Authors/Abelard/logica/GSPer/10

LI 3.10

Latin	English
QUONIAM AUTEM EST DE ALIQUO AFFIRMATIO SIGNIFICANS ALIQUID, HOC AUTEM EST VEL NOMEN VEL INNOMINABILE, UNUM AUTEM OPORTET ESSE ET DE UNO HOC QUOD EST IN AFFIRMATIONE (NOMEN AUTEM DICTUM EST ET INNOMINABILE PRIUS; 'NON HOMO' ENIM NOMEN QUIDEM NON DICO SED INFINITUM NOMEN -- UNUM ENIM SIGNIFICAT QUODAMMODO INFINITUM -- QUEMADMODUM ET 'NON CURRIT' NON VERBUM SED VERBUM INFINITUM EST), ERIT OMNIS AFFIRMATIO VEL EX NOMINE ET VERBO VEL EX INFINITO NOMINE ET VERBO.
3.10.1 Postquam affirmationes et negationes in omni genere exsecutus est, tam in contrario scilicet quam in contradictorio sive subcontrario, numerum quoque affirmationum et negationum assignat, quantum extendi possit secundum variationem terminorum per finitum et infinitum. Et docet quod ubi verbum primo loco praedicatur, duo sunt genera oppositionum secundum variationem finiti et infiniti, una scilicet oppositio de finito subiecto, altera de infinito. Ubi autem verbum secundo loco praedicatur, dupliciter fiunt oppositiones, quia tunc praedicatum sicut et subiectum per finitum et infinitum variari potest.
3.10.2 Et nota quod hoc loco numerum istum oppositionum non variat secundum quantitatem propositionum, quod videlicet aliae sint universales, aliae non sed tantum secundum variationem finiti et infiniti, secundum quam etiam propositionum ipsarum aequipollentiam assignat.
3.10.3 Nunc autem, antequam ad hanc variationem propositionum ostendendam accedat, prius ostendit materiam constructionis categoricarum propositionum, simplicium scilicet quae constant EX NOMINE ET VERBO VEL INFINITO NOMINE ET VERBO. 'Nomen' autem hoc loco accipit quamlibet dictionem quae subici potest, non solum nomen vel pronomen, verum etiam participium et etiam verba quando pro nominibus ponuntur, ut hic: Legere est agere.
3.10.4 Unde Boethius:
Omnis (inquit) propositio ex nominis subiectione consistit, est autem categorica propositio quae aliquid de aliquo praedicat vel negat, et de quo praedicat quidem nomen est, quoniam quandoquidem in nomine infinitum nomen dicitur, necesse est semper categoricam propositionem aut nomen habere subiectum aut illud quod dicitur infinitum. Infinitum vero nomen est quod ipse <nunc innominatum> vocat.
3.10.5 Et nota quod, cum nomen per finitum et infinitum varietur, verbum ubique finitum retinet, quippe verbum copulativum, quod hic accipit, in propositione positum infinitum non permanet sed statim teste Boethio in duas transit partes.
3.10.6 Orationem quoque ab hac constructione omnino separat, quia ad hanc uariationem oppositionum constructio orationis non valet, cum videlicet orationes per finitum et infinitum variari nequeant.
3.10.7 'Finitum' namque et 'infinitum' dictionum tantum nomina sunt, oratio autem neque finita neque infinita vocatur.
3.10.8 Praeterea si orationem infinitam dicam 'non animal rationale', oportet illud 'non' apponi orationi, non componi, ut scilicet 'non' una dictio per se maneat sicut et aliae quibus apponitur. Nam si in unam dictionem transiret, cum alicui apponitur, constructio quidem valeret sicut cum <dicitur>: Lignum est non albus homo et 'non-albus' unum nomen est infinitum additum 'homini' -- iuxta quod Porphyrius etiam hanc inferentiam denegat: Si non est iustus homo, est non-iustus homo --; similiter cum dicimus 'non animal rationale', si 'non-animal' unum sit infinitum cui rationale apponatur, valet orationis iunctura, et tale est: Equus est non animal rationale ac si diceretur: Equus est non-animal quod (scilicet non-animal) est rationale et est falsa propositio. Sed iam profecto oratio non infinitatur sed solum nomen.
3.10.9 Quodsi orationi adiunctum 'non' una manet dictio, quomodo infinitum facit magis, quam si verbo apponatur vel toti propositioni, cum quibus in unam dictionem non transit?
3.10.10 Amplius cum dicitur: Equus est non animal rationale si 'non' una per se sit dictio sicut aliae duae, non video, quis sit enuntiationis sensus. Quippe 'non' adverbium, cum una est dictio, locum in constructione non habet nisi negationem reddat. Nominibus vero adiunctum sine verbis negationem reddere non potest, quia nec nomina quibus apponitur, affirmationem faciunt, sine affirmatione vero negatio esse non potest. Unde [nec], si dicam: Lapis est non animal et 'non animal' duae sint dictiones, nullus est sensus nec praedicatum oratio esse potest cuius non sit congrua coniunctio, sicut ex proprietate adverbii negativi conuincimus. Praeterea adverbium tunc proprie nominis sui etymologiam servat, cum ad verbum apponitur, quia adverbium quasi adiectivum verbi interpretatur.
3.10.11 Nullo itaque modo orationem infinitari concedimus.
3.10.12 Si quis tamen, cum dicitur: Equus est non animal rationale hunc sensum habeat: Equus est id quod non est animal rationale, nos quidem sensum eius calumniari non possumus sed proprietatem constructionis, secundum quam magis orationis natura pensanda est quam secundum sensum.
3.10.13 Si quis autem quaerat utrum huiusmodi propositiones quae habent orationes in terminis per contrapositionem convertantur veluti ista: Omnis homo est animal rationale, concedimus et hanc converti secundum sensum hoc modo: Omne non animal rationale est non-homo. Sic enim secundum sensum et illas propositiones convertimus, in quibus verba -- quae infinitari in propositione non possunt -- primo loco ponuntur, veluti istas: Omnis homo est vel: Omnis homo vivit hoc modo: Omne quod non est vel non vivit est non-homo. Quippe Boethius in Categoricis, cum demonstraret conversionem per contrapositionem, eam fieri dixit, quotiens termini qui prius sine negativa particula ponebantur ad negativam particulam ponuntur, sive infinitentur sive non. Non itaque omnem conversionem per contrapositionem secundum finitum et infinitum fieri necessarium est, et cum orationes infinitari non possint sicut nec verba posita in propositione, non tamen ideo a conversione per contrapositionem separantur sicut nec verba.
3.10.14 Continuatio. Non solum ea scienda sunt, quae superius de propositionibus dicta sunt sed etiam illud sciendum est quod OMNIS AFFIRMATIO etc. Ad finem versus dirigenda est constructio: OMNIS AFFIRMATIO, simplex subaudiendum est, et negatio similiter, quod satis ex affirmatione ostenditur, ERIT, id est constabit, AUT EX NOMINE ET VERBO VEL INFINITO NOMINE ET VERBO.
3.10.15 Quare autem affirmatio constet ex nomine vel ex infinito nomine, praemittit causam, dicens scilicet: QUONIAM AFFIRMATIO EST SIGNIFICANS, id est enuntians, aliquod praedicatum DE ALIQUO subiecto. Licet autem de praedicato intentionem faciat, tamen divisio per finitum et infinitum maxime de subiecto intendit, quippe subiectum simplicis propositionis semper est vel nomen vel infinitum nomen, praedicatum vero quandoque est verbum tantum. Unde cum supponit: HOC AUTEM EST etc., de subiecto intellige, ac si diceret: HOC, scilicet de quo enuntiat aliquid, EST VEL NOMEN, scilicet finitum, VEL INNOMINABILE, id est nomen infinitum. Ideo infinitum dicitur innominabile, quia sine nomine fuit, donec Aristoteles hoc vocabulum quod est 'infinitum nomen', ei imposuit.
3.10.16 UNUM AUTEM. Quia dixerat: AFFIRMATIO EST SIGNIFICANS ALIQUID DE ALIQUO, ne quis intelligeret orationem praedicari, determinat praedicatum et subiectum sic dicens: UNUM AUTEM OPORTET ESSE ET DE UNO, scilicet subiecto, QUOD EST IN AFFIRMATIONE, id est unum simplicem terminum de uno simplici termino, ut videlicet solae dictiones sint termini, non orationes.
3.10.17 Vel sic: Ne videretur quod in huiusmodi propositionibus, de quibus hic tractat, aequivoce terminos acciperet, removet hoc, dicens scilicet quod in huiusmodi OPORTET UNUM quantum ad sensum enuntiari DE UNO. Quod magis sequens littera exigere videtur, cum dicitur: UNUM ENIM SIGNIFICAT INFINITUM.
3.10.18 NOMEN AUTEM. Quia dixerat: "Hoc autem est nomen vel innominabile", ne dubitet quis, quid sit nomen, ideo illud se dixisse commemorat dicens: NOMEN AUTEM ET <INNOMINABILE> DICTUM EST, scilicet quid sit, PRIUS, id est superius in definitione nominis. Et vere est dictum, quid innominabile sit, quia his verbis: NON-HOMO ENIM etc. A parte.
3.10.19 UNUM ENIM. Secundum priorem sententiam, secundum quam diximus terminos unos esse secundum simplicitatem vocis, non sensus, ita potest legi, quod 'INFINITUM', hoc nomen, SIGNIFICAT nominando UNUM, id est simplicem dictionem, non orationem. Sed quia omne infinitum composita dictio est, addit UNUM QUODAMMODO, quia cum sit simplex dictio in eo quod non habet partes per se significantes, tamen et non simplex dicitur quodammodo, in eo scilicet quod ex integris dictionibus componitur.
3.10.20 Continuatio. Dixi huiusmodi affirmationes ex simplicibus terminis quandoque ex infinitis constare, nec incongrue, quia etiam ipsa infinita quodammodo simplices sunt dictiones, ut expositum est. A causa. Cum autem deberet dicere infinita esse una, id est simplices dictiones, dicit aequipollens, cum videlicet ait hoc nomen INFINITUM nominare unam tantum, id est simplicem, dictionem.
3.10.21 Secundum vero aliam sententiam qua unitatem terminorum secundum sensum accipimus, dicimus infinitum nomen sicut 'non-homo' unum significare, id est unum sensum et unum intellectum habere, sicut et suum finitum habet. Sed quia sensus infiniti ex sensu finiti pendet, quia quod illud positive significat istud significat remotive, hominem scilicet perimendo, addit QUODAMMODO, quia, cum infinitum nomen unum habeat intellectum, ex unitate finiti sui id contrahit sicut et sensum suum ex sensu ipsius habet.
