Authors/Abelard/dialectica/Pars 3/5

A PARTIBUS

Latin	English
A partibus
Nunc autem proximum est ut locos a partibus breviter annotemus. Quorum quidem consequentiae eis quae a toto supra positae sunt per consequentis et antecedentis destructionem aequipollentes redduntur. Unde et ex earum proprietate circa verum vel falsum de his quoque possumus iudicare. Partes autem sicut et tota dupliciter sumimus. Aliae enim sunt integri, aliae generalis, quae divisivae vocantur; quae quidem singulae sui totius praedicationem recipiunt veluti species.
A divisivis
Hae vero sunt regulae unius speciei ad genus: de quocumque praedicatur species, et genus vel quicquid praedicatur de specie, et de genere particulariter vel quicquid removetur similiter vel a quocumque removetur species, et genus eidem non convenit universaliter veluti 'si brunellus non est homo, non est omne animal'.
Omnes vero species simul acceptae ad genus mutuo antecedunt et consequuntur, veluti si in 'rationali' et 'irrationali' omnes animalis species accipiamus, eas ad {genus} mutuo antecedere {et consequi} iuxta has regulas faciemus: quicquid praedicatur de omnibus speciebus, et de genere universaliter vel quicquid removetur similiter vel de quo cumque {praedicatur aliqua earum, et genus vel a quocumque} removentur omnes, et genus ut exemplorum appositio continet: si omne rationale et omne irrationale est animatum, {omne animal {est} animatum} vel si nullum rationale et nullum irrationale est animatum, nullum animal est animatum vel si Socrates est vel rationalis vel irrationalis, est animal vel si idem neque est rationalis neque irrationalis, non est animal
Quarum quidem consequentiarum circa verum aut falsum proprietas ex suprapositis est manifesta. Unde si maximae propositionis singula verba aptare velimus propositis consequentiis, oportet eas semper cum quibusdam constantiis proferri. Cum enim {dicimus}: quicquid praedicatur de omnibus speciebus, praedicatur de genere universaliter, illud 'omnibus' ex verbis propositae consequentiae non potest haberi. Unde videtur tale quid apponi quod ipsum genus in ipsis speciebus prorsus contineri demonstraret, ac si ita propanamus: ƿ si omne rationale et {omne} irrationale est animatum et in his omnes partes animalis comprehendantur, tunc omne animal est animatum
Et tunc quidem pro necessitate etiam huiusmodi constantia manifeste apponenda est, cum ad partium negationes totius negationem supponimus, hoc modo: si neque est rationalis neque irrationalis, non est animal
Nam cum hodie 'homo' sufficienter per homines existentes dividatur, id est Socratem, Platonem et eos qui modo sunt, de homine quidem futuro vel praeterito nullo modo necessaria videtur consequentia huius modi: si ille neque est Socrates neque Plato neque aliquis aliorum modo existentium, non est homo quippe non est aeterna veritas consequentiae, quia [ex] ipso existente aperte falsa est ex vero antecedenti et falso consequenti coniuncta.
Amplius: si de Homero praeterito talem dicamus veram consequentiam: si neque est Socrates vel aliquis existentium modo, non est homo profecto et istam recipimus: si non est Socrates vel aliquis existentium {modo}, non est Homerus cum qua etiam ista vera est: si est Homerus, est vel Socrates vel aliquis existentium modo/348.20/ quod quidem impossibile est, cum nullus existentium queat esse Homerus.
A CONSTITUTIVIS
Nunc constitutivarum partium inferentiam ad totum suum ostendamus. Unde qualibet parte destructa totum non potest existere Unde si non sit paries, non est domus
Cuius quidem consequentiae sententia ei quam ab integro toto supra posuimus, aequalis est et ex ipsa manifestum utrum haec vera vel falsa dicenda sit. Illae quoque regulae praetermittendae non sunt quae omnes simul partes coniunctas ad totum suum quasi definitionem ad definitum antecedere monstrant, ut si quidlibet praedicatur de omnibus partibus coniunctis, ac de toto vel si quid removetur similiter vel si partes coniunctae praedicantur de quolibet, et totum de eodem vel ƿ si remove{n}tur similiter
Sunt autem quaedam tota quae nec generalia nec integra videntur, ut 'coloratum' ad 'hominem' vel 'homo albus' ad 'Socratem'; cuius argumenta omni sunt necessitate destituta. Sunt quoque et naturalia et casualia tota; naturalia quae ipsa parte remanente determinatum est ipsi inesse, casualia vero quae non, ut 'sedens' ad 'Socratem' vel 'homo albus' ad 'grammaticum'; haec autem nullam consequentiae necessitatem custodiunt.
A PARI
Nunc vero locum a pari persequamur. Paritatem itaque modo secundum praedicationem, aliquando secundum significationem, modo secundum comitationem, nunc etiam secundum quantitatem aut secundum inferentiam accipimus. Secundum praedicationem quidem ea paria dicimus quae de eodem tantum praedicantur, ut 'homo' et 'risibile animal' et 'sensibile corporeum' et 'corpus'. Secundum comitationem quidem, ut ea quorum essentia sese comitatur, id est quorum alterum numquam existit sine altero ut mundus et tempus vel quaelibet relativa. In quantitate vero paria sunt quae eiusdem sunt quantitatis, ut homines aequalis longitudinis. In inferentia vero ut propositiones sese mutuo inferentes, ut 'nullus homo est lapis' et 'nullus lapis est homo'; 'si est homo, est animal' et 'si non est animal, non est homo'; 'si est homo, est animal' {et} 'aut non est homo, aut est animal
Sed nunc quidem parium in praedicatione vel inferentia locos satis est exsequi, quos quidem dialectici in usum maxime duxerunt eoquod maxime earum proprietas veras facere consequentias videatur.
A PARI IN PRAEDICATIONE
Loco {autem} a pari in praedicatione quattuor regulas aptant: de quocumque enim praedicatur unum par, et reliquum vel a quocumque removetur similiter vel quicquid praedicatur de uno pari, et de reliquo vel quicquid removetur similiter.
