Authors/Abelard/logica/GSPer/7

LI 3.07

Latin	English
QUONIAM AUTEM SUNT HAEC QUIDEM RERUM UNIVERSALIA, ILLA VERO SINGULARIA (DICO AUTEM UNIVERSALE QUOD IN PLURIBUS NATUM EST PRAEDICARI, SINGULARE VERO QUOD NON, UT 'HOMO' QUIDEM UNIVERSALE, 'PLATO' VERO EORUM EST QUAE SUNT SINGULARIA) NECESSE EST ENUNTIARE QUONIAM INEST ALIQUID AUT NON, ALIQUOTIENS QUIDEM EORUM ALICUI QUAE SUNT UNIVERSALIA, ALIQUOTIENS VERO EORUM QUAE SUNT SINGULARIA. SI ERGO UNIVERSALITER ENUNTIET IN UNIVERSALI QUONIAM EST AUT NON, ERUNT CONTRARIAE ENUNTIATIONES.
3.7.1 Postquam dixit affirmationem et negationem contradictorias fieri de eisdem terminis, quia hoc adhuc multae habent quae non sunt contradictio, sicut contrariae vel subcontrariae, expressius proprietatem contradictionis satagit aperire. Et maxime ideo facit propter eas propositiones quae universales habent terminos, qui quidem termini modo cum signis quantitatis prolati, modo sine signis diversas affirmationes et negationes faciunt, unde in eis maxime dubium erat, quae cuius esset contradictoria.
3.7.2 Continuatio. Affirmatio et negatio oppositae de eodem praedicato et de eodem subiecto sunt contradictio sed ipsum subiectum aliquando est universale aliquando singulare, et ideo aliquando fit enuntiatio de universali subiecto, aliquando de singulari. Et hoc est: HAEC RERUM, 'nomina' subaudis, etc. Sic[ut] enim Boethius superius, cum ait Aristoteles: "Sunt ergo ea quae sunt in voce" etc., 'nomina' et 'verba' subaudiebat. Vel RERUM indifferenter ponitur tam nomen rerum quam vocum, iuxta illud: faciens fidem rei dubiae, id est quaestioni quaerenti: Quae est propositio? et illud quod ait in sequentibus super illum locum: "Sin vero duobus unum nomen est positum" etc. dicens hoc modo: Sensus huiusmodi est: Si una res plura significet, ex quibus multis unum effici non possit... etc. Et tantundem valet HAEC RERUM quam si diceretur neutraliter 'quaedam'. Vel ita dicamus quod HAEC RERUM sunt <res> universales, id est: res quandoque universalibus nominibus appellantur, quandoque singularibus.
3.7.3 Et QUONIAM hoc est, NECESSE EST, hoc est determinatum est, etc. nos ENUNTIARE ALIQUOTIENS, QUONIAM INEST ALIQUID VEL NON inest ALICUI universali, ALIQUOTIENS, quoniam inest aliquid aut non inest alicui singulari, id est contingit nos <proponere> per enuntiationem, quod aliquid universale, id est res alicuius universalis nominis, est aliquid, et per haec omnia intelligimus quae dicuntur ab affirmativis, in quibus universalis terminus subicitur, ac si dicat: 'Contingit nos facere enuntiationem, in qua universalis terminus vel singularis subicitur alicui sive affirmando sive negando'. Illatio QUONIAM a causa infert.
3.7.4 DICO AUTEM UNIVERSALE. Universalem vocem describit dicens eam esse quae nata est, <id est> secundum inventionem suam apta, ad praedicandum de pluribus, id est ad vere enuntiandum de nominibus acceptis tantum in diversis rebus, ut <super> Porphyrium docuimus.
3.7.5 Nota hoc loco Boethium in commento astruere Platonis nomen, quod aequivoce pluribus convenit et non ex eadem causa datum est, nullo modo ideo universale dici. Unde ait: <Quod vero> dicimus <Plato> numquam esse poterit universale. Nam etsi quando hoc nomen pluribus <imponatur>, non tamen idcirco erit uinversale... etc.
3.7.6 SINGULARE VERO. Hoc ad differentiam inducit inter singulare et universale, non ad descriptionem singularis. Multa enim sunt quae non praedicantur de pluribus, quae tamen singularia non sunt, cum nec de uno praedicentur, sicut obliqui casus vel quaedam verba sive adverbia vel orationes perfectae. Sin autem velimus praemittere QUOD NATUM EST PRAEDICARI et postea subicere 'non de pluribus', poterit esse descriptio singularis.
3.7.7 Nota subiectum propositionis non praedicatum per universale et singulare dividi, quia maxime subiectis, non praedicatis signa apponuntur, secundum quae variaturus est propositiones. Nec universales vel particulares vel <indefinitae> vel singulares propter praedicata dici solent propositiones sicut propter subiecta. Ipse autem propositiones per universales, particulares, indefinitas, singulares statim variabit, ut singulis dividentes assignet: 'omnis' 'non omnis' 'quidam' 'non quidam', id est 'nullus': Homo est albus Non est homo albus Socrates est albus Non est Socrates albus.
Ac primum agit de propositionibus habentibus universale subiectum, de quibus multae fiunt tam affirmationes quam negationes, et docet harum alias contrarias esse invicem, alias contradictorias, alias neutras, et singularum naturas ostendit circa verum et falsum. Deinde ad singulares pervenit.
3.7.8 Continuatio. Subiectum aliquando est universale, aliquando singulare sed SI quis ENUNTIET DE UNIVERSALI subiecto UNIVERSALITER, QUONIAM EST AUT NON EST, id est affirmando aut negando, ERGO ERUNT CONTRARIAE ENUNTIATIONES. A descriptione contrariarum. Vel illud ERGO inceptivum <est>.
