Authors/Roger Bacon/Summulae Dialectices/conversion

Latin	English
De conversione sillogismorum
QUONIAM dictum est universaliter de enuntiatione et partibus eius secundum omnes sui differentias, dicendum nunc est de argumentatione, in qua perficitur logici consideratio. Videndum igitur est quid argumentatio et quot sunt eius species. Argumentatio est argumenti per orationem explicatio. Argumentum est ratio rei dubie faciens fidem; illa autem vis inferendi et probandi conclusionem quae est in mente dicitur argumentum quasi 'arguens mentem' expressio autem illius per vocem dicitur argumentatio. Argumentationum .iiii. sunt species, sillogismus, enthymema, in[tro]ductio, exemplum.
[] De sillogismo prius dicendum est, sed prius oportet partes eius cognoscere. Partes sillogismi sunt terminus et propositio. Quamvis communiter loquendo vocetur quilibet ƿ dictio 'terminus' et quaelibet propositio 'enuntiatio' propositio tamen (et terminus et enuntiatio) proprie sentiendo differunt secundum quid; terminus dicitur secundum quod in sillogismo ponitur, dictio extra, sive nomen sive verbum; propositio autem in sillogismo ordinatur, enuntiatio extra; sumamus tamen unum pro alio communiter, ut in praecedentibus multotiens. Est autem terminus in quem resolvitur propositio. Propositio est oratio affirmativa vel negativa. Sillogismus est oratio in qua, quibusdam positis, necesse est aliud evenire [qui] per ea quae posita sunt.
[] Oratio sumitur hic pro congerie dictionum ad unum finem tendentium, scilicet ad faciendum fidem vel aliquid aliud, secundum quod apud Tullium accipitur in Rethoricis, quia rethorica [non] dicitur omnino, id est, congeries orationum ad finem unum tendentium, scilicet ad persuasionem. Est igitur 'oratio' hic idem quod argumentatio, quasi 'oris ratio' et non sumitur sicut in libro Peryermeiiias, neque secundum quod prius habitum est. Per hanc particulam 'quibusdam' intendit quod propositiones duae debent poni in sillogismo, plures enim propositio(nes) aggreditur sillogism(us). Per hoc quod dicit 'positis' notat ordinationem propositionum in sillogismo et figura; 'necesse est aliud evenire' scilicet conclusionem, 'per ea quae posita sunt' scilicet per praemissas propositiones.
Sillogismorum alius perfectus, alius imperfectus; sillogismus perfectus est qui nullo indiget ad sui necessitatis evidentiam nisi hiis quae sunt sumpta; sillogismus imperfectus est qui indiget aliquo aut aliquibus.
Omnis autem sillogismus decurrit super dici de omni vel dici de nullo; dici de omni est quando nihil est sumere de subiecto de quo non dicatur praedicatum, ut 'omnis homo est animal'; dici de nullo est quando nihil est sumere sub subiecto cui convenit praedicatum, ut 'nullus homo est asinus'.
Post hoc sciendum est quod triplex est conversio propositionum sillogisticarum, de quibus negativis est tractatus propterevidentiam imperfectorum sillogismorum. Conversio ƿ quaedam est in terminis, quaedam per oppositas qualitates; per oppositas qualitates universalis affirmativa convertitur in suam contrariam vel subcontrariam, ut 'contingit omnem hominem currere', ergo 'contingitnullumhominem currere', et e contrario [f64va] 'contingit aliquem hominem currere', ergo 'contingit aliquem hominem non currere'. Conversio in terminis est transmutatio subiecti in praedicatum et e contrario, et huiusmodi quaedam est simplex, quaedam per accidens, quaedam per contrapositionem; sed haec ultima traditur ultimo, non ab Aristotele.
Est autem conversio simplex quando de subiecto fit praedicatum et e contrario, manente eadem qualitate et quantitate, et convertuntur per hanc universalis negativa et particularis affirmativa. Universalis negativa sic, 'nullus homo est lapis ergo nullus lapis est homo'; particularis affirmativa sic, 'quidam homo est animal ergo quoddam animal est homo'.
