Authors/grosseteste/commentarius/l1c7
From The Logic Museum
< Authors | grosseteste | commentarius
Jump to navigationJump to searchBook I Chapter 7
| Latin | English |
|---|---|
| ƿ Cap. 7 Quoniam autem ex necessitate et caetera. In principio huius capituli recapitulat eadem quae recapitulavit in fine praecedentis capituli, sed in praecedente recapitulavit ea epilogando, ut reduceret ea ad memoriam, hic autem recapitulat ea ut concludat ex VI conclusionc ↵ huius scientiae ostensa in praecedente capitulo VII conclusionem huius scientiae, quae primo ostenditur in isto capitulo. Et est VII conclusio ista: primum inest medio et medium inest tertio propter ipsum; et sequitur immediate ex ista: demonstratio est sillogismus ex per se inhaerentibus. Intellectus autem huius VII conclusionis est talis. Maior ex↵tremitas sillogismi demonstrativi inest medio termino et medius minori extremitati, ita quod in utraque propositione est subiectum praecisa causa praedicati vel econverso. | |
| Et intelligo per causam praecisam causam quae non est diminuta, sicut figura est causa diminuta habitus angulorum aequalium duobus rectis, nec est habens in se conditionem quae est non ↵ causa, sicut isosceles habet in se conditionem quae est non causa respectu habitus trium angulorum et caetera. Et hanc praecisionem causae notat hoc pronomen 'ipsum'; et cum dicitur: primum inest medio propter ipsum, hoc pronomen 'ipsum' refertur ad hanc dictionem 'primum ' cum primum est causa medii, et ad hanc dictionem 'medium', cum ↵ medium est causa primi. Et similiter cum dicitur: medium inest tertio propter ipsum. Et secundum hanc expositionem dicitur in hoc sermone quod primum inest medio primo et medium tertio primo, et sic[1] perƿfecte colligitur quod demonstratio est sillogismus ex universalibus, cum sit ex per se inhaerentibus et de primo. | |
| ↵ Aristoteles autem non explanat qualiter haec VII conclusio sequitur ex VI, sed huius explanatio sic erit manifesta. Quaecumque per se sunt alterum de altero, alterum recipit reliquum in sui diffinitione; quod autem recipitur in diffinitione alterius causa est eius in cuius diffinitione recipitur; ergo, cum demonstratio sit ex his quae per se sunt alterum de ↵ altero, manifestum est quod in utraque propositione sillogismi demonstrativi est subiectum causa praedicati vel econverso. Et cum hoc ipsum per se dicatur tam communiter quam proprie, manifestum est quod maxime et proprie erit demonstratio ubi cadit per se proprie dictum. Per se autem proprie dictum et secundum quod ipsum est et de primo ↵ idem sunt, igitur in omni demonstratione proprie et maxime dicta inest primum medio et medium tertio propter ipsum. | |
| Ex VII conclusione nunc ostensa sequitur haec VIII conclusio: non contingit demonstrare descendendo ex genere uno in genus aliud. Ut autem probationem huius explanet, Aristoteles paulo altius orditur ↵ a divisione eorum, scilicet, quae veniunt in demonstrationem, dicens quod in demonstrationibus sunt tria: unum, praedicatum quod demonstratur in conclusione de subiecto cui inest per se; secundum, dignitates ex quibus demonstratur praedicatum de subiecto; tertium, natura[2] suƿbiecta, cuius per se inhaerentia demonstrantur. Quod autem oportet quae↵situm et subiectum et ea per quae demonstratur quaesitum de subiecto esse in omni demonstratione, manifestum est ex libro Priorum, quia in omni sillogismo faciente fidem alicuius dubitati sunt haec tria; sed quod ipsa probantia sint dignitates manifestum est ex hoc libro, quia demonstratio est ex immediatis et maxime scitis. Similiter quod quaesitum ↵ per se inest subiecto manifestum est ex VI huius libri. | |
