Authors/grosseteste/commentarius/l1c17

Book I Chapter 17

Latin	English
ƿCap. 17 Cum sillogismo demonstrativo accidant conditiones oppositae ex parte ea qua est sillogismus, ut universale, particulare, affirmativum, privativum, ostensivum, ducens ad impossibile, et iterum cum accidant ei conditiones oppositae ex parte ea qua est demonstratio, velut ↵ esse ex prioribus et posterioribus et ostendere propter quid et quia, et iterum accidant ei conditiones oppositae ex parte rerum super quas erigitur demonstratio, velut esse de concretis et abstractis et esse de simplicibus et magis compositis, intendit Aristoteles in hoc capitulo ostendere secundum quas de conditionibus oppositis dictis est demonstratio ↵ melior et dignior et certior. Et est capitulum istud in ordine sciendi ea quae sunt de substantia huius scientiae continuum cum eo quod supra demonstratur, quod figurarum magis faciens scire est figura maxime prima; sed, ut dictum est supra, post mentionem de eo quod magis facit scire conveniens fuit interpositio de his quae faciunt ignorare et ↵ secundum veritatem et secundum opinionem. Et, ne esset sermo decisus, oportuit continuare ea quae dicta sunt in proximo capitulo superiori eis quae ostensa erant in ante proximo, cum sequantur ex illis immediate.
Ostendit itaque Aristoteles primo in capitulo isto quod universalis demonstratio est melior particulari, et haec est XXI conclusio huiusƿ↵ scientiae, secundum quod littera proximo exposita dicit unam conclusionem, et non est solum explanatio XIX propositionis in conclusione, verumtamen prius dubitat opponens de hoc, deinde solvit oppositiones. Antequam autem dicamus eius oppositiones, ad consequentium tamen evidentiam dicamus quid est melius et quid dignius et quid certius.
↵ Dico igitur quod bonitas in unoquoque est completio secunde perfectionis eius, et haec est completio operationis eius ad quam unaqueque res per se apta nata est et propter quam nata est. In diversis igitur generibus est alterum altero melius, cuius operatio naturalis secundum se est nobilior et excellentior, sicut homo melior equo, quia ratiocinatio ↵ excellentior et nobilior est gestatione. In eodem vero genere est alterum altero melius secundum operationem ad quam utrumque natum est, quod eam agit secundum magis et perfectius, velut domus domo melior quae perfectius et magis prohibet a caumatibus et imbribus.
Dignitas vero est cum re excellenti concordia sive congruentia; ↵ dignius igitur dicitur in diversis generibus quod rei nobiliori vel excellentiori congruit. Dignius autem in eodem genere est quod eidem excellenti magis congruit.
Res autem dicuntur certe a comparatione quam habent ad cognitionem sive ad visum mentalem. Dico ergo quod est lux spiritualis, quae ↵ superfunditur rebus intelligibilibus et oculo mentis, quae se habet adƿ oculum interiorem et ad res intelligibiles sicut se habet sol corporalis ad oculum corporalem et ad res corporales visibiles. Res igitur intelligibiles magis receptibiles huius lucis spiritualis magis visibiles sunt oculo interiori, et magis sunt huius lucis receptibiles quae naturae huius lucis ↵ magis assimilantur. Res itaque huius lucis magis receptibiles ab acie mentis, quae similiter est irradiatio spiritualis, perfectius penetrantur, et haec penetratio perfectior est certitudo maior.