Sed est notandum quia quaedam dicunt paria naturalia, quaedam vero accidentalia et transitoria . Naturalia autem illa dicunt quorum neutrum umquam alicui sine altero inest, ut risibile et homo. Casualia vero vel transitoria illa dicunt quae aliquando sine se reperiri queunt, ut Socrates et hic sedens; neque enim Socrates et haec sessio in eodem ƿ semper reperiuntur, sed saepe Socrates sine omni sessione reperitur.
Dum tamen Socrates sedet, 'hic sedens' et 'Socrates' paria dicuntur, eo videlicet quod sibi mutuo supponuntur. Nec tamen necessariam faciunt consequentiam; neque enim si est Socrates, est hic sedens, cum saepe Socrates sine hac sessione consistat.
Nulla itaque consequentia ex natura sumpliciter paritatis vera potest ostendi, sed fortasse ex {pro}prietate paritatis naturalis. Sed et fortasse hoc falsum est. Nam quis hanc necessariam recipiat: si est corpus, est coloratum quippe corpus est coloris fundamentum et absque colore omnino consistere potest?
Sed nec ista: si est homo, est risibilis necessaria potest dici, secundum id quod Porphyrius speciem proprio priorem naturaliter appellat, cum videlicet proprium in specie posterius fieri dicit. Nulla itaque consequentia vel ex natura naturalis paritatis vera est putanda. Unde itaque in hac consequentia: si est animal, est sensibile vel si est corpus, est coloratum locum assignabimus, sed potius firmitas inferentiae in natura speciei ac differentiae constituentis quam in proprietate paritatis consistit, ut talem scilicet inducamus regulam: de quocumque praedicatur species idem informat quaelibet constitutiva speciei differentia Locus vero assignari potest a substantialiter informato.
Libet autem considerare, cum 'hominem' et 'risibile' paria vocemus, quid per 'risibile' accipiamus, utrum videlicet ipsam qualitatem quae est risibilitas, sive rem ea informatam. Sed res risibilitate {in}formata nihil aliud est quam homo; alioquin non esset vera 'omne risibile est homo'. Quod autem idem est cum aliquo, non est ei aequale, sed idem prorsus. Quodsi ipsam risibilitatem homini aequalem in praedicatione adiacentiae dicamus, eo videlicet quod 'homo' praedicatur de omnibus his quibus ipsa adiacet et econverso, non videtur maxima propositio quae ait: de quocumque praedicatur unum par, et reliquum huic aptari consequentiae: si Socrates est homo, homo est risibilis ƿ nisi etiam dicamus: 'ea praedicatione qua ei est par'. Alioquin non possemus ostendere ex maxima propositione: si est homo, est risibilis
Ex eo enim quod 'risibilitas' de Socrate quoquomodo praedicaretur, non posset ostendi quod in adiacentia praedicaretur, nec, ut supra diximus in tractatu maximarum propositionum, in maximis propositionibus per 'praedicari' nisi de praedicatione essentiae, sicut in partibus propositae consequentiae agitur. Sed si de hac praedicatione tantum in regula agamus, oportet secundum eam concedi ut si quid sit homo, sit risibilitas; quod omnino falsum est et nihil ad propositam consequentiam; vel 'rem risibilem' et 'hominem' esse paria.
Et fortasse possumus dicere 'rem risibilem' et 'hominem' esse paria. Nam quamvis sit eadem substantia, tamen ibi quaedam diversitas secundum diversum acceptionis modum potest considerari, cum modo tantum ut risibilitate informata accipitur, modo vero ut differentiis substantialibus quae hominem faciunt, secundum quae duo ab his nominibus 'risibilis' et 'homo' designatur. Et tunc quidem praedi cationem parium in essentia possumus accipere, quando scilicet eadem est utriusque essentia. Si vero diversas conciperemus in parte essentias utpote hominem et risibilitatem, de praediatione essentiae non possumus agere. Neque enim diversae essentiae de eodem essentialiter praedicari possunt. Sed alterum quidem in essentia, alterum in adiacientia praedicari nihil prohibet vel utrumque in adiacientia, ut 'homo' et 'album' vel 'risibile' et 'album' de Socrate. Et tunc quidem necessaria erit illa determinatio quam supra posuimus, 'ea scilicet praedicatione qua est ei par'. Nam 'risibile' et in praedicatione essentiae 'hominem' expellit, ut scilicet quod risibilitas fuerit, homo esse non possit, et in adiacientia ei adaequatur, ut scilicet omne illud cui ipsa adiacet, homo credatur et omni quod homo est, ipsa adiaceat.
A PARIBUS IN INFERENTIA
Inferentiae vero parium in inferentia hae regulae sunt: posito uno pari ponitur reliquum destructo uno pari destruitur reliquum Paria autem ea hoc loco dicimus quae a propositionibus dicuntur, veluti sunt ea quae dicunt istae duae consequentiae: si est homo, est animal, si non est animal, non est homo ƿ quorum uno existente necesse est aliud existere, et uno non existente alterum non esse. Si enim ita est in re ut dicit ista consequentia: si est homo, est animal ita est in re ut dicit ista alia: si non est animal, non est homo et econverso. Vel si non est in re quod ista dicit, nec quod illa proponit, et econverso, id est si una est vera, et alteri, vel si est falsa, et alia. Et hoc est quod dici solet de paribus idem iudicium, circa veritatem scilicet aut falsitatem.
Qui enim unum pro vero recipit, et alterum non debet reprobare, et de falso similiter.
A PRAEDICATO VEL SUBIECTO
Nunc autem locos a praedicato vel subiecto tractemus. Quos quidem multi in his tantum consequentiis assignant quae ex categorica et hypothetica iunguntur, sicut in Introductionibus paruulorum ostendimus. Cum enim dicimus: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum, omnis homo est animatus vel ita: si omnis homo est animal, tunc si omne risibile est homo, omne risibile est animal in illa locum a praedicato, in ista vero locum a subiecto assignant. Illud enim locum dicunt quod in sequenti hypothetica vim inferentiae tenet, et secundum id quod in antecedenti categorica sese habuit, locum assigna{n}t, si videlicet praedicatum fuerit, a praedicato, vel si subiectum, a subiecto. At nos quidem neque talem locorum assignationem in huiusmodi consequentiis recipimus nec ullam in eis veritatem esse deprendimus.
