Authors/Abelard/logica/GSPer/12

LI 3.12

Latin	English
HIS VERO DETERMINATIS PERSPICIENDUM EST QUEMADMODUM SESE HABENT NEGATIONES ET AFFIRMATIONES AD SE INVICEM, HAE SCILICET QUAE SUNT DE POSSIBILE ESSE ET NON POSSIBILE ESSE ET CONTINGERE ET NON CONTINGERE ET DE IMPOSSIBLI ET NECESSARIO; HABENT ENIM HAE ALIQUAS DUBITATIONES. NAM SI EORUM QUAE COMPLECTUNTUR ILLAE SIBI INVICEM OPPOSITAE SUNT CONTRADICTIONES, QUAECUMQUE SECUNDUM ESSE VEL NON ESSE DISPONUNTUR, UT EIUS QUAE EST ESSE [NON] HOMINEM NEGATIO EST EA QUAE EST NON ESSE HOMINEM, NON AUTEM EA QUAE EST ESSE NON-HOMINEM, ET EIUS QUAE EST ESSE [NON-HOMINEM ET EIUS QUAE EST ESSE] ALBUM HOMINEM NEGATIO EST EA QUAE EST NON ESSE ALBUM HOMINEM, SED NON EA QUAE EST ESSE NON-ALBUM HOMINEM
3.12.1 Determinata sunt et diligenter tractata ea quae praedicta sunt, et maxime in propositionibus de puro inesse assignata. Et HIS praedictis et DETERMINATIS PERSPICIENDUM EST et determinandum QUEMADMODUM etc. Et quod sit perspiciendum, causam supponit: HABENT ENIM, id est quidam dubitant de illis, scilicet propositionibus, quae scilicet apponantur aliis tamquam negationes.
3.12.2 Quod ostendit in partibus, hoc scilicet quod, ut quibusdam videbatur, secundum praemissam regulam quae ait: EORUM QUAE COMPLECTUNTUR etc. huius affirmationis: Possibile est esse oportet negatio esse: Possibile est non esse. Quod longe post subditur ubi dicitur quod "si hoc modo in omnibus" etc.; unde non potest esse vera simul negatio et ea cuius est negatio. Sed rursus vera videtur, quod statim subiungit dicens: "Videtur autem idem" etc.; et statim propositionem supponit quod haec quoque vera sit: Possibile est non esse.
3.12.3 Sed prius primam partem probat unde partim dubitatio descendit, quod scilicet possibile <est> non esse sit negatio ad: Possibile est esse. Ad cuius probationem praemittit regulam unde hoc videbatur, dicens: SI EORUM QUAE COMPLECTUNTUR etc., id est de numero vocum complexarum, ILLAE SUNT CONTRADICTIONES OPPOSITAE, scilicet INVICEM, id est dividentes affirmationes et negationes, QUAECUMQUE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE', factae scilicet de eisdem terminis.
3.12.4 Et nota quod praemissa regula et vera potest intelligi et falsa. Si enim negatio referatur ad est verbum quod praedicatum propositionis subiecto copulat, semper negationem reddit tam in modalibus quam in simplicibus; veluti, cum dicitur: Possibile est esse si apponatur 'non' ad 'est' quod copulat non ad 'esse' quod subicitur, negationem faciet hoc modo: Non est possibile esse bene autem dicitur negatio, id est negativum adverbium non, apponi secundum sensum verbo copulanti, quia eam coniunctionem quae per verbi copulationem fit destruit non solum quando est interposita sed etiam quando toti affirmationi praeposita intelligitur. Falsa autem eadem regula intelligitur, si per ESSE accipiamus verbum quocumque loco propositionis positum, sive scilicet copulet sive subiciatur.
3.12.5 Et hoc modo quo falsa est Aristoteles regulam accipit ut in inconveniens ducere possit, quia et hoc modo quo falsa est a quibusdam recipiebatur. Quod etiam ita tractat quasi eam approbet, ponendo quasi per inductiones in quibus nullo modo regula fallat, sicut in propositionibus de puro inesse tam simplicibus ut: Hoc lignum est homo quam conpositis ut: Hoc lignum est albus homo (vel: non est).
3.12.6 Et prius exemplum ponit de simplici, dicens: UT EIUS QUAE EST, id est huius propositionis: Est homo EST NEGATIO: Non est homo NON EA propositio QUAE EST: Est non-homo intellige subiectum vel 'lignum', quod postea apponit, vel quodlibet aliud.