Conversio per accidens est quando de subiecto fit praedicatum et e contrario, manente eadem qualitate sed mutata quantitate, et convertuntur sic universalis negativa et universalis affirmativa, sic 'omnis homo est animal ergo quoddam animal est homo' 'nullus homo est asinus ergo quidam asinus non est homo'. Dicitur autem ab Aristotele conversio simplex, conversio in terminis et in toto, conversio per accidens, conversio in parte.
Conversio per contrapositionem est quando de subiecto finito fit praedicatum infinitum et de praedicato finito fit praedicatum infinitum,manente eadem qualitate et quantitate, et convertuntur sic universalis affirmativa et particularis negativa, ut 'omnis homo est animal ergo omne non-animal est non-homo' 'quidam homo non est asinus ergo quidam non-asinus non est non-homo'. Et dantur quidam versus [versus] de istis conversionibus:
Simpliciter feci convertitur, eva per acci,
Asto per contra, sic fit conversio tota
(ubi) E. signat universalem negativam, I. particularem affirmativam, A. universalem affirmativam, O. particularem negativam. Multae autem instantiae videntur esse contra ƿ istas conversiones, ut 'nullus senex erit puer' 'nulla virgo fuit corrupta' 'nulla domus est in lapide' 'nullus furnus trahitur ad panem'; si enim convertantur, erunt conversiones false, utdicitur, quare vocant huiusmodi impedimenta conversionum, suae (im)pericie solacium quaerentes; sed quod nullum sit impedimentum patet.
Supponamus quod in propositione convertenda sit participium verbi praedicatum cum eo quod sequitur, ipsum (enim) verbum praedicatum esse non potest cum non possit subici, omne enim praedicatum in propositionibus convertendis transmutari potest in subiectum et e contrario; convertatur ergo sic prima, 'nullus senex erit puer ergo nullus futurus puer est senex'; secunda sic, 'nulla praeterita corrupta est virgo'; .3m. sic, 'nullum ens in lapide est domus '; .4m. sic, 'nullum tractum a furno est panis ergo nullum tractum a pani est furnus.
Sed tunc est dubitatio de propositionibus de praeterito active vocis, et de praesenti passive, cum non habent participia, quare non convertuntur, quia tunc verbum necessario praedicabitur, et illud in subiectum transmutari non potest, ut 'nullus homo amavit' 'nullus liber legit(ur)' 'nullus quaestionista fit sophista'. Et dicendum est quod deficiunt participia talium verborum in lingua latina, ut dicit Priscianus, quoniam non signant per voces simplices, sumenda sunt eorum participia per circumlocutionem, ut ibi idem docet, [f64vb] scilicet apponendo nomen infinitum substantiae ad idem verbum, ut participium huius verbi 'amavit' est hoc totum 'qui amavit', et huius verbi 'amatur', 'qui amatur', huiusmodi verbi 'fit', 'qui fit', et illud totum est praedicatum in talibus propositionibus convertendis. Si enim quaeratur quid sit praedicatum in talibus, dici debet quod illud, in quantum scilicet sunt propositiones convertendae, et illud debet transmutari in subiectum sic, 'nullus homo amavit ergo nullus qui amavit est homo', 'nullus liber legitur ergo nullus qui legitur est liber', 'nullus quaestionista fit sophista ergo nullus qui fit sophista est quaestionista'. Debent enim huiusmodi resolvi 'nullus homo est qui amavit', et sic de aliis.
ƿ Aliter tamen posset dici, quod participium praesentis temporis vocis active confunditur ad (significandum)participium praeteriti temporis et praesentis, et participium praeteriti passive vocis confunditur ad significandum participium praesentis et praeteriti, et tunc possunt sic converti 'nullus homo amavit ergo nullus amans fuit homo', 'nullus liber legitur ergo nullum lectum est liber', 'nullus quaestionista fit sophista ergo nullus factus sophista est quaestionista', ita quod li 'factus' sit praesentis temporis; quare illud valde violentum est et non est ita conveniens sicut et aliud, et ideo prior modus eligendus est.
Adhuc etiam est dubitatiode huiusmodi, 'nullus civis est femina'; non videtur quod convertatur aliter quam sic, 'nulla ens femina est civis'. Similiter, 'omnis homo est omnis homo' non videtur converti, quia hoc totum 'omnis homo' est praedicatum, et illud subiectum fieri non potest, quia signum pars subiecti esse non potest, quare non convertitur.
