigrum" aut "Nullum album fuit nigrum", tunc opportunum est addere hanc dictionem "quod" in subiecto convertentis cum praecedente verbo et ponere copulam "est" et disiunctionem congruentem in praedicato convertentis, ut:
(147) Album fuit nigrum; ergo quod fuit nigrum est vel fuit album
(148) Nullum album fuit nigrum; ergo nullum quod fuit nigrum est vel fuit album
Sic enim remanent termini pro eisdem et eodem modo supponentes.
1.8.80 Deinde, si subiectum sit explicitum et praedicatum cum copula fuerit implicitum in eodem verbo, tunc, si est possibile, explicandum est praedicatum a copula, et tunc fiat conversio ut prius, ut:
(149) Homo currit
id est:
(149*) Homo est currens
(150) Homo curret
id est:
(150*) Homo erit currens
1.8.81 Aliquando autem, forte propter defectum vocum in grammatica positiva vel forte ex conditione signiicationum, non est possibile fieri explicatio servata eadem sententia, ut "Homo fit", "Homo amatur". Nam quia in talibus verbis non est participium praesentis temporis, ideo non potest fieri conveniens resolutio. Si enim dico " homo est factus", "Homo est amatus", dubium est an istae aequipolleant primis, quia ponentes instantiam dicerent quod in primo instanti amoris homo amatur et nondum est amatus, et quod fit non est, ut dicit Aristoteles, ideo non est factum.
1.8.82 Tunc ergo debet propositio converti per additionem in subiecto huius <pro> nominis "quod" cum verbo illo et per additionem huius copulae "est", et si sit praedicatum ampliativum debet cum praedictis poni disiunctio in praedicato propositionis convertentis, sicut ante dictum est, ut:
(151) Homo amatur; ergo quod amatur est homo
(152) Rosa intelligitur; ergo quod intelligitur est, fuit vel erit vel potest esse rosa
Et quia ista verba "fit", "generatur", "incipit" designant quod res est cum ante non esset vel erit cum non sit et ista verba "desinit", "corrumpitur" et huiusmodi designant econverso, scilicet quod res est et post non erit vel fuit cum non sit, ideo de illis verbis fiunt conversiones sic:
(153) A fit; ergo quod fit est vel erit A
(154) A corrumpitur; ergo quod corrumpitur est vel fuit A
Et si sit praedicatum post hoc verbum "fit", ut "Album fit nigrum" vel "B fit A", securum est convertere:
(155) ...ergo quod fit nigrum est vel fuit album
et:
(156) ...quod fit A est vel fuit B
et ita de "incipit" et "desinit".
1.8.84 Sed de hoc verbo "est" secundo adiacente credo esse dicendum quod debemus ipsum resoluere in "est" tertium adiacens et hoc participium "ens", singularis numeri, vel "entia ", pluralis numeri, sub disiunctione, si consequentia debeat esse formalis. Quia deus est, et exercitus est, et deus est ens et non entia, et exercitus est entia et non ens. Ideo consequentia formali non sequitur:
(157) A est; ergo A est ens
sed sequitur:
(158) ...ergo est ens vel entia
Ideo convertitur:
(159) A est; ergo ens vel entia est vel sunt A
<et> referendo singula singulis ideo convertitur in istam hypotheticam:
(160) ...ergo ens est A vel entia sunt A
Tamen, gratia materiae, si appareat quod subiectum supponat pro aliquo ente uno, potest converti:
(161) A est; ergo ens est A
et si appareat quod subiectum pro nullo uno supponat sed solum collective pro pluribus quae non sunt aliquid unum debet converti "
(161) A est; ergo entia sunt A
ut:
(162) Populus est; ergo entia sunt populus
1.8.85 Et ex his correlarie concludo quod non sequitur consequentia formali:
(163) A est; ergo A est ens
sed sequitur quod est ens vel entia. Similiter non sequitur:
(164) A et B sunt; ergo A et B sunt entia
Quia si sint nomina synonyma supponentia pro eodem simplici solum, ut quod ambo nomina imponantur synonyme ad significandum animam Petri, tunc A et B sunt et tamen non sunt entia sed ens, ut creator et deus sunt et non sunt aliqua sed aliquid.