3.10.22 Continuatio. Cum dicerem unum in significatione de uno in significatione enuntiari, apposui 'infinitum', nec immerito, quia 'infinitum', licet inde vocetur 'infinitum' quod infinita continet sive infinite, id est remotive, tamen unum significat, id est ad unum intellectum accomodari potest. A causa similiter.
3.10.23 QUEMADMODUM ET 'NON CURRIT'. Confirmat non-homo non esse nomen, sed infinitum nomen. Per similitudinem non-currit, quod NON EST VERBUM, SED INFINITUM VERBUM.
3.10.24 QUONIAM AUTEM EST DE ALIQUO AFFIRMATIO SIGNIFICANS ALIQUID, HOC AUTEM EST VEL NOMEN VEL INNOMINABILE, UNUM AUTEM OPORTET ESSE ET DE UNO HOC QUOD EST IN AFFIRMATIONE>, ergo huiusmodi AFFIRMATIO ERIT VEL EX NOMINE ET VERBO VEL EX INFINITO NOMINE ET VERBO. A causa.
3.10.25 PRAETER VERBUM AUTEM NULLA EST AFFIRMATIO ET NEGATIO;> Hoc non superfluit sed ad remotionem illius oppositionis quod infinitum nomen putatur negatio et finitum affirmatio; sed nemo hoc arbitretur, quia PRAETER VERBUM NULLA AFFIRMATIO VEL NEGATIO EST.
3.10.26 'EST' ENIM VEL 'FUIT' VEL 'ERIT' VEL QUAECUMQUE ALIA HUIUSMODI, VERBA EX HIS SUNT QUAE SUNT POSITA (CONSIGNIFICANT ENIM TEMPUS).> Vere nulla affirmatio est praeter verbum, quia nulla est praeter 'EST' VEL 'FUIT' VEL 'ERIT' VEL aliquid HUIUSMODI. A partibus. Et unde hoc? Quia si non est praeter haec, non est praeter verbum, quia ista sunt verba. Et hoc assignatum est in libro sic: 'EST' ENIM VEL 'FUIT' VEL 'ERIT' VEL aliquid HUIUSMODI VERBA SUNT, quod constat EX HIS QUAE SUNT POSITA superius in definitione verbi. Et quod ex supradictis constet ea esse verba, probat a parte supradictorum sic dicens: CONSIGNIFICANT ENIM TEMPUS, ut supradictum est.
3.10.27 Et attende ex hoc quod ait esse manifestum ex superioribus 'fuit' et 'erit' esse verba, non aliter ualere nisi superius verbum ita definiret, quod etiam obliqua verba includeret, quae tamen postea a verbo strictius accepto separat.
QUARE PRIMA EST AFFIRMATIO ET NEGATIO 'EST HOMO -- NON EST HOMO', DEINDE 'EST NON HOMO -- NON EST NON HOMO', RURSUS 'EST OMNIS HOMO -- NON EST OMNIS HOMO', 'EST OMNIS NON HOMO -- NON EST OMNIS NON HOMO'; ET IN EXTRINSECUS> TEMPORIBUS EADEM RATIO EST. QUANDO AUTEM 'EST' TERTIUM ADIACENS PRAEDICATUR, DUPLICITER DICUNTUR OPPOSITIONES.
3.10.28 Ostensa constitutione categoricae propositionis simplicis, antequam veniat ad oppositiones illarum, scilicet propositionum, ubi 'est' tertium adiacens praedicatur, praeostendit oppositiones simpliciores et naturaliter priores, illarum scilicet propositionum, in quibus 'est' principaliter praedicatur, inferendo sic a causa vel a partibus: Quandoquidem affirmatio et negatio quaedam constant ex finito nomine, ergo quaedam sunt primae, et quandoquidem quaedam affirmationes constant ex infinito nomine, ergo sunt secundae, quia propositiones quae sunt primae aliae sunt primae, quia constant ex prioribus terminis naturaliter, ut sunt finita nomina, aliae dicuntur primae aliis de causis. Item secundae aliae, quia constant ex infinito nomine, aliae propter alias indignitates. Ideo vero propositiones de finito nomine vocat primas et eas de infinito secundas, quia finita sunt priora infinitis, quod sic dicit: RURSUS. Oppositiones secundum uariationem finiti et infiniti, quas ostendit de subiecto indefinite enuntiato, ostendit etiam, ubi subiectum signa quantitatis recipit dicens: RURSUS: 'OMNIS HOMO EST', 'NON OMNIS HOMO EST' etc.
3.10.29 ET IN EXTRINSECUS, hoc est: Non solum huiusmodi oppositiones fiunt de verbo praesentis temporis, verum etiam de TEMPORIBUS quae sunt EXTRINSECUS, id est extra praesens, hoc est quae non sunt praesens tempus, sicut est praeteritum et futurum, cum scilicet dicitur: Omnis homo fuit Non omnis homo fuit vel: Omnis non homo fuit Non omnis non homo fuit. 3.10.30 Nota autem quod in istis propositionibus, ubi verbum principaliter praedicatur, duae tantum oppositiones fieri possunt, pro eo scilicet quod tantum subiectum per finitum et infinitum variatur, et est una oppositio de finito subiecto, haec scilicet: Homo est Homo non est alia de infinito, velut ista: Non homo est Non homo non est quattuor vero propositiones sunt in duabus oppositionibus.
3.10.31 Ubi autem 'est' verbum est tertium adiacens, quia ibi praedicatum quoque per finitum et infinitum variatur, duplicantur oppositiones et sunt quattuor oppositiones, octo vero propositiones. Duae quidem oppositiones fiunt, quando 'iustum' de 'homine' et 'non-homine' praedicatur, et rursus duae, quando 'non-iustum' de eisdem praedicatur. Et hoc est quod ait: QUANDO AUTEM 'EST' TERTIUM.
3.10.32 Sic iunge: Duas ostendi oppositiones, quando verbum principaliter praedicatur, id est quando ita praedicatur, quod non praedicatur secundario sed ipsum solum praedicatur. Sed QUANDO verbum PRAEDICATUR ita quod est TERTIUM ADIACENS, id est tertia vox adiacens aliis, id est adiuncta eis tantum, ut copulet eas, DUPLICANTUR OPPOSITIONES, quantum scilicet ad suprapositas, ubi videlicet verbum primo loco praedicatur. Ibi enim de uno subiecto una est tantum oppositio, hic duae. Et de duobus subiectis <ibi> duae, hic quattuor.
DICO AUTEM UT 'EST IUSTUS HOMO', 'EST' TERTIUM ADIACERE; 'EST' DICO> NOMEN VEL VERBUM IN AFFIRMATIONE.>
3.10.33 Exemplificat, quomodo est praedicatur tertium adiacens dicens: DICO AUTEM 'EST' TERTIUM ADIACERE, UT in hac propositione: 'HOMO EST IUSTUS'. Et quia dixerat est adiacere, ne per hoc videretur significativum non esse, addit: 'EST' DICO NOMEN VEL, si placet, etiam dicas VERBUM ex significatione quidem temporis et vi copulationis quam habet IN ipsa AFFIRMATIONE.
3.10.34 Hoc autem fortasse ideo dicit, quia, ubi verbum est tertium adiacens, nec significativum accipi videbatur sicut quando praedicatur primo loco et imaginem omnium exsistentium intellectui praesentat. Cum vero tertium adiacet, id est interiacet, quia imaginem exsistentium tunc non tenet sed ad solam copulationem ponitur, significativum non videbatur eo quod intellectus sine imaginatione esse non videtur. Sed profecto si non habet exsistentium imaginem, temporis imagine non caret, per quod saltem conferre intellectum potest. Si vero temporis significationem imagine in eo non attendimus, nec in vi nominis, id est significativi, tunc recte accipitur sed magis est consignificativum sicut 'si', quod partes consequentiae copulat. At vero sive significet sive tantum copulet, in ui quae verbi propria est semper in propositione ponitur, dum in copulatione praedicati accipitur. Ideoque cum praemisisset NOMEN, id est significans, quia hoc quandoque non exercet, ubi scilicet nec tempus in eo attenditur, addit VEL VERBUM, quia semper in officio verbi sumitur quantum ad copulationem, sive intellectum alicuius det sive modum concipiendi mittat in animo.
QUARE QUATTUOR ISTAE SUNT, QUARUM DUAE QUIDEM AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SESE HABENT SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAE VERO MINIME:
HOMO IUSTUS ESTHOMO IUSTUS NON EST HOMO NON-IUSTUS ESTHOMO NON-IUSTUS NON EST NON-HOMO IUSTUS ESTNON-HOMO IUSTUS NON EST NON-HOMO NON-IUSTUS ESTNON-HOMO NON-IUSTUS NON EST HOMO INIUSTUS ESTHOMO INIUSTUS NON EST HOMO NON-INIUSTUS ESTHOMO NON-INIUSTUS NON EST NON-HOMO INIUSTUS ESTNON-HOMO INIUSTUS NON EST NON-HOMO NON-INIUSTUS ESTNON-HOMO NON-INIUSTUS NON EST OMNIS HOMO IUSTUS ESTNON OMNIS HOMO IUSTUS EST OMNIS HOMO NON-IUSTUS ESTNON OMNIS HOMO NON-IUSTUS EST OMNIS HOMO INIUSTUS ESTNON OMNIS HOMO INIUSTUS EST OMNIS HOMO NON-INIUSTUS ESTNON OMNIS HOMO NON-INIUSTUS EST
3.10.35 Quandoquidem in istis, ubi 'est' <est> tertium adiacens, dupliciter fiunt oppositiones quantum ad illas quae fiunt per simplex esse, ergo sunt quattuor oppositiones. Ab effectu. Sive a pari: Paria namque sunt dupliciter quantum ad illas <esse> et esse quattuor. ISTAE, id est oppositiones propositionum istarum ubi est tertium adiacens est. Quare hic quattuor oppositionum proprietates diligenter aperire incipit dicens ex his quattuor oppositionibus DUAS SESE HABERE AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, DUAS VERO MINIME. Quod quidem tripliciter exponi potest.
3.10.36 Sed prius notandum est, quod privationes, quas inducit propter similitudinem earum propositionum quae habent infinitum praedicatum, appellat propositiones illas, quae habent privatorium nomen in praedicato, ut est 'iniustus', quod habet in privatoriam particulam, cum dicitur: Homo est iniustus Homo non est iniustus.
