Authors/grosseteste/commentarius/l2c4

Book II Chapter 4

Latin	English
ƿCap. 4 In isto capitulo redit Aristoteles ad assignandum artem diffiniendi et ipsemet continuat nunc dicenda de diffinitione eis quae supra dicta sunt de diffinitione. Ars autem diffiniendi est via inveniendi diffinitionem rei propositae secundum quod explicat quid est res pro↵posita. Haec autem via duplex est. Una namque est per compositionem et alia per resolutionem. Viam autem inveniendi diffinitionem componendo primo docet Aristoteles, eo quod haec via est sicut progressio ab universalibus et simplicibus in magis composita; via autem resolutionis est econtrario illi. Ars autem diffiniendi secundum viam primam ↵ sic paucis potest colligi. Primo considerandum est et accipiendum in quo genere sit res diffinienda; deinde dividendum est genus per proximas differentias eius divisivas et coniungenda altera differentiarum cum illo genere, illa scilicet sub qua est res diffinienda.
Et illud etiam coniunctum ex genere et differentia iterum dividendum est per pro↵ximas differentias eius, quarum altera praedicto modo congreganda est cum toto diviso; et sic deinceps facienda est divisio consequenter per proximas differentias substantiales, quarum altera aggreganda est cum toto diviso, donec totum sic aggregatum sit convertibile cum diffiniendo, cum tamen quaelibet partium illius aggregati sit in plus. Cumƿ↵ autem acceptum per talem divisionem non est notum per sillogismum simpliciter inesse diffiniendo neque inesse ei in eo quod quid est, sed solummodo petitum est, utilitas tamen divisionis talis duplex est, quia per talem divisionem primo cognoscitur qualiter ordinande sunt partes diffinitionis.
Oportet namque in diffinitione id quod prius est ↵ natura et universalius prius ordinari, et consequenter quod consequenter est in ordine naturae. Aliter enim ordinata non sunt diffinitio, velut si dicam: animal mortale rationale vel rationale mortale animal, non dico diffinitionem hominis, cum natura secundum hunc ordinem non ordinaverit partes essentiales hominis, sed ordinavit primo animal, deinde ↵ rationale et ultimo mortale. Hunc autem ordinem naturalem manifestat divisio consequenter facta. Alia est iterum utilitas divisionis consequenter facte, scilicet, quod nihil ponendorum in diffinitione relinquitur. Si eiiim fiat divisio per proximas differentias semper et aggregetur altera illarum semper cum diviso donec totum aggregatum sit convertibile ↵ cum diffiniendo, manifestum est quod nihil de diffinientibus relictum est. Cognoscitur autem quando fit divisio per proximas differentias per hanc artem. Sumatur divisum et consideretur an ei omni conveniat alterum dividentium sub disiunctione et per aequalitatem, quia si hoc, tunc sunt ipsae differentiae per quas dividitur proxime. Si vero ipsum di↵visum sit in plus quam ambo dividentia, tunc non sumptae sunt proximae differentiae.
Ordinat itaque divisio competenter facta partes diffinitionisƿ et facit nullam partium extra relinqui. Sed cum per divisionem non sit scitum ea quae accepta sunt simpliciter inesse diffiniendo nec inesse ei in eo quod quid est, oportet de qualibet parte diffinitionis aggregate ↵ praedicto modo per divisionem ostendere per methodum de accidente quoniam simpliciter inest rei diffiniendae et per methodum de genere quoniam inest ei in eo quod quid est. Differentia namque quoad hunc locum cum genere ordinanda est, et forte per methodum de proprio ostenditur quoniam totum aggregatum est convertibile cum diffiniendo, ↵ et sic habebitur quod totum aggregatum inest simpliciter et in eo quod quid est et conversim praedicatur, quare manifestum est quod sic acceptum est diffinitio.
Componunt igitur hanc artem diffiniendi ars dividendi genus per suas differentias substantiales divisivas et methodus de accidente et methodus de genere, et forte his annectitur methodus ↵ de proprio. Docens ergo Aristoteles hanc artem primo demonstrat quoniam primo accipiendum est genus rei diffiniendae et ea quae consequenter sunt posterius genere in descendendo sub ipso genere, donec aggregatum ex his sit convertibile cum re diffinienda, cum tamen quaelibet partium totius aggregati sit in plus. Et haec est XXII conclusio. Dicit ↵ ergo quod eorum quae insunt alicui quaedam extenduntur in plus, non tamen extenduntur extra genus eius. Et in plus dicit extendi quae insunt aiicui omni et non illi soli, sed etiam alii. Et aliquid extenditurƿ in plus et transcendit genus eius sicut aliquid inest omni trinitati quod reperitur etiam in non trinitate et in non numero; et transcendit genus ↵ trinitatis numerum, scilicet, et aliquid reperitur in plus quam trinitas, sed non transcendit genus eius, sicut inpar quod reperitur in aliis numeris quam in trinitate non tamen transcendit numerum.