DICO AUTEM IN UNIVERSALI ENUNTIATIONEM UNIVERSALEM UT 'OMNIS HOMO ALBUS EST', 'NULLUS HOMO ALBUS EST' --
3.7.9 Hic exemplificat.
QUANDO AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER, NON SUNT CONTRARIAE.
3.7.10 Hic innuit subcontraria vel indefinita dicens: QUANDO IN UNIVERSALIBUS terminis NON UNIVERSALITER enuntiatur, id est fit enuntiatio sed vel particulariter vel indefinite, NON SUNT CONTRARIAE enuntiationes.
QUAE AUTEM SIGNIFICANTUR EST ESSE CONTRARIA --
3.7.11 Haec ita ait Alexander: Indefinitae propositiones, sicut ad particulares, eodem modo ad universales reduci possunt. Quare per indefinitas propositiones aliquando universales significat. Quocirca quia Aristoteles dixerat indefinitas propositiones non esse contrarias, ne inde videatur ipsas universales, quae per eas significantur, non esse contrarias, subdit: QUAE AUTEM SIGNIFICANTUR ab indefinitis propositionibus, id est universales, EST, id est contingit, ESSE CONTRARIA. Porphyrius sic exponit: Cum dico Homo est sanus Homo non est sanus in his indefinitis sanitas et aegritudo, quae sunt contraria, significantur.
Remotio enim unius immediati significat positionem sui immediati circa sua subiecta. Herminus sic: Indefinita una aliquando significat verum vel falsum, ut in naturali et in remota materia; verum autem et falsum contraria sunt, quare contraria aliquando ab indefinitis significantur. Possumus et sic exponere, ut dicamus semper intellectus cuiuslibet affirmationis et negationis esse contrarios secundum contrarium conceptionis modum, in eo scilicet quod iste coniunctionem, ille divisionem in eisdem rerum imaginibus facit. Contrarios itaque intellectus coniungentes et dividentes hic dicit ex contrario modo concipiendi. In fine vero secundi libri strictius contrarias oppositiones appellabit, quae videlicet simul verae esse non possunt.
DICO AUTEM NON UNIVERSALITER ENUNTIARE IN HIS QUAE SUNT UNIVERSALIA, UT 'EST ALBUS HOMO', 'NON EST ALBUS HOMO';
3.7.12 Exemplificat de indefinitis.
CUM ENIM UNIVERSALE SIT HOMO, NON UNIVERSALITER UTITUR ENUNTIATIONE
3.7.13 Commendatio exemplorum de propositionibus habentibus subiectum universale non universaliter enuntiatum. A causa. NON UTITUR UNIVERSALITER ENUNTIATIONE, hoc est non utitur universali signo.
'OMNIS' NAMQUE NON UNIVERSALE EST SED QUONIAM UNIVERSALITER CONSIGNIFICAT --.
3.7.14 Bene dictum est: Homo est albus habere universale subiectum, licet non habeat 'omnis', quia 'OMNIS', quod solum quidam putant universale, NON EST UNIVERSALE. A causa. Et hoc est: 'OMNIS' NON EST universalis vox, cum scilicet non praedicetur de pluribus, SED ideo apponitur termino scilicet universali, QUONIAM significat idem quod significat hoc adverbium UNIVERSALITER. Unde tantundem valet: Homo universaliter est albus quantum: Omnis homo est albus quia sicut per universaliter attendimus singula, quae continentur in voce <cui apponitur>, ita etiam per omnis.
3.7.15 Et nota quod non ait 'significat' sed CONSIGNIFICAT, quia sic inventum est omnis, ut signum sit nec per se prolatum aliquid ostendat sed semper universalibus apponatur vocibus. Unde si quandoque omnia neutraliter per se proferimus, contra inventionem fieri credo. Similiter nullus vel quidam consignificare habent sed de huiusmodi signis quantitatis in secundo libro plenius disputabimus.
IN EO VERO QUOD UNIVERSALE UNIVERSALITER PRAEDICATUR ID QUOD EST UNIVERSALE PRAEDICARE UNIVERSALITER NON EST VERUM;
3.7.16 Apposui 'omnis' subiecto, ut universalem propositionem facerem, et non sine causa sed ideo, quia propter subiectum enuntiatum universaliter, non propter praedicatum propositio iudicanda est universalis. Et hoc est: IN EO termino, qui <praedicatur universalis manens>, NON EST VERUM ipsum universalem terminum praedicatum PRAEDICARI UNIVERSALITER, enuntiatum subaudis ad hoc, ut inde propositio iudicetur universalis. Vel ita: NON EST VERUM id quod est universalis terminus, praedicari universaliter enuntiatum IN EO, id est ideo, QUOD universale PRAEDICETUR propter hoc -- subaudis de propositione, id est ut propositio inde dicatur universalis. Vel ita secundum Boethium, quod per hoc quod NON EST VERUM praedicatum enuntiatum UNIVERSALITER convenire alicui, ostendit signum universalitatis non esse apponendum praedicato. Et hoc est: de universali termino NON EST VERUM ipsum universalem terminum PRAEDICARI vere, id est convenire alicui UNIVERSALITER enuntiatum, quod magis littera sequens desiderat.
NULLA ENIM AFFIRMATIO ERIT, IN QUA DE UNIVERSALI PRAEDICATO UNIVERSALITER PRAEDICETUR, UT 'OMNIS HOMO OMNE ANIMAL EST'.
