Authors/Abelard/dialectica/Pars 3/3

DE MAXIMIS PROPOSITIONIBUS

Latin	English
De maximis propositionibus
Nunc autem ad discretionem veritatis singularum consequentiarum antecedentis et consequentis inferentiis assignatis maximarum quoque propositionum proprietates inspiciamus, quibus quidem singularum veritas consequentiarum exprimitur quaeque ultimam et perfectam omnium consecutionum probationem tenent. Ita enim notas eas esse oportet ut nihil notius [possit] inveniri valeat; a nullo eis fides est adhibenda, sed ipsam potius, ut Boethius ait, in propria natura sui gerunt. Unde et quicumque eis contradicere praesumpserit quae ultimae sunt et perfectae propositiones, nulla poterit ulterius cogi ratione, cum id quoque, quod caeteris notius est naturaliter, non admittat, et quod ad caeterorum perfectam positionem inventum est; unde ƿ eas in Topicis suis Boethius maximas seu universales sive principales aut indemonstrabiles ac per se notas appellat.
Maximae autem proprie sive universales dictae sunt quantum ad diversarum consequentiarum continentiam. Haec enim quae ait: de quocumque praedicatur species, et genus omnium illarum consequentiarum sensus continet in quibus ad positionem speciei suae quodlibet genus ponitur; veluti istarum: 'si est homo, est animal', 'si est animal, est substantia', 'si est margarita, est lapis', et aliarum quarumlibet eumdem inferentiae modum secundum eamdem habitudinem habentium. Principales autem ex eo dicuntur quod ex ipsis aliae demonstrantur; inde monstrabiles vero seu per se notae vocantur quod ex se ipsis cognoscantur.
Quod tali potest descriptione terminari: maximae propositiones illae dicuntur {regulae} quae, multarum consequentiarum sensus continentes, communem inferentiae modum secundum vim eiusdem habitudinis demonstrant; veluti ea quam supra posuimus, quae communem modum inferentiae speciei ad genus demonstrat, qui in multis proponitur consequentiis quarum omnium sensus ipsa continet tamquam multiplex consequentia; quae quidem multiplicitas posterius apparebit.
Nunc autem praemissae definitionis singula consideremus, a quibus scilicet enuntiationibus differentiam faciant.
Cum itaque diximus eas consecutionis sensum habere, categoricas enuntiationes exclusimus. Sunt enim quidam qui inter maximas propositiones recipiant quasdam categoricarum enuntiationum regulas, ut sunt illae quae multarum categoricarum sensum secundum eamdem terminorum habitudinem demonstrant, veluti istae: omne genus praedicatur de qualibet sua specie vel nullum oppositum praedicatur de suo opposito Quas quidem inde maximas non esse apparet quod locum differentiam non habeant, sine quo maximam propositionem non posse consistere Boethius docuit, sicut nec homo praeter rationalitatem, quae est ipsius differentia.
Quod vero dictum est multarum consequentiarum sensus contineri in maxima propositione eiusque multiplicitas ostenditur, unae excluduntur hypotheticae, quae scilicet unam consecutionem exprimunt, ut ista: si est homo, est animal
ƿ Quod vero dictum est eas demonstrare communem inferentiae modum secundum vim eiusdem habitudinis, excluduntur quaedam hypotheticae regulae, ut sunt illae quae complexiones perfectas syllogismorum demonstrant; quae ex nullius rei habitudine, ut superius iamdiu ostensum est, vim suae consecutionis recipiunt, cum videlicet aeque in quibuslibet rebus eorum complexio vera consistat. Sunt autem hae: si aliquid praedicatur de aliquo universaliter et aliud subicitur subiecto universaliter, idem quoque subicitur praedicato universaliter et aliae huiusmodi, sive categoricorum complexiones sive hypotheticorum demonstrent, veluti ista: si aliquid {inferat} aliud et ex illato aliud inferatur, primum inferens infert ultimum.
Sunt quoque et aliae regulae quae non syllogismorum complexiones, sed simplicium consequentiarum sensus continent, nec tamen maximae propositiones debent dici, cum locum differentiam non habeant; ut sunt omnes illae quae rerum habitudines sub conditione praemittunt inferentiae illius habitudinis; veluti cum dicimus: si aliquid est species alterius, ipsum positum ponit alterum; veluti si homo est species animalis, tunc si est homo est animal aut cum ita proponimus: si aliquid praedicatur de altero universaliter, tunc si aliud praedicatur de praedicato universaliter, et de subiecto hoc modo: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus aut cum ita enuntiamus: si aliquid infert aliud, quicquid infert antecedens, et consequens hoc modo: si quia est homo est animal, tunc si quia est risibile est homo et quia risibile est animal Quas quidem tamen maximas propositiones non esse apparet, quia communem modum inferentiae secundum vim eiusdem habitudinis rerum non ostendunt, quamvis tamen quidam locos differentias his assignent. Volunt enim in tota enuntiatione vim inferentiae illius habitudinis ƿ accipere, secundum quam consequentes hypotheticas veras considerant.
Quae quidem habitudo in praemissa propositione monstratur; veluti cum dicimus: si homo est spenes animalis, tunc si est homo est animal antecedens propositio illam rerum habitudinem demonstrat, secundum modum cuius inferentiae sequens hypothetica disponitur, inter speciem scilicet et genus. Ideoque {in} illa tota consequentia eumdem locum differentiam assignare volunt qui in sequenti hypothetica attenditur. Sed falso; neque enim speciei proprietas, quae in aliquo praecedentium terminorum insit, operatur ad hoc ut ex categorica praemissa posterius hypothetica inferatur. Aeque enim et de his rebus complexio illa vera est, quarum nulla alterius species vel genus esse potest.