3.10.37 Hoc autem iuxta Alexandrum exponitur primum hoc modo: DUAE ex his quattuor oppositionibus, illae scilicet quae sunt de infinito praedicato, quodcumque sit subiectum, SESE HABENT AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM SECUNDUM CONSEQUENTIAM UT PRIVATIONES, hoc est secundum comitationem, id est similitudinem privatoriarum propositionum, quae scilicet habent privatorium praedicatum. Sicut enim: Homo est iniustus et affirmatio est, proprie iniustitiam homini copulando, et negatio quodammodo, secundum id scilicet quod ex privatoria particula quodammodo iustitiae remotionem innuit, ita: Homo est non-iustus et affirmativa est proprie et quodammodo negativa, ex negativa particula sicut ex privatoria innuens remotionem iustitiae. Similiter negativae istarum quodam etiam modo affirmationes quasi ex duabus negationibus unam affirmationem innuentes, cum videlicet dicitur: Homo non est non-iustus (vel: non est iniustus). Aliae VERO DUAE oppositiones, quae sunt scilicet de finito praedicato, quodcumque sit subiectum, non ita ad sensum affirmationis et negationis se habent, ex vi scilicet suae institutionis. Cum enim dicitur: Homo est iustus nulla est particula in praedicato, ex qua innuatur remotio oppositi.
3.10.38 Poterit autem fortasse et aliter convenientius exponi secundum uim verborum atque ipsam seriem litterae sequentis. Si enim has quattuor oppositiones duabus divisionibus partiamur et in singulis divisionibus in una parte duas oppositiones ponamus et in alia duas, possumus ita facere divisiones, quod duae oppositiones, quae sunt in una parte, aequipolleant aliis duabus, quae sunt in alia, vel etiam ita quod non aequipolleant.
3.10.39 Si enim ex utraque parte ponam duas oppositiones ita ut una sit de finito subiecto, altera de infinito, duae quae in una parte fuerint, duabus quae in alia parte fuerint, aequipollebunt, veluti istae duae oppositiones: Omnis homo est iustus Non omnis homo est iustus et rursus: Omnis non-homo est iustus Non omnis non-homo est iustus aequipollent istis aliis duabus: Nullus [non-] homo est non-iustus et: Quidam <homo> est non-iustus et rursus: Nullus non-homo est <non>-iustus et: Quidam non-homo est non-iustus ita quidem ut singula singulis referantur, prima quidem aequipolleat tertiae, secunda quartae.
3.10.40 Si vero ita partiamur easdem quattuor oppositiones, ut in una parte constituamus duas oppositiones de uno tantum subiecto, in alia parte alias duas de altero subiecto, duae illae duabus istis non aequipollebunt, veluti istae duae: Omnis homo est iustus (et: Non omnis) et rursus: Nullus homo est non-iustus et: Quidam homo est noniustus his quae de alio subiecto sunt non aequipollent: Omnis non-homo est iustus (et: Non omnis) et rursus: Nullus non-homo est noniustus et: Quidam non-homo est non-iustus. Sed magis illae duae priores oppositiones quae de eodem subiecto sunt inter se aequipollent et istae iterum duae aliae inter se, non illis duabus. Quod ipse aperte in sequentibus monstrat dicens: "Hae autem extra illas ipsae secundum se erunt."
3.10.41 Quia ergo de illis quattuor oppositionibus duae tales in una parte accipi possunt, quae duabus aliis aequipolleant, et iterum duae aliae quae duabus quae remanent non aequipolleant, ideo ait quod illarum quattuor oppositionum DUAE AD alias duas SE HABENT SECUNDUM CONSEQUENTIAM, id est mutuam comitationem aequipollentiae, DUAE VERO MINIME aliis duabus aequipollent, hoc est: <Sic> <illae> quattuor dividi possunt, ut bene invicem aequipolleant, quae scilicet de eodem subiecto sunt, binae vero minime, quae scilicet fiunt de diverso subiecto. Quod autem addit AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM, tale est, quod, cum propositiones de eodem subiecto aequipolleant, AD, id est iuxta, AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM id contingit, ut videlicet affirmativa semper negativae aequipolleat et e converso, non affirmativa affirmativae vel negativa negativae. Quod vero adiungit: UT PRIVATIONES, id est privatoriae propositiones, tale est, quod, sicut privationes ad simplices propositiones, quae sunt quasi habitus, per quandam aequipollentiam <applicantur> iuxta affirmationem et negationem, ut: Socrates est iustus et: Socrates non est <iniustus> pro eo quod iustum et iniustum circa se sunt immediata, ita suprapositae oppositiones aequipollentiam habent ad invicem.
3.10.42 Iuxta Porphyrium vero aliter exponitur, et quod ait QUATTUOR, non de oppositionibus accipitur sed de propositionibus quae fiunt de eodem subiecto et praedicato variato per finitum et infinitum, sicut sunt illae quattuor propositiones quas supponit, scilicet: Homo est iustus Homo non est iustus Homo est non-iustus Homo non est non-iustus.
Et est talis sententia, quod istarum quattuor propositionum DUAE SE HABENT ad duas alias SECUNDUM CONSEQUENTIAM, ita scilicet quod necessario veritas earum comitatur veritatem illarum. Quippe affirmativae verae esse non possunt de aliquo, nisi et negativae sint uerae sed non convertitur. Si qua enim substantia iusta est, profecto ipsa non est non iusta, sicut nec est iniusta sed non convertitur, quia negativa non trahit secum affirmativam necessario. Similiter si est non-iustus vel iniustus, necesse est, ut non sit iustus sed non convertitur necessario. Itaque illarum quattuor propositionum de finito subiecto et praedicato variato per finitum et infinitum duae tantum quasi consequentes sunt necessario [non] inferentes, duae aliae inferentes tantum. Quod autem supponitur AD AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM UT PRIVATIONES, accipe hic quoque sicut prius in secunda expositione.
3.10.43 Boethius vero videtur iustum et non-iustum, quae praedicantur, circa hominem tantum restringere, ut non possit conversio servari. Sed non est necesse propter hoc ea restringi, quia, ut dictum est, negatio affirmationem secum necessario non trahit. Praeterea si hominem in praedicato intelligeremus, non ubique re subiecta permanente aequipollentiae comitationis in sequentibus servarentur, quippe cum equus non sit homo non-iustus, non ideo est homo iustus.
3.10.44 Sic autem iuxta Porphyrium illud QUARE QUATTUOR ISTAE ERUNT legitur de propositionibus, non de oppositionibus: Quandoquidem dupliciter fiunt oppositiones, ubi '<est>' est tertium adiacens, ergo dupliciter fiunt propositiones. Ab effectu. Et ita QUATTUOR SUNT propositiones de finito subiecto in istis, quia in illis erant duae, QUARUM, scilicet quattuor propositionum, etc., ut expositum est.
DICO AUTEM QUONIAM 'EST' 'IUSTO' ADIACEBIT AUT 'NON-IUSTO';
3.10.45 Exemplificat de praedicatis, quibus est et non est apponitur ad ea copulanda vel removenda.
QUARE ETIAM NEGATIONES.
3.10.46 Quia scilicet est apponitur iusto et non-iusto ad affirmationem faciendam, ergo NEGATIO, id est: negativum adverbium ad eadem est apponendum ad faciendam negationem. A pari.
3.10.47 Et nota quod sive separativam negativam faciamus sive exstinctivam, ad praedicatum maxime negatio pertinet, ut praedicationis enuntiationem destruat, quae maxime circa praedicatum consistit, in copulatione cuius vis affirmationis efficitur.
QUATTUOR ENIM SUNT.
3.10.48 Probat ab effectu quod 'est' et 'non est' adiacet 'iusto' et 'non-iusto', quia QUATTUOR SUNT propositiones, quae aliter non essent quattuor de eodem subiecto.
INTELLIGIMUS VERO QUOD DICITUR EX HIS QUAE SUBSCRIPTA SUNT: 'EST IUSTUS HOMO' -- HUIUS NEGATIO EST: 'NON EST IUSTUS HOMO'; 'EST NON-IUSTUS HOMO -- HUIUS NEGATIO EST: 'NON EST NON>-IUSTUS HOMO;
3.10.49 Exemplificat in duabus oppositionibus de finito subiecto, quomodo est et non est adiacet iusto et non-iusto.
'EST' ENIM HOC LOCO ET 'NON EST' 'IUSTO' ET 'NON-IUSTO' ADIACET.
3.10.50 Commendatio exemplorum.
HAEC IGITUR , QUEMADMODUM IN RESOLUTORIIS DICTUM EST, SIC SUNT DISPOSITA.
3.10.51 Infert a pari. Quandoquidem in hoc libro sic sunt disposita, quod est et non est iusto et non-iusto adiacent, ERGO sic sunt disposita, quemadmodum dictum est in Resolutoriis.
SIMILITER AUTEM SE HABET ET SI UNIVERSALIS NOMINIS SIT AFFIRMATIO, UT 'EST OMNIS HOMO IUSTUS', 'EST OMNIS HOMO NON-IUSTUS'.
3.10.52 Ostenderat duas oppositiones in quattuor propositionibus indefinitis de finito subiecto et praedicato variato per finitum et infinitum. Ne videretur alius modus oppositionis esse in universalibus ad suas oppositas et alius esse numerus propositionum, ostendit idem esse in eis quod in indefinitis sic: AFFIRMATIO SI SIT UNIVERSALIS NOMINIS, ac si diceret: Si sit huius nominis, quod est universale, ut videlicet universalis dicatur, HABET SE ad suam oppositam particularem negativam sicut et indefinitae, quia idem genus oppositionis est in quattuor propositionibus, UT 'OMNIS HOMO EST IUSTUS' habet se ad: Non omnis homo est iustus et 'OMNIS HOMO EST NON-IUSTUS' habet se ad: Non omnis homo est non-iustus.
Haec enim oppositionum discretio tantum attenditur secundum terminorum uariationem per finitum et infinitum, unde signa quantitatis subiectis apposita vel diversus negationis modus, quod videlicet modo est negatio separativa, modo exstinctiva, genera ista oppositionum non commutant nec augent.
SED NON SIMILITER ANGULARES CONTINGIT VERAS ESSE, CONTINGIT AUTEM ALIQUANDO.
3.10.53 Propositiones universalium subiectorum universaliter enuntiatorum ualent similiter in faciendis modis oppositionum sicut indefinitae propositiones sed non similiter se habent in veritate. Et hoc est: SED NON SIMILITER CONTINGIT omnes ANGULARES VERAS ESSE, ubi subiecta universaliter enuntiantur, sicut indefinitae.
3.10.54 'Angulares' autem hic arbitror eum accipere secundum dispositionem harum quattuor oppositionum, quam fecit in Resolutoriis, id est Analeticis suis, hoc modo: Homo est iustus … Homo non est iustus Homo non est non-iustus Homo est non-iustus
Cum autem indefinitae sint omnes istae propositiones, si negativae accipiantur separative, non extinctive, omnes angulares verae sunt. Sed non ita, si universales affirmationes de eisdem terminis fiant signo universalitatis apposito et eadem maneat dispositio hoc modo: Omnis homo est iustus … Non omnis homo est iustus. Non omnis homo est non-iustus … Omnis homo est non-iustus.
