Authors/Roger Bacon/Summulae Dialectices/types

Latin	English
De syllogismis demonstrativis: de causa
DlCTUM est de forma sillogismi in generali, dicendum est in speciali. Ista autem forma potest applicari materiae necessariae, et sic fit demonstrativus sillogismus; potest autem applicari materiae probabili, et hoc dupliciter—aut probabili in superficie tantum, et sic est sophisticus, vel in superficie profunda, etsic dialecticus,secundum quoddicitur 'humidum est quod humiditatem habet in superficie et profundo, et humidum quod habet in superficie tantum'. Praeter eos autem est .4us. modus sillogisandi falsigraphicus, qui oppoƿ nitur demonstrativo, sicut sophisticus dialectico, quia dyalecticus est ex probabilibus, sophisticus ex aparenter probabilibus; demonstrativus (est) ex veris et necessariis, et ex principiis alicuius scientie, sed falsigraphicus ex oppositis principiorum et impossibilibus, et ex principiis male intellectis et falso coaptatis.
Demonstrativus autem sillogismus alius est, quia alius est propter quid; demonstratio autem 'propter quid' est illa qua ostenditur effectus per causas, et iste sillogismus sic diffinitur ab Aristotele 'demonstratio est sillogismus faciens scire, scire autem opinamur unumquodque cum causam arbitramur cognoscere propter quam res est, et quoniam illius causa est, et quoniam non est contingere aliter se habere'. Hoc modo scire solum habetur per demonstrativum sillogismum 'propter quid', quia demonstratio est talis 'ex veris et primis et immediatis et prioribus et notioribus et causis conclusionis'. Veras propositiones oportet esse huiusmodi demonstratione quae sunt necessarie. Primae autem propositiones sunt, secundum quod dicit Algazel in sua Logica, 'quas per se necesse est intellectui naturaliter credere', ut haec, duo sunt plus quam unum, et omne totum est maius sua parte, et quaecumque sunt equalia eidem inter se sunt equalia. Vere propositiones sumuntur pro necessariis, quia nulle aliae cadunt in demonstrativis.
Immediata autem est propositio qua non est aliqua prior in suo genere per quam possit demonstrari, inter cuius subiectum et praedicatum nullum est medium per quod possit praedicatum de subiecto demonstrari. Huiusmodi propositio est prima. Priora et notiora sunt dupliciter; quoad nos et quoad naturam. Priora et notiora nobis sunt proxima sensui, ut magis particularia et singularia, quia omnis agnitio nostra ortum habet a sensu; priora vere et simpliciter sunt quae magis sunt remota a sensu, ut magis universalia: ex prioribus a natura et simpliciter sit huiusmodi demonstratio. Oportet autem quod propositiones ille sint causae conclusionis.
ƿ Sciendum quod triplex est causa; causa inferendi tantum conclusionem, et causa inferendi et probandi, causa inferendi, probandi, et essendi. [f66vb] In omni sillogismo sunt praemisse sive medium causa inferendi conclusionem, sed in sillogismo simpliciter qui fit in materia generali, ut 'omne A est B, omne C est A, ergo omne C est B', ibi sunt praemisse causa inferendi conclusionem tantum. In sillogismo dyalectico sunt praemisse causa inferendi et probandi; in demonstrativo, causa inferendi, probandi, et essendi. In aliis autem, ut in sillogismo sophistico, et peccante in materia, et in falsigraphico, nec sunt praemisse causa essendi nec probandi, sed causa inferendi tantum; licet ex falsis sequatur falsum, tamen non probatur falsum per falsum, quod quidem apparet verum et probabile; sed peccante propter solam fatuitatem respondentis ut in falsigraphico, aut propter aliquam fallaciam, ut in sillogismo sophistico peccante in materia. In sillogismo peccante in forma non sunt praemissae aliquo modo causa conclusionis, sed tantum apparent esse causae.
Sciendum quod causa essendi quadruplex est, scilicet materialis, formalis, finalis, et efficiens. Omnis res causata habet istas .iiii. causas aliquo modo, ut causa formalis hominis est anima, causa materialis est corpus, causa efficiens deus est, beatitudo eterna est causa finalis, et sic de aliis. Praemisse autem in demonstratione includunt huiusmodi causam conclusionis, quia medium necessario se habet sub ratione alicuius istarum respectu conclusionis. Unde sciendum quod conclusio in demonstratione fit ex propria passione et subiecto illius; propria autem passio praedicatur semper de subiecto in conclusione, ut 'triangulus habet tres angulos equales duobus rectis', haec est quaedam conclusio demonstrationis.