Itaque talia quae sunt sub genere rei diffiniendae consequenter ordinata sub ipso genere accipienda sunt quousque primum accipiantur tot quorum unumquod↵que in plus sit; omnia autem simul collecta in aeque. Et haec est conclusio prima quam hic intendit. Huius autem ratio est quod diffinientem oportet accipere id quod indicat rei substantiam, sic autem acceptum indicat rei substantiam, ut cum accipitur de trinitate quoniam trinitas est numerus, inpar, utrobique primus, id est dupliciter primus. Dicitur enim ↵ primus quia non numeratur ab aliquo numero praeterquam ab unitate, et sic dicitur quinarius primus et infiniti alii inpares; et dicitur etiam temarius primus eo quod non componitur ex aliis numeris, et in hoc communicat cum binario; soli enim binarius et ternarius non componuntur ex numeris. Patet igitur quod quaelibet pars diffinitionis huius ↵ est in plus quam ternarius, totum autem in aeque.
Quod autem praedicto modo accepta indicant totam substantiam explanat Aristoteles. Sic enim accepta in eo quod quid est praedicantur, unde per se insunt et univerƿsalia et necessaria. Quod autem necessarium est rei et ponitur in eius substantiam et quidditatem aut est pars substantiae, ut genus, et tunc ↵ est in plus, quod non contingit praedicto modo acceptioni, scilicet esse in plus, aut dicit totam substantiam rei et est convertibile cum re praedicatum de solis individuis illius. Propter quid autem contingat omnem differentiam divisivam esse in plus quam diffinitum dubitabile est. Et dico ad hoc quod natura cuiuslibet generis non generalissimi est modo ↵ aliquo composita ex parte sibi materiali et ex parte sibi formali, unde ei accidunt necessario ad minus duae divisiones primae, quarum una fit ex parte formae et reliqua ex parte materiae. Sicut posito quod celestia corpora sint animalia, accidit animali una prima divisio ex parte formae, scilicet rationale vel irrationale, et accidit ei alia prima divisio ex parte ↵ corporis vel materiae, scilicet mortale vel immortale. Verumtamen duae differentiae quae accidunt generi ex parte formali sunt magis essentiales et prius ordinate in diffinitione; et has quatuor differentias necesse est esse excedentes et excessas. Cum autem omne genus subalternum compositum sit ex genere superiori et differentia vel differentiis superadditis, ↵ necesse est ipsum compositum recipere unam divisionem primam ex parte generis, in quantum ipsum habet sibi admixtam naturam differentiae, et aliam divisionem primam ex parte differentiae constituentis, secundum quod ipsi differentiae admixta est natura generis superioris, velut in praedicto exemplo. Mortale namque et immortale accidit ani↵mali ex parte corporis, secundum quod ei admixta est animatio, et iteƿrum accidit animali rationale et irrationale ex parte animae, secundum quod ei coniuncta est corporeitas.
Et dico etiam quod alicui generi generalissimo eo quod habet in se naturam multitudinis accidunt duae divisiones primae, sicut manifestum est quod huic generi 'quantitas' ↵ accidunt duae divisiones primae continuum et discretum, et iterum habere positionem partium vel non habere; et forte in aliis generalissimis idem accidit, licet non sit nobis ita manifestum. Quod si est, manifestum est quod omnes diffinitiones fiunt ex partibus quarum quaelibet est in plus quam diffinitum, totum autem in aeque.
↵ Dictum est proximo quod genus cum his quae consequuntur genus in descendendo aggreganda sunt, donec totum aggregatum sit convertibile cum re diffinienda. Consequenter ostendit modum quo facienda est haec aggregatio, et modus iste est divisio generis per specificas differentias. Dicit ergo quod genus rei diffiniendae primo dividendum est ↵ usque ad species indivisibiles, et aggregandae sunt differentiae consequentes cum genere donec sumatur per viam divisionis rei diffinitio; et haec est XXIII conclusio. Quod autem sic colligenda est diffinitio patet ex hoc quod omnis operatio logici est sillogizare aut diffinire aut dividere, et manifestum est quod talis aggregatio non fit sillogismo aut dif↵finitione, ergo ex divisione extrahitur.