3.7.17 Sic continua: Ad duas priores expositiones non est praedicatum enuntiandum universaliter ad hoc, ut inde propositio iudicetur universalis, quia amplius nulla affirmatio vera esset. A causa. Et hoc est: NULLA ENIM AFFIRMATIO ERIT -- vera scilicet, quod scilicet "verum" statim praemiserat, -- IN QUA PRAEDICETUR -- impersonaliter, id est fiat praedicatio -- DE UNIVERSALI PRAEDICATO UNIVERSALITER enuntiato -- iuxta illud: "A prima substantia nulla est praedicatio", quia de nullo praedicatur. Secundum vero tertiam expositionem probatio fit ab effectu sic: vere non est verum universalem terminum universaliter convenire alicui, quia nulla est affirmatio vera, in qua talis praedicatio fiat.
OPPONI AUTEM AFFIRMATIONEM NEGATIONI DICO CONTRADICTORIE QUAE UNIVERSALITER CONSIGNIFICAT EI QUAE NON UNIVERSALITER, UT 'OMNIS HOMO ALBUS EST', 'NON OMNIS HOMO ALBUS EST', 'QUIDAM HOMO ALBUS EST', 'NULLUS HOMO ALBUS EST';
3.7.18 Ostenso quae opponantur ut contrariae et quae non, ostendit quae ut contradictoriae, id est dividentes. QUAE UNIVERSALITER SIGNIFICAT, id est quae generalem sensum habet, qui non potest verus esse nisi propter omnes, EI QUAE NON UNIVERSALITER, id est quae non continet generalem sensum ad omnes res subiecti pertinentem.
CONTRARIE VERO UNIVERSALEM AFFIRMATIONEM ET UNIVERSALEM NEGATIONEM, UT 'OMNIS HOMO IUSTUS EST', 'NULLUS HOMO IUSTUS EST'; QUOCIRCA HAS QUIDEM IMPOSSIBILE EST SIMUL VERAS ESSE, HIS VERO OPPOSITAS CONTINGIT IN EODEM, 'NON OMNIS HOMO ALBUS EST', ET 'QUIDAM HOMO ALBUS EST'.
3.7.19 Haec ideo repetit, quia iam proprietatem veri vel falsi circa eas singulas distinguere vult et primum circa contrarias dicens: QUOCIRCA, quia scilicet sunt contrariae, non possunt simul esse verae. Ab oppositis. Nota quod non ait: Impossibile est esse falsas, sed tantum dixit quod impossibile est esse veras. Quippe in contingenti materia contingit utrasque falsas esse. Quod statim innuit, cum ait OPPOSITAS, id est contradictorias contrariarum, IN EODEM tempore veras esse. Ubi enim istae sunt simul verae, illas simul esse falsas necesse est. Attende quod bene ait CONTINGIT, quia aliquando dividunt verum vel falsum, sicut in naturali et in remota materia, aliquando simul sunt uerae, sicut in contingenti. Est autem contingens materia categoricarum propositionum, quando praedicatum partim subiecto convenit, partim non convenit, ut: Omnis homo est albus vel: Omne corpus est album.
QUAECUMQUE IGITUR CONTRADICTIONES UNIVERSALIUM SUNT UNIVERSALITER, NECESSE EST ALTERAM ESSE VERAM VEL FALSAM, ET QUAECUMQUE IN SINGULARIBUS SUNT, UT EST 'SOCRATES ALBUS EST', 'SOCRATES ALBUS NON EST';
3.7.20 Ostensa proprietate contrariarum circa verum et falsum vel subcontrariarum ostendit etiam contradictoriarum dicens: QUAECUMQUE CONTRADICTIONES, id est contradictoriae, SUNT UNIVERSALIUM subiectorum UNIVERSALITER enuntiatorum, IGITUR hoc habent: NECESSE EST ALTERAM ESSE VERAM et alteram FALSAM. Hoc enim loco VEL pro 'et' ponit, quippe nisi VEL pro 'et' poneret, non bene naturam contradictoriarum assignaret, quia et hoc quaelibet propositiones habent, quod scilicet necesse est alteram illarum esse veram vel falsam. Quippe necesse est omnem propositionem esse veram vel falsam. Illud IGITUR ex subsequentibus veniens quasi a parte infert. Nam illae propositiones quarum necesse est alteram esse veram et alteram falsam, aliae sunt contradictoriae de subiecto universaliter enuntiato, aliae non, ut singulares, quas statim supponit, nec non indefinitae vel hypotheticae propositiones. ET <QUAECUMQUE> IN SINGULARIBUS, id est non tantum hanc dividentiam veri vel falsi habent propositiones universalium subiectorum, verum etiam singularium, quae similiter contradictoriae, id est dividentes, dicuntur. Sicut enim superius dixit aliquando enuntiationem fieri de universali subiecto, aliquando de singulari, ita <proprietates> propositionum utrorumque subiectorum exsequitur, propter quas scilicet proprietates demonstrandas illud praemittit.
3.7.21 Nota quod Theophrastus teste Boethio tam particulares propositiones, quae scilicet subiectum habent <universale particulariter> enuntiatum, quam singulares appellat communiter particulares, illas quidem dicens particulares indefinitas quae videlicet definite ad aliquam personam non mittunt nos, istas vero, scilicet singulares, e contrario particulares definitas appellat.
