Authors/Abelard/dialectica/Pars 1/1

DE PRAEDICAMENTIS ARISTOTELIS

Latin	English
SOURCE: L. M. De Rijk (ed.), Petrus Abaelardus Dialectica, Assen: Van Gorcum 1970.
PETRI ABAELARDI DIALECTICA
PRAEDICAMENTA
PARS PRIMA
DE PRAEDICAMENTIS ARISTOTELIS
LIBER PRIMUS
DE SUBSTANTIA {DE DIVISIONE SUBSTANTIARUM}
{ ..... } Unde non universaliter in generibus substantiarum accipiendum est, quod ait generalissima substantiarum nomina qualitatem circa substantiam determinare. Quod autem ait primas substantias hoc aliquid significare, id est rem suam ut discretam ab omnibus aliis demonstrare, de omnibus est intelligendum. Cum itaque specialia substantiarum nomina maxime propter qualitates quibus species efficiuntur determinandas inventa sint, propria maxime propter discretionem sunt reperta.
DE COMMUNITATIBUS SUBSTANTIAE
Commune est autem omni substantiae in subiecto non esse. Nulla enim substantia, sive sit prima sive secunda, fundamento sustentatur. Non est autem hoc substantiae proprium, sed etiam convenit differentiis; neque enim differentia subiectae speciei tamquam in fundamento per accidens inest, sed in substantiam ipsius venit eique substantialiter convenit, sicut Secundus Antepraedicamentorum de differentia continet. Quod etiam ex eo ostenditur quod, quemadmodum secundae substantiae de primis univoce praedicantur, id est nomine et definitione substantiae, ita et differentiae. Sicut enim Socrates et homo est et animal rationale mortale, ita idem et animal rationale et potens uti ratione dicitur. Accidentia vero, quae in substantiam rei nihil efficiunt, sed extrinsecus adhaerent, in definitione substantiae praedicari nequeunt, quippe nullum substantiale esse accidentis nomen demonstrat. ƿ
Inest quoque substantiis nihil esse contrarium. Sive enim primae sint sive secundae, a contrarietate [cum] omnino sunt alienae, nisi forte per accidens {secundum} susceptionem rerum contrariarum contrariae et ipsae dicantur, ut homo albus et homo niger secundum albedinem et nigredinem, quas contrarias recipiunt. Unde et in quantitate contraria quoque quodammodo dicuntur. Nam si est 'magnum' 'paruo' contrarium, ipsum autem idem simul est magnum et paruum, ipsum sibi erit contrarium, in susceptione scilicet eorum quae contraria dicuntur, magni scilicet et parui. Nulla itaque substantia in se contraria dicitur alteri, sed, si forte, per alteram. Sed nec istud proprium est substantiae, sed etiam quantitatibus seu relationibus multisque aliis convenit. Quae autem sint contraria aperiemus, ubi oppositionis species tractabimus.
Sed nec etiam comparari possunt substantiae, quippe comparatio secundum adiacentiam, non secundum substantiam, accipitur, quod etiam ex nominibus substantivis eorum quoque accidentium quae ad comparationem veniunt, ostenditur. Neque magis albedo sicut magis album dicimus. Unde et multo magis substantiae, quae nullam habent adiacentiam, a comparatione sunt immunes, nec earum nomina substantiva, quae substantias vocamus, cum 'magis' et 'minus' praedicantur. Non enim magis vel minus homo dicitur, sicut magis vel minus album. Sed nec istud substantiae proprium esse potest, cum etiam quantitatibus multisque aliis conveniat. De comparatione autem quae secundum augmentum ac detrimentum consistit, uberius tractabimus, cum motus species exsequemur.
Maxime autem proprium substantiae videtur esse quod cum sit unum et idem numero, contrariorum susceptibile est; hoc enim inde proprie proprium Aristoteles dixit quod non solum omnibus, verum etiam solis substantiis competit. Quae quidem sententia in eo pendet quod quaelibet substantia accidentium est susceptibilis, ut videlicet eorum sustentamentum: 'suscipere' enim in sustentatione tantum accepit, non in {in}formatione; alioquin et multis aliis conveniret: albedo enim claritate et obscuritate, quae contraria videntur, informatur. Quod autem contraria pro qui{bus}libet accidentibus posuit, ideo factum arbitror quod in susceptione istorum omnium quoque aliorum susceptio ƿ intelligatur; quae enim contraria sunt, maxime sunt adversa. Quodsi ea quoque accidentia quae maxime sunt adversa, suscipere possit substantia, multo magis et aliorum susceptio ipsi est adiuncta. Ideo quoque contraria apponi ostendere curavit quod substantias ipsas contrarias esse negaverat. Unde fortasse alicui videretur quod contraria non possent suscipere, et ita non omnium accidentium susceptibiles essent nec omnia accidentia in subiecto essent; quod quidem removit, cum ait contrariorum quoque ipsas esse susceptibiles, cum ipsa in {se} contraria secundum diversa tempora suscipere queant et sustentare. Qui enim albus est, nigrum suscipere potest, et qui frigidus, calescere. Ac superflue 'secundum sui mutationem' ad determinandum adiecit, ut scilicet a praemissa proprietate orationem et intellectum excluderet, quae secundum verum et falsum contraria videbantur suscipere.
Neque enim, cum substantiae non esse{n}t, accidentia aliqua sustentare poterant, licet eadem propositio vel idem intellectus diversis temporibus verus inveniatur vel falsus; ut si Socrate sedente quislibet intelligat eum sedere vel dicat, verus erit intellectus atque oratio prolata, falsa autem eadem, postquam surrexerit. Quod itaque Aristoteles 'secundum se' vel 'secundum sui mutationem' apposuit, non fuit necessitatis, sed magis sati{s} factionis. Adeo enim importunus erat adversarius qui de istis oppositionem movebat, ut haec a substantiis in sustentatione non divideret nisi in modo suscipiendi, cum videlicet substantiae per se et per propriam mutationem contraria possint suscipere, ista vero secundum statum alt{er}ius. De eo enim quod Socrates in sessione moratur vel ab ipsa movetur, veri fiunt vel falsi intellectus seu propositiones . Cui quidem importunitati coactus satisfacere curavit, cum ait: "sed et si quis hoc recipiat, sed tamen modo differt" etc, licet tamen nec rationabilem videret obiectionem nec multum valere iudicaret solutionem. Ut enim de intellectu taceamus, de oratione prorsus irrationabiliter opponi videtur, si rei veritatem subtilius intueamur.