| Dignitates autem in sua communitate acceptas contingit easdem esse in pluribus scientiis, sicut hanc dignitatem: quae uni et eidem sunt aequalia sibi invicem sunt aequalia, recipit tam geometer quam arithmeticus, uterque tamen communitatem huius dignitatis coartat ad pro↵priam materiam cum ex illa sillogizat. Sed scientiae quarum diversa sunt subiecta non possunt communicare in demonstratione una ut altera descendat in reliquam et demonstret eius per se accidentia; quia, cum oportet primum inesse medio et medium inesse tertio propter ipsum, necesse est ut primum et medium et tertium sint de eodem genere et ↵ ex eadem radice progredientia et per se de se invicem dicta et non per accidens; et ita non est demonstrare descendentem ex genere uno in genus aliud. | |
| Accidit tamen quandoque quod duae naturae, quae sunt sicut species oppositae, altera fiat in natura alterius, sicut magnitudo cum sit species ↵ opposita numero fit in natura numeri, et fit quodammodo numerus,[3] ƿ cum sit magnitudo rationalis et numerata. Et tunc scientia de numero descendit in scientiam de magnitudine, sicut accidit in X libro Euclidis. Et hoc innuit Aristoteles per hanc exceptionem: nisi magnitudines numeri sint. In X enim Euclidis fiunt magnitudines rationales et quodam↵modo numeri; propter hoc, si descendit demonstratio, aut simpliciter est idem genus subiectum in subalternante et subalternata, aut est idem quodammodo, ut quando species opposita fit in natura speciei oppositae, sicut est de magnitudine quod ipsa fit in natura numeri, cum ipsa sit magnitudo rationalis, aut genus subiectum in subalternante est idem ↵ cum genere subiecto in subalternata, sicut superius est idem cum inferiori, velut accidit in geometria et perspectiva. Perspectiva enim subicit lineam radiosam, quae est quodammodo eadem cum linea simpliciter, et musica subicit numerum relatum, qui est sub numero simpliciter, quem subicit arithmetica. Quare explanatum est iam sufficienter quod ↵ non est demonstrare descendentem ex genere uno in genus aliud, nisi genus subalternantis et genus subalternatae sint simpliciter idem vel quodammodo idem. | |
| Incidentia autem sunt in hoc capitulo quae dicit Aristoteles, scilicet quod geometrie non est monstrare quod contrariorum eadem sit disciplina, ↵ et quod geometriae non est monstrare quod ex ductu numeri cubici in numerum cubicum sit numerus cubicus, nec quod linea recta est pulcherrima linearum aut contraria circulari.[4] | |
| ƿ IX conclusio est ista: necesse est conclusionem demonstrationis simpliciter esse perpetuam. Haec autem sequitur ex VII huius. Ut enim ↵ explanatum est superius, in VII huius completur probatio huius quod demonstratio est sillogismus ex universalibus, sed omne universale est perpetuum, necesse est igitur demonstrationem esse sillogismum ex perpetuis. X conclusio est haec: omnis demonstratio est ex incorruptibilibus; haec sequitur immediate ex proxima, quia omne perpetuum est ↵ incorruptibile. | |
| Hic autem oritur quaestio quomodo universalia sunt incorruptibilia, cum singularia sint corruptibilia, et non existentibus primis impossibile est aliquid aliorum remanere; et manifestum est quod de universalibus repertis in singularibus corruptibilibus fit demonstratio. Ad hoc di↵cendum quod universalia sunt principia cognoscendi et apud intellectum purum et separatum a phantasmatibus, possibilem contemplari lucem primam, quae est causa prima, sunt principia cognoscendi rationes rerum increate ab aeterno existentes in causa prima. Cognitiones enim rerum creandarum quae fuerunt in causa prima aeternaliter sunt rationes ↵ rerum creandarum et causae formales exemplares, et ipsae sunt etiam creatrices. Et hae sunt quas vocavit Plato ydeas et mundum archetypum, et hae sunt secundum ipsum genera et species et principia tam essendi quam cognoscendi, quia, cum intellectus purus potest in his defigere[5] ƿ intuitum, in istis verissime et manifestissime cognoscit res creatas, et ↵ non solum res creatas, sed ipsam lucem primam in qua cognoscit caetera. | |