His visis, redeo ad oppositiones Aristotelis. Dicit ergo quod demonstratio particularis videtur melior universali et certior. Et vocat hic ↵ particularem demonstrationem non quae concludit propositionem determinatam signo particulari, ut est: quidam triangulus habet tres angulos et caetera, sed illam quae concludit propositionem universalem in re particulari quae non est de primo, ut: omnis isosceles habet tres angulos et caetera. Et haec videtur demonstratio melior, quia haec videtur ↵ magis facere scire et constat quod illa quae magis et perfectius facit scire melior est. Facere namque scire est operatio propria demonstrationis ad quam ipsa nata est. Magis enim cognoscitur unumquodque cum ipsum cognoscitur in se et secundum se, quam cum cognoscitur in suo universali et secundum aliud; sed demonstratio universalis non fa↵cit scire ipsum particulare in se et secundum se, sed in suo universali et secundum aliud, sicut demonstratio universalis qua ostenditur quodƿ omnis triangulus habet tres et caetera non facit scire in se et secundum ipsum quoniam omnis isosceles habet tres et caetera, sed facit scire ipsum in suo universali et secundum aliud; particularis vero demonstratio ↵ facit hoc scire in se et secundum se ipsum. Cum igitur melior sit demonstratio quae facit rem sciri in se quam illa quae facit rem sciri secundum aliud, et talis est particularis, particularis demonstratio erit melior demonstratione universali.
Amplius si universale quidem non est aliquid praeter singularia et caetera. ↵ Hic ponit Aristoteles duas rationes quibus potest videri quod particularis sit potior universali; sed illas rationes permiscet et confundit, quas tamen postea separatim solvit. Una est haec: demonstratio universalis facit opinari quod universale sit aliquid extra singularia et quod sit natura una de numero rerum separatarum a singularibus, et haec opinio ↵ est error. Demonstratio igitur universalis est talis propter quam erratur, sed demonstratio particularis talem errorem non generat, melior est autem propter quam non erratur quam illa propter quam erratur, melior est igitur particularis universali. Item, cum universale sit unum in multis, unum autem in multis non videtur esse aliquid secundum veri↵tatem, sed secundum iudicium intellectus solum, unde universale videtur esse aut quod nihil est aut quod minus est quam particulare; sed de eo quod est, vel quod plus est, est demonstratio melior quam deƿ eo quod non est vel quod minus est; de particulari igitur est scientia et demonstratio melior quam de universali.
↵ Ad primam trium dictarum oppositionum respondet Aristoteles quod non plus attinet illa oppositio universali, ut destruat dignitatem eius, quam particulari, quia sicut particularis demonstratio facit scire in se et secundum se quod isosceles habet tres et caetera, ita universalis et vera demonstratio facit scire in se et secundum se quod triangulus ↵ habet tres angulos et caetera. Sicut ergo particularis demonstratio facit suam conclusionem sciri in se ipsa, sic universalis demonstratio suam propriam conclusionem facit sciri in se ipsa, et etiam magis facit scire universalis demonstratio quam particularis, cuius rei probationem subiungit sic. Si habere tres angulos aequales duobus rectis non est in ↵ equitibia secundum quod equitibia, sed secundum quod triangulus est, cognoscens quoniam, supple, equitibia habet tres angulos et caetera, minus cognovit in quantum ipsum est quam cognoscens quoniam triangulus habet tres et caetera; quia si aliquid convenit triangulo non secundum quod triangulus et postea demonstratur de triangulo, non erit vere dicta de↵monstratio. Tunc similiter, cum non conveniat equitibiae secundum quodƿ equitibia habere tres angulos et caetera, sed secundum quod triangulus, non erit vere demonstratio quae hoc ostendit de equitibia, sed quae ostendit hoc de triangulo, et de triangulo erit demonstratio in quantum ipsum est. Equitibiae autem per se convenit habere tres angulos et caetera, sed ↵ non in quantum ipsum est; cognoscens autem in quantum ipsum est et per veram demonstrationem magis cognovit. Talis autem est cognitio acquisita per universalem demonstrationem, quapropter magis scit sciens per universalem; potior ergo est universalis demonstratio particulari.