Sed prius de qua agendum sit oratione perquiramus; pro eo scilicet quod sicut 'uocis' nomen ad aerem et ad mensuram tenoris eius aequivoca[n]t, ita etiam 'orationis' vocabulum, sicut in tractatu quantitatis apparebit, cum de oratione disputabitur; at vero si de substantiali, non de quantitativa, oratione agatur, male de ipsa opponitur vel male ipsa, cum substantia sit, excluditur. Si autem de quantitativa dicatur, opponunt verum et falsum male ipsi attribui, qui mensuras ipsas nec ƿ audiri nec significare dicunt, sed solum aerem strepentem; qui tamen ab Aristotele longe discedunt, de quo alias disputabitur. Sive autem quantitativam sive substantialem accipimus orationem, veri et falsi significatio quae ipsi convenit, contraria non videtur, cum simul eidem inesse contingat.
Si quis enim dixerit: 'Petrus currit', in eadem prolatione secundum vocis aequivocationem in diversis veros et falsos intellectus generabit. Amplius: si de quantitativa oratione agatur, cuius partes simul nullo modo consistunt, frustra de ipsa opponitur, quippe per 'unum et idem numero' iam est exclusa; neque ea quae profertur Socrate sedente eadem est cum ea quae dicitur postquam Socrates surrexerit; "sed dictum est, inquit Aristoteles, et non potest amplius sumi." Sed nec ea quae simul dicitur tota, simul res una dici recte poterit, quippe id quod non est cum eo quod est unam non facit essentiam. Quae vero partes prolatae sunt, omnino iam perierunt. Sic itaque quod de oratione opponitur, non satis convenienter adducitur nisi forte secundum hominum consuetam acceptionem, qui secundum similem formam prolationis diversas prolationes eamdem in essentia quoque vocant; quorum et iste unus erat adversarius.
Cum itaque Aristoteles adeo obstinatum adversarium haberet cuius importunitas nec admitteretur, magis eum aliqua satisfac{t}ione mitigare voluit atque aliqua diversitate suscipiendi aliquo quoque modo determinationis placare quam ratione inhiantem contundere. Unde et ipse {'secundum se'} sive 'secundum sui mutationem' apposuit, non tam pro necessitate quam pro satisfactione, ut hac saltem determinatione differentiam substantiarum ad alia adversarius intelligeret, {quam} minus certam capiebat, cum tamen nec huiusmodi differentia multum vigeat, nisi fortasse ad apposita contraria. Nam et fortasse multa praeter substantias contraria per se, sicut et substantiae, recipere possunt, ut calor et frigus calefacere et frigidum facere, quae sunt Aristotele teste actiones contrariae, et albedo clarum et obscurum. Ipsae quoque substantiae quaedam fortasse contraria non ex se sed ex aliis recipiunt, ut, secundum eos qui aerem significare dicunt, ipse aer verus et falsus, sicut oratio, dici potest et contraria suscipere secundum motum de quo agitur. Unde nec rationabilis solutio sicut nec oppositio videtur.
Sunt tamen qui substantias per se mutari circa contraria dicant, et nulla alia {ratione quam} quod ex subiectionis suae natura, eo scilicet ƿ quod omnibus possint esse subiectum, mobiles sunt et circa formas suas instabiles. Formae autem earum, quas, ut per substantias subsistant, ipsis adhaerere desiderant, numquam circa substantias ex se, sed ex mobilitate substantiarum moventur, quarum scilicet natura diversis formis aeque est subiecta nec perit propter susceptionem vel mutationem formarum. Si qua vero contraria formae quandoque recipiant, hoc totum ex mobilitate substantiae subiectae contingit. Ut cum haec albedo modo claritatem modo etiam obscuritatem suscipit, ex natura subiectae substantiae contingit, quae aeque omnibus est subiecta.
Potest et aliud in mutatione per se intelligi. Ipsae enim substantiae ita per se circa contraria possunt permutari, ut nihil aliud necesse sit permutari; formae vero non possunt. Nam et cum formae contraria aliqua recipiunt, subiecta quoque substantia quae et ipsa sustentat, per ipsa quoque variatur.
Haec quidem de substantia Aristotelem plurimum sequentes conscripsimus. ƿ
LIBER SECUNDUS
DE QUANTITATE
{ INTRODUCTIO }
Quantitatis autem {tractatus} tractatum substantiae continuavit; cuius quidem ordinis causas, etsi non multum utilitatis afferant, auctoritas consideravit. Ita enim quantitas substantiae inserta est, ut dum substantiam quamlibet intelligimus, quantitatem quoque ipsius concipiamus, dum vel unum vel multa ipsam fi{n}gamus. Ipsam autem materiam saepe praeter qualitates suas attendimus, ex qua quidem ratione quantitas praeposita est qualitati. De [qua quidem] qualitate maxime dubitari poterat, eoquod multae qualitatum ipsis substantiis ita adiunctae sint ut omni{no ei}s substantialiter insint atque ab ipsis nec ratione valeant separari, quas nos differentias appellamus. Omne insuper corpus, ut Boethio placuit, tribus dimensionibus constat, longitudine scilicet, altitudine, latitudine; quae, licet non esse quantitates appareat, ex comparatione tamen nonnisi per quantitates accidere possunt, ut in sequentibus liquebit. Ex eo quoque vicinior substantiae recte quantitas ponitur quod ei similior esse convincitur, in eo scilicet quod nec contrarietatem nec comparationem suscipit; de uno autem simili ad alterum facilior transitus erat. Inde etiam bene substantiam statim quantitas sequitur quod de ea in substantia saepe mentionem fecerat; unde quae ipsa esset, statim ostendere debuerat.
Est autem quantitas ea res secundum quam subiectum mensuratur, quam quidem notiori vocabulo mensuram possumus appellare. Harum autem aliae sunt simp1ices, aliae compositae. Simplices vero quinque dicunt, punctum scilicet, unitatem, instans quod est indivisibile temporis momentum, elementum quod est vox individua, simplicem locum. Compositas autem septem Aristoteles ponit', lineam videlicet, superficiem, corpus, {tempus}, locum compositum, orationem et numerum. Quas quidem tantum compositas ipse ad tractandum suscepit, eoquod eas solas ac tempus ad mensurandum homines sumunt. Neque enim indivisibiles ad mensurandum quantitates accipimus, cum nec ipsas nec earum subiecta sensu aliquo percipiamus. De his autem duas posuit divisiones, cum alias continuas, alias discretas appellavit, ac rursus alias constare ex partibus positionem ad se invicem habentibus, alias ex non habentibus positionem.