Si enim dicatur: si homo est species lapidis, tunc si est homo est lapis haec consequentia nihilo minus vera est quam supraposita. Quia ergo huiusmodi complexio in omnibus aequaliter terminis vera consistit, cuiuscumque scilicet habitudinis sint, patet in ea speciei vel generis proprietatem vim inferentiae non tenere, quippe cum ad consecutionem hypotheticae ad categoricam nulla vel speciei vel generis operetur proprietas, sed ad veritatem quidem sequentis hypotheticae. Sive enim homo sit species lapidis sive oppositum, non minus illa tota consequentia quae inter categoricam et hypotheticam proponitur, vera est, ut ex homine patet et lapide.
Sed si quidem hominem lapidis speciem esse contingeret, tunc [si quidem] sequentem consequentiam quae ait: si est homo, est lapis ex natura speciei oporteret concedi; quod quidem ex eo patet quia quicumque terminus antecedat 'lapidem', non fit inferentia vera. Ad consequentem itaque hypotheticam speciei natura videtur operari; non ad totam quae ex categorica et hypothetica coniungitur.
Amplius: cum in antecedenti, in quo locum, id est vim inferentiae, oportet esse, aeque de specie ipsa ac genere agatur, cum ita proponitur: si [est] homo est species animalis etc. non magis species {in} inferentia vim habere videtur quam genus. Si vero vis in specie potius attendatur, eoquod speciei vocabulum praedicatur, et si ita dicatur: si lapis est genus hominis etc. vis inferentiae in genere esse dicetur; quod tamen nullus dicit propter consequentis hypotheticae dispositionem, secundum quam locum in tota considerant hypothetica. Sed neque res quae genus est vel species, ƿ ut dictum est, quippe saepe ibi non ponitur, vim habent, sed hoc quod aliquid sit genus vel species alterius, quod praecedens dicit propositio. Unde cum ex eo solum quod antecedens proponit categorica, vis inferentiae ad hypotheticam consequentem consistat, id solum quod ipsa dicit, locum oportet nominari, secundum id scilicet quod ipsum necessario exigit, ut videlicet ab antecedenti assignetur; quo posito consequens necesse est poni velut hypotheticam sequentem.
Patet insuper et ex assumptione quoque maximae propositionis supradictam regulam maximam propositionem non esse. Cum enim ex loco differentia et maxima eius propositione quorumlibet inferentiam terminorum extrahere volumus, prius ipsius differentiae habitudinem ad rem quam inferre volumus, consideramus; utque eam in rebus ipsis cognoverimus, modum quoque inferentiae earum cogitamus; quemdam inde maxima propositione designamus, ac secundum hanc statim consequentiam de propositis rebus componimus; quam quidem cum ex loci differentiae habitudine et maxima propositione confirmare volumus, assumimus et assignamus in rebus ipsis inferentiae habitudinem ac demum propositam concludimus consequentiam; veluti cum de 'homine, ad 'animal, consequentiam constituere volumus, prius eius habitudinem ad 'animal' consideramus, et cum speciem esse viderimus, speciei ad genus communem inferentiae modum excogitamus; quem maxima propositione sic exprimimus: de quocumque praedicatur species, et genus ac deinde talem de propositis rebus consequentiam disponimus: si est homo, est animal de qua si quis dubitaverit, eam per habitudinis assignationem et maximam propositionem quam iam concesserit, probamus sic assumentes; sed homo est species animalis quare vera est consequentia illa: si est homo, est animal Ex supradicta vero regula, quam quorumlibet inferentiae terminorum applicari diximus, neque in omnibus habitudinem loci differentiae quam aiunt assignare possumus {ne}que ex ea in his in quibus est habitudo assignata et assumpta, consequentiam propositam inferre possumus.
Si enim ista consequentia proposita: si homo est species lapidis, tunc si est homo est lapis in qua locum a specie, id est 'homine', assignant assignato loco differentia atque illa regula pro maxima propositione adducta: ƿ si aliquid est species alterius ipsum positum ponit alterum de ipsa quisque consequentia dubitaverit eamque per assignationem habitudinis loci differentiae et maxima propositione probare voluerimus ita assumentes: sed homo est species lapidis; tunc si est homo est lapis nullam fidem ex assumptione facimus, cum nec ipsa vera recipiatur nec postea totam propositam consequentiam inter categoricam et hypotheticam concludere possumus, ita scilicet: 'quare si homo est species lapidis, tunc si est homo est lapis', sed illam tantum quae sequitur: si est homo est lapis
Unde ex eo quod hoc illius species esset, illa tantum quae sequitur vera constaret et in ea vim inferentiae speciei natura recte habere videretur. Patet itaque in hac tota consequentia nec locum esse a specie nec illam regulam maximam illius esse propositione{m}.
Sed si fortasse locus in ea requiratur, communem differentiam, ut ostensum est, ab antecedenti respondere possumus ac talem secundum differentiam aptare maximam propositionem: posito antecedenti ponitur consequens ac sic deinde assumere: sed illa categorica antecedens est illius hypotheticae; quare posita illa ponitur hypothetica; qui est sensus totius hypotheticae. Si quis vero hanc antecedens illius esse dubitaverit, inducatur deinde regula quae consequentiam firmet, ac si ita dicatur: vere hoc ad illud antecedit, quia vera est haec regula: si aliquid est species a1terius etc., ac si de vera consequentia. Ex ea autem, ut dictum est, assumere non possumus, sed eam terminis ita assignare veluti: si homo est species lapidis, tunc {si} 'homo' praedicatur de quolibet, et 'lapis'. Sed nec loci quidem differentiae nec propositiones maximae in talibus consequentiis requirendae sunt, cum ipsae omnino certae sint, ubi sequentium hypotheticarum maximae propositiones constabunt.
