Authors/Abelard/dialectica/Pars 2/3

LIBER SECUNDUS

Latin	English
DE SPECIERUM DIFFERENTIIS CATEGORICARUM
{INTRODUCTIO}
Categoricarum igitur propositionum partibus seu membris quibus ipsae componantur, diligenter pertractatis specierum quoque differentias exsequamur. Quas quidem considerare possumus secundum enuntiationem praedicati vel acceptionem subiecti, aut secundum ipsorum multiplicitatem {vel totius enuntiationis}, sive secundum temporum verbi diversitatem. Ad praedicati vero enuntiationem pertinet quod propositiones ipsum affirmando vel negando enuntiantes affirmativae dicuntur vel negativae; quodque aliae ipsum simpliciter, aliae cum aliquo modo praedicant, unde alias simplices, alias modales appellamus. Ad subiectum vero illud refertur quod aliae universales, aliae particulares, aliae indefinitae, aliae singulares nominantur. Ad multiplicitatem vero terminorum illud attinet quod aliae unae sunt, aliae multiplices. Ad diversitatem vero temporum, quod aliae de praesenti, aliae de praeterito, aliae de futuro proponuntur.
Nunc vero in singulis immoremur. Ac prius de affirmatione et negatione, quae primae sunt propositionis species, disputemus.
DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE
Est autem affirmatio enuntiatio affirmativa, ut 'omnis homo est animal', 'quidam homo est animal'; negatio vero enuntiatio negativa, ut 'quidam homo non est animal', 'nullus homo est animal'. Habet autem omnis affirmatio unam tantum propriam negationem secundum contradictionis oppositionem. Alia autem est contradictionis oppositio, alia contrarietatis. Quae enim invicem sunt contrariae propositiones, oppositione contrarietatis sibi maxime adversantur, veluti istae: 'omnis homo iustus est', 'nullus homo iustus est'; quae vero contradictoriae sunt atque inter se verum falsumque semper dividentes, contradictionis oppositione sibi repugnant, ut 'omnis homo iustus est', 'non omnis homo iustus est, et rursus 'nullus homo iustus est', 'quidam homo iustus est'; sic etiam singulares 'Socrates est iustus', 'non est Socrates iustus'. Quae autem invicem contrariae propositiones vel contradictoriae, quae etiam subalternae vel subcontrariae dicantur, aut quas ad invicem inferentias vel differentias ƿ qualesque conversiones habeant, in his Introductionibus diligentius patefecimus quas ad tenerorum dialecticorum eruditionem conscripsimus.
Nec in his rursus nobis immorandum est, sed ad altiora tractatum transferamus atque affirmationum et negationum proprietates subtilius distinguamus. Cum enim singulare subiectum ponitur, unam tantum negationem vel affirmationem una acceptio subiecti facit; cum autem universale subicitur, multas affirmationes vel negationes subiecti variatio secundum signa tenet. Eius namque affirmationis quae dicit: 'omnis homo iustus est', cum ea videtur negatio quae ait: 'nullus homo iustus est', tum illa quae proponit: 'quidam homo iustus non est', vel 'non omnis homo iustus est'. Eius quoque negationis: 'nullus homo iustus est', duae videntur affirmationes, vel [et] 'omnis homo iustus est', vel 'quidam homo iustus est'. Cumque eidem affirmationi vel negationi duae sint oppositae, quae videlicet simul cum ea verae esse non possint, altera contrarietatis oppositione quam longissime ab ea recedit, altera vero contradictionis oppositione, ut quod ea proponebat tantum perimit ac simpliciter ei contradicit. Cum enim huic propositioni: 'omnis homo iustus est' haec contrarie opponatur: 'nullus homo iustus est', illa vero contradictorie: 'non omnis homo iustus est', atque utraque ipsius sententiam perimat, haec quidem: 'non omnis homo iustus est' simpliciter priori contradicit, illa vero: 'nullus homo iustus est', plus facit, quae non tantum ostendit non omni homini iustum convenire, verum etiam ab omni removeri.