ƿ At vero de simplicibus, quae priores sunt naturaliter, deinde de compositis, disputemus. Has autem tantum quae simplices sunt, Magistri nostri sententia speciales appellabat naturas, eo videlicet quod sint unae naturaliter quae partibus carent; quae vero ex his sunt compositae, composita individua dicebat, nec una naturaliter esse, sicut hunc gregem vel hunc populum; magisque earum nomina, 'lineam', 'superficiem' etc., sumpta esse a collectionibus quibusdam seu compositionibus dicebat quam substantiva; de quibus quoque, cum earum originem ex simplicibus ostendemus, convenientius disseremus earum que divisiones quas Aristoteles protulit, aperiemus. Nunc vero ad simplices reuertamus.
DE PUNCTO ET QUAE EX EO NASCUNTUR QUANTITATIBUS, LINEA, SUPERFICIE, CORPORE, INSUPER DE LOCO
Punctum autem, sicut in se indivisibile est nec pro paruitate sui in partes aliquas dividi potest seu dividuari, ita et indivisibili subiecto adiacet, singulis scilicet corporis partibus individuis. Ex punctis autem linea, superficies, corpus quantitativum originem ducunt. Puncta namque in {longum} disposita lineam reddunt, in latum vero superficiem componunt, in spissum vero corpus efficiunt. Sicut ergo linea abundat a puncto in longitudine, ita superficies a linea in latitudine et a superficie corpus in spissitudine. Ac sicut linea minus quam duo puncta in sui constitutione habere non potest, ita superficies minus quam duas lineas vel corpus minus quam duas superficies nequit continere. Lineam itaque definimus: puncta in longum sibi adhaerentia; superficiem vero: lineas in latum sibi connexas; corpus vero: superficies in altum sibi cohaerentes. Tres itaque compositarum quantitatum ex puncto originem ducunt, secundum quidem diversas dimensiones: aliae quidem secundum dispositionem longitudinis, {aliae secundum adhaerentiam latitudinis}, aliae secundum superpositionem altitudinis. Quoniam ergo {corpus} superficies {et} lineas continet, longitudinem quoque et latitudinem ex ipsis recipit, ut scilicet non solum spissum, verum etiam longum et latum sit; unde solidum ipsum Aristoteles appellat cum ait: "sed et soliditatis similiter et loci." Inde autem continuationem corporis Boethius ostendit, quod una parte mota caeterae omnes moveantur.
Sunt autem quidam qui verbis auctoritatis nimis adhaerentes ƿ eamque fortasse nimium simpliciter accipientes, qui neque lineam ex punctis neque superficiem ex lineis aut corpus ex superficiebus constare concedunt, plures quidem Boethii auctoritates afferentes. Qui in Commentariis Categoriarum, cum de continuatione horum ageret: "non autem, inquit, nunc hoc dicitur quod linea constet ex punctis, aut superficies {ex lineis, aut solidum corpus ex superficiebus, sed quod vel lineae {termini} puncta {sunt} vel superficie{i} lineae vel solidi corporis superficies} {nullaque res suis terminis constat. Quocirca punctum lineae non erit pars, sed communis terminus partium. Superficiei linea et superficies solidi corporis} non erunt partes, sed partium termini communes." Ipse etiam in eodem supra docuerat lineam ex lineis coniungi, cum praemisit: "si quis, ait, dividat lineam, quae est longitudo sine latitudine, duas in utraque divisione lineas facit."
At vero si omnem lineam ex aliis lineis constitui dicant, in infinitum ratio procedit, ita quidem ut nec finem cuiuslibet corporis longitudo agnoscat. Non est itaque haec constitutio ad omnem lineam referenda, sed ad maiores quas sensu quoque ipso concipimus et per quas homines mensurare consueuerunt. Quae enim ex duobus vel tribus punctis coniungitur, etsi aliquam habeat longitudinem, non est talis, ut arbitror, quam sensu aliquo cum ipso subiecto percipere valeamus. Quod autem ait se non dicere pu{nc}ta lineae partes sed terminos communes, non essentiam constitutionis, sed dictum denegavit. Sicut enim Aristoteles ea partes non dicebat - nec tamen negabat - sed terminos, sic nec ipsum dicere necesse fuit qui Aristotelem exponebat, sed tantum communitatem copulationis, quam ad argumentum continuationis Aristoteles afferebat, cum videlicet punctum aliquod duabus lineis aut duobus aliis punctis medium interpositum ea quae extrema sunt, sui communitate continvet; nec quiddam extremorum est, sed terminus et meta quo illa fixantur, totius tamen compositi pars erit. Unde praesens, quod praeteritum et futurum continuat, pars extremorum non dicitur, sed magis vinculum quo extrema connecti dicuntur, cum tamen totius compositi pars esse non dubitetur. Illud etiam quod Aristoteles ait: "et ad quam particulam caeterae copulantur", punctum lineae partem constitutiram ostendit, respectu cuius caeteras dixit lineas lineae partes.
ƿ Afferunt quoque adversus hanc constitu/tionem lineae quod de punctis est, quod in Arithmetica Boethius ponit, cum scilicet ait: "si punctum puncto superponas, nihil efficies, tamquam si nihilum nihilo iungas." Cuius quidem obiectionis, etsi multas ab arithmeticis solutiones audierim, nullam tamen a me proferendam iudico, quem eius artis ignarum omnino recognosco. Talem autem, memini, rationem Magistri nostri sententia praetendebat, ut es punctis lineam constare conuinceret: "cum, inquit, linea ubique possit incidi atque separatis partibus in capite uniuscuiusque puncta appareant, ut dicit Boethius, quae prius erant coniuncta, oportet per totam lineam puncta esse; quodsi puncta per totam lineam sint disposita, vel ita quidem sunt de essentia lineae vel non; at vero si de essentia lineae non sint, {non} magis partes lineae continuare possunt quam albedo superposita vel pars aliqua loci individua."