Passio autem potest diffiniri per causam formalem, vel materialem, vel finalem, vel efficientem, et sic illa diffinitio debet fieri medium ad probandam istam passionem. Verumtamen non debet sola diffinitio passionis sumi in medio, sed principia subiecti, sive diffinitio subiecti debet cum diffinitione passionis assumi, quia completa diffinitio passionis non est per sua principia, sed addi debent principia ƿ subiecti, quia dicit Aristoteles in septimo Methaphysice quod diffinitio passionis debet fieri per additamentum, scilicet principiorum subiecti ad sui diffinitionem constitutam ex suis principiis propriis.
Est enim quaedam diffinitio quae est tantum ipsius passionis, ut quae constituitur ex genere et sua differentia sive suis principiis; haec non est medium in demonstratione. Quaedam constituitur ex illa diffinitione et diffinitione subiecti, et haec vocatur 'propter quid'. Haec autem est medium in demonstratione, ut diffinitio eius quod est 'habere tres' est 'esse figuram planam tribus rectis lineis contentam, habentem angulum extrinsecum equalem duobus angulis intrinsecis sibi oppositis'. 'Figura plana tribus rectis lineis contenta' est diffinitio subiecti, 'habens angulum etc' est diffinitio passionis, dicens solum 'quid' et non 'propter quid'. Fiat ergo demonstratio sic, 'omnis figura plana tribus rectis lineis contenta, habens angulum extrinsecum aequivalentem duobus [rectis] angulis intrinsecis sibi oppositis, habet tres angulos equales duobus rectis; omnis triangulus est huiusmodi, ergo omnis triangulus [f67ra] habet tres angulos equales duobus rectis'. Similiter de aliis causis possent exempla poni, sed sufficiant ad praesens.
Notandum tamen quod quaelibet passio non habet demonstrari per .4. causas, quia passiones mathematice tantum demonstrantur per causam formalem, coniunctam tamen cum materia in qua est, quae quidem est subiectum aut principia subiecti, sicut patuit in .4°. iam dicto. Diffinitio enim formalis passionis coniuncta fuit diffinitioni subiecti in medio, quae quidem diffinitio subiecti significat materiam in qua est passio, sed non ex qua.
Unde nec accipitur in mathematicis materia ex qua, neque causa efficiens neque causa finalis ad demonstrandum conclusionem, quia ibi non sunt haec, nec considerat mathematicus materiam ex qua est passio, quae est vera materia. Subiectum enim (et) eius principia non sunt vera materia, sed solum proportionaliter dicta. In mathematicis enim fit abstractio rerum a materia, et ideo materiam non considerat ƿ mathematicus; non enim considerat lineam prout est in aere, vel auro, vel ligno, vel aliqua alia huiusmodi materia, sed abstrahit eam ab qualibet materia, et considerat eam non prout est in materia aliqua, et propter hoc non est materia de eius consideratione. Eadem ratione, nec causa efficiens, quia mathematicus abstrahit res suas a motu similiter et transmutatione, et ideo, cum efficiens sit principium motus et mutationis, non considerat de efficiente. Item, quia in rebus mathematicis non est bonum nec finis, ut dicit Aristoteles in 3o Methaphysice, [et] ideo (non) considerat mathematicus de causa finali; et propter hoc non demonstrantur passiones mathematice per causam materialem, nec efficientem, nec finalem, sed tantum per causam formalem.
Passiones autem naturales possunt demonstrari per omnes causas; per materiam quia omnia naturalia sunt coniuncta materie, sicut dicit Aristoteles in primo Methaphysice; et formam habent in illa materia, ideo per causam formalem potest ibi esse demonstratio. Et quia forma educitur de potentia materiae per efficientem, ideo in naturalibus potest esse demonstratio per causam efficientem. Et quia omnia naturalia ordinata sunt propter finem bonum, ideo potest fieri demonstratio in eis per causam finalem.