Item, in propositionibus exclusivis et exceptivis est dubitatio, ut si dicam 'tantum omnis homo currit' non potest converti nisi sic 'ergo tantum quoddam currens est homo', quod falsum est; et sic de omnibus aliis. Similiter, 'omnis homo praeter Sortem currit' debet sic converti 'ergo quoddam currens praeter Sortem est homo'; sed hic non potest esse, quia non fit exceptio a signo particulari sed universali.
Et dicendum est ad primum, quod haec propositio 'nullus civis etc' de virtute sermonis eadem est cum ista 'nullus civis masculus vel vir est femina', et sub tali sensu bene convertitur sic 'ergo nulla femina est civis masculus vel vir'. Ad aliud, dicendum quod haec 'omnis etc' debet sic converti 'ergo quoddam ens omnis est homo', et bene potest signum esse pars determinationis subiecti, quamvis non pars principalis subiecti. Ad .3m, dicendum quod haec propositio 'tantum omnis homo currit etc.' debet converti in suam preiacentem sic 'ergo quoddam currens est homo', quia subiectum et praedicatum sunt preiacentis, propositio enim exclusiva est una simpliciter,etdeterminat sibi extrema suae preiacentis tantum, quia exclusio nihil addit nisi ƿ quamdam praecisionem circa subiectum et praedicatum, et ideo si convertatur debet converti sicut sua preiacens, cum conversio simpliciter attendatur in mutatione extremorum, unius scilicet in aliud.
Conversio enim sic diffinitur. 'Conversio est transmutatio subiecti in praedicatum et ideo cum subiectum et praedicatum exclusive sint suae preiacentis, conversio exclusive solum fiet mutando praedicatum preiacentis in subiectum eius, et e contrario, mutata [f65ra] quantitate vel (im)mutata secundum quod conversionis species exigunt; et similiter dicendum est de exclusiva particulari, ut 'tantum quidam homo currit, ergo quoddam currens est homo'.
De exceptivis sciendum est, quod affirmativum convertitur in particularem preiacentis, ut 'omnis homo praeter Sortem currit ergo quoddam currens est homo'; negativum in universalem exceptivam sic, 'nullus homo praeter Sortem currit ergo nullum currens praeter Sortem est homo'.
Sed tunc est dubitatio de indefinitis singularibus, utrum convertuntur; si convertuntur, quomodo? Dicendum quod Aristoteles nihil tangit de indeffinita et singulari, cuius rationem videtur Algazel assignare, dicens quod 'singularis affirmativa et singularis negativa, indeffinita affirmativa et indeffinita negativa sunt tales, quibus non utimur multum in scienti(i)s.' De singulari enim, ut de Petro, non agitur in scientiis demonstrativis, 'indefinite vero accipiuntur in sensu particulari, et quoniam sine dubio de parte significat universalitas, in illis dubia est, quia ad utrumque se habent, ideo non sunt certe, sed indefinite, et ideo excluduntur a demonstrativis. Remanent igitur in .iiii., scilicet universalis affirmativa et affirmativa particularis, et negativa particularis et universalis.' Haec sunt verba Algazelis.
Ex hiis videtur quod indeffinita et singularis non complete sunt sub scientia et arte; cadunt indeffinita propter sui infinitatem, singularis propter sui sensibilitatem, quare nec earum conversio sub arte proprie cadit. Si tamen habeant aliquam rationem conversionis, reducetur ad naturam particularis, quia singulare est particulare, sed significatum.
ƿ Indefinita similiter cum particulari secundum rem convertitur, et ideo convertuntur simpliciter extendendo nomen conversionis ad eas.
Dicit Aristoteles quod particularis negativa non convertitur, et etiam Algazel. Hoc intelligendum est de propria conversione, extendendo tamen nomen conversionis, convertitur per contrapositionem, sicut dicit Boetius.
De conversione propositionum de modo, sciendum (est) quod propositiones de necessario convertuntur sicut propositiones de inesse, quia propositio universalis affirmativa de necessario convertitur per accidens, ut 'omnis homo de necessitate est animal ergo aliquod animal de necessitate est homo', et particularis affirmativa convertitur simpliciter, ut 'aliquis homo de necessitate est substantia ergo aliqua substantia de necessitate est homo'.