UNDE MAGIS OPPOSITAE SINT CONTRARIAE QUAM CONTRADICTORIAE
Merito ergo haec tamquam contraria priori opponitur quae ei maxime est adversa. Ea namque opposita contraria definiunt quae prima fronte sibi opponuntur, hoc est quae maxime sibi repugnant, velut album et nigrum, quae nullo modo eidem simul inesse possunt. Plus autem adversa est, hoc est opposita, 'nullus homo iustus est' ei quae est 'omnis homo iustus est' quam 'non omnis homo iustus est'; magis enim consentit ei 'non omnis homo iustus est' quam 'nullus homo iustus est'; haec enim propter unum vera est, si iustitia careat, illa vero non nisi omnes careant. Facilius autem uno non existente iusto contingere posset quod universalis affirmatio dicit quam nullis existentibus iustis. Unde manifestum est universalem negationem magis adversari universali affirmationi ƿ quam particularem negationem; quippe haec omnibus aufert quod illa omnibus attribuit.
Quod autem dicitur particularis nec secum in falsitate posse pati universalem, sed, si haec falsa sit, illam necessario veram, hoc ad oppositionem non pertinet contrarietatis, immo ad dividentiam contradictionis. Quod enim falsae non possunt simul esse, {id est quod non possunt simul abesse} ea quae dicunt, ad immediationem potius attinet quam ad contrarietatem. Quod autem verae non possunt simul esse, id est quod non possunt simul esse ea quae dicunt, id solum ad oppositionem pertinet vel contrarietatem. Nulla enim contraria ex natura contrariorum destructa se ponunt, sed omnia posita sese mutuo auferunt; quod tam in complexis quam in incomplexis licet inspicere.
Quod itaque simul abesse non possunt, oppositionem non exigit, sed dividentiam seu immediationem; immediatio autem oppositionem non exigit. Sunt enim multa immediatorum non opposita, sicut infinitum speciei et finitum nomen generis, sicut 'non-homo' et 'animal'. Nec in his etiam, ubi immediatio compositionem incumbit, immediatio oppositionem facit maiorem; quod ex 'albo' et 'non-albo' et 'nigro' perpenditur. Non enim tantum adversa sunt album et non-album, quamvis nec simul absint, quantum album et nigrum quae simul abesse contingit. Quae enim non alba sunt, non est necesse contrarium albi dicere, id est nigrum, sed crocea esse possunt vel alterius coloris. Quod itaque quaelibet simul esse non possunt, ad oppositionem pertinet; quod autem simul abesse nequeunt, ad immediationem. Unde, etsi subcontrariae simul abesse non possint, non tamen oppositae videntur, eo videlicet quod simul possint adesse, in contingenti scilicet materia propositionum, sicut earum dividentes abesse, universales scilicet affirmativa et negativa, quas ex maxima oppositione, ut ostensum est", contrarias convenit appellari, caeteras vero contradictorias.
Ex his itaque manifestum est ei quae dicit: 'omnis homo iustus est' magis repugnare 'nullus homo iustus est' quam 'non omnis homo iustus est'. Unde merito ab universali affirmativa illa contraria ponitur quae universalis est negativa, haec vero contradictoria quae particularis dicitur. Eadem enim haec: 'non omnis homo iustus est' cum ea videtur quae proponit: 'quidam homo iustus non est'; atque pro una et eadem utramque Boethius accipit, cum tamen earum sententia diversa appareat his qui eam perspicacius inspiciunt.
Multum enim refert ad sententiam enuntiationis, ƿ cum praeposita negativa particula totam exigit et destruit affirmationem, et cum eadem interposita terminorum separationem facit, quod quidem ex hypotheticis quoque enuntiationibus ostenditur. Non enim eadem est sententia istarum: si est homo, non est iustus et non si est homo, est iustus
Illa namque demonstrat 'hominis' positionem non pati 'iustum', haec vero non necessario exigere 'iustum'; quod verum est, illud autem falsum. Et haec quidem quae negatione[m] praemissa totam hypotheticam perimit, hanc scilicet: si est homo, est iustus eius propria negatio dicitur ac recte dividens, quae scilicet nec vera simul cum ea nec falsa esse potest, quippe eius sensum simpliciter destruit. Illa vero simul esse falsa potest, numquam autem simul vera. Unde potius contraria ei videtur quam contradictoria.
