Authors/Roger Bacon/Summulae Dialectices/categorical

Latin	English
[] Propositionum alia simplex, alia composita, sive alia categorica, alia ypothetica; categorica est cuius vis consistit in praedicatione, id est quae habet subiectum et praedicatum partes sui; ypothetica est cuius vis consistit in consecutione, sive quae habet propositiones categoricas partes sui, ut 'si dies est, lux est'. Dicamus primo de categoricis. Categorica idem est quod praedicativa, a 'categorizo -zas', quod est 'praedico -cas'; partes eius sunt subiectum et praedicatum, et pueris dicitur copula: subiectum est de quo aliquid dicitur, praedicatum quod dicitur de altero, copula quae coniungit praedicatum cum subiecto; verbi gratia, 'homo est animal', 'homo' est subiectum, 'animal' praedicatum, 'est' copula. Sed ista copula aliquando est explicita, ut 'homo est animal', aliquando implicita, ut 'homo currit'.
[] Propositionum categoricarum alia affirmativa, alia negativa; affirmativa est illa in qua affirmatur copula sive principale verbum, ut 'homo est animal'; negativa est illa in qua negatur copula sive verbum principale, hoc dico si sumitur 'homo non est animal'. [Homo qui currit disputat] similiter, 'homo est animal quod non currit', haec est affirmativa, haec autem negativa 'homo est non-animal quod currit'. Hoc autem nomen 'quod' semper coniungitur verbo non-principali, cuius negatione vel affirmatione nunquam denominatur oratio affirmativa et negativa.
[] Item, propositionum categoricarum alia est universalis alia particularis, alia indefinita alia singularis. Propositio universalis est in qua subicitur terminus communis ƿ sive universale signo universali [f56rb] determinatus; quis autem sit terminus communis et universale dictum est prius. Signa autem universalia sunt, ut 'omnis' 'quilibet', 'quisque', 'quicumque', 'unumquodque', 'ubique', 'semper', 'qualislibet', 'quantumlibet', 'infinita', 'totus', 'ambo', 'uterque', 'nullus', 'neuter', 'nunquam', 'nusquam', 'nihil' et huiusmodi. Sunt ergo huiusmodi propositiones universales 'omnis homo est iustus' 'nullus homo est iustus' 'uterque istorum currit', etc., et per demonstrationem actualem factam per pronomen intelligitur nomen speciei quod est commune illis quae demonstrantur per hoc pronomen 'istorum' ut homo vel asinus. 'Semper homo currit' idem valet quod 'in omni tempore homo currit', et hoc quod dico 'tempore' est subiectum, 'omni' est signum universale; similiter, 'ubique deus est' idem est quod 'in omni loco deus est'.
[] Sed sciendum quod duplex est subiectum, scilicet subiectum attributionis et subiectum locutionis; subiectum attributionis est rectum cui verbum conformatur, subiectum autem locutionis est obliquum determinatum signo. Aliquando igitur dicitur propositio universalis a subiecto locutionis determinato signo universali, aliquando a subiecto attributionis. Sed 'totus' facit propositionem universalem, tamen non additur termino communi et universali sed discreto et singulari, ut 'totus Sor est albus', cuius solutio est quod valet hanc 'quaelibet pars Sortis est alba', vel 'secundum quamlibet partem est albus'; et utraque est universalis, prima a subiecto recto determinato signo universali, secunda a subiecto obliquo. Sic et propositio particularis est in qua subicitur terminus communis signo particulari determinatus. Particularia signa sunt huiusmodi, 'aliquis', 'unus', 'quidam', 'alter', 'reliquus', 'aliquando', 'alicubi', 'aliqualis', 'aliquantulus' et huiusmodi, unde istae propositiones sunt particulares 'aliquis homo currit' 'nullus hominum etc.'. Propositio indefinita est in qua subicitur communis nullo signo determinatus nec pronomine nec aliquo contrahente terminum communem ad signantem, ut 'homo currit' nec haec 'Sophroƿ nici filius (currit)' si solus sit ei Socrates filius, et huiusmodi. Haec autem propositio 'iste homo currit' non est indefinita. Propositio autem singularis est in qua subicitur terminus discretus vel pronomen cum termino communi vel aliquo contrahente terminum, ut 'Sor currit' 'iste homo disputat'.