QUAECUMQUE AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER, NON SEMPER HAEC VERA EST, ILLA VERO FALSA --
3.7.22 Sicut proprietatem contrariarum removit a particularibus vel indefinitis, ita etiam facit <proprietatem> contradictoriarum, ut videlicet innuat eas neque esse contrarias neque contradictorias. Sic lege: Earum propositionum QUAECUMQUE ponuntur IN UNIVERSALIBUS terminis NON UNIVERSALITER enuntiatis, NON SEMPER altera VERA EST et altera FALSA (NON SEMPER dicit, quia in naturali materia vel in remota materia altera vera est et altera falsa). Apparet autem ex his verbis quod proprietas contradictoriarum supraposita sic intelligenda fuerit, ut diximus, quod scilicet "vel" pro 'et' acciperetur, quia quod ibi dixit, hic intelligimus removeri.
SIMUL ENIM VERUM EST DICERE QUONIAM EST HOMO ALBUS, NON EST HOMO ALBUS, ET EST HOMO PROBUS ET NON EST HOMO PROBUS;
3.7.23 Vere non semper in istis una est vera et altera falsa, quia aliquando simul verae sunt. Ab oppositis. Et hoc est: SIMUL ENIM possumus DICERE QUOD EST HOMO PROBUS ET NON EST HOMO PROBUS. Hanc negativam intellige separativam, non exstinctivam.
SI ENIM TURPIS, NON PROBUS; ET EST HOMO PULCHER ET NON EST HOMO PULCHER; SI ENIM FOEDUS NON PULCHER;
3.7.24 Negativam probat, de qua minus videbatur, quod vera esset, quia quibusdam videbatur, quod semper exstinctiva acciperetur. Unde in sequentibus dicet: Quoniam videtur significare 'Non est homo <albus>', quoniam 'Nemo est <albus>'. Probatio fit ab oppositis sic: Quia homo est TURPIS in moribus, NON est PROBUS. Similiter probat aliam, cum ait: Quia est FOEDUS, NON est PULCHER.
ET SI FIT ALIQUID, NON EST --.
3.7.25 Alio modo praedictas negativas probat, in eo scilicet quod SI quid <FIT> ALIQUID, NON EST illud. Unde relinquitur, quod si quis fit pulcher vel probus, id est praeparatur ad hoc, ut sit pulcher vel probus, nondum est illud. Ab oppositis similiter.
VIDEBITUR AUTEM SUBITO INCONVENIENS ESSE, IDCIRCO QUONIAM VIDETUR 'NON EST HOMO ALBUS' SIGNIFICARE QUONIAM NEMO ALBUS EST; HOC AUTEM NEQUE IDEM SIGNIFICAT NEQUE SIMUL NECESSARIO.
3.7.26 Dixit indefinitam affirmationem et negationem simul esse veras. Quorundam vero opinio erat indefinitam negativam semper accipi exstinctive, sicut ipse in sequentibus accipiet, ibi scilicet: Illi vero quae est 'Est homo albus' illa quae est 'Non est homo albus'.
Quod si verum esset, quod scilicet indefinitam negativam semper acciperetur exstinctive, semper universali negativae aequipolleret, et ita, ubi superius concesserat indefinitam affirmationem et negationem simul esse veras, oporteret ipsum concedere duas contradictorias simul esse veras, quod iam ante negavit. Quippe: Non est homo albus tantundem valet quantum: Nemo est albus et ex: Homo est albus Quidam homo est albus veram esse constat. Unde ne sibi contrarius inveniatur, dicit: Homo non est albus sicut accepit eam separativam neque eandem esse in sensu cum ista: Nemo est albus
NEQUE SIMUL NECESSARIO, hoc est nec ei aequipollens.
3.7.27 Sic continua: Dixi simul esse veras: Homo est albus et: Homo non est albus sed hoc alicui SUBITO VIDEBITUR INCONVENIENS. Bene dicit SUBITO, id est non praemeditate, quia si quis diligenter sensum Aristotelis praemeditaretur, qui scilicet negativam separativam, non exstinctivam accepit, non videretur inconveniens.
3.7.28 Quoniam vero quasdam negativas separativas esse diximus, quasdam exstinctivas, quae sint utraeque distinguamus, ut diligentius naturas suprapositarum propositionum discernere possimus tam videlicet earum propositionum, quae ex universalibus terminis constant, quam earum, quae fiunt ex singularibus. Sunt itaque negationum aliae separativae, aliae exstinctivae non solum in categoricis propositionibus, verum etiam in hypotheticis.
3.7.29 Separativae autem sunt, quae negativo adverbio interposito terminis ipsos ab invicem terminos <separant>, veluti cum dicitur: Quidam homo non est <albus> Cum est homo, non est animal Si est homo, non est animal. Unde Boethius in primo Hypotheticorum de huiusmodi negativis agens ad consequens removendum negationem apponendam esse dicit.
3.7.30 Exstinctivae autem sunt quae negativo adverbio alicui toti propositioni praeposito eam totam <destruunt>, ut si dicatur: Non quidam homo est animal id est: Nullus -- idem est nullus quod non ullus -- (vel: Non cum) est homo, est animal; vel: Non si est homo, est animal.
3.7.31 Nec solum negativae exstinctivae ex affirmativis, verum etiam ex negativis fieri possunt, quia quamlibet enuntiationem destruere totam possumus praemisso non, ac si falsum proponeremus. Unde Aristoteles in sequentibus: At vero nec quoniam neutrum verum est, contingit dicere, ut quoniam neque erit neque non erit et rursus: Quod contingit in his quae non semper sunt et non semper non sunt. Cum enim ait "neque non erit" et "non semper non sunt", totam destruit negativam, et ita negationem negationi quantumlibet superinducere licet.