Sic quoque in categoricis propositionibus ea tantum propria contradictio ac recte dividens cuilibet affirmationi videtur quae negatione[m] praeposita totam eius sententiam destruit, ut eius quae est: 'omnis homo est homo' ea quae est: 'non omnis homo est homo', non ea quae est: 'quidam homo non est homo'; haec enim fortasse simul erit falsa cum ea. Re enim hominis prorsus non existente neque ea aera est quae ait: 'omnis homo est homo' nec ea quae proponit: 'quidam homo non est homo', hoc est 'quaedam res quae est animal rationale mortale, non est animal rationale mortale'; 'hominis' enim nomen nonnisi ex praesentia animalis rationalitate et mortalitate informati impositum fuit. Qui ergo hanc dicit, id proponit quod est animal rationalitate {et} mortalitate informatum.
Haec igitur: 'quidam homo non est homo', id est 'quaedam res quae est animal rationale mortale non est animal rationale mortale vel animal simpliciter', semper falsa est; est enim omnino impossibile quod ipsa dicit nec ullo tempore contingere potest nec eius exemplum natura patitur. Quo enim tempore in aliquo ostendere possemus quod {id} quod est homo, non est homo?: quippe ipsum simul esse hominem et non esse non contingit; quod enim in negatione non clauditur sed extra eam ponitur, quasi permanens constituitur. Cum autem 'quidam homo non est homo' semper falsa sit atque, 'omnis homo est homo' homine non existente, patet simul easdem falsas esse; unde nec recte dividentes dici poterunt. Sic quoque homine destructo et quae ait: 'omnis homo [est] albus est albus' falsa est, et quae ƿ dicit: 'quidam homo albus non est albus', hoc est 'quidam homo qui est informatus albedine non est ipsa informatus', immo caret ea'. Remotione namque praedicati determinatio subiecti, in qua praedicatum ipsum subiecto relinquitur, quod in ipso subiecto non invenitur, falsam facit enuntiationem. Sicut et istam subiecti determinatio impedit: 'homo rudibilis est animal'; quae fortasse determinatione subtracta vera remaneret.
Patet itaque ei quae dicit: 'omnis homo est homo' vel 'omnis homo albus est homo albus' eam tamquam rectam dividentem opponi quae negatione {prae}posita totum eius sensum exstinguit, hoc modo: 'non omnis homo est homo', 'non omnis homo albus est albus', non eam scilicet quae negationem interponit ad praedicatum disiungendum a subiecto. Aliud autem est res a se invicem disiungere, aliud ostendere non omnes sibi eas convenire. Qui enim de eis ut de disiunctis ab invicem agit, eas tamquam existen{te}s accipit; qui autem ut de non convenientibus sibi, non magis earum existentiam quam non-existentiam innuit, sed [non] solum quod non sibi inhaereant proponit. Aliam itaque vim negatio habet praeposita, aliam interposita. Unde et quae dicit: 'omnis homo non est albus' non eadem videtur cum ea: 'non omnis homo est albus' et quae proponit: 'quidam homo non est albus' non eadem est cum ea: 'non quidam homo est albus'.
Qui enim dicit: 'omnis homo non est albus' ab omni homine albedinem removet ac si universalem faciat remotionem dicens omnem carere albedinem; qui autem universalis affirmationis sensum exstinguit, id solum demonstrat quod non omni conveniat, non etiam quod ab omni separata sit; illa enim vera est, etsi unus albus non sit. Ea quoque quae ait simpliciter: 'quidam homo non est albus', albedinem a quodam removet. Qui vero proponit: 'non quidam homo est albus' sensumque particularis affirmativae tollit, in contradictoriam eius incidit, universalem scilicet negativam, ac si diceret nullum esse album. Qui enim negatione praeposita sensum propositionis exstinguit, ipsam profecto falsam esse ostendit. Si autem falsa sit 'quidam homo est albus', vera ipsius contradictoria relinquitur 'nullus homo est albus'. Tantumdem ergo proponit 'non quidam homo est albus', quantum 'nullus homo est albus'; et merito. Quod enim dicit[ur] 'nullus homo' tale est quale etiam 'ullus homo' et qui negat quemdam hominem esse album, omnia quoque eius accidentia perimit, id est et Socratem esse album denegat et Platonem et quemcumque alium Quanto enim ad plura vel praedicatio vel consecutio se habuit, tanto plura in ipsis perimuntur. Unde et qui dicit: 'Socrates non ƿ est quidam homo', cum unusquisque quidam sit, omnem hominem aufert, ac si diceret: 'non est homo'. Qui vero ipsum non omnem esse proponit, nullum excludit, quippe nullus est omnis.