Notandum tamen quod aliae conditiones sunt propositionum demonstrativarum a praedictis, oportet enim quod sint de omni, et per se, et secundum quod ipsum est. De omni dico, non quod est in quodam sic in quodam non, neque aliquando sic aliquando non, sed in omni et semper, quasi dicatur quod ad hoc quod propositio sit de omni in demonstrativis, oportet quod in illa sit universalitas subiectorum et universalitas temporum, ut [omnis] 'omnis homo est animal', et addit de omni in demonstrativis universalitatem temporis semper dici de omni simpliciter, de quo prius tactum est.
Propositio autem dicitur 'per se' .iiii. modis; primus modus est quando tota diffinitio praedicatur de diffinito vel aliqua pars diffinitionis, ut 'tonitrus est extinctio ignis in nube'. Secundus modus est quando propria passio praedicatur de subiecto, vel de diffinitione sua, ut 'triangulus ƿ habet tres angulos equales duobus rectis 'figura plana [duabus] rectis lineis contenta habet et cetera' 'numerus est par vel inpar' 'linea est recta vel curva'. .3us. modus dicendi 'per se' non est modus inherendi sed essendi, secundum quod dicimus quod aliquid [f67rb] est per se aliud per accidens, ut substantia est per se et maxime prima substantia, accidentia sunt per accidens, ut per aliud quam per primam substantiam. Hoc enim dicit Aristoteles in .vto. Methaphysice quod .3us. modus dicendi per se est sicut illius quod habet locum et situm per se, cuiusmodi est individuum substantiae, et in alia translatione super capitulum de 'per se' in libro Posteriorum dicitur quod essentiale .3°. modo est, sicut substantia prima et singularis dicitur per se, unde ponitur inter modos dicendi per se, ut numerus modorum compleatur, et etiam ut significetur quod subiectum in demonstratione habeat illum modum respectu passionis demonstrande, aliter enini non operaretur ad naturam demonstrationis. Quartus modus est quando in subiecto est causa praedicati, de qua demonstrari non potest praedicatum, unde secundum nomen differt a secundo modo, quia ibi in subiecto est causa praedicati de qua potest demonstrari, ut 'interfectus interiit'. Nec necesse est exprimere causam, ut dicitur a multis, quod debet dici sic 'interfectus interiit propter interfectionem' quia inplicitum et expressum differentiam essentialem non faciunt alicubi.
[] Si enim quaereretur ab eis an haec propositio 'interfectus interiit' esset per se vera, necesse habent hoc concedere. Sed tamen non est ibi modus primus nec secundus nec »3us., quare quartus. Et hoc vult Aristoteles satis in .v. Methaphysice quod hic est quartus modus 'homo est homo 'sine expressione causae, unde quaecumque praedicatur de se est quartus, in subiecto enim est causa de qua praedicatum demonstrari non potest. Sed sciendum quod quartus modus dicendi per se cadit in conclusione et non in praemissis. .3us. non cadit in conclusione et demonstratione demonstrantes aliquam propositionem neque conclusionem; sed primus modus potest cadere [potest cadere] in conclusione quando materialis ƿ diffinitio demonstratur, sicut docet Aristoteles in secundo Posteriorum, semper vero cadit in minori propositione demonstrationis potissime et in prima figura quantum ad principia et diffinitionem subiecti quae accipiuntur in medio. Quantum vero ad principia passionis et eius diffinitionem quae similiter in medio sumitur, si sit diffinitio passionis formalis, tunc est quartus modus, quia de subiecto demonstrari non potest; si sit diffinitio materialis, forte secundus modus est, quia demonstrari de subiecto potest per diffinitionem formalem. In prima propositione semper cadit quartus modus quocumque modo consideretur, quia in subiecto est causa praedicati de qua demonstrari non potest et causa praemissae quare conclusio(nes) sunt de omni.
Propositio dicitur 'secundum quod ipsum est' quando subiectum secundum se totum est causa praedicati et praecisa et quod ei insit primo praedicatum, ut propositio 'triangulus habet tres etc.', triangulus enim totaliter est causa illius passionis, non autem ysocheles vel aliqua alia species trianguli, quia ysocheles est triangulus equilaterus; secundum quod est triangulus est causa istius passionis, non secundum quod est equilaterus, et ideo secundum partem sui est causa, non secundum totum. Propter hoc non inest ei haec passio primo, nec secundum quod ipsum est. Similiter, 'homo est risibile', hoc est secundum quod ipsum est, quia homo est praecisa causa huius passionis, non autem Sor est, ergo haec conditio 'secundum quod ipsum' est reduplicatio, quia homo, secundum quod homo vel in quantum homo, est risibile, Sor autem non in quantum Sor est risibile, sed in quantum homo. Ex hiis autem tribus conditionibus 'de omni', 'per se', [f67va] 'secundum quod ipsum est', resultat ipsa conditio propositionum demonstrativarum quae vocatur 'universale', et est praedicatum universale subiecto, prout universale sumitur in demonstrativis, quando ei inest universaliter pro omnibus suis suppositis et in omni tempore, et quando per se ei inest, et quando inest subiecto secundum quod subiectum est.