Sunt autem qui assumptionem supradictam de assignatione habitudinis loci faciunt, cum maxima propositione data propositam consequentiam volunt ostendere; immo antecedens ipsius consequentiae assumunt ac consequens concludunt. Veluti cum ista proposita consequentia: si Socrates est homo, est animal locum a specie assignaverint, talem ad eam maximam propositionem adduxerint: ƿ de quocumque praedicatur species, et genus ita assumunt: sed homo, qui est species animalis, praedicatur de Socrate quare animal, quod videlicet genus ipsius est
Sed id quidem nec assumptio dici potest nec saepissime vera fuerit, sicut nec conclusio, ut cum ex duobus falsis iuncta fuerit consequentia, veluti cum dicitur: si Socrates est margarita, est lapis Si enim data maxima propositione assumatur ita: sed margarita praedicatur de Socrate et concludatur: quare lapis praedicatur de eodem falsa erit tam assumptio quam conclusio.
Nec id etiam quod dubium fuit et propositum quodque per maximam propositionem ostendi debuerat, concluditur; de tota enim consequentia dubitatur, non de eius partibus; quare ipsa tota probanda fuerat et concludenda. Unde si data maxima propositione ita assumatur: sed margarita est species lapidis ac deinde tota concludatur consequentia hoc modo: quare si margarita praedicatur de Socrate, et lapis nostrum ad finem propositum duximus nec falsam habemus assumptionem nec conclusionem.
Et in his quidem argumentationibus in quibus ex maximis propositionibus consequentias earum ostendimus, maximae sunt propositiones inclusae, cum videlicet vel propositionis vel assumptionis obtineret locum, veluti cum talis syllogismus componitur: de quocumque praedicatur species, et genus sed homo est species animalis quare si homo praedicatur de aliquo, et animal
Tales vero assumptiones de assignatione habitudinum loci differentiae post maximam propositionem datam nos facere Boethius in Topicis suis docuit, cum scilicet ex definitione 'inuidi' a sapiente remoto ostenderet ipsum sapientem non esse inuidum. Ubi enim talem maximam propositionem extra adduxit: a quocumque removetur definitio, et definitum sic ex ea assumpsit: "est autem in definitione 'inuidi' alienis bonis tabescere" ac deinde totam conclusit consequentiam hoc modo: "quod quia in sapiente{m} non venit, ideo 'inuidus' a 'sapiente' disiungitur", ac ƿ si ita diceret: quia definitio 'inuidi' 'sapienti' non congruit nec 'inuidus'; qui sensus quidem erat propositae consequentiae. Ubi autem maxima propositio data est locique habitudinis per assumptionem assignatio facta, perfecta fit propositae consequentiae probatio argumentatione syllogismi. Nisi autem habitudo assignaretur, non appareret ex maxima propositione consequentia.
Unde enim magis suprapositam maximam propositionem ad istam consequentiam: si est homo, est animal scirem pertingere quam ad istam: si est homo, est risibilis nisi hoc illius speciem esse cognoscerem, quod assumptione ostenditur? Si autem, sicut quidam volunt, post maximam propositionem assumerem propositae consequentiae antecedens et concluderem consequens hoc modo: sed homo praedicatur de Socrate quare animal similiter et eamdem maximam propositionem proposita{m} de partibus alterius consequentiae liceret assumere et concludere hoc modo: sed homo praedicatur quare risibile
Neque enim magis haec assumptio ad fidem huius propositae consequentiae faciendam valet quam illa ad fidem illius et aequaliter utraque conceditur assumptio. Unde cum habitudinis assumptio hic tantum vera recipiatur ubi inter speciem et genus inferentia proponitur, non ubi proprium ad speciem, sicut ibi consequitur, ad huius tantum ostensionem consequentiae valet, non etiam ad probationem illius. Cum autem ita assumitur, nihil de probatione propositae consequentiae relinquitur. Idque est quod de eis in Topicis Boethius meminit ut cum conclusa est in argumentatione, syllogismi scilicet, maxima propositio, perfectam teneat propositae consequentiae probationem, adiumento scilicet propriae quae dicta est assumptionis. Cum enim ubi pro maxima propositione recipitur eam concedi necesse sit, non potest consequentia denegari cui ipsa congruere conceditur. Quod autem ipsa ei congruat terminorum habitudo quam assumptio proponit, demonstrat. Est itaque maxime necessaria talis assumptio ad probationem propositae consequentiae ex maxima propositione. Si autem assumptio defuerit, quamvis inserta sit in argumentatione hoc modo: ƿ de quocumque praedicatur species, et genus quare si est homo non est perfecta probatio, sed ad perfectionem restat assignationis habitudinis assumptio.
Nota autem quod eadem maxima propositio et inclusa in argumento est quantum ad istam, et extrasumpta quantum ad illam dicitur. Cum enim tali enthymemati: homo es, igitur animal es talem extra inducimus maximam propositionem: de quocumque praedicatur species, et genus itaque ex ipsa assumimus: homo autem species est animalis atque sic concludimus: quare si es homo, es animal quantum ad hunc syllogismum qui totum concludit enthymema, inclusa dicitur cuius in argumento proponitur, quantum vero ad ipsum enthymema quod ex ipsa ostenditur, extrasumpta dicitur: neque enim in ipso continetur.
Utrum autem haec assumptio quae habitudinem assignare dicitur, proprie fiat secundum syllogismi formam ex maxima propositione, postquam maximarum propositionum sensus aperuerimus, apparebit, quod in praesenti faciendum videtur.
Omnes itaque maximae propositiones consequentias esse multiplices confitemur. Licet enim saepissime in materia categoricae enuntiationis soleant accipi, veluti cum dicitur: de quocumque praedicatur species, et genus sensus tamen eius, {qui} consequentiam ostendit, in consecutione debet custodiri, ac si ita dicatur: si species praedicatur de aliquo, et genus de eodem
Sunt autem et multiplices consequentiae, quia multarum sensus hypotheticarum continent, veluti supraposita, quae ita est intelligenda: si aliqua species praedicatur, quodlibet genus illius praedicatur de eodem. Alioquin ad omnium generum consecutionem ad suas omnes species non possemus ex ea inniti, nisi scilicet antecedens quasi particulare et consequens quasi universale acciperemus; quod quidem satis apparebit, cum ex maxima propositione argumentatione{m tractaverimus}, quam quidam recipere solent. Multiplicem consequentiam autem suprapositam maximam propositionem inde patet esse quod multarum hypotheticarum continet sententias numerata{s} solum ut ex ipsa possint inferri ƿ sed quod idem prorsus cum illis in sensu dicat.