Sed ad haec fortasse opponitur quod Aristoteles partes loci et corporis ad eumdem terminum continuari dicit, cum tamen easdem non habeant partes; unde illud 'idem' non secundum essentiam, sed magis secundum similitudinem accipiunt aut quantitatem; ut quantus scilicet fuerit terminus partium corporis, tantus erit et loci. Quanta enim media superficies erit qua duae extremae continuantur, tantus locus adiacens erit quo alii loci copulantur. Sed mirum quomodo inter partes corporis partibus loci vel inter partes loci partibus corporis insertas ad se invicem vel partes corporis vel partes loci copulantur, cum iam scilicet tale sit interpositum quod non sit de essentia compositi, sicut nec per albedinem, cum non esset de essentia lineae, partes lineae copulari dicebamus. Unde fortasse expeditior videtur sententia secundum communitatem eiusdem termini , ut locum easdem partes cum corpore habere concederemus, si forte aliquan dimensionem dix ersam in loco ipso reperiremus quae differret a corpore; sed hanc nullam cogitamus.
Ipse etiam Aristoteles partium diversitatem ostendit, cum continuationem partium loci ex copulatione partium corporis quibus semper adhaerent quasque semper comitantur, comprobavit: "locum enim, inquit, quemdam particulae corporis obtinent," ut videlicet sibi adhaerentes semper et adiacentes; "quae" quidem, particulae scilicet corporis, "ad quemdam communem terminum copulantur; ergo et loci, inquit, particulae quae obtinent singulas corporis particulas," quas quidem circumscribunt, "ad eumdem terminum copulant{ur} ad quem et corporis ƿ particulae; quapropter continuus erit locus: ad unum enim communem terminum suas particulas continuat." Ecce aperte partium diversitatem ostendit, cum alterius partes a partibus alterius contineri vel ipsas continere monstravit. Sed si diversae sint, quomodo continua erit corporis spissitudo? Cum videlicet inter ipsas corporis partes ipsae loci insertae sint, aut multae etiam qualitates, veluti ipsi calores aut multa fortasse alia accidentia interadiaceant atque ipsae corporis substantiales partes, ut inter superiorem et inferiorem superficiem medium illud substantiae iacet cui ipsae adhaerent utpote suo fundamento; quomodo ergo continuae dicerentur duae illae superficies rebus tam dissimilis naturae interpositis? Sin puncta interposita, cum de essentia lineae non esse{n}t, visa sunt Magistro nostro continuationem partium lineae dissoluere, cum tamen et ipsa inter quantitates recipiuntur, multo magis ea continuationem destruunt quae omnino sunt a natura quantitatis aliena.
Sed fortasse magis accipienda erit continuatio corporis vel loci secundum exterioris ambitus circuitum quam secundum spissitudinis densitatem. Alioquin supraposita Magistri sententia - cui et nostra consentit - de constitutione lineae minus sufficiens erit. Sed fortasse dicetur nec punctum puncto continuari propter interpositum locum vel particulam aliquam coloris vel aliquid aliud indivisibile accidens. Ipse etenim locus puncti totum ipsum quod circumscribit, circuit, qui etiam sicut ipsum simplex dicitur, cum tamen maior secundum comprehensionem ambitus videatur. At fortasse ade{o} subtilis est accidentium natura ut alterum continuationi alterius non sit impedimento.
Non est autem de incisione lineae quaestio praetermittenda, per quam videlicet sui partem ipsa possit incidi atque inter quas eius partes tenuissimum acumen ferri possit deduci. Non autem per punctum, quod omnino indivisibile est, incisio fieri potest. Sed nec inter duo puncta continua ferrum deduci poterit, cum nulla sit inter ea distantia, quippe nec in eo quod non est spatio collocari potest, nec aliquid inter ea reperire quod incidere valeat, cum nihil prorsus intersit. Dicamus itaque ipsum acumen ferri non adeo tenuatum esse ut non plura puncta obtineat, quae una cum eorum fundamentis, cum imprimitur, disrumpit atque prosternit; aut fortasse nihil corruit, sed dum imprimitur ferrum, ruptio ipsa punctorum separationem facit.
Est autem ex suprapositis de loci quoque constitutione ac continuatione satis manifestum, ubi de adiuncto ei corpore partibuse{que} ipsius tractatum est; nunc vero de tempore tractandum occurrit. ƿ
DE TEMPORE
[Hunc autem circumscriptionem cuiuslibet rei quidam definiunt, sed falso. Si enim quaelibet res loco circumscriberetur, utique et locus alium locum circumscribentem se usque in infinitum haberet. Ipse etiam Deus, qui omnia continet atque universa magnitudine suae maiestatis excedit, incircumscriptus atque omnino incomprehensibilis est; atque ex Ipsius similitudine idem de incorporeis substantiis asseritur. Unde potior eorum sententia videtur qui locum, compositum scilicet de quo Aristoteles agit, circumscriptionem quantitativi corporis esse determinant. Aut si etiam locum simplicem in descriptionem loci curemus includere, apponamus in definitione: 'vel partis alicuius quantitativi corporis', ut videlicet dicamus omnem locum vel quantitativum corpus circumscribere vel aliquam partem ipsius.]
Quod etiam continuis quantitatibus Aristoteles aggregavit, eo scilicet quod eius partes sine interuallo sibi succedant, ut scilicet post praeteritum statim praesens succedat ac post praesens futurum. Haec itaque continuatio non aliter quam per continuam successionem partium fieri dicitur nec, {cum} partes non permaneant, propria multum videtur; quippe id quomodo proprie copulari dicetur ei quod non est, aut quomodo unum totum cum ipso efficere? Hinc itaque apud Veteres de continuatione temporis sicut et loci maxima dissensio. Unde et ipsum Aristotelem dicunt ea segregatim a continuis quantitatibus ponere atque ultimas, quasi de ipsis dubitet, computare. Cum enim caeteras continuas quantitates praemisisset, adiecit atque ait: "amplius autem praeter haec tempus et locus." Ac rursus: "est autem tale tempus et locus." De continuatione vero temporis {partium} dubium videtur exstitisse propter transitionem atque instabilitatem earum, nec magis quam orationis partes continuationem habere, quippe nec permanentes sunt, sicut illae. Sed falso. Orationis enim prolatio nostrae subiacet operationi[s], temporis vero successio naturae. Nostra autem operatione nihil ita continuari potest ut non sit aliqua adiunctorum distantia. Nec minor de continuatione loci dissensio fuerat; nec satis validum visum est Aristotelis argumentum de continuatione partium corporis ad continuationem partium loci, eoquod hae illis adhaereant. Sic enim et numerus, qui discretus est continuus esse posset ostendi secundum adhaerentiam singularum unitatum ad singulas corporis particulas. Qui tamen, licet ƿ saepe in continuo subsistat fundamento, ut quae continuis partibus corporis adhaerent unitates, semper tamen in natura discretionem habet, quod solam unitatum particularitatem requirit, non aliquam continuationem, sicut linea, quae ex punctis coniungitur, quae non solum punctorum pluralitatem exigit, verum etiam certam eorum dispositionem secundum longitudinis continuationem. Unde cum nomen 'numeri' plurale simpliciter videatur atque idem cum eo quod est 'unitates' 'lineae' nomen vel 'superficiei' vel 'corporis' vel caeterorum sumpta a quibusdam compositionibus dicuntur, licet tamen et ex eis alia sumpta videantur, ut a 'linea' 'lineatum' a 'corpore' 'corpulentum'.