Sed fortasse dicitur haec remotio in qua 'omnis' ponitur, maior esse quam ea in qua 'quidam', quippe hic 'quidam', ibi 'omnis' excluditur. At si vocum remotionem magis quam rerum pensemus, ibi quidem 'quidam homo' ista vox, hic vero 'omnis homo' ponitur atque negatione removetur. Si vero rei designatae remotionem pensemus, cum 'quidam homo' ad unumquemque hominem praedicationem habeat, 'homo' vero ad nullum, hic in 'quidam homo' unusquisque aufertur, nullus vero in 'omnis'. Qui vero dicit 'quidam' removeri, si sensum negationis hic accipiat quod non sit quidam, omnes exclusit, si vero quod non sit omnis, neminem. Si vero affirmativas easdem intelligat, cum scilicet aut 'quidam' removetur vel 'omnis', hoc est separatus ac diversus, nihil ad expositionem negationum. In negatione itaque quanto plura in praedicato continentur, tanto in ipso excluduntur, omnia scilicet quae ab ipso clauduntur. Nam sicut in affirmatione unum ex omnibus attribuitur, ita in negatione 'omnis' removetur: veluti si dicatur: 'Socrates est homo', tale est tamquam aliquis homo [non] esse dicatur; si vero ipsum non esse hominem dicamus, 'omnis' ab ipso removeremus. Unde cum ex uno affirmatio inferatur, ex uno tamen negatio non potest monstrari. Si quis enim hic homo fuerit, homo est, sed si non sit hic homo, non est homo. Quod itaque in affirmatione circa aliquem praedicatur, in negatione circa omnes removetur, sensu tamen praedicatae dictionis eodem in utraque remanente. Cum enim affirmatio dicere videatur quod sit aliquis hominum, negatio idem aufert, quod videlicet non sit aliquis, in quo scilicet unusquisque, cum aliquis sit, excluditur.
Manifestum est autem ex suprapositis omni affirmationi eam in contradictionem recte opponi negationem tamquam propriam dividentem quae negatione praeposita totam eius sententiam perimit, ut ei quae est: 'Socrates est homo' ea quae est: 'non Socrates est homo', non ea quae dicit: 'Socrates non est homo'; et ei quae est: 'omnis homo est homo, ea quae est: 'non omnis homo est homo', non ea quae est: 'quidam homo non est homo'; eius vero quae est: 'quidam homo est homo' ea quae est: 'non quidam homo est homo', non ea quae est: 'nullus homo est homo'.
Quae vero remotivae sunt negationes, nihil prohibet eas quoque alias, quae earum destructivae sunt, negationes habere tamquam proprias ƿ dividentes, ut eam quae dicit: 'Socrates non est homo' ea quae proponit: 'non Socrates non est homo', quae id quidem destruit quod prima proponebat, ac si scilicet eam falsam esse ostenderet. Sic quoque et eius quae est: 'quidam homo non est homo' ea est propria negatio destructiva: 'non quidam homo {non} est homo', quae quidem dicit non esse in re quod prima dicebat, id est quod 'homo' a quodam homine disiungatur.
Sic quoque et in hypotheticis propositionibus his negationibus quae separativae sunt, aliae quae earum destructivae sint negationes applicantur, ut ei quae est: si est homo, non est lapis ea quae est: non si est homo, non est lapis quae scilicet eius totam sententiam denegat, ac si ipsam falsam esse diceremus, ostendentes quidem non esse in re quod ipsa dicit. Nec solum autem his negationibus quas separativas diximus, destructivae ac rectae negationes possunt aptari, verum etiam fortasse his quae destructivae sunt, quae scilicet totam earum sententiam exstinguant ac falsificent. Veluti cum dicitur: 'non non omnis homo est animal', ac si aperte diceretur non esse in re quod negativa illa dicit: 'non omnis homo est animal'. Sed huiusmodi quidem negatio eoquod universali affirmationi quae ait: 'omnis homo est animal' aequipolleat, in sensu potius affirmativa videtur; qui enim unam dividentium aufert, alteram constituere videtur.