Dicit ergo quod cum aliquis negotiatur circa diffinitionem assumendam, quae diffinitio est totum rei, eo quod integram rei substantiam comprehendit, conveniens est dividere genus rei diffiniende usque ad prima indivisibilia specie, hoc estƿ in species specialissimas; deinde aggregandae sunt diffinitiones specie↵rum hoc modo. Primo accipiatur genus in quo ponenda est res diffinienda; deinde per communia prima speculari passiones proprias rei diffiniendae, hoc est per genus, quod est primum commune, speculari proximas differentias generis, quae a natura ipsius generis egrediuntur; et deinde consequenter differentias inferiores, donec perveniatur ad differentias ulti↵mas constitutivas rei diffiniendae. Compositione namque facta et aggregatione ex simplicibus, scilicet genere et differentiis, manifeste erunt diffinitiones convenientes, quia principium primum quod ponitur in diffinitione est omnium simplicissimum, scilicet genus supremum, et consequenter faciunt diffinitionem ea quae conveniunt inesse per se ↵ solum simplicibus, id est generibus, et haec per se inhaerentia sunt proximae differentiae generum, quae generibus, quae dividunt, insunt per se, aliis autem secundum naturas generum. Ad diffinitiones autem sic investigandas utiles sunt divisiones facte secundum differentias divisivas, licet divisiones tales nihil demonstrent sicut praedictum est. Utiles ↵ namque sunt ad colligendum praedicto modo diffinitiones, licet videatur quod in eis non sit utilitas, sed quod mox etiam absque divisione posset aeque bene in principio accipi totum aggregatum, quod est diffinitio. Divisio namque duplicem dat utilitatem in diffiniendo, unam quod ordinat recte partes diffinitionis, et alteram quod facit nullam partem ↵ diffinitionis extra relinqui. Et haec est XXIV conclusio, scilicet, quod diƿvisio hanc duplicem affert utilitatem. Dicit ergo quod utilis est divisio ad sic colligendum quod quid est, quia multum differt quid prius quid posterius ordinetur in diffinitione. Partes namque diffinitionis naturaliter ordinatae unum aliquid sunt et unum praedicatum sunt; eaedem partes ↵ aliter ordinate non sunt unum aliquid, sed plura, nec est ex illis praedicatio una. Et iterum utilis est divisio ut nihil relinquatur extra de his quae veniunt in quidditatem rei diffiniendae, quia cum fit divisio semper per proximas differentias nihil relinquitur extra.
Cognoscitur autem si sit divisio non per proximas differentias ut accipiatur genus et con↵sideretur an illi omni conveniat alterum dividentium sub disiunctione, quia si non sit proxima divisio, sed aliqua inferiorum, genus divisum non universaliter incidet in divisionem. Sicut si dividatur animal per habens pennas integras aut pennas divisas non est haec prima divisio, quia non omne animal habet pennas integras aut pennas divisas, sed ↵ omne pennatum animal incidit in hanc divisionem, quia haec est prima divisio pennati animalis. Similiter prima est divisio animalis in quantum incidit omne animal, et similiter in aliis se habet, sive dividatur per differentias accidentales, quae sunt extra genus, sive dividatur per differentias substantiales, quae sunt sub genere, semper genus divisum omne in↵cidit in primam divisionem. Igitur qui hac via procedit potest scire de diffinitione quoniam nihil relictum est extra. Alia vero via incedenƿtem necesse est quandoque aliquid relinquaere et necesse est ipsum non scire quoniam nihil relictum est.
Post haec inducit Aristoteles opinionem quorundam destruentium ↵ artem diffiniendi et artem dividendi. Dicebant enim quod diffinientem et dividentem oportet cognoscere differentias per quas differt res diffinita vel divisa ab omnibus aliis; sed, sicut ipsi dicunt, impossibile est cognoscere differentiam unius ad aliud nisi cognito utroque differentium, ex quo sequitur quod diffinientem et dividentem aliquid oportet omnia ↵ cognoscere. Dicit ergo Aristoteles quod hoc non est necessarium diffinientem et dividentem scire omnia quae sunt. Et tamen quidam dicunt quod impossibile est cognoscere differentias rei ad omnem aliam nisi cognoscat omnem rem aliam, et sine differentiis propriis non est scire unumquodque, quia a quo non differt aliquid idem est ei, a quo autem ↵ differt aliud est. Hi sunt sermones sic opinantium.
Et respondet Aristoteles ultimum sermonem falsum esse, quia non secundum omnem differentiam est res alia, quia in eadem specie sunt multae differentiae accidentales, quae non sunt differentiae secundum substantiam neque per se, quibus differentiis non sunt res abinvicem aliae, cum res eiusdem speciei ↵ non differant substantiali differentia. Et potest hoc etiam esse responsioƿ ad hoc quod non oportet diffinientem omnia scire, quia non accidentales differentias. Praeterea, cum dividitur aliquid per differentias oppositas substantiales et divisum omne incidit in hoc vel in illud dividentium et accipiatur res diffinienda esse in altero dividentium et notum sit rem ↵ diffiniendam esse in ipso, nihil differt sive sciat sive non sciat in quibus de rebus aliis sunt aliae differentiae, neque sive cognoscat res alias sive non, quia, sive sciat sive non, aeque perveniet ad propositum, quia manifestum est quod incedens praedicto modo per viam divisionis, donec veniat in aggregatum convertibile cum diffinito, habebit illud super quod decur↵rit ratio in cognitionem substantiae, et ita habebit diffinitionem.