Ad secundam oppositionem dicit Aristoteles quod universale non ↵ minus est, sed magis est quam particulare, quia, cum universale sit univocum et ipsius sit intellectus unus, necesse est quod sit res una undecumquae veniat eius unitas, sive ab intellectu sive ab alio; universale tamen secundum se nec est unum nec est multa, sed accidit ei quod sit unum et quod sit multa. Et puto quod unitas universalis in multis particula↵ribus assimilatur unitati lucis in luce generante et generata sive gignente et genita. Lux enim quae est in sole gignit ex sua substantia lucem in aere, nec est aliquid novum creatum ut sit lux in aere, sed lux solis est multiplicata et propagata; alia itaque est lux in sole et alia in aere, non tamen sic penitus est alia quin aliquo modo sit unitas essentiae in giƿ↵gnente et in genita luce, aliter enim lux genita esset totaliter de novo creata et ex nihilo. Ergo universale non est figmentum solum, sed est aliquid unum in multis, et quia incorruptibilius est particulari, cum sit magis remotum ab accidentibus materiae variabilis et magis appropinquans enti primo erit magis ens; non tamen quodlibet universale est ↵ magis ens quolibet particulari, quia universalia rerum naturalium sunt minus entia quam singularia intelligentiarum.
Ad tertiam oppositionem dicit quod nulla necessitas est ad hoc ut opinetur universale esse aliquid separatum a singularibus propter demonstrationem, magis quam sit necessitas ad hoc ut opinetur alia a ↵ substantiis, utpote alia praedicamenta, esse separata a substantiis. Licet enim demonstratio erigatur non super illud quod est penitus idem cum singularibus, erigitur tamen super illud quod non est penitus aliud a singularibus, sed est aut pars substantiae aut tota substantia ipsorum singularium, unde demonstratio non est causa erroris, sed vitium audien↵tis demonstrationem causa est erroris proprii.
Solutis oppositionibus, affert Aristoteles plures rationes quod universalis sit melior et dignior, quarum prima est haec: demonstratio estƿ sillogismus probans per causam et diffinitionem, universale autem magis causa est quam particulare, ergo magis facit scire, ergo universalis de↵monstratio dignior; magis enim congruit acquisitioni habitus nobilis qui est scientia. Quod autem universale sit magis causa ostenditur quia si aliquid inest alicui primo et per se alterum alteri necessario est causa, sicut patet ex supra dictis de utroque modo dicendi per se. In primo namque modo est praedicatum causa subiecti, in secundo modo est su↵biectum causa praedicati, sed universale, prout hic dicitur, continet in se per se et de primo, ergo universale est causa prima, particulare autem aut non est causa aut non est causa prima.
Item, in causa finali quaerimus semper et non quiescimus donec perveniamus ad causam primam cuius non est causa ulterior, et, cum ↵ causam primam attingerimus, tunc maxime scimus. Similiter et in aliis causis sive sint causae esse rei sive causae fieri rei non quiescimus donec perveniamus ad causam cuius non est alia causa, et cum ad eam pervenerimus maxime scimus. Causa autem prima magis est universalis, ex universalioribus igitur magis scimus, potior itaque est univer↵salis particulari demonstratione.
Attulit Aristoteles exemplum morale de causa finali quod per se patens est; et attulit aliud exemplum mathematicum quod magis obƿscurum est. Exemplum autem est: anguli extrinseci equitibiarum sunt aequales quatuor rectis, et huius causa est quod anguli extrinseci trian↵guli equantur quatuor rectis, et huius causa est quod anguli extrinseci cuiuslibet figurae rectilineae equantur quatuor rectis; sed huius non est causa superior. Haec enim propositio est per se et de primo, cuius demonstratio est talis. Sit pentagonus ABCDE, et protrahantur eius latera consequenter ut faciant quinque angulos extrinsecos, et a G puncto ↵ intus sumpto protrahantur quinque lineae ad quinque angulos pentagoni, quibus dividatur pentagonus totus in triangulos, et nominentur quinque extrinseci per quinque litteras praedictas; et quinque anguli triangulorum in quos dividitur pentagonus coniuncti angulis extrinsecis pentagoni vocentur FHIKL. Patet igitur quod totus AF est angulus extrin↵secus respectu trigoni AGL et valet G et L angulos, et similiter EL angulus totus valet duos angulos G et K. Et iterum DK totus valet G et I, et C et I totus G et H, et B et H totus valet F et G. Ergo, demptis utrisque communibus, hoc est FLKIH, remanent AEDCB aequales quinquae angulis qui sunt ad G punctum; sed illi quinque anguli valent qua↵tuor rectos, ergo quinque extrinseci pentagoni valent quatuor rectos. Consimilis est demonstratio de figura omni rectilinea polygonia.