3.12.7 Deinde exemplificat de composita dicens: ET EIUS QUAE EST: Est homo albus. Hoc exemplum de composito praedicato ideo maxime apponit quod aperte monstrare poterat hic eam non esse dividentem, quod negat esse dividentem, cum utraque sit aperte falsa, veluti cum dicitur: Hoc lignum est albus homo et: Hoc lignum est non-albus homo utraeque falsae sunt, quippe per illud non excluditur tantum album et homo relinquitur.
SI ENIM DE OMNIBUS AUT DICTIO EST AUT NEGATIO VERA, CUM LIGNUM FALSUM SIT DICERE DE EODEM ESSE ALBUM HOMINEM, ERIT VERUM DICERE DE EODEM ESSE NON-ALBUM HOMINEM;
3.12.8 Vere istae duae: Hoc lignum est albus homo et: <Hoc lignum> est non-albus homo non affirmatio et negatio dividentes aut sunt aut non sunt hoc (ex causa). Et, quasi ponat quis quod sint, ducit in inconveniens sic: Si sunt dividentes, tunc, si ista affirmatio non sit vera, illa erit vera; hoc consequens habetis ibi aequipollenter, cum LIGNUM FALSUM SIT etc., id est cum non sit vera haec affirmatio, erit illa quasi eius negatio vera; quod aperte falsum est. Et ne quis quaerat unde hoc, quod, si sunt dividentes istae, cum non sit vera ista affirmatio, illa est vera, assignat generaliter praemittens quod DE OMNIBUS dividentibus AUT DICTIO, id est affirmatio, VERA EST AUT NEGATIO.
QUOD SI HOC MODO ET IN QUANTISCUMQUE 'ESSE' NON ADDITUR, IDEM FACIET QUOD PRO 'ESSE' DICITUR, UT EIUS QUAE EST 'AMBULAT HOMO' NEGATIO EST NON EA QUAE EST 'AMBULAT NON-HOMO', SED EA QUAE EST 'NON AMBULAT HOMO';
3.12.9 Postquam ostendit in propositionibus habentibus 'est' verbum, tam in simplicibus quam in compositis, negativum adverbium esse apponendum verbo ad negationem faciendam, ostendit idem esse faciendum ubi sunt alia verba, ut scilicet nullum genus propositionis de puro inesse praetermittat, ut facilius idem in modalibus recipiatur, dicens: ET, id est similiter, IN QUISBUSCUMQUE propositionibus hoc verbum substantivum est NON APPONITUR materialiter, IDEM FACIT aliud verbum QUOD ponitur loco 'est' substantivi verbi, ad copulationem scilicet faciendam; hoc videlicet IDEM, quod hoc quoque verbum praeposito negativo adverbio negationem reddet.
NIHIL ENIM DIFFERT DICERE HOMINEM AMBULARE VEL HOMINEM AMBULANTEM ESSE. QUARE SI HOC MODO IN OMNIBUS, ET EIUS QUAE EST POSSIBILE ESSE NEGATIO EST POSSIBILE NON ESSE, NON EA QUAE EST NON-POSSIBILE ESSE.
3.12.10 Bene dixi 'ambulat' obtinere vim 'est' verbi in copulando, quia NIL DIFFERT DICERE etc. (a causa).
3.12.11 QUARE HOC MODO IN OMNIBUS, scilicet negationibus, est faciendum: quasi ab enuntiatione partium, quia scilicet et in simplicibus et in compositis, ut supra ostendit, et in his in quibus est verbum ponitur et caetera verba. Deinde accipe illud SI dicens: Et SI HOC MODO EST IN OMNIBUS, ut scilicet semper adverbium negativum verbo appositum negationem facit, et in istis modalibus (a toto); et hoc est: ET EIUS QUAE EST etc.
3.12.12 Nota quod illud primum, scilicet "nam si eorum" etc., et illud ultimum QUARE SI HOC MODO IN OMNIBUS idem sunt sed propter nimiam interpositionem repetitum est.
VIDETUR AUTEM IDEM POSSIBILE ET ESSE ET NON ESSE; OMNE ENIM QUOD EST POSSIBILE DIVIDI VEL AMBULARE ET NON AMBULARE ET NON DIVIDI POSSIBILE EST; RATIO AUTEM EST QUONIAM OMNE QUOD SIC POSSIBILE EST NON SEMPER IN ACTU EST,
3.12.13 Postquam ex praemissa regula secundum hoc quod falsa erat recepta ostendit: Possibile est non esse negationem esse ad: Possibile est esse destruit hoc, ostendens scilicet utrasque simul veras esse, dicens: SED eandem rem VIDETUR POSSIBILE ESSE in aliquo ET NON ESSE in eodem, et circa divisionem et ambulationem (a partibus); et hoc est: OMNE ENIM etc.