Iuxta hoc sciendum est quod propositio dicitur per accidens vera. Sed hoc contingit dupliciter: dicitur autem ƿ per accidens vera quandocumque praedicatum est accidens per accidens, ut 'homo est albus', vel accidens inseparabile quod tantum inseparabile est, ut 'corvus est niger'. Dicitur etiam per accidens vera quando oppositum praedicari inherentis per se subiecto removetur ab ipso subiecto, ut 'homo non est asinus'; haec enim est per accidens vera respectu huius, 'homo est homo'; similiter ut 'homo non est lapis', quia si est animal non est lapis. Isti modi dicendi 'per accidens' dicuntur contra 'per se'.
Alius modus dicendi 'per accidens' est quando propositio est 'per se' vera, tamen praedicatum non inest(primo)subiecto, sed per posterius et per consequens,scilicet quia in tali subiecto intelligitur, cui tale praedicatum inest primo, ut 'ysocheles habet tres etc'—in ysochele intelligitur triangulus cui inest tale praedicatum primo, et ideo ysocheli per accidens inest istud; 'per accidens' est contra 'secundum quod ipsum est', non contra 'per se', quia haec propositio 'ysocheles habet tres angulos etc' est per se vera; et haec similiter 'Sor est animal', quia 'animal' inest Sorti primo modo dicendi per se, et secundum quod dicit Aristoteles in .v. Methaphysice, quod hic est primus modus dicendi per se 'Chilus est vivus', et ponitur ibi 'vivum' pro 'animal'.
Dicit enim ibidem quod praedicatum cadit in diffinitione subiecti; sed tamen hoc videtur esse falsum, cum Chilus sit individuum, et individuum non habet diffinitionem. Dicendum quod individuum non habet diffinitionem primo, habet tamen ex consequenti, scilicet diffinitionem speciei, et ideo diffinitio speciei et omnes partes eius, licet non primo insunt individuis, tamen per se et primo modo dicendi per se. Sed iste modus non cadit in demonstratione adminus potissima, nec similiter quando pars diffinitionis praedicatur de diffinito, ut si diceretur '(tri)angulus est figura', oportet enim quod tota diffinitio praedicetur vel subiciatur ad hoc quod fiat propositio demonstrationis potissime.
Iuxta (hoc) sciendum est quod propositio dicitur esse secundum se vera, et per se vera, per accidens vera, et secundum accidens vera, et ideo sunt haec eadem; quid sit per se verum et quid per accidens verum patet iam. Sed ƿ propositio dicitur esse per se vera quando id quod natum est praedicari praedicatur, et id quod natum est subici subicitur; et hoc est quia superius praedicatur de inferiori et proprium vel accidens de subiecto, ut 'homo est animal' 'homo est risibile' 'homo est album'.
Propositio dicitur secundum accidens vera quando id quod natum est praedicari subicitur, et quando id quod natum est subici praedicatur, sicut quando inferius praedicatur de superiori, ut 'animal est homo', vel subiectum de proprio vel accidente, ut 'risibile est homo' 'album est signum'. Ita vult Aristoteles in libro Posteriorum, et huic consonat quod dicit Boetius in commento secundo super Porphirium, quod praedicatio duplex est: quaedam est obliqua, quaedam recta; recta quando est secundum se, obliqua quando est secundum accidens. Sed tamen eadem sit via a Tebis ad Athenas et e contrario.