Dixit proximo ante hanc opinionem quod prima divisio est in quam divisum omne incidit, et illi dicto coniungatur quod nunc subinfertur: Omne autem incidere in divisionem et caetera, quasi diceret: in via divisionis petitur principium cum sumitur altera differentia de re divi↵denda, sed divisum omne incidere in divisionem, si sit divisio facta per differentias oppositas immediatas, non est petitio principii, quia necesse est divisum omne in altero dividentium esse, si sit ipsius prima divisio.
Post haec subiungit Aristoteles conclusionem XXV hanc, sciƿlicet, ad habendam diffinitionem accipienda sunt praedicantia de re dif↵finienda in eo quod quid est et accipienda sunt eadem secundum ordinem naturalem, scilicet, ut quod primum est in natura sit primum ordinatum in diffinitione, et quod secundum secundo, et accipienda sunt omnia quae insunt rei diffiniendae. Has autem tres conditiones debere inesse diffinitioni manifestum est ex diffinitione diffinitionis, quo↵niam diffinitio est quod inest rei et conversim praedicatur de re in eo quod quid est.
Et manifestum est quod si perturbaretur ordo diffinientium non demonstraretur quid est res, eo quod alius ordo eorum componentium non idem efficit. Quoniam autem ea quae insunt in diffinitione insunt rei diffiniende, primo accipiendum est per methodum de ↵ accidente, per quam sillogizatur, simpliciter inhaerentia; deinde per methodum de genere quae insunt in eo quod quid est; tertio oportet partes diffinitionis ordinare adinvicem. Ars autem ordinandi est haec, ut illud quod praedicatur de omnibus aliis partibus diffinitionis universaliter, et reliqua non de illo universaliter, ponatur primum in diffinitione, quia ↵ illud est universalius et prius in natura. Deinde in sequentibus partibus diffinitionis idem est modus, quia quod inter caeteras partes est primum et universalius erit secundo ponendum et tertium quod de residuis erit similiter universalius; remoto namque superiori, consequenter est continuandum quod primum est inter sequentia.
↵ Post hoc demonstrat Aristoteles quod omnia praedicta integrantƿ artem diffiniendi per viam compositionis, scilicet divisio aggregans partes diffinitionis et methodus de accidente ostendens quod insunt et methodus de genere ostendens quod insunt in eo quod quid est et ratio ordinans partes diffinitionis. Et haec est conclusio XXVI. Manifestum est ↵ namque quod sic acceptae sunt omnes partes essentiales rei et per ordinem quo ingrediuntur essentiam et constituunt unum aliquid; et scitur ex praedictis quoniam sumptae sunt per modum hunc. Ex his igitur omnibus accipitur diffinitio per modum quo est diffinitio explicans integre rei essentiam. Dicit ergo quod manifestum est quod haec omnia praedicta ↵ sunt una ars diffiniendi et recapitulat ea dicens quod recipimus primo per divisionem quoniam omne est hoc aut hoc, sicut omne animal aut est rationale aut irrationale, deinde accipimus de re diffinienda quoniam est alterum horum, ut quoniam homo est animal rationale, et iterum huius totius aggregati accipitur differentia donec inveniatur res diffinienda ↵ nec differre specie a toto aggregato neque inveniatur totum aggregatum in plus. Cum autem sic sit aggregata diffinitio, manifestum est quod nihil superfluum apponitur, quia omnia acripiuntur per methodum accidentalem et generalem inesse in eo quod quid est, et ita nihil accidentale recipitur neque deficit aliquid substantiale, quod scitur per ↵ hoe quod fiunt divisiones continue non interrupte. Et iterum si aliquid deficeret, cum omnia praedicentur in quid, totum acceptum esset genus vel differentia, et esset in plus; sed praedicto modo omnes differentiae accepte sunt et non sunt amplius ulteriores differentiae per quas possitƿ dividi totum aggregatum, ita quod maneat indifferens specie cum re ↵ diffinienda; acceptum est autem praedicto modo indifferens specie.
Cognita sic arte diffiniendi per viam compositionis, consequenter Aristoteles docet venari diffinitionem per viam resolutionis, hoc est per viam accipiendi primo compositiora, hoc est inferiora, et ascendendi ab ipsis per partitionem usque ad superiora simpliciora. Est autem ars ↵ talis. Considerandum est primo de quibus dicitur nomen diffiniendum et accipienda sunt de rebus illis maxime indifferentia, utpote ea quae sunt indifferentia specie et quae habent maiorem similitudinem in accidentibus; et considerandum est quid hae res indifferentes habeant idem commune secundum nomen diffiniendum. Deinde considerande sunt res ↵ aliae quae sunt eaedem cum prioribus specie, habent tamen maiorem differentiam accidentalem cum rebus prius acceptis quam res prius acceptae habeant inter se, et considerandum quid sit commune in rebus secundo acceptis secundum nomen diffiniendum; et tertio considerandum quid sit commune secundum nomen diffiniendum rebus secundo ↵ acceptis cum rebus primo acceptis. Et si iam sumptae sunt omnes res de quibus dicitur nomen diffiniendum et conveniant praedicto modo in unam rationem communem secundum nomen diffiniendum, tunc ipsa ratio communis sic ascendendo accepta erit diffinitio nominis propositi.