Hic enim universales duae affirmativae, quae angulares sunt, verae simul esse non possunt, aliae vero, 'Non omnis' et 'Non omnis' duae particulares, verae sunt. Et hoc est quod ait: CONTINGIT AUTEM ANGULARES ALIQUANDO VERAS ESSE, id est aliquas, sicut particulares, vel aliquando, quando scilicet fiunt in contingenti materia utraeque; sicut enim 'homo' et 'iustus', ita 'homo' et 'non-iustus' excedentia sunt et excessa.
HAE ERGO DUAE OPPOSITAE SUNT,
3.10.55 Expedivit de duabus oppositionibus de finito subiecto et praedicato variato per finitum et infinitum modo volens facere transitum ad alias de infinito subiecto et item praedicato variato per finitum et infinitum. Breuem repetitionem supradictorum faciens sic concludit a parte: Quandoquidem praedictae propositiones sunt de finito subiecto et praedicato variato per finitum et infinitum, ERGO SUNT DUAE OPPOSITAE, scilicet oppositiones.
ALIAE AUTEM AD> 'NON-HOMO' QUASI SUBIECTUM ALIQUOD ADDITUM HABENT, UT 'EST IUSTUS NON-HOMO' -- 'NON EST IUSTUS NON-HOMO'; 'EST NON-IUSTUS NON-HOMO' -- 'NON EST NON-IUSTUS NON-HOMO'.
3.10.56 Supradictae oppositiones habent finitum subiectum sed aliae duae oppositiones <infinitum habent>. <Et> HABENT ALIQUOD, scilicet verbum <et> aliquod praedicatum additum ad verbum, <ADDITUM AD SUBIECTUM>. Et per 'non-homo' accipit quodlibet infinitum subiectum. NON-HOMO dico ibi tunc positum QUASI SUBIECTUM, id est re vera subiectum.
3.10.57 Nota quod, cum superius dixisset verbum adiacere praedicato ad copulandum ipsum, hic dicit ipsum verbum additum esse subiecto, secundum id scilicet quod secundum vim constructionis maxime subiectum mutat cui semper ad eandem personam et eundem numerum copulatur. Oportet enim semper, ut verbum eiusdem personae et numeri sit cuius est subiectum, sed non cuius praedicatum. Cum enim dico: Ego sum ille qui laborat Ego sum omnia vestra bona quia 'ego' quod subicitur primae personae est singularis, oportet sum idem habere. Si vero convertatur et praedicatum fiat subiectum, oportet statim commutari secundum personam et numerum subiecti hoc modo: Ille qui laborat est ego vel: Omnia vestra bona <sunt> ego. MAGIS AUTEM PLURES HIS NON ERUNT OPPOSITIONES;
3.10.58 Postquam enumeravit duas de finito subiecto et duas de infinito oppositiones, determinat quod in simplicibus propositionibus, ubi est tertium adiacens praedicatur, NON possunt fieri PLURES OPPOSITIONES. Et hoc est: MAGIS PLURES etc. Illud MAGIS nil operatur ibi sed fidus interpres, cum in Graeco esset et fortasse necessario positum, noluit praetermittere.
3.10.59 Notandum vero quod, sicut superius aliquando <accepit> contradictionem large, pro qualibet scilicet affirmatione et negatione, sive oppositae essent sive non, sicuti cum ait: "Et quando non omnis contradictio vera vel falsa", ita etiam hic oppositionem dicit quamlibet affirmationem et negationem, alioquin non bene superius in indefinitis oppositionibus omnes angulares veras simul esse dixisset.
HAE AUTEM EXTRA ILLAS IPSAE SECUNDUM SE ERUNT, UTENTES EO NOMINE QUOD EST 'NON-HOMO'.
3.10.60 Naturam duarum oppositionum de infinito subiecto de quibus inceperat prosequitur docens quod illae de infinito subiecto nullam inferentiam habent ad illas de finito, inter se tamen bene faciunt consequentiam, et hoc est: HAE AUTEM oppositiones de infinito subiecto sunt EXTRA ILLAS de finito quantum ad inferentiam, IPSAE tamen ERUNT SECUNDUM SE, id est inter se <habebunt> inferentiam, IPSAE, dico, UTENTES EO QUOD EST 'NON-HOMO', hoc infinito, UT NOMINE, id est ac si esset nomen, id est tam bene infinitum implet in istis officium subiecti ac si esset nomen finitum.
3.10.61 Vel sic: IPSAE ERUNT SECUNDUM SE UTENTES EO QUOD EST 'NON-HOMO', id est: quae habent 'non-homo' subiectum inter se habent inferentiam UT UTENTES NOMINE, id est sicut illae quae habent nomen in subiecto se invicem inferunt.
IN HIS VERO IN QUIBUS 'EST' NON CONTINGIT, UT IN EO QUOD EST 'CURRERE' VEL 'AMBULARE', IDEM FACIUNT HAEC SIC POSITA AC SI ADDERETUR 'EST', UT EST: 'CURRIT OMNIS HOMO' -- 'NON CURRIT OMNIS HOMO'; 'CURRIT OMNIS NON-HOMO' -- 'NON CURRIT OMNIS NON-HOMO';
3.10.62 In supradictis oppositionibus semper apposuit Aristoteles hoc verbum 'est'; unde videretur quod, si alia verba apponerentur, aliae fierent oppositiones et ita essent plures <quam quas determinaverat>. Ad quod removendum dicit quod illae propositiones quae non habent 'est' sed alia verba praedicata, aequivalent in sensu illis quae habent 'est' cum participiis illorum verborum. Si enim resolvantur, in 'est' et in sua participia debent resolvi, ut: Homo ambulat id est: Homo est ambulans. Itaque de istis non plures sed eaedem quae superius fiunt oppositiones.
3.10.63 Continuatio. In illis de quibus superius egi est tantum ponitur, sed IN HIS propositionibus IN QUIBUS 'EST' NON CONTINGIT, id est non apponitur, UT IN EO QUOD EST 'CURRERE' VEL 'AMBULARE', hoc est ut in ea propositione in qua praedicatur 'currit' vel 'ambulat', IDEM <FACIUNT> HAEC verba SIC POSITA, id est praedicata, AC SI ADDERETUR 'EST' simplex cum participio illorum verborum, quia eundem sensum generat illud verbum principaliter praedicatum quem generaret est cum participio illius verbi. Unde fit ut eaedem fiant oppositiones in propositionibus in quibus praedicantur alia verba, quae fiunt et in istis ubi 'est' principaliter praedicatur vel est tertium adiacens. Per se quoque illa verba praedicata reddunt duas oppositiones, scilicet sicut quando 'est' principaliter praedicatur; si vero resolvantur in 'est' et sua participia, reddunt quattuor oppositiones, scilicet sicut quando 'est' tertium adiacens praedicatur. Quamvis enim verba infinita non faciant affirmationem, tamen, ut ait Boethius, participia infinita ut nomina reddunt affirmationem, quippe loco nominis in propositione ponuntur.
3.10.64 Subicit autem Aristoteles exempla de propositionibus, ubi alia verba praedicantur, sicUT EST 'CURRIT OMNIS HOMO' etc., quod aequivalet: Omnis homo est currens. Sed ut ostendat istas propositiones ita posse variari sicut in his ubi 'est' principaliter vel secundario praedicatur, ponit duas oppositiones de finito et infinito subiecto.
'CURRIT OMNIS NON-HOMO' <etc.>
3.10.65 Alii sic exponunt, tanquam si est adderetur nil supplendo extra: In propositionibus istis, ubi est principaliter praedicatur, fiunt duae oppositiones, IN illis VERO, ubi 'EST' NON CONTINGIT, IDEM alia verba FACIUNT, id est easdem oppositiones et eundem numerum propositionum reddunt, tanquam SI 'EST' ADDERETUR principaliter praedicatum.
NON ENIM DICENDUM EST 'NON OMNIS HOMO' SED 'NON' NEGATIO> AD ID QUOD EST 'HOMO' ADDENDA EST;
3.10.66 Quia dederat huic propositioni: Omnis non-homo currit hanc negativam: Omnis non-homo non currit "poterat quis", ut dicit Boethius, "putare non recte fecisse negationem illius affirmationis" et apponendam negativam particulam ad omnis, quae coniuncta est cum homo, ut ita diceretur: <Non> currit non omnis homo. Quod removet Aristoteles dicens non ita esse faciendam negationem. Quotienscumque enim fit affirmatio de infinito subiecto, facienda est negatio similiter de infinito subiecto. Itaque non ad 'omnis' sed ad 'homo' ad hoc ut subiectum infinitetur negativa particula ponenda est.
3.10.67 Propositio sic fit ab immediatis: Vere 'non' ad 'homo' addendum est in negativa propositione ad infinitandum subiectum, quia aut addendum est ad 'homo' aut ad 'omnis'; sed ad 'omnis' non. Et hanc affirmationem habemus, ubi dicit: NON ENIM DICENDUM EST 'NON OMNIS HOMO', conclusionem postea ibi: SED 'NON' NEGATIO AD ID QUOD EST 'HOMO' ADDENDA EST. Nec ideo prohibet, quod si aliquis vult facere contradictoriam, quin non ad omnis bene possit adiungi.
'OMNIS' ENIM NON UNIVERSALE SIGNIFICAT SED QUONIAM UNIVERSALITER;
3.10.68 Hic reddit causam, quare non ad 'omnis' sit apponendum, ut subiectum infinitetur, hanc scilicet, quia 'omnis' non est universale subiectum. Quod ostendit, cum ait 'omnis' nullo modo esse universale his verbis: 'UNIVERSALE', hoc nomen NON SIGNIFICAT, id est non nominat, hanc vocem 'OMNIS', hoc est 'omnis' non vocatur universale, quod tantundem valet ac si diceret: Non est universale.
3.10.69 Vel ita: 'OMNIS', haec vox, NON SIGNIFICAT aliquam vocem 'UNIVERSALE', id est non tenet significationem alicuius vocis 'universale' (per quod apparet ipsum non esse universale), sicut comparativus dicitur positivum significare et 'magis' adverbium, secundum hoc scilicet non quod voces illas significent sed earum significationem impleant. Et hoc magis vult littera sequens.
3.10.70 SED QUONIAM, id est: SED ideo apponitur, QUONIAM significat UNIVERSALITER, hoc est idem valet quod 'universaliter' hoc adverbium si subiecto apponeretur. Tantundem enim valet: Homo universaliter currit ac si diceretur: Omnis homo currit, iuxta illud quod ait Boethius in Categoricis, quod universalis affirmatio non convertitur generaliter, id est non omnis, et iuxta illud Aristotelis: "simpliciter", id est universaliter, "quae sunt singularia, de nullo subiecto praedicantur", id est nulla singularia de subiecto dicuntur.