Sed licet quamdam ad ipsam habeat aequipollentiam, in sensu tamen maximam habet differentiam, cum haec scilicet in affirmatione, illa vero in negatione proponatur, ac si sese semper comitari videntur, non tamen mutuam ad se inferentiam custodiunt. Omnis itaque propositio propriam videtur habere negationem, quae sensum eius simpliciter destruit ac praeposita negatione perimit. Ut ei quae dicit: 'omnis homo est albus' ea opponatur negatio quae ait: 'non omnis homo est albus' vel ei quae dicit: 'quidam homo est albus', 'nullus homo est albus', quae eadem est cum ista: 'non quidam homo est albus'; et ei quae est: 'homo est albus', 'non homo est albus', 'Socrates est albus', 'non Socrates est albus'.
Propriae ergo illae sunt negationes quae affirmationis sententiam simpliciter auferunt, ut scilicet non plus aut minus in eis denegetur quam affirmatio proponebat. Cum enim de eodem subiecto universali diversis modis enuntiato multae fiant affirmationes et negationes hoc modo: 'omnis homo est albus', 'nullus est albus', 'quidam est albus', 'quidam ƿ non est albus' vel 'non omnis est albus', eius quae est: 'omnis homo est albus', ea sola propria est et recta negatio {quae} simpliciter id aufert quod illa dicebat, hoc modo: 'non omnis homo est albus', non illa scilicet quae ab omnibus albedinem removet quibus illa albedinem attribuebat, quae scilicet ait: 'nullus homo est albus'; plus enim haec negat quam recta negatio, quae scilicet non solum negat quod affirmatio proponebat, hoc est non solum ostendit non omne esse album, immo nullum esse; in quo maior negatio proponitur. Illa enim unoquoque non existente albo vera est, ista autem non nisi omnes albedine careant; plus itaque in ista quam in illa denegatur ac plus ista tollit quam ea quae sensum affirmationis simpliciter perimit, hoc modo: 'non omnis homo est albus'.
Unde ea sola est: 'non omnis homo est albus' proprie dividens et recta negatio eius quae dicebat: [non] 'omnis homo est albus', non ea quae est: 'nullus homo est albus', quae et simul cum ea falsa potest esse plusque denegat quam illa proponebat; vel ea etiam, ut quibusdam placet, separativa particularis quae dicit: 'quidam homo non est albus', quae etiam, ut ostensum est, simul falsa esse poterit. Unde subtilius Aristoteles negationem universalem quam Boethius distinxit. Hic enim 'non omnis homo est albus, recte semper opponit, Boethius autem 'quidam homo non est albus', particularem negatione{m} separativam, quam eamdem esse cum ea quae destructiva, falso, ut ostensum est, arbitratur, cum scilicet aliquando simul falsa cum universali reperiatur particularis, ut supra docuimus. Dividentium autem affirmationis et negationis cum una vera sit, aliam necesse est falsam esse, et cum falsa sit, veram, sive scilicet res ipsa sit de qua agitur, sive non sit, sicut in oppositione affirmationis et negationis Aristoteles docuit. Sive enim Socrates sit, sive non sit, semper in re est quod una dividentium dicit, et non est in re quod altera proponit, harum scilicet: 'Socrates est', 'non Socrates est'. Cum enim ipse est, vera est affirmatio et falsa negatio; cum autem non est, econverso.