ƿAliud affert argumentum ad idem, scilicet, quod quanto plus itur in particularia tanto plus itur in infinita, et quanto plus in universale tanto plus in simplex natura et finitum secundum numerum; sed in↵finita ex parte ea qua sunt infinita non sunt scibilia, sed ex parte ea qua finita sunt, non autem finitantur nisi in universali, universalia igitur magis scibilia, ergo magis demonstrabilia, ergo eorum magis est demonstratio, quia eorum quae referuntur adinvicem, ut demonstrabile et demonstratio, si unum recipit magis et reliquum, ergo universalis demon↵stratio dignior, quia magis est demonstratio. Item, si melior est demonstratio quae facit scire hoc et aliud quam illa quae facit scire hoc solum, universalis autem demonstratio facit scire propriam conclusionem per se et in se ipsa, et eadem facit scire particulare in suo universali; sed qui per particularem demonstrationem novit particulare in se, nullo modo ↵ propter hoc novit universale. Manifestum est quod universalis demonstratio melior est et dignitate praeponenda.
Item, universale quod cognoscitur per medium magis demonstratur et scitur quanto medium fuerit propinquius principio immediato. Ipsum autem immediatum maxime prope est principio eo quod nihil ↵ propinquius est quam idem sibi. Cum igitur demonstratio sit certiorƿ quae est ex principiis immediatis illa quae non est ex principiis et cum certior sit illa quae ex propinquioribus principio illa quae est ex remotioribus, ipsa autem principia magis universalia sunt sequentibus, et propinquiora magis universalia remotioribus, palam quod demonstratio ex univer↵salibus est certior et melior et dignior.
Dictarum autem probationum quaedam sunt logicae tantum, proprie autem rationes sunt hae. Nos habentes per demonstrationem propositionem quae prior est et universalior, habemus in ipsa universali et priori particularem posteriorem potentia licet non actu; velut scientes ↵ quod omnis triangulus habet tres angulos aequales et caetera, scimus potentia quod omnis equitibia habet et caetera, licet equitibiam actu non noverimus. Non autem convertitur; scientes enim particularem posteriorem neque actu neque potentia propter hoc scimus priorem universalem. Manifestum est igitur quod universalis demonstratio magis facit ↵scire; haec ratio propria supra dicta fuit inter logicalia.
Item, universale propinquius est intellectui et magis remotum a sensu; particulare econverso propinquius est sensui; ergo universalis demonstratio facit scire quod minus admixtum est phantasmatibus et magis approximans luci spirituali per quam fit visio certa mentalis, ↵ ergo universalis demonstratio facit magis scire, quia facit illud scire quod ab oculo mentis est magis visibile. Hae itaque duae rationes per causas et diffinitiones eius quod est magis faciens scire concludunt, etƿ ideo sunt demonstrativae. Est enim magis faciens scire quod facit scire illud quod est maioris potentiae, hoc est in quo scito sciuntur potentia↵liter plura, et est aliud alio modo magis faciens scire quia facit scire quod ab aspectu mentis magis est visibile.