Nunc vero ad tempus propositum reuertentes ipsius naturam diligentius intueamur. Horum autem alia sunt simplicia, quae instantia vocamus, id est indivisibilia momenta, alia ex his composita, ut cum hoc praesens momentum et illud quod praeteritum et quod futurum est quasi unum compositum accipiamus. De quo Aristoteles egisse invenitur, quod quidem est quantitas secundum successionem partium in eo subiecto continua. Cum enim omnia {quae} secundum tempus mensurantur, sua in se tempora habeant tamquam sibi adiacentes mensuras, non licet accipere compositi temporis continuationem in rebus diversis, etsi in eis partes simul existentes percipere possimus ex quibus rectius compositio fieri queat, sed momenta in eodem subiecto more fluentis aquae sibi succedentia. Mensurantur autem res ipsae secundum tempora, cum quaelibet actio vel horaria vel diurna vel menstrua vel annua dicatur; praecipue enim actiones vel passiones secundum tempora dimetiuntur, quarum etiam partes non sunt permanentes, sed simul cum partibus temporis transeuntes; unde bene in verbis significatio temporis eis adiuncta videtur. Cum autem res singulae sua habeant tempora in se ipsis fundata, sua scilicet momenta, suas horas, suos dies vel menses vel annos, omnium tamen dies simul existentes vel menses vel anni pro uno accipiuntur, secundum volutionem solis ab oriente in occidente{m} vel totius circuli sui cursum.
Nota autem quod dici solet huius compositi constitutionem, sicut diversa est ab aliis, in eo scilicet quod per partes eius non permanea[n]t, sed per unam partem semper existit, ita diversam inferentiae naturam custodire. In aliis enim totis totum positum ponit partem et pars destructa perimit totum ({a}parte), totum autem destructumnon destruit partem nec pars posita ponit totum, ut si domus est, paries est, sed non convertitur: si paries est, domus est. In tempore vero econverso ƿ est, veluti in die. Si enim prima est dies, dies esse dicitur, sed non convertitur, eo scilicet quod per quamlibet partem sui dies existere dicatur. At vero si dies non est, prima non est, sed non convertitur, propter suprapositam causam. In his itaque totis quae per unam tantum partem semper existunt, illud quod de inferentia 'totius' et 'partis' Boethius docet, non admittunt.
Sed nec fortasse in his, si verba proprie pensemus, aliorum quoque totorum inferentia frustrabitur, immo eadem consistet. Cum enim diem esse dicimus, si quod per 'diem' nominemus attendamus, duodecim scilicet horas simul acceptas, ipsis omnibus collectis existere attribuimus, quae quidem simul omnes esse non possunt, nisi quaelibet per se fuerit. Sed dicitur nullo iam tempore ulterius hanc propositionem veram esse: 'dies est', quippe numquam omnes simul diei horae existunt. Ac quidem verum est; nisi figurative atque improprie intelligamus, ut ipsum scilicet per partem subsistere dicamus, hoc est partem aliquam ipsius esse. Sed nec de se ipso diem praedicari contingit, {ut} videlicet diem esse diem annuamus. Quod enim omnino non est, nec dies esse potest. Nullo autem modo duodecim horae dici possunt existere, dum una tantum, immo unum tantum unius momentum existit; nec proprie totum dici potest cuius una tantum pars existit. Quasi tamen unum integrum saepe quae vere non sunt, accipimus eisque nomina tamquam existentibus aptamus, dum aliquid de eis intelligi volumus. Sic namque praeteritum et futurum eorum quae non sunt, nomina ponimus, cum aliquam de eis notitiam facere volumus aut secundum ea subiectum aliquod mensurare. Quae quidem nec tempora recte dici possunt, cum nec quantitates sint quae in subiecto non sunt, nec in subiecto sint quae nullo modo sunt. Temporis tamen impositionem ad praeteritum et ad futurum illi dirigunt qui omne verbum temporis significativum concedunt. Neque tempus quod fuit et non est, magis tempus dicendum esset quam humanum cadaver homo. Utque in eo quod est 'homo mortuus' oppositio est in adiecto, ita et in eo recte diceretur esse quod est 'tempus praeteritum' et 'tempus futurum'. Nota autem quod, cum praeteritum et praesens et futurum circa diversa accipiantur, hic ordo est eorum ut antecedat praeteritum, deinde praesens succedat ac postea futurum subsequatur, cum videlicet res ea quae praeterita est prius exstiterit quam ea quae praesens est, atque ea quae praesens est quam ea quae futura dicitur. Si vero ad idem illa tria nomina referantur ipsumque ƿ secundum hoc quod illis nominibus designatur, accipiamus, postea possumus appellare futurum, deinde praesens, adultimum vero praeteritum; accipitur autem praesens tempus tamquam communis terminus praeteriti et futuri. Unde et Aristoteles: "praesens, inquit, tempus copulatur ad praeteritum et ad futurum," id est continuatur ad ea quae ipso mediante connecti quodammodo dicuntur.
Hactenus quidem de continuis quantitatibus disseruimus, linea scilicet, superficie, corpore, loco, tempore. Nunc vero ad discretas transeamus, numerum scilicet et orationem.