| Et planum est quod ista universalia omnino sunt incorruptibilia. Item in luce creata, quae est intelligentia, est cognitio et descriptio rerum creatarum sequentium ipsam; et intellectus humanus, qui non est ad purum defecatus ita ut possit lucem primam immediate intueri, mul↵totiens recipit irradiationem a luce creata, quae est intelligentia, et in ipsis descriptionibus quae sunt <in> intelligentia cognoscit res posteriores, quarum formae exemplares sunt ille descriptiones. Cognitiones enim rerum subsequentium, quae cognitiones sunt in ipsa mente intelligentie, sunt formae exemplares et etiam rationes causales creatae rerum posterius ↵ fiendarum. Mediante enim ministerio intelligentiarum virtute causae primae processerunt in esse species corporales. Hae igitur ydeae create sunt principia cognoscendi apud intellectum ab eis irradiatum et apud talem intellectum sunt genera et species; et manifestum est quod haec universalia sunt iterum incorruptibilia. Iterum virtutibus et luminibus corpo↵rum celestium sunt rationes causales specierum terrestrium, quarum individua sunt corruptibilia; et apud intellectum non possibilem contemplari lucem incorporalem creatam vel increatam in se ipsa, possibilem tamen speculari has rationes causales sitas in corporibus celestibus, sunt hae causales rationes principia essendi et cognoscendi et sunt ↵ incorruptibilia. | |
| ƿQuarto modo cognoscitur res in sua causa formali, quae est in ipsa a qua ipsa est hoc quod est, et secundum quod in ista forma, quae est pars rei, videtur ipsa eadem forma, sicut lux in se ipsa videtur; et secundum quod in ipsa videtur materia, quae similiter est pars rei, ipsa ↵ forma non est genus vel species, sed secundum quod ipsa forma est sicut totius compositi, et secundum quod ipsa est principium cognoscendi totum compositum sic est genus vel species et principium essendi et praedicabile in quid. Et sic fiunt demonstrationes de generibus et speciebus et per genera et species, sic verissima est diffinitio quae constat ↵ ex genere et differentia. Et haec est sententia Aristotelis de generibus et speciebus. Intellectus autem debilis, qui non potest ascendere ad cognitionem horum verorum generum et specierum, cognoscit res in accidentibus solum consequentibus essentias veras rerum, et apud illum sunt accidentia consequentia genera et species, et sunt principia solum ↵ cognoscendi et non essendi. | |
| Quomodo secundum hos duos modos ultimos sunt genera et species rerum corruptibilium incorruptibilia dubitabile est. Et necesse est ut altero istorum duorum modorum sint incorruptibilia, vel quia ex non se ipsis corrumpuntur, sed, cum egeant deferente, corrumpuntur per corruptionem deferentis corruptibilis, vel ↵ semper salvantur per successionem continuam individuorum. Species enim quae in aliquibus regionibus corrumpuntur in hieme, in locis tunc habentibus temperiem salvantur; non enim est hora temporis in qua alicubi terrarum non sit temperies et tempus conveniens generationi et profectui. Et cum universalitas non sit perfecta nisi manentiƿ↵bus omnibus suis partibus, verisimile est omnes species in omni hora manere, alioquin universalitas quandoque est completa, quandoque diminuta. | |
| Conclusit Aristoteles proximo quod omnis demonstratio est de incorruptibilibus. Ex hoc concludit quasi incidens quod diffinitio est ↵ de numero incorruptibilium dicens: Similiter autem est et de diffinitione; et hoc probat quod omnis diffinitio aut est principium demonstrationis aut est conclusio demonstrationis aut est integraliter ipsa demonstratio alterata in situ. Et ita cum omne genus diffinitionis veniat in demonstrationem et demonstratio sit ex incorruptibilibus, manifestum est quod ↵ diffinitio est de numero incorruptibilium. Illud autem plenius tractabitur in secundo libro ab Aristotele, tamen explicatio in hoc libro sic erit manifesta. | |