Si enim id sufficeret ut maximae aliarum consequentiarum dicerentur quia illas inferre necessario possit, profecto etiam ista: a quocumque removetur genus, et species maxima propositio huius consequentiae: si est homo, est animal dici posset. Quia enim suam infert ipsius aequipollentem cuius est, hanc scilicet: si non est animal, non est homo istam quoque necesse est inferre. Non itaque sufficit quod maxima propositio aliquam inferat aut probet consequentiam ut illius maxima dicatur, nisi etiam ipsius sententiam in proprio sensu contineat. Atque haec quidem multiplicitas ex vi relationis pronominum manifesta est.
Cum enim dicitur: si aliqua species praedicatur de aliquo, quodlibet genus illius praedicatur de eodem illud 'illius' ad quamlibet speciem quaecumque in antecedenti intelligatur, cuiuslibet generis sui consecutionem singillatim reducit, ac si videlicet ita intelligatur et ut 'homo' positus ponat singula sua genera et 'lapis' sua et quaelibet alia species sua omnia hoc modo: si est homo, est animal vel corpus etc. vel: si est margarita, est lapis etc. et similiter de aliis.
Non solum autem in hypotheticis enuntiationibus multiplicitas ista ex relatione contingit, verum {etiam} in categoricis. Cum enim dicimus: 'quaelibet species est suum genus' vel: 'omnis res praedicatur de se' per appositionem 'suum' 'se' relativorum pronominum multiplicem facimus enuntiationem. Cum enim dicimus: 'omnis species est suum genus' singula genera de singulis suis speciebus praedicari dicimus, ac si diceremus 'homo est animal vel corpus vel substantia' et 'margarita est lapis' etc. Rursus: cum dicimus 'omnis res praedicatur de se' unamquamque rem sibi ipsi attribuimus, ac si ita dicamus: 'Socrates est Socrates', Plato est Plato' etc.
Si autem relationis pronomina subtrahamus atque ita dicamus: 'omne genus praedicatur de specie' vel 'omnis res praedicatur de aliquo', multiplicitas quae prius erat, non remanet. Nec mirum, si relationes totam vim in sensu custodiant, cum etiam constructionis ordinem permutent. Cum enim nominativo primus constructionis locus reseruetur, saepe ƿ relationis proprietas id impedit. Si enim ita dicam: 'Petrum diligit sua puella' vel 'eius amica', cum et 'sua' et 'eius' relativa sint, -- unde et secundam rei cognitionem faciunt, -- oportet praecedere nomen 'Petri' ad quod referantur, quod primam faciat rei ipsius notitiam, quocumque scilicet casu proferri nomen eius constructio exigat, sive obliquo, ut in praemisso exemplo, sive recto, ut hic: 'Petrus diligit suam puellam'. Unde et cum relativa apponuntur pronomina in consequentiis quarum conversiones facere volumus, ipsa secundum constructionem locum oportet mutare, ut videlicet semper in consequenti ponantur ad secundam cognitionem faciendam praemisso in antecedenti nomine quod fecerit primam.
Cum enim sic dicimus: si aliquis est homo, ipse est risibilis et convertimus simpliciter, non totas transponimus propositiones, ut scilicet ita dicamus: si ipse est risibilis, aliquis est homo sed ita proponimus: si aliquis est risibilis, ipse est homo
Rursus: cum dicimus: si aliquis est homo, ipse est animal et per contrapositionem convertimus, non ita dicimus: si ipse non est animal, nullus {est} homo verum ita: si aliquis non est animal, ipse non est homo
Sic quoque et si quis ex hac maxima propositione: si aliqua species praedicatur de aliquo, quodlibet genus illius praedicatur de eodem (id est: si aliquid est species, illud est quodlibet genus illius), in qua aliqua species singula earum genera ponit, circa quodlibet velit inferre consequentiam per destructionem consequentis et antecedentis, ad sensum potius quam ad verba recurrat.
Et si quis ex omnibus illis consequentiis quae in maxima propositione multiplici continentur, pares earum per destructionem consequentis et antecedentis sub una enuntiatione voluerit inferre, ita aiat: si aliquod genus removetur ab aliquo, et quaelibet illius species removetur ab eodem non quidem ita: si non quodlibet genus illius praedicatur de eodem, nulla species praedicatur de aliquo
Ubi vero relationes pronominum non ponuntur, totas quoque possumus propositiones convertere, veluti cum dicimus: ƿ si aliquis est homo, aliquis est risibilis ut videlicet ita dicamus: si aliquis est risibilis, aliquis est homo aut cum per contrapositionem convertimus proprias dividentes in transpositione ponimus hoc modo: si nullus est risibilis, nullus est homo
Est autem aliud proponere: si aliquis est homo, aliquis est risibilis quam dicere: si aliquis est homo, ipse est risibilis sicut et aliud est enuntiare: 'quoddam animal est rationale et ipsum est irrationale, quam 'quoddam animal est rationale et quoddam irrationale'. In illis enim eidem rei inhaerere {pro}ponuntur 'rationale' et 'irrationale', in his vero minime. Potest enim 'quoddam' bis dictum ad diversa reduci; unde si semel supponeretur, hoc modo: 'quoddam animal est rationale et irrationale', eidem utraque darentur. Similiter cum 'idem' relativum ponitur, ut in praeposito patet exemplo.