DE NUMERO
Numerus autem ex unitate principium sumit; unde ipsa origo numeri definitur. Numerum autem collectionem unitatum determinant. Plures enim unitates unum efficiunt, ut hunc binarium hae duae unitates, et hunc ternarium istae tres, ac similiter alii quilibet numeri ex unitatibus constituuntur, in quibuscumque subiectis ipsae accipiantur, sive scilicet continuis sive discretis. Unde maxime Magistri nostri sententia, memini, confirmabat binarium, ternarium caeterosque numeros species numeri non esse nec numerum genus eorum, cuius videlicet res una naturaliter non esset. Hae namque duae unitates in hoc homine Romae habitante et in illo qui est Antiochiae, consistunt atque hunc binarium componunt. Quomodo una res in natura dicentur aut quomodo ipsae spatio tanto distantes unam simul specialem seu generalem naturam recipient? Unde potius numeri nomen et 'binarii' et 'ternarii' et caeterorum a collectionibus unitatum sumpta diceba[n]t. Sed si sumpta essent a quibusdam, ut ait, collectionibus, male ipsis Aristoteles ostenderet quantitatem non comparari, cum ait: "neque enim est aliud alio magis bicubitum, nec in numero, ut ternarius quinario." In sumptis enim non ea quae ab ipsis nominantur, comparantur, sed tantum formae quae per ipsa circa subiecta determinantur. Alioquin et substantias ipsas comparari contingeret, quae saepe a sumptis nominibus nominantur, ut ab eo quod est album et caeteris. Unde opportunius nobis videtur ut, sicut supra tetigimus, numeri nomen substantivum sit ac plurale unitatis atque idem in significatione quod unitates. 'Binarius' vero vel 'ternarius' caeteraque numerorum nomina inferiora sunt ipsius 'pluralis',ƿ sicut 'homines' vel 'equi' ad 'animalia', aut 'albi homines et nigri' vel 'tres vel quinque homines' ad 'homines'. At fortasse quoniam omnia substantiva numerorum nomina in unitatibus ipsis pluraliter accipiuntur, omnia eiusdem singularis pluralia poterunt dici, secundum hoc scilicet quod diversas unitatum collectiones demonstrant, numerus quidem simplex et indeterminatum plurale, alia vero secundum certas collectiones determinatum.
At vero {si} dicitur quod substantive numerorum nomina accipiamus, non minus in quaestione ducitur quod in ipsis quantitatem non comparari Aristoteles monstrat, cum videlicet certum sit nulla substantiva ad comparationem venire. Sed id fortasse nominibus constabat firmamque rationem comparationis a quantitate monstravit, cum neque ipsam per substantiva nomina neque per sumpta ostendit. De sumptis autem per 'tria' monstravit, quod a 'ternario' sumptum est; de substantivis vero per 'tempus' et 'ternarium'. Hi vero quibus videtur in specialibus aut generalibus vocabulis non solum ea contineri quae una sunt naturaliter, sed magis ea quae substantialiter ab ipsis nominantur, possunt fortasse et ista species appellari, quod videlicet magis logicam in impositione vocum sequuntur quam physicam in natura[m] rerum investiganda.
Haec quidem dicta sunt de numero, ac de oratione deinceps disserendum est.
DE ORATIONE
Est autem de nomine 'orationis' hoc loco, cum videlicet in quantitate accipitur, magna dissensio. Alii enim in ipso cuiuslibet prolationis tenorem contineri volunt, tam scilicet simplicem vocem quam compositam, tam significativam quam non, alii tantum compositas et significativas ut 'homo currit' etc. Licet tamen de compositis tantum vocibus Aristoteles hoc loco inveniatur egisse, cum discretas eas appellare{t}, quod videlicet partes disgregatas haberent, ut supra diximus, ad tractandum nonnisi compositas quantitates assumpsit, et hi quidem orationes aequivocationem ad quantitates quoque detorquent, non vocis; specialis quidem nominis, non generalis. Dicunt enim ipsos tantum prolatos aeres voces appellari secundum eam vocis definitionem quam a philosophis datam esse Priscianus invenit, quam ƿ etiam ipse commendat, aer scilicet tenuissimus ictus sensibilis auditu. Ipsum autem aerem sive ipsius tenorem, secundum quem in prolatione mensuratur, orationis nomine contineri dicunt. Unde et bene aiunt Aristotelem dixisse: "dico autem orationem cum voce prolatam," ipsam videlicet tenoris mensuram cum aere subiecto prolatam; nomen scilicet generis ad fundamentum et nomen speciei ad accidens referentes. Sicut autem 'uocis' nomen in substantia tantum tenent, sic et nomen 'syllabae' vel 'litterae', secundum quam significationem bene Aristotelem dixisse commemorant: "mensuratur enim syllaba brevis et longa;" hoc quidem comprobans quod oratio quantitas esset, quia videlicet partes eius quantitates sunt, simpliciores scilicet tenores qui singulis syllabis adiacent. "Unde ipsae, inquit, syllabae mensurantur secundum brevitatem et longitudinem accentus."
Sunt autem et qui omnium vocum nomina tam in substantiis quam in quantitatibus accipiant atque illud intransitive accipiunt 'orationem cum voce prolatam', id est quae vox est; hoc quidem determinantes propter multas alias 'orationis' significationes quae habentur, quarum in commento Boethius meminit. Tribus enim modis 'orationis' nomen apud Graecos accipitur, pro vocali scilicet orationi quae profertur, ac pro reali quae scribitur, ac pro intellectuali quae voce ipsa generatur. Ac sive huiusmodi aequivocationem in nomine 'orationis' tantum accipiamus sive etiam in caeteris vocum nominibus, nihil refert ad proprietatem rei quam demonstrare intendimus. Sive enim tam aeres prolati quam eorum tenores voces vel orationes seu nomina vel verba vel syllabae vel litterae dicantur, seu tantum huiusmodi quantitatum commune nomen sit 'oratio', nihil impedit nec quicquam nominis impositio de naturali proprietate rerum mutaverit.
Nunc autem attentius inspiciendum est quam aeris prolati quantitatem orationem sive vocem appellamus. Cum enim multae sint aeris quantitates caeteris rebus communes, quibus vel secundum numerum partium vel secundum tempus vel fortasse secundum lineas vel superficies vel corpora mensurantur, praeter has omnes in prolatione quamdam dimensionem ac quemdam tenorem habet, quem Priscianus spiritum vocat, ex quo in prolatione tantum ac sono mensuratur, secundum hoc ƿ scilicet quod obtusum sonum vel clarum habet rel tenuem vel spissum vel humilem vel altum. Quos quidem tenores Aristoteles orationes appellat sive etiam fortasse voces, quas etiam significare voluit quando una cum aere ipso proferuntur.