3.7.32 Et hae quidem negativae quae sunt negationum dividentes, non habent affirmationes sed alias negativas, quas destruunt. Et omnes separativas negativas sicut omnes affirmationes necesse est negationes habere dividentes, ut: Quidam homo est albus Quidam homo non est albus <Non quidam homo est albus> Non quidam homo non est albus sicut et hypotheticae: Cum est homo, est animal Si est homo, est animal habent has: Non cum est homo, est animal Non si est homo, est animal.
3.7.33 Negativae autem exstinctivae <tum> affirmativas dividentes habent <quas> negant, <tum> alias negativas per quas ipsae negantur, veluti ista: Non quidam homo est albus id est: Nullus, et istam affirmativam habet dividentem quam negat: Quidam homo est <albus> et istam <negativam> per quam negatur: Non nullus homo est <albus>.
3.7.34 Nunc autem affirmativas de universali subiecto ponamus tam universales quam particulares, quia satis in particularibus <natura> indefinitarum patebit, quae eis aequipollent, deinde negationes omnes quae hinc fieri possunt tam separativas quam <exstinctivas> consideremus.
3.7.35 Sunt itaque affirmativae: Omnis homo est albus Quidam homo est albus negativae autem earum sunt separativae: Omnis homo non est albus Quidam homo non est albus exstinctivae vero earundem affirmationum negationes et proprie dividentes hae sunt: Non omnis homo est albus Non quidam homo est albus id est: Nullus. Exstinctivae etiam separativarum negativarum, quae scilicet separativae dividentes affirmationes non habent, hae sunt: Non omnis homo non est albus Non quidam homo non est albus quod in subiecta descriptione ostenditur: Omnis homo est albus Quidam homo est albus Omnis homo non est albus Quidam homo non est albus Non omnis homo est albus Non quidam homo est albus Non omnis homo non est albus Non quidam homo non est albus Est autem tertius ordo dividens prioris, quartus secundi.
3.7.36 Sed sunt nonnulli qui secundum ordinem et <quartum> omnino superfluos iudicant nec in sensu distare ab aliis. Aiunt enim: Omnis homo non est <albus> quae est secundi ordinis, eandem esse in sensu cum tertio ordine. Si enim universaliter intelligatur, eandem esse iudicant cum: Nullus homo est albus quod si non accipiatur universaliter, eandem dicunt cum: Non omnis homo est <albus>. Similiter: Quidam homo non est albus quae est secundi ordinis, eandem iudicant cum ea quae dicit: Non omnis homo est albus.
Unde Boethius in Categoricis syllogismis: Quidam homo non est animal assignat dividentem ad: Omnis homo est animal sicut Aristoteles 'Non omnis'. Ex quo patet idem valere: Quidam homo non est animal quod valet: Non omnis homo est animal.
3.7.37 Nobis autem diligentius videtur Aristoteles assignasse 'Non omnis', quia haec, sive res sit sive non sit, semper est dividens illius, quodcumque subiectum ponatur sed non ita illa, si vim verborum proprie attendamus. Si enim dicam: Omnis homo qui lapis est, est lapis et: Quidam homo qui lapis est, non est lapis utraeque falsae sunt. Si enim vera est: Omnis homo qui lapis est, est lapis et eius conversa per accidens vera est: Quidam lapis est homo qui est lapis. Sed nullus lapis est homo qui est lapis, quia neque hic neque ille etc. Sed et illam: Quidam homo qui est lapis, non est lapis falsam esse necesse est, cum impossibile ponat. Quippe in subiecta oratione quaedam fit positio lapidis in homine, dum dicitur: Quidam homo qui est lapis et hac positione retenta postea 'lapis' separatur ab homine, qui lapis esse iam positus est. Unde omnino impossibile est quod dicitur, ac si dicatur: Quidam qui currit, non currit.
Si enim ita contingeret, oporteret quendam sic currere, ut non curreretur, veluti et si diceretur: Cum quis currit, non currit cuius propositionis exemplum contingere natura non permittit. Nullo itaque currente falsum est et quod omnis qui currit currit et quod quidam qui currit non currit. Similiter falsae sunt et: Omnis homo qui est lapis, est lapis et: Quidam homo qui est lapis, non est lapis. Unde dividentes esse non possunt.
3.7.38 At vero 'non omnis' ad 'omnis' dividentem semper facit, ut: Omnis homo qui est lapis, est lapis et: Non omnis... etc. Negativa namque particula praeposita totam affirmationem exstinguit, et cum nil extra se relinquit, nulli propositioni possumus adhaerere. Sicut ergo 'quidam' 'non quidam', id est nullus recte dividunt, ita 'omnis' 'non omnis', ut sit uniuscuiusque affirmationis dividens exstinctiva negatio.
3.7.39 Boethius vero dividentes assignans rebus tantum permanentibus eas dividere intelligitur, sicut et aequipollentias conversionis per contrapositionem rebus existentibus creditur annotasse. Et fortasse nil impedit si verbis abusus idem intellexit in separativa particulari, quod in exstinctiva universalis affirmationis.
3.7.40 Nos autem vim verborum iuxta Aristotelem expressius attendentes diversas semper exstinctivam et separativam iudicamus esse in sensu, ut: Quidam homo non est albus et: Non omnis homo est albus et quia in subiecto separativae quaedam positio fit, cum dicitur: 'quidam homo' ac si dicatur: Quoddam animal affectum rationalitate et mortale, nunquam veram concedimus separativam nisi permanente re subiecti, exstinctiva vero re quoque destructa vera permanere potest.