3.12.14 Et quare etiam non ambulare possit vel non dividi, huiusmodi rationem addit, QUONIAM scilicet OMNE QUOD SIC EST POSSIBILE, id est quod est ambulabile vel divisibile, NON SEMPER EST IN ACTU; et hoc est: RATIO AUTEM EST haec de eo quod dixi, QUONIAM OMNE etc.
QUARE INERIT ETIAM NEGATIO;
3.12.15 Quandoquidem "non semper est in actu" ut dividatur vel ambulet, dum possibile est non dividi et non ambulare; et hoc est: INERIT ETIAM vera ea quae NEGATIO accipitur (locus ab effectu).
POTEST IGITUR ET NON AMBULARE QUOD EST AMBULABILE ET NON VIDERI QUOD EST VISIBILE.
3.12.16 Quandoquidem ea quae negatio ponitur vera est, IGITUR POTEST ipsum AMBULABILE NON AMBULARE (ab effectu). Ambulabile est quod potest ambulare, VISIBILE quod VIDERI.
AT VERO IMPOSSIBILE EST DE EODEM OPPOSITAS VERAS ESSE DICTIONES;
3.12.17 Quae supra diceret adversarius: Si et negatio opposita, id est dividens, vera sit cum affirmatione, ad hoc Aristoteles: sed IMPOSSIBILE EST etc. DICTIONES hic vocat quaslibet propositiones, qui superius dictionem solam affirmationem vocabat dicens: "Si enim de omnibus" etc.
NON EST IGITUR ISTA NEGATIO;
3.12.18 Quandoquidem impossibile est affirmationem et negationem simul esse veras, IGITUR ISTA NON EST NEGATIO illius, cum videlicet sit simul vera cum ea (ab oppositis).
CONTINGIT ENIM UNUM EX HIS AUT IDEM IPSUM DICERE ET NEGARE SIMUL DE EODEM, AUT NON SECUNDUM ESSE VEL NON ESSE QUAE OPPONUNTUR FIERI NEGATIONES VEL AFFIRMATIONES. SI ERGO ILLUD IMPOSSIBILIUS EST, HOC ERIT MAGIS ELIGENDUM.
3.12.19 Bene dixi quod ista non est negatio illius, quia NON QUAECUMQUE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE', quoquo loco posita, sunt affirmatio et negatio (a causa, et hoc extra). Quod autem non omnes propositiones QUAE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE' sint affirmationes et negationes, invicem probat tali syllogismo: Aut contingit simul esse veras affirmationem et negatioem, aut NON QUAECUMQUE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE' sunt affirmatio et negatio inter se; sed non contingit affirmationem et negationem simul esse veras; ergo NON QUAECUMQUE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE' etc. Propositionem huius syllogismi praemittit ibi dicens: CONTINGIT ENIM; assumptionem et conclusionem simul ibi coniungit: SI VERO ILLUD IMPOSSIBILIUS EST etc., ac si diceret ita: Sed ILLUD EST IMPOSSIBILIUS, id est non est possibile, quod scilicet affirmatio et negatio sint simul verae, ergo HOC EST ELIGENDUM, quod scilicet NON QUAECUMQUE DISPONUNTUR SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE' sunt affirmatio et negatio.
3.12.20 Sic lege: CONTINGIT, id est evenit, alterum EX HIS duobus: nos IDEM IPSUM praedicatum DICERE, id est affirmationem et negationem, de eodem subiecto, id est contingit duas oppositas simul esse veras; AUT hoc aliud contingit NON FIERI AFFIRMATIONES ET NEGATIONES inter se omnes eas propositiones QUAE SECUNDUM 'ESSE' ET 'NON ESSE DISPONUNTUR. Assume primum membrum disiuncte destruendo sic: Sed non contingit duas esse veras, quod est ibi: ILLUD EST IMPOSSIBILIUS, id est impossibile; conclude statim sic per repetitionem affirmationis: et SI, id est cum, ILLUD SIT IMPOSSIBILE, HOC aliud ERIT POTIUS ELIGENDUM, quod videlicet NON QUAECUMQUE DISPONUNTUR etc.
3.12.21 Si quis autem velit comparative accipere IMPOSSIBILIUS, ad opinionem adversarii respiciendum est, cui fortasse utrumque impossibile videbatur; sed iam profecto forma syllogismi vacillabit.