Fortasse tamen opponitur, postquam Socrates perierit, nec veram nec falsam esse 'non Socrates est Socrates', cum videlicet propositionis amittat proprietatem pro subiecta voce, quae iam significativa non est sive etiam praedicativa. Si enim destructo Socrate ipsius nomen priorem et propriam impositionem retineat, quae in ipso tamquam existente facta est, profecto ipso quoque destructo, Socrates dicitur; unde etiam homo, quippe ipsius nomen, ut hominis, tale quod ante fuit. At vero ƿ quod non est, homo dici non potest. Si enim quod non est, homo diceretur, aequivocatio ad non-existentem rem transferatur; iam non erat {pro}positae affirmationis, quae falsa erat, negatio {vera} qua de existente agebatur, nec iam etiam vera[m] quae vocis impositione mutata idem a se removet, tamquam 'hoc cadaver' a se ipso disiungeret. Oportet itaque 'Socratis' nomen tam in affirmatione quam in negatione in eadem significatione accipi, in designatione scilicet eius qui periit tamquam existentis; alioquin non ess{et} oppositio contradictionis, nisi scilicet in eodem sensu acceptis. Unde ipse Aristoteles in Primo Periermenias, cum contradictionem affirmationis et negationis describeret, ait: "sit haec contradictio: affirmatio et negatio oppositae; dico autem opponi eiusdem de eodem, non autem aequivoce et quaecumque caetera talium determinavimus contra argumentorum sophisticas importunitates." Ac si aperte diceret: si contradictionem dividentium propositionum proponere velis, oportet utriusque propositionis terminos in eodem sensu accipi, omni videlicet genere sophismatis excluso.
Sex autem sophismatum genera Aristotelem in Sophisticis Elenchis suis posuisse Boethius in Secunda Editione Periermenias commemorat, quae quidem omnia contradictionis oppositionem impediunt. Haec autem ipse dixit aequivocationem, univocationem, diversam partem, diversum tempus, diversum relatum, diversum modum. Deficit autem oppositio contradictionis terminis aequivoce sumptis, cum scilicet {dicimus}: 'Alexander rapuit Helenam', 'Alexander non rapuit': utraque enim vera est, affirmatio quidem de filio Priami, negatio vero de rege magno Macedonum. Saepe enim voce in diversis accepta de quibus univoce dicitur, contradictio perit; ut si quis dicat Socratem esse hominem 'hominis'que nomen circa inferiora intelligat, verum proponit; quodsi ad speciem illam hominis quam fingunt puram per abstractionem accidentium, ipsum nomen referat, vera quoque erit negatio 'Socrates non est homo'. Nam et Socrates aliquodest de individuis hominis, et illa species quae homo est, vere denegatur esse; de utroque autem homine tam de simplici quam {de} individuo univoce nomen 'hominis' dicitur, cum ea scilicet definitione quae est animal rationale mortale.
Univocationem non dicunt cum circa eamdem rem vox accipitur, sed identitatem. Sicut enim aequivocum ad multa dicitur, ita univocum; unde 'Socratis' nomen, si commune non sit, neque aequivocum neque univocum dicitur. Diversae partis acceptio ƿ contradictionem impedit, veluti, si oculus et albus esse dicatur propter hanc partem et non esse albus propter illam, verae utraeque erunt. Sed et diversum tempus contradictionem potest perimere, veluti si dicatur: 'iste legit ac non legit' ibique 'legit' praeteriti temporis designativum, hic vero praesentis accipiatur. In diverso quoque relatu contradictio falsa dicitur veluti si dicatur: 'Anchises {est} pater, et intelligatur 'Aeneae respectu', {verum est; atque {si} idem non esse pater intelligatur respectu} Priami, hoc quoque verum est. Diversus quoque modus enuntiationis contradictionem auferre dicitur. Si enim dicatur: 'rusticus est episcopus' et id secundum potentiam sumatur, verum est; si vero non esse episcopus et ad actum negatio referatur, haec quoque vera est.
Apparet autem ex suprapositis determinationibus Aristotelem contradictionem affirmationis et negationis non {tam} secundum sententiam quam secundum constitutionis materiam demonstrasse. Si enim sententiam in rebus ipsis acciperet, dixisset idem in negatione de eodem auferri quod in affirmatione proponebatur, remque eamdem ab eadem re dixisset removeri. Aequivocationis exclusio, quae ad voces pertinet, inutilis videretur. Quae enim eamdem rem ab eadem aufert, negationis sententiam tenet, etsi quandoque in constitutione deficiat, veluti cum dicitur: 'Socrates est ensis', 'non est Socrates mucro'; 'Socrates est homo', 'non Socrates est animal rationale mortale'. Hae enim contradictionem in sensu custodiunt, sed non in voce proponunt, cum vocum materiam permutent. Quia vero Aristoteles non solum sententiam contradictionis, verum etiam constitutionem demonstrare intendit, quae in eorumdem terminorum voce consistit, recte postquam eosdem terminos negationem habere dixit secundum prolationem, caetera secundum sententiam determinanda videbantur.