Eadem ratione <quidem>: Omnis homo qui est lapis, non est lapis universalem separativam diversam facimus ab universali exstinctiva, hac scilicet: Nullus homo qui est lapis, est lapis. In illa namque negatio interposita terminis in <subiecta oratione quandam facit positionem>, ac si dicatur: Unusquisque homo qui est lapis, ipse non est lapis. Unde haec, cum res subiecti nulla sit, vera esse non potest, sicut illa potest: Nullus homo, qui est lapis, est lapis. Haec quippe separativa est, illa exstinctiva. Non est itaque universalis negatio separativa eadem cum universali negativa exstinctiva, ut: Omnis homo non est albus cum: Nullus homo est albus.
3.7.41 Sed multo minus eadem est cum: Non omnis homo est albus quia illa ab omnibus generaliter separat, haec tantum dicit quod non omnis sit albus, et haec vera esse potest, si vel unus albedine careat, illa vero non, nisi unusquisque sit sine albedine. Unde generalis est sensus, cum dicitur: Omnis qui credit <in eum>, non confundetur sed non ita, si diceretur: 'Non omnis qui credit' etc., iuxta illud: Non omnis qui dicit: "Domine, Domine"... etc. Recte igitur: Omnis homo non est albus et: Quidam homo non est albus separativas a caeteris dividimus et eis proprias dividentes assignavimus alias negativas, quae eas totas exstinguerent.
3.7.42 Cum autem separativa negativa vera non sit nisi re subiecti permanente, ut dictum est, negativa vero exstinctiva vera sit, constat <quod>, quotiens vera est separativa, vera est exstinctiva eiusdem quantitatis, ut si vera est universalis separativa, vera est universalis exstinctiva sed non convertitur, ut, si: Omnis homo non est <albus> <et> Nullus homo est albus -- sed non convertitur. Similiter et de particularibus: Si enim: Quidam homo non est albus et: Non omnis homo est albus -- sed non convertitur. Unde nec illud concedimus, quod si: Nullus homo est albus Quidam homo non est albus sed: Non omnis homo est albus quippe: Nullus homo est albus universalis exstinctiva particularem habet subalternam: Non omnis homo est albus et universalis separativa quae est: Omnis homo non est albus habet suam subalternam particularem separativam, hanc scilicet: Quidam homo non est albus.
3.7.43 Et attende quod sicut: Non quidam homo est albus id est: Nullus homo est albus universalem iudicamus, quia vera nequit esse nisi generaliter singulis insit albedo, ita: Non omnis homo est albus particularem, quia propter unum, si ipse non sit albus, erit vera.
3.7.44 Sunt itaque duae particulares negativae, separativa scilicet et exstinctiva: Quidam homo non est albus et: Non omnis <homo est albus> et similiter duae universales: Omnis homo non est albus et: Nullus homo est albus et utraque contraria videtur universali affirmativae. Non enim duas contrarias negationes eiusdem affirmationis negat esse Aristoteles sicut <duas contradictorias> negationes.
3.7.45 Illud quoque notandum quod, cum tam contrariae propositiones quam contradictoriae oppositae sint non ex natura terminorum sed ex ui ipsa enuntiationis (quam oppositionem ipse tantum exsequitur), maiorem oppositionem habent contrariae inter se quam contradictoriae. Unde merito contrariae sunt appellatae ad similitudinem contrariarum formarum, quae magis sibi adversantur quam aliae formae oppositae, ut albedo et nigredo magis quam rubedo et albedo. Unde prima fronte repugnare sibi contraria dicuntur, id est maxime adversari sibi.
3.7.46 Si quis autem dicat contradictorias magis sibi adversari quam contrarias, cum nec in veritate nec in falsitate sese patiantur, fallitur. Quod enim falsae simul esse non possunt, nil ad oppositionem pertinet sed illud solum quod verae esse non possunt, alioquin subcontrariae: Non omnis homo est albus et: Quidam homo est albus oppositae essent, cum falsae simul esse non possint, sicut nec earum dividentes verae, quae contrariae sunt. Quod itaque propositiones aliquando falsae simul esse non possunt, nil ad oppositionem attinet, sed fortasse ad immeditationem, quia videlicet simul abesse non possunt ea quae ab eis dicuntur.
3.7.47 At vero immediatio oppositionem tantam non exigit quantam contrarietas, quia 'albus' et 'non albus' licet opposita sint et immediata, non tamen adeo opposita sunt sicut 'albus' et 'niger'. Saepe etiam medio carent, quae opposita non sunt, sicut 'non-homo' et 'animal'. Immediatio itaque oppositionem non exigit sicut contrarietas. Unde licet contradictoriae propositiones et oppositionis et immediationis naturam habeant, quia scilicet neque simul contingere possunt ea quae dicuntur ab eis, neque simul deesse, non tamen adeo sunt oppositae ut contrariae, quia minus in veritate sibi consentiunt contrariae quam contradictoriae. Quippe existente ita, ut dicit universalis propositio, facilius contingeret ita, ut dicit contradictoria, quam ut dicit contraria, ut si modo contingeret omnes homines esse albos, sicut dicit: Omnis homo est albus facilius contingeret quod dicit: Non omnis homo est albus quam quod dicit: Nullus <homo est albus>. Si enim unus solus desineret esse albus, vera esset contradictoria sed non ita contraria, nisi omnibus abesset albedo, quippe sicut illa omnibus coniungit albedinem, ita haec omnibus aufert. In hoc ei est maxime adversa.
3.7.48 Sicut autem in universali subiecto negationes tam separativas quam exstinctivas assignavimus, ita etiam in singulari intelligendum est, ut sint inter se dividentes: Socrates est albus et: Non Socrates est albus exstinctiva et rursus: Socrates non est albus separativa et: Non Socrates non est albus exstinctiva totius separativae.