Quod autem demonstratio affirmativa melior et dignior sit negativa consequenter ostendit Aristoteles, et haec est XXII conclusio huius scientiae et sic ostenditur. Melius et dignius est quod paucioribus indiget, ↵ aliis circumstantiis paribus existentibus, sicut melior est demonstratio, aliis circumstantiis existentibus paribus, quae eget paucioribus quaestionibus quas oporteat absolvi ad hoc ut ipsa demonstratio sit perfecta, vel paucioribus suppositionibus vel propositionibus ex quibus demonstratur. Si enim aeque nota fuerint plura per quae demonstratur unum et ↵ pauciora per quae demonstratur aliud, palam quod melior est quae per pauciora est, quia facit velocius scire, sicut universalis demonstratio melior est particulari eo quod ex paucioribus facit scire. Similiter est in naturalibus et moralibus et mathematicis quod optimum est quod nullo indiget et melius quod paucioribus eget, aliis existentibus paribus. ↵ Similiter igitur cum demonstratio affirmativa non egeat nisi affirmatione sola, negativa vero egeat affirmatione et negatione, aliis circumstantiis existentibus paribus, manifestum est quod affirmativa melior et dignior est negativa.
ƿItem, si posita conclusione velimus per viam resolutionis augmen↵tare interponendo media donec pervenerimus ad immediata, erunt in tali augmentatione plures affirmativae sumptae ad omnem conclusionem, sed plures quam una negativa non occurrunt unquam in tali augmentatione. Si enim sit conclusio affirmativa: omne E est A, et interponantur media BCD et perventum sit ad immediata, omnia erunt af↵firmative sumpta, ut D de E et C de D et B de C et A de B. Si vero sit conclusio: nullum E est A, et interponantur eadem media donec fiant immediata, omnes propositiones erunt affirmative praeterquam A de B; illa enim sola erit negativa. Et similiter se habet in aliis figuris, quod semper ad conclusionem negativam, interpositis omnibus mediis, ↵ unica negativa erit propositio, quod supra sufficienter ostendimus. Cum igitur per affirmationem demonstretur negatio et non econverso, id autem per quod aliud demonstratur notius est et credibilius et ita melius et dignius, erit affirmatio melior et dignior negatione; et ita demonstratio affirmativa melior negativa.
↵ Item, principium sillogismi demonstrativi affirmativi est propositio universalis immediata affirmativa et principium sillogismi demonstrativi negativi est propositio universalis negativa immediata. Propositio autem affirmativa prior est et notior negativa; prior enim est quia est parsƿ negativae et notior est quia per affirmativam fit negativa nota, ut pre↵dictum est, et non convertitur; et iterum prior est quia simpliciter esse prius est quam non esse. Esse namque causae primae prius est non esse, sed non esse omnis creati praecedit suum esse, omnem tamen creatum non in se, sed in ratione sua eterna quodammodo aeternaliter fuit. Potior itaque est affirmativa negativa propositione, quare principium de↵monstrationis affirmative melius quam principium demonstrationis negative, quod autem ex melioribus principiis est, melius et dignius est.
Item, principalior est demonstratio affirmativa quam negativa, quia principalius est a quo non convertitur consequentia; talis autem est aifirmativa, quia non sequitur si demonstratio affirmativa est quod ne↵gativa sit, sed convertitur si negativa est, affirmativa est. Palam ergo quod affirmativa demonstratio melior est negativa. Et similiter melior est demonstratione ducente ad impossibile, quia ostenditur quod negativa ostensiva melior est ducente ad impossibile, et affirmativa melior est quam negativa ut praedictum est, quare similiter ostensiva demon↵stratio melior est et dignior ducente ad impossibile; et haec est XXIII conclusio huius scientiae. Est autem ostensiva demonstratio quae directe concludit id quod intendit; ducens autem ad impossibile est quae, sumptoƿ opposito eius quod intenditur cum aliquo alio, concludit impossibile notum et manifestum, a cuius opposito fit reditio ad principale inten↵tum.