Sed prius de assignatione loci disputemus ac de ea maxima propositione quae inducitur a praedicato, quae est ita: si aliquid praedicatur de aliquo universaliter, tunc si aliud praedicatur de praedicato universaliter, et de subiecto Sed si istam pro maxima propositione differentiae a praedicato recipimus, oportet locum a praedicato esse in omnibus his terminis quibus ipsa ƿ aptari poterit.
Cum autem ipsa omnibus terminis, cuiuscumque sint habitudinis, sive cohaereant sibi sive non cohaereant, possit aptari, dummodo secundum eam disponantur, oportet locum a praedicato in omnibus recipi, ut in his quoque, cum dicitur: si omnis homo est lapis, tunc si omnis lapis est asinus omnis homo est asinus locum a praedicato assignemus; quod nec ipsi negant. Sed quid sit ibi locus a praedicato videndum est. Sed certum est secundum eos quia lapis, secundum id scilicet quod in praecedenti categorica de 'homine' praedicatur. Sed si 'lapis' vim inferentiae tenet ex praedicatione ad 'hominem', quaero sive ex praedicatione secundum vocum enuntiationem, sive secundum rerum cohaerentiam. Sed nulla in re est cohaerentia lapidis ad hominem.
Quodsi ad solam praedicationem enuntiationis respiciamus, nullam etiam probabilitatem consequentia tenet. Quis enim consequi concedat ut, si 'lapis' de 'homine' universaliter enuntietur quacumque enuntiatione, sive scilicet vera sive falsa, vera sit illa consequentia quae sequitur? Unde est quia 'lapidem' vel quidlibet de 'homine' possumus enuntiare. Sed nihil veritatis enuntiatio nostra consequenti hypotheticae confert, quae aperte falsa est. Sed nec maxima quoque propositio de praedicatione enuntiationis, sed inhaerentiae, sicut ipsa consequentia, agit. Qui enim dicit: 'omnis homo est lapis', per vocum quidem enuntiationem rerum ostendit cohaerentiam quae non est, et ideo falsa est antecedens categorica sicut consequens hypothetica.
Sed fortasse dicitur quia illa antecedens categorica quasi vera accipitur, et tunc idem locus a praedicato secundum ipsam rerum cohaerentiam potest assignari. Sed dico quod ne{c} in his locus a praedicato {est} ubi vera est antecedens categorica, veluti in ea quam primam posuimus, quae ait: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus Neque enim ex eo quod 'animal' 'homini' tamquam praedicatum cohaeret, ex illa categorica illa procedit hypothetica, id est vera est illa tota consequentia ex categorica et hypothetica coniuncta, sed fortasse illa tantum consequens hypothetica quae ait: si omne animal est animatum, omnis homo est animatus
Si enim quod 'animal' hominis praedicatum est, illam hypotheticam totam ex categorica et hypothetica veram esse exigit, profecto necesse est talem consequentiam recipi:ƿ si animal est hominis praedicatum universale, tunc vera est illa tota consequentia id est si omnis homo est animal, sequitur: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum, omnis homo est animatus quod nullo modo procedit. Non itaque hoc quod animal homini in rei veritate cohaereat, illam totam hypotheticam veram facit quae ex categorica et hypothetica iungitur, sed illam quae in ea sequitur hypotheticam, ad quam ipsa praedicatio 'animalis' ad 'hominem' antecedit.
Patet insuper verae praedicationem inhaerentiae nullam vim inferentiae conferre illi totius consequentiae complexioni, cum videlicet aeque in omnibus terminis ipsa complexio recipienda sit, cuiuscumque scilicet sint habitudinis, sive cohaereant sive non. Tam bene enim haec consequentia: si omnis homo est lapis, tunc si omnis lapis est asinus omnis homo est asinus recipienda est, quantum ista: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus licet nihil concessum antecedat.
Nam concessio antecedentis ad veritatem consequentiae in qua antecedit, non operatur, sed ad concessionem veritatis consequentis, ut id quod Socrates est homo non operatur ad veritatem huius consequentiae: si Socrates est homo, Socrates est animal -- aeque enim si non esset homo, vera esset consequentia --, sed ad veritatem consequentis partis, quae est 'Socrates est animal'. Nullam itaque vim inferentiae consequentia quaelibet recipit ex concessione vel veritate sui antecedentis, sed ex proprio sensu, id est quod id sine illo non possit esse, sive scilicet hoc vel illud sit, sive non sit. Iuxta genus conficiunt ad concessionem antecedentis categoricae illi qui, ut vim inferentiae a praedicato in ea concedant, primam categoricam quasi veram ponunt, cum nec ubi vera est, vis inferentiae sit ex praedicatione, quae aeque in quorumlibet terminorum complexione consistit, sicut et syllogismi complexio, ex qua talis consequentiae dispositio sumpta est, sicut in sequentibus apparebit.
Sicut enim talis complexionis syllogismi inferentia: omnis homo est animal sed omne animal est animatum ergo omnis homo est animatus ƿ fallere non potest, quicumque sint termini, sic nec ista complexio consequentiae usquam secundum eos deficit: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus sive scilicet termini sint cohaerentes, sive non.
Unde nihil ad inferentiam totius consequentiae operari convincitur concessio vel veritas antecedentis propositionis, quandoquidem in omnibus terminis aeque firma complexio manet, sed ad veritatem quidem sequentis hypotheticae. Scimus enim quod, si vera esset antecedens categorica, quae est 'omnis homo est animal', 'animal' hominis esse{t} praedicatum; unde et quicquid animali conveniret, homini quoque convenire concederent; veluti si omne animal esset animatum, et omnis homo animatus esse diceretur. Quod itaque 'animal' hominis sit praedicatum, ad veritatem tantum sequentis hypotheticae ivuat. Unde et in 'esse' vis inferentiae ex praedicato potius videtur esse talisque maxima propositio danda: quicquid praedicatur de praedicato, et de subiecto; unde 'animal' hominis est praedicatum; unde, si 'animatum' praedicatur de animali, et de homine.