Nostri tamen, memini, sententia Magistri ipsum tantum aerem proprie audiri ac sonare ac significare volebat, qui tantum percutitur, nec aliter huiusmodi tenores vel audiri vel significare dici, nisi secundum hoc quod auditis vel significantibus aeribus adiacent. Sed iam et sic quamlibet ipsius aeris formam, ut colorem aliquem eius, audiri ac significare possemus confiteri. Nos autem ipsum proprie sonum audiri ac significare concedimus, qui, dum aer percutitur, in ipso procreatur, atque per ipsum aer quoque sensibilis auribus efficitur. Sicut enim caeteris sensibus formas ipsas substantiarum proprie discernimus atque sentimus, ut gustu odores, risu colores, tactu calores, ita quoque auditu proprie tenorem prolationis concipimus atque sentimus.
Horum autem alios simplices atque indivisibiles, alios compositos dicimus. Simplices quidem elementa nominantur ad similitudinem elementorum mundi, eo videlicet quod, sicut composita corpora ex elementis iunguntur, ita compositae voces ex simplicibus componuntur. Elementa itaque dicunt singularum litterarum prolationes, ex quibus quidem primo loco syllabae componuntur; ex syllabis autem dictiones, ex his autem coniunguntur orationes. At fortasse non recte simplex videbitur unius litterae prolatio, sed ex pluribus partibus coniuncta. Cum enim cuiuslibet litterae sonum proferimus, plures aeres in mitissimas partes lingua nostra percutimus, quae singulae quemcumque sonum habere videntur, licet per se non discernatur, sicut nec per se profertur. Oportet itaque huiusmodi sonum proprie simplicem atque indivisibilem appellari qui in indivisibili parte aeris consistit. Totam vero unius litterae prolationem non aliter indivisibilem dici nisi ad partes per se prolatas, utpote ad aliarum litterarum prolationes, quas elementa nuncupant; ex quibus, ut dictum est, compositae voces nascuntur atque constituuntur, ut syllabae vel dictiones sive etiam orationes. Quarum quidem partes permanentiam non habent, sicut nec partes temporis, sed una alii succedit ac sicut temporis compositi partes circa idem subiectum accipiuntur, ita et orationis partes circa eiusdem hominis prolationem continuam sumuntur. Non ita quidem continuam, ut non sit quantulacumque distantia-unde ipsa oratio discreta dicitur-, sed ita quidem continuam. sicut in nostris locutionibus potest fieri. Neque ƿ etsi plures dictiones vel a diversis hominibus vel ab eodem inter ipsas quiescente atque aliqua interualla ponente proferuntur, una recte poterunt oratio dici nec ad unius orationis intellectus detorqueri. Ut si quis dicat 'homo' ibique aliquantulum quiescat ac denique singillatim 'currit' adiungat, non videbitur orationem composuisse, sed plures dictiones protulisse, quarum quidem intellectus ab invicem diversi sunt ac, quasi nullo modo coniungantur, designati, dumque alter intellectuum per praesentem prolationem tenetur, alter a memoria iam est elapsus. Nec si adhuc utrique maneant rationabiliter videntur unum orationis intellectum constituere cum intermissione.
Unde et definitionum partes, cum divisim et aliqua intermissione proferuntur, multiplicem reddunt enuntiationem. Oportet itaque voces quoque ipsas coniu{n}gi ac quodammodo uniri continua prolatione, ut unus sit earum intellectus ac compositus. Alioquin casu ac non ad unius intellectus demonstrationem proferri videntur. Nec minus quidem oratio dici non possunt prolatae a diversis dictiones, sed casu potius ab his proferri videntur, quorum intellectus diversi poterant iudicari. Nec quoniam simul proferuntur, bene singularum significatio discerni potest. Quae ergo unum non designant intellectum dictiones vel ab eodem divisim vel a diversis prolatae, una recte oratio dici non possunt, sed quae, ut dictum est, ab eodem continve proferuntur. At fortasse nunc opponitur secundum definitionem orationis in his quoque orationem consistere. Sed frustra. Nam licet et in istis parte{s} significativae videantur, non tamen ut vox una atque alicui imposita accipiuntur quae a pluribus vel divisim proferuntur.
Solet autem hoc loco de significatione orationis praecipua esse quaestio, ut cum haec oratio 'homo est animal' significativa dicatur, quae partes permanentes non habet, quando ipsa significare dicatur, requiritur, sive scilicet dum prima pars seu dum media, vel potius dum ultima profertur. At vero eius significatio nonnisi in ultimo puncto prolationis perficitur. Sed si tunc tantum oratio significare dicitur dum ultima eius pars profertur, iam profecto illae partes quae non sunt, cum ea quae est, significant; ut iam significationem esse confiteamur simul in eo quod est ac non est. Si enim eam tantum poneremus in ea orationis parte quae existit, iam profecto ultimam litteram significare concederemus. Nostra autem in eo sententia pendet ut post omnium partium suarum prolationem oratio significare dicatur. Tunc {enim} ex ea intellectum colligimus cum prolatas in proximo dictiones ad memoriam reducimus, nec ullius vocis significatio perfecta est nisi ea tota prolata. Unde etiam saepe ƿ contingit ut oratione prolata non statim eam intelligamus, nisi aliquantulum proprietate{m} auditae constructionis mente inuaserimus ac studiose rimaverimus, semperque audientis animus suspensus est, dum vox in prolatione est, cui credit aliquid posse adiungi quod in intelligentiam mutare valeat, ne{c} cessat animus audientis, donec quiescat lingua proferentis. Nulla enim adeo est perfecta oratio ut non ei aliquid adiungi queat quod ad aliquem intellectum contendit; ut si ei quae dicit: 'Socrates est homo', vel 'albus' vel 'grammaticus' adiungam, vel ei quae dicit: 'Socrates currit', 'bene', vel aliam competentem verbo determinationem, aut ei quae dicit: 'si est homo, est animal', 'rationale mortale'.