Si vero fuerint res differentes specie quibus conveniat nomen diffinien↵dum, semper primo facienda est consideratio in rebus minus differenƿtibus specie et accidente et consequenter in rebus magis differentibus, ut in his quae non differunt specie sed multum accidente, et tertio in rebus quae differunt specie et accidente, et videndum quid quaelibet rerum acceptarum habeat inter se commune secundum nomen diffinien↵dum, et tandem quid omnes habeant inter se adinvicem commune secundum illud nomen. Et unum sic occurrens erit ratio assignata secundum nomen propositum.
Si vero in tali resolutione ascendendo non potest inveniri unum commune in omnibus secundum nomen assignatum, tunc illud nomen est equivocum et ultime communitates quae ↵ occurrunt sunt significata plura ipsius nominis. Verbi gratia, si quaeratur diffinitio magnanimi, accipiatur de quibus praedicatur magnanimus Hercules, Aiax et Achilles, qui sunt indifferentes specie et multum convenientes accidente, et consideretur quid sit in istis commune secundum quod sunt magnanimi, et invenietur in eis commune non tolerantia iniu↵riarum, quia Aiax se interfecit ut non toleraret iniurias et eadem de causa Hercules insanivit in interfectione Nessi, cum accepisset camisiam intoxicatam medicina Medeae, hoc est liquore quodam qui ex parva calefactione inflammatur et incendit inextinguibiliter rem quam tangit, cuius liquoris confectionem invenit Medea; et ideo combustus est ↵ Hercules cum induisset camisiam transmissam a Deianira. Achilles veroƿ dimicavit ut non pateretur iniurias. Postea accipiendi sunt alii qui dicuntur magnanimi convenientes cum prioribus in specie, sed dissimiles illis accidente, ut Lisander et Socrates, et videndum quid sit eis commune in quantum sunt magnanimi et invenietur quod esse indifferentes in ↵ prosperis et adversis. Deinde considerandum est quid hi secundo accepti habeant commune cum prius acceptis in quantum sunt magnanimi et si posset inveniri commune unum, illud esset diffinitio magnanimi. Sed, cum non occurrat commune unum, erunt duae rationes preacceptae hinc inde duae diffinitiones magnanimi, et erit 'magnanimus' equivocum, ↵ et non erit eius diffinitio una, eo quod diffinitio non dicitur particulariter, sed universaliter de diffinito, nec ponenda est diffinitio intentio reperta in aliquo, sed intentio reperta in omni.
Et dico quod ex singularibus rationibus extrahendae sunt praedicto modo universales rationes, quia facilior est inventio singularium ra↵tionum quam universalium, eo quod universales rationes multotiens ambiguae sunt et latet earum ambiguitas plus in universalibus quam in singularibus et in differentibus.
Haec autem ars sic potest colligi in unam propositionem: investiganti diffinitionem per viam resolutionis primo accipiendum est in quo ↵ conveniunt secundum nomen diffiniendum res maxime indifferentes, de quibus praedicatur nomen diffiniendum, et deinde accipiendum in quo conveniunt secundum nomen diffiniendum res similiter adinvicem indifferentes, differentes vero a prius acceptis plus quam ille adinƿvicem; et tertid accipiendum quid commune primo et secundo acceptis ↵ et ita deinceps si sint res ulterius differentes convenientes in nomine diffiniendo; et haec est XXVII conclusio.
Ostensa arte diffiniendi secundum viam duplicem, docet nos Aristoteles quod sicut sillogismo demonstrativo acquiritur in nobis habitus qui est certa visio mentalis esse complexi et veritatis, sic per diffinitio↵nem acquiritur in nobis certa visio substantiae rei. Et hoc est manifestum ex diffinitione diffinitionis, quia cum diffinitio sit oratio quae indicat quid est esse, quod autem indicat est generans certam visionem in eo cui indicat rem quam indicat. Manifestum est itaque quod diffinitio facit certam visionem substantiae, et haec est XXVIII conclusio, et ex hoc se↵quitur quod ambiguorum nominum non est quaerenda diffinitio una.
Licet enim nominis ambigui intentio sit aliquo modo una, ipsa tamen intentio universalis vaga est apud intellectum, et non finitur per compositionem aliquam certam superadditam et de diversis dictum intentiones habet diversas, et similiter diffinitiones, sicut simile dictum in ↵ coloribus et in figuris aliquo modo habet intentionem unam, vagam tamen et incertam apud intellectum, quam necesse est finiri per specialem adiectionem, cum dicitur in coloribus, et per aliam adiectionem in figuris, unde et diffinitiones hinc inde, sicut patet in geometria, ubiƿ describuntur figurae similes, et in scientia naturali, in qua cognoscitur ↵ quid sit similitudo qualitatum naturalium. Ex hoc etiam quod diffinitio acquirit in nobis visionem certam, sequitur quod non est diffiniendum aliquid metaphoris, eo quod metaphora est causa ambiguitatis. Et hae duae quae sequuntur ex XXVIII sunt XXIX et XXX conclusiones.