Sed fortasse opponitur quare si in simplici illa consequentia: si omne animal est animatum, omnis homo est animatus locum a praedicato dederimus, secundum id scilicet quod 'animal' hominis est praedicatum, non videtur recte fieri, cum nulla apponatur in ea propositio quae 'animal' hominis [est] praedicatum esse demonstret, sicut illa quae ad hypotheticam antecedebat. Sed hi nimirum qui hoc opponunt, quomodo et in hac simplici consequentia: si non est animal, non est homo vel si est homo, est animal locum a genere vel a specie recipiunt, cum nulla scilicet apposita sit propositio quae vel animal genus hominis vel hominem speciem esse animalis ostendat.
Oporteret itaque semper secundum eos in hypothetica composita locum a genere vel specie dari, praemissa videlicet tali enuntiatione quae id genus illius vel id speciem eius esse monstraret, ac si videlicet diceremus:/355.35/ si animal est genus hominis, tunc si Socrates non est animal non est homo ac si in nulla simplici consequentia locum assignare possemus , sed tantum in composita, in qua videlicet propositio antecederet ex qua ƿ possit haberi terminorum natura quae sequentem hypotheticam veram esse exigat.
Nec iam magis locus a genere dari poterit inter genus ac speciem quam inter quoslibet terminos, cuiuscumque sint habitudinis. Sicut enim haec consequentia necessaria tenetur: si animal est genus hominis, tunc si Socrates non est animal non est homo sic etiam ista reprobari non potest: si lapis est genus hominis, tunc si Socrates non est lapis non est homo
Verum in neutra harum locus dandus est a genere sed in consequenti tantum prioris consequentiae, quod erat huiusmodi: si Socrates non est animal, non est homo Ibi enim genus tantum speciem probat, {id est} 'animal' 'hominem', cum videlicet ex eius remotione 'homo' removeri monstratur. Hic autem ubi dicitur: si animal est genus hominis, tunc si Socrates non est animal non est homo tota infertur consequentia quae sequitur, quae aeque de animali et homine agit. Nulloque modo ex antecedenti compositae consequentiae 'homo' potest probari, quod in consequenti illatae hypotheticae a Socrate removetur, quippe cum verum sit illud et istud falsum, immo tota consequentia ex antecedenti categorica, quae etiam vera est.
Quia ergo species non probatur ex genere in ea composita ubi assignatio habitudinis antecedit, non est locus a genere assignandus, sed in simplicibus tantum consequentiis, sicut in tractatu huius loci supra monstravimus, cum quattuor eius regulas posuimus1. Nam antequam consequentiam inter genus ac speciem disponamus, de eorum ad se habitudine certi esse debemus ac modo earum probationis ac secundum haec consequentiam disponere, iam quidem ex discretione nostra tenentes habitudinem terminorum et nominum probationis illius habitudinis, non ex aliqua praemissa propositione innuentes.
Ubi enim aliqua propositio praemissa illud praediceret, quid opus esset locum requirere? In his itaque tantum consequentiis iure unde sit locus requiritur, in quibus nulla quae certitudinem fiat assignatio praeponitur. Non itaque locus a genere vel specie negari potest in simplici consequentia, ut scilicet nulla habitudinis antecedit assignatio propter {ipsam} assignationem. Similiter nec locus a praedicato vel subiecto in his consequentiis in quibus assignatio praedicationis vel subiectionis non antecedit, denegari potest, ƿ immo in eis tantum assignari poterit, ut idem qui a genere vel a pari dicuntur, a praedicato possint assignari, vel qui a specie vel a pari, a subiecto.
Quaecumque enim de altero praedicantur vel eis maiora sunt tamquam genera vel aequalia, et quae aliis supponuntur, vel sunt eorum species vel eis aequalia. Non est itaque locus a praedicato vel subiecto in rebus diversus a loco a toto vel a pari vel loco a specie vel {a} pari, sed in comparatione habitudinis, secundum id scilicet quod tantum secundum praedicationem vel tantum secundum subiectionem alterum ad inferentiam alterius affertur. Potest enim idem secundum diversos modos habendi se ad alterum in inferentiam ipsius adduci, ut 'homo' ad inferentiam 'animalis' vel secundum id simpliciter quod est ipsius subiectum vel tantum secundum id quod pars est divisibilis vel etiam secundum id quod est species. Rursus: 'animal' ad 'hominis' inferentiam afferri potest vel secundum id quod tantum ut eius praedicatum consideratur vel secundum id quod tantum ut universalius accipitur vel ut etiam genus ipsius. Ut tot possint esse regulae a subiecto quot sunt a parte divisibili, vel tot a praedicato quot fiunt a toto universali.
A subiecto quidem hae: quicquid subicitur subiecto, et praedicato/357.20/ quicquid praedicatur de subiecto, et de praedicato particulariter vel quicquid removetur similiter
A praedicato vero totidem fient secundum consequentis et antecedentis destructionem. Et hos omnes locos in simplicibus consequentiis sicut eos qui a parte sunt vel a pari, vel a toto vel a pari accipi convenit. Qui ab ipsis in re quidem, ut dictum est, diversi non sunt, verum in compositis consequentiis eos nullo modo recipimus nec regulas illas compositarum consequentiarum quae vel a praedicato sunt vel a subiecto, maximas propositiones vocamus.
Si enim ista consequentia: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus locus a praedicato recte assignaremus, oporteret cum ex praedica[men]to argumentum traheretur, quaestionem a subiecto esse, quam quidem ex consequenti et dividente ipsius oporteret constare, hoc modo: 'utrum si omne animal est animatum, omnis homo est animatus vel non'. Sed haec quaestio hypothetica est, non categorica, nec a subiecto dici potest, sicut nec a specie vel a pari dicitur, cum nec de inhaerentia ƿ vel modo inhaerentiae quaerat, sed tantum de consecutione inquirat.