Rursus: aliud est enuntiare: 'quoddam mortale est rationale et quoddam rationale est {im}mortale' quam hoc modo proponere: 'quoddam mortale est rationale et illud rationale est immortale'. Ex his infertur necessario quoddam falsum [est], quod scilicet quoddam mortale est immortale, sed non ita ex illis. In his enim firma est complexio syllogismi, ubi scilicet eidem quod inest aliud esse proponitur, quod etiam subiecto priori necesse est convenire. Sed non ita in illis, cum scilicet {per} 'quoddam', quod repetitur, aeque indeterminate singula possi{n}t intelligi rationalia, non scilicet illud determinate quod inerat 'mortali'.
Patet itaque in categoricis enuntiationibus relationem vim maximam habere et totam mutare sententiam. Sic etiam in hypotheticis qui ex categoricis iunguntur, contingit. Aliud enim est proponere: si aliquid est pater, aliquid est filius quam dicere: si aliquid est pater, idem est filius aut: si aliquid est domus, aliquid est paries quam: si aliquid est domus, ipsum est paries
Illae namque verae et indubitabiles recipiuntur, hae vero falsae sunt apertissime. Ex his namque illas probare possumus: si pater est, filius est si domus est, paries est ƿ quae a nullis verae esse dubitantur, hoc modo: si quia pater est filius est, et quia quoddam ens est pater, quoddam ens est filius quod est dicere: si aliquid est pater, aliquid est filius
Patet itaque aliud esse si aliquid est pater, aliquid est filius quam si aliquid est pater, idem est filius cum haec aperte falsa sit, illa autem vera possit ostendi, quippe cum {in} ista positio 'filii' ad positionem 'patris' circa idem fit, in illa vero minime.
Convincitur itaque et ex his relationem vim maximam obtinere in hypotheticis quoque enuntiationibus adeoque ut ipsa relativa particula totam faciat enuntiationem multiplicem. {Haec maxima propositio:} si aliqua species praedicatur de aliquo, quodlibet genus illius praedicatur de eodem singulorum generum praedicationes ad praedicationes singularum suarum specierum quaecumque in antecedenti accipia{n}tur, ostendit sequi, nec quod 'genus' et 'species' in consueta significatione circa collectionem accipiuntur, sed pro singulis specierum nominibus, ac si diceremus: '{si} est homo vel margarita , est animal vel lapis'. Alioquin falsa esset maxima propositio nec ad propositam consequentiam quae vera est, pertineret.
Neque enim verum est quod, si aliquid sit species, aliquod generis nomen refertur, ideo {quod} sit ipsum genus. Ipsa enim specialia quae species sunt, nullo modo genera dicuntur nec idem speciale et generale collectio potest esse, cum videlicet haec paucior sit, illa multiplicior. Sunt itaque genera et species quasi substantiva singularum specierum et generum nomina.
Sed opponitur quod si substantiva sint hoc loco nomina, sicut et 'homo' et 'animal' et caetera pro quibus ponuntur, genitivos casus non convenienter hic regere [non] possunt. Neque enim homo animalis nec animal hominis dicitur. Amplius: {si} substantive ponantur genus et species in maxima propositione, non est maximae propositionis assumptio illa quae, ut diximus, habitudinem assignat, cum nec ipsius terminos assumat secundum significationem, sed solum per vocem. Cum enim habitudinem assignant, substantiva non sunt.
Et nos quidem eam assumptionem esse proprie confiteri non possumus, cum nec vocibus maximae propositionis in eadem significatione retineat nec regulas assumptionum hypotheticarum seruet. Cum ƿ enim, ut diximus, maximam propositionem consequentiam esse oporteat, non aliam ex ipsa assumptionem auctoritas facere nos docuit nisi per positionem antecedenti{s} et destructionem consequentis. Haec autem nullo istorum modorum facta est. Unde nec assumptio videtur appellanda, sed quaedam dici potest assignatio qua terminis propositae consequentiae maxima propositio concenire et applicari monstretur.
Quod autem opponitur 'genus' vel 'species' non substantive accipi in huiusmodi regulis ex adiunctione genitivorum, ne attentius inspiciamus non impedit. Neque enim cum dicimus: 'genus illius' vel 'species illius' quasi diversa nomina, sed tamquam unam dictionem accipimus. Et est quidem 'genus illius' commune nomen generum omnium cuiuslibet speciei, quaecumque in antecedenti accipitur, et multiplicem quorumlibet nominum generalium significationem continens, sicut et 'species' quorumlibet specialium. Oportet enim et ipsas partes multipliciter accipi, sicut ipsum compositum, sive scilicet dictiones sive etiam propositiones, ita scilicet quod resolvi possint in partes earum consequentiarum quibus maxima propositio inducitur velut earum continens sensus.
Ac fortasse facilius absoluere possumus, si {non secundum} figurativam et quodammodo impropriam locutionem, scilicet singularum dictionum vel propositionum, contingat, sed ex totis multarum consequentiarum sententiis. Neque enim in figurativis constructionibus oportet singularum dictionum attendere significationem, sed totius constructionis mutare sententiam. Inde etiam figurativa et impropria dicitur quod suam sententiam ex singularum partium significatione non perficit. Cum itaque et genus et species per se considerata proprie et sicut a Porphyrio describuntur, accipiantur, quod ex adiunctis genitivis ostenditur, in toto tamen consecutionis sensu, qui ad singulas reducitur consequentias, vim illius significationis non possident; sic etiam in categoricis contingit enuntiationibus.