Ostensa arte diffiniendi integre tam per viam compositionis et di↵visionis quam per viam resolutionis, docet nos Aristoteles quod non ex omni divisione neque ex omni resolutione extrahitur quevis diffinitio, sed oportet ad determinate rei diffinitionem, per viam divisionis extrahendam, determinatam eligere divisionem et similiter resolutionem. Velut si diffinienda est species praedicata in quid non est assumenda divisio ↵ accidentis vel divisio vocis, sed divisio generis per specificas differentias, et inveniemus per talem divisionem non solum ipsam diffinitionem, sed etiam causam differentiarum positarum in diffinitione rei diffiniendae. Verbi gratia, si velimus diffinire aliquod animal speciale, utpote hominem, oportet dividere genus eius, utpote animal, per differentias pro↵ximas animali et omni animali sub disiunctione inhaerentes, et, sicut praedictum est, aggregabimus ex divisione diffinitionem et habebimus causam propter quam inest omnis differentia rei diffinitae. Propter enim genus divisum inest differentia dividens rei diffinitae; genus enim causa est et radix a qua egrediuntur differentiae et species. Quicquid enim estƿ↵ animal, propter hoc quod ipsum est animal, est rationale vel irrationale, et homo, quia ipse est animal, est rationale; et binarius quia est numerus est par, licet non sic dicam causam convertibilem. Genus enim causa est differentiae, sed non convertibilis nec per quam possit sillogizari differentia divisiva de specie.
Haec igitur est XXXI conclusio, scilicet, ↵ quod ad diffinitiones intentas et propositas habendas eligende sunt divisiones universalium et decisiones, hoc est resolutiones singularium. Et explanatio huius est totum quod sequitur usque ad finem huius capituli, sicut hoc quod primo dicit quod ad diffiniendum speciem aliquam oportet eligere genus eius univocum vere nominabile et considerare quales dif↵ferentiae primo inhaereant illi omni, et acceptis illis sic consequenter ire dividendo per specificas differentias, quia sicut praedictum est aggregabitur diffinitio et invenietur causa propter quam differentiae inhaereant speciei diffiniende, quia propter genus divisum univocum nominabile. Similiter si diffiniendum est accidentale aliquod, considerandum et di↵videndum est commune accidentale, et non solum oportet considerare genus univocum, sed etiam oportet considerare rem communem accidentalem extraneam accipiendo illam et dividendo per differentias consequentes ipsam, sicut habere ventres plures consequitur habere comua, et similiter non habere in utraque mandibula dentes sequiturƿ↵ iterum habere cornua. Convertibilia namque sunt non habere utrobique dentes et habere plures ventres, quia animalia quae non habent utrobique dentes non bene masticant in principio cibum acceptum nec preparant ipsum sufficienter ad digestionem.
Et ideo dedit eis natura ventrem unum in quo primo recipiatur cibus indigestus, ut postea ↵ faciat animal cibum indigestum redire ad os et ibi iterato masticetur, et haec iterata masticatio vocatur ruminatio, et post ruminationem mittitur cibus in ventrem alium digerentem. Et sic patet quoniam animal non habens dentes utrobique habet ventres plures, et non habet ventres plures nisi quia caret dentibus in superiori mandibula, propter ↵ quem defectum non plene masticat cibum. Quod autem caret dentibus et habet ventres plures ut in pluribus habet cornua, quia materia terrestris dura, quae debuit transire in dentes superiores, transiit in cornua.
Verumtamen cum natura ingeniaverit cornua sicut armamenta, ea carent cornibus quibus succurrit natura per alia iuvamenta, licet careant ↵ dentibus in superiori mandibula; ut cerva et camelus, cum careant dentibus in superiori mandibula, carent etiam cornibus, quia natura loco cornuum dedit cerve iuvamentum aliud, scilicet fugam velocem, et camelo corporis magnitudinem. Et etiam dedit camelo loco dentium superiorum palatum durum cartilaginosum, quia utitur cibo duro spi↵noso. Si igitur velimus diffinire hoc accidentale naturale: habens cornua, dicemus quoniam habens cornua est non habens dentes in superioriƿ mandibula, cui natura loco dentium dedit aliud iuvamentum, et in hanc diffinitionem veniemus per divisionem accidentis naturalis in coaccidentia. Dicimus enim quoniam carentium dentibus in superiori man↵dibula quaedam habent cornua et quaedam non, et quae carent cornibus sunt quibus natura dedit iuvamentum aliud loco cornuum, et quae habent cornua sunt quibus natura non dedit iuvamentum aliud. Habere autem cornua causa est non habendi dentes utrobique, et non habere dentes utrobique est causa habendi ventres plures.