Amplius: si a praedicato in composita hypothetica praedicta locus esset, oporteret in conversione consequentiae locum esse a subiecto, cum videlicet ita per contrapositionem convertitur: si non si omne animal est animatum omnis homo est animatus, non omnis homo est animal quod quidem nullus recipit nec regulam etiam a subiecto componere novit. Quod autem nec maximae propositiones illae sint quarum differentias a praedicato vel a subiecto assignant in compositis consequentiis, ex assu{mp}tione earum clarum est, cum videlicet assignata differentiae habitudine non possit tota concludi hypothetica composita cui regula inducitur, sed tantum ipsius consequens.
Cum enim proposita hac consequentia: si omnis homo est lapis, tunc si omnis lapis est asinus omnis homo est asinus talis inducitur regula: si aliquid praedicatur de aliquo universaliter, tunc si aliud praedicatur de praedicato universaliter, ac de subiecto atque ita ex ea assumunt: sed lapis praedicatur de homine universaliter ac deinde ita concludunt: quare si asinus praedicatur de lapide universaliter, ac de homine universaliter falsa quidem est tam assumptio quam conclusio.
Nec id quod probandum fuerat et ad quod regula allata fuerat, id est tota composita consequentia, probatur, sed tantum consequens eius concluditur, ad quod videlicet consequens hoc quod 'lapis' de 'homine' universaliter praedicaretur operaretur, ut videlicet inde in ea locus a praedicato contingeret, sicut supra monstratum est. Ad id enim praedicationis habitudo operari potest quod ipsa exigit, ipsa autem praedicatio 'lapidis' de 'homine' consequentem hypotheticam veram reddit, quae ex ipsa sequitur, non totam hypotheticam compositam.
Non solum autem assignationem loci differentiae a praedicato vel subiecto in compositis hypotheticis non recipimus, sed ipsarum quoque veritatem calumniamur. Sed prius ex eo nos expediamus quod ex syllogismis categoricis, quos necessarios certum est, originem huiusmodi ƿ consequentiae ducant hoc modo ut, cum in syllogismo duae propositiones ad tertiam antecedant, in huiusmodi consequentiis unaquaeque de antecedentibus propositionibus antecedit ad consequentiam ex alia et conclusione syllogismi coniunctam, ut sit talis syllogismus: omnis homo est animal sed omne animal est animatum quare omnis homo est animatus ac talis consequentia: si omnis homo est animal, tunc si omne animal est animatum omnis homo est animatus
Prima enim propositio syllogismi ad consequentiam ex assumptione et conclusione coniuncta{m} antecedit. At qui non bene ex syllogismo huiusmodi consequentiae firmitatem recipiunt, cum ex ipsis nullo modo probari possint, ac saepe plures propositiones ad aliquam antecedere concedunt, ut nullam ex antecedentibus ad consequentiam ex aliis iunctam antecedat, veluti cum ab enuntiatione partium totum unius comprobatur. Saepe etiam in {categoricis} syllogismis praedicta regula cassatur ut in hypotheticis.
Cum enim verus sit iste syllogismus: si est homo est animal sed est homo ergo est animal non possumus ex eo habere hanc consequentiam falsam: si est homo, tunc si quia est homo est animal tunc est animal cuius verum potest esse antecedens, consequens vero falsum. E categoricis etiam modis {incon}veniens saepe contingit, ut eorum qui negativas praemittunt.
Cum enim necessaria sit talis inferentia syllogismi: quoddam animal non est asinus sed omne animal est animal ergo quoddam animal non est asinus falsa tamen est huiusmodi consequentia: si quoddam animal non est asinus, tunc si omne animal est animal quoddam animal non est asinus quippe verum est antecedens et falsum consequens. Si enim consequens consequentia vera sit, veram quoque istam necesse est: si omne animal est asinus, quoddam animal non est asinus quod aperte falsum est.
Amplius: cum verus sit iste syllogismus: nullus homo est lapis sed omnis margarita est lapis ƿ quare nullus homo est margarita et istam secundum eam consequentiam recipiunt: si nullus homo est lapis, tunc si omnis margarita est lapis nullus homo est margarita in qua sese ab inconvenienti non liberabunt. Nam si quia nullus homo est lapis, vera est illa consequentia, et quia non est vera consequentia, quidam homo est lapis.
Quare si non est vera illa consequentia, vera est ista: si omnis lapis est asinus, quidam homo est asinus
Ex particulari enim affirmativa consequentiam illam secundum syllogismi formam non denegant quod si quia non est vera ista consequentia, vera est illa, et quia nulla vera est, aliqua est vera; quod omnino falsum est. Amplius: quis et istam nesciat falsam consequentiam: si nullus homo {est} necessario homo, {tunc est} non homo {necessario homo}
Ex his quoque syllogismis qui solas affirmativas praemittunt in conveniens contingit. Si enim ex isto syllogismo: omnis homo est simllis brunello sed Socrates est homo quare est similis brunello verum eius antecedens esse et falsum consequens continget. Contingit enim ex consequenti consequentia quod si est homo, brunellus est. Si enim Socrates sit similis brunello, et brunellus ei; unde et ipse est {brunellus}.
Et sunt quidam qui determinationes huiusmodi consecutionem impedire dicunt nec eas cum determinationibus recipiunt; 'brunello' autem quod 'simile' apponitur, determinationem dicunt, quae respectu cuius similitudo conveniat, innuit. Aiunt enim ex his inconvenientia contingere in quibus determinationes proponuntur. Falsam enim hanc consequentiam ex determinatione dicunt: si omne animal praedicatur de se, tunc si Socrates est animal Socrates praedicatur de se cuius verum est antecedens et falsum consequens. Nam si quia Socrates est animal Socrates praedicatur de se, et quia Socrates est animal Socrates est Socrates; quod falsum esse non dubitant.
Sed hi nimirum magis verba quam verborum sententiam attendunt. Si enim primae propositionis sensum attenderent, quae ait: 'omne animal praedicatur de se', profecto ad hoc inconveniens non procederent. ƿ In illa enim propositione unumquodque animalis individuum sibi attribuitur, Socrates quidem sibi ipsi et Plato sibi et hic equus sibi et similiter unumquodque aliorum sibi, ac si scilicet ita diceremus: 'Socrates est Socrates', 'Plato est Plato', 'hic equus est hic equus', et similiter de aliis; ut videlicet sit multiplex prima propositio per pronomen relationis. Unde si quis a subiecto procedere voluerit, dicat de quolibet 'si Socrates est Socrates' et similiter de aliis, nec haec etiam determinatio impedimento erit sententiae, quae potius quam verba est insistenda.