Universalis autem negativa convertitur simpliciter et per accidens, ut 'nullus homo de necessitate est asinus ergo nullus asinus de necessitate est homo', vel 'aliquis asinus de necessitate non est homo'. Particularis negativa non convertitur secundum Aristotelem, sicut nec in illis de inesse, nisi sumatur conversio per contrapositionem, ut 'de necessitate aliquis homo non est asinus ergo aliquis (non-)asinus de necessitate non est (non-)homo'. Hoc autem modo convertuntur omnes propositiones de necessario praeterquam huiusmodi, quarum praedicatum omnino inest [primo, nec secundo modo dicendum est per se] ipsi subiecto.
Primus modus dicendi per se est quando praedicatum cadit in diffinitione subiecti; secundus modus dicendi per se est quando subiectum cadit in diffinitione [f65rb] praedicati, ut 'homo est risibilis'; in aliis non tenet consequentia, ut 'omne gramaticum vel musicum de necessitate est homo ergo aliquis homode necessitate est gramaticus (vel musicus)'. Et huiusmodi ratio est quia conversio impeditur propter diversum modum praedicandi et subiciendi illa nomina adiectiva 'gramaticum' 'musicum', quia quando praedicantur stant pro forma significata, quando subiciuntur stant pro supposito, et ideo una est vera, reliqua est falsa.
ƿ Vel cum dicat Aristoteles quod iste de necessario convertuntur sicut ille de inesse, intelligendum est in illis quae sunt de necessario per se et non per accidens, cuiusmodi sunt illa. Aut dici potest quod si convertantur eodem modo quo stant subiectum et praedicatum, tunc bene potest converti, subiectum enim stat pro subiecto et per accidens vera est et non per se, sub hoc sensu 'omne gramaticum de necessitate est homo', hoc est 'omne quod est gramaticum', sive 'omne illud cui inest gramatica', et vera est convertens et conversa.
De propositionibus de contingenti similiter sciendum est quod contingens sit tripliciter; scilicet necessarium, possibile, et non-necessarium. Propositio(nes) de contingenti necessario et possibili convertuntur sicut ille de inesse et necessario, ita, scilicet, quod universalis affirmativa convertitur per accidens, et particularis affirmativa simpliciter, et universalis negativa simpliciter et per accidens. Particularis negativa non convertitur secundum Aristotelem, nisi conversione per contrapositionem; ut 'contingit omnem hominem esse animal ergo contingit aliquod animal esse hominem', 'contingit aliquem hominem esse animal ergo contingit aliquod animal esse hominem', et 'contingit nullum equum esse hominem ergo contingit nullum hominem esse equum' sive sumatur contingens pro necessario, sive pro possibili; particularis vero negativa per contrapositionem convertitur, sicut in illis de inesse, ut 'contingit aliquod animal non esse hominem ergo contingit aliquem non-hominem non esse non-animal', immo esse animal, vel leonem.
De propositionibus de contingenti non-necessario, sciendum quod cum duplex sit contingens non-necessarium, scilicet infinitum, sive ad utrumlibet, et contingens natum, propositio affirmativa de contingenti infinito convertitur sicut ille de inesse, scilicet quod universalis affirmativa convertitur per accidens in eadem acceptione contingentis, et propositio particularis affirmativa convertitur simpliciter in eadem acceptione contingentis, ut 'contingit omnem hominem esse album ergo contingit aliquod album esse hominem', 'contingit aliquem hominem esse nigrum ergo ƿ contingit aliquod nigrum esse hominem'. Sed affirmative de contingenti nato convertuntur in terminis, sed non eadem acceptione contingentis, immo convertuntur in contingens pro possibili, ut 'contingit omnem hominem canescere in senectute ergo contingit aliquod canescens in senectute esse hominem'. Conclusio verificatur pro contingenti pro possibili vel pro(non) necessario non ad utrumlibet, sed nullo modo pro contingenti nato; similiter particularis affirmativa.