↵ Item quaedam diffinibilium sunt quae non habent genus unum univocum nominatum, sed habent commune ambiguum analogum innominabile, et ad diffiniendum illa eligenda est divisio non generis univoci sed communis ambigui. Ambiguum enim analogum ex parte aliqua est intentionis unius et sequuntur ipsum differentiae divisive ex ↵ parte ea qua est unum, sicut si esset natura una univoca, et hae differentiae divisive simul cum communi analogo accipiuntur in diffinitione inferioris diffiniendi. Et ipsa inferiora sub analogo sumpta in ipso analogo surit unum, et est demonstrabilis de eis unico medio passio communis analoga, licet de unoquoque sit demonstrabilis medio proprio passio ↵ analoga appropriata, sicut sepion et spina et os non conveniunt in geƿnere uno univoco nominabili, sed conveniunt in analogo uno, quia quod est os in animali gressibili hoc est spina in pisce et hoc est sepion in malacte. Est autem malacte animal omne mollis carnis, cuius creatio est ex cartilagine tantum et cuius creationem ponit natura inter carnem ↵ et nervum, ut sit molle sicut caro et habeat extensionem sicut nervus.
Et est in tali animali membrum conveniens spinis piscium, et illud membrum dicitur sepion; sepia vero animal est marinum. Os autem in animali gressibili est sicut fundamentum super quod aedificatur corpus eius et super quod stabilitur mollities carnis eius et super quod innititur in ↵ movendo, quia in nervis est robur motivum, in ossibus vero robur sustentativum. Et hoc est spina in pisce, quia est fundamentum corporis eius et stabilimentum mollitiei et fluxus carnis eius et illud super quod innititur motus eius; et idem est sepion in malacte. Et hoc commune analogum innuit Aristoteles ubi dicit quod haec omnia sunt contrarius ↵ status vel contrarii status, quia haec omnia sunt attinentia duritiei et stabilimento, et statuunt et figunt mollitiem carnis duritiei contrariam.
Item eorum quae sunt sub eodem analogo quaedam sunt convenientia in ipso, sicut in natura generali, et differentia adinvicem sicut species oppositae quarum nulla est causa alterius; et quaedam sunt sic se ha↵bentia adinvicem quod unum est causa alterius et sub alio in ordine causali. Verbi gratia, echo et yris et apparentia ydolorum in speculisƿ sunt sicut species oppositae sub uno genere analogo, quod est repercussio; et omnia sunt sicut unum in genere, de quibus per medium unum potest ostendi passio una analoga, et de quolibet divisim per medium pro↵prium passio eadem appropriata, sicut diximus in primo libro de quatuor proportionalibus quoniam commutabiliter sunt, quod demonstratur demonstratione una in V Euclidis, et demonstratur de lineis, superficiebus, numeris et solidis divisim in scientiis propriis. Est autem echo soni repercussio ad obstaculum, sicut apparentia ydoli est repercussio ↵ radii visualis ad superficiem speculi, et sicut yris est repercussio vel fractio radiorum solis in nube concava aquosa. Lux namque diffundens se secundum incessum rectum, cum pervenit ad obstaculum prohibens eius progressionem, colligitur in loco incidentiae super obstaculum, et quia eius natura est se diffundere et generare secundum incessum rectum, ↵ cum non possit se generare directe progrediendo, necessario generat se revertendo solum, si obstaculum sit corpus obscurum; aut, si obstaculum sit corpus perpicuum, generat se revertendo, et etiam non directe, sed angulariter perspicuum penetrando, sicut radius solis cadens super aquam perspicuam revertitur a superficie aque sicut a speculo ↵ et penetrat aquam faciendo angulum in ipsa superficie aque; et hoc proprie vocatur fractio radii. Igitur cum natura luminis sit reflecti vel frangi ad obstaculum, yris est reflexio seu fractio luminis solis in aquosaƿ nube, et apparentia ydolorum cum reflexione radii visualis ad speculum. Radius namque visualis est lumen digrediens a spiritu visibili luminoso: ↵ usque ad obstaculum, quia non perficitur visus in sola receptione formae sensibilis sine materia, sed perficitur in receptione dicta et radiositate egrediente ab oculo.
Substantia autem soni est lux incorporata in subtilissimo aere, et cum percutitur sonativum violenter necesse est partes eius egredi a ↵ situ suo naturali quem habent in toto sonativo. Virtus autem naturalis partes egressas a situ naturali reinclinat ad situm naturalem, et fortitudine reinclinationis suae facit eas iterum progredi ultra situm naturalem, et iterum reinclinat eas ad situm naturalem; et sic fit multotiens donec tandem quiescant partes. Itaque virtus naturalis sonativi reinclinando ↵ partes egressas a situ naturali occasione violente percussionis generat in eis tremorem. In partibus autem trementibus, cum recedunt a situ naturali, consequitur extensio diametri longitudinalis et constrictio diametri latitudinalis, et cum redeunt ad situm naturalem est in eis extensio et constrictio praedictorum diametrorum permutatim.