Nulla enim inferentiae regula, etiam ea quae est syllogismi, si ad verba consequentiae referatur, vera est; determinatio vero tantum in vocibus consistit, cum solae voces determinent, quae solae significant. Sed nec etiam terminorum simplicitas veram custodit consecutionem ex praedicatione, quod quidem ex omni manifestum est casuali vel accidentali praedicatione vel quandoque naturali. Casua1iter autem alterum de altero praedicatur, quando ex natura subiecti nulla est certitudo praedicationis, ut 'sedens' de Socrate, circa quod ipse facile alteratur. Accidentaliter autem ut 'coloratum' de corpore subiecto, cuius tamen determinata est praedicatio secundum actum rerum sempiternum et generalem. Naturaliter autem de altero praedicatur quod ei substantialiter inest, ut 'animal' vel 'rationale' de homine.
In his autem omnibus manifestum est fallere dispositiones consequentiarum quae ex syllogismo assumi recte videntur, veluti istae: si omnis homo est corpus, tunc si omne corpus est substantia omnis homo est substantia si omne corpus est coloratum, tunc si omnis homo est corpus omnis homo est coloratus si Socrates sedet, tunc si Socrates stat quoddam sedens stat
Quod istae omnes falsae sint ex antecedentium veritate et consequentium falsitate apparet. Quod autem consequens prioris consequentiae falsum est ex tractatu loci a genere manifestum est; de consequenti etiam secundae clarum est, cum nulla sit necessitate subnixum; tertiae autem consequens omnino falsum constat esse, cum eius antecedens possibile sit ac consequens impossibile: impossibile enim est quod haec dicit propositio: 'quoddam sedens stat'.
Si autem consequens esse impossibile est, et antecedens et ƿ si antecedens possibile est esse, et consequens.
Idemque de 'necessario' ac 'vero' intelligendum est quod de 'possibili'; idem vero de 'falso' quod de 'impossibili', quorum utrumque abnegativum est. Falsa itaque omnino est ea consequentia quae ait: si Socrates stat, quoddam sedens stat etiam ipso sedente. Neque necessaria est, cum veritatem perpetuam non teneat, quod ex eo clarum est quod eius antecedens absque consequenti saepe contingere solet.
Amplius: cum omne rationale et mortale sit homo, falsa tamen est haec consequentia: si est rationale et mortale, est homo sequitur enim ex ea: si est Deus et agnus, est homo
Rursus: cum omne gressibile {et} bipes sit homo, falsum tamen est quod: si est gressibile et bipes, est homo sequitur enim ex ea: si est bos et corvus, est homo
Errant itaque quicumque his {com}positis consequentiis ex affinitate syllogismorum credunt, cum nulla sint necessitate subnixae. Sed nec etiam simplices, quarum potius dispositio locum vel a praedicato vel a subiecto esse pateretur eorumque assignationi competeret, veritatem ullam ex vi praedicationis vel subiectionis recipiunt, ut cum istae verae sint: si est homo, est animal si non est animal, non est homo licet 'homo' 'animalis' subiectum sit, 'animal' vero 'homini{s}' praedicatum, nequaquam tamen aut ista ex praedicato aut illa ex subiecto vim suae necessitatis contrahit, immo ex generis aut speciei natura, quae est huiusmodi ut alterum absque altero nullo modo consistere queat. Praedicatio autem vel subiectio tantum ad actum rerum, qui transitorius est ac variabilis, non ad naturam necessitatis pertinet.
Sunt tamen qui ex loco a praedicato vel subiecto veritatem consequentiae velint os tendere in his quae a genere vel {a} specie veniunt consequentiis, vel etiam in his omnibus quae inter praedicatum ac subiectum necessariae proponuntur. Nec nos quidem denegamus vim inferentiae vel praedicatum vel subiectum habere, sed non ex eo simpliciter quod sunt vel praedicatum vel subiectum, sed potius ex eo quod sunt vel genus vel species. Unde potius ad veritatis comprobationem ƿ a specie vel a genere locus est assignandus quam a praedicato vel subiecto. Quorum maximae propositiones inuiolabiles consistunt; illae autem a praedicato vel subiecto ubique falsae. Quod enim de omni egerit praedicato vel subiecto, verum esse non potest, cum id quod de omnibus dixerit, in quibusdam non inveniatur. Aeque enim haec propositio: 'omnis homo est {non} Socrates, propter unum falsa est, ac si propter mille.
Similiter et istam regulam generalem: quicquid subicitur subiecto, et praedicato falsam esse ubique certum est, quia nusquam id quod ipsa dicit, de omnibus contingit.
Sunt tamen miseri quidam qui eam veram esse confirment: ubicumque species posita ponit genus Sed nec ibi nec alibi vera est, cum nec ibi nec alibi id quod ipsa de omni praedicato ac subiecto proponit, contingat. Neque enim ipsa tantum continet sensus earum consequentiarum quae necessariae inter speciem et genus proponuntur, sed quaecumque inter quaelibet subiecta ad quaelibet sua praedicata fieri possunt. Cum ergo in quibusdam deficiat quod ipsa dicit, non potest in omnibus esse, sicut eius sententia tenet. Secundum autem propriam sententiam uniuscuiusque enuntiationis veritas seu falsitas est pensanda, ut si ipsa de omnibus egerit, in omnibus quod ipsa proponit {vera} inveniatur, alioquin pro falsa teneatur.