Ita videtur quod idem modus dicendi per se sit cum dicitur 'homo est animal' et 'animal est homo 'homo est risibile' et 'risibile est homo'; si liceat dicere aliquem modum per se ubi non est secundum se,reducetur propositio ubi praedicatur inferius de superiori ad primum modum et ubi subiectum de accidente et (proprio) ad secundum. Sed hoc erit communiter et non proprie sumendo modos per se. Sciendum autem, sicut dicit Aristoteles in libro Posteriorum, quod quaecumque per se insunt de necessitate insunt, id est, quod propositio est necessaria ubi subiecto per se [f67vb] inest praedicatum; et ideo videtur quod haec propositio 'homo est animal' sit vera, nullo homine existente, quia (si) insit per se erit necessaria.
Ad haec dico quod necessitas propositionis non extenditur ultra existentiam subiecti, unde quamdiu haec est necessaria et vera 'homo est', et haec 'homo est animal', et non ultra. Sed tunc videtur quod omnis necessitas sit respectiva, quia per iam dicta 'homo est animal solum dum est' quod est contra praedicta cum dicebatur necessitas quaedam absoluta. Et dicendum quod necessitas alicuius propositionis non dicitur respectiva quia respiciat esse subiecti, sed quia respicit tempus determinatum in quo praedicatum conveniat ƿ subiecto, quod quidem praedicatum non semper inest subiecto, quod patet (quia) haec est necessaria necessitate respectiva 'Sor currit dum currit', non hec 'Sor currit dum est' Propositio autem contingens quaedam enuntiat de subiecto accidens inseparabile, et huiusmodi propositio habet suam veritatem secundum extensionem esse sui subiecti, quia 'corvus est niger' dum est, non tamen est necessaria, quia hoc accidens poterit intelligi abesse, albo subiecto manente. Sic autem non est de propositione necessaria, praedicatum enim a subiecto abesse non potest, subiecto existente. Quaedam propositio contingens enuntia(t) de accidente separabili, et istius veritas non extenditur secundum extensionem esse sui subiecti, ut 'homo est album', quia bene potest esse falsa, homine existente. Ex hiis patet cuiusmodi propositiones sunt per se et per accidens. Sciendum quod quicquid inest per se superiori, per se inest inferiori, unde sicut cum dico 'homo est animal' est primus modus, sic cum dico '"Sor est animal et Sor est risibilis' est vera secundo modo.
Deinde sciendum est quod demonstrationum alia est universalis, alia particularis; de universali dictum est prius, quia ostendit passionem de subiecto universali et primo. Demonstratio particularis est quia ostendit passionem de subiecto non primo sed de subiecto inferiori et particulari, ut demonstratio universalis ostendit hanc passionem 'habere .3.' de triangulo, demonstratio particularis ostendit eandem de ysochele vel de gradato.
De demonstratione est sciendum quod dupliciter fit; aut ostendit causam per effectum, aut effectum per causam remotam et non propinquam; causam per effectum, ut (si) sit probandum quod 'triangulus est figura plana etc.' per hoc quod 'habet .3. angulos equales duobus rectis', vel si quisostendatquodterrainterponiturinterlunam et solemper hoc quod luna eclipsetur, vel interponitur (luna) inter noset solem, et per hoc sol eclipsatur, (vel) si quis ostendat quod planete prope sint quia non scintillant; in omnibus enim istis ostenditur causa per effectum: etiam si arguatur e contrario est demonstratio 'propter quid'.
ƿ Demonstratio autem per causam remotam est, ut si dicatur 'paries non respirat quia non est animal'; 'non esse animal' est causa remota quare non respiret, et possunt huiusmodi reformari in sillogismum sic, 'omne respirans est animal, nullus paries est animal, ergo nullus paries est respirans'. Similiter de aliis.
De sillogismo falsigraphico sciendum est quod arguit ex propriis terminis et principiis alicuius scientie, sed male intellectis et falso coaptatis, et ex principiorum oppositis, ut quidam volens quadrare circulum, id est ostendere circulum esse quadrato equalem, et e contrario, quadravit per lineas sic, 'omnes lineae ductae ab eodem puncto ad idem punctum sunt equales, linea arcualis et cordalis sunt huiusmodi, quare sunt equales, igitur quaelibet portio circuli equalis est tribus lateribus quadrati, quare totum est equale toti'. Iste sillogismus est falsigraphicus, coaptant male illam maiorem propositionem; geometer [f68ra] enim vel demonstrator intelligit istam in lineis rectis, et ipse coaptat eam recte et oblique, ut faciat propositionem impossibilem, scilicet maiorem in terminis propriis geometrie.