Est autem differentia demonstrationis ostensive ad ducentem ad impossibile, quod haec probat ex prioribus natura, illa autem ex posterioribus natura, unde, cum priora natura sint notiora apud intellectum eius cui fit demonstratio, fit processus ostensive; cum autem posteriora natura sint notiora apud intellectum eius, tunc fit demonstratio ↵ per impossibile. Si enim velimus ostendere quoniam omne C est A per medium B, ordinabimus sic sillogismus: omne B est A, et omne C est B, ergo omne C est A. Cum igitur in demonstrationibus sit semper praedicatio directa naturaliter ordinata et minor propositio sit pars, maior vero totum, palam quoniam conclusio erit natura posterior et ea ex ↵ quibus est sillogismus erunt priora natura. Si autem velimus demonstrare per impossibile quoniam nullum B est A, oportet sumere quoniam omne B est A et coaccipere cum eo quoniam omne C est B, et sic quoniam omne C est A; hoc autem fit manifestum impossibile, quapropter impossibile est omne B esse A et necessarium nullum B esse A. Ex hoc ergo ↵ necessario noto quod est: nullum C est A, convertitur haec quoniam nullum B est A. Cum autem in hac: omne C est B, sit praedicatio directa secundum ordinem naturalem et ita C sit pars B, et haec propositio: omne C est B, sit sicut pars ad hanc: nullum B est A, manifestum quoniam haec: nullum C est A, est posterior natura quam haec: nullum Bƿ↵ est A.
Palam ergo quod in demonstratione quae fit per impossibile fit ostensio principalis intenti ex posterioribus ipso secundum naturam. Habemus ergo quod negativa ostensiva est ex prioribus natura. Demonstratio autem negative conclusionis per impossibile est ex posterioribus natura; priora autem natura simpliciter notiora et credibiliora sunt, ↵ licet non apud omnem sint notiora, taiia autem digniora et meliora. Ex dignioribus ergo et melioribus est negativa ostensiva quam ducens ad impossibile, ergo melior est et dignior, quare cum affirmativa demonstratio melior sit negativa et haec ducente ad impossibile, erit simpliciter ostensiva melior ducente ad impossibile. Vocat autem Aristoteles in ↵ hoc transitu conclusionem non omne id quod de cursu sermonis sillogistici infertur, sed quod natura posterius est.
Ponit autem Aristoteles diversa exempla conclusionis demonstrativae ostensivae et demonstrativae per impossibile, innuens nobis in hoc quod in demonstrativis scientiis quod demonstratur ostensive non demonstratur per impossibile et quod ↵ demonstratores ostendunt per impossibile non potest demonstrari ostensive, licet ipse Aristoteles videatur huius oppositum demonstrare in libro Priorum. Causa autem huius est, scilicet, quod demonstratum per impossibile non potest demonstrari ostensive, quod in demonstrationibus contradicitur per universale et non per particulare, et non simpliƿ↵citer, sed in genere, unde et quod intendit demonstrator probare et oppositum quod falsigraphus supponit utrumque affirmativum; et est in ipso opposito quod dat falsigraphus, praedicatum vel subiectum, terminus complexus in quo implicatur aliquid esse quod impossibile est esse in rerum natura; unde etiam alia propositio coassumpta cum oppo↵sito intenti erit falsa, sed ex coassumpta oportet demonstrantem ostensive procedere, unde, cum non ostendit ex falsis, palam quoniam non convertitur in ostensivam. Verbi gratia, si velit geometer ostendere quoniam omnis triangulus habens duos angulos ad basim aequales habet duo latera equis angulis ad basim existentibus opposita aequalia, ↵ falsigraphus contradicens assumit quod omnis triangulus habens duos angulos ad basim aequales habet duo latera equis angulis ad basim existentibus opposita inaequalia, et hoc praedicatum est res non inventa in rerum natura nec est possibile ut sit, unde propositio coassumpta in qua sumetur terminus iste erit necessario implicans impossibile; unde ↵ non potest converti in ostensivam. Istud autem plane explanavimus in tractatu quodam de hoc specialiter composito.