MANIFESTUM EST AUTEM EX EO QUOD EST 'CURRIT HOMO -- NON CURRIT HOMO; CURRIT NON-HOMO -- NON CURRIT NON-HOMO;
3.10.71 Hic ostendit per indefinitas propositiones, quod 'omnis' in universalibus propositionibus non est terminus, quia in indefinitis propositionibus terminus non est. Quidquid enim in universalibus terminus est, etiam est terminus in indefinitis. In hoc enim tantum differunt indefinitae ab universalibus, quod universales universaliter affirmant vel negant, indefinitae vero non universaliter.
3.10.72 Continuatio. Dictum est superius quod 'omnis' in indefinitis propositionibus non est terminus sed hoc MANIFESTUM EST EX EO QUOD <EST> 'CURRIT HOMO', id est ex istis indefinitis: Homo currit Homo non currit.
HAE ENIM AB ILLIS DIFFERUNT EO QUOD NON UNIVERSALITER SUNT;
3.10.73 Causa est quare per indefinitas est manifestum quod 'omnis' in universalibus non est terminus, quia HAE, id est indefinitae propositiones, DIFFERUNT tantum AB ILLIS, id est ab universalibus, in EO QUOD NON UNIVERSALITER SUNT, id est non universaliter <enuntiant> praedicatum de subiecto, et ita quicquid non est terminus in indefinitis, non est terminus in universalibus.
QUARE 'OMNIS' VEL 'NULLUS' NIHIL ALIUD CONSIGNIFICAT NISI QUONIAM UNIVERSALITER DE NOMINE VEL AFFIRMAT VEL NEGAT
3.10.74 Quandoquidem 'omnis' non est terminus, ergo est signum universalitatis, id est collectivum omnium. Ab immediatis, cum alterum constet. Et similiter 'nullus'. Et hoc est: QUARE 'OMNIS' VEL 'NULLUS' NIL ALIUD SIGNIFICANT, id est ad nil aliud notandum in propositionibus ponuntur, NISI QUOD etc., hoc est nisi ad hoc ut propositionem reddant universalem. Et quod dicitur: AFFIRMANT VEL NEGANT UNIVERSALITER, tale est: affirmationem ipsam vel negationem de homine faciunt universaliter. Nam cum audio 'omnis' vel 'nullus' apposita subiectis, ex vi eorum universalitas enuntiationis innuitur, quod videlicet omnibus attribui vel auferri attendo.
ERGO ET CAETERA EADEM OPORTET [OPPONI VEL] APPONI
3.10.75 Quandoquidem indefinitae tantum differunt in signo quantitatis ab universalibus, ERGO omnia CAETERA quae ponuntur in universalibus OPORTET EADEM APPONI in indefinitis praeter signa. Ab effectu.
3.10.76 Vel ita: Quandoquidem 'omnis' vel 'nullus', signa universalitatis, ideo ponuntur in propositionibus, ut eas reddant universales, ERGO universalitatis signa sunt <apposita> et apponenda, sicut 'quisque' vel 'quicquid' vel 'nil' vel 'nemo'. A simili propter eandem causam.
3.10.77 Nunc autem de huiusmodi particulis, quae terminis propositionis appositae signa quantitatis dicuntur et propositiones ipsas universales vel particulares reddunt, sicut est 'omnis' 'nullus' 'aliquis' diligentius disseramus, et quam significationem habeant et unde signa quantitatis dicantur et quomodo determinationes earum vocum quibus apponantur Boethius dicat in Divisionibus, perquiramus.
3.10.78 Ac primum de 'omnis' disputemus, et quomodo ipsum Priscianus dividuum nomen esse dicat vel velit, sicut dicit esse 'uterque' et 'quisque', perquiramus.
3.10.79 Sed nec bene iuxta Priscianum nomen esse videtur, cum nec proprium sit nec appellativum, quando scilicet in vi signi ponitur.
3.10.80 Nam fortasse si quis accipiat 'omne' in collectione simul omnium rerum, ut quidam volunt, ut tantundem valeat quantum tota collectio simul omnium rerum, proprium nomen dici poterit sicut 'mundus' et de se tantum praedicabile est, ut dicatur: Omne est omne id est: Haec tota collectio est haec tota collectio.
3.10.81 Cum autem in ui signi ponitur et dividue, non collectim, circa singula accipitur, de nullo vere praedicari potest, sicut nec 'uterque': Si enim uterque istorum sit uterque, profecto iam iste est uterque. Similiter si dicam dividue, id est singillatim, omnia colligens: Omne est omne ac si dicatur: Unaquaeque res est unaquaeque, falsum est omnino, quia iam et Socrates esset unaquaeque res. Unde constat 'omne' non esse universale nomen, quod et Aristoteles negat, nec '<aliquis>' particulare, cum de nullo praedicabile sit, quando scilicet in vi signi dividue sumitur.
3.10.82 Sed nec appellativum videtur esse nec proprium. Proprium <namque> non esse constat, quia nullam rem discrete continet; appellativum <autem> non est nisi quod pluribus singillatim convenit ex communi causa institutionis, ut 'homo' et isti per se et illi convenit ex esse hominem, id est ex esse animal rationale mortale, vel 'non-homo' ex non esse hominem. Quare nomen esse non videtur 'omnis', dum in vi signi dividue accipitur.
3.10.83 Sed <cum nec> alia sit dictio nec oratio, non est vox significativa ad placitum. Sed nec naturaliter, cum inventa sit ad locutiones constituendas. Unde significativa nullo modo videtur, cum tamen Priscianus eam nomen appellet.
3.10.84 Dicimus itaque non esse necessarium, ut omne nomen aut proprium sit aut appellativum, sed illa tantum quae propriam vocis impositionem habent, ut si impositor diceret: Huiusmodi res vocetur 'homo' (vel: 'non-homo')(vel: 'alba')! At vero nullus unquam dixit: Ista res vocetur 'omnis'! (vel: 'uterque' vocetur!) (vel: 'nihil') (vel: 'nullus') (vel: 'nemo') Et tamen haec omnia nomina sunt, non ita quidem quod propriam inventionem habeant, ut possimus dicere: Ista res vocetur 'omnis' (vel: 'nemo')! sed ita quod res subiectas personaliter <habeant> sine discretione personae vel significatione temporis.
3.10.85 Nam 'omnis' vel 'nullus' res singulas colligunt singillatim, propter quas 'nomina' appellantur, et singula quae colligunt significare habent. Et sicut 'omnis' <omnia> significat quasi positive quae positive colligit, ita 'nullus' eadem quasi remotive significat, omnia inquam quaecumque clauduntur in voce cui apponuntur. Nam si verissime inspiciamus, non sunt ita inventa, ut per se dicta significationem aliquam impleant sed aliis dictionibus vel orationibus adiuncta, ex quibus sua certificatur comprehensio et extenditur vel remittitur iuxta numerum rerum contentarum in voce cui apponuntur. Si enim 'omnis' vel 'nullus' apponam 'animali' vel 'homini' vel etiam huic orationi quae est 'homo albus', eorum collectio certificatur ex his quibus apponuntur, quia ibi intelligo colligi omnia animalia, hic homines solos vel solos homines albos; et cum 'homo' singulos homines nominet secundum hoc quod sunt animal rationale mortale et intellectum confusum de substantia et qualitatibus teneat, 'omnis' vel 'nullus' similiter collectiva sunt, non secundum aliquam substantiae naturam vel proprietatem inventa sed simpliciter iuxta discretionem imposita, sicut est aliquis infinitum, quod signum est particulare.
Cum ergo dicimus: Omnis homo currit illa quae 'homo' nominat secundum substantiam et qualitates sed non colligit, nominat etiam 'omnis' simpliciter ut discreta et colligit.
3.10.86 Si vero uno solo homine exsistente vel etiam penitus destructo 'homo' non significet plura vel nil, penitus nec 'omnis' aliqua colligere potest nec vera est propositio qua dicitur: Omnis homo est aliquid constructionis tamen proprietas non perit. Cum enim Aristoteles dicat, quod, sive re permanente sive non, semper vel affirmatio vera est vel negatio, profecto: Omnis homo est et: Non omnis homo est vel: Aliquis homo est et: Nullus homo est sicut rebus permanentibus ita et non permanentibus adhaeret. Et, cum falsa esset affirmatio: Omnis homo est vel vera: Nullus homo est constructionis proprietatem procul dubio haberet, quia, licet 'omnis' vel 'nullus' ad colligendum inventa sint ea quae clauduntur in vocibus quibus apponuntur, non tamen ad hoc sunt instituta, ut semper aliqua colligant sed ut collective ponantur etiam tunc, quando nullae res sunt quas possint colligere, veluti si dicam: Omnis lapis rationalis currit cum tamen lapis rationalis nil unquam esse queat. Non enim ex institutione sua tantum habent colligere sed collective poni, id est sic accipi, ac si colligant.
3.10.87 Unde et 'omnis phoenix' et 'omnis grammatica Socratis' dicere vis constructionis permittit. Sicut enim nullo homine exsistente bene dicitur 'omnis homo' vel 'nullus', sic uno solo phoenice exsistente vel una sola grammatica Socratis permanente dici potest 'omnis' vel 'nullus'; quippe nec 'phoenix' nec 'grammatica Socratis', cum in vi orationis accipitur, non in vi proprii nominis (sicut dicit Priscianus 'grammatica Aristarchi'), ex vi vocis singularem significationem habet et discretam, alioquin et 'capillus Socratis' haec oratio discretam significationem haberet.
3.10.88 At vero si dicam 'omnis Socrates' et 'Socrates' proprium nomen accipiam, sive in una tantum significatione sive in designatione duorum aequivoce, non valet constructio. Quippe 'Socrates' hoc nomen ex propria vi discretae significationis continentiae multorum repugnat, quae 'omnis' vel 'nullus' colligant.
3.10.89 Sed nec, ut accipiatur 'Socrates' aequivoce, in designatione scilicet duorum, valet constructio, cum singula discrete significet tanquam duo propria nomina. Cum enim 'Socrates' tantundem valeat quantum duo propria nomina, tantundem valet addere 'omnis' ad 'Socrates' quantum si adderetur duobus nominibus singularibus.
3.10.90 At vero si 'Socrates' in communi naturaliter significatione acceptum naturaliter commune sit, poterit ei addi 'omnis', ut dicatur 'omnis Socrates', id est omnis qui vocatur hoc nomine 'Socrates', secundum quod et Priscianus plures 'Aiaces' dicit, id est plures qui Aiacis nomine appellantur. Et hic 'Aiax' tanquam commune est et sumptum ex uocatione huius nominis 'Aiax', qua convenit diversis.