Hic itaque ↵ motus extensionis et constrictionis in eodem secundum diversos diametros, cum pervenit ad naturam luminis incorporati in subtilissimo aere quod est in sonativo, sonatio est. Omne namque corpus naturale habet in se naturam celestem luminosam et igneum luminosum, etƿ eius prima incorporatio est in aere subtilissimo. Percusso itaque sonativo ↵ et tremente necesse est consimilem tremorem et consimilem motionem fieri in aere contiguato circumstante; et progreditur haec generatio in partem omnem secundum incessum rectum. Cum autem pervenit haec generatio ad obstaculum in quo non potest aer, praedicto modo motus, generare consimilem motionem, partes aeris trementes in se retunduntur ↵ et reverberantur, et generantur secundum viam reversam itexum tremor et motio in aere, et redit sonatio propter obstaculum, sicut radius visualis, cum se non possit generare secundum incessum rectum, regenerat se revertendo. Partes enim aeris intumescentes et collidentes se ad obstaculum necessario via reversa intumescunt. Haec igitur reper↵cussio perveniens usque ad luminosum, quod est in aere subtilissimo, est sonatio rediens, et haec est echo.
Quodlibet igitur istorum trium secundum substantiam et veritatem est reversio luminis, sed yris est reversio luminis in roratione nubis, apparentia est reversio luminis visualis, echo est reversio luminis incor↵porati praedicto modo.
Quaedam vero quae sunt sub uno analogo sic se habent adinvicem quod alterum est sub reliquo sicut causatum sub causa, sicut Nili fluxus et refluxus et mensis variationes secundum quatuor anni tempora et incrementum et decrementum lunae, haec tria conveniunt in uno analogo, ↵ quod est non permanentia in statu uno. Luna namque continue crescit aut deficit lumine, et hac sui permutatione permutat qualitates temporisƿ in quatuor quartis mensis. Ipsa enim movet in omni mense quatuor anni tempora, quia efficit primam quartam mensis calidam numidam lumine suo crescente, secundam calidam siccam per complementum sui ↵ luminis, tertiam efficit frigidam siccam lumine deficiente a complemento, ultimam quartam frigidam humidam defectu sui luminis. Et ita in fine mensis est mensis humidior, non tamen frigidior, sed est accedens ad calorem. Patet igitur quod tam in mense quam in luna est permutatio continua et non permanentia in statu uno, et permutatio ↵ in luna est causa permutationis in tempore mensurno. Causa vero permutationis in tempore est causa permutationis in naturis quatuor et in rebus mutabilibus participantibus quattuor naturas, sicut humiditas mensis finientis est causa augmentationis humiditatis in rebus humidis.
Dico etiam quod virtus lunae est virtus humectans et virtute sua hume↵ctante humectat aera et augmentat humidum in aquis, et cum coniungitur soli vigoratur virtus eius per virtutem solis. Et virtus solis calida, virtuti lunae humectanti fortiter admixta, necessario humore augmentato cum calore faciunt aquas rarefieri et inturgescere, unde necessario in fine mensis, cum luna coniungitur soli, plus solito intumescunt aque ↵ tam salsae quam dulces, licet non sic sit manifestum in dulcibus sicut in salsis. Et propter hoc in fine mensis sunt fluxus marium maiores, et quoddam mare est quod non fluit nisi in fine mensis et in medio mensis. In medio namque mensis plenitudo luminis eius, quod recipit a sole, confortat virtutem eius, licet haec confortatio et vigoratio non ↵ sit tanta quanta est per coniunctionem corporalem. Itaque omnes aque in fine mensis plus inundant, sed inundatio earum plus apparet in quiƿbusdam et in quibusdam minus propter alias concausas adiunctas, sicut accidit in Nilo quod in fine mensis lunaris propinquioris equinoctio autumnali plus habundant aque eius, quia Nilus cadit in mare inter ↵ occidentem et septentrionem, et ventus occidentalis flat in regione illa a maio usque ad equinoctium autumnale, et movens aquas maris secundum viam incessus sui movet etiam arenam et obstruit arena ostia Nili; et haec obstructio et venti occidentalis reluctatio faciunt aquas Nili augmentare et inundare.
Vera ergo causa et prima inundationis ↵ Nili est vis lunae humectans et rarefaciens aquas, quae, vigorata per coniunctionem solis, plus facit hoc in fine mensis cum luna deficit. Haec tamen causa non educit ex se suum effectum plene nisi cum concausis praedictis, scilicet obstructione ostiorum et venti occidentalis contra incessum Nili reluctantis, et hae concausae accidunt circa equinoctium ↵ autumnale, unde virtus lunae augmentans aquas in fine illius mensis plus manifestat operationem suae virtutis in aquis Nili. Ergo proxima causa fluxus Nili in fine praedicti mensis est quod finis mensis est humidior, finis autem mensis est humidior propter lunae defectum et coniunctionem eius cum sole in ipso defectu. Ordo namque causalis est ↵ quod celestia primo movent tempora et tempora movent naturas.