Sed propositio universalis negativa, sive sit de contingenti ad [f65va] utrumlibet sive nato, non convertitur in eadem acceptione contingentis, sed convertitur (in)contingens commune, sive pro possibili, ut' contingit nullum hominem esse album ergo contingit nullum album esse hominem', [quare] '(contingit) nullum hominem nigrescere in senectute ergo contingit nullum nigrescentem in senectute esse hominem'. Conclusio semper est de contingenti pro possibili et non in eadem acceptione contingentis, quod patet, cum tunc universalis affirmativa converteretur simpliciter.
Si enim 'contingit omne B esse A', 'contingit nullum A esse B', quia propositiones de contingenti non de necessario convertuntur per oppositas qualitates; sed si 'contingit nullum B esse A', et convertatur in eadem acceptione contingentis, sequitur 'contingit nullum A esse B', et si 'contingit nullum A esse B', 'contingit omne A esse B'; ergo a primo, si contingit omne B esse A contingit omne A esse B, quod est impossibile. Hoc autem sequitur quod hoc [quod] dicebatur quod universalis negativa converteretur in terminis in eadem acceptione contingentis, cum sumatur propositio de contingenti non de necessario, quare hoc est impossibile.
Sed particularis negativa bene convertitur in terminis, cum sumitur contingens non-necessarium,quia ipsa convertibilis est per oppositas qualitates cum particulari affirmativa, quae bene convertitur in terminis; et ideo bene sequitur 'contingit aliquem hominem non esse album ergo contingit aliquod album non esse hominem', in eadem acceptione contingentis, et ideo dicit Aristoteles quod particularis convertitur, universalis non convertitur.
ƿ De figuris sillogismi
SILLOGISMUS aut est ostensivus aut per impossibile. Sillogismus autem per impossibile est sumere oppositum conclusionis probandae, quod vocatur 'ypotesis', et assumere cum illa aliam propositionem manifeste veram, et ex hiis duabus concludere impossibile, quo interempto necesse est interimere ypotesim, quae est oppositum conclusionis, et sic concludetur opposita conclusio; ut sit conclusio probanda quod 'Sor sit animal', et detur ab adversario oppositum istius 'Sor non est animal', arguatur tunc sic, 'Sor non est animal, Sor est homo, ergo aliquis homo non est animal', quod est impossibile, ergo illud est impossibile ex quo sequitur; sed hoc fuit haec ypotesis 'Sor non est animal', quare haec est impossibilis, ergo eius oppositum est necessarium, 'Sor est animal'.
Sillogismus ostensivus est qui fit ex tribus terminis et duabus propositionibus directe vel indirecte concludentibus, scilicet unus eorum vocatur maior extremitas, alter minor, •3us. medius terminus est qui bis sumitur ante conclusionem; medius terminus potest diversificari. Si subiciatur in prima propositione et praedicetur in secunda, vocatur prima figura, si praedicetur in utraque vocatur secunda, si subiciatur in utraque vocatur .3a., unde versus
Sub pre prima, bis pre secunda, tertia bis sub
Maior extremitas ponitur semper in prima propositione quae vocatur maior ab ea; minor extremitas ponitur semper in secunda propositione quae vocatur (minor) ab ea et aliis de causis, sed non curo. Maior extremitas in prima figura semper est praedicatum maioris propositionis, minor extremitas subiectum [f65vb] minoris; in secunda figura maior est subiectum maioris, minor subiectum minoris; in .3a, maior praedicatum maioris, minor praedicatum minoris. Directe concludere est praedicare maiorem extremitatem de minori in conclusione, et sic concluditur in .3a. et in secunda, et in 4a. primi modus primae figure. Indirecte concludere est praedicare minorem extremitatem de maiori, et sic concludetur in quinque modis ultimis primae figure.
ƿ Sciendum autem,quod ex solum negativis propositionibus nihil sequitur, ex solum particularibus nihil sequitur. Item, si altera praemissarum sit negativa conclusio erit negativa, si altera erit particularis conclusio erit particularis. In prima figura potest concludi universalis affirmativa, particularis negativa, quia tam maior quam minor possunt esse universalis, particularis,affirmativa, negativa. In secunda figura maior semper est universalis et conclusio negativa; in .3a. figura minor semper affirmativa et conclusio particularis.