[] Sciendum autem quod ad quaestionem factam per 'quae' respondendum est categorica vel ypothetica, ad quaestionem factam per 'qualis' affirmativa vel negativa, ad quaestionem factam per 'quanta' respondendum est universalis vel particularis vel indefinita vel singularis. Propositionum quaedam non participant aliquo termino, ut 'homo currit asinus bibit', quaedam participant altero tantum, ut 'homo disputat homo legit', quaedam utroque termino. Sed hoc dupliciter, aut secundum ordinem commutatum ut 'homo est animal' 'homo animal est', aut secundum eundem ordinem ut 'omnis homo est animal' 'quidam homo est animal'. Istarum quaedam sunt contrariae, scilicet universalis affirmativa et universalis negativa, ut 'omnis homo currit' 'nullus homo currit'; quaedam subcontrariae, ut particularis affirmativa et particularis negativa, ut 'aliquis homo currit' 'aliquis homo non currit'; quaedam subalternae, ut universalis affirmativa et particularis affirmativa, universalis negativa et particularis negativa; quaedam contradictoriae, scilicet universalis affirmativa et particularis negativa, universalis negativa et particularis affirmativa; quorum exempla patent in figura subscripta. [f56va]
"Quaedam sunt contrariae, quaedam subcontrariae, quaedam subalternae, quaedam contradictoriae"
ƿ Praeterea sciendum quod triplex est materia propositionis categoricae, scilicet 'necessaria', 'remota', 'contingens'. Propositio vero de necessaria materia est in qua praedicatum convenit subiecto, subiecto existente, ita quod non possit non-esse eidem, ut 'homo est animal' 'homo est risibilis'. Propositio de remota materia sive impossibili (est) quando praedicatum nunquam potest inesse subiecto, ut 'homo est asinus'. Propositio de contingenti materia est quando praedicatum potest inesse subiecto et non inesse, ut 'homo est albus' 'homo currit'. Est ergo lex contrariarum talis quod si una est vera, reliqua est falsa in omni materia, et non convertitur, quia ambe possunt esse false in contingenti materia, ut 'omnis homo currit' 'nullus homo currit'. Lex et natura subcontrariarum talis est, quod si una est falsa, reliqua erit vera semper et in omni materia, et non convertitur, quia possunt ambae esse (vere) in contingenti materia, ut 'aliquis homo currit' 'aliquis homo non currit'. Lex subalternarum talis est quod si universalis est vera, et sua particularis erit vera semper et in omni materia, et non convertitur; et si particularis est falsa sua universalis est falsa semper et in omni materia, et non convertitur. Lex contradictoriarum talis est quod si una est vera reliqua erit falsa et e contrario, semper et in omni materia. Sciendum quod non solum praedictae propositiones quae dicebantur contrariae sunt contrariae, sed universalis affirmativa et singularis negativa, ut 'omnis homo est iustus' 'Sor non est iustus', quia possunt simul esse falsae et non verae, et etiam universalis negativa et singularis affirmativa, quod patebit in hac figura.
[Figura]
De equipollentiis istarum propositionum sciendum quod negatio praeposita cuicumque signo equipollet suo contraƿ dictorio, postposita suo contrario, praeposita et postposita subalterno; et patent exempla, negatio [f56vb] praeposita termino communi equipollet signo universali, negatio postposita particulari negativo, praeposita et postposita universali affirmativo. Notandum quod particularis et indefinita convertuntur. Sciendum tamen quod duplex negatio, relata ad idem simpliciter et nullo modo diversum, et eodem modo relata, semper faciunt unam affirmationem quae remanet si demantur negationes, ut 'homo non non-currit' idem est quod 'homo currit'. Cum autem dico 'non-homo non currit' non referuntur simpliciter ad idem quin ad diversa aliquo modo, et etiam eodem modo non referuntur, quia una cadit super subiectum primae negans ipsum respectu verbi, alia cadit solum super verbum et nullo (modo) super subiectum, et ideo non facit hanc affirmationem 'homo currit' sed aliam, scilicet hanc, 'omnis homo currit'.
De singularibus sciendum quod non differt praeponere negationem et postponere termino singulari, ut cum dico 'Sor non-currit' idem est quod 'Sor non currit', et ideo quocunque modo duplicetur negatio semper faciunt unam affirmationem. Sciendum tamen quod terminus est negativus, ut 'non homo currit', secundum quod negatio 'non' non cedit in compositionem cum termino, et hoc similiter 'homo non est iustus', 'iustus' ibi negatur. Quidam est terminus infinitus, scilicet quando negatio cedit in compositionem cum termino, sicut prius dictum est, ut 'non-homo est'; quidam est terminus privativus, ut 'homo est iniustus'. In quolibet istorum est virtus negationis, sed in prima est pura negatio sive negatio negans, in secunda negatio infinitans, in tertia negatio privans, quae privatio nominatur. Et ista differunt abinvicem, quia negatio negans sive pura semper facit propositionem negativam, et nihil ponit nec dat aliquid intelligere, sed semper refertur ad compositionem actus cum substantia finita, quae est compositio verbalis; negat etiam et privat unum ab alio indifferenter quicquid illudsit.
[] Negatio infinitans additur termino per compositionem, et non indifferenter propositionem negativam ƿ facit, quia non refertur ad compositionem actus cum substantia, quae (est) verbalis, compositionem dico, quae concernit substantiam finitam et actuale suppositum, sicut prius dictum est. Potest tamen referri ad compositionem actus cum substantia quae designatur per participium, et ad compositionem actus cum substantia verbalem, quae quidem substantiam finitam concernit et non actuale suppositum, ut patet in verbo tertiae personae; nihil autem ponit, sicut dictum est. Aliquis terminus infinitus dat intelligere et negat sive privat a quocunque subiecto indifferenter, sive subiectum sit susceptibile rei negate et private sive non, ut bene dicitur 'lapis non est iustus' 'homo non est iustus'. Requirit autem in nominibus compositionem qualitatis cum substantia, ut 'non-homo': privatio qualitatis autem respectu [f57ra] talis compositionis est, ut in pluribus, sicut si dicam 'iniustus', 'ineptus', et huiusmodi, non facit propositionem negativam, et ponit aliquid sicut subiectum susceptibile rei private, et ideo non privat nisi a subiecto susceptibili, ut bene dicitur 'homo est iniustus',et sic de aliis nominibus privationis, ut bene dicitur 'homo est caecus', male dicitur 'lapis est caecus', et falso, et ita patet quod sequitur 'si est iniustus est non-iustus' et per consequens 'non est iustus', et non convertitur.