1.8.86 Et quia de nomine collectivo loqui incepimus, sciendum est quod magna est dubitatio quomodo ista convertitur:
(165) Exercitus est rotundus
vel:
(166) Exercitus est quadratus
Quia falsum est dicere quod quadratum est exercitus et quod quadrata sunt exercitus. Etiam grammatica, prohibens ne adiectivum supponat nisi substantivetur in neutro genere, non permittit ut dicamus "Rotundus est exercitus". Dico igitur quod quia haec propositio "Exercitus est rotundus" non est vera nisi ex eo quod exercitus est exercitus rotundus, non quia est aliquid rotundum vel aliqua rotunda, ideo ad convertendum oportet supplere in praedicato convertendae substantivum illud "exercitus"; et tunc manifeste convertitur sic:
(167) ...ergo exercitus rotundus est exercitus
1.8.87 Si vero praedicatum sit explicitum et subiectum sit cum copula implicitum in verbo, tunc possibilis est explicatio ut verbum habeas quod sibi reddat suppositum; verbi gratia, ut dicebatur:
(168) Decet te bene agere
id est:
(168*) Decens est te bene agere
(169) Contingit hominem currere
id est:
(169*) Contingens est hominem currere
(170) Hominem videt Socrates
id est:
(170*) Hominem videns est Socrates
Et si non sit participium verbi impositum vel in usu, fingatur nomen, et suppleantur supplenda, et exponantur exponenda, donec explicite habeamus subiectum et praedicatum et copulam, ut:
(171) Interest regis bene facere
id est:
(171*) Interens est regis bene facere
(172) Taedet animam meam vitae meae
id est:
(172*) Taedens animam meam est vita mea (vel "aliquid vitae meae")
(173) Paenitet me fecisse hominem
id est:
(173*) Paenitens me est fecisse hominem
Et non curemus in praesenti negotio an huiusmodi propositiones sint uerae secundum proprietatem sermonis aut non, sed solum quomodo sint resoluendae ut explicite appareant subiectum, praedicatum et copula.
1.8.88 De propositionibus autem in quibus totum est in uno verbo implicitum dico, ut prius, quod debent taliter resolvi quod totum appareat explicitum; ut:
(174) Pluit
id est:
(174*) Pluuia cadit de nube
(175) Ninguit
id est:
(175*) Nix cadit de nube
(176) Tonat
id est:
(176*) Tonitruum est (vel "Sonus factus est in nube")
vel sicut voles dicta verba exponere; similiter:
(177) Curritur
id est:
(177*) Aliquis currit
(178) Legitur
id est:
(178*) Aliquis legit (vel forte "Aliquis vel aliqua legit aut aliqui vel aliquae legunt")
1.8.89 Oportet etiam in aliquibus conversionibus observare ne propter mutationem generum grammaticalium fiat error. Verbi gratia, non sequitur:
(179) Nullus phoenix est mulier; ergo nulla mulier est phoenix
quia in prima propositione "phoenix" restringebatur ad masculum et non sic in secunda. Similiter non sequitur:
(180) Nullus homo est femina; ergo nulla femina est homo
Immo, ut terminus supponat pro eodem in antecedente et consequente, debet poni in consequente aliquid restrictivum illius generis communis ad genus in quo sumebatur in antecedente, dicendo:
(181) ...ergo nulla mulier est aliquis phoenix
et:
(182) ...nulla femina est aliquis homo
1.8.90 Item, oportet attendere ad propositiones de terminis obliquis, de quibus sunt diversae opiniones. Si enim obliquus solus praecedat copulam, dicunt multi quod ipse solus est subiectum propositionis, ut:
(183) Equum videt Socrates
Immo etiam si cum obliquo rectus praecedat verbum et obliquus praecedat rectum, dicunt quod solus obliquus est subiectum et totum residuum est praedicatum. Et dicunt debere fieri resolutionem talem quod ille obliquus mutetur in rectum, et apponatur haec copula "est", et in praedicato ponatur hoc relativum "quod" in tall casu in quo erat obliquus; verbi gratia:
(184) Equum equitans est homo
id est:
(184*) Equus est quem equitans est homo
(185) Cuiuslibet hominis asinus currit
id est:
(185*) Quilibet homo est cuius asinus currit
et sic de aliis, et tunc apparet quomodo sint convertendae.
