Authors/Abelard/dialectica/Pars 2/4

DE SIGNIS QUANTITATIS

Latin	English
DE SIGNIS QUANTITATIS
Quidam autem nec in constitutionem propositionis signa recipiunt, haec scilicet 'omnis', 'quidam', 'nullus'. Aiunt enim categoricae propositionis solas esse partes quas terminos dicimus, id est praedicatum et subiectum. Sed hi quidem nec ipsum verbum, quod inhaerentiae designativum est, partem concedunt esse, ubi scilicet secundo loco praedicatur. At vero, ut supra diximus, partes propositionis esse possunt quae termini non sunt aut principales tamquam praedicatum et subiectum, sine quibus propositio nullo modo potest consistere, cum eorum cohaerentiam vel remotionem demonstret. Et nos quoque tam ex ratione quam ex auctoritate signa quoque propositionis partes esse possumus conuincere. Hoc enim totum {pro}positio est: 'omnis homo est albus', quia est oratio verum vel falsum significans; ac quidem universalis enuntiatio, quod signi appositio facit quod cui apponitur, sensum extendit atque implet, cum hominem circa omnia colligit. Sic etiam determinationes vel subiecti vel praedicati propositionum partibus secundo loco possunt admisceri, veluti cum dicimus: 'Socrates non videt Platonem,. Id enim totum unum verum est et ad veritatem quam maxime obliqui determinatio saepissime vitiat, qua substracta falsa remanet propositio.
Recipit autem auctoritas inter partes propositionis signa, cum in Categoricis suis Boethius huius propositionis: 'omnis homo est animal, divisionem fecit in 'omnis homo' et 'est animal'; sicut etiam signa sunt partes orationis ac per impositionem designativa. Neque enim voces sunt naturales, quae omnibus eaedem non sunt, sed inventae ad formandas ƿ locutiones et sine tempore ac simplices; nec infinitae significationis nec obliquae positionis: eiusdem enim sunt casus cuius est ipsum cui apponitur subiectum, ac quasi eius adiectiva constat ea adhaerere {et} nomina dici; sed utrum propria vel appellativa, consequitur.
{DE 'OMNIS'}
Sed 'omnis' quidem appellativum esse non potest, cum videlicet multis singillatim non possit aptari. De nullo enim dici potest quod sit omne, quippe nec omne alicui sic impositum est ut diceretur: 'istud sit omne'. Amplius appellativum non est, cum universale non sit. Unde Aristoteles: "'omnis', inquit, universaliter est, sed quoniam universaliter consignificat." Proprium quoque esse non potest cum plurale faciat nec singularem eius significationem ostendere possimus. Dicitur tamen a quibusdam quod eius significatio sit omnium rerum simul acceptarum collectio, ut talis etiam possit fieri praedicatio: 'omne est omne', id est 'collectio omnium rerum est collectio omnium rerum'. Sed in hac quidem significatione, si forte ita possit accipi ut etiam partes quantitatis sicut totum colligat – cum dicitur: 'omne est omne', id est 'tota collectio rerum est tota collectio rerum' – nullo modo ut signum universalitatis accipitur nec ad inferiora universalis nos mittit. In hoc enim 'totum' et 'omne' discrepant quod 'omne' ad species, id est ad inferiora, 'totum' vero ad partes, scilicet constituentes, ponitur. Et utrumque quidem quantitatis signum esse potest, illud quidem quantitatis universalis rei secundum comprehensionem singularum specierum, hoc vero individui compositi secundum constitutionem componentium partium. Unde et totum Socrates dici potest, sed non omnis.
Sunt autem quibus placet 'omnis' et 'quidam', eoquod quantitatis signa dicantur, sumpta esse ab universalitate et unitate quantitatibus, quas ipsa subiectis adiuncta circa ipsa det{erm}inent. Sed falso. Si enim 'omne' sumptum esset ab universalitate [et unitate quantitatibus], sic 'universalis' idem diceret quod 'omnis', ac tantumdem valeret 'homo universalis est species' quantum 'omnis homo est species'; quod aperte falsum est.
DE 'QUIDAM'
Si vero et 'quidam' signum particularitatis sumptum sit ab unitate, ƿ profecto cum dicitur: 'quidam homo', tantumdem valet quantum 'unus homo', id est hominis unitatem; ac iam non particularis, sed magis indefinita propositio erit, ac si diceretur: 'homo {est} albus'. Ac sicut potest dici 'omne vel quoddam album' vel 'omnis homo albus vel quidam', sic et 'omne quoddam vel quoddam quoddam {album}' vel 'omnis quidam vel 'quidam quidam homo'. Videtur itaque mihi quod signum particulare non sumptum esse ab unitate, sed discretivum esse particularis essentiae, sicut 'aliquis', quod indefinitae atque indeterminatae substantiae nomen est, tamquam '{ali}quis' ex 'quis' per adiectionem factum est. Patet hinc quoque ab unitate ipsum sumptum non esse, quod et ipsum unitati quoque apponitur, cum dicitur 'quaedam unitas', {unitas} tamen ipsa cum unitate formari ratio non permittat.
'Omnis' autem multorum est singillatim comprehensivum et eadem singillatim colligit quae vox ipsa [apposita est] cui apponitur, signumque universalitatis secundum comprehensionem omnium singulorum inferiorum dicitur. Nam universalis rei quantitas in diffusione sua per inferiora consistit. Ac quoniam singulorum semper est collectivum, de nullo enuntiari potest, quia nulla sunt quibus diversa conveniant singula nec numquam ita impositum fuit ut diceretur de aliquo: 'istud sit omne'. Sic et 'uterque', cum duo quaelibet singillatim accepta colligat, de nullo enuntiari valet; inventum tamen est ut per ipsum de quibuslibet duobus singillatum acceptis agatur. Sicut autem circa quotlibet 'omnis' et 'nullus' et 'quidam' se habent et universales ac particulares tam affirmativas quam negativas faciunt enuntiationes, ita 'uterque' et 'neuter' et 'alter' circa duos. Sunt enim contrariae 'uterque currit' et 'neuter'. Sub his autem velut earum contradictoriae angulariter acceptae atque subalternae ad supra se positas et invicem subcontrariae 'alter currit' et 'alter non currit' continentur; ut subiectae descriptionis formula monstrat: uterque eorum currit contrariae neuter currit / X / alter currit subcontrariae alter non currit
ƿ Sicut autem, ut 'omnis' comprehensivum singulorum quae nomina{n}tur a voce cui apponitur, et 'nullus', -- sed id quidem in remotione singulorum est collectivum, illud autem non --, 'quidam' autem unius indeterminate designativum est, ita 'uterque' et 'neuter' et 'alter' circa duos. Unde et secundum adiectionem subiecti, ut ostensum est, contrarias, subcontrarias, subalternas sive contradictorias faciunt enuntiationes.
Quale autem nomen 'omnis' esse confiteatur, utrum scilicet proprium an appellativum, propter suprapositas rationes non est facile definire. Magis tamen propriorum naturam quam universalium in ipso percipiemus, si primam ipsius inventionem tenuerimus. Sic enim omnibus rebus tamquam singulis datum fuisse videtur, ut singula sic colligeret quasi propria ipsarum nomina. Ut in sono vox una videatur, significatione{m} tamen multorum propriorum nominum tenet; ac si 'haec res et haec' diceretur ac quotcumque sunt similiter, singula colligeremus. Quod autem plurale facit, secundum multiplicitatem aequivocationis contingit, secundum quam plures Aiaces vel plures Alexandros dicimus; ac fortasse haec erit {differentia} inter 'omnis' et omnium rerum propria nomina, quod in 'omnis' non solum singula colliguntur, verum etiam innuitur quod nullum excipiatur. In 'omne' vero singula possunt colligi, sed quod nullum remaneat ex ipsis non innuitur, sed magis si singula proferri contingeret, certus rerum numerus secundum vocabula monstraretur; 'omnis' vero, cum omnia colligat, certum numerum non explicat, sed quotcumque sint ea singula, ita colligit ut nullum praetermissum esse innuat. Ex nominibus autem secundum ipsorum inventionem non tenemus quod nullum relinquitur, sed magis fortasse in quibusdam ex discretione nostra quam ex impositione nostra hoc anima{d}uertimus, veluti, si omnia eiusdem nominis subiecta notitiae nostrae subiaceant eorumque nomina omnia proferamus, quod omnia collegerimus, nullo scilicet praetermisso, discretione nostra magis quam nominum impositione teneamus, eo scilicet quod scierimus nihil aliud quam ea quae nominata sunt in nomine ipso contineri. Quoniam autem non est definita secundum numerum ea singularum rerum collectio quam 'omnis' demonstrat, sed quotcumque sunt singula colligit, non solum his nominibus quae omnia continent, apponitur, verum etiam omnibus appellativis quotcumque rerum comprehensivis. Sicut enim '{collectio} omnium rerum', ita et 'omnis homo' et 'omne albam' dicimus; etsi hic non sit tanta rerum comprehensio quanta ibi secundum ƿ nominum differentiam, signi tamen universalis eadem sententia videtur persistere.
Quantum enim ad ipsum pertinet, nulla res relinquitur, verum subiectum nomen cui apponitur, vel 'homo' vel 'album', pro inventione sua quaedam tamen continet quae in ipso determinantur. Quantum vero ad sententiam signi pertinet, nulla est determinatio essentiae, sed tantumdem hic quantum et ibi proponit, nullam scilicet rem praetermittens. Cum enim in 'omnis homo' 'omnis' praecedit, si per se ipsum attendatur, nulla res in ipso excluditur, sicut et cum dicitur: 'omnis res'. Tale est enim ac si diceretur: 'omnis res quae est animal rationale mortale'. Cum ergo 'omnis' impositio quae praecedit, ad 'omnia' nos mittere vellet, submissio adiuncti nominis ad ea intellectum reducit atque 'omnis' comprehensionem quodammodo castigat ac restringit.
Cum quidem submissi{o} nominis secundum unam, non multiplicem, significationem sententiae, qua omnes quidem homines secundum eamdem naturam uniuntur, unam, non multiplicem, {propositionem faciat, unam, non multiplicem,} huiusmodi quoque propositionem Aristoteles dicit. Cum itaque vel 'omnis equus' vel 'omnis homo' dicitur, licet diversis et oppositis nominibus 'omnis' apponatur, eadem tamen eius sententia permanet, sicut 'animalis', cum dicimus vel 'animal rationale' orationem, non nomen, proferentes vel 'animal irrationale' vel cum etiam proponitur: 'equus est animal' {vel 'homo est animal'}. Etsi enim aliud sit animal quam equus et aliud quam homo est, non aliud tamen hic nomen 'animalis' quam ibi dicit. Sic quoque et cum dicitur: 'equus non est animal rationale' 'animal' quod praecedit large sumptum per 'rationale' determinari concedunt, ne falsa fiat enuntiatio.
Fortasse autem facilius nos absolueremus, si 'omnis' signum cum adiuncto nomine tamquam compositam dictionem acciperemus, non tam quidem auctoritatem quam rationem sectantes. Veluti cum dicitur 'omnis homo', per 'omnis homo' tamquam per compositum nomen de singulis hominibus ageremus in ea quae universalis propositio diceretur, quod de omnibus nullo excluso proponeretur aliquid, particularis vero vel singularis, quod de aliquo indeterminate vel determinate proponeret.
Sunt autem qui nec inter dictiones signa huiusmodi proprie velint admittere nec ipsa dicant propriam vocum significationem ex impositione tenere, sed quamdam indicationem {per repraesentationem} facere de voce subiecta, qualiter ipsa accipiatur, circa omnes scilicet, non circa unum tantum, secundum quod Boethius in Secundo Divisionum ƿ huiusmodi signa determinationes appellat. Cum enim 'homo' et circa unum per se et circa omnes possit accipi, cum 'omnis' aut 'quidam' ponitur, quodammodo determinant quot in nomine ipso accipiantur, hoc quoque signare dicitur, non per propriam vocis impositionem, sed tamquam per realem repraesentationem, qua et circulus.
Quantitatis autem signa non aliunde dicuntur nisi quia ex comprehensione significationis subiectae vocis [quam] determinant, utrum scilicet omnis subiecta res in ipso comprehendatur an quaedam. Sicut autem 'omnis' singularis numeri ad singulos singillatim singulariter acceptos nos mittit, ita 'omnes' plurale ad singulos pluraliter acceptos. Veluti cum dicitur: 'omnes homines', profecto et hos duo et illos tres et quotlibet colligimus secundum quemlibet eorum numerum. Sicut enim 'homo' quemlibet per se acceptum nominat, ita 'homines' quotcumque simul collectos comprehendit. Unde quemadmodum ex 'omnis homo est albus', 'Socrates est albus' innuitur, ita ex 'omnes homines sunt albi', 'hi duo sunt albi' vel 'hi tres', quando scilicet 'omnes' ad divisibiles partes, sicut 'omnis', reducitur, ad eas scilicet quae singulae praedicationem totius accipiunt. Sicut enim hic homo dicitur hic homo, ita hi duo homines vel hi tres homines dicuntur homines.
Si autem 'omnes' {magis} collective quam individue accipiatur, non videntur singula inferri; veluti cum dicitur: 'omnia generalissima sunt decem', simul videlicet accepta, ex quo inferri nullo modo conceditur quod Substantia et Quantitas sint decem, quippe iam ad singula quae generalissima nominantur, illud 'omnia' nos non mittebat, sed ad totam magis simul generalissimorum collectionem, sicut et 'omnis', ut cum dicitur: 'omnis mundus'.
DE 'NULLUS'
'Nullus' quoque singulos in remotione colligens universalitatis signum dicitur, quod bene ex 'non' et 'ullo' compositum est. Cum enim nec ullus relinquitur, omnium fit remotio, quippe unusquisque est ullus, id est aliquis; aut enim unusquisque in se est aliquis aut aliquis non est aliquis; sed falsa ultima, vera fuit prima.
Cum autem signa subiectis tantum apposita universales aut particulares faciant propositiones, non tamen tantum subiectis, verum etiam praedicatis apponi possunt, ut etiam in singularibus propositionibus contrarias, subcontrarias, subalternas, seu contradictorias secundum enuntiationem praedicati possimus assignare. Sunt namque contrariae ac uehementer oppositae: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates non est aliquis ƿ homo'. Sub his autem quae continentur 'Socrates est aliquis homo', 'Socrates non est omnis homo' subcontrariae invicem dicuntur. Subalternae vero sunt hinc quidem: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates est aliquis homo', illinc vero: 'Socrates non est aliquis homo', 'Socrates non est omnis homo'. Contradictoriae vero: sunt hinc quidem: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates non est omnis homo', illinc vero: 'Socrates non est aliquis homo', 'Socrates est aliquis'.
Apparent autem in his contrariarum, subcontrariarum, subalternarum, contradictoriarum proprietates ex ipsa quoque conversionis aequipollentia. Sunt namque pares 'Socrates est omnis homo' et 'omnis homo est Socrates'; rursus 'Socrates non est aliquis homo' et 'nullus homo est Socrates'. Qui enim nec aliquem esse Socratem dicit, cum unusquisque sit aliquis, omnem hominem ab eo excludit. Sunt hae quoque invicem aequipollentes: 'Socrates est aliquis homo' et 'aliquis homo est Socrates', et hae quoque ad invicem: 'non est Socrates omnis homo' et 'non omnis homo est Socrates'.
Potest quoque in propositionibus duplex universalitas aut particularitas accipi signis quantitatis tam subiecto quam praedicato appositis et tunc quoque suprapositarum propositionum nat{ur}a dupliciter servari. Sicut enim dupliciter universales videntur 'omnis homo est omne animal' et 'nullus homo est omne animal', ita et dupliciter contrariae dicendae sunt. Subcontrariae vero 'quidam homo est aliquod animal', 'quidam homo non est omne animal'. Subalternae vero hinc quidem: 'omnis homo est omne animal', 'quidam homo est aliquod animal', illinc vero: 'nullus homo est aliquod animal', 'quidam homo est omne animal'. Contradictoriae: 'omnis homo est omne animal', 'quidam homo non est omne animal, vel potius 'non omnis homo est omne animal'; rursus 'nullus homo est aliquod animal' et 'quidam homo est aliquod animal'.
Quoniam autem propositionum proprietates in his ostendimus propositionibus quae de puro inesse proponuntur et sine modo aliquid enuntiant, ut 'Socrates legit' – hic enim lectio de Socrate simpliciter enuntiatur --, ad eas quas moda1es appellant, descendamus; quae quidem non simpliciter, sed cum modo et determinatione aliquid praedicant ut 'Socrates bene legit', et inde quidem, hoc est ex modificata praedicatione, modales nominantur.
DE MODALIBUS
ƿ Harum itaque, id est modalium propositionum, aliae adverbiales continent modos, aliae casuales. Adverbiales quidem modi sunt ut 'bene', 'possibiliter'. 'necessario'; casuales vero ut 'possibile', 'necesse'. Modi itaque dicuntur tam adverbia quam huiusmodi nomina quia modum inhaerentiae vel remotionis determinant, ut cum dico: 'Socrates bene legit', qualiter lectio Socrati cohaereat, per 'bene' determino; vel cum dico: 'Socrates possibiliter est episcopus', episcopum quidem non simpliciter inhaerere Socrati, sed possibiliter propono. Id quoque per eas quae casuales habent modos contingit enuntiari, ut cum dicimus: 'bonum est Socratem legere vel possibile est vel necesse'. Resoluuntur enim huiusmodi nomina in adverbia, quae videlicet adverbia proprie modos dicimus et inde adverbia vocamus quia verbis adposita eorum determinant significationem, sicut adiectiva nomina substantivis adiuncta, ut cum dicitur: 'homo albus'. Idem itaque {est} dicere: 'Socratem possibile est esse episcopum' et 'Socrates possibiliter est episcopus'.
Et, si sensum attendamus, idem quod in simplicibus praedicatur vel subicitur, et in istis; ut in ea quae dicit: 'Socrates est episcopus', 'Socrates' subicitur et 'episcopus' praedicatur; similiter et in ea quae dicit: 'Socrates est possibiliter {episcopus}' vel 'possibile est Socratem esse episcopum'. Idem enim de eodem modales debent enuntiare modaliter, id est cum determinatione, quod illae de puro inesse simpliciter, et de his oportet fieri determinationem de quibus simplicem facimus enuntiationem. Unde simplices ipsis modalibus, quasi compositis, priores sunt: ex ipsis modales descendunt et ipsarum modificant enuntiationem; in qua quidem modificatione tantum ab ipsis abundant et discrepant. Cum autem in sensu modales cum simplicibus eosdem retineant terminos, in his tamen modalibus quae casuales habent modos, quantum ad constructionis {materiam} alii considerantur termini, ut cum dicimus: 'possibile {est} Socratem episcopum esse', 'esse' quidem subicitur, et modus ipse, id est 'possibile', praedicatur. Neque enim secundum regulas constructionum 'est' copula obliquis poterat coniungi casibus. Unde 'esse' locum obtinet in constructione recti casus; similiter et 'non esse' in affirmationibus illis in quibus ponitur, ut cum dicitur: 'possibile est non esse episcopum'. Modi vero ubique praedicantur, ut: 'possibile', 'contingens', 'impossibile', 'necesse'; unde ad praedicationem modificatio ista refertur.
Cum autem plures sint modi qui modales faciunt propositiones, horum naturam tractare sufficiat quorum propositiones ad se aequipollentiam ƿ habent, ut sunt: 'possibile', 'contingens', 'impossibile', 'necesse', quorum propositiones Aristoteles inde ad tractandum elegit quod ad se habea{n}t aequipollentiam. Et ex istis etiam aliarum modalium in quibusdam proprietas apparet, in quibus etiam simplicium naturam supradictam licet inspicere, id est quod aliae sunt affirmativae, aliae negativae, aliae universales, aliae particulares, et caetera quae de simplicibus sunt data. Prius itaque in eis quae sunt affirmativae, quae negativae, demonstremus. In his enim quae casuales habent modos, multi Aristotele teste in assignandis negationibus peccaverunt inducti ex simplicibus propositionibus, in quibus illae quae secundum esse et non esse disponuntur, affirmationem et negationem reddunt.
Sic etiam in modalibus contingeret, ut videlicet quaecumque secundum esse et non esse disponuntur, essent affirmatio et negatio; ut ita: 'possibile esse' et 'possibile non esse' et aliae; cum tamen simul vel verae reperiantur utraeque, ut 'possibile {est} Socratem sedere' vel 'possibile est non sedere'; vel utraeque falsae, ut 'necesse est ipsum sedere' vel 'necesse est non sedere'. Sed siquidem et illam regulam ita in modalibus sicut in simplicibus acciperent, ut videlicet 'esse' quod copulativum est, non quod subiectum, negativa[m] particula[m] adhaereret, quod videlicet 'esse' inhaerentiam et in his facit sicut in simplicibus, negationem rectam facerent, ut videlicet ita dicatur: 'Socratem possibile est esse', 'Socratem non est possibile esse', non ita: 'Socratem non esse est possibile'.
Est similiter et in aliis sive de contingenti sive de impossibili sive de necessario. Nam 'impossibile est esse' negationem habet: 'non est impossibile esse', non: 'impossibile est non esse'; et 'contingit esse': 'non contingit esse', non: 'contingit non esse'; et 'necesse est esse': 'non est necesse esse', non: 'necesse est non esse'. Oportet enim ut et in istis negatio praedicatum removeat, modum scilicet, ab eodem subiecto, sive scilicet 'esse' sive 'non esse'. Tot enim fiunt de 'non esse' affirmationes et negationes quot de 'esse', ut in exemplis apparet: 'possibile est non esse', 'non possibile est non esse', 'contingit non esse', 'non contingit non esse', et similiter de impossibili et necessario. Variantur autem huiusmodi affirmationes et negationes, sicut simplices, per universales, {particulares}, indefinitas, singulares propositiones. Sunt autem universales ut 'possibile est omnem hominem esse album' vel 'nullum hominem possibile est esse album'; {particulares quidem ut} 'quemdam hominem possibile est' vel 'quemdam hominem non est possibile'; {indefinitae autem ut} 'hominem possibile est' vel 'hominem non est possibile'; {singulares ut} 'Socratem est possibile' vel 'Socratem non ƿ est possibile'; de qua quidem variatione in Hypotheticis ait Boethius Syllogismis.
Longe autem numerus propositionum multiplex existeret, si inesse significantes et necessarias et contingentes affirmativas propositiones per universales ac particulares et oppositas et subalternas variaremus. Haec autem variatio secundum subiectum sententiae, non constructionis, contingit. Neque enim ad 'esse' vel 'non esse', quae subiecta sunt, secundum locutionem signa quantitatis apponuntur, sed ad 'hominem', quod hic quoque, si sensum attendamus, subiectum est, sicut et in simplicibus ex quibus descendunt et in eis quae adverbialem habent modum; quod itaque in istis: 'omnis homo est albus' vel 'omnis homo possibiliter est albus' subiectum est vel praedicatum, et in ista: 'possibile est omnem hominem esse album', quantum quidem ad sensum. Aliter enim istius sensum non constituere{t}, vel illius sensum non modificaret. Quia ergo et illius quae simplex est, praedicationem modificat et illius in quam resolvitur sensum explanat, oportet idem cum eis praedicatum aut subiectum habere, saltem secundum sententiam.
Sed nunc quiden qualiter praedicationes modificent aut qualiter ex simplicibus descendant propositionibus, monstrandum est. Cum ergo dicimus: 'Socrates est episcopus possibiliter' et verum enuntiamus, quomodo per 'possibiliter' inhaerentiam episcopi ad Socratem determinamus, cum ipsa omnino non sit? Nullo enim modo proprietas episcopi Socrati laico cohaeret. Nec 'posse cohaerere' dicendun est 'cohaerere'. Quomodo etiam 'impossibile' determinare cohaerentiam potest quam omnino destruit? Qui enim dicit: 'Socratem impossibile est esse lapidem', non tantum lapidem dici monstrat non esse in Socrate, sed nec posse. Aut qualiter 'necessario' inhaerentiam hominis determinat, cum nullam habeat ad aliud ex necessitate inhaerentiam nec talis inhaerentia hominis sit inhaerentia? Nulla enim res homo est ex necessitate. Sed prius quae sit proprietas singulorum modorum inspiciamus.
'Possibile' quidem et 'contingens' idem prorsus sonant. Nam 'contingens' hoc loco {non} quod actu contingit accipimus, sed quod contingere potest, si etiam numquam contingat, dummodo natura rei non repugnaret ad hoc ut contingat, sed patiatur contingere; ut, cum dicimus: 'Socratem possibile est esse episcopum', etsi numquam sit, tamen verum est, cum natura ipsius episcopo non repugnet; quod ex aliis eiusdem speciei individuis perpendimus, quae proprietatem episcopi ƿ iam actu participare videmus. Quicquid enim actu contingit in uno, idem in omnibus eiusdem speciei individuis contingere posse arbitramur, quippe eiusdem sunt omnino naturae; et quaecumque uni communis est substantia, et omnibus; alioquin specie differrent quae solis discrepant accidentibus. 'Impossibile' vero 'possibile' est abnegativum et solam in sensu negationem 'possibile' facit, etsi privatorio proferatur vocabulo. 'Necessarium' autem id dicit quod ita sit et aliter esse non possit. Hoc loco 'necessarium' idem accipiatur quod 'inevitabile'; quae quidem consueta et propria significatio est 'necessarii'. Nunc autem singulorum modorum dictis significationibus, quae sit eorum modificatio inspiciamus /194.1O/ et qualiter simplicem determinent, ut aiunt, inhaerentiam.
Cum ergo dicimus: 'Socrates est episcopus', simplicem inhaerentiam episcopi ad Socratem ostendimus; cum vero 'possibiliter' vel 'necessario' adiungimus, non solum quod inhaereat, sed etiam qualiter inhaereat, aliquo modo inhaereat, et ita inhaereat. Ait in Topicis Boethius quod aliquid cum modo propositum pars accipiatur, et simpliciter acceptum totum intelligatur, ut: 'cito currere' et 'currere': 'currere' enim totum est, 'cito currere, autem pars; unde et dicitur quod si cito currit, currit sed non convertitur.
Similiter autem et si 'possibiliter' modus est inhaerendi, ad ipsum veluti pars eius videtur antecedere. Quare si aliquis possibiliter sit episcopus, tunc est episcopus; quod omnino a veritate alienum est. Sunt namque multa possibilia quae tam ad non esse quam ad esse se habent et plura sunt in quibus numquam esse contingit, ut in supraposito exemplo, quod rusticum sive laicum episcopum possibiliter esse confirmabat. At vero 'possibiliter', si veritatem attentius inspiciamus, non est in sensu modus, sed in voce. Quantum enim ad enuntiationem 'episcopus' et 'Socrates', qui duo sunt nominativi, per 'est' verbum coniunguntur in constructione; quantum vero ad sensum accidentaliter praedicatur 'episcopus', id est non per se, sed gratia 'possibile'.
Invenimus autem saepissime tales modos qui quidem quantum ad enuntiationem, non quantum ad sensum, modi vocantur, ut 'vere' vel 'falso'. Neque enim cum dicimus: 'Plato vere est philosophus', 'vere' inhaerentiam philosophi determinat, cum videlicet quicquid inhaeret, vere inhaereat, nisi forte per quamdam expressionem et excellentiam 'vere' apponatur. 'Falso' autem inhaerentiam omnino perimit, tamquam ƿ si negativa apponatur particula. Qui enim {dicit}: 'Socrates est falso asinus', idem dicit quod 'non est asinus'. Non ergo 'falso' inhaerentiam determinat, sed enecat.
'Necessario' autem proprie modus videri potest, cum partem in natura faciat, ut scilicet 'necessario esse hominem' pars sit in natura 'esse hominem'. Unde si necessario est homo, consequitur ut sit homo; sed non convertitur. In natura autem partem diximus, eoquod, si actum rei consideremus, nihil esse hominem necessario inveniemus. Est itaque 'necessario' quantum ad sensus proprietatem recte modus, cum videlicet esse necessario sit esse aliquo modo.
Restat autem nunc qualiter modales propositiones ex simplicibus descendant confiteri. Est autem Magistri nostri sententia eas ita ex simplicibus descendere, quod de sensu earum agant, ut cum dicimus: 'possibile est Socratem currere vel necesse', id dicimus quod possibile est vel necesse quod dicit ista propositio: 'Socrates currit'. Sed, si ita omnes exponant modales, miror quare conversiones in modalibus recipiant, aut quomodo pro vera teneant hanc: 'possibile est omnem hominem esse non hominem', id est, 'possibile est quod dicit ista propositio: omnis homo est non homo'. Insuper iuxta hanc sententiam expositionis contingit veras illas {esse} quae falsae sunt, et affirmativas esse quae negativae sunt, ut in ista apparet: 'nullum hominem possibile est esse album'. Si enim ita exponamus: 'possibile est quod dicit haec propositio: nullus homo est albus', affirmatio est de 'non esse', et vera, nec etiam modalis dici debet, quia non est ibi modale praedicatum; non enim modi, sed simplicis praedicati. Ibi enim 'possibile' attribuitur simpliciter essentiae quam simplex propositio loquitur.
Sed nunc quidem singula quae adversus sententiam Magistri nostri proposuimus, persequamur. Miror, inquam, cum modales de sensu simplicium agere faciat, non de rebus ipsis de quibus simplex agit, cur non in istis, sicut in simplicibus, conversiones omnes recipiant. Neque enim secundum eorum expositionem conversiones in istis magis deficiunt quam in illis nec, si sensum suae expositionis attendant, unam veram {in} conversionibus et aliam falsam, sicut aestimant, invenient; quod tam in conversione simplici quam in conversione per contrapositionem licet inspicere. Cum enim possibile sit esse quod dicit una aequipollentium, possibile est esse et quod alia proponit; et de impossibili similiter, et necessario. Nihil ergo est quod in quibusdam ƿ conversionibus opponunt, si suas attendant expositiones.
Opponunt autem tam in simplici conversione quam in simplici etiam contrapositione sic: aiunt quidem istam propositionem: 'omnem non-lapidem esse non-hominem possibile est' veram esse, et eam quidem sic confirmant a partibus, quia omnem hominem et omnem non-hominem possibile est esse non-hominem. De non-homine autem patet, cum scilicet iam sit non-homo; de homine etiam patet quia non-homo erit. Quod enim futurum est, possibile {est}; aliter enim futurum non esset, nisi scilicet possibile esse{t}; neque enim futurum est quod natura non patitur. Cum autem veram teneant istam: 'omnem non-lapidem possibile est esse non-hominem', falsam tamen eius conversam per contrapositionem non dubitant, id est 'omnem hominem possibile est esse lapidem'. Sed, si quidem suae sententiae expositionem attenderent, et primam falsam dicerent, hanc scilicet: 'possibile est omnem non-lapidem esse non-hominem', id est 'possibile est quod dicit haec propositio: omnis non-lapis est non-homo'. Sed nec simplex secundum eorum expositionem fallit conversio, quam tamen in istis fallere putant: 'nullum caecum possibile est videntem esse', 'nullum videntem possibile est caecum esse' vel per accidens: 'quemdam ridentem non est possibile caecum esse'; rursus: 'nullum mortuum possibile est hominem esse', 'nullum hominom possibile est mortuum esse, vel 'omnen hominem possibile est mortuum esse' et 'quemdam mortuum possibile est hominem esse'; amplius: 'nullum corpus necesse est hominem esse', 'nullum hominem necesse est esse corpus'. In his enim omnibus alteram partem conversionis veram, alteram falsam concedunt. Sed, si secundum sententiam suam de sensu propositionum, non de rebus, eas exponant, invenient easdem hoc modo: 'si nullum corpus necesse est esse hominem', et 'nullum hominem corpus', id est 'si necesse est quod dicit ista propositio: nullum corpus est homo, necesse est quod ista dicit: nullus homo est corpus'.
Restat autem nunc post conversiones ut ostendamus secundum eorum expositionem eas falsas quas veras aestimant, ut istam: 'possibile est hominem mortuum esse', sic scilicet expositam: 'possibile est quod haec propositio dicit: homo est mortuus'. Si enim possibile est quod illa dicit propositio, possibile simul mortuum et hominem cohaerere, quod quidem falsum est, cum ex natura oppositionis alterum non possit pati alterum. Neque enim homine[m] vivente in eodem existere possunt, quippe cum 'mortuum' 'uitam' non perferat, nec homine[m] mortuo, quippe cum 'hominem' 'mors' non patiatur. Quia ergo nec homine vivente nec mortuo nec etiam antequam homo crearetur, natura hominem et mortuum patiatur, numquam simul ea patitur. Nullo itaque modo videtur ƿ vera haec propositio: 'possibile hominem mortuum esse', ut scilicet de sensu simplicis exponatur.
Cum vero de rebus exponitur, vera videtur hoc modo: 'possibile est hominem esse mortuum', id est id quod est homo, potest mortuum fieri. Sed dico quia fieri mortuum non est esse mortuum; fieri enim mortuum, mori est, non mortuum esse. 'Moriens' autem et 'mortuum' adversa sunt; 'moriens' enim viventis nomen est: neque enim moritur nisi vivens. Videtur ergo possibile hominem mori, unde mortalis dicitur, sed non mortuum esse. 'Homo' enim 'morienti' non est adversus, sed 'mortuo': simul enim moriens est et homo, sed non simul mortuus et homo. Ea ergo quae natura rei non exspectat, non possumus confiteri posse illi inesse, sed quae tantum in esse advenientia natura{m} rei non expellunt.
Possumus itaque hoc corpus, quod tamen homo est, confiteri posse mortuum esse, si corporis proprietatem tantum attendamus, sed non hunc hominem. 'Corpori' enim 'mortuum' non repugnat, sed 'homini'. Quodsi per istam: 'homo erit mortuus' probare contenderit istam; 'possibile est hominem esse mortuum', oportet ut prius illam confirmet: 'homo erit mortuus', quae omnino falsa videtur. Cum enim categorica sit propositio, oportet ut de inhaerentia agat, et cum sit quidem de futuro, oportet ut futuram demonstret inhaerentiam. Quod ergo dicit 'homo erit mortuus', id proponit quod mors homini inhaerebit. Sicut enim 'esse' ad 'inhaerere', sic 'erit' ad 'inhaerebit', vel 'fuit' ad 'inhaesit' referendum est. At vero mortuum numquam homini inhaerebit: neque enim ipso existente neque non existente; quod quidem patens est, cum videlicet alterum non patiatur alterum. Sed tamen hoc corpus, quod homo est, mortuum erit; quippe ut 'corpus' acceptum 'mortuo' non repugnat. Sicut ergo fatemur quia hoc corpus erit mortuum, sic et recipimus quia possibile est hoc corpus esse mortuum, sed non ideo hominem, quamvis tamen et hoc corpus homo sit. Aliud est enim corporis simplicem attendere in eo naturam, aliud hominis proprietatem in eodem considerare. Secundum namque substantiam quae homo est, corpus remanebit homine in se destructo, non tamen homo.
Nunc autem monstremus eas quae falsae sunt, veras esse, vel quae negativae sunt, affirmativas esse secundum supradictam expositionem, ut istam: 'nullum hominem possibile est esse album'. Haec enim secundum eos ex ista descendit: 'nullus homo est albus', et de sensu illius agit, ita scilicet quod dicit: 'possibile est esse illud quod ipsa dicit'. Sed iam vera est, si i[s]ta exponatur, et affirmativa de non esse. Posset enim omni homini contingere albedo, sicut et omni animali sanitas. Unde Aristoteles: ƿ "sanis namque omnibus sanitas quidem erit" etc. Nullo enim modo natura hominis albedini repugnat. Affirmativa etiam est, cum scilicet possibile convenire dicat ei quod propositio dicit.
Nec iam etiam modalis appellari potest, sed simplex, quia simpliciter possibile attribuit subiectae propositionis essentiae. Unde nec ulla est ibi modificatio rerum inhaerentiae, quippe nec de rebus agitur, sed de sensu propositionis. Quare, quoniam in vi modi non est 'possibile', modalem non facit propositionem. Unde oportet ut rectae sint modales, ut etiam de rebus, sicut simplices, agant; et tunc quidem de possibili et impossibili et necessario; quod quidem tam in his quae singulare subiectum habent, quam in his quae universale, licet inspicere.
Sed prius omnes apponamus, et quae scilicet singulare subiectum, et quae universale habent. Sunt autem hae de singulari: 'possibile est Socratem esse album', 'non est possibile Socratem esse album', 'impossibile est', 'non est impossibile', 'necesse est', 'non est necesse,; et in his quidem omnibus 'esse' subicitur. Totidem etiam erunt si 'non esse' subiciatur, sic: 'possibile est Socratem non esse album' vel 'non impossibile est non esse' vel [non] 'necesse est non esse' vel 'non'. Sunt itaque in singulari secundum singulos modos quattuor propositiones, videlicet duae de esse, affirmativa et negativa, et duae de non esse similiter.
Quando autem universale apponit{ur} secundum modos enuntiandi duplicantur propositionum numeri, ut scilicet de unoquoque modo octo nascantur propositiones secundum signorum quantitatis appositionem; quattuor quidem de esse, duae scilicet affirmativae et earum negativae, et quattuor similiter de non esse, ut in exemplis apparet: 'omnem hominem possibile est esse album', 'nullum hominem possibile est esse album', 'quemdam possibile {est', 'non omnem possibile est' vel 'quemdam possibile} non est'. Totidem etiam sunt de non esse ex eodem modo sic: 'omnem hominem possibile est non esse album', 'nullum hominem possibile non esse album', 'quemdam possibile est non esse', {'non omnem possibile est non esse,}, vel 'quemdam non est possibile non esse'. Sicut autem duplicantur propositiones de universali agentes, ita et ordines aequipollentiae earum. Sub{s}cribantur autem secundum propositionum aequipollentiam ordines propositionum tam de singulari quam de universali agentium; et secundum earum dispositionem regulas aequipollentiae depromamus:
possibile est Socratem esse album non impossibile est Socratem esse album non necesse est Socratem non esse album non possibile est Socratem esse album impossibile est esse album necesse est non esse album possibile est Socratem non esse album non impossibile est Socratem non esse album non necesse est Socratem esse album non possible est Socratem non esse album impossibile est Socratem non esse album necesse est Socratem esse album
ƿ Et hi quattuor ordines ita sunt dispositi quod primus incipit ab affirmatione possibile de esse, secundus a negatione de esse, tertius ab affirmatione de non esse, quartus ab ipsius negatione, id est de non esse. Et sunt quidem propositiones secundi dividentes cum propositionibus primi, et quarti cum tertii. Inferunt autem propositiones quarti propositiones primi, sed non convertitur; et propositiones secundi propositiones tertii, sed non convertitur. Si enim non est possibile Socratem non esse album, possibile est esse album, sed non convertitur. Similiter et quaelibet aliarum propositionum quarti ordinis quamlibet primi infert, sed non convertitur. Neque enim verum est quod si possibile est esse album, non est possibile non esse album. Utrumque enim possibile est, id est et esse et non esse album. Rursus: si non est possibile Socratem esse album, possibile non esse album, sed non convertitur propter supradictam causam.
Quaedam enim, ut dictum est, possibilia sunt quae ad utrumque, id est ad esse et non esse, se habent, ut etiam istud. Potes autem has supra[dictas]positas consequentias probare secundum aequipollentiam propositionum earum, ut, si quis de illa priori consequentia dubitet: si non est possibile non esse album, possibile esse album mutet antecedentem et ponat ei aequipollentem in eodem ordine sic: si necesse est Socratem esse album, possibile Socratem esse album
Sunt enim omnes cuiuslibet ordinis propositiones ad se aequipollentes; quicquid autem ad unam sequitur aequipollentium, et ad aliam; vel ad quodcumque una sequitur, et alia.
Sed nunc quidem antequam {regulas} aequipollentiae huiusmodi propositionum tradamus, et earum propositionum ordines disponamus qui ex propositionibus universalis subiecti constituuntur; quos quidem secundum numerum propositionum dupliciter fieri praediximus, vel etiam, si per in{de}finitas propositiones variemus, tripliciter. Sed quia indefinitae {ad} particulares, ut supra dictum est, aequipollent, superfluum duximus indefinitas admisceri. Unde solas universales et particulares satis est apponere hoc modo:
possibile omnem hominem esse album nullum hominem impossiblile est esse album nullum hominem necesse est non esse album nullum hominem possibile esse album omnem hominem impossibile est esse album omnem hominem necesse est non esse album quemdam hominem possibile esse album quemdam hominem non impossibile est esse album quemdam hominem non necesse est non esse albumÕ quemdam hominem non esse possibile esse album quemdam hominem est impossibile esse album quemdam hominem [non] necesse est non esse albumÕ
Nostra tamen sententia, memini, prohibere solet non ita in modalibus ƿ sicut in simplicibus particulares fieri negativas dupliciter, id est vel {si} signum particularitatis apponatur vel signum universalitatis exstinguatur. Non enim sicut has simplices: 'non omnis homo est albus' et 'quidam homo non est albus' particulares utrasque concedunt, sic etiam istas modales: 'non omnem hominem possibile est esse album' et 'quemdam hominem non est possibile esse album'. Haec enim: 'quemdam hominem non est possibile esse album' secundum Magistri praedictam expositionem, quae de sensu simplicis agit, sic: 'non est possibile quod dicat haec propositio: quidam homo est albus' in universalem redigitur sensum. Qui enim particularem destruit, universalem ponit, et qui universalem tollit, particularem relinquit.
At qui dicit: 'non omnis homo est albus' vel 'quidam homo non est albus', in illa quidem particulariter, in ista removet universaliter. Sed, ut quidem praediximus, non placet nobis ita modales ex simplicibus descendere propositionibus, quod de sensu ipsarum agant, sed de rebus ipsis de quibus illae simplices, sicut et illae faciunt modales quae adverbiales habent modos, in quas istae quae casuales habent, resoluuntur. Sunt enim, ut dictum est, eiusdem sensus ut 'omnis homo possibiliter est albus' et 'omnem hominem possibile est esse album'; sic itaque ex simplicibus modales descendere concedimus, quod cum modo de hisdem rebus enuntiant, de quibus illae simpliciter proponebant.
Et sunt quidem simplices natura priores quasi simplicia compositis; oportet enim prius inhaerentiam considerare quam modificare. Relinquitur ergo particularem negativam esse 'quemdam hominem non est possibile esse album', sicut et 'quidam homo non est albus'. Et est talis sensus: 'cuiusdam hominis natura repugnat albo vel non patitur album'. Sic enim recte videntur mihi omnes huiusmodi propositiones exponi, ut de rebus ipsis agamus sic: 'omnem hominem possibile esse album', id est: 'natura omnis hominis patitur albedinem', id est: 'nullius hominis natura repugnat albedini'; 'nullum hominem possibile est esse album': 'nullius hominis natura patitur album', id est: 'uniuscuiusque hominis natura repugnat albo; quemdam hominem possibile est esse album': 'cuiusdam hominis natura patitur album', id est: 'non repugnat albo'; particularis autem negativa iam superius exposita est.
Sic etiam alias modales de rebus exponas, ut eas quae de necessario fiunt, sic: 'omnem hominem necesse est esse album', id est: 'omnis hominis natura albedinem necessario exigit', ut videlicet sic eam habeat, ut praeter eam nullatenus subsistere queat. Sed sic vera erit haec propositio: 'necesse {est} Socratem esse corpus'; cum enim sit corpus, non potest existere ƿ sine corpore. Atque falsa mihi omnino videtur illa propositio, quamvis Magistro nostro placeat. In his enim quae sempiterna sunt, solis necessitas ista contingit. Socrates autem semper corpus non habuit, quia, antequam esset, non erat corpus; cum enim omnino non esset, corpus esse non poterat. Videtur itaque mihi sic exponendum 'necessariumÕ quod illud ex necessitate est {illud} quod ita est illud quod non potest aliter esse, id est non potest non esse, ut Deus necessario immortalis est; sic enim est immortalis quod non potest aliter esse, id est non potest contingere ut non sit (im}mortalis. At vero de Socrate potest contingere quod non sit corpus, quia adhuc continget quod non erit corpus; mortuo enim Socrate verum erit dicere quia non est Socrates corpus, sicut et antequam crearetur, verum erat. In his itaque solis necessitas contingit quorum existentiam vel actum potestas non praecessit, ut in Deo; neque {enim} prius potuit Deus immortalis esse quam fuit. Quaecumque igitur vel aliquando non fuerunt aliquod vel aliquando non erunt, non sunt ex necessitate illud. Si enim umquam fuerunt vel erunt sine eo, non exigit illud ex necessitate natura.
Nunc autem alios quattuor ordines apponamus, qui a {pro}positionibus universalis subiecti circa non esse de possibili incipiunt.
Possibile est omnem hominem non esse album non impossibile est omnem hominem non esse album omnem hominem non necesse est esse album nullum hominem possibile non esse album omnem hominem impossibile est non esse album omnem hominem necesse est esse albumÕ quemdam hominem possibile est non esse album quemdam hominem non impossibile est non esse album quemdam hominem {non} necesse est esse album quemdam hominem non possibile est non esse album quemdam hominem impossibile est non esse album quemdam hominem necesse esst esse album
Omnium autem harum propositionum sensus facilis est ex suprapositarum expositione. Sed tamen propter facilitatem intelligentiae et ex istis aliqua exponamus. 'Omnem hominem possibile est {non} esse albumÕ, id est: 'omnem hominem possibile non habere albedinem seu carere albedine, sive, ut quibusdam placet, esse sine albedineÕ, quae quidem expositio mihi non videtur idonea. Cum enim chimaeram possibile sit non esse hominem, quippe cum iam non sit homo, non tamen possibile est esse sine homine, quia nullo modo possibile est eam esse. 'Chimaera' enim rei non-existentis nomen est ut non-existentis. Nullo itaque modo ex non-esse concedimus esse provenire; quod tamen quidem in his propositionibus adstruere volunt quod de singulari proponunt. Dicunt enim quod si possibile est vel necesse est Socratem non esse equum, possibile est vel necesse esse non-equum; quod aperte falsum est. Iam enim sequeretur quod si necesse est non esse, necesse est esse, vel si possibile ƿ est non esse, possibile est esse. Si quid enim infert aliud, antecedens antecedentis infert consequens consequentis. Est autem 'possibile non esse' antecedens ad 'possibile est non esse equum'; et 'possibile est esse non equum' ad 'possibile est esse', sicut 'non esse' ad 'non esse equum', et 'esse non-equum' ad 'esse'; et de 'necesse' similiter. Quod quidem ex his perpenditur: quodsi possibile est esse antecedens, et consequens – quia si impossibile {est} esse consequens, et antecedens – et si necesse est esse antecedens, et consequens.
In his autem propositionibus quae de universalibus agunt rebus, non ita concedunt, ut videlicet tantumdem valeat 'non' ad 'esse' praepositum, quantum ei quod 'esse' copulat compositum. Dicunt enim quod, cum vera sit 'omne animal necesse est non esse hominem', falsa est 'omne animal necesse est esse non-hominem'. Primam enim ita de sensu propositionis particularis exponunt: 'necesse est quod non omne animal est homo'; impossibile est enim quod omne animal sit homo. Si autem impossibile est unam dividentium esse veram, necesse est aliam esse veram. Sed non sic videtur exponenda mihi, sed in sensu universalis sic: 'unumquodque individuum animalis necesse est carere homine'; et tunc quidem falsa est, sicut et 'omne animal necesse est esse non-hominem'. Et similiter videtur in istis aequipollentia sicut in singularibus; sed in neutris concedimus. Neque enim cum necesse sit Socratem non esse equum, necesse est esse non-equum. Si enim necesse esset esse non-equum, sempiternum esse et semper verum. Sed antequam esset Socrates vel postquam morietur, falsum est dicere: 'Socrates est non-equus', ut in tractatu affirmationis et negationis ostendimus. Id etiam in universalibus fallit.
Nunc autem dispositis in utroque genere propositionum ordinibus modalium regulas aequipollentiae tradamus. Qui enim ordines ad alios sint dividentes vel consequentes, etiam in his propositionibus universalium terminorum ex ordinibus singularium facile cognosci potest. Illae ergo de possibili et impossibili aequipollentes redduntur circa idem subiectum ad eamdem quantitatem et diversam qualitatem ut videlicet utraque 'esse' vel utraque 'non esse' subiciat, et utraque sit universalis vel utraque particularis vel utraque singularis, sed una quidem affirmativa, altera negativa.
Ad illas vero de necessario aequipollentiam habent eaedem de ƿ possibili circa diversa subiecta ad diversam qualitatem et eamdem quantitatem; illae vero de impossibili ad eas de necessario circa diversa subiecta ad eamdem qualitatem et quantitatem. Quas quidem aequipollentiae regulas in suprapositis ordinibus inspicere licet.
Sunt autem quidam qui et nostram tenent sententiam, qui in consequentiis modalium inferentiae simplicium locos vel regulas non admittunt. Dicunt enim totius vel partis naturam in talibus omnino deficere inferentiis. Falsum enim aiunt quod si omne animal impossibile est esse hominem, omnem hominem impossibile est esse hominem vel si omne animal necesse est non esse hominem, tunc omnem hominem necesse est non esse hominem vel si hanc rem neque secundarie neque non secundarie necesse est, nec rem esse necesse est vel si futurum hominem necesse est non esse hominem, neque Socratem neque Platonem possibile est esse et similiter quemlibet alium hominem qui existit nec hominem possibile est esse vel si Socratem impossibile est esse asinum, impossibile est esse animal
Sed prima quidem consequentia, si prima propositio recte exponatur sic: 'omne animal impotens est ad hoc ut sit homo', id est: 'unius cuiusque animalis natura repugnat homini', non magis invenietur falsa quam simplex, haec scilicet: si omne animal est homo, omnis homo est homo
Secunda quidem quae a partibus est sicut nec simplex necessaria est, et magis quidem fortasse simplex probabilitatis videtur habere. Tertia autem sicut et simplex probabilis videtur, si 'homo' circa ea quae existunt accipiatur, id est circa existentes tantum species. Ut si impossibile sit esse Socratem vel Platonem, (et similiter de aliis), et hominem aliquem existentem; 'impossibile' autem quia, ut dictum est, abnegativum est, quartam cassat consequentiam ad modum simplicium. Neque enim in simplicibus parte abnegata totum removetur.
ƿ Nunc autem utrum aliqua proprietas per modalia nomina, ut quidam volunt, praedic[ar]etur, persequamur. Aiunt enim per {'possibile'} possibilitatem praedicari, per 'necesse' necessitatem, ut, cum dicimus: 'possibile est Socratem esse vel necesse', possibilitatem aut necessitatem ei attribuimus. Sed falso est. Multae verae sunt affirmationes huiusmodi etiam de non-existentibus rebus, quae, cum non sint, nullorum accidentium proprietates recipiunt. Quod enim non est, id quod est sustentare non potest. Sunt itaque huiusmodi verae: 'filium futurum possibile est esse', 'chimaeram possibile est non esse', vel 'necesse est non esse hominem'; nihil tamen attribui per ista his quae non sunt, intelligitur, sed, ut superius dictum est, per 'possibile' id demonstratur quod natura patiatur, per 'necesse' quod [dicit] exigat et constringat. Alioquin haberemus quod, si erit, tunc est, vel, si non est, est. Quodsic ostenditur: 'si erit, possibile est esse; unde et possibilitatem existendi habet, unde et est; quare si erit, et est'. Sic quoque: 'si non est, est', ostenditur: 'si non est, possibile est non esse; unde et possibilitatem non-existendi habet; unde est; sic igitur si non est, est'.
De his quoque modis 'vero' et 'falso' pauca sunt a{n}notanda. Qui quidem ad supradictos mutuam non habent inferentiam secundum aequipollentiam. Sed ad hoc quidem 'serum' antecedit et ad illud sequitur; antecedit quidem ad 'possibile', sequitur vero ad 'necessarium'; 'falsum' autem ad 'impossibile' tantum sequitur. Si enim necesse est esse, verum est esse, et si verum est esse, possibile est esse; si vero impossibile est esse, falsum est esse.; quae quidem {inferentia} ex praeposita proxime per destructionem consequentis ostenditur. Sicut enim 'possibile' et 'impossibile' dividentia sunt et omni medio privata, ita 'falsum' et 'verum'. Unde et sicut illa sibi contraria {sunt}, sic et ista sibi constat aequipollere, affirmationem videlicet negationi, et econverso.
Sed nunc quidem 'veri' 'falsi'que significationes distinguamus, ut quae modalibus applicentur, cognoscamus. Sunt autem tres utriusque significationes. 'Verum' enim nomen est propositionis et tunc sumptum dicitur a significatione veri intellectus vel rei existentiae, ut cum dicimus: 'propositio est vera'. Inde enim vera dicitur quia illum generat de re aliqua intellectum vel quia dicit illud quod in re est. Rursus accipitur nomen intellectus et tunc sumptum est a qualitate veritatis, quae, cum intellectum informet, in ipsa fundatur anima. Accipitur quoque nomen existentiae rei et nihil dicit aliud nisi quia ita est in re. 'Falsum' quoque tribus modis accipitur, id est et nomen orationis et dicitur sumptum a significatione falsi intellectus vel a demonstratione non-existentiae rei, eo videlicet quod dicat propositio id quod non est in re; vel nomen intellectus sumptum a qualitate quadam ipsius quae falsitas dicitur, vel ipsius non-existentiae rei sicut et verum existentiae: sicut enim 'impossibile' abnegativum est 'possibilis', sic et 'falsum' 'veri'.
Sed duae quidem primae significationes a modalibus alienae sunt propositionibus. Sive enim orationi sive intellectui suas attribuam formas, simplicem facio praedicationem, sicut si albedinem Socrati vel quodlibet accidens suo fundamento. Et ex hac quidem propositione: 'Socratem esse hominem verum est', manifeste ostenditur quia neque de oratione neque de intellectu agimus. Neque enim haec oratio quae subiecta dicitur 'Socratem esse hominem', vera est nec eius intellectus verus; quippe cum ipsa propositio non sit, sed imperfecta oratio. Quodsi dicatur ibi 'Socratem esse hominem' unum nomen vel orationis vel intellectus – quod quidem oportet secundum intransitionem constructionis, si vel orationi vel intellectui verum attribuimus – iam, ut dictum, simples est, non modalis propositio.
Restat ergo tertiam significationem congruere modalibus, quae scilicet est de existentia rei, ut, cum dicimus: 'Socratem esse hominem rerum est', id intelligimus quod hoc quod dicit haec propositio: '{Socrates} est homo', verum est de his quae in re sunt, id est una est de numero existentium rerum. Oportet enim per 'est' alicui verum dari, id est ut aliquid dicamus esse in re, id est ipsam essentiam quam simplex loquitur propositio; quamvis tamen illud, ut supra monstravimus, non sit aliqua res existens. Similiter et quando dicimus: 'possibile est Socratem esse hominem', non aliquam alicui attribuimus proprietatem, sed id dicimus quod id quod dicit haec propositio: 'Socrates est homo', est unum de his quae natura patitur esse. Videtur itaque in huiusmodi propositionibus secundum copulationem verbi modus praedicari et de existentia rei et ita ubique agi de rei existentia, quod superius falsum ostendimus, secundum conversionis proprietatem et secundum sensum universalium negativarum, ut huius: 'nullum hominem possibile esse album'; quae quidem vera videtur, si de sensu universalis negativae exponatur affirmativa. Sed potest et aliter de sensu propositionum exponi quod falsa erit et universalis negativa, ut scilicet removeat 'possibile' ab existentiis singularum ƿ propositionum in quibus album alicui homini attribuitur, ac si diceret: 'nullum hominem possibile est esse album'. Et tamen non secundum hanc acceptionem modalis videtur, sed secundum expositionem de rebus. Quantum ergo ad principalem modum, id est ad existentiae rei praedicationem accepta {est} propositio, modalis non dicitur, sed quantum ad inhaerentiam simplicis refertur.
Contingit autem modales istas aliquando simpliciter et sine determinatione proponi, ut in suprapositis exemplis; aliquando cum determinatione, ut istam: 'possibile est vel necesse est Socratem vivere, dum vivit, vel dum est homo'. Quamvis enim modales omnes, si ad eas de puro in esse referantur , non simplices inveniantur , ad se tamen invicem comparatae illae simplices et sine determinatione, istae autem cum determinatione et quasi compositae, invenientur.
Sed quoniam de his quae sine determinatione proferuntur, egimus, de his continuo agendum restat quibus determinationes apponuntur. Haram igitur aliae cum determinationibus intrasumptis, aliae cum extrasumptis enuntiantur. Intrasumpta est determinatio, quando praedicatio simplicis ex qua modalis descendit, in determinatione repetitur, ut hic: 'possibile est Socratem esse hominem, dum est {homo}', vel 'possibile est non esse hominem, dum non est homo, vel 'non possibile est esse hominem, dum est homo' vel 'non possibile est non esse hominem, dum non est homo'. Extrasumpta autem dicitur determinatio, quando alia apponitur praedicatio hoc modo: 'possibile Socratem esse hominem, dum vivit'.
Et notandum est quod huiusmodi determinatae modales non solum in sensu categoricarum modalium accipiuntur, verum etiam in sensu hypotheticarum temporalium possunt exponi, ut istae: 'necesse est Socratem currere, dum currit' vel 'possibile est Socratem currere, dum sedet'. Si enim illud 'dum' coniungat totos propositionum sensus hoc modo: 'dum ita est in re quod Socrates currit, ita est in re quod necesse est eum currere, {vel} 'dum ita est in re quod Socrates sedet, ita est in re quod possibile est cum [sedere] currere', temporales sunt hypotheticae; et prima quidem falsa est quae alteram habet partem falsam, secunda quidem vera quae utramque habet veram in eo tempore quo sedet Socrates. Si vero illud 'dum' modo praedicato tantum apponatur, tunc proprie modales erunt cum determinationibus et vere, quando scilicet modus determinatur sic: 'Socratem currere est necesse, dum currit' vel 'Socratem currere est possibile, dum sedet'. Sic enim expositis vera est prima et falsa secunda. ƿ
In his autem omnibus determinatis modalibus, ut veritas consistat, oportet ita esse ut apposita dicit determinatio; alioquin nulla temporis esse{t} ostensio. Sed cum aequaliter veras habeant determinationes quae verae sunt, illae solae quae intrasumptas habent, aequipollere dicuntur illis de puro inesse, non illae quae extrasumptas. Etsi enim, ut dictum est, inferant illas, non consequuntur ex illis. Si enim possibile est Socratem vivere dum legit, vel necesse est, tunc legit. Sed conversionis nulla est natura, ut scilicet si legit, necesse est eum vivere dum legit, vel possibile. Iam enim sequeretur quod, si Socrates legit, 'legere' et 'uivere' non sunt opposita, vel si Socrates legit, 'non vivere' et 'legere' sunt opposita; si enim legit Socrates, possibile est eum vivere dum legit, et necesse, illud autem ex possibili, hoc vero ex necessario sequitur. Si enim pos{s}ibile est eum vivere dum legit, tunc 'uivere' et 'legere' sese pati possunt; quare non sunt opposita; rursus, si necesse est eum vivere dum legit, impossibile est eum non vivere, dum legit; quare sese non possunt pati 'non vivere et legere'. Cum itaque illae modales quae determinationes extrasumptas habent inferunt illas de puro inesse, non sequuntur ad illas; quare non aequipollent illis.