At vero illa sophismatum genera de diverso modo vel diverso relatu, quae Boethius annumerat, his qui rationem bene perspiciunt inutiliter adiuncta videntur. Diversum autem enuntiandi modum in eo intellexit quod ait: 'ouum est animal', 'ouum non est animal', {illud} ad potentiam, hoc ad actum referens. Nam in affirmatione, ut veritatem conseruet, 'est' verbi significationem secundum potentiam sumit; quod tamen nec in a{u}ctoritate inveni, nec ratio tenet. Si enim substantive non ponitur, quod subditur, animal scilicet praedicatum, non copulabit; ƿ quodsi est 'animal' totum nomen, nonnisi ea quae iam animata sunt continet, ouum vero non erit aliquid horum quae iam animata sunt. Ista quoque negatio: 'Aeneas non est pater', non potest simpliciter ostendere ipsum non esse patrem vel Priami vel alicuius alterius, sed omnino eum esse patrem denegare atque omnem qui in 'patris' nomine continetur, excludere. Nec qui dicit ipsum esse patrem, cuius sit pater [non] monstrat, sed simpliciter quod sit pater enuntiat. Non enim demonstratio fit eius cuius pater est, cum nomen eius reticetur. At licet secundum rei veritatem determinationes huiusmodi non essent apponendae, propter importunitates tamen sophistarum fuerant tangendae, qui non tam rationem quam opinionem usumque sectantur. Unde et ipse Aristoteles: "quae nos, inquit, determinamus contra sophisticas argumentorum importunitates." Est itaque recta ac propria tam voce quam sensu negatio, quae negatio praeposita propositae enuntiationi sententiam eius exstinguit. Cum autem sententia eadem perimitur, vocum significatio non mutatur. In his autem recta contradictio continetur.
Ex his itaque manifestum est subtilius Aristotelem considerasse negationem universalis affirmationis quam Boethium. Illi enim quae ait: 'omnis homo iustus est' particularem illam separativam quae ait: 'quidam homo non est iustus' Boethius opponit; cum tamen utrasque, ut ostensum est, falsas simul esse contingat. Aristoteles autem eam assignat quae dicit: 'non omnis homo iustus est', quae numquam simul vera est vel falsa; sed semper invicem ita verum et falsum dividit quod, quotiens haec vera est, illa falsa est, et econverso, sive scilicet res earum sint, sive non sint. Cum tamen res non sunt, non videntur orationis constitutionem habere, cum iam partium significatio perierit, ut supra quoque docuimus. Sed si eis constitutionis proprietas quandoque deficiat, divisio sensus numquam deest; semper enim alterum erit quod dicitur, alterum non erit. Omni enim tempore constat esse vel id quod 'omnis homo iustus est' proponit, vel quod 'non omnis homo iustus est' dicit, ac similiter non esse; unde rectam contradictionem faciunt.
Quaerent autem fortasse de huiusmodi negatione: 'non omnis homo iustus est', cum particularis sententiam non teneat, -- eius scilicet quae ait: 'quidam homo non est iustus' – quae sit propositio dicenda. Nos vero nec particularem eam proprie nec universalem dicimus negativam, ƿ sed propriam universalis negationem. Non itaque necesse est eas quae destructoriae sunt ac propriae negationes, sub ea divisione categoricarum cadere quam Boethius per universalis ac particularis materiam ac sententiam proponit, in qua tamen omnes conclusit categoricas opinans, ut ostensum est, 'non omnis homo iustus est' particularem sententiam habere, eius scilicet: 'quidam homo iustus non est'.
Quoniam autem signa quantitatis subiectis apposita vel subtracta multas faciunt differentias affirmationum et negationum, cum videlicet alias universales, alias particulares, vel indefinitas esse secundum ea contingat, oportet eorum officia subtilius distinguere et quam in {pro}positione vim significationis et locum obtineant, considerare.