EST ERGO NEGATIO EIUS QUAE EST 'POSSIBILE ESSE' EA QUAE EST 'NON POSSIBILE' ESSE. EADEM QUOQUE RATIO EST ET IN EO QUOD EST 'CONTINGIT ESSE'; ET ENIM NEGATIO EST 'NON CONTINGIT ESSE'. ET IN ALIIS QUIDEM SIMILI MODO UT DE NECESSARIO ET IN IMPOSSIBILI.
3.12.22 Postquam ostendit ex inductione inconvenientis quod: Possibile est non esse non est negatio: Possibile est esse docet quae sit eius recta negatio, scilicet quae modum removet. Et sic infert ab immediatis: Quandoquidem 'Possibile est non esse' non est negatio 'Possibile est esse', ergo EA QUAE EST non possibile est esse EST NEGATIO EIUS, cum altera harum eius negatio debeat esse.
3.12.23 Rursus EADEM RATIO affirmationum et negationum EST IN propositionibus de contingenti, quia in hoc QUOQUE illa est negatio quae modum removet; ET IN ALIIS, de 'IMPOSSIBILI' scilicet ET 'NECESSARIO', SIMILI MODO est.
FIUNT ENIM IN ILLIS QUEMADMODUM ESSE ET NON ESSE APPOSITIONES, SUBIECTAE VERO RES HOC QUIDEM ALBUM ILLUD VERO HOMO, EODEM QUOQUE MODO HOC LOCO 'ESSE' QUIDEM ET 'NON ESSE' SUBIECTUM FIT, 'CONTINGERE' VERO ET 'POSSE' APPOSITIONES DETERMINANTES, QUEMADMODUM IN ILLIS 'ESSE' ET 'NON ESSE', VERITATEM,
3.12.24 Reddit causam quare in facienda negatione negativum adverbium sit apponendum ad modum, quia scilicet QUEMADMODUM IN ILLIS, id est in propositionibus de puro inesse, FIUNT APPOSITIONES, id est adiuncta subiectis ad complendam enuntiationem, 'ESSE' ET 'NON ESSE', SUBIECTAE VERO RES, id est subiecta neutraliter ponuntur, HOC QUIDEM 'ALBUM' ILLUD VERO 'HOMO', id est in quadam propositione 'album' hoc nomen est subiectum, in alia 'homo', EODEM MODO HOC LOCO, id est in modalibus propositionibus, 'ESSE' ET 'NON ESSE', istae voces, secundum constructionem subiecta sunt, 'CONTINGERE' VERO, id est 'contingens', ET possibile et alii modi sunt APPOSITIONES, id est praedicata subiectis apposita.
3.12.25 APPOSITIONES dico DETERMINANTES VERITATEM propositionum istarum in quibus ponuntur. Sicut circa praedicatum maxime propositionis sensus consistit, ita et discretio veritatis ex inhaerentia ipsius pendet; maxime quia, si verae coniungitur, veram affirmationem reddit, si vero non, falsam. Praeterea praedicatum quod apponitur subiecto naturaliter extremo loco profertur; in fine vero orationis, quia sensus eius perficitur, veritatis quoque discretio perpenditur.
3.12.26 Vel ita: DETERMINANTES VERITATEM, id est rectitudinem affirmationis et negationis; praedicata enim affirmata et negata ostendunt ac determinant quae sit recta, affirmatio vel negatio.
3.12.27 Nota quod cum ait negativum adverbium esse naturaliter apponendum praedicato ad faciendam negationem, ubique tamen in sensu totam propositionem perimit, sicut supra quoque meminimus. Sed quia praedicatum copulatur et tota affirmationis copulatio negatione destruitur, negativum adverbium praedicato additum totius affirmationis coniunctionem perimere potest, sive apponatur verbo secundo loco praedicato, sive ei quod primo loco praedicatur.
EIUS VERO QUAE EST 'POSSIBILE EST NON ESSE' NEGATIO EST 'NON POSSIBILE EST NON ESSE.'
3.12.28 Postquam ostendit ex natura dividentium quod: Possibile non esse non sit negatio ad: Possibile est esse quia scilicet simul est vera, assignat ei negationem suam, ut ex hoc magis appareat eam affirmationem esse quam negationem, hanc scilicet: Non possibile non esse. 3.12.29 Continuatio: Huius affirmationis 'Possibile est esse' est negatio, ut dictum est, 'Non possibile est esse'; SED EIUS QUAE EST etc.