1.8.91 Et ego dico quod sine dubio in tat resolutione est bona consequentia, dum tamen praecaveatur quod non sit subiecti illius ampliatio, quia tunc oporteret fieri resolutionem per disiunctionem. Non enim sequitur:
(186) Hominem vidit Noe; ergo homo est quem vidit Noe
sed sequitur:
(186*) ...ergo homo est vel fuit quem vidit Noe
et non sequitur:
(187) Antichristi praedicationes sunt venturae; ergo antichristus est
sed sequitur:
(187*) ...ergo est vel erit
1.8.92 Tamen non affirmo quod ob hoc talis obliquus sit subiectum propositionis; immo magis credo quod semper rectus, aut expressus aut subintellectus, est ponendus subiectum, aut solitarie aut cum suis determinationibus positis in propositione. Ideo credo quod in ista:
(185) Cuiuslibet hominis asinus currit
hoc totum "hominis asinus" est subiectum. Et convertitur:
(185**) ...ergo currens est hominis asinus
oportet enim auferre distributionem propter hoc quod mutatur suppositio confuse in determinatam. Et ista:
(188) Nullius contradictionis utraque pars est vera
convertitur in istam:
(188*) Nullum verum est alicuius contradictionis utraque pars
Et ista:
(189) Homo equum est videns
convertitur in istam:
(189*) Equum videns est homo
credo enim quod in prima propositione haec dictio "equum" pertinebat ad praedicatum, licet praeponeretur copulae; et ita etiam si dico:
(190) Omnem equum homo est videns
credo quod "equum" pertineat ad praedicatum tamquam eius determinatio; ideo convertitur:
(190*) ...ergo quoddam videns equum est homo
1.8.93 Utrum autem haec opinio sit vera vel praecedens non spectat determinare ad hanc artem de consequentiis. Sufficit enim quod utroque dictorum modorum sint bonae consequentiae quae dictae sunt.
1.8.94 Ultimo attendum est quod si in propositionibus ponantur quaedam specialia syncategoremata propter quae propositiones ad exprimendum sensum earum indigeant pluribus exponentibus, ut sunt propositiones exceptivae, exclusivae, reduplicativae, tunc illae potius sunt dicendae hypotheticae quam categoricae, et sunt primo resoluendae in sues exponentes et postea, secundum exigentiam exponentium, sunt convertendae. Verbi gratia:
(191) Omnis homo praeter Socratem currit
ualet istam:
(191*) Socrates non currit et omnis <homo> alius a Socrate currit
ideo convertitur:
(191**) ...ergo currens non est Socrates et quoddam currens est homo alius a Socrate
Sed ista:
(192) Omne animal quodam homine excepto currit
convertitur solum quantum ad unam exponentem, eo quod particularis negativa non convertitur. Sic etiam ista:
(193) Tantum animal est homo
ualet istam:
(193*) Animal est homo et nullum aliud ab animali est homo
ideo convertitur
(193**) ...ergo homo est animal et nullus homo est aliud ab animali
et quia haec copulativa aequivalet isti universali affirmativae:
(193***) Omnis homo est animal
ideo dicitur quod etiam prima propositio in istam universalem affirmativam convertitur. Et forte ista "Ad hoc quod scutum sit album requiritur albedo" exponenda est quod scutum potest esse album et ipsum non potest esse album sine albedine. Et sic de aliis.
1.8.95 Et haec sunt dicta de conversionibus propositionum ex terminis communibus formatarum.
15a Conclusio
1.8.96 Decima quinta conclusio est:
Ad omnem propositionem singularem sequi aliam propositionem per conversionem in terminis, ut "Socrates currit; ergo currens est Socrates", "Plato non currit; ergo nullum currens est Plato".
Eadem enim remanet suppositio terminorum. Sed attendendum est ad ampliationes, sicut dictum est. Non enim sequitur:
(194) Antichristus est generandus; ergo generandum est antichristus
sed sequitur:
(194*) ...generandum est vel erit antichristus
1.8.98 Et si singularis est de termino communi per pronomen demonstrativum sibi additum, tunc potest converti simpliciter, scilicet in aliam singularem, eodem demonstrato, ut:
(195) Iste homo currit; ergo istud currens est homo
similiter:
(196) Iste homo non currit; ergo istud currens non est homo
1.8.99 Et potest incidentaliter notari quod ad omnem talem singularem sequitur particularis vel indefinita, excepto casu illo ubi in negativa non demonstraretur aliquid pro quo terminus communis supponeret. Nam demonstrato ligno non sequitur:
(197) Iste homo non currit; ergo homo non currit
16a Conclusio
1.8.100 Decima sexta conclusio est:
Conversionem per contrapositionem non esse consequentiam formalem sed valere ex hac hypothesi quod quilibet terminorum pro aliquo supponat.
1.8.101 Conversio per contrapositionem non est proprie conversio, quia non manent idem termini sed mutantur penes finitum et infinitum.
1.8.102 Et huiusmodi conversio universalis affirmativae fallit ubi praedicatum finitum pro omni ente supponeret, quia tunc terminus infinitus sibi oppositus pro nullo supponeret, ideo non posses ex eo formari affirmativa vera. Verbi gratia, non sequitur:
(198) Omnis homo est ens; ergo omne non ens est non homo
quia prima est vera et secunda falsa.