Post haec dicit Aristoteles quod scientia certior est quae prior est,ƿ hoc est quae de prioribus, et haec est XXIV conclusio huius scientiae. Sed hanc non demonstrat ipse, verumtamen ipsa manifesta est ex dif↵finitione eius quod est esse certius supra posita. Quae enim priora sunt, propinquiora sunt luci spirituali, cuius superfusione res intelligibiles ab aspectu mentis fiunt actu visibiles et magis sunt receptibilia illius lucis et magis penetrabilia ab aspectu mentis, unde et certiora sunt, et scientia, quae de his est, est scientia certior. Secundum hunc modum scientia de ↵ substantiis incorporeis separatis certior est scientia de substantiis incorporeis ligatis cum corpore, et haec iterum certior est quam scientia de substantiis corporeis, sicut dicit Aristoteles quod scientia de anima certior est aliis scientiis naturalibus, quae sunt de corporibus naturalibus mobilibus.
Nec est hoc contrarium ei quod supra dictum est, scilicet, ↵ quod in mathematicis rarus est error eo quod res mathematicae sunt bene visibiles ab intellectu; nec ei quod dicit Ptolemeus, scilicet, quod in mathematicis est scientia certissima et magis certa quam in metaphysicis, quia dicimus quod res divinae sunt magis visibiles ab aspectu mentis sano non obnubilato phantasmatibus, sicut res corporales cla↵rissime et a lumine solis magis illuminate sunt magis visibiles ab oculo corporali sano assuefacto visioni rerum splendidarum; sed ab aspectu mentis egro, qualis est aspectus noster dum gravamur mole corporisƿ corrupti et affectu rerum corporalium, sunt res obvolute phantasmatibus magis visibiles, sicut ab oculo corporali egro melius videntur res ↵ nigrae et aliquantulum tenebrose quam res albae et multo lumine solis superfusae. Intellectui igitur humano, qualis est adhuc in nobis, sunt res mathematicae certissimae ad quas comprehendendas iuvant nos phantasmata imaginabilia a visu recepta; sed intellectui tali qualis debet esse secundum statum sui optimum sunt res divinae certissimae, et quanto ↵ res sunt priores et natura sublimiores tanto certiores.
Haec est conclusio XXV huius scientiae: scientia quae eadem facit scire quia et propter quid melior est et certior ea quae facit scire alterum tantum. Hoc autem manifestum est ex eo quod scientia est magis faciens scire quae facit scire hoc et aliud quam quae facit scire hoc solum, ↵ sicut supra dictum est, et quae magis facit scire melior et certior est. Verumtamen nulla scientia facit scire propter quid nisi presciatur quia, aut simul cum ipso propter quid habeatur quia, ut patebit posterius.
XXVI conclusio est haec quod scientia quae est de re abstracta certior est ea quae est de eadem re concreta. Haec patet per hoc quod res ↵ abstracta prior est natura quam eadem concreta, sed scientia de prioribus certior est.
ƿXXVII conclusio est haec: de duabus scientiis quae eriguntur super res abstractas, illa est certior quae erigitur super res simpliciores quam ea quae erigitur super res compositiores, et haec patet per eandem per ↵ quam proxima, quia res simpliciores sunt natura priores. Ponit autem exemplum de unitate et puncto, quasi unitas sit res simplicior, quia est substantia absque situ; punctum vero est substantia cui superadditur situs. Ad huius intelligentiam dico, ut loquar de unitate numeri et substantia eius, quod numerus est essentia eadem replicata, replicatione ↵ tamen facta altera aut alia, et unitas est essentia secundum se replicabilis, non replicat autem se nisi se quodammodo gignens. In rebus autem corporalibus mvenimus quod materia prima et forma prima in seipsis sunt simplices sine situ et magnitudine, sed hae infinities se replicantes et quodammodo gignentes extendunt se in magnitudinem et situm. Na↵tura ergo primae materiae et primae formae in se ipsa simplex et essentia secundum se replicabilis naturae unitas est. Eadem essentia cum habuerit super se situm indivisibilem punctum est; cum ergo habuerit super se situm divisibilem secundum viam unam linea est, cum vero secundum vias duas superficies et cum secundum vias tres corpus quantum est.