Prima figura habet .9. modos; .4. primi concludunt directe, .5. ultimi concludunt indirecte. Primus modus constat ex duabus universalibus affirmativis concludentibus universalem affirmativam, ut 'omne animal est substantia, omnis homo est animal, ergo omnis homo est substantia'. Secundus modus constat ex universali negativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus universalem negativam, sic 'nullus lapis est asinus, omnis margareta est lapis, ergo nulla margareta est asinus'. .3us. modus constat ex universali affirmativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem affirmativam, ut 'omnis homo est animal, quidam gramaticus est homo, ergo quidam gramaticus est animal'. .4us. modus est ex universali negativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'nullus homo est lapis, quoddam risibile est homo, ergo 'quoddam risibile non est lapis'. Quintus modus constat ex duabus universalibus affirmativis concludentibus particularem affirmativam, sic 'omne album est coloratum, omne disgregativum visus est album, ergo quoddam coloratum est disgregativum visus'. Sextus modus constat ex universali negativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus universalem negativam, ut 'nullum rudibile est homo, omnis asinus est rudibilis, ergo nullus homo est asinus'. Septimus modus constat ex universali affirmativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem affirmativam, sic lomnis albedo est ƿ color, quidam habitus est albedo, ergo quidam color est habitus'. .8us. modus constat ex universali affirmativa praecedente et universali negativa subsequente, concludentibus particularem negativam, ut 'omnis naturalis potentia est qualitas, nulla passio est naturalis potentia, ergo quaedam qualitas non est passio' .9us. modus constat ex particulari affirmativa praecedente et universali negativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'quaedam figura est qualitas, nulla passibilis qualitas est figura, ergo quaedam qualitas non est passibilis qualitas'.
Secunda figura continet. 4. modos. Primus [f66ra] modus constat ex universali negativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus universalem negativam, 'nulla naturalis potentia est relatio, omnis equiparantia est relatio, ergo nulla equiparantia est naturalis potentia'. Secundus modus constat ex universali affirmativa praecedente et universali negativa subsequente, concludentibus universalem negativam, sic 'omnis tunicatio est habitus, nullum quando est habitus, ergo nullum (quando) est tunicatio'. .3us. modus constat ex universali negativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic ['omnis homo est substantia, quaedam qualitas non est substantia'], 'nullus equus est homo, quoddam risibile est homo, ergo quoddam risibile non est equus'. .4us. modus constat ex universali affirmativa praecedente et particulari negativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'omnis homo est substantia, quaedam qualitas non est substantia, ergo quaedam qualitas non est homo', in hac figura semper concludentibus directe.
Similiter in .3a., quae fit quando medius terminus subicitur in utraque propositione, et continet .vi. modos. In hac vero figura semper est minor affirmativa et conclusio particularis. Primus modus constat ex duabus affirmativis concludentibus particularem affirmativam, sic 'omnis homo est animal, omnis homo est substantia, ergo quaedam substantia est animal'. Secundus modus constat ex universali ƿ negativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'nullus lapis est homo, omnis lapis est substantia, ergo quaedam substantia non est homo'. .3us. modus constat ex particulari affirmativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus particularem affirmativam, sic 'quaedam margareta est substantia, omnis margareta est lapis, ergo quidam lapis est substantia'. .4us. modus constat ex universali affirmativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem affirmativam, sic 'omnis asinus est animal, quidam asinus est rudibilis, ergo quoddam rudibile est animal' .vus. modus constat ex particulari negativa praecedente et universali affirmativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'quidam lapis non est animal, omnis lapis est substantia, ergo quaedam substantia non est animal' .6us. modus constat ex universali negativa praecedente et particulari affirmativa subsequente, concludentibus particularem negativam, sic 'nullus leo est lapis, quidam leo est rugiens, ergo quoddam rugiens non est lapis'.