Cum enim dicimus: 'animal praedicatur de homine' vel 'lapis removetur ab homine' in hoc sensu: 'homo est animal' vel 'homo non est lapis', si illarum enuntiationum dictiones in sensus istarum resolvamus, necesse {est} constructionem secundum casus variari. Sicut enim non convenit dici: 'homo praedicatur animal' pro 'homo est animal', ita nec oportet dici: 'animal est de homine, pro 'animal praedicatur de homine'. Non itaque ad singularum dictionum significationem in figurativis constructionibus est inspiciendum, sed ad totius constructionis sententiam, quippe, ut dictum est, non ex significationibus singularum dictionum suam contrahit, sicut illae quae propriae sunt, sententiam. Cum autem 'species' et 'genus' singillatim ƿ accepta in relatione ponantur in maxima propositione, non impedit, ut superius dicebamus, assumptionem esse assignationem habitudinis loci differentiae diversa vocum acceptio, ac si non sit regularis. Sed sive pro assumptione recipiatur sive non, ipsa tamen cum maxima propositione totam propositae consequentiae probationem tenet. Cognita enim rerum habitudine et modo inferentiae eius, qui maxima propositione exprimitur, statim secundum haec duo consequentiam componimus.
Sunt autem qui in maximis propositionibus antecedens semper particulariter et consequens universaliter accipiendum censent. Alioquin [in] argumentatione{m} in qua {ex} maxima propositione ad propositam consequentiam descendunt, dicunt non valere, si videlicet antecedens universaliter vel consequens particulariter accipiatur. Quod quidem apparebit cum ex hac maxima propositione: si aliqua species praedicatur de aliquo, quodlibet genus ipsius praedicatur de eodem hanc consequentiam: si Socrates est homo, Socrates est animal hoc modo confirmabimus: si quia aliqua species praedicatur de aliquo quodlibet genus illius praedicatur de eodem, et quia 'homo' praedicatur de Socrate quodlibet genus ipsius praedicatur de eodem: quod enim sequitur ad consequens, et ad antecedens; 'homo autem praedicatur de Socrate' antecedens est ad 'aliqua species praedicatur de aliquo'; at si quia 'homo' praedicatur de Socrate quodlibet genus ipsius, id est hominis, praedicatur de eodem, et quia 'homo' praedicatur de Socrate, et 'animal' de eodem: quicquid enim infert antecedens et consequens. Clarum autem est, si quodlibet genus hominis praedicatur de Socrate, 'animal' de ipso praedicari.
Itaque ex maxima propositione supraposita vera haec consequentia: si 'homo' praedicatur de Socrate, et 'animal' id est si Socrates est homo, est animal ad cuius quidem ostensionem necessarium erat ut antecedens esset particulare -- in maxima propositione particularis propositio ad universalem antecedit. Sed quale fuerit antecedens, et consequens, cum videlicet idem prorsus cum illa subiectum retineat; quod etiam ex ipsis consequentiis ostenditur quas proposita regula continet.
Sed nunc quidem in quo argumentationem superiorem calumiemur iuxta eorum opinionem ostendamus. Cum itaque dicimus: ƿ si aliqua species praedicatur de aliquo, quodlibet genus ipsius speciei praedicatur de eodem illud 'illius' ad quamlibet speciem quae in antecedenti accipitur, refertur, ita quidem ut ad singulas species singula earum genera reducat.
Et cum quidem indeterminate in antecedenti quaelibet species possit intelligi, determinate tamen ad illam, quaecumque sit relatio pronominis, nos mittit, veluti, cum ita dicimus: si aliquis homo est albus, ipse est coloratus licet per 'aliquis' unus hominum indeterminate subiciatur, tamen per 'ipse' determinate ille, quicumque sit, demonstratur qui 'albo' supponebatur. Sic autem indeterminate, sicut in antecedenti, in consequenti quoque 'aliquis' acciperetur, {ac} si ita proferretur: si quidam homo est albus, quidam homo est coloratus
Cum autem in 'aliqua species' quaelibet specierum possit accipi, ad quam 'illius' referatur, cum ei supponitur, oportet illud 'illius' ad singulas singillatim species referri; cum antecedens ipsum mutatur et 'homo' apponitur, statim ad solum 'hominem' quod praecedit, subiunctum 'illius' referatur. Unde non est eadem in sensu propositio quae in utraque consequentia consequitur, nec illa quae dabatur regula: quicquid sequitur ad consequens, et ad antecedens aptari potest, cum videlicet tota prior consequentia quantum ad sensum sit mutata, immo potius locus est a toto in comprehensione assignandus, secundum id scilicet quod illa antecedens maxima propositio omnes continet consequentias inter 'hominem' et sua genera, et inter alias species ad sua.
Regula huiusmodi erit: existente toto totaliter, id est secundum omnes partes suas, existit earum quaelibet Unde id quod maxima propositio dicit ad ea quae per consequentem hypotheticam dicuntur, totum est; quare si singula sunt quae maxima propositio proponit, et illa sunt quae sequens consequentia dicit. Sic quoque et in categoricis propositionibus in quibus relativa ponuntur pronomina, quae totam faciunt propositionem multiplicem, non est vis inferentiae secundum terminos, sed secundum totarum enuntiationum sensus pensanda, veluti cum dicimus: si omne animal praedicatur de se, tunc Socrates praedicatur de se neque enim solum mutatur subiectum, sed etiam praedicatum. Oportet enim in unaquaque enuntiatione ad praemissum nomen relativum pro nomen referri, sicut et cum dicitur: Socrates predicatur de se et Plato de se ƿ hic ad Socratem, ibi ad Platonem 'se' reducitur. Non itaque ex maxima propositione ad propositam consequentiam per medium nos descendere quae apponitur relatio permittit, sed est simplex inferentia facienda ex maxima propositione ad quamlibet propositam consequentiam secundum praedic[a]tam regulam assignati loci a toto; ad quam tamen inferentiam loci assignatio necessaria videtur, quae videlicet quidem monstret hoc illius speciem esse. Nam cum ex Icontinenti, ad 'contentum, inferimus, videtur apponenda constantia quae hoc in illo comprehendi demonstrat.