3.7.49 Notandum praeterea quod sicut contingit fieri propositiones contrarias, subalternas, subcontrarias, contradictorias variato subiecto per signa quantitatis, ita et variato praedicato sive utroque, ut scilicet modo simpliciter fiant secundum variationem alterius termini, modo dupliciter secundum utriusque variationem, ut in subiectis caracteribus continetur.
**** FIGURAE **** (See here).
Simplices variato subiecto
<negatio> exstinctiva<negatio> separativa Omnis homo est albus. contrariae Non quidam i.e. Nullus homo est albus. Omnis homo non est albus. contrariae Non quidam i.e. Nullus homo non est albus. subalternae subalternae subalternae subalternae Quidam homo est albus. subcontrariae Non omnis homo est albus. Quidam homo non est albus. subcontrariae Non omnis homo non est albus.
Simplices variato praedicato <negatio> exstinctiva <negatio> separativa
Socrates est omnis homo. contrariae Non est Socrates quidam homo. Socrates non est omnis homo. contrariae Non Socrates non est quidam homo. subalternae subalternae subalternae subalternae Socrates est quidam homo. subcontrariae Non est Socrates omnis homo. Socrates non est quidam homo. subcontrariae Non Socrates non est omnis homo.
Duplices variato utroque termino <negatio exstinctiva> <negatio separativa> Omnis homo est omne animal. contrariae Nullus homo est aliquod animal. Omnis homo non est <omne> animal. contrariae Non quidam homo non est aliquod animal. subalternae subalternae subalternae subalternae Quidam homo est quoddam animal. subcontrariae Non omnis homo est omne animal. Quidam homo non est aliquod animal. subcontra-riae Non omnis homo non est <omne> animal.
3.7.50 Nota quod in simplici variatione terminorum superiores propositiones subalternas inferiores simpliciter, id est ex vi enuntiationis unius termini, continent, ut: Omnis homo est albus Quidam homo est albus secundum vim signi subiecto appositi; in duplici vero dupliciter, ut: Omnis homo est omne animal Quidam homo est aliquod animal quippe 'omne' bis positum continet 'quoddam' bis positum. Idem autem 'quoddam' valet quod 'aliquod'. Similiter: Nullus homo est aliquod <animal> dupliciter continet: Non omnis homo est omne <animal> nam quoddam negatum generalem facit negationem. Nam quia singulos comprehendit quoddam, quippe unumquodque est quoddam, negatum singulos tollit quos singillatim continebat. Cum enim unumquodque sit quoddam, sicut unumquodque est animal, si quid non est quoddam vel animal, nullum prorsus est eorum.
3.7.51 Illud quoque notandum est, quod octo propositiones in singulis caracteribus esse contingit ex variatione signorum et variatione negationum per separativas et exstinctivas tam universales quam particulares. Si enim desit altera variatio, quatuor tantum sunt propositiones, si utraque, duae. Quatuor ponit Boethius ex variatione tantum signorum subiecto appositorum. Ipse enim negativas separativas non accipit nec earum dividentes ponit. Nam et cum ponit: Quidam homo non est animal exstinctivam eam intelligit, ut diximus, pro: Non omnis homo est animal si proprie ei dividentem assignet: Omnis homo est animal ut iam supra meminimus.
3.7.52 Sicut autem variato subiecto tantum quattuor facit Boethius, ita variatis tantum negationibus per separativas et exstinctivas quatuor fiunt, hae scilicet: Socrates est <albus> Socrates non est <albus> <separativa, quae> est quasi contraria prioris et simul falsa est Socrate destructo sed nunquam simul vera; et rursus negationes exstinctivae praemissarum propositionum, hae scilicet: Non Socrates est <albus> Non Socrates non est <albus>. Et ita sunt quatuor, duae vero tantum, si vel separativam tantum negationem vel exstinctivam cum affirmatione sua ponamus.
3.7.53 Sciendum quoque quod quales faciunt propositiones 'omnis' et 'nullus' et 'aliquis' circa quemlibet terminum, faciunt 'utrumque' et 'neutrum' et 'alterum' circa duas, tam scilicet contrarias quam subcontrarias sive subalternas vel contradictorias, ut et sic disponamus: **** FIGURA *** Uterque istorum est albus. contrariae Neuter i.e. nullus istorum est albus. subalternae subalternae Alter istorum est albus. subcontrariae Non uterque istorum est albus. **** **** Tot etiam fiunt, si separativas admisceamus negativas earumque dividentes.
3.7.54 Easdem etiam propositionum proprietates reddunt coniunctiones copulativae vel disiunctivae sive praedicatis sive subiectis appositae. Praedicatis sic apponuntur: Socrates est homo et lapis id est utrumque per se; Socrates neque est homo neque lapis id est neutrum; Socrates est homo vel lapis id est alterum. Subiectis vero sic: Et homo et lapis est Socrates Neque homo neque lapis est Socrates Homo vel lapis est Socrates. Sunt itaque contrariae: Socrates est homo et lapis Socrates neque est homo neque lapis id est est utrumque et non est alterum, id est neutrum est, et <utraeque> falsae sunt, contradictoriae vero sunt: Socrates est homo et lapis et: Non est homo et lapis hoc est, <est> utrumque et non est utrumque; et rursus: Socrates neque est homo neque lapis et: Socrates est homo vel lapis id est neutrum est et est alterum. Eodem modo subiectis apponi poterunt coniunctiones.
