Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q22

Latin	English
Quaestio 22a UTRUM EX PURIS NEGATIVIS SEQUATUR ALIQUA CONCLUSIO
Vicesima secunda quaestio est utrum ex puris negativis sequatur aliqua conclusio.
1. Et arguitur quod sic, per simile vel proportionabile; quia ex affirmativis sequitur affirmativa; ergo, simili modo, ex negativis sequitur negativa.
Et etiam quia negativa videtur esse potentior in inferendo quam affirmativa, quod apparet: quia si una praemissa sit affirmativa et alia negativa, conclusio erit negativa, assimilata praemissae negativae, tamquam illa sit potentior; ergo si affirmativae possunt aliquid concludere, multo magis negativae poterunt aliquid concludere.
2. Item, ex una negativa bene sequitur aliqua conclusio; ergo multo magis plures negativae possunt inferre aliquam conclusionem vel aliquas conclusiones. Et probatur antecedens: quia una negativa bene infert aliam aut conversive, aut aequipollenter, aut per subalternationem, aut ab inferiori ad superius, et per multos alios locos.
3. Item, per inductionem, ex pluribus singularibus negativis infertur conclusio universalis negativa.
4. Item, ad impossibile sequitur quodlibet, et multae negativae sunt impossibiles; igitur ex illis negativis impossibilibus sequitur aliqua conclusio.
5. Item, ex negativis de contingenti sequitur conclusio, ut dicitur primo huius.
6. Item, fiat syllogismus in Barbara; tunc ex opposito consequentis quod erit negativum, inferretur oppositum antecedentis. Ergo negativa potest inferre aliquam conclusionem.
7. Item, haec est bona consequentia 'si nullum animatum currit, nullum animal currit, et si nullum animal currit, nullus homo currit; ergo si nullum animatum currit, nullus homo currit', et tamen totum quod ibi ponitur est negativum.
8. Item, haec est bona consequentia 'Socrates non currit et nullus homo alius a Socrate currit; ergo nullus homo currit', et tamen totum est negativum.
9. Similiter, haec est bona consequentia 'nihil quod non est animal est homo, lapis non est animal; ergo lapis non est homo', et tamen totum est negativum.
10. Similiter, haec est bona consequentia 'nullum B est A, nullum B est non A; ergo nullum B est', et tamen totum est negativum, ut apparet.
Oppositum dicit Aristoteles, et etiam communiter idