Authors/Abelard/dialectica/Pars 3/2
From The Logic Museum
< Authors | Abelard | dialectica | Pars 3
Jump to navigationJump to searchDIVISIO LOCORUM DIFFERENTIARUM
| Latin | English |
|---|---|
| DIVISIO LOCORUM DIFFERENTIARUM | |
| Horum autem alii inhaerentes sunt, alii extrinseci, alii medii. Inhaerentium autem alii a substantia, alii a consequenti substantiam. Locus a substantia ille est qui a definitionibus dicitur, sive illa sit nominis, quae interpretatio dicitur, sive rei {quae} vel definitio substantialis vel descriptio nominatur. Omnes namque definitiones expressam rei substantiam demonstrant, ideoque huiusmodi locus a substantia est nominatus. Definitionum vero proprietates in libro ƿ earum uberius distinguendae sunt ac perrequirendae; hic autem solas earum inferentias satis est demonstrare. | |
| Sunt igitur quattuor huius inferentiae regulae, cum videlicet definitio ad definitum antecedit; duae quidem cum ipsa praedicantur, duae vero cum subiciuntur. | |
Si enim definitio praedicatur de aliquo, et definitum de eodem ut: vel si removetur, similiter ut: Et in his quidem maximis propositionibus definitio et definitum cum praedicatis ponuntur; in his vero quae [con]sequuntur, in subiectis: vel quicquid removetur, similiter: ut singula quidem singulis referantur, affirmatio quidem ad affirmationem, negatio ad negationem. |
|
Sed nunc quidem utrum omnium inferentia suprapositarum consequentiarum veritatem custodia[n]t consideremus; quod facilius hoc modo fecerimus si prius in quo hypotheticae propositionis veritas consistat deliberemus ac demum qui sit harum consequentiarum {sensus} investigemus. Sententia itaque hypotheticae propositionis in consecutione est, in eo videlicet quod alterum sequitur, vel non sequitur, ad alterum; consecutionis autem veritas in necessitate tenetur, in eo scilicet quod id quod in antecedenti dicitur, non potest esse absque eo quod in consequenti proponitur; veluti cum talis proponitur consequentia: haec consequentia inde necessario conceditur quod non potest esse ut homo existat nisi etiam animal fuerit. |
|
| Sunt autem quidam qui non solum necessarias consecutiones, sed quaslibet quoque probabiles veras esse fateantur. Dicunt enim veritatem hypotheticae propositionis modo in necessitate, modo in sola probabilitate consistere; in qua quidem sententia Magistrum etiam nostrum ƿ deprehensum doleo. Sed hi nimirum probabilitatis expositionem non tenent; est autem probabile quod veri similitudinem tenet; id est quod facile ab auditore conceditur. Id vero modo verum modo falsum esse pro existimatione audientis contingit; multa enim videntur quae non sunt et multa sunt quae non videntur. Probabilitas itaque ad visum referenda est, veritas autem sola ad rei existentiam. Tunc enim verum est cum ita ut dicitur in re esse contingit, sive videatur, sive non; tunc autem probabile cum videtur, sive sit sive non. Quis itaque probabilitatem amplius veritati omnio supponat? | |
| At vero quod necessarium est verum esse quis dubitet? Quod enim necesse est esse, ita in esse suo a natura confirmatum est ut ad non esse se habere non possit. Necesse autem hic quod inevitabile dicitur accipimus, cuius quidem sempiternus est actus, sive circa esse sive circa non esse, id est cum sit, non potest non esse, vel cum non sit, non potest esse, nec in esse vel in non esse principium habuit, sed semper vel est ita vel non est. Patet itaque necessarium omnino comprehendi in vero, probabile modo cum vero convenire, cum videlicet auditor veram tenet opinionem, modo etiam dissentire, cum tenet falsam. Dicunt tamen quia omne quod probabile est verum est, saltem secundum eum cui est probabile; sed hi nimirum non iam verum secundum rei essentiam, sed secundum opinionem, sicut probabile, pensant. Quid enim aliud in eo quod verum aliquid secundum illum dicitur, potest intelligi, nisi quia verum ei videtur? Ut iam idem sit verum quod probabile, cum tamen id in rei existentia, illud vero in opinione sola consistat; quae quidem opinio rei nullo modo essentiam mutat, cum nec quicquam ei auferat nec conferat. | |
| Quod autem veritas hypotheticae propositionis in necessitate consistat, tam ex auctoritate quam ex ratione tenemus. Ait in Primo Hypotheticorum Boethius cum sensum hypotheticae propositionis aperiret hoc modo: "cum dicimus: 'si peperit, cum viro concubuit', ..... id tantum proponitur quod partus non potuisset esse, nisi cum viro fuisset concubitus." Qui enim dicit alterum non posse esse altero absente, profecto dicit ipsius existentiam necessario exigere alterius praesentiam. Adiunxit quoque post expositionem categoricae enuntiationis: "in conditionali vero illud intelligimus quod si fuerit aliqua res quae homo dicatur, necesse sit aliquam esse quae animal nuncupetur", id est sit: nuncupativum enim verbum sensu substantivi fungitur. Et haec quidem ƿ necessitas totius est consecutionis, non enuntiationis consequentis categoricae, ut videlicet necessario consequens ex antecedenti provenire intelligatur, ut animal necessario inesse ei qui fuerit homo; hoc enim falsum est. | |
Addidit quoque in eodem Hypotheticorum, cum omnium hypotheticarum sententiam in necessitate consistere demonstraret, tam videlicet earum quae necessarii propositiones in partibus habent ut ista: quam aliarum quae non habent, veluti ista: "omnes vero, inquit, necessariam volunt tenere consequentiam, et quibus necessitas in partibus additur et quibus non." |
|
| Quantum enim ad vim conditionis et ad sensum consecutionis pertinet, omnes consequentiae necessariam proponunt[ur] inferentiam, tam illae videlicet quae necessarii propositiones habent quam illae quae non habent. Aliud enim habere necessitatem in partibus, aliud in sensu totius consecutionis, sicut et de veritate patet, cum scilicet modo ex veris propositionibus falsa[m] consequentia[m], modo ex falsis vera texatur. Haec enim, ut ipse ait, necessitas terminis applicatur, id est propositionibus categoricis quae partes sunt consequentiae. "Necessitas vero, inquit, hypotheticae propositionis et ratio earum propositionum ex quibus iunguntur inter se connexiones, consequentiam quaerit; unde cum dico: 'si Socrates sedet, et vivit', neque sedere enim eum neque vivere necesse est," ut videlicet necessitas ista non ad consequentem partem, sed ad totius consequentiae sententiam inferatur, ac si dicamus necessariam esse consequentiam. "Item, inquit, cum dicimus: 'si sol movetur, necessario veniet ad occasum', tantumdem significat quantum 'si sol movetur, veniet ad occasum'". | |
Ecce quod aperte auctoritas clamet sensum ac veritatem consequentiae in necessitate consistere. Unde et ipse in Topicis cum discuteret qua scientia, quibus utamur argumentis, et philosophis maxime necessitatem subiacere monstraret, eam[que] ubique nomine veritatis appellare consuevit. Cum enim omne argumentum in inferentia consistat, inferentia vero in consecutione maneat, idem est veritas argumenti quantum ad inferendum conclusionem quod ipsius necessitas. Rursus cum in Tertio eorumdem Topicorum antecedens describeret hoc modo: "antecedentia, quibus positis statim necesse est aliud consequatur," ƿ consequentiae monstravit necessitatem. Ipse quoque Aristoteles ubi de sensu hypotheticae propositionis egisse reperitur, necessitatem aperte demonstravit, veluti in ea quam de [a] hypotheticis propositionibus dedit regula hoc modo: ac si aperte diceret quia ad affirmationem et negationem eiusdem non sequitur idem consequens, veluti cum ad 'Socrates est homo' sequatur 'Socrates est animal', ad negationem eiusdem, quae est: 'Socrates non est homo' non sequitur idem consequens, id est 'Socrates est animal'; de qua quidem regula latius in sequentibus disseremus. |
|
| Nunc vero in auctoritatibus investigandis de necessitate sensus hypothetica{e} laboramus; quarum numerum quia iam sufficere credo, ad rationem, quae idem confirmet, transeamus. | |
Si, inquam, alias hypotheticas veras quam necessarias acciperemus, multa contingerent inconvenientia secundum coniunctionem extremitatum mediarum hypotheticarum. Mediae autem sunt hypotheticae, ut in sequentibus apparebit, in partibus quarum media intendit propositio, qua coniunguntur extrema, veluti in ista: unde infertur secundum coniunctionem extremorum:
|
|
Sed prius eam falsam sententiam ex inductione inconvenientium monstremus, cui omnes fere adhaerent, quae inter veras consequentias omnes quoque probabiles recipit. Probabiles autem omnes eas concedunt in quibuscumque aliqua loci habitudo potest assignari quae saltem probabilitatem teneat, ut sunt etiam illae quae vel a simili vel a maiori vel a minori vel a communiter accidentibus vel ab auctoritate procedunt, quae nullam tenent necessitatem, et quaecumque causis maxime et rhetorum usui deseruiunt. Si igitur omnes etiam illas consequentias inter veras admittamus in quibuscumque loci habitudo possit notari, profecto et eas saepe consequentias concedemus quae verum habent antecedens et falsum consequens, ut eas aliquando quas Themistius inter maius et minus vel econverso proponit. Ipse namque maius et minus secundum id quod magis vel minus existimatur, deliberat, ut cum verberari rusticum vel seruum magis videatur quam militem vel dominum, hoc maius, illud vero minus secundum visum appellat. Inter ƿ quas quidem consequentias fieri docuit hoc modo: de minori quidem ad maius sic: si servo vel rustico pepercerunt, et domino vel militi de maiori quidem ad minus converso modo sic:
|
|
Quas quidem consequentias tunc ex vero antecedenti et falso consequenti contingit esse, cum non id quod magis videtur, sed id quod minus aestimatur, contingit, veluti cum militem, et non rusticum, quacumque causa verberari contingit et talis proponitur consequentia: vel utraque aperte falsa est, cum verum habeat antecedens et falsum consequens, et tamen in eas qualescumque locorum habitudines vel a maiori vel a minori assignari possunt, secundum hoc scilicet quod hoc magis, illud vero minus videtur. |
|
| Neque enim Themistius maius secundum veritatem rei, sed secundum visum accipit, secundum hoc scilicet quod cuilibet magis vel minus videtur; quod ex appositis exemplis manifestum est. Ait enim, cum exemplum loci a minori poneret: "Si hominis definitio est 'animal gressibile bipes' idque minus videatur definitio hominis quam 'animal rationale mortale' ... erit definitio hominis 'animal rationale mortale'." Si enim rei veritatem attendamus, non magis haec hominis erit definitio quam illa. Hanc namque Dux Peripateticorum Aristoteles definitionem: 'animal gressibile bipes, homini dedit, in 'gressibile' quidem intelligens quod tantum gradi potest, non etiam volare, sicut et in 'bipes' intelligitur quod tantum duos pedes habere possit, non plures. Aeque igitur et haec et illa hominis est definitio, si rei veritatem teneamus. Sed quoniam ista: 'animal rationale mortale' in maiori consuetudine habetur, magis videtur hominis definitio. | |
Patet insuper et ex maxima propositione 'minus' et 'maius' secundum visum accipi, quae est huiusmodi:
|
|
| Quotiens itaque id quod minus videtur, illud infert quod magis existimatur, vel econverso, a minori vel a maiori inferentia trahitur; in ƿ qua tamen sola consistit probabilitas, non veritas, propter supradictam causam. | |
Amplius: si probabiles omnes inferentias veris admisceamus, utique et istam: in qua habitudo immediatorum probabilitatem tenet, cum scilicet 'sanum' et 'aegrum' circa anima{m}, cui Socrates supponitur, immediata sint. Sed id quoque quod haec consequentia dicit, falsum atque impossibile ex eo manifestum est esse quod ex ipso falsum atque impossibile consequitur, quod nec etiam probabilitatem habet, id scilicet: cum potius verum sit: unde etiam inferri potest, quod etiam omni caret probabilitate. Similiter et ex eadem {pro}posita consequentia inferri potest, ipsa prius [est] per contrapositionem conversa. Quod quidem valde adversum esse manifestum est priori consequenti, ei scilicet:
|
|
Potest quoque et secundum eos qui ab oppositis inferentiam tenent necessariam, inferri aeque et et quae ab omni probabilitate sunt alienae. Sunt quoque qui eas quas falsas auctoritas clamat falsaeque manifeste apparent, veras confiteantur secundum quamdam inferentiae considerationem locique habitudinem, veluti istam: veram dicant, si similitudinis habitudo pensetur, in eo scilicet quod 'animal' et 'homo' similia sunt, vel in convenientia 'Socrati' vel in remotione 'huius lapidis'; si vero complexio generis ad speciem attendatur, falsam esse concedunt. |
|
Quibus quidem statim respondendum est eos talium consequentiarum sensus secundum complexionem male pensare, cum videlicet sensus earum non sint in complexione, sicut maximarum propositionum, ƿ quae inferentias habitudinum suarum differentiarum complectantur. Illa autem tantum inferentiam suorum terminorum ostendit, de quibus tantum agit. Si enim complexionem inferentiae speciei ad genus ostenderet, utique omnes consequentias huiusmodi probaret. Amplius: cum unus tantum sit eius sensus, ille autem vel verus sit vel falsus, oportet eam vel veram tantum esse vel falsam; secundum enim proprium sensum unaquaque propositio vera vel falsa dicenda est. Ista autem consequentia secundum cuiusque habitudinis inferentiam sensus eius pensetur, unam tantum habet sententiam, cum eamdem ubique vocem materiam in eadem significatione retineat. Amplius: quicumque huiusmodi consequentias pro veris recipiunt, ignorare videntur quae ex ipsis consequentiae consequantur, quae tam veritate quam probabilitate privantur, veluti ista: et multae aliae quarum sensus omnino est abhorrendus. |
|
| Fallitur itaque quicumque inter veras recipit eas omnes consequentias quae probabilitatem tenent, etsi in eis videatur posse assignari aliqua loci habitudo, quae probabilitatem, non veritatem, teneat. Aut si verius loci probabilitatem pensemus, nec locus, qui vis inferentiae dicitur, assignari potest, ubi inferentia non valet. Quomodo enim inferentiae firmitas consistere queat, ubi non est firma inferentia? Immo nulla est, sed videtur. Si quis igitur in huiusmodi inferentiis, quae veritate privatae sunt, unde sit locus, id est vis seu firmitas inferentiae, requisierit, non possumus ei vere respondere locum, cum omnino ibi non sit, nisi forte locum secundum verisimilitudinem ac probabilitatem, non tantum secundum inferentiae veritatem, pensemus, veluti illi qui suprapositos omnes locos recipiunt nec a proprietate locorum secernunt. Sed etsi inter locos hos quoque recipiunt, numquam eis veritatem inferentiae, sed probabilitatem ascribant, iuxta id scilicet quod facile ex ipsis adquiescitur consequenti post probationem antecedentis. Saepe {enim} etiam ille qui falsam iudicat consecutionem, ex eo quod in antecedenti proponitur, fidem consequentis capit, etsi consecutionem et inferentiae necessitatem non concedat. Etsi enim cognoscam non necessarium esse ad amorem puellae quod saepe deprehensa est in nocte cum ivuene loquens secreto, tamen facile per hoc colloquium amorem suspicor et concedo, ex eo scilicet quod huiusmodi colloquia numquam videamus contingere nisi inter amantes. Ex eo itaque quod ad inferentiam tunc admitto, fidem saepe capio, et quod ad inferentiam non videtur ƿ sufficere, maxime tamen ad fidem videtur valere, et quae in inferentiae veritate probabilitas non consistit, in commendatione fidei recipitur. Hanc autem probabilitatem quae ad inferentiam tendit, dialecticorum requirit discretio, cum aliquid probandum contenditur. Neque enim dialecticus curat sive vera sit sive falsa inferentia propositae consequentiae, dummodo pro vera eam recipiat ille cum quo sermo conseritur. | |
| Sed ubi pro vera audiens eam receperit, tam bene ex ea dialecticus procedet ac si sit vera. Sed haec quidem probabilitas, id est facilis concessio verae inferentiae, in necessitate recipienda est. Neque enim, ut dictum est, alia est inferentiae veritas nisi necessitas, et bene necessitatem in inferentiis suis dialecticorum cura requirit, ne in his maxime argumentationibus quae ad extremorum coniunctionem per medium contendunt, quae saepe a dialecticis proponuntur, sophismatis nodum incurrant. | |
| Saepe enim in talibus decipitur si aliae quam necessariae admittantur consequentiae, quod in sequentibus in inquisitione veritatis singularum locorum inferentiarum apparebit. Et bene a dialecticis verae inferentiae proprietas attenditur, quibus praecipue veritatis inquisitio relinquitur quorumque exercitium in investigatione veri ac falsi consumitur, atque haec certis comprehendere regulis tota studii assiduitate laborat; probabilitas autem casualis est et falsitati saepe adiuncta; necessitas aut{em} determinata et incommutabilis veritas eius consistit, unde non alia firma est cuiuslibet ostensio nisi quae necessitate fulcitur. | |
Amplius: si aeque et probabiles et necessariae inferentiae verae concedantur, quaecumque maximae propositiones de inferentiis agunt, imperfectae proferuntur ut verae dicantur, veluti istae: vel: vel:
|
|
Neque enim, ut ex suprapositis patet, secundum probabiles inferentias istae regulae possunt custodiri, sed ad necessarias tantum eas necesse est reduci. Unde et singulis inferentiis necessitatis nomen saepe oportet apponi, ac si ita dicamus:
|
|
ƿ Sed etsi ita proferatur, nulli amplius aptabitur consequentiae, sed plus de inferentia quam singulae consequentiae proponet. Cum enim vis conditionis aeque et ad necessitatem et ad probabilitatem se habere concedatur, cum dicimus: nullam ex verbis necessitatem concipimus. Ex hac itaque etiam ratione convincitur eam solam constare sententiam, quae ubique vim conditionis in necessitate[m] custodit. Haec enim clara est conditionis et verbi copulationis discretio quod illud quidem in praedicatione solum actum rerum inhaerentiae, haec vero necessitatem consecutionis proponit. Cum ita per 'est' verbum 'animal' 'homini' copulatur, actus tantum eius inhaerentiae demonstratur; cum vero per 'si' conditionem idem eidem coniungitur, incommutabilis consecutionis necessitas ostenditur. Quod autem necessarium est, sempiternum est nec principium novit. |
|
Unde et id quod ista consequentia vera proponit: ita est semper ut dicitur, sive solae res ipsae de quibus agitur, permaneant, sive non; et omnes verae consequentiae ab aeterno sunt verae. Categoricarum autem propositionum veritas, quae rerum actum circa earum existentiam proponit, simul cum illis incipit et desinit. Hypotheticarum vero sententia nec finem novit nec principium. Unde et antequam homo et animal creata fuerint vel postquam etiam omnino perierint, aeque in veritate consistit id quod haec consequentia proponit: cum videlicet nullo modo quodlibet tale animal esse possit, nisi animal ipsa fuerit. |
|
Sed opponitur quod destructo homine non possit vera esse immo quae ipsius est contraria. Homine enim destructo verum est quia nullus homo est animal, cum scilicet falsa sit eius dividens: 'quidam homo est animal', quippe omnino homo non est; cum nullus homo sit animal, contingit 'animal' omnino ab 'homine' removeri et ita ei oppositum esse; et ideo veram esse inter opposita consequentiam illa{m}:
|
|
Videtur quoque et ex universali negativa proposita consequentia extrahi, secundum quidem hanc regulam in qua differentiam a subiecto quidam assignant: ƿ quod videlicet subiciebatur subiecto, id est secundo subiecto. |
|
| Sed huius quidem regulae sententiam cassam in sequentibus opportunius ostendimus, eum videlicet eas consequentias tractaverimus quae ex categoriea coniunguntur et hypothetica. Nunc autem illud quod de oppositione opponitur recidamus. Non sunt, inquam, ulla opposita quia sibi non cohaerent sed quia, cum sint in eodem, simul ea natura non patitur, ut sunt homo et lapis, quae etiam natura a se remota sunt; 'animal' autem ab 'homine' non alia causa removetur nisi quia ipse homo non ullo modo consistit. Unde inhaerentiam, quam sola rei destructio aufert, lex naturae exigit, cum nullatenus hominem natura pateretur esse, nisi ei animal inhaereret. Unde et in natura sibi semper adhaerentia videntur, ex quo naturalem consecutionem semper custodiunt, nec ullam ad invicem oppositionem recipere, sicut nec ipse homo sibi ipsi opponi potest, licet tamen a se ipso vere removeatur, cum omnino non sit: quod enim omnino non est, nec homo est. | |
Cum autem [ab] homine nullo modo existente nullus homo sit homo, non tamen ideo oppositus sibi ipse est homo nec ista ideo vera consequentia: quam nec etiam oppositionis proprietas veram faceret, si etiam ipsum hominem sibi oppositum esse contingeret, ut in tractatu de vi inferentiae oppositorum apparebit, cum nullam huiusmodi consequentiam ex oppositionis quoque natura veram esse conuincemus. |
|
Sed praecipue suprapositae consequentiae veritas, quae scilicet ait: cassari videtur, cum iam caeteris animalibus creatis homo nondum factus esset. Si quis enim homine non existente et caeteris animalibus manentibus talem proponat consequentiam: falsa omnino reperiretur, si propositionum ex quibus iungitur, significationem secundum singularum dictionum impositionem accipiamus. Nam tunc per 'animal' tantum ea quae homines non sunt, nomina{n}tur, ut equus vel asinus et caetera, quippe ea sola animalia sunt quae sola animalis naturam participant, ad quam significandam 'animalis' nomen ƿ est inventum. Et tunc quidem cum aliquid animal esse dicitur, eorum animalium numero aggregatur quae homines non sunt. Quod vero homo dicitur, his quae non sunt associatur, quippe nondum sunt homines. |
|
Unde manifesta videtur consequentiae falsitas: tale est enim ac si diceremus:
|
|
Et fortasse {si} singularum enuntiationum sensus dictionumque impositionem attendamus, falsa erit consequentiae sententia. Sed si secundum rei naturam inferentiae necessitatem pensemus, quae nulla enuntiatione mutari potest, nulla variabitur significationis mutatione. Sed iam convenienter verbis quibus solet exprimi, non poterit, cum nondum ad illam continentiae capacitatem impositio nominis 'animalis' peruenerit, quam post creationem hominis consecuta est. Sed nec proprie dici possunt vel consequentiae propositiones vel orationes huiusmodi enuntiationes, quae ea nomina quae rebus ut existentibus imposita sunt, continent, ipsis tamen rebus non existentibus, veluti si animali vel homine destructo vel nondum creato talis fieret consequentia: vel talis enuntiatio praedicationis: 'homo est animal' vel 'homo non est animal', nec orationes dicendae essent, quippe nec dictiones essent 'homo' et 'animal'; neque enim nomina neque verba sunt suis non existentibus significationibus; quippe ex praesenti natura hominis vel animalis, quae iam non sunt, imposita fuerant. |
|
| Ubi autem nominis causa periit, nomen quoque in ipsis remanere non potest. Sed licet in enuntiatione proprietas orationis vel propositionis non remaneat, sententiae tamen firmitas non mutatur, sive verbis exprimi convenientibus possit sive non, nec enuntiationis variatio rerum naturam mutare potest. Neque enim, ut in Libro Periermenias Aristoteles docuit, propter affirmare vel negare res erit vel non erit. | |
Et nota quod cum homine non existente et caeteris animalibus talis fit consequentia: et vis significationis vocum proprie attenditur ac si ita diceretur: 'si est homo, qui tamen [est] non est, est unum de his quae animalia sunt', quod quidem falsum, cum potius eorum natura hominem expelleret; non est idem cum eo quod modo utrisque, id est homine et animali, existentibus, ƿ eadem enuntiatio proponit. Unde, cum illud falsum sit, hoc tamen semper verum esse contingit, id est in re semper ita est esse ut semel vere et propria etiam enuntiatione vere dici potuit, rebus scilicet iam existentibus ac sua nomina habentibus. |
|
Patet autem homine quoque destructo et animali veram esse hanc consequentiam: ex ista: quae vera est. Haec autem animali destructo de quolibet vera sic potest ostendi: animali destructo verum est de quolibet quod non est animal; unde ex necessitate contingit quod non est homo; aut enim 'animal' negatum negat 'hominem', aut 'animal' negatum patitur secum 'hominem'; quicquid non exigit unam dividentium, patitur secum aliam; at vero falsum est 'animal' negatum pati secum 'hominem'. |
|
Est enim impossibile ut animali non existente in aliquo homo ibi, id est animal rationale mortale, reperiatur, quod, cum non possit esse praeter animal, materiam suam, nec praeter animal alicubi potest existere tale animal, id est homo; non itaque remotio 'animalis' patitur secum praesentiam hominis: restat ergo ut 'hominem' excludat negatio 'animalis' hoc modo: unde et illa relinquitur: quae mutuam inferentiam vel consecutionem habet ad illam. |
|
| Patet itaque ex suprapositis omnes consequentias veras ab aeterno {ueras} esse, id est ita ut in eis semel verae proponantur semper esse, sive scilicet res de quibus in eis agitur, existant sive non. Unde et earum necessitas est manifesta, quae nulla rerum praesentia vel absentia potest immutari, quod nos ostensuros superius proposuimus. | |
Patet et ex hoc differentia categoricae et hypotheticae enuntiationis cum haec, ut supra quoque diximus, actum inhaerentiae rerum, illa necessitate{m} consecutionis ostenderet, quae quidem, ut diximus, ipsis quoque rebus destructis incommutatibilis consistit. Quia vero categoricae enuntiationes actum rerum proponunt quantum ad enuntiationem inhaerentiae praedicati, actus vero rerum ex ipsarum rerum praesentia manifestus est, necessitas autem inferentiae ex actu rerum perpendi non potest, quae aeque, ut dictum est, et rebus existentibus ƿ et non existentibus permanet, arbitror hinc locum tantum in hypotheticis propositionibus requiri, cum de vi inferentiae rerum earum dubitatur quae ex actu rerum conuinci non {possunt}. Neque enim, quoniam albedo omni cygno inest secundum accidens vel nigredo omnino abest, vel haec consequentia: vel ista: vere proponi potest; quippe et praeter albedinem substantia cygni posset existere utpote ipsius fundamentum et prius in natura[m], etsi ubique cum ea reperiatur. Quia ergo actus rei ad necessitatis ostensionem non sufficit, naturae vis inuiolabilis in consecutione relinquitur. Unde non alias categoricas ad hypotheticas antecedere concedimus, nisi quod rerum naturam ostendant, quae consecutionis necessitatem in perpetuum cus{to}diant, ut istam: 'animal est genus hominis' ad huiusmodi consequentiam: et quaecumque rerum tales assignant habitudines, quae hypotheticarum sequentium vim consecutionis conservant. Hypotheticarum autem negationes quaelibet a multis possunt categoricis inferri, tam ab his videlicet quae rerum naturam quam ab his quae solum actum pronuntiant. |
|
Si enim omnis homo sit non albus, vel quidam vel omnis homo sit niger, non est vera: neque enim potest esse ut quodlibet aliud necessario exigat sine quo reperiri valeat. Ex hypotheticis autem categoricas alias sequi non recipimus nisi negativas; quippe omni rerum essentia destructa consecutionis non violatur necessitas, ut ex praemissis manifestum est. Concedimus autem ex ea: vel ex ista: 'quidam homo est animal', {quae} non sunt opposita. Sed de his quoque consequentiis quae vel ex categorica et hypothetica vel econverso iunguntur, latius et competentius in inferioribus disputabitur. Nunc vero ad consecutionis necessitatem redeuntes, eam subtilius inspiciamus. |
|
Videntur autem duae consecutionis necessitates: una quidem largior, cum videlicet id quod dicit antecedens non potest esse absque eo quod dicit consequens; altera vero strictior, cum scilicet ƿ non solum antecedens absque consequenti non potest esse verum, {sed etiam} ex se ipsum exigit; quae quidem necessitas in propria consecutionis sententia consistit et veritatem tenet incommutabilem ut, cum dicitur: 'homo' proprie ad 'animal' antecedit, cum ex {se} ipso 'animal' exigit. Cum enim in substantia hominis animal contineatur, cum 'homine' semper 'animal' attribui contingit. Unde et bene Priscianus ait in inferioribus superiora intelligi: qui enim 'homo' dicit et 'animal tale' ponit, necessario {'animal'} attribuit. Haec autem recta est et simplex verae consecutionis necessitas, quae ab omni absoluta est inconvenienti quaeque mihi in sensu hypotheticae enuntiationis sola contineri videtur, ut nihil aliud 'hoc illud antecedere' credatur quam 'hoc ex se illud exigere'. Quam quidem antecessionem in Topicis suis Boethius commemorat: "antecedentia, inquit, sunt quibus positis statim necesse est aliud consequi". Cum enim 'necessitati' 'statim' adiunxit, in ipso antecedentis sensu consequens iam contineri monstravit. |
|
Ex illa autem necessitate nimis laxa, quam in sententia quoque consecutionis alii recipiunt, multa videntur inconvenientia contingere, ex omnibus scilicet illis consequentiis quarum consecutio inter diversas rerum substantias proponitur hoc modo:
|
|
| Patet autem in antecedentibus harum consequentiarum consequentia contineri nec ex sensu antecedentium sententiam consequentium constare, sed posterius ex naturae discretione et proprietatis naturae cognitione nos cum antecedenti de ipso quoque certos esse consequenti, ex eo scilicet quod novimus natura ita hominem et lapidem esse disparata, quod in eodem sese simul non ferre queant; ut paternitatem et filiationem ita ex natura relationis simul esse coniuncta, ut alterum absque altero permanere nullatenus valeat. Ex sententia autem antecedentis sententia consequentis perpendi non potest, cum scilicet ita rerum essentiae de quibus agitur, in se discretae sint, ut nihil illius insit huius substantiae, quique aliquid hominem esse dicit, solum hominem affirmat nihilque de remotione 'lapidis' vel cuiuslibet ex verbis suis ƿ demonstrat; similiter et qui paternitatem esse proponit, nihil de essentia filiationis tangit. | |
Maximam autem probabilitatem in consecutione necessitas ista tenet, cum videlicet antecedens absque consequenti non potest existere. Quae quidem necessitas, si recte consecutionis necessitatem pensemus, invenietur vel potius ad enuntiationem categoricam quam hypotheticam pertinere, cum id scilicet intelligitur: hoc non posse esse absque illo, ut iam secundum huiusmodi necessarii expositionem haec quoque consequentia: necessaria reperiatur, cum primum sine secundo non possit esse. Quod enim omnino non potest esse, et sine illo non potest esse, et quod sine illo potest esse, constat procul dubio quia potest esse. Quae autem ex hac necessitate inconvenientia contingant, si ipsa quoque in veritatem consecutionis recipiatur, in sequentibus apparebit, cum huiusmodi inferentiae locos tractaverimus. |
|
Est autem illud maxime notandum quam maxime in enuntiatione consequentiarum magis vocum proprietas et recta impositio sit attendenda, ac magis quidem quam rerum essentia consideranda. Cum enim proponitur: quamvis eadem corporis sit substantia, quae et corporea est et colorata, et quicquid coloratum esse contingit, et corporeum, et econverso, ut iam nulla sit in re distantia inter substantiam quae colore formatur aut corporeitate constituitur, -- illam tamen enuntiationem veram esse, hanc vero falsam esse contingit, secundum id quod diversis modis substantia corporis accipitur; hic quidem secundum id quod corporeitate, ibi vero secundum id quod colore formatur. |
|
| Quarum quidem formarum haec secundum substantiam, illa vero secundum accidens inest corpori. Quia vero corporeitatis forma substantialiter corpori inest, in substantiae ipsius nomine ipsa quoque intelligitur et, cum corpus quidlibet esse dicitur, corporea substantia esse proponitur, sed non colorata; quippe absque colore omni substantia corporis integra posset consistere. Quia ergo coloratum ex accidentali forma substantiam corporis designat, sine qua quidem forma quaelibet res in natura corporis omnino possit consistere, corporeum vero ex substantiali, praeter quam nullo modo substantia corporis vel intelligi potest, haec consecutio necessitate, quam ƿ illa tenet, privatur. Sic quoque et in enuntiatione praedicationis, significationis proprietas maximam facit differentiam. Aliud enim proponitur in 'Socrates est corporeus' quam in 'Socrates est coloratus'. Alioquin non essent diveri sensus propositarum consequentiarum, quae tantum secundum consequentia{m} diversae inveniuntur. | |
Patet quoque maxime [esse] ex his consequentiis: quas destructo homine veras confitemur, quantum ex discretione impositionis vocum manifesta sit consecutio. Si enim substantiam, prout se habet, attendamus, eam non existere inveniemus; ac si ut existentem eam acceperimus, quis eam vel ad 'animal' vel ad 'esse' antecedere concesserit? Sed si nominis huius quod est 'homo', propriam impositionem tenuerit, secundum id scilicet quod substantiae hominis ut existenti es animali{tate} et rationalitate et mortalitate datum est, ratam omnino consecutionem viderit. Qui enim destructo homine quidlibet dicit hominem esse, rem quidem quae non est attribuit, sed ut existentem eam ponit; alioquin nominis impositionem non teneret, nisi scilicet in ea significatione eo uteretur homine quoque destructo, in qua ipsum tenet hominem non existentem, et cum rem quidem quae destructa est, ponit, quae scilicet erat vera hominis substantia, quae absque animali nullatenus vel existere vel intelligi potest, 'animal' simul necessario attribuit. Quippe nihil potest esse illa vera hominis substantia quae destructa est, nisi animalis vera fuerit essentia. Ponamus enim esse hominem et non esse animal, si fieri posse videatur; certe, si quod per 'hominem' accipitur, attendamus, id est animal rationale mortale, inveniemus idem animal esse et non esse, quod est impossibile. Si quis itaque vocum impositionem recte pensaverit, enuntiationum quarumlibet veritatem facilius deliberaverit et rerum consecutionis necessitatem velocius animadverterit. |
|
| Hoc autem logicae disciplinae proprium relinquitur, ut scilicet vocum impositiones pensando quantum unaquaque proponatur oratione sive dictione discutiat. Physicae vero proprium est inquirere utrum rei natura consentiat enuntiationi, utrum ita sese, ut dicitur, rerum proprietas habeat vel non. Est autem alterius consideratio alteri necessaria. Ut enim logicae discipulis appareat quid in singulis intelligendum sit vocabulis, prius rerum proprietas est investiganda. Sed cum ab his rerum natura non pro se sed pro vocum impositione requiritur, tota eorum ƿ intentio referenda est ad logicam. Cum autem rerum natura percon{ta}ta fuerit, vocum significatio secundum rerum proprietates distinguenda est, prius quidem in singulis dictionibus, deinde in orationibus, quae ex dictionibus iunguntur et ex ipsis suos sensus sortiuntur. Neque enim absque partium discretione composita perfectio cognosci potest. | |
| Cumque hypotheticarum enuntiationum sententiam tractandam {ad} veri falsique discretionem suscepimus, ex partibus earum nobis incohandum videtur esse, quae sunt antecedens et consequens et quae ea coniungit conditio. Sed quoniam conditionis condicionem in necessitate consistere supra monstravimus, antecedentis ac consequentis regulas in praesenti ponere sufficiat. Sed prius antecedentis ac consequentis significationes distinguamus. | |
Accipiuntur autem antecedens et consequens modo in designatione integrarum enuntiationum, veluti cum in hac consequentia: primam categoricam ad secundam antecedere dicimus vel eorum quae ab ipsis dicuntur, modo vero in designatione simplicum dictionum sive eorum quae ab ipsis significantur, ut in eadem consequentia speciem ad genus antecedere dicimus, id est 'hominem' ad 'animal', natura vel habitudo vim inferentiae tenet. Per id vero quod antecedens et consequens accipiuntur in designatione totarum enuntiationum quae hypotheticam perficiunt, vel in designatione eorum quae per eas dicuntur, dictum est quia nullum verum infert falsum. |
|
Si enim ad terminos aspiciamus antecedentium et consequentium enuntiationum, inveniemus saepe a vero falsum inferri, veluti cum dicimus:
|
|
Si vero totas enuntiationes pensemus, verum potius a vero hic inferri viderimus. Verum est enim quia vera est 'omnis homo est animal', et quod falsa est 'nullus homo est animal' vel 'non omnis homo est animal'. Cum autem per 'antecedens' et 'consequens' sive dictiones simplices sive integras enuntiationes accipimus, tunc ea quidem hypotheticarum enuntiationum partes appellare possumus, ex quibus scilicet ipsae consequentiae coniunguntur, non quidem de quibus agitur, sed ex quibus constant. Neque enim veram hanc consequentiam: ƿ de vocibus agentem possumus accipere sive dictionibus sive propositionibus. |
|
Falsum est enim ut si haec vox 'homo' existat, haec quoque sit quae est 'animal'; ac similiter de enuntiationibus sive earum intellectibus. Neque enim necesse est ut qui intellectum praecedenti propositione generatum habet, habeat quoque intellectum ex consequenti conceptum. Nulli enim diversi intellectus ita sunt affines ut alterum cum altero necesse sit haberi, immo nullos simul intellectus diversos anima{m} retinere ex propria quisque discretione conuicerit, sed totam singulis intellectibus, dum eos habet, uacare invenerit. Quodsi quis essentiam intellectuum ad se sequi sicut essentiam rerum ex quibus habentur intellectus, concesserit, profecto quemlibet intelligentem infinitos intellectus habere concederet, secundum id scilicet quod quaelibet propositio innumerabilia consequentia habet. Amplius: sive de enuntiationibus sive de intellectibus earum agatur, oportet nomina earum in consequentia poni; sed si vel 'homo' vel 'animal' accipiantur nomina vel enuntiationum vel intellectuum, profecto consequentia esse non poterit: quae ex solis iuncta est dictionibus, ac si sic diceretur: immo omnino imperfecta est oratio. Ut igitur veritatem consecutionis teneamus, de rebus tantum eam agere concedamus et in rerum natura regulas antecedentis ac consequentis accipiamus, quae sunt huiusmodi: |
|
| (1) posito antecedenti ponitur consequens (2) perempto consequenti perimitur antecedens hoc modo:
(3) neque autem posito antecedenti consequens perimitur (4) neque perempto antecedenti consequens necesse est perimi (5) vel poni, sicut (6) neque destructo consequenti ponitur antecedens (7) neque eodem posito ipsum vel ponitur (8) vel aufertur. |
|
Cum hae illis sicut affirmativae earum inter se aequipolleant, oportet has cum illis veras simul vel falsas esse. Sunt quoque et duae superiores regulae sibi in omnibus consentientes atque ex se mutuo possunt ostendi, ut scilicet si quis istam concesserit: ad illam quoque concedendam: cogatur, et econverso. |
|
Sic autem ex inductione impossibilis, cum prima vera fuerit, et secunda vera esse conuincetur. Ponamus itaque istam veram: ac de ista dubitetur: id est utrum 'animal' negatum neget 'hominem'; atque id ita confirmabimus: aut 'animal' negatum negat 'hominem' aut negatum patitur 'hominem', ut videlicet contingere possint ut 'animali' remoto ab aliquo homo in eodem existat; concedit autem fortasse quod 'animali' remoto, homo permaneat; sed prius concessum fuit quod 'homo' 'animal' ex necessitate exigat, in ea scilicet consequentia quae proponebat: contingit itaque ut quod non est animal, sit animal; quod enim patitur secum antecedens, et consequens; veluti cum negatio 'animalis' patiatur secum positionem 'hominis', quae ad positionem 'animalis' prius antecedebat, eadem quoque, id est negatio 'animalis', patitur secum positionem ipsius, quod est impossibile; unde et illud impossibile esse convincitur ex quo id contigit quod negato 'animali' homo permaneat; quod etsi id non potest fieri, relinquitur statim ut negato 'animali' 'homo' denegetur, quam nos consequentiam ostendere proposuimus. |
|
Potest quoque similiter ex inductione inconvenientis ostendi, cum secunda fuerit concessa, quae ait: et primam constare, quae ait:
|
|
Ponatur itaque vera: et de alia dubitetur: utrum scilicet 'homo' positus ponat 'animal'. Et sic poterit vera conuinci: aut 'homo' positus animalis praesentiam exigit, aut ipse positus animalis absentiam patitur; concedit autem adversarius quod hominis existentia animalis absentiam perferat, ut scilicet contingere queat ut homo alicubi sit, ubi animal non existit; sed cum absente animali necesse sit animal abesse, ut prius concessum erat, convincitur, cum homo sit, hominem posse non esse, quod etiam est impossibile; unde et impossibile illud convincitur ex quo id contingit, quod scilicet 'hominis' positio negationem ƿ 'animalis' pateretur; quodsi eius negationem non patitur, profecto eius positionem exigit; unde et vera ostenditur: cum vera illa recipietur:
|
|
| Cum autem et haec vera illam veram et illa istam exigat, patet eas sibi aequipollentes esse. Et haec quidem aequipollentia in conversione per contrapositionem consistit, {sicut} in sequentibus ostendemus, cum omnium conversiones hypotheticarum monstraverimus. | |
Tertia vero, quae aiebat posito antecedenti non auferri consequens, ex priori manifesta est. Neque enim potest esse ut ad idem consequantur affirmatio et negatio de eodem, sicut nec ad idem antecedere possunt Aristotele testante, qui ait: "idem cum sit et non sit, non necesse est idem esse," id est: ad affirmationem et negationem eiusdem non sequitur idem consequens, veluti cum ad positionem 'hominis' ponatur 'animal', ad remotionem eiusdem non ponitur ipsum. Non itaque verae simul pot[u]erint esse: et quas huiusmodi inconvenientia comitantur: aut Quae quidem inconvenientia nullus ambigit esse, cum alterius dividentium veritas non solum veritatem alterius non exigat, immo omnino eam expellat et exstinguat. |
|
Sic autem monstrantur ex praemissis consequentiis, si quis eas receperit, proposita inconvenientia. Si quis cum ista: etiam istam receperit: et istam quoque cum eadem concesserit: quae per consequentis et antecedentis destructionem secundae aequalis redditur: quaecumque enim vera est cum una aequipollentiarum, et cum ƿ alia, vel quandoque vera est una, et alia; similiter et falsa; ex his autem duobus: si est animal, non est homo necessario per extremorum coniunctionem infertur:
|
|
Si enim cuiuslibet [pro]positio alterius positionem necessario exigat, quae quidem secunda positio cuiuslibet positionem inferat, primi quoque positio positionem exigit ultimi; de qua quidem extremorum coniunctione latius in sequentibus disseremus, cum medias hypotheticas earumque syllogismos tractaverimus. Potest quoque ex praemissis eisdem consequentiis per conversionem prioris extrahi: hoc modo convertat: quae prima fuit hoc modo: eique aliam subiungat: atque ex his necessario concludat
|
|
Patet itaque ex inductione inconvenientium aristotelicam regulam constare, quae, ut diximus, negabat ad affirmationem et negationem eiusdem idem sequi; ostendamus quoque et quod nos adiecimus affirmationem et negationem eiusdem ad idem consequi non posse; quod etiam inconvenientium consecutio monstrat, tales videlicet consequentiae in quibus unaquaque dividentium ad alteram consequatur, sicut in supramissis. Sed haec tamen est differentia quod in illis negatio ad affirmationem, in istis autem affirmatio ad negationem antecedit. Ponamus itaque istas duas: ut quae inde procedant inconvenientia videamus. Hoc autem est huiusmodi:
|
|
Per conversionem enim secundae adiunctam primae hoc modo: ƿ infertur per medium:
|
|
| Quia ergo ex veritate istarum impossibile sequitur, eas veras esse non posse convincit. Impossibile enim est unde impossibile sequitur et falsum unde falsum contingit. Falsum ergo atque impossibile e{s}t eas simul veras esse consequentias quae ex eodem affirmationem et negationem eiusdem sequi pronuntiant. Et merito videtur. Sunt enim tamquam contrariae huiusmodi consequentiae in quibus ex eodem affirmatio et negatio consequuntur, uehementer sibi oppositae, quod in Hypotheticis nostris convenientius ap{er}iemus. | |
Nunc autem eas de suprapositis regulis quae restant, tractemus, quae scilicet aiebant non destructo antecedenti necessario poni consequens vel auferri. Quarum prima, quae ait destructo antecedenti non necessario perimi consequens, non ita est accipienda ut nusquam reperiatur falsa, sed ita ut [sunt semper] eius affirmatio possit semper vera consistere. Aliqui enim fortasse termini reperire{n}tur in quibus antecedens negatum consequens neget. Cum enim vera sit: vera quoque contingit:
|
|
Verum hanc consecutionem natura complexionis antecedentis et consequentis non perficit, sed gratia terminorum contingit. Ideoque ita diximus quod non necesse sit perempto antecedenti perimi consequens ad complexionem earum respicientes. Illam autem quae ait antecedenti perempto non perimi consequens veram ubique tenet suae affirmationis falsitas. Neque enim potest esse ut cum antecedens, ut dictum est, positum ponat consequens, idem destructum ipsum auferat. Veluti cum posito 'homine' ponatur 'animal', eodem destructo non aufertur 'animal'; neque enim simul verae esse poterunt: et quas huiusmodi sequitur impossibile conversa priori:
|
|
Quidam tamen has regulas non solum in tota antecedentis et consequentis enuntiatione, verum etiam in terminis eorum assignantes dicunt in quibusdam ex immediatione contingere ut antecedenti destructo consequens ponatur. Veluti cum 'sanum' ad 'aegrum' ex ƿ oppositione antecedat, ut positum illud removeat sic: idem remotum ex immediatione ponit 'aegrum' hoc modo:
|
|
| Sed, sicut in sequentibus apparebit, neutra harum consequentiarum firmitatem tenet; nec in rebus terminorum suprapositae regulae sunt accipiendae, sed in his quae tota propositionum enuntiatione dicuntur. Nam quamvis et in quibusdam possint rebus aptari praemissae regulae, ut sunt illae quae aiunt posito antecedenti poni consequens, vel perempto consequenti perimi antecedens, velut, 'homine[m]' , quod 'animal' antecedit, posito in aliquo 'animal', quod consequens eius est, ponitur in eodem, vel 'animali' remoto a quolibet et ipse 'homo' removetur, tamen liberius expediuntur et assignantur secundum sensus totarum enuntiationum et laxius accipiuntur, ut videlicet ita exponantur: posito antecedenti, id est existente eo quod dicit antecedens propositio, existit illud quoque quod consequens proponit. | |
Veluti si ita sit in re ut ista enuntiatio dicit: 'Socrates est homo', ita est in re ut ista proponit: 'Socrates est animal' ac destructo consequenti, id est non existente quod consequens propositio dicit, non remanet quod antecedens proponit veluti si non fuerit id quod dicit 'Socrates est animal', nec quod 'Socrates est homo' proponit. Sic enim intellectae non solum rerum cohaerentium ac de se praedicabilium inferentiam ostendent, sed quaecumque pro veris accipiuntur consequentiis applicabuntur, sive vis earum inferentiae in sententia totarum enuntiationum sive in rebus quoque terminorum consistat. Est enim aliud pensare vim inferentiae secundum proprietatem atque habitudinem rerum, aliud ipsam inspicere secundum totarum antecedentis enuntiationum sententiam. Sunt namque pleraeque consequentiae quae, si rerum naturam inspiciamus, eas falsas iudicabimus; si vero totarum enuntiationum sensus recte tenuerimus, veras easdem confitebimur, ut sunt istae: vel
|
|
Si enim 'hominis' et 'lapidis' in priori consequentia subiectorum naturam inspexerimus, quae in eodem sese non perferunt, quomodo ex subiectione unius alterius subiectionem concedemus? Ut scilicet quia 'homo' 'lapidi' universaliter supponatur, ideo 'lapis' eidem particulariter subiciatur, ƿ cum videlicet et multis 'hominem' supponi videamus quae nullam 'lapidis' praedicationem suscipiant. Aut si 'brunelli' et 'hominis' in partibus secundae consequentiae praedicatorum oppositionem animadverterimus, quomodo praedicationem unius alterius praedicationem exigere concedemus? Aut, cum animal genus sit hominis, quis ad eius positionem 'hominem' poni recipiat? Sic tamen ostendi poterunt suprapositae consequentiae hoc modo: si 'omnis homo est lapis' vera est, simul et 'quidam lapis est homo'; quodsi verae sunt 'omnis homo est lapis' et 'quidam lapis est homo', contingit necessario veram {esse} 'quidam lapis est lapis'; haec est enim forma inferentiae tertii modi primae figurae; unde et sic per extremorum coniunctionem infertur.:
|
|
Sic quoque secunda convincitur vera: si 'Socrates est brunellus' vera est, simul et 'brunellus est Socrates'; ex his autem duabus necessario consequitur 'Socrates est Socrates', ex qua etiam infertur 'Socrates est homo'; coniunctis itaque extremitatibus concluditur:
|
|
Huic tamen extremorum coniunctioni {non}nulli resistere conantur ex medii termini dissimilitudine. Ait enim in Hypotheticis suis Boethius, cum numerum mediarum hypotheticarum inquireret eumque numero earum quae ex tribus terminis iunguntur compar{ar}et, ut sunt illae quae vel ex categorica et hypothetica vel econverso connectuntur, nec unam vocari hypotheticam cui medius terminus dissimiliter accipitur nec extrema per eum connecti. Dissimilitudinem vero medii termini accipiunt[ur] non solum quando diversi termini ponuntur in medio, veluti cum ita proponitur: aut cum dissimiliter idem enuntiatur hoc modo: verum etiam quotiens talis praemittitur enuntiatio, cuius veritas rerum habitudines perimit, ex quibus posteriores consequentiae vim suae consecutionis custodiunt. |
|
Veluti cum talem propositam consequentiam: per medium ostendi viderint inualida argumentatione nonnisi ex dissimilitudine ista resistere possunt. Est autem huiusmodi argumentatio: ƿ et ita:
|
|
In hac autem argumentatione ultimae inter opposita consequentiae nonnulli ex dissimilitudine contradicunt. Dicunt enim 'hominem', qui unus erat de mediis terminis, dissimiliter accipi, cum videlicet prius ut cohaerens asino ac postea ut oppositum eidem accipitur. Nam cum prima enuntiatio 'omne animal est homo' 'homini' 'animal' universaliter supponeret, utique et sub 'homine' 'asinum', qui unum est de animalibus, collegit, in quo eorum omnem oppositionem removet. Destructa autem oppositione eorum consequentia ultima, quae ex sola oppositione vim habebat, falsa relinquitur. Sic quoque et ex dissimilitudine medii termini illi quoque superiori argumentationi, quae ostendebat: per denegationem ultimae consequentiae, quae ait: resistere laborant. |
|
| Aiunt enim istam consequentiam non aliunde veram videri nisi ex eo quod 'Socrates' 'hominis' inferius fuerit. Illum autem hominis inferius esse non iam recipiunt, ubi in praemissa enuntiatione 'brunellus', qui 'hominem' expellit, coniunctus 'Socrati' fuerat, immo 'asinus' per 'brunellum', qui ei copulatur; neque enim iam ipsum aliud a 'brunello' esse nullo modo aiunt. | |
Sed hi nimirum qui {in} praemissa enuntiatione ex 'Socrate', cui 'brunellus' copulabitur, 'hominem' sequi non concedunt, profecto nec ex 'brunello', postquam 'Socrati' coniungitur, 'asinum' inferri debent concedere. Ubi enim 'Socrati', qui homo est, coniungitur, non remanet inferius 'asini'. Si quis itaque sic proposuerit: non recipietur secunda consequentia, cum 'brunellus' inferius 'asini' non remaneat. Sed nec similiter prima, cum iam 'Socratem', ubi 'brunello' supponitur, 'homini' necesse sit opponi. |
|
Sed sunt plerique qui primae argumentationis consequentiae obuiandum non censeant propter illam terminorum enuntiationem. Neque enim resistendum in huiusmodi argumentationibus dicunt nisi ex dissimilitudine medii termini. Medius autem nondum existit una ƿ tantum consequentia proposita. Ut enim medius intercedat terminus, oportet ipsum et in prima consequentia subsequi et in secunda antecedere; priori vero consequentiae contradicere non audent, eoquod compellantur confiteri falsas eas quoque quae ex falsis propositionibus verae texuntur, veluti ista: neque enim iam 'margarita' 'hominem' prorsus continens species lapidis remanet. Sed priores consequentias ex ulla terminorum enuntiatione non denegent, quae modo illam argumentationem absoluunt quae aristotelicam auctoritatem oppugnat, ubi in tractatu Oppositorum: "sanis, inquit, omnibus sanitas quidem erit, languor vero non erit." Est autem talis argumentatio quae potius ostendat si omne animal sit sanum, languorem esse; quod plane Aristoteli contradicit, qui si omne animal sanum sit, languorem non esse confirmat. |
|
Est autem huiusmodi argumentatio: a toto: 'animal' namque etiam languentia continet; quodsi omne languidum est sanum, omne languidum est animal; unde et quoddam animal est languidum; unde et languor in quodam animali consistit, et ita languor est; itaque per medium ostensum est quod, si omne animal est sanum, languor est. Quae quidem argumentatio cassari non dicitur nisi in priori consequentia. Sed primam quidem consequentiam pro eo contradicunt quod prima eius positio quasi concessa praemittatur. Cuius veritatis concessio iam omnino perimit continentiam languidi in animali; ubi enim 'animal' 'sano' prorsus supponi conceditur, nullum continere 'languidum' annuitur. Tunc itaque terminorum enuntiationem unius quoque per se positae consequentiae inferentiam perimere dicunt, cuius habitudinis vim enuntiationis veritas aufert, cum subcontinua{tiva} conditio apponitur, id est cum id quod iam concessum fuerat, coniungit. Cum autem non solum continuativa est nec quicquam concessionis requiritur, sed sola conditionis copulatio attenditur, id quod nec verum est nec concessum, consecutionem impedire non dicunt. Sed unde maiorem vim adversus enuntiationem secundae vel tertiae consequentiae quam adversus enuntiationem primae habeat primae partis enuntiatio, cum videlicet nec vera sit nec concessa? Sicut in superioribus argumentationibus, ubi vel ex 'omne animal est homo', 'quoddam animal non est homo' vel ex 'Socrates est brunellus', 'Socrates est homo' extrahebatur, non ex ƿ primis quidem propositionibus ut ex concessis argumentari incipimus nec ullam earum concessionem requirimus, sed sub conditione solum: 'si hoc est illud esse' proponimus. Quae quidem conditionis copulatio aeque et in veris et in falsis enuntiationibus consistit. Nulla itaque exhibet{ur} ratio ut prioris enuntiatio partis magis sequentes quam priores consequentias oppugnare valeat, si aequaliter eius veritas adversa utriusque fuerit. Sed nec pro enuntiatione quacumque impediri potest quaecumque consequentia vera consistit. Quod enim sempiternum [non] est ac necessarium, nullo potest impediri casu; nec propter enuntiare, ut Aristoteles meminit, erit aliquid aut non erit. Enuntiatione ergo resistendum non est, sed si forte enuntiation{e, sola veritate enuntiation}is; alioquin per oppositam enuntiationem quamlibet possemus impedire veritatem, qui sic quidlibet vel esse vel non esse enuntiare{mus} Si ergo sola enuntiationis veritas impediat, nulla autem vera enuntiatio sic praemissa consecutione{m} posteriorum hypotheticarum impediat, profecto inique calumniantur ex veritate praemissae enuntiationis consequentias posteriores; nam quae praemittuntur consequentiae, verae quidem conceduntur ab ipsis, veluti illa quae ait: et
|
|
| Sed earum veritas aliarum veritatem nullo modo impedit. Neque enim verum vero potest esse impedimento. Non itaque ex veritate illius praemissae enuntiationis calumniari oportuit posteriores consequentias. | |
Sunt autem et qui singulas recipiunt consequentias, sed extremorum coniunctionem non admittunt propter dissimilitudinem enuntiactionis medii termini. Cumque talis inducitur regula: id subintelligendum et determinandum esse diiudicant: 'terminis eodem modo acceptis', non scilicet dissimiliter enuntiatis. Sed si haec suppleatur determinatio, nullis amplius mediis hypotheticis regula poterit aptari, cum id scilicet quod in determinatione apponitur ex inferentiis mediarum vel mediorum terminorum enuntiationibus perpendi non possit. Sed nec ulla potest dici dissimilitudo enuntiationis medii termini in supradictis, cum mediae semper propositiones vocesque earum in eadem semper significatione, cum intercedunt mediae, accipiuntur. |
|
ƿ Nec si Boethii dicta pensemus, qui dissimilem enuntiationem medii termini calumniatur ipsamque extremorum coniunctionem intercipere concedit, ut "si, inquit, ita proponatur: nihil illam dissimilitudinem huic pertinere videmus. Haec enim dissimilitudo quam appellant, non augmenta[n]t numerum hypotheticarum mediarum, sicut Boethius voluit, quippe eaedem mediae propositiones eorumque termini manent. |
|
Amplius: si haec dissimilitudo terminorum coniunctionem impediret, non posset aliquis, cum in mediis hypotheticis falsas sponte sua reciperet consequentias, ad inconveniens compelli, veluti si talem concederet mediam: non utique posset inferri hoc inconveniens: quippe 'animal' dissimiliter ita accipitur, quod modo ad oppositum 'animati', id est 'margaritam', consequitur, modo idem ad 'animatum' antecedit, quod fieri vere non potest. |
|
| Amplius: cum propter huiusmodi dissimilitudinem coniunctioni extremorum resistant eamque denegent, quaerendum est si vel ideo id faciant quod huiusmodi dissimilitudo non exigat coniu{n}ctionem extremorum vel quod eam non perferat. Sed ideo non est resistendum quod eam non exigat nec nos in eo vim facimus quod dissimiliter accipiuntur termini, sed in eo quod id illud exigit, illud vero tertium ponit. Neque enim sufficit ad contradicendum id quod non exigit id quod contradicitur, sed quod ipsum nonpatitur. Ex eadem enim possem opponere adversus quamlibet extremorum coniunctionem hoc quod ego sedeo vel quodlibet ad ipsam non pertinens, quod videlicet ipsam non exigat. Quodsi huiusmodi dissimilitudo extremorum coniunctionem omnino auferat, bene in ea ubique extremorum coniunctioni conceditur; sed id quidem falsum est. | |
Ex his namque mediis: aut necessario infertur hinc quidem: ƿ illinc vero:
|
|
Quod autem necessario ex illis istae inferantur clarum est, cum ex earum partibus par{t}es istarum consequantur, in quibus quidem nulla poterit dissimilitudo notari, conversis scilicet secundis consequentiis prioris argumentationis hoc modo dispositis: quare
|
|
Secunda quoque sic: quare:
|
|
| Cum autem in his argumentationibus nulli dissimilitudini adhaerere valeant nec ulla enuntiatio sit adversus ullam consequentiam, oportet extremorum coniunctionem concedi. Sed {si} in his argumentationibus extremorum coniunctio conceditur, necesse est ut et insuperioribus recipiatur, in quibus clara est secundum eos dissimilitudo. Si quid enim antecedit ad aliud, antecedens antecedentis infert consequens consequentis. Quae vero aequipollentes sunt consequentiae, ad se mutuo antecedunt et consequuntur. Non itaque huiusmodi dissimilitudo enuntiationis mediorum terminorum coniunctione{m} extremorum quam patitur, oppugnat nec per eam destruendam est opponenda. Neque enim ista est illa, ut dictum est, quae ad extremorum coniunctionem Boethius valere negavit. Nec quidem fallere potest ut cum primum ponat secundum, id est necessario exigat, secundum vero tertium, primum quoque tertium [non] necessario exigat. Est namque haec perfectae inferentiae syllogismi forma et est quidem prima consequentia propositio, secunda vero assumptio, tertia autem conclusio, quae ex duabus praemissis infertur. | |
| Hi quidem sunt syllogismi mediarum hypotheticarum quos ad fidem regularium syllogismorum, quos ex eisdem mediis Boethius disponit, affert, alio tamen ordine constitutos, cum et assumptio et conclusio ƿ in istis sit hypothetica, in illis vero categorica. Unde et istos qui ad fidem aliorum afferuntur, aliis magis esse perspicuos et certos oportet. Quorum quidem syllogismorum inferentiam indubitabilem esse demonstrat categoricorum forma syllogismorum, qui primi sunt atque ex se cogniti; in quibus quidem, sicut in illis, ut extremorum firma sit coniunctio medius intercedit terminus, cuius quidem communitas ex propositione et assumptione unam reddit propositionem et ad unum reducit illas duas sensum, ad coniunctionem scilicet extremitatum. | |
Qui enim dicit: {id} per has duas consequentias demonstrare intendit quod ex 'homine' 'animatum' procedat. Quorum quidem connexio communitatem mediae propositionis qua modo ad istud consequitur modo ad illud antecedit, ut ea coniungat necessario contingit, secundum quam quidem consecutionem primi antecedentis ad extremum una dicuntur hypothetica duae illae quae in assumptione et propositione disponuntur. Sic et una dici possunt categoricae illae quae in argumentis categoricorum syllogismorum disponuntur, quae ad unius propositionis sensum quae ex ipsis infertur, per medii termini communitatem de extremitatum coniunctione contendunt. Quos quidem sicut et categoricos sub figuris collocat medii termini communitas. Sicut autem forma complexionis categoricorum syllogismorum nulla potest enuntiationis dissimilitudo impedire, sic nec istorum hypotheticorum. |
|
| Sed fortasse videtur inconveniens ex complexione categoricorum quoque syllogismorum contingere, nisi in dissimilitudine eis quo{que} resistatur, tale scilicet: quodsi verae sint istae duae propositiones: 'omnis homo est asinus' et 'nullus homo est asinus', non sunt verae eaedem; quod sic ostenditur: si omnis homo est asinus et nullus asinus est asinus, nullus homo est asinus; at vero si nullus homo est asinus, non sunt verae praemissae, quippe cum non sit vera una ex ipsis, quae est huic contraria, haec scilicet: 'omnis homo est asinus | |
Sed fortasse poterit dici quod illa regula, quae ait: nihil ad hos terminos. Nam duae praecedentes propositiones unius inferentis sensum non continent, cum diversae sint ex toto propositiones. Sed una tantum vim habet inferentiae et exigit aliam quae infertur. ƿ Regula autem sic est intelligenda: si aliquid exigit aliud etc. Sed dicitur quia similiter cum dicitur: in hac inferentia utrique termini vim tenent. Sed licet termini non habeant, tota tamen habet propositio, quae una tantum est. Unde enim omnino eorum ratio reconditur qui talibus complexionibus contradicunt! Poterunt namque ipsi cogi argumentatione aliter per diversos syllogismos disposita ex eisdem consequentiis mediarum hypotheticarum. |
|
Veluti si suprapositum iterum proponamus, hoc scilicet: atque ita argumentation{em} disponamus: si quia omnis asinus est animal, quoddam animal non est homo, et quia omne animal est homo, quoddam animal {non} est homo; quicquid sequitur ad consequens, et ad antecedens; unde ex 'omne animal est homo' 'omnis asinus est animal' consequi non denegant; nunc autem primam assumo consequentiam hoc modo: eamque etiam sic ostendo: si quia omnis asinus est animal, quoddam animal est asinus, et quia omnis asinus est animal, quoddam animal non est homo; quicquid infert antecedens, et consequens: unde 'quoddam animal est asinus' antecedere ad 'quoddam animal non est homo' concedunt vim oppositionis considerantes. Sic itaque per plures syllogismos ei{s} qui per unum non adquiescebant, satisfacimus, cum etiam singulos {ostendimus} et ea quae oportet assumi ut antecedentia, ut concludamus consequentia, atque assumpta deinde comprobamus, ut conclusionibus quoque adquiescant. |
|
| Clarum itaque omnibus esse ex suprapositis arbitror illam cui addebant terminorum dissimilitudinem inualidam esse, ut per eam extremorum coniunctionen impediant. In quibus autem consequentiis suprapositis inconvenientibus sit resistendum, in sequentibus apparebit cum inferentias generum atque oppositorum tractaverimus. Sunt autem qui et consequentias singulas in suprapositis argumentationibus recipiant unamque extremorum coniunctionem. | |
Sed proponitur inconveniens quod {quod} intellexerat probatum esse, denegat. Veluti cum nos superius talem proposuimus consequentiam probandam: quae ei inconveniens videbatur qui 'brunellum' et 'hominem' ut opposita ƿ accipiebat, eamque probavimus, non in ea inconveniens conuincimus. Neque enim iam ista 'brunellum' 'homini' dicit oppositum, sed cohaerens, sicut Socrates e{s}t ipsius inferius. |
|
| Sed hic nimirum qui hoc dicit, non animadvertit quod falsam praemiserit propositionem quae hunc asinum et hunc hominem coniungebat. Si enim vel 'Socrates' in 'brunellus' vel 'brunellus' in 'Socrates' mutaretur, quod quidem oporteret ut vera propositio fieret, non iam ex falsa procederemus propositione, sed vera, quae scilicet eamdem rem sibi attribueret, ac si ita diceretur: 'Socrates est Socrates' vel 'brunellus est brunellus'. At si in prima significatione terminos non oppositos in tota argumentatione tenuerit, profecto ex positione 'brunelli huius asini' in 'Socrate hoc homine' positionem 'hominis' in eodem contingere necessario viderit. Nec quidem id inconvenientibus aggregaverit si, ut supra docuimus, vim conditionis non ad praedicata, sed ad totas propositiones referet, ac si ita intelligat ut si in re fuerit quod prima propositio dicit 'Socrates est brunellus', in re est quod secunda proponit 'Socrates est homo' et maxime vis inferentiae in secundo subiecto consistit. | |
Potest quoque et ea ostendi necessaria consequentia quae ait: cum videlicet id quod antecedens dicit absque eo quod consequens proponit, esse non possit. Quomodo enim So{cratis} substantia vel ut Socrates alicui esse posset vel aliquid ei ut Socrati conveniret, nisi ipsa id quod dicitur esset et sub una maneret essentia? Quodsi ipsa in proprietate Socratis maneat sicut de ea per hoc nomen 'Socrates, agitur, utique et in natura hominis ipsum necesse est consistere. Potest quoque et tali ratione confirmari praemissa consequentia: si enim Socrates est animal, id est aliquod de animalibus, utique et illud quoque animal est Socrates. Quodsi Socrates aliquod sit animal et illud sit Socrates, profecto Socrates est Socrates; unde et homo esse convincitur. |
|
| Sunt autem qui huic resistere rationi conantur. Aiunt enim 'Socrates est animal' particulariter tantum convertendam hoc modo: 'quoddam animal est Socrates', sed haec quidem conversio magis est vocum quam rerum, cum videlicet praedicatum vocabulum in subiecto ponitur et subiectum in praedicato collocatur, non rerum quidem, cum videlicet res quae prius praedicabatur, posterius non subiciebatur. Qui enim ƿ dicebat Socratem esse animal, aliquod quidem animalium indeterminate Socrati dabat et, licet non esset determinatum, tamen erat ex omnibus unum. Quod ergo idem voluerit subici Socrati secundum conversionem, oportet ut illud Socratem esse proponat. Neque enim ex quodam animali, quod aeque ad omnia indeterminate animalia se habet, illud potest concipi. Sed de hac quidem conversione in Libro Categoricorum uberius et convenientius disseruimus. | |
Volunt etiam resistere in eo quod dicitur: neque enim aliter hanc complexionem recipiunt, nisi secundum syllogismorum formas medius terminus, id est 'animal', universaliter supponatur. Sed nihil eorum ratio proficit; neque enim fallere potest {ut} cum aliquid alii insit aliudque ei quod inest infuerit, illi etiam cui {in}est convenit. Si autem opponatur: nihil ostenditur, cum nec ad rem pertineat. Ex eo enim quod 'asinus' cuidam attribuitur animali, quis ei quod in Socrate est, convenire perpendat? Ac si ita diceretur: {si} Socrates est animal et illud animal sit asinus, ex necessitate, et 'Socrates est asinus' convincitur. Non autem, etsi 'omne' medio termino appone{re}tur, consecutionem contradiceremus, sed quod 'omne' caetera animalia praeter illud quod Socrates est, sub 'asino' colligit, nihil ad cohaerentiam 'asini' ad 'Socratem', quippe omnia 'Socrati' sunt opposita. Oppositorum autem subiectio vel praedicatio oppositi subiectionem vel praedicationem nullo modo exigit. |
|
| In eo autem solo ivuat 'omne' ad extremitatum coniunctionem quod animal illud quod in Socrate est, colligit. Unde etiam patet quotiens illud 'animal' accipitur, etsi non alia colligantur, ratam esse conclusionem. Constat itaque suprapositam argumentationem valere. | |
Nequaquam veritati supraprobatarum consequentiarum resistere viderimus, si vocum impositionem proprietatemque enuntiationum tenuerit. Qui enim, cum dicitur: 'lapidem' in proprietate lapidis sic, ut homini per hoc nomen 'lapis' attribuitur, acceperit, ipsum procul dubio existere non dubitaverit. |
|
| Quomodo enim aliquid alicui ut lapis inesse possit, nisi lapis sit? Sic quoque et in aliis consecutionibus dictionum atque enuntiationum proprietas maxime est attendenda, ut, si unaquaeque dictio in coniunctione enuntiationis propriam retineat significationem, cum videlicet 'lapidem' et 'hominem' falsa enuntiatione coniungimus, in unoquoque id quod est ƿ et quod per vocem designatur, intelligamus. In omni enim enuntiatione, ut supra dictum est, ad sensus cognitionem maxime necessaria est discretio impositionis et significationis vocum, ex quibus pariter et suam compositionem sortiuntur et suam significationem. | |
| Opponitur autem fortasse ex suprapositis et comprobatis consequentiis quod vel oppositum suum oppositum vel genus suam speciem ponit, quod tam a ratione quam ab auctoritate est alienum. Sed haec quidem omnino cessabit obiectio, si quae dixerimus pensentur. Neque enim consecutionis necessitatem aut vim inferentiae vel ad rem oppositam vel ad generalem rettulimus, sed ad totas enuntiationes, quod et ex regulis suprapositarum consequentiarum clarum est. Si quid enim alicui conxenit, tam ipsum quod convenit quam illud cui convenit esse necesse est, secundum id quoque quod eis {convenit} vel ab eis removetur. | |