Licet autem praedicatio aut subiectio nullam consecutionis necessitatem teneant, maximam tamen probabilitatem habent, cum ex eis argumenta ad aliquid probandum adducuntur, eo scilicet quod si propositioni resistere volumus calumniantes consecutionem, adiuncta antecedenti propositioni altera propositione quae praedicationem vel subiectionem assignat, ad conclusionis concessionem cogemur; veluti si proponatur: 'omnis homo est corpus', huic tamen non adquiescamus: 'omnis homo est coloratus', adiungenda est antecedenti propositioni 'omne corpus est coloratum', ut in modum syllogismi consequentia composita nulla possit impediri contradictione. Cumque apposita antecedenti propositio certa sit, nihil plus de antecedenti per concessionem consequentis probandum est quam una tantum propositione apposita. Ideoque eas saepe recipimus, postquam de praedicatione aut subiectione certi sumus, cum ex eorum antecedentibus facile concessioni consequentium adquiescimus; cum tamen veris indigemus consequentiis, nullo modo eas admittimus; veluti cum medias hypotheticas componimus, quarum ƿ ut extremitates cohaereant, firmum ex necessitate vinculum oportet interponi.
Patet autem ex simplicibus compositas quoque necessarias non esse, sed tamen illas quoque maxime probabiles videri; in quibus quidem nullo modo vel a {subiecto vel a} praedicato locus debet responderi, sicut supra docuimus. Sed si qui forte eas recipiunt, communem in eis ab antecedenti locum assignent, secundum id scilicet quod categorica ad hypotheticam antecedit, talemque maximam propositionem adaptent: posito antecedenti ponitur consequens quod autem categorica ad hypotheticam antecedat, id est quod vera sit illa consequentia, regula illa supra inducta, quam non esse maximam propositionem diximus: si aliquid praedicatur de aliquo universaliter, etc. illud ostendant; de qua quidem assignatio habitudinis ad probationem consequentiae fieri non potest, ut supra diximus; sed quaedam ipsius coaptatio ad terminos sufficiat, hoc modo facta ut si hoc de illo praedicatur, tunc si illud aliud praedicatur de hoc, et de illo. At fortasse ita constare debent huiuscemodi consequentiae, quarum antecedentia habitudines terminorum praeponunt, ut ex ipsa assignatione veritas earum sit manifesta vel falsitas, ut nec locus nec maxima propositio sit ulterius requirenda.
Sunt autem qui a causa locum iudicant assignandum quando assignatio habitudinis antecedit, putantes habitudinem terminorum causam veritatis consequentis, veluti cum dicitur: si animal est genus hominis, tunc si non est animal non est homo hoc quod animal est genus hominis, causa{m} posterioris consecutionis dicunt. Sed potius effectus quam causa dicendum est, cum sit natura et tempore posterius. Semper enim quod consequentia dicit in re fuit, non tamen semper homo fuit animal.
AB ANTECEDENTI VEL CONSEQUENTI
Nunc autem ad locos ab antecedenti vel consequenti descendamus. Est autem antecedentis et consequentis [si] genus triplex. Accipiuntur enim in designatione rerum inter quas vis inferentiae ƿ consistit, secundum quod Boethius in Topicis ait: item species antecedit et genus sequitur"; totum etiam partem antecedit; accipiuntur quoque in demonstratione propositionum consequentiam constituentium vel eorum quae ab ipsis dicuntur. Cum enim in Hypotheticis suis Boethius consequentiae constitutionem ex categoricis propositionibus ostenderet, ait illam quae prima est antecedens ac quae posterior est consequens appellari, secundum id vero quod nomina sunt eorum quae a propositionibus dicuntur, ipsa in Topicis definivit dicens: "antecedentia sunt quibus positis statim id quod consequens est necesse est sequi;" secundum quam etiam significationem regulas eorum proferimus, has scilicet: posito antecedenti ponitur consequens et caeteras, quas in sequentibus ponemus. At quoniam praeposita antecedentis definitio superius est expedita, cum de veritate hypotheticarum enuntiationum ageremus, restat solum regulas antecessionis et consecutionis apponere.
Sunt autem hae ab antecedenti: posito antecedenti ponitur consequens id est existente antecedenti existit consequens, veluti cum 'Socratem esse hominem' sit antecedens ad 'Socratem esse animal,' cum ita sit in re quod Socrates sit homo, ita necesse est esse quod sit animal. Sed haec quidem loci assignatio haecque maxima propositio, quae omnibus generaliter consequentiis veris potest aptari, nullam videtur probabilitatem facere ideoque omnino superuacanea videtur. Nam quicumque de veritate consecutionis dubitaverit, et hoc illius esse antecedens non receperit et econverso.
Unde si alia possit assignatio loci fieri, semper ista praetermittenda est, ut in praemissa consequentia potius a specie locus quam ab antecedenti est assignandus. Alia: quicumque infert antecedens, et consequens veluti cum 'Socrates est homo' sit antecedens ad 'Socrates est animal', quicquid exigit hoc esse et illud, ac si ita dicatur: si quare Socrates est risibilis Socrates est homo, et quia est risibilis est animal
Sunt autem aliae duae a consequenti, haec scilicet:/365.35/ destructo consequenti destruitur antecedens hoc modo: ƿ si non est animal, non est homo
Cum enim 'Socrates est animal' sit consequens ad 'Socrates est homo', si ipsum non fuerit, nec antecedens erit. Et est notandum quod hic quoque, sicut in omnibus consequentiis diximus, generalis locus ab antecedenti assignari potest ac supraposita regula induci; cum videlicet dicimus: si non est animal, non est homo secundum id scilicet quod tota praecedens negatio antecedens est posterioris; secundum vero partes negationum, id est affirmationes quae perimuntur, a consequenti tantum esse poterit.
Nota quod haec quoque regula: destructo consequenti destruitur antecedens generaliter, sicut illa ab antecedenti, videtur omnibus consequentiis posse induci, etiam isti: si Socrates est homo, Socrates est animal
Sic enim solebam ipse eam, memini, exponere: destructo consequenti destruitur antecedens id est: destructio consequentis infert destructoriam antecedentis; unde 'Socrates non est animal' antecedit ad 'Socrates non est homo, {et ista 'Socrates est homo' est destructio 'Socrates non est homo,} et ista 'Socrates est animal' est destructio 'Socrates non est animal; quare ista 'Socrates est homo' infert illam 'Socrates est animal'. Et tunc quidem semper oportebat attendere quasi praecessisset per conversam propositae consequentiae contrapositionem. Sed tunc quidem non a consequenti locum assignare poteramus, sed a destructoria consequentis. Neque enim 'Socrates est homo', quod praecedit, consequens est ad 'Socrates est animal', sed destructoria dividentis sequentis ad dividentem illius. Aeque enim et affirmatio negationem et negatio perimit affirmationem, secundum id scilicet quod invicem sunt oppositae. Ut autem a consequenti locum assignare possimus regulae suprapositae, his tantum consequentiis eam inducamus quae ex utrisque negativis iunguntur.
