Authors/grosseteste/commentarius/l1c13

Book I Chapter 13

Latin	English
ƿCap. 13 Ostenso in priori capitulo per viam divisionis quod est demonstratio maxime et proprie dicta quae acquirit scientiam quae est maxime scientia, et quod est demonstratio per posterius dicta, scilicet illa quae dicitur quia et acquirit scientiam per posterius dictam, et osten↵sis in praecedentibus capitulis conditionibus quae accidunt demonstrationi maxime et proprie dicte ex parte ea qua est demonstratio, secundum quas conditiones aggregatas acquiritur scientia maxime et proprie dicta, consequens est nunc dicere secundum quid acquirit demonstratio scientiam maxime et propriissime dictam ex parte ea qua est ↵ sillogismus.
Dicit ergo Aristoteles quod primus modus primae figurae est magis faciens scire quam aliquis alius, et est haec conclusio XVIII huius scientiae. Et vocat Aristoteles figuram maxime primam primum modum primae figurae, quia prima figura in primo modo maxime est prima. Ponit ↵ autem primo signum veritatis huius conclusionis hoc, scilicet, quod mathematicae scientiae, in quibus est scientia maxime, faciunt demonstrationes per hanc primam figuram, id est, per primum modum primae figurae. Deinde ponit medium huius conclusionis demonstrativum et causam, scilicet, quod demonstratio propter quid est maxime faciens ↵ scire. Primus vero modus primae figurae solum facit demonstrationemƿ propter quid, ergo maxime facit scire.
Et dico: solum iste modus facit hoc, non quia numquam, sed quia raro hoc fit per modum alium. Possibile est enim ut sit demonstratio propter quid in modo negativo, sed hoc fit raro. Possum enim demonstrare propter quid nulla figura ↵ rectilinea plurium angulorum quam trium divisibilis per lineas rectas subtensas angulis ipsius in triangulos habentes centra diversa est inscriptibilis circulo hoc modo: omnis figura rectilinea inscriptibilis circulo est habens centrum unum, nulla figura rectilinea plurium quam trium angulorum divisibilis per rectas lineas subtensas angulis ipsius in trian↵gulos habentes centra diversa est habens centrum unum, ergo nulla figura rectilinea plurium quam trium angulorum divisibilis per lineas rectas subtensas angulis ipsius in triangulos habentes centra diversa est inscriptibilis circulo. Dico autem centrum figurae rectilineae punctum circuli a quo omnes lineae rectae ductae ad angulos ipsius sunt aequales. ↵ Haec enim demonstratio dicit propter quid. Causa autem propria propter quam figura rectilinea est inscriptibilis circulo est habitus centri unius, et causa quare non est inscriptibilis est non habere centrum unum. Manifestum est itaque quod faciens scire propter quid et maxime scire erit speculans per primum modum primae figurae.
↵ Item ex demonstratione facta in primo modo primae figurae potest extrahi diffinitio, sicut docebitur in secundo libro. Ex alio autem modoƿ non potest extrahi, quia omnis alius modus cuiuscumque figurae aut est negativus aut particularis; diffinitio autem est affirmativa et universalis de diffinito. Cum igitur diffinitio faciat maxime scire per hunc ↵ modum, erit maxime scientia; sed videtur quod ex sillogismo negativo qui demonstrat propter quid potest extrahi diffinitio, quia medium demonstrativum et causa et diffinitio idem sunt, ut post patebit. Et hoc etiam patet experimento, quia ex exemplo demonstrationis negative propter quid proximo posito potest extrahi diffinitio figurae inscripti↵bilis circulo, haec, scilicet: figura inscriptibilis circulo est figura rectilinea habens centrum unum. Et dico ad hoc quod tantum ex primo modo primae figurae potest extrahi diffinitio simpliciter, quia ex ipso solo extrahitur diffinitio omnis, tam illa quae est principium demonstrationis quam illa quae est conclusio demonstrationis, et etiam illa quae est demonstra↵tio sola positione differens. Ex negativo autem sillogismo potest extrahi diffinitio quae est principium demonstrationis, sed aliae duae diffinitiones non, quia negativus sillogismus non potest concludere diffinitionem materialem de diffinitio; unde haec diffinitio non potest extrahi a negativo sillogismo, et propter hoc nec diffinitio composita ex hac et diffinitione ↵ formali. Est igitur intentio Aristotelis ut dicat diffinitionem simpliciter, id est, omnem diffinitionem posse venari ex solo primo modo primae figurae.
ƿItem prima figura per se facit scire, aliae autem per hanc, quia omnes resolvuntur in istam; cum ergo omne illud propter quod et illud magis, ↵ manifestum est quod haec magis facit scire. Et dico etiam quod primus modus huius figurae magis quam alius modus eiusdem figurae, quia omnes per virtutem primi modi sunt necessarii. Haec enim regula est virtus necessitatis sillogistice: quae uni et eidem sunt eadem, sibi invicem sunt eadem, et haec est maxime salvata in primo modo et consequenter ↵ in omnibus aliis modis tam afiirmativis quam negativis. Quod autem dicit Aristoteles quod aliae figurae densantur et augentur per primam donec veniant in immediata, non est hic intelligendum de principiis immediatis ex quibus sillogizatur, sed de complexione sillogistica per se nota et immediata. Ad hoc enim quod habeamus completam scien↵tiam necesse est ut demonstratio sit ex principiis per se notis et immediatis et ut demonstratio sit in complexione sillogistica per se nota et immediata, qualis complexio tantum est in prima figura et maxime in primo modo; et in hanc complexionem immediatam reducuntur complexiones aliarum figurarum et non in principia immediata ex quibus ↵ sillogizatur.