| Dictum est in libro de Anima quod sunt tres species diffinitionis. Aliae vero ex materia sunt, aliae vero ex specie, aliae autem ex utroque, ut iram diffiniens ex materia dicis accensum sanguinis esse ↵ circa cor, sed ex specie appetitus contrarii doloris; ex utroque autem accensum sanguinis circa cor propter appetitum pro dolore. Ex specie igitur principia sunt demonstrationum, demonstrationes enim ex causis causata sillogizant, causa autem materiae species est; propter autem[6]ƿ huiusmodi species et tales erunt omnino. In demonstratione igitur ↵ ut usus est in principio a specie diffinitione hoc modo. Quidam appetit econtra tristari <...> accendit qui est circa cor sanguinem <...>. Ecce igitur in his quae est a specie diffinitione in principio demonstrationis usi sumus, quae vero est ex materia conclusionem fecimus. Sed non est possibile demonstrantem a materia principium facere <..->; sed ↵ tamen ex utroque diffinitio idem erit cum demonstratione sola positione differens, quoniam in diffiniendo a materia incipientes pervenimus in speciem, iram esse dicentes accensum sanguinis circa cor propter appetitum contrarii doloris. Sed in demonstratione econtrario utimur, ex specie incipientes in materiam pervenimus. Si igitur omnis diffinitio ↵ est principium demonstrationis aut conclusio aut demonstratio sola positione differens, ostensum est quod corruptibilium non est demonstratio, simul ostensum est quod neque diffinitionem corruptibilium assignare possibile est. | |
| Ex eo quod proximo demonstratum est, scilicet quod demonstratio ↵ est incorruptibilium et non est corruptibilium, emergit dubitatio qualiter erigatur demonstratio super ea quae frequenter sunt et non semper ƿ sunt, ut super eclipsim, quia neque eclipsis singularis neque eclipsis universalis semper est, quia non potest salvari universale nisi in aliquo individuorum suorum. Et solvit Aristoteles hoc dicens: manifestum est ↵ quod in quantum haec sunt recipientia supra se demonstrationem semper sunt. Sed intellectus horum verborum Aristotelis non est satis manifestus, quia, ut praedictum est, eclipsis non est in omni hora, nisi dicamus eam esse semper quia ipsa est semper in rationibus suis causalibus. Eclipsis enim simpliciter semper est in rationibus suis causalibus, nulla tamen ↵ particularis eclipsis semper est in sua ratione causali. Aut enim sic dicendum est aut quod Aristoteles non intendebat dicere quod eclipsis semper est, sed intendebat dicere quod conclusio in qua demonstratur eclipsis est propositio habens veritatem in omni hora sive eclipsis sit sive non sit. | |
| Verbi gratia, si sic sillogizatur: quotienscumque luna cadit ↵ in umbram terrae, luna eclipsatur, et quotienscumque luna opponitur soli per diametrum habens minorem latitudinem quam sit quantitas duorum semidiametrorum lunae, scilicet, et umbrae, luna cadit in umbram, ergo quotienscumque luna opponitur soli per diametrum habens minorem latitudinem quam sit quantitas duorum semidiametrorum lunae, ↵ scilicet, et umbrae, luna eclipsatur, quaelibet istarum propositionum in omni tempore est vera. Et hoc est quod intendit Aristoteles dicere,[7] sciƿlicet quod ea quae frequenter fiunt secundum quod veniunt in demonstrationem veniunt cum conditionibus secundum quas recipiunt veritatem in omni hora. Et licet supra diximus universalia in omni hora esse aut ↵ universalitatem rerum quandoque esse diminutam, quod est inconveniens, non tamen sequitur hoc universale: eclipsim in omni hora esse, quia eclipsis non est natura aliqua, sed privatio naturae, et eclipsim esse potius est aliquid non esse quam aliquid esse, quia defectum esse est complementum non esse. |
Notes
- ↑ 1 Anal. Post., I, 6.75a28 7-8 Par. Anal. Post., I, 6.75a36-37
- ↑ 38 Par. Anal Post., I, 7.75a38
- ↑ 46 Anal. Pr., I, 25.42a31-32 (?) 52-55 Cfr. THEMISTIUS, Super Lib. Post., I, pp. 264-265
- ↑ 68-69 Anal Post., I, 7.75b5 84 Anal. Post., I, 7.75b12-13 86-87 Par, Anal. Post., I, 7.75b18-19
- ↑ 88-89 Par. Anal. Post., I, 7.75b22-23 93 Par. Anal. Post., I, 8.75b24-25
- ↑ 160 Anal. Post., I, 8.75b30-31 162-163 "... demonstratio alterata in situ.": cfr. THEMISTIUS, Super lib. Post., I, p. 268 166 Cfr. Anal. Post., II, 3-10 167-188 PHILOPONUS, Comm. in Anal. Post., I, pp. 109,12-110, 3 167 De An., 1,1.403a30 sqq.
- ↑ 194-196 Par. Anal Post., I, 8.75b34-35 204-210 Cfr. GROSSETESTE, De sphaera, ed. BAUR, pp. 31-32