Veluti cum dicimus: si omne animal, tunc homo vel si omnis canis, tunc latrabile animal hae videntur apponendae: 'cum homo sit animal, vel 'animal canis'; de quo quidem in sequentibus latius disseremus, {cum} locum a toto tractaverimus.
Possunt autem maximae propositiones non solum in coniunctione, sed etiam in disiunctione proferri, sicut et illae quae per eas monstrantur consequentiae. Huic namque disiunctae quae ait: aut est homo, aut est animal locus a specie qui et coniunctae ipsius aptatur, poterit assignari. Talis enim maxima propositio {potest} proferri: aut species non inest alicui aut genus eidem convenit talis enim {est} ac si dicatur: si species inest alicui, genus quoque eidem convenit.
Sic quoque caeteris disiunctis, sicut et coniunctis, enuntiationibus maximae propositiones in disiunctione possunt aptari et loci eidem qui in coniunctis dantur, assignari. Disiu{n}ctarum autem naturam in Hypotheticis nostris convenientius exsequemur.
Non solum autem in coniunctis, verum etiam in disiunctis hypotheticis locos assignamus atque maximas propositiones aptare possumus; locum autem eumdem quem in coniuncta ipsius possumus assignare, ut in ista: aut non est homo, aut est animal eumdem a specie locum assignare possumus quem in coniuncta in quam resolvitur, hac scilicet: ƿ si est homo, est animal talem vero maximam propositionem proferre: aut species removetur ab aliquo, aut genus ipsius convenit eidem unde: homo species est animalis, quare aut 'homo' removetur ab isto, aut 'animal' convenit ipsi. Sic quoque et alias maximas propositiones in disiunctione licet convertere secundum resolutionem atque aequipollentiam disiunctarum ac coniunctarum ad invicem, quae superius est demonstrata. Sicut enim contingit disiunctas et coniunctas aequipollere, sic etiam contingit earum propositiones maximas pares esse.
Non est autem praetereundum quod saepe consequentiarum par{t}es cum determinationibus proferuntur, in quibus quidem determinationibus vis inferentiae consistit, veluti cum dicitur: si ego video hominem, ego video animal
'Video' namque {per} 'hominem' sive 'animal' determinatur; in 'homine' autem, quod in determinatione ponitur, vis inferentiae consistit secundum habitudinem quam ad 'animal' tenet, quod in alia determinatione intelligitur, ut etiam sit a specie locus, talisque maxima propositio inducatur: si aliquis videt speciem, et genus unde: homo est species animalis, quare si ego video hominem, et animal. Haec autem maxima propositio dici potest propositio, quae omnium specialium ac generalium terminorum consecutionem secundum appositi verbi determinationem ostendit, ubi vero sensus mutari non debet, sicut nec ubi substantivum ponitur verbum, quod nullam recipit determinationem veluti hoc loco: si est homo, est animal
Cum enim hoc loco talis inducitur maxima propositio: de quocumque praedicatur species, et genus 'praedicari' tantum pro 'esse' accipitur, ac si videlicet diceremus: quicquid est species, est genus ipsius Nec secundum verbi significationem extenditur maxima propositio, sed secundum comprehensionem inferentiae omnium terminorum eiusdem habitudinis.
Sunt autem qui vim inferentiae non solum in determinatione hic pensent, verum etiam inter praedicata, in praedicatis quidem ipsas quoque determinationes concludentes. Cum enim dicitur: si ego video hominem, ego video animal ƿ 'videre hominem' quasi unum praedicatum et 'videre animal' quasi aliud accipiunt, ut hic quoque talem possint aptare regulam: de quocumque praedicatur species, et genus unde: 'videre {hominem' est} species ad 'videre animal'; quare si videre hominem convenit mihi, et videre animal.
Nec nos quidem et id denegamus et ita posse vim inferentiae deliberari; sed prius videtur accipi in sola determinatione quae praecipue vim videtur habere.
Sunt autem et qui vim in determinationibus tantum intelligunt ac secundum etiam verbi determinationis extensionem propositionem maximam extendunt, hoc modo: si aliquid praedicatur de aliquo respectu speciei, et de eodem respectu generis veluti cum videre conveniat mihi respectu hominis, qui est species animalis, idem convenit mihi respectu animalis. In respectu vero quamlibet determinationem accipiunt, sive illa ad verbum sive ad nomen ponatur; ad verbum quidem, ut in praemisso exemplo, ad nomen vero sic: si est caput hominis, et animalis
Liberius autem nos expediemus, si in maximis propositionibus ad sensum propositarum consequentiarum, quanto magis poterimus, accesserimus; ut videlicet tali propositae consequentiae: si video hominem, video animal talis inducitur maxima propositio: quicquid videt speciem, videt genus vel, si de actionibus omnium verborum velimus agere, ita dicamus: quicquid agit in speciem, agit in genus quod tantumdem valet {quantum} cuiuscumque actum suscipit species, et genus; vel si passiva apponantur verba, hoc modo: si videtur ab homine, videtur ab animali vel talis potest induci regula: quicquid videtur a specie, et a genere vel talis: quicquid patitur a specie, et a genere id est cuicumque infertur passio a specie, et a genere.
Sed {no}tandum est quod {cum} verbi quoque significationem extendimus, non sufficit tantum assignatio habitudinis inferentiae, verum ƿ etiam illa est facienda demonstratio qua verbum {pro}positae consequentiae in verbo maximae propositionis includi designemus. Ut cum praepositae consequentiae: si videtur ab homine, videtur ab animali talem inducimus regulam: quicquid patitur a specie, et a genere non solum monstrandum est hominem esse speciem animalis, verum {etiam} videri contineri sub pati.