3.10.91 Similiter nec 'quidam Socrates' bene dicitur, cum 'Socrates' in vi proprii nominis ponitur, quippe cum 'Socrates' ex vi vocis definitam personaliter significationem habeat, non eget ut 'quidam' ei apponatur ad determinandum ipsum, sicut nec 'omnis' vel 'nullus'.
3.10.92 Haec enim signa quantitatis vocem cui apponuntur determinant teste Boethio in Divisionibus. Cum enim dicitur: Homo currit quia scio quod 'homo' omnes nominat et ita quod unumquemque singillatim, scio hanc propositionem: Homo currit et ad hoc se habere quod omnis homo currit et ad hoc quod quidam, non ut vel hoc vel illud dicat sed quia propter hoc et propter illud vera esse potest; ideoque audito quod homo currit, haesitare incipio utrum quidam vel omnis currat vel etiam quis currat sive etiam quo. Cum vero apponitur 'quidam' vel 'omnis' vel 'Socrates', determinatur 'homo' et removetur dubitatio, quam prius habebam per hoc nomen 'homo', et cum apponitur 'ad ecclesiam' ut dicatur: Homo currit ad ecclesiam determinatur 'currit' et removetur dubitatio quae proveniebat ex 'currit', dum considerarem, quod currere ad multa loca se habet, et ideo dubitarem propter quem locum ad quem currere ei conveniret. Similiter, cum dico 'homo albus', 'albus' determinat hominem, quia dubitationem removet quam habebam per 'homo' simpliciter prolatum.
3.10.93 Et attende quod aliter vox multiplex dubitationem facit, aliter una; et aliter illa, aliter determinatur ista. Vox enim multiplex dubitationem facit propter hoc, quod diversa ponit, secundum quae diversos intellectus habet, ut: Canis currit et quaecumque ambiguae sunt orationes. At vero vox una in significatione non ponit dubitationem ex diversis quae dicat sed ex diversis ad quae se habet, ut 'homo', cum se habeat et ad 'omnis homo' et ad 'quidam', nec non etiam ad Socratem et ad multos homines, dubitationem facit propter ea ad quae se habet, licet ea non ponat. Et cum vocem multiplicem determinamus ex diversis significationibus quae ostendit, ad unam significationem tantum eam reducimus, ac si diceremus: In hac oratione: Canis currit id intelligo quod latrabile animal currit. Cum vero vocem univocam adiectione aliqua determino, veluti 'homo', cum dico 'omnis homo' vel 'homo albus', non id dicere possum, quod in 'homo' intelligendum sit, quia omnis homo vel homo albus est etc. sed adiectione apposita dubietatem auditoris removeo, qui videlicet audita hac propositione: Homo currit ex propositione ipsa in hanc dubitationem incidere posset, vel quod omnis homo curreret vel quod quidam, non ita quod propositio haec diceret sed quia huic et illi propositio assentit, ita scilicet quod, sive quendam hominem currere contingat sive omnem, veram necesse est esse propositionem.
3.10.94 Determinare itaque vocem est dubitationem auferre, in quam ex voce incidimus, sive quod illa de quibus dubitamus a propositione dicantur sive non. Quia ergo: Homo currit ex ipso subiecto quod est 'homo' [et] ad hoc se habet quod omnis homo currat vel quidam, bene 'omnis' vel 'quidam' quasi determinationes apponuntur ad 'homo'. Sed non ad 'Socrates', quod est definitae significationis personae, quippe ex propria significatione 'Socrates' proprium nomen acceptum omni caret ambiguitate.
3.10.95 Quod autem signa quantitatis haec dicimus, id est universalitatis et particularitatis, sicut 'est' et 'non est' signa qualitatis, id est affirmationis vel negationis, tale est quod ex istis maxime dinoscitur et apparet universalitas et particularitas propositionum, sicut ex istis affirmationis vel negationis proprietas, quippe haec signa propositionem faciunt universalem vel particularem et illa affirmativam et negativam, quia in istis vis est harum proprietatum et in illis illarum. Universalis enim vel particularis est propositio, quia omnes colligit vel unum indeterminate, hoc est quia proponit quod 'omnis' vel quod 'quidam'. Vis <universalis> autem colligendi est in 'omnis' vel 'nullus' vel vis particularis in 'quidam'. Et per 'est' vel 'non est' coniunctio vel remotio fit terminorum, in quo vis affirmationis vel negationis consistit.
3.10.96 Sed dicitur quod si 'omnis' singula colligit quae continentur in voce cui apponitur, multiplicem propositionem facit, veluti si homini appositum colligat Socratem et caeteros qui continentur in homine. Tale est, cum dicitur: Omnis homo currit ac si dicatur: Socrates currit, Plato currit et sic de caeteris.
3.10.97 Sed ad hoc dico quod non est verum, si colligit singulos homines, quod multiplicem propositionem faciat, quippe indiscrete et indifferenter sic singulos colligit, ut non <distinguat>, qui sint, quia sicut 'homo' indiscrete eos nominat non distinguendo qui sint, ita 'omnis' appositum homini indiscrete eos colligit et hoc solum dicitur, quod quicquid est homo, est animal sed qui sint homines, non distinguitur. Unde quicumque vel quotcumque sint homines, sive modo plures sive modo pauciores, idem semper est sensus in: Omnis homo currit quantum ad vim vocis pertinet, nec <mutatur propositionis> intellectus, licet res mutentur. Sed de hoc satis superius dictum est, cum de unitate propositionum et multiplicitate tractavimus.
3.10.98 Et attende quod cum 'omnis' et 'homo' omnino sibi per praedicationem opposita sint, inde tamen sibi sociantur, quod 'homo' singulos nominat et 'omnis' singillatim et dividue omnes colligit. Si quis autem requirat, si 'omnis' in intellectu aliquas rerum imagines inserat, possumus dicere, quia plures immittit non acceptas secundum aliquam naturam vel proprietatem sed secundum solam discretionem, 'homo' vero appositum circa singulos naturam hominis definit. Sic autem per 'omnis' plures imagines capimus, ut in illis attendamus certum numerum rerum contentarum sub voce cui apponitur 'omnis'.
3.10.99 Idem de 'nullus' dicendum est. 'Quidam' autem, cum signum est particulare, non est ab unitate sumptum sed pro 'aliquis', infinito nomine, ponitur. Quippe sicut 'quidam homo', ita quaedam unitas dicimus, id est 'aliqua'. Si vero: Quidam est affectus unitate diceremus, indefinita propositio esset, sicut si diceretur: Homo est albus id est affectus albedine. Et est universale nomen 'quoddam', cum de singulis praedicetur, quippe et Socrates est quidam et Plato et singuli, et 'omne quoddam' vel 'omne aliquid' dicere possumus sed 'quoddam quoddam' non est necesse dicere, quia 'quoddam' semel dictum et subiecti et signi vim habere potest, sicut 'nemo', hoc est: nullus homo.
3.10.100 Illud etiam notandum est quod sicut 'omnis' vel 'quidam' apposita huic nomini quod est 'homo' universalem vel particularem enuntiationem faciunt, ita '<omnes>' vel 'quidam', dum adiunguntur ad plurale, quod est 'homines'. Quippe sicut 'homo' singularis numeri unumquemque hominem singillatim nominat, ita 'homines' plurale singulas collectiones hominum appellat et sicut hic homo et hic homo sunt individua ad 'homo', ita hi homines et hi homines ad 'homines'. Unde cum dicitur: Omnia generalissima sunt decem si 'omnia' in vi signi positum universalem propositionem reddit, falsa est propositio, et tale est ac si <diceretur>: Unaquaeque multitudo generalissimorum est decem, et ita haec duo sunt decem vel haec tria. Si vero quasi singularis sit propositio hoc modo: Collectio omnium simul est decem non procedit, quod haec duo sint decem.
3.10.101 Attende etiam quod sicut 'omnis' singula colligit, quae continentur singillatim in voce universali, ita 'totum' singulas colligit partes integrales, cum dicitur: Tota domus est alba. Et sicut 'omnis' comprehendit singula individua, ita 'totum' singulas partes generaliter, cum dicitur: Haec tota domus est alba unde inferri potest quod paries sit albus.
QUONIAM VERO CONTRARIA EST NEGATIO EI QUAE EST 'OMNE EST ANIMAL IUSTUM' ILLA QUAE SIGNIFICAT QUONIAM 'NULLUM EST ANIMAL IUSTUM', HAE QUIDEM MANIFESTUM EST QUONIAM NUMQUAM ERUNT NEQUE VERAE SIMUL NEQUE IN EODEM IPSO,
3.10.102 Dixit superius Aristoteles, quod non contingit omnes angulares simul esse veras, ut:
Omnis homo est iustus
Omnis homo <est non-iustus>.
Modo vero quod hoc prohibebat ostendit, quod duae scilicet contrariae non possunt esse verae simul, quod sequeretur, si illae angulares uerae pariter essent. Si enim vera est: Omnis homo est iustus et: Omnis homo est non-iustus cum 'Omnis homo est non-iustus' aequipolleat ad 'Nullus homo est iustus', erunt verae simul: Omnis homo est iustus et: Nullus homo est iustus quae sunt contrariae, et ideo, ut ostendat, quare angulares universales non possunt esse simul verae, repetit de contrariis, quod non sunt simul verae.
3.10.103 Vel sic: Quia ostensurus est, quae se inferant, prius ostendit, quae se non inferant.
3.10.104 Continuatio. Non solum manifestum est, quod dictum est de propositionibus sed etiam hoc manifestum est, quod 'NULLUM ANIMAL EST IUSTUM' EST CONTRARIA EI QUAE EST 'OMNE ANIMAL EST IUSTUM', et quoniam hoc est, scilicet quod sunt contrariae, MANIFESTUM EST, QUONIAM NUNQUAM ERUNT VERAE etc. Quod ait: NEQUE SIMUL NEQUE IN EODEM IPSO unam remotionem facit, non duas, ac si dicat: nunquam sunt verae simul in eodem ipso, hoc est nunquam sunt verae in eodem tempore terminis in eadem significatione retentis; quippe illas quae contrariae sunt in diversis temporibus veras esse contingit et etiam in eodem tempore terminis aequivoce acceptis, ut: Omnis homo vivit et: Nullus homo vivit si ad verum et ad pictum respiciamus.
3.10.105 Boethius vero hoc loco: Omnis homo est albus et: Nullus homo est albus de Rutenis et Aethiopibus intellectas simul veras esse dicit, sed hoc non secundum sententiam suam dixit sed secundum opinionem aliorum, quia non sunt verae propositiones iudicandae nisi secundum ea quae proponunt, de quo et supra meminimus.
HIS VERO <OPPOSITAE ERUNT ALIQUANDO UT 'ALIQUOD ANIMAL IUSTUM EST', 'NON OMNE ANIMAL IUSTUM EST'.