Cum itaque orationem significare dicimus prolatis omnibus eius partibus ac iam nihilo prorsus de ipsa existente, nulli vere per 'significare' aliquam proprietatem dare possumus; sed ut significative propositio ipsa intelligatur, si proprietatem aliquam in ea attribuere alicui volumus, potius animae audientis intellectus attribuitur, qui, ut dictum est, a prolatis vocibus designatus est. Cum igitur dicimus prolatam orationem significare, non id intelligi volumus ut ei quod non est, formam aliquam, quam significationem dicimus, attribuamus; sed potius intellectum ex prolata oratione conceptum animae audientis conferimus. Ut cum dicimus: "'Socrates currit' significa[n]t" hic videtur sensus quod intellectus ex prolatione ipsius conceptus in anima alicuius existit. Sic autem et 'chimaera est opinabilis' significative intelligitur, cum non forma aliqua chimaerae, quae non est, attribuitur, sed potius opinio animae alicuius opinantis chimaeram. Si vero in eo nomine quod est 'significans', nullam intelligimus formam, sed hoc tantum quod intellectus aliquis per ipsum generetur, possumus orationem quamlibet ita significat{iu}am dicere, quod unum de his ex quibus intellectus concipiantur {significat}. Sed non ideo ipsam esse contingit cum, ut dictum est, non ea quae sunt, sed potius ea quae non sunt, significa[n]t, sitque hoc nomen 'significans' potius ex una causa datum quam ex aliqua proprietate sumptum, ex ea scilicet causa quod intellectum in animo alicuius generat.
Solet etiam quaeri, cum eadem vox a diversis astantibus longe audiri dicatur, utrum ipsa vox ad aures diversorum simul et tota aequaliter veniat, an ipsa ante os proferentis remanens unoque et eodem loco consistens secundum vim sensuum ab ipsis simul discernatur et sentiatur, sicut spectaculum aliquod eminus oppositum, quod simul a pluribus conspicitur, simul ab ipsis secundum sensum videndi conspicitur quodamque modo ad oculos diversorum venire dicitur, secundum ƿ eosdem sensus videndi scilicet qui simul ad ipsum diriguntur. Sed sunt nonnulli qui non eamdem naturam in visu et auditu vel caeteris sensibus confitentur, in eo scilicet quod visum remota quoque concipere dicunt, auditum vero nonnisi praesentia; unde et Priscianus ait vocem ipsam tangere aurem dum auditur, ac rursus ipse Boethius totam vocem et integram cum suis elementis ad aures diversorum simul venire perhibet. Videtur et illud argumentum esse quod essentialiter vox vel quilibet sonus ad aures diversorum veniat ut audiri possit, quod videlicet tardius a remoto homine quam a proximo auditur.
Si enim a longe hominem videris malleo percutientem vel securi aliquid recidentem, post ictum /70.10/ aliquamdiu sonum exspectes. Si vero praesens existeres, vel in ipso ictu vel statim post ictum sonum audires, eo scilicet quod ad aures tuas citius perveniret. Hinc etiam saepe videmus contingere quod impetus venti sonum aliquem cum ipso aere rapit dumque auribus istorum a quibus venit ipsum aufert, auribus illorum ad quos tendit, ipsum defert. At vero quomodo vel ipsa quantitas vel ipse aer in diversis locis simul esse poterit? Quae enim individua sunt, in diversis locis esse auctoritas negat atque in hoc ab universalibus separat, quae simul in pluribus reperiuntur.
Ipsum etiam Augustinum in Catagoriis suis asserunt dixisse nullum corpus in diversis locis eodem tempore consistere. Quod quidem ipse exquisite de corporibus dixisse videtur, non de animabus; quippe eadem anima in singulis corporis partibus tota esse dicitur; unde et eas omnes simul uegetat. At vero mihi non aliter videtur posse dici in singulis partibus existere, nisi secundum vim et potestatem ipsius, quae quidem, dum in una tantum parte corporis essentialiter manet, vires suas per omnia membra diffundit unoque et eodem loco consistens omnia simul membra regit atque vivificat. At vero multo magis corpulenta substantia in diversis esse simul {non} poterit. Quodsi corporea natura simul in dixersis non possit existere, nec aer, qui orationis est fundamentum, in diversis locis simul reperietur nec ipsa quae ei adhaeret oratio, quam sine ipso impossibile est permanere.
Quomodo ergo eadem vox simul a diversis audiri conceditur atque diversorum aures attingere? Sed ad haec quidem diversi diversas proferunt solutiones. Hi quidem qui audiri etiam remota volunt, dicunt vocem ante os proferentis remanentem essentialiter secundum sensuum discretionem ad aures diversorum venire, ut nos meminimus. Illi autem qui audiri nolunt nisi praesentia, hanc in voce physicam considerant
ƿ quod quando lingua nostra aerem percutit sonique formam ipsi nostrae linguae ictus attribuit, ipse quidem aer cum ab ore nostro emittitur exterioresque invenit aeres quos percutit ac reuerberat, ipsis etiam quos reuerberat, consimilem soni formam attribuit illique fortasse aliis qui ad aures diversorum perveniunt. Unde etiam Boethium dicunt in Libro Musicae Artis ad huiusmodi naturam similitudinem de lapillo misso in aquam adhibuisse; qui quidem {dum} aquam percutit, ipsa statim unda dum in orbem diffunditur, orbicularem formam assumit undisque aliis quas ad ripas impellit, consimilem formam attribuit, dum ipsae in orbem diffunduntur. Sic vocem non secundum essentiam, sed secundum consimilem formam eamdem ad aures diversorum essentialiter venire quidam conte{n}dunt. Alii vero eamdem essentialiter, ut dictum est, accipiunt, sed non essentialiter venire, sed secundum sensus recipiunt. Atque haec dicta sunt de oratione.
{DE DIVISIONE QUANTITATUM}
Est autem et de omnibus quantitatibus tractandum quas in suprapositis divisionibus Aristoteles comprehendit, cum videlicet alias continuas, alias discretas appellavit ac rursus alias constare ex partibus positionem ad se invicem habentibus, alias ex non habentibus dixit. Quarum quidem divisionum membra, sicut Aristoteli placuit, accipiamus, nec {uero} omnes etiam quantitates compositas in ipsis includemus. Ac nunc prius qualiter ipse 'continuum' vel 'discretum' vel 'habere positionem' acceperit, inspiciamus.