Si autem vel genitivi vel dativi vel caeteri obliqui casus apponantur, qui similiter in determinatione veniunt, et secundum eos oportet regulas apte componere, veluti si dicatur: si est caput hominis, est animalis tali confirmetur regula: quicquid est speciei, et generis
Vel si ita proponatur: si datur homini, et animali talis potest maxima propositio induci: quicquid fit speciei, et generi; aut si ita: si est ex auro, est ex aere talis: quicquid constat ex specie, et {ex} genere; vel si informatur ex albedine, et colore talis: quicquid informatur specie, et genere; et ex his quidem caeteras quoque in determinatione regulas apte convenit secundum propositas consequentias ordinare.
Sunt tamen nonnulli qui has abhorreant maximas propositiones in quibus neque de praedicatione vel remotione neque de consecutione agatur. Sed si ad ista semper velint respicere, quid dixerint in istis consequentiis: si domus est, paries est si pater est, filius est in quibus totum vel relativum vim inferentiae tenet? Si enim dicatur: quicquid praedicatur de toto, et de parte id est de uno relativorum, et de altero, nihil falsius. Cum enim domus sit domus, non est paries domus, vel cum pater sit pater, non necesse est esse patrem et filium. Amplius: si ad praedicationem vel consecutionem omnes velint reducere regulas, multa inconvenientia contingent.
ƿ Non est autem praetereundum illas determinationes cas{s}as et inutiles esse, quae a quibusdam minus eruditi{s} maximis propositionibus apponuntur superflue, quasi integris uestimentis panniculi quidam assuantur. Quas quidem in his Introductionibus quas ad paruulorum institutionem conscripsimus, nos posuisse meminimus, veluti cum dicimus: de quocumque praedicatur species vere et affirmative sine modo etc., et de eodem praedicatur genus eodem modo; vel cum dicimus: quicquid infert antecedens in vera coniuncta naturali consequentia affirmativa, infert et consequens Quas quidem omnes superfluas viderimus, si maximae propositionis sensus recta pensaverimus et consequentiarum sensus quibus inducuntur eae, acceperimus.
Ac prius de ea quam praemisimus agamus, quae erat huiusmodi: si species praedicatur de aliquo, et genus de eodem ac primum quidem {quomodo} 'praedicari' conveniat accipi videamus. Tribus autem modis 'praedicari' sumitur, uno quidem secundum enuntiationem vocabulorum ad se invicem in constructione, duobus vero secundum rerum ad se inhaerentiam, aut cum videlicet in essentia cohaeret sicut materia materiato, aut cum alterum alteri secundum adiacentiam adhaeret, ut forma materiae. Ac secundum quidem enuntiationem omnis enuntiatio categorica tam vera quam falsa, tam affirmativa quam negativa, praedicatum et subectum habere dicitur, velut etiam istae: 'omnis homo est lapis', 'nullus homo est lapis'. Hanc autem praedicationem in Topicis suis Boethius monstrat, cum modo nomen, id est vocem significativam incomplexam, de oratione, modo orationem de nomine vel de oratione praedicari ostendit; et de hoc quidem praedicato et subiecto propositio coniungitur. Sed non de his in propositione agitur, sed de praedicatione tantum rerum, illa scilicet solum quae in essentia, quae verbo substantivo exprimitur, consistat, sicut in Libro Categoricorum Syllogismorum ostendimus.
Tantum itaque 'praedicari illud' accipimus quantum si 'hoc illud esse' diceremus, tantum per 'removeri' quantum per 'non esse'. Alioquin partes regulae sensum partium propositae consequentiae, sicut oportet, non continerent. Cum itaque ƿ per 'praedicari' 'esse' accipiamus, superflue vel 'vere' vel 'affirmative' apponitur; quod enim est aliquid, vere est illud; 'affirmative' autem enuntiationis est determinatio, quia tantum in vocibus consistit affirmatio, sicut et modi vel determinationis appositio. Modus enim vel determinatio tantum vocum sunt designativa, quae solae moderantur vel determinant in enuntiatione positae.
Vel si etiam ad rerum inhaerentiam has omnes determinationes nitamur reducere, superfluum totum esse convincitur, cum propositae consequentiae sensu{m} quae nullas habet determinationes maxima propositio, simpliciter quoque prolata, recte demonstret, haec scilicet: si species praedicatur de aliquo, et genus id est si aliquid est species, et genus quodlibet ipsius veluti si est homo, est animal et corpus et quodlibet insuper hominis superius. Cum autem in consequentiarum partibus modi ponerentur hoc modo: si est homo, necessario et animal 'necessario' et in maximis propositionibus, {ut et aliae} determinationes non relinquitur, ac si dicamus: cuicumque species necessario inhaeret, et genus vel cuicumque potest inhae{re}re, similiter.
Patet itaque nihil in maximis propositionibus esse determinandum quae simplicibus famulantur hypotheticis, ut sunt illae quae de praedicatione sive subiectione agunt. Sed nec in illis quae in praepositis, quae scilicet de antecessione vel consecutione agunt, si videlicet competenter intelligantur, et in essentiarum demonstratione antecedens et consequens accipiantur sicut in praepositis consequentiis. Nihil itaque {aliud} in 'antecedere hoc ad illud' vel 'inferre hoc illud' accipimus, quam 'si hoc est, illud esse'. Inferentia vel propria antecessio enim est idem in coniunctione conditionalis, ut scilicet idem sit antecedens quod inferens vel consequens quod illatum. Sic itaque quod dicitur: quicquid infert antecedens, et consequens accipe: quidquid infert inferens, et illatum.
Quod autem antecedens et consequens in disiunctis quoque Boethius accipit, non ad rerum essentias, sed ad enuntiationum constitutionem respexit. Si enim sensum disiunctarum pensemus, non sensum primae ƿ propositionis ad sententiam {secundae} antecedere viderimus, sed id quod dividens prioris dicit ad id quod secunda pars proponit; quod ex resolutione disiunctae dinoscitur; ex qua etiam resolutione hypotheticae, id est conditionales, disiunctivae quoque sunt appellatae.