1.8.103 Similiter conversio particularis negativae fallit ubi subiectum finitum pro nullo supponit, quia tunc terminus infinitus sibi oppositus pro omni ente supponit, ideo non potest vere negari de aliquo termino qui pro aliquo supponat. Verbi gratia, non sequitur:
(199) Chimaera non est homo; ergo non homo non est non chimaera
quia prima est vera et secunda falsa; nam contradictoria secundae est uera, scilicet ista "Omnis non homo est non chimaera". Et sic patet prima pars conclusionis.
1.8.104 Sed secunda pars declaratur supponendo conditionem negationis infinitantis, quae est quod prohibeat terminum supponere pro his pro quibus supponebat finite sumptus et faciat eum supponere pro omni alio si sit aliquid aliud. Unde aequipollens est dicere:
(200) Non-homo <est non homo>
vel:
(201) Non animal est non animal
et:
(200*) Non homo est aliud ab homine
vel:
(201*) Non animal est aliud ab animali
nisi quod aliquis posset interimere hanc immediate dictam aequipollentiam propter defectum suppositionis praedicati, eo quod in quarto Metaphysicae dicitur quod omne ens omni enti est idem vel diversum, sed ens non enti nec est idem nec diversum, sed non idem; ideo, quamvis homo sit non chimaera, tamen non est aliud a chimaera.
1.8.105 Tunc, his suppositis, manifestum erit quod ad oppositum consequentis sequitur oppositum antecedentis. Sit enim prima consequentia:
(202) Omne B est A; ergo omne non A est non B
vel:
(202*) ...ergo omne aliud ab A est aliud a B
Oppositum huius consequentis est:
(203) Quoddam aliud ab A non est aliud a B
ex quo sequitur quod aliud ab A est idem cum B, eo quod omne ens omni enti est idem vel aliud, et nos supponimus tam A quam non A esse entia et etiam tam B quam non B. Deinde sequitur:
(204) Aliud ab A est idem cum B; ergo B est aliud ab A
et ultra:
(205) ...ergo B non est A
sicut in sequenti conclusione videbitur, et haec contradicit primo antecedenti.
1.8.106 Similiter probaretur conversio particularis negativae. Quia sit prima consequentia:
(208) Quoddam B non est A; ergo quoddam aliud ab A non est aliud a B
Tunc contradictoria consequentis est "Omne aliud ab A est aliud a B", et ultra "ergo nullum aliud ab A est B", et ultra "ergo nullum B est aliud ab A", et ultra "ergo omne B est idem quod A", eo quod omne. ens omni enti est idem vel aliud; et sic sequitur quod omne B est A, et hoc repugnat primae.
17a Conclusio
1.8.107 Decima septima conclusio est:
Ad omnem affirmativam sequi negativam variato praedicato penes finitum et infinitum, caeteris manentibus eisdem, sed ex negativa ad affirmativam non esse consequentiam formalem, esse tamen consequentiam ex hac hypothesi quod quilibet terminorum pro aliquo supponat.
Prima pars conclusionis ex hoc habet veritatem quod pro nullo eodem supponunt terminus finitus et ipse infinitus; ideo de quocumque alter eorum vere affirmatur oportet reliquum de eo vere negari. Et consequentia manifeste probatur, quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Verbi gratia, sit consequentia:
(209) Omne B est A; ergo nullum B est non A
vel:
(209*) ...ergo nullum B est aliud ab A
Oppositum consequentis est "Quoddam B est aliud ab A", ad quod sequitur quod illud B non est idem cum A, quia nihil est eidem idem et aliud; ergo quoddam B non est A, et hoc repugnat primae. Et eodem modo probaretur haec consequentia:
(210) Omne B est non A; ergo nullum B est A
Quia oppositum consequentis est "Quoddam B est A"; ergo quoddam B non est aliud ab A, et hoc contradicit primae, quae dicebat "Omne B est aliud ab A".
1.8.109 Sed secunda pars conclusionis manifesta est, quoniam consequentia fallit ubi subiectum pro nullo supponit. Non enim sequitur:
(211) Chimaera non est homo; ergo chimaera est non homo
1.8.110 Tertia pars patet. Quia si B est oportet quod ipsum sit A vel aliud ab A; igitur si non est A est aliud ab A et si non est aliud ab A ipsum est A.
1.8.111 Et sic est finis primi libri, qui est de consequentiis in generali et cum hoc, in speciali, de consequentiis formalibus unius categoricae de inesse ad aliam.