Sed nec illae quidem cum determinationibus intrasumptis illis de puro inesse videntur mihi aequipollere, quamvis Boethium id voluisse imponant. Qui enim concedit istas duas: 'possibile Socratem legere dum legit' et 'necesse est legere dum legit' aequipollere huic: 'Socrates legit', tunc ad se invicem ipsas aequipollere recipit; quaecumque enim eidem aequipollent, etiam sibi necesse est aequipollere. Sunt igitur aequipollentes 'possibile est Socratem legere dum legit' et 'necesse est Socratem legere dum legit', quod omnino mihi pro falso constat, sicut et {de} modalibus cum extrasumptis determinationibus, veluti istae: 'possibile est Socratem sedere, dum est homo' et 'necesse est Socratem sedere dum est homo'; illa enim vera est, haec falsa. Similiter et istae cum determinationibus intrasumptis, {si} proprietatem modorum attendamus, non aequipollent. Neque enim 'possibile' 'necessarium' infert, sed ab eo infertur.
Quamvis ergo una numquam sine alia ita reperiatur, gratia scilicet identitatis terminorum, quantum tamen ad complexionem et naturam modorum cas{s}a est et in his consecutio 'possibilis' ad 'necessarium'. Aequipollentiam ergo, secundum Boethium, comitationis concedimus in istis, non inferentiae. Cum ergo 'Socrates sedet' non antecedat, sed sequitur ad 'Socratem necesse est sedere dum sedet', mutuam habet inferentiam ƿ ad 'Socratem possibile selere dum sedet' et ista sic ex illa ostenditur: 'si Socrates sedet, tunc sedet, et rursus: si sedet, sedet; quare si sedet, simul et sedet, tunc possibile est simul sedere et sedere, id est sedere dum sedet. Patet hoc quod supra posuimus in huiusmodi modalibus determinationem ad modum apponendam, ut cum dicimus: 'necesse est Socratem vivere dum legit'; quod quidem ex natura constructionis ostenditur ex et subiecta propositionis essentia. Si enim dicamus hoc totum subiectum 'cum legere dum legit', id est hanc temporalem, falsum est, quia hoc quod ipsa dicit, non semper est, sed saepissime deficit, quando non legit. Si vero ita exponamus: 'eum legere est necesse quamdiu legit', verum est, id est: 'est unum de his quae necesse est esse quamdiu legit'. Sed non ideo necesse est esse simpliciter. Non enim sicut in 'possibile', ita est {in} 'necessario'; determinatum enim 'possibile' ponit absolutum, sed non 'necesse'. {Sed verum est admodum in 'impossibile'. Non enim si impossibile est esse dum est, impossibile est esse simpliciter. Quod iam contingit quod quaedam in istis est negatio}. Idem tamen ubique dicit 'necesse' per se acceptum, sed apposita determinatio simul cum 'necesse' accepta sensum mutat. Non itaque si necesse est legere dum legit, necesse est legere simpliciter. Neque enim determinatum necessarium omnino est necessarium.
Sunt autem qui in his modalibus cum determinationibus regulas aequipollentiae supradictas, quas simplicibus modalibus aptavimus, non concedunt. Dicunt enim quod, cum falsa sit propositio '{possibile est} Socratem esse lapidem dum est lapis', vera est 'non est possibile Socratem esse lapidem dum est lapis'; quare impossibile est eum esse lapidem dum est lapis; quare necesse est eum non esse lapidem dum est lapis. Quod eis apertissimum inconveniens videtur. Rursus cum non necesse sit eum esse lapidem dum est lapis, possibile est eum non esse lapidem dum est lapis; quare ita est ut dicit determinatio, quod scilicet est lapis.
Sed contra dico quia, si aequipollentias servare volumus, oportet in negativis non modum, sed {praedicatum} cum determinatione ipsa removeri. Cum ergo dicimus: 'si falsa est Socratem esse lapidem dum est lapis, tunc vera est non possibile est Socratem esse lapidem dum est lapis', per negativam particulam totum propositionis sensum exstinguimus, id est ipsum praedicatum cum determinatione ipsa removemus. Si enim determinationem relinqueremus, falsum esset, quippe ita oporteret esse ut dicit determinatio Similiter et quando dicimus: 'impossibile est Socratem esse lapidem dum est lapis', totum propositionis sensum privare et exstinguere ƿ debemus. Cum etiam dicimus necesse non esse lapidem, dum est lapis, per negativam particulam similiter et esse lapidem cum determinatione ipsa denegamus, ac si diceremus: 'necesse est hoc totum: non esse lapidem dum est lapis', id est: 'necesse est quod non cum lapidem habeat lapidem. Sed tunc negativa est de necesse, non affirmativa, sicut oportet secundum regulas supradictas aequipollentiae, nec aequipollentiam etiam ad alias habet. Neque enim si non est necesse Socratem sedere dum est homo, non possibile est sedere dum est homo. Quare non videntur posse servari et in determinatis modalibus simplicium modalium regulae, nisi forte per 'non' ad 'esse' appositum ipsum 'esse' cum determinatione ipsa removeamus, ut prius dictum est.
Sunt autem quaedam determinationes universales ex quibus videntur inconvenientia extrahi in modalibus determinatis, ut cum dicimus: 'possibile est Socratem legere omni tempore vitae suae vel quamdiu vivit vel quotiens legit'. Nam 'dum' vel 'cum' indefinitae sunt significationis, 'quotiens' vero vel 'quamdiu' quasi universales. Si itaque possibile {est} Socratem legere quamdiu vivit, id est omni tempore vitae suae, tunc possibile est eum legere et quando legit et quando non legit. A toto. Quicquid enim convenit alicui in omni tempore aliquo, convenit ei in qualibet parte illius temporis; quare possibile est eum legere quando non legit. Rursus: si possibile est eum legere quando non legit, tunc legit. Itaque duas simul habemus dividentes, quod est inconveniens.
Sed dico illam consequentiam omnino falsam: si possibile est eum legere omni tempore vitae suae, tunc {legit} quando legit et quando non legit si in 'legit' praesens tempus et in affirmatione et negatione attendatur. Tempus enim in quo praesentialiter legit et in quo praesentialiter non legit, non sunt partes temporis. Neque enim simul existere possunt tempus in quo praesentialiter legit et in quo praesentialiter non legit, sicut nec ipse simul legere et non legere potest. Quodsi 'legit' et 'non legit' omnis temporis accipiatur, sicut, {cum} dicimus de aliquo: 'aliquando ridet, aliquando plorat', 'ridet' et 'plorat' omnis temporis accipiuntur, et primam secundum illos qui huiusmodi locum a toto concedunt, circa illud tempus quo legit et quo non legit, accipi oportet et falsam eam dicere[t].
Mihi autem nullo modo hic locus a toto necessitatem videtur ƿ tenere, sed semper constantia egere, ut etiam cum dicimus de Socrate etiam legente: si possibile est Socratem legere omni[s] tempore vitae suae, tunc possibile est legere dum legit ac scilicet 'cum tempus in quo legit, sit pars vitae illius'. Alioquin sequeretur quod si possibile eum legere omni tempore vitae suae, tunc legit, quod nullo modo de eo vivente, legente sive non legente, cons{e}quitur. Neque enim potentia actum inferre potest.
Sed [si] dicetur quod et ista: si possibile est eum legere omni tempore ritae suae, tunc cum legit et cum non, legit in hac sequitur constantia quod tempus in quo legit et in quo non legit, sit pars vitae illius. Sed tunc falsum erit antecedens et 'legit' et 'non legit' omnis sunt temporis. Locum vero a toto omnino calumniari hic oportet, etiamsi tempus in quo legit sit pars. Sed {si} possibile est eum legere omni tempore vitae suae, tunc possibile est eum {non} legere dum legit, quia omne tempus vitae illius et illud in quo legit sine lectione potest esse.
Atque haec de modalibus sufficient.