3.10.106 Universales non sunt simul verae, SED OPPOSITAE HIS particulares ERUNT ALIQUANDO verae.
SEQUITUR VERO EAM QUIDEM QUAE EST 'NULLUS EST HOMO IUSTUS' ILLA QUAE EST 'OMNIS EST HOMO NON-IUSTUS', ILLAM VERO QUAE EST 'EST ALIQUIS IUSTUS HOMO' OPPOSITA QUONIAM 'NON OMNIS HOMO EST NON-IUSTUS';
3.10.107 Aequipollentiam propositionum de finito et infinito praedicato, quam superius tetigit, hic distinguere incipit, assignando scilicet, quae quibus aequipolleant. Et hic primum ostendit aequipollentiam earum quattuor quae de finito subiecto fiunt variato praedicato per finitum et infinitum; in sequentibus vero ubi postea dicet: "Significat autem '<Est> omnis non-homo iustus', nulli illarum idem" etc., aequipollentiam aliarum assignat quae scilicet fiunt de infinito subiecto.
3.10.108 Est autem communis regula huiusmodi aequipollentiae, quod videlicet propositiones de eodem subiecto et praedicato per finitum et infinitum variato aequipollent ad eandem quantitatem et diversam qualitatem. Eadem est quantitas, si utraque est universalis vel particularis vel indefinita vel singularis, diversa est qualitas, si altera est affirmativa, altera negativa. Unde Boethius secundum illam differentiam quantitatis assignat in propositionibus, secundum hanc vero qualitatis.
3.10.109 Continuatio. Suprapositae quae contrariae sunt <invicem>, scilicet: Omnis homo est iustus et: Nullus homo est iustus non possunt mutuo sese sequi, id est non aequipollent sibi sed istae. Et hoc est: SED EAM QUAE EST etc.
NECESSE EST ENIM <ESSE ALIQUEM.
3.10.110 Vere 'Non omnis homo est <non>-iustus' sequitur, id est comitatur in veritate, 'Aliquis homo est iustus', hoc est: Semper homine permanente cum vera est 'Non omnis homo est non-iustus', vera est 'Aliquis homo est iustus', quia, cum 'Non omnis homo est non-iustus', NECESSE EST, id est constans est, ESSE ALIQUEM iustum. A causa. Et hoc est: NECESSE EST ESSE ALIQUEM iustum, cum scilicet non omnis homo sit non-iustus.
MANIFESTUM EST AUTEM <QUONIAM IN SINGULARIBUS ETIAM, SI EST VERUM INTERROGATUM NEGARE, QUONIAM ET AFFIRMARE VERUM EST,
3.10.111 Quoniam Aristoteles de aequipollentia coeperat agere et iam aequipollentiam universalium inter se ostenderat et item particularium inter se, adiungit etiam, quod singulares habent similem aequipollentiam inter se, scilicet quod singularis negativa de finito praedicato aequipollet singulari affirmativae de praedicato infinito illius finiti manente eodem subiecto.
3.10.112 Hoc autem ostendendo resecat quorundam errorem de responsionibus ad universales interrogationes. Dicebant enim aliqui quod, sicut, si de singulari affirmatione fiat interrogatio <et> respondeatur negatio eius, ex negativa responsa potest inferri affirmatio aequipollens quae sit eiusdem quantitatis cum affirmatione responsae negationis, hoc est singularis sicut illa, eodem modo videbatur, si de universali affirmatione fieret interrogatio. Verbi gratia si quaeratur utrum Socrates sit sapiens, et respondeatur: Socrates non est sapiens potest inferri: Ergo Socrates est non-sapiens quae est eiusdem quantitatis cum priore affirmatione, id est singularis sicut illa. Sed si quaeratur utrum omnis homo sit sapiens, et respondeatur vere: Non omnis homo est sapiens non potest inferri vera: Omnis homo est non-sapiens quae esset eiusdem quantitatis cum prima, hoc est universalis affirmatio sicut illa.
3.10.113 Continuatio. Non solum recte intelligentibus manifesta sunt ea quae praedicta sunt de propositionibus sed ETIAM hoc, QUOD IN SINGULARIBUS, scilicet propositionibus, CUM <aliquid> INTERROGATUM VERUM EST NEGARE, id est veram negationem respondere, QUONIAM ET AFFIRMARE VERUM EST in ipsis singularibus, id est vera fieri potest affirmatio <singularis> sicut erat prior affirmatio.
UT 'PUTASNE <SOCRATES EST SAPIENS?', 'NON EST',
3.10.114 Exemplum dat de singulari.
'SOCRATES IGITUR <NON SAPIENS'. IN UNIVERSALIBUS VERO NON VERA EST QUAE SIMILITER DICITUR, VERA AUTEM NEGATIO, UT 'PUTASNE OMNIS HOMO SAPIENS EST?' 'NON', 'IGITUR OMNIS HOMO NON EST SAPIENS';
3.10.115 A pari secundum aequipollentiam superius assignatam.
3.10.116 IN UNIVERSALIBUS VERO propositionibus ea affirmatio QUAE SIMILITER DICITUR, id est inferri videtur ex negatione responsa, NON EST VERA, SED tamen VERA est NEGATIO.
HOC AUTEM FALSUM EST,
3.10.117 Postquam intulit secundum alios ex: Non omnis homo est sapiens Omnis homo est non-sapiens ostendit esse malam illationem, dum ostendit propositionem, quae ex vera propositione est illata, falsam esse, dicens: Sed HAEC propositio, scilicet: Omnis homo est non sapiens FALSA EST.
SED NON 'IGITUR <OMNIS HOMO SAPIENS EST' VERA EST; HAEC OPPOSITA EST, ILLA VERO CONTRARIA.
3.10.118 Diceret aliquis: Quandoquidem 'Omnis homo est non-sapiens' affirmatio illata ex negatione prioris affirmationis, est falsa, ergo vera est prior affirmatio sic, sicut in singularibus contingit. Ad quod respondet dicens: SED NON IGITUR, id est non ideo, oportet veram concedi priorem affirmationem in universalibus sicut in singularibus. Et statim causam supponit, quia scilicet aliter in singularibus affirmatio illata se habet ad priorem affirmationem, aliter in universalibus, quia ibi quasi oppositae sunt, id est dividentes, hic tamquam contrariae, quia 'Socrates est non-sapiens' per hoc quod aequipollet ad 'Socrates non est sapiens', quae est dividens prioris affirmationis, sub eadem tenetur oppositione quantum ad affirmationem negationis cui aequipollet ita, ut in eodem sensu etiam accipiatur. Unde hac affirmatione falsa illam veram esse convenit. At vero istae aliae duae universales quasi contrariae sunt, scilicet 'Omnis homo est sapiens' et 'Omnis homo est non-sapiens', ideoque non est necesse alteram falsam, alteram esse veram. Et hoc est quod ait: HAEC, scilicet affirmatio singularis illata superius, EST OPPOSITA priori affirmationi, secundum hoc quod negationi eius aequipollet, ILLA VERO, scilicet affirmatio universalis, quasi CONTRARIA priori affirmationi.
ILLAE VERO SECUNDUM INFINITA CONTRAIACENTES SUNT NOMINA VEL VERBA, UT IN EO QUOD EST 'NON-HOMO' VEL 'NON-IUSTUS', QUASI NEGATIONES SINE NOMINE VEL VERBO ESSE VIDEBUNTUR, SED NON SUNT; SEMPER ENIM VEL VERAM VEL FALSAM ESSE NEGATIONEM NECESSE EST, QUI VERO DIXIT 'NON-HOMO' NIHIL MAGIS DE HOMINE, SED ETIAM MINUS VERUS FUIT VEL FALSUS, SI NON ALIQUID ADDATUR.
3.10.119 Quia de propositionibus factis de infinitis nominibus tractaverat, quandam dubitationem de infinitis nominibus et verbis vult removere. Dicebatur enim a quibusdam, quod infinita nomina atque verba quantum ad sua finita quaedam essent negationes, quod scilicet videbatur esse contrarium universali sententiae quam superius posuerat, quod scilicet omnis affirmatio vel negatio constet ex nomine et verbo. Hoc ergo removet Aristoteles ostendens omnem negationem esse veram vel falsam sed ipsa infinita neque vera neque falsa esse. Itaque necesse est non esse negationes.
3.10.120 Continuatio. Tractavit superius de propositionibus factis de infinitis prolationibus, SED ILLAE infinitae prolationes vel voces quae SUNT CONTRAIACENTES suis finitis SECUNDUM hoc quod <dicuntur> INFINITA NOMINA VEL VERBA etc. Et de infinitis nominibus exemplificat: UT IN EO QUOD EST NON-HOMO VEL NON-IUSTUS. ILLAE, inquam, prolationes VIDEBUNTUR ESSE QUASI, id est re vera, NEGATIONES SINE NOMINE ET VERBO, SED NON SUNT. Et hoc probat hoc modo: Omnis negatio est vera vel falsa, SED infinita nomina neque vera neque falsa sunt, quare NON SUNT negationes. Propositio est ibi: SEMPER ENIM etc. Quod autem infinita neque vera neque falsa sunt, ostendit in parte dicens: QUI VERO DICIT 'NON-HOMO', NIL MAGIS FUIT VERUS VEL FALSUS DE HOMINE, id est quam pronuntiando 'homo' -- <quasi dicens>: Non maior veritas vel falsitas efficitur pronuntiando 'homo' quam pronuntiando 'non-homo' --, SED ETIAM immo est MINUS VERUS VEL FALSUS ille qui protulit 'non-homo' quam ille qui protulit 'homo' -- secundum visum. Quippe cum 'homo' tantum veras res significet quae scilicet vere sunt, 'non-homo' vero nomen <sit> etiam non exsistentium, magis dicit verum, id est magis videtur ad veritatem sensus accedere, 'homo' quam 'non-homo'. Possumus etiam MINUS accipere pro 'non', ut, quoniam praemiserat quod is qui dicit non-homo NON MAGIS DICIT verum vel falsum quam qui dicit homo, ne per hoc videretur, quod aliquo modo diceret verum vel falsum, <addat> SED MINUS, ac si dicat: Dixi: NON MAGIS verum <videtur>, quod aliquo modo id haberet, SED ETIAM possumus dicere: MINUS VERUS est VEL FALSUS, id est: Ex toto non est verus vel falsus.
SIGNIFICAT AUTEM 'EST OMNIS NON-HOMO IUSTUS' NULLI ILLARUM IDEM, NEC NEGATIO HUIC OPPOSITA QUAE EST 'NON EST OMNIS NON-HOMO IUSTUS'; ILLA VERO QUAE EST 'OMNIS NON-IUSTUS NON-HOMO' ILLI QUAE EST 'NULLUS IUSTUS NON-HOMO' IDEM SIGNIFICAT.