NON ENIM CONTRADICTIONES SIBI INVICEM SUNT HUIUSMODI 'POSSIBILE EST ESSE' ET 'POSSIBILE EST NON ESSE'; QUARE ET SEQUI SESE INVICEM VIDEBUNTUR; IDEM ENIM POSSIBILE EST ESSE ET NON ESSE. SED POSSIBILE ESSE ET NON POSSIBILE ESSE NUMQUAM SIMUL SUNT;
3.12.30 Bene huic propositioni: Possibile est non esse quasi affirmationi negationem propriam assigno, quia ipsa non est dividens negatio ad 'possibile est esse', ut quibusdam videbatur (a causa); et hoc est: QUARE ET SEQUI. Vere non sunt dividentes, quia sunt simul verae (ab oppositis); et hoc est: QUARE, id est propter hoc ostendendum, dico quod ipse VIDEBUNTUR SEQUI INVICEM, id est comitari in veritate. Quod statim probat a causa dicens: IDEM ENIM, id est eandem rem, POSSIBILE est ESSE ET possibile est NON ESSE.
3.12.31 Aliter: QUARE ET SEQUI potest illatio esse ex praemisso, non propositio praemissi, hoc modo: quia non sunt dividentes, videbuntur simul verae (a causa); sed 'possibile' veritatem, quam concessit non dividentibus, removet a dividentibus, ut per hoc e contrario appareat esse dividentes.
OPPONUNTUR ENIM. AT VERO 'POSSIBILE NON ESSE' ET 'NON POSSIBILE NON ESSE' NUMQUAM SIMUL SUNT.
3.12.32 Vere NON SUNT SIMUL verae, quia sunt oppositae (ab oppositis). Nec solum 'Possibile est esse' et 'Non possibile est esse' non SUNT SIMUL, scilicet verae.
SIMILITER AUTEM ET EIUS QUAE EST 'NECESSARIUM ESSE' NEGATIO EST NON EA QUAE EST 'NECESSARIUM NON ESSE', SED 'NON NECESSARIUM ESSE'; EIUS VERO QUAE EST 'NECESSARIUM NON ESSE' EA QUAE EST 'NON NECESSARIUM NON ESSE'. ET EIUS QUAE EST 'IMPOSSIBILE ESSE' NON 'IMPOSSIBILE NON ESSE', SED 'NON> IMPOSSIBILE ESSE'; EIUS VERO QUAE EST 'IMPOSSIBILE NON ESSE' EA QUAE EST 'NON IMPOSSIBILE NON ESSE'.
3.12.33 Sicut negationes assignavit in propositionibus de possibili, ita facit in caeteris modis.
ET UNIVERSALITER , QUEMADMODUM DICTUM EST, 'ESSE' QUIDEM ET 'NON ESSE' OPORTET PONERE QUEMADMODUM> SUBIECTA, NEGATIONEM VERO ET AFFIRMATIONEM HAEC FACIENTEM AD UNUM IDEM TANTUMMODO AD MODUM APPONERE. ET HAS PUTARE OPORTET ESSE OPPOSITAS DICTIONES ET NEGATIONES, 'POSSIBILE' ET 'NON POSSIBILE', 'CONTINGENS' -- 'NON CONTINGENS', 'IMPOSSIBILE' -- 'NON IMPOSSIBILE', 'NECESSARIUM' -- 'NON NECESSARIUM', 'VERUM' -- 'NON VERUM'.
3.12.34 Universalem regulam tradit de faciendis negationibus per singulos modos, ut videlicet 'non' negativum adverbium non apponatur subiectis quae sunt 'esse' et 'non esse', et in istis intellige infinitos modos omnium verborum sed apponatur modis praedicatis, inter quos aggregat verum hoc nomen, cum dicitur: Verum est Socratem currere.
3.12.35 Sic lege: ET UNIVERSALITER, id est ubique, in huiusmodi modalibus 'ESSE' ET 'NON ESSE' OPORTET PONERE QUASI SUBIECTA, SICUT SUPRA DICTUM EST, SUPRA, id est reuera; NEGATIONEM VERO ET AFFIRMATIONEM FACIENTEM HAEC, id est reddentem enuntiationem, OPORTET APPONI AD MODUM qui praedicatur.
3.12.34 AFFIRMATIONEM hoc loco vocat est verbum interpositum ad copulandum modum, NEGATIONEM vero adverbium negativum. Bene ait QUASI SUBIECTA, quia secundum sensum idem subicit in modalibus quod in simplicibus. DICTIONES, id est affirmationes.