MANIFESTUM EST AUTEM QUONIAM UNA NEGATIO UNIUS AFFIRMATIONIS EST;
3.7.55 In eisdem terminis plures fecit affirmationes et negationes, quarum aliae contrariae, aliae contradictoriae sunt, aliae neutrae. Ne ideo uideretur, quod una affirmatio plures proprias negationes haberet, quae eam simpliciter destruerent, [ideo] hanc opinionem removet.
3.7.56 Continuatio. Assignavi superius in eisdem terminis plures affirmationes et plures negationes. Sed MANIFESTUM EST bene intelligentibus, quod UNIUS AFFIRMATIONIS UNA tantum EST NEGATIO. Non enim recte negatio alicuius propositionis dicitur nisi ea quae eam totam simpliciter destruit, ut 'omnis' -- 'non omnis'; 'aliquis' -- 'non aliquis', id est nullus. Aliud est itaque esse negationem propositionis, aliud esse negationem in eisdem terminis constitutam.
HOC ENIM IDEM OPORTET NEGARE NEGATIONEM QUOD AFFIRMATIO AFFIRMAVIT, ET DE EODEM,
3.7.57 Bene dico, quod "unius affirmationis una" tantum "est negatio", quia OPORTET NEGATIONEM NEGARE IDEM DE EODEM, id est simpliciter copulationem praedicati ad subiectum destruere. Quam copulationem notavit, cum ait: <DE EODEM>. A causa.
VEL DE ALIQUO SINGULARIUM VEL DE ALIQUO UNIVERSALIUM, VEL UNIVERSALITER VEL NON UNIVERSALITER;
3.7.58 Determinat, quid possit esse subiectum vel quomodo <enuntietur>, id est SIVE UNIVERSALITER SIVE NON.
DICO AUTEM UT 'SOCRATES ALBUS EST', 'SOCRATES ALBUS NON EST' --
3.7.59 Exemplum est de contradictione singularis subiecti.
SI AUTEM ALIUD ALIQUID VEL DE ALIO IDEM, NON EST OPPOSITA, SED ERIT AB EO DIVERSA --
3.7.60 Dixit "negationem idem de eodem negare", quod SI ALIUD negat VEL DE ALIO subiecto, NON ERIT OPPOSITA negatio, quam in contradictione intelligit, SED potius ERIT DIVERSA AB EA quae opposita debet esse.
HUIC VERO QUAE EST 'OMNIS HOMO ALBUS EST' ILLA QUAE EST 'NON OMNIS HOMO ALBUS EST', ILLI VERO QUAE EST 'ALIQUIS HOMO ALBUS EST' ILLA QUAE EST 'NULLUS HOMO ALBUS EST', ILLI QUAE EST 'HOMO ALBUS EST' ILLA QUAE EST 'NON ALBUS EST HOMO'.
3.7.61 Persequitur exempla et post contradictionem singularis subiecti ponit contradictionem universalis subiecti tam universaliter enuntiati quam non, velut in indefinitis, <quas> supponit, in quibus negativa particula praeposita exstinctivam facit et rectam dividentem praemissae affirmationis.
3.7.62 Potest etiam hoc capitulum praemissum totum legi aliter, ut videlicet ostendat affirmationem unam in sensu non posse habere negationem multiplicem, quia in eadem penitus significatione debent accipi termini in negatione, in qua ponuntur in affirmatione. Et hoc est: "Hoc enim idem" etc. Hoc autem fortasse ideo dicit, quia quibusdam videbatur, quod universalis semper sit multiplex, particularis vero una, quasi illa de omnibus agat, haec de uno, eo scilicet quod illa non possit esse vera nisi propter omnes, haec vero possit propter unum, quae omnino falsa est sententia. Nam et: Socrates est homo vera esse non potest, nisi ipse sit et substantia et corpus et animatum et sensibile, nec tamen singula haec proponit, ut ex eis sit multiplex. Similiter: Omnis homo est <albus> non proponit et Socratem esse album et Platonem esse <album>, quia licet dicat singulos esse albos, non distinguit, qui sint illi sed, quicumque sint, indiscrete dicit quod omnes sunt albi. Unde idem semper proponit sive istis hominibus permanentibus, sive aliis.
MANIFESTUM EST ERGO QUONIAM UNI NEGATIONI UNA AFFIRMATIO OPPOSITA EST, QUONIAM ALIAE SUNT CONTRARIAE ALIAE CONTRADICTORIAE, ET QUAE SUNT HAEC DICTUM EST, VEL QUANDO NON OMNIS VERA VEL FALSA CONTRADICTIO, ET QUARE, ET QUANDO VERA VEL FALSA SIT.
3.7.63 Reversus ad proprietatem contradictionis suprapositam, quod scilicet alteram propositionum necesse est esse veram et alteram falsam, quia diu immoraturus erat in ea proprietate expedienda et quia appositurus erat argumenta quae contra proprietatem illam videbantur esse et soluturus, breviter recapitulat supradicta sic inferens a partibus: Quandoquidem in praemissis exemplis manifestum est, quod uni negationi est opposita una affirmatio, ERGO MANIFESTUM EST ETC. Et etiam manifestum est, QUONIAM ALIAE CONTRARIAE, ALIAE CONTRADICTORIAE, ET QUAE SUNT HAE, DICTUM EST, ET quod NON OMNIS CONTRADICTIO, id est non omnis affirmatio et negatio, hoc habet quod altera sit VERA et altera FALSA ET QUARE, ideo scilicet, quia aliquando utraque vera est. Et etiam dictum est <QUANDO> CONTRADICTIO VERA VEL FALSA <SIT>, id est ex dividentibus constet. Et nota quod hic 'contradictionem' large accipit pro qualibet affirmatione et negatione de eisdem terminis.