Barbara, celarent, darii, ferio, baralipton Celantes, dabitis, fapesmo, frisesomorum Cesare, campestres, festino, baroco, darapti Felapton, disamis, datisi, bocardo, ferison
De reductione sciendum, quod omnes modi .3ae. figurae et secundae et .v. modi primae concludentes indirectae reducuntur ad .4. primos modos primae figurae. Notandum autem quod quilibet modus qui incipit per B. debet reduci per Barbara, quilibet incipiens per C. reducitur in Celarent, et quilibet per D. in Darii, et quilibet per F. in Ferio. Item, sciendum quod S. ubicumque ponatur significat vocalem praecedentem converti simpliciter sive propositionem quae notatur per illam, et ubicumque ponatur P. significat quod propositio quae intelligitur per vocalem praecedentem converti habet per accidens, [f66rb] et ubicumque ponatur M. significat transpositionem praemissarum, ubi ponitur C. significat reductionem per impossibile: et quia .iiii. modi primi primae figurae sunt ƿ perfecti, ideo reducuntur omnes alii in ipsos, quia omne imperfectum reducitur ad perfectum.
Quintus igitur (modus) primae figurae reducitur in primum modum per conversionem conclusionis per accidens; sed hoc videtur esse contra conversionem, quia dictum est prius quod particularis affirmativa solum convertitur simpliciter; et dicendum quod quamvis particularis de sui natura non possit converti in universalem, nec prout per se et absolute consideretur, verumtamen bene potest per comparationem ipsius et respectum ad praemissas propositiones universales, quae possunt (trahi) in conclusionem universalem et particularem. .6us. modus reducitur per conversionem conclusionis simpliciter. Septimus modus similiter, per conversionem conclusionis simpliciter. .8us. modus per conversionem maioris per accidens et minoris simpliciter, et per transposicionem minoris in maiorem, et e contrario. .9us. modus per conversionem maioris simpliciter et minoris simpliciter, et per transpositionem maioris et minoris.
Primus modus secundae reducitur in secundum modum primae figurae per conversionem maioris simpliciter. Secundus modus in secundum primae per conversionem minoris simpliciter, et conclusionis simpliciter, et per transpositionem maioris in minorem, et e contrario. .3us. modus reducitur in .4um. primae per conversionem maioris simpliciter. .4us. modus reducitur in primum primae per sillogismum ad 'ad impossibile', qui debet constare ex contradictoria conclusionis data tanquam per ypotesim, ex qua cum maiore debet inferri contradictio minoris, quae est impossibilis, qua interempta interimetur illa ex qua sequebatur. Sed haec fuit contradictio conclusionis propositae, quia altera praemissarum est necessaria, quare illa erit impossibilis, quare inconvenienter negabatur conclusio sequi ex praemissis, quia [cuiuscumque singularis] oppositum conclusionis cum altera praemissarum inferat oppositum alterius praemisse. Illa argumentatio est bona.
Primus modus .3ae. figure reducitur in .3um. (et 2us. in 4m.) primae figurae per conversionem minoris per accidens. .3us. modus reducitur in .3m per conversionem maioris simpliƿ citer, et per transpositionem maioris in minorem, et conversionem conclusionis simpliciter. .4us. modus reducitur in .3m. per conversionem minoris simpliciter. Quintus modus reducitur in primum primae figurae per sillogismum 'ad impossibile' qui debet constare ex contradictoria conclusionis cum minore ad inferendum contradictoriam maioris, et opposito maioris posito loco conclusionis. .6us. modus reducitur in .4m. primae per conversionem minoris simpliciter.
Enthymema est imperfectus sillogismus, arguit enim ex una propositione actu posita et alia subintellecta sic, 'omnis homo currit, ergo Sor curritet dicitur ab 'en' quod est 'in' et 'mime' quod est 'mens', quasi in mente retinens unam propositionem. Enthymema vero continetur sub sillogismo. Inductio est a singularibus ad universale progressio,ut 'iste homo currit, ille currit', et sic de singularibus, 'ergo omnis homo currit'. In hac duo sunt consideranda, quod non fiat enthymema in aliquo, et quod fiat per proprias singulares, unde [f66va] si sic arguatur 'Sor est Sor', 'Plato est Plato', et sic de singulis, ergo 'omnis homo est omnis homo', non est inductio, quia singulares assumptae non sunt singulares actu, cum singulares universalis propositionis debeant communicare in praedicato universali sic, 'iste homo est omnis etc.'. Exemplum est quando probatur unum particulare per aliud, ut 'in scolis est doctor non sorte sed arte, igitur in navi elegendus est gubernator non sorte sed arte'.