Sed tunc quidem non ex omni consequentia ab antecedenti in consequentiam parem a consequenti poterimus incidere, nisi saepe negationes negationum fecerimus, veluti cum talis proponatur consequentia: si non est animal, non est homo in qua ab antecedenti quoque locum esse diximus, secundum id scilicet quod negatio antecedit {ad} negationem, si quidem destructo consequenti destruere antecedens velimus, id est negato hoc illud negare, dicamus:ƿ si non-Socrates non est homo, non-Socrates non est animal
Sicut enim in Libro Categoricorum Syllogismorum diximus nihil prohibet quamlibet propositionem habere propriam negationem sui totius remotivam, sive illa fuerit affirmativa, sive negativa. Similiter et quando de consequentia ex affirmativa et negativa iuncta, vel econverso, in parem conversam incidere voluerimus secundum hanc regulam: si aliquid antecedit ut aliud consequatur, si id quod consequitur non fuerit, nec id quod antecedit negationum negationes secundum verba regulae fieri convenit.
Non tamen denego minus esse consequentiam veram si per affirmativas negationes destruerentur, sed minime ad verba regulae has destructiones attinere video, nisi fortasse ita dicatur: si aliquid infert aliud, dividens illati infert dividentem inferentis
Et sunt quidem nonnulli qui hanc regulam simplicem non noverint: destructo consequenti destruitur antecedens quamvis eam in Topicis Boethius ponat, sed tantum hanc compositam: si aliquid infert aliud, destructo consequenti destruitur antecedens hoc modo: si quia est homo est animal, et quia non est animal non est homo
In hisque tantum compositis locum a destructione consequentis, id est a destructo consequenti, assignant, quem nos potius a pari secundum contrapositionem assignandum esse supra meminimus.
Sed mirum est quare conversa consequentia locum a posteriori habitudine nesciat assignare, cum id in omnibus aliis consistat. Cum enim hic sit locus a specie: si est homo, est animal -- cum scilicet species antecedit --, si convertatur consequentia hoc modo: si non est animal, non est homo a genere esse oportet.
Idem quoque in omnibus est attendendum, ut videlicet in conversione terminorum conversio habitudinum in assignatione locorum custodiatur. Sed nec a consequenti debet responderi differentia compositae regulae nec ipsa est maxima propositio dicenda nec quamcumque ex antecedenti suo innuunt terminorum habitudinem, ut consequens hypothetica vera sit, sicut in tractatu loci a praedicato vel subiecto dictum est. Nec ista consequentia quidem composita: ƿ si quia est homo est animal, et quia non est animal non est homo vera est ex eo quod esse animal ad esse hominem consequatur; aeque enim, si non consequeretur, vera esset tota composita, ut ista: si quia est homo est lapis, et quia non est lapis non est homo --, immo eoquod ex altera consequentiarum altera secundum contrapositionem aequipollens redditur.
Sed fortasse in his per contrapositionem consequentiarum conversionibus contingere eamdem consequentiam duas conversiones habere, ut si isti: si non est animal, non est homo et ista datur: si est homo, est animal et ista: si non non est homo, non non est animal
Est haec quoque a consequenti regula: quicquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens hoc modo: si quia est animal est substantia, et quia est homo est substantia unde 'esse animal' ad 'esse hominem' consequitur; quare 'esse substantiam' ad 'esse animal' consequitur et ad 'esse hominem'. Sunt ita{que} duae ab antecedenti, duae a consequenti maximae propositiones. Si quae vero aliae regulae a consequenti vel ab antecedenti nasci videantur, non sunt multae aliae {quam} quas in Introductionibus nostris posuimus, quae videlicet habitudines antecessionis et consecutionis, ex quibus sequentes hypotheticae verae sunt, ex antecedenti innuant. Illae quidem, etsi verae sint, pro maximis propositionibus non sunt recipiendae, sicut ex tractatu superiori maximarum propositionum manifestum {est}. Cum autem sint, ut dictum est, quattuor maximae propositiones ab antecedenti et consequenti, duae quidem utrimque, posteriores quidem tantum compositis hypotheticis aptantur, primae vero etiam simplicibus, ubi etiam caeteri loci vel a specie vel a genere vel a caeteris habitudinibus possunt assignari, qui nullo modo compositis hypotheticis secundum quosdam assignantur. Sed et eos quoque non inconvenienter in compositis possumus assignare.
Cum enim tales proponimus hypotheticas compositas: si quia Socrates est homo est animal, et quia est homo est substantia si quia Socrates est animal est substantia, et quare est homo est substantia ƿ in illa quidem a specie, in ista vero a genere possumus assignare talesque maximas propositiones componere: quocumque posito ponitur species in aliquo, eodem posito ponitur genus in eodem quicquid autem ponitur posito genere in aliquo, idem ponitur posita specie in eodem.
Unde animal est species substantiae; quare si posito 'Socrates est homo' 'animal' ponitur in Socrate, eodem posito substantia ponitur in eodem; cuius talis est sensus: si aliquid exigit speciem praedicari de aliquo, idem exigit genus praedicari de eodem Ac de locis quidem inhaerentibus expeditum est.
DE EXTRINSECIS
Nunc vero tractemus extrinsecos. Quorum alii ab oppositis, alii ab immediatis assignantur, qui quidem non tam in re quam in diverso probationis modo discrepant. Idem enim ad alterum et oppositum est et immediatum, veluti sanum ad aegrum, homo ad non-homo. Sed tunc quidem inferentiam secundum naturam oppositionis pensamus, cum altero posito alterum tollitur, hoc modo: si est sanum, non est aegrum tunc vero secundum immediationem, cum altero ablato alterum ponitur, hoc modo: si non est sanum, est aegrum
Sed nunc quidem prius locum ab oppositis exsequamur. ƿ