3.10.121 Assignata superius aequipollentia propositionum de finito subiecto et interposito de infinitis vocibus, quod non sint negationes, assignat illarum propositionum aequipollentiam, quae scilicet habent infinitum subiectum. Sed prius removet, sicut et superius fecit, quod non habent aequipollentiam ad suprapositas quae sunt de finito subiecto.
3.10.122 Continuatio. Suprapositae propositiones, quae scilicet sunt de finito subiecto, significant idem, id est aequipollent sibi sed non significant idem cum istis; quod <non> aequipollent, dicit ubi ait istas non significare idem cum illis. ILLA VERO, ac si <dicat>: Sed cum: Omnis non-homo est iustus et caeterae de <infinito> subiecto non aequipollent suprapositis, alias habent aequipollentes.
3.10.123 Nota quod cum superius aequipollentiam tam in universalibus quam in particularibus assignaret, hic tantum universales ponit, quia per hoc, quod superius ostendit particulares aequipollere sicut universales, innuitur hic satis <ex> aequipollentia universalium <aequipollentia> particularium, quia semper dividentes aequipollentium necesse est aequipollere et ita per aequipollentiam universalium constat de aequipollentia particularium quae earum sunt dividentes.
3.10.124 <Quaeritur> in quo propositiones huiusmodi aequipollentes iudicentur, et dicitur in eo quod, cum sint in materia diversae, eaedem penitus in sensu sunt. Unde bene ait, quod significant idem, quia, cum aequipollentes accipiuntur, in eodem sensu intelliguntur, ut saepe eaedem, cum sint affirmativae voce, sint negativae sensu vel e converso, ut sit: Omnis homo est non-iustus affirmativa voce et negativa sensu pro: Nullus homo est iustus cui aequipollet. Et: Nullus homo est non-iustus e contrario. Et tunc quidem, cum in eodem sensu accipiuntur, proprie dici possunt idem significare et ad invicem mutuo sequi.
3.10.125 Si vero non in eodem sensu accipiuntur, tunc quoque fortasse aequipollentes invicem quodammodo dici poterunt, quod videlicet re subiecti permanente semper in veritate vel falsitate sese comitantur proprietate terminorum id <requirente>, finiti scilicet et infiniti quae praedicantur, quae opposita sunt necessario et per omne esse immediata.
3.10.126 Sed opponitur quod similiter homine et margarita exsistentibus, Homo est animal et: Margarita est lapis secundum comitationem aequipollentes dici possunt et similiter: Quidam homo est homo et: Quidam non-homo est non-homo quae tamen Aristoteles, cum fiant de finito et infinito subiecto, aequipollere denegat.
3.10.127 Ad quod respondemus quod aequipollere propositiones non dicuntur nisi comitationem quam habent vel ex vi totius enuntiationis habeant vel ex vi terminorum. Ex vi quidem enuntiationis sicut: Nullus homo est iustus et: Nullum iustum est homo quippe ubi hoc prorsus removetur ab illo, ibidem ex vi totius remotionis unius termini ab altero aperte innuitur illud ab isto removeri. Ex vi autem terminorum haec aequipollentia per finitum et infinitum consistit, secundum hoc scilicet quod ipsa opposita esse necesse est et immediata per omne esse. At vero: Homo est animal et: Margarita est lapis neque ex vi enuntiationis neque ex natura terminorum sibi accedunt. Similiter Aristoteles superius, cum proprietatem contradictionis assignaret dicens alteram necessario veram esse, alteram falsam, ad uim enuntiationis respexit, ut diximus.
TRANSPOSITA VERO NOMINA VEL VERBA IDEM SIGNIFICANT, UT 'EST ALBUS HOMO' ET 'EST HOMO ALBUS';
3.10.128 Quia superius Aristoteles in exemplis propositionum nomina et verba transposuerat, quae transposita non eandem affirmationem reddere videbantur quam reddunt recte disposita, ideo supponit constructionem transpositam eundem sensum habere, quem haberent recte disposita. Idem enim dicit: Est homo Non est homo vel: Est iustus homo Non est iustus homo quando transpositae accipiuntur, quod diceret: Homo est Homo non est Homo est iustus Homo non est iustus quae habent rectam dispositionem.
3.10.129 Est autem aliud transpositio terminorum, aliud conversio propositionis. Quando enim facimus conversionem, de praedicato facimus subiectum et de subiecto praedicatum; quando vero facimus transpositionem, idem remanet praedicatum et subiectum, ut: Homo est animal si convertatur, fiet 'homo' praedicatum, 'animal' vero subiectum. Sed si solam transpositionem intendo facere dicendo: Animal est homo 'animal' manet praedicatum et 'homo' subiectum; totum enim est referendum ad intentionem facientis. Haec autem transpositio gratia ornatus fit, cum uulgarem, id est communem, dispositionem vitantes, quae nimis certa erat, pro curialitate dictionis transponimus, ut si pro 'de domo Socratis' dicamus 'de Socratis domo' et pro 'Itys veniebat ad matrem' Ovidius dicat 'Ad matrem veniebat Itys' omnibus dictionibus transpositis, et constructio eundem sensum quem haberet recte disposita habet etiam transposita.
3.10.130 Continuatio. Transposui superius in exemplis propositionum nomina et verba quae transposita aliqui putant non idem significare, SED ego dico, quia ipsa NOMINA ATQUE VERBA TRANSPOSITA IDEM SIGNIFICANT, eandemque reddunt affirmationem et negationem, ac si recte disponerentur.
NAM SI HOC NON EST, EIUSDEM MULTAE ERUNT NEGATIONES, SED OSTENSUM EST QUONIAM UNA UNIUS EST.
3.10.131 Probat quod transposita nomina et verba idem significant tali syllogismo per destructionem consequentis: Si non significant idem transposita nomina et verba, MULTAE in sensu NEGATIONES SUNT EIUSDEM affirmationis. Sed non sunt multae eiusdem, ergo transposita idem significant. Propositionem autem praemittit hic: NAM SI. <Assumptionem> autem cum deberet ponere, ponit illud, unde ea <perpenditur>, ibi: SED OSTENSUM EST superius, in primo scilicet libro, QUONIAM UNA UNIUS EST. Conclusionem vero supponit in fine huius capituli dicens: "Quoniam igitur transposito" etc. Illud <NAM> quod praemittitur coniungit totum syllogismum, id est primam propositionem quae est hypothetica et assumptionem cum conclusione, ac si diceret: Vere "transposita nomina et verba idem significant", quia vera est haec consequentia et illa <assumptio>. Locus vero dandus non est, ubi est perfecta complexio syllogismi, in praemissa vero consequentia vis inferentiae assignatur ab immediatis. SED OSTENSUM EST, haec est <assumptio>; sed antequam eam ponamus probanda est consequentia praemissa ex sequenti littera.
EIUS ENIM <QUAE EST 'EST ALBUS HOMO' NEGATIO EST 'NON EST ALBUS HOMO';
3.10.132 Vere praemissa consequentia vera est, quia vera est ista alia: Si transposita non significant idem, istae multae: Non est albus homo et: Non est homo albus <negationes> sunt istius affirmationis: Est albus homo. Ab antecedenti. Qualiter vero istae multae in sensu sint <negationes> istius, ostendit partim secundum sententiam adversarii, partim secundum rei veritatem et insuper ad exaggerationem inconvenientis addit quandam affirmationem esse sine negatione, hanc scilicet: Homo est albus.
3.10.133 Et sciendum quod adversarius et Aristoteles in hoc consentiunt, quod transposita propositio et recta idem habent praedicatum et subiectum, in hoc vero dissentiunt, quod adversarius pro sola transpositione locali diversos sensus vult esse in illis, Aristoteles vero secundum hoc quod: Non est homo albus idem concedit habere praedicatum et subiectum cum hac affirmatione: Est albus homo et secundum rei veritatem ostendit hanc esse negationem illius, quia scilicet idem removet et de eodem. Et cum adversarius id vellet, quod transpositio sensum mutaret et ita sint diversae in sensu: Non est albus homo et: Non est homo albus oportet hanc affirmationem: Est albus homo cum hac negatione: Non est albus homo de qua non dubitabat adversarius, etiam hanc habere: Non est homo albus et ita duas habere negationes diversas in sensu et insuper istam affirmationem: Est homo albus quae est transposita prioris affirmationis ideoque diversa est in sensu secundum adversarium, esse sine negatione. Hoc autem totum ostendit dicens: EIUS affirmationis QUAE EST 'EST ALBUS HOMO' NEGATIO EST haec, de qua non dubitatur, 'NON EST ALBUS HOMO'.
EIUS VERO QUAE EST 'EST HOMO ALBUS', SI NON EADEM EST <EI> QUAE EST 'EST ALBUS HOMO', ERIT NEGATIO VEL EA QUAE EST 'NON EST NON HOMO ALBUS' VEL EA QUAE EST 'NON EST HOMO ALBUS'. SED ALTERA QUIDEM EST NEGATIO EIUS QUAE EST 'EST NON HOMO [EIUS] ALBUS', ALIA VERO EIUS QUAE EST 'EST HOMO ALBUS', QUARE ERUNT DUAE UNIUS. QUONIAM IGITUR TRANSPOSITO NOMINE VEL VERBO EADEM FIT AFFIRMATIO ET NEGATIO MANIFESTUM EST.
3.10.134 Hic incipit ostendere hanc affirmationem 'EST HOMO ALBUS' esse sine negatione secundum adversarium. Cum enim in sensu diversa recipiatur ab illa 'EST ALBUS HOMO', non habet negationem: Non est albus homo. Quare vel istam habet 'NON EST HOMO ALBUS' vel illam 'NON EST NON HOMO ALBUS'. Sed neutram potest habere, ut ipse ostendit, quia utraque aliam habet affirmationem. Et hoc est: EIUS VERO etc. SI NON EST EADEM, id est cum non sit eadem secundum adversarium, pro sola scilicet transpositione, ERIT NEGATIO VEL ista VEL illa sed neutra esse potest. Et hoc est: SED ALTERA istarum duarum negationum, haec scilicet 'NON EST NON HOMO ALBUS' etc.; ALIA VERO, id est 'NON EST HOMO ALBUS' secundum rei veritatem est negatio prioris affirmationis 'EST <HOMO ALBUS>'. QUARE, quia scilicet istae DUAE istius UNIUS. A partibus.
3.10.135 Nunc ad assumptionem intermissam praemissae consequentiae convenienter reuertere, pro qua positum est, ut diximus, "Sed ostensum est quoniam una unius est", et statim suppone conclusionem quae ait: QUONIAM IGITUR.
3.10.136 Et nota quod assumptionem ideo praemisit, quia ad illud necessarium erat, quod ostensurus erat, quod: Non est homo albus vel: Non est non homo albus non possunt esse negationes huius: Est homo albus cum iam sint aliarum negationes.