Patet insuper ex conversionibus quae secundum totas enuntiationes fiunt, in argumentatione media ut extrema conveniant, vim consecutionis extremorum ad totas enuntiationes referendam esse. Est autem aliud in consecutione coniungi propositiones, aliud vim consecutionis in eis pendere. Semper enim totae antecedens et consequens enuntiationes per conditionem coniunguntur, vis tamen consecutionis et inferentiae necessitas saepe in rebus terminorum maxime pendet atque attenditur. Veluti cum dicimus: haec consecutio ex 'homine' specie animalis clara est, cuius praedicationem, 'animal' circa quodlibet subiectum consequitur neque quantum ad vim inferentiae speciei ad genus Socrati viva proprietas, cum aeque firma sit inferentia de quolibet subiecto. |
|
| Si autem vim consecutionis in totis enuntiationibus attendimus, aeque ad inferentiam omnes enuntiationum termini comparantur, quorum quidem omnium mutatio propositiones commuta[n]t. Sive enim subiectum sive praedicatum mutetur, eadem cum priori propositio remanere non potest ac sicut vel 'homine' ablato et alio in loco {eius} posito quod ad 'animal' inferentiam non haberet, vel 'animali' remoto et alio in loco eius constituto quod ad 'hominem' consecutionem non haberet, posset consecutio cassari. | |
Veluti si sic proponeretur: et ita etiam 'Socrate' mutato et alio pro ipso in sequenti propositione posito consequentia debilitatur, veluti si ita dicatur: videtur it{a}que et 'Socratis' et cuiuslibet repetitionum positio necessaria ƿ quantum etiam ad vim inferentiae rerum ut in loco speciei ad genus, quantum vero ad vim inferentiae totarum enuntiationum et positio cuiuslibet dictionis necessaria est, quae quidem subtracta totam mutat enuntiationem. Cum autem in rebus vis inferentiae attenditur, rerum habitudines pensandae sunt et secundum eas loci assignandi, cum autem {in} totis enuntiationibus, earum quoque sunt habitudines considerandae, ut sive pares fuerint sive quo alio modo subi{ci} comparentur. |
|
Nunc autem ex octo suprapositis regulis antecedentis et consequentis tres ostendere superest, quae scilicet aieba{n}t (6) destructo consequenti non poni antecedens vel (7) posito consequenti necessario poni antecedens (8) ne{c} posse destrui. Quarum quidem ex tribus aliis facilis est ostensio quibus ipsas aequipollere necesse est, sicut et earum dividentes affirmationes cum dividentibus earum aequantur, sicut secunda primae fuerat aequa. Est enim omnium aequipollentiae communis regula ut: Destruitur autem aeque affirmatio per negationem et negatio per affirmationem. Utraque namque alterius rectam oppositionem tenet eiusque destruit quam non patitur veritatem. |
|
Sunt autem quidam qui hanc regulam in illis tantum hypotheticis recipiunt quarum partes simplicia antecedentia et consequentia habent. Cum enim multae propositiones in antecedenti primae hypotheticae proponuntur, inconveniens inde contingere dicunt. Veluti cum verum recipiunt quod falsum est tamen ut si sit animal, sit utrumque, id est rationalis et irrationalis. In quo etiam dicunt bene dici singulariter quod aliquid infert aliud, non videlicet aliqua pluraliter aliud, quia videlicet, quando plura praemittuntur, inferentiam destructionum cassari dicunt ut in praeposito exemplo. |
|
Sed hic quidem inquirendum, ut et in his praemissa regula conseruetur, quae sit inferentia multorum ad unum, sive scilicet antecedunt singillatim ad idem sive simul accepta. Singillatim quidem ante cedunt si unaquaeque praecedentium negationum per se consequens inferre valeat, hoc modo:ƿ Et tunc quidem multiplex erit supraposita hypothetica, quae diversarum consequentiarum sensus continebit. Sed iam utramque falsam esse continget. Si autem duae intelligantur consequentiae, ut scilicet utriusque negatio 'animal' neget, et 'animalis' positio utrumque ponet. Si vero utrorumque simul negatio 'animal' neget, ut scilicet ita dicamus quod si Socrates neutrum fuerit, id est nec rationalis nec irrationalis, non erit animal, poterit quoque et per consequentis et antecedentis destructionem ita inferri ut si Socrates sit animal, sit eorum alterum, id est vel rationalis vel irrationalis. Sicut enim 'Socrates est animal' et 'non est animal' dividentes sunt affirmatio et negatio, ita 'Socrates est alterum eorum' et 'Socrates est neutrum'. Et tunc quidem sub unius propositionis sensu accipiuntur quae prius duae videbantur propositiones et unius tantum antecedentis loco constituitur. |
|
Una autem est propositio quae duo simul ab eodem removet, ac si ita dicatur: vis enim inferentiae in dividentibus consistit, ad quorum videlicet remotionem divisive removeri concedunt. |
|
Si vero inter totas etiam propositiones quae antecedunt ad tertiam, vis inferentiae recipiatur ac {si} videlicet ita diceretur: nec tunc quoque destructionum inferentia fallit, ut videlicet ita dicamus quod
|
|
| Sicut enim simul antecedunt, ita et simul auferri debent. Neque enim fallere potest ut si quid aliud necessario exigit, si id quod exigitur non erit, nec quod exigit necesse est non esse. Alioquin in inconvenienti rediremus quod superius monstraximus, cum ex antecedentis inferentia per positionem ad consequens consequentis antecedens per destructionem pensaremus. Sic autem destructiones et consequentis et antecedentis simpliciter faciendae sunt, sicut in regula proponuntur simpliciter. Qui enim dicit: si aliquid antecedit ut aliud consequatur, si id quod consequitur non fuerit, nec id quidem quod antecedit erit, ƿ simpliciter consequentia{m} destruit, quasi videlicet eorum poneret rectas dividentes. Nam cum eamdem affirmativam tam contraria quam contradictoria ipsius destruant, quippe eam secum veram nullo modo patiuntur, si etiam contrari[et]as in huiusmodi destructione recipiamus, inconveniens saepe ex destructione antecedentis incurremus. | |
Cum enim vera sit quae ait: falsa tamen est quae proponit: Rursus cum pro vera teneatur: falsa tamen ab omnibus conceditur:
|
|
| Et hoc quidem inconveniens ex antecedentis destructione, non consequentis, contingit per quamcumque opposita{m} consequens propositio auferatur, sive scilicet per contrariam sive per contradictoriam non erit antecedens. Quod enim ad contradictoriam sequitur, et ad contrariam necesse est sequi. Ipsa namque contradictoria ex contraria sequitur; unde non necesse est sequi contrariam ad id a{d} quod sequitur contradictoria. Neque enim necesse est sequi antecedens ad id ad quod sequitur consequens, sicut antecedere ad id {ad quod} antecedit consequens. Licet ex quacumque consequentis destructione nullum contingat inconveniens, secundum tamen proprium regulae sensum non per aliam quam per dividentem est destruendum, sicut et ipsum antecedens. | |
Si autem et illam contingat veram esse quae inter contrarias proponitur, veluti cum ista: etiam ista vera sit: nulla tamen necessitate ex ea potest ostendi vel illam ostendere. Sic tamen, memini, solebam ex illa istam ostendere: et ita de singulis hominis individuis. Si quid enim antecedit ad aliud, antecedens antecedentis infert consequens consequentis. Sequentium autem consequentiarum antecedentia antecedere dicuntur ad antecedens praecedentis consequentiae. Si enim Socrates et caeteri homines albi sunt, tunc omnis homo esse albus conceditur. |
|
Rursus: consequens ƿ praecedentis consequentiae antecedens esse conceditur ad consequentiam hypotheticarum sequentium. Si enim omnis homo est coloratus, et Socrates coloratus esse conceditur et Plato et quilibet alii homines. Si autem verae sint illae consequentiae omnes, verae sunt et earum aequipollentes per destructionem antecedentis et consequentis, hae scilicet: et similiter de omnibus aliis individuis hominis. Quae si verae sunt, vera est ista: quod etiam data novissime regula demonstrat. Itaque ex hac consequentia: ostensa est et illa quae contrarias destructiones continet, illa scilicet quae ait:
|
|
| Sed haec non est ostensio firma. Nequaquam enim ex prima consequentia inferri poterant illae omnes quae sequebantur consequentiae, nec quae ibi adducta est regula aptari potest terminis quamvis etiam 'omnis homo est albus' concedatur antecedens esse ad illas propositiones quae singula hominis individua supponunt 'albo' vel illae quae singula hominis individua supponunt 'colorato', ad illam: 'omnis homo est coloratus'. Ex eo enim quod dicitur antecedens antecedentis inferre consequens consequentis, nihil aliud perpendi potest nisi quod si ita est in re ut dicit antecedens, ita est in re ut dicit consequens, ac si ita dicatur ut si verae sunt omnes istae propositiones: 'Socrates est albus', 'Plato est albus' et sic caeteri, verae sunt istae: 'Socrates est coloratus', 'Plato est coloratus' et similiter alii, ut videlicet omnes simul acceptae ad alias omnes simul acceptas antecedant, non etiam singulae ad singulas. | |
Non est autem necesse ut cum plura simul ad plura antecedant in una consequentia, in diversis quoque consequentiis quaedam horum singillatim ad quaedam illorum antecedant. Cum enim ex istis duabus simul: 'Socrates est rationalis' et 'mortalis' annuant sequi 'Socrates est homo vel risibilis', nullum tamen praecedentium per se aliquid sequentium ponit. Amplius: si ex illa consequentia: omnes illae {se}querentur consequentiae, profecto et singulae possent inferri, veluti ista: ƿ quod nullo modo procedit. Neque iam ab inconvenienti liberari possent illi qui hanc concedunt a toto consequentiam: Qui enim istam recipiunt consequentiam, nec istam negare poterunt: quod sic ostenditur: si 'omnis homo est Plato' vera est simul et 'Socrates est Plato', quare et 'Plato est Socrates'; his autem iunctis 'Plato est Socrates' et 'omnis homo est Plato' infertur: 'omnis homo est Socrates'; itaque si omnis homo est Plato, omnis homo est Socrates. |
|
Si autem ex ista concedantur sequi istae consequentiae: et et ita de singulis hominis individuis absolvi non poterit inconveniens, cum apertissime falsa sit ea quae dicit: quippe verum habet antecedens et falsum consequens:
|
|
| Sic itaque ostensum esse arbitramur ex qualibet consequentia non ex necessitate comprobari vel inferri posse per destructionem consequentis et antecedentis consequentiam quae contrarias terminis alterius consequentiae propositiones contineat, sed contradictorias et recte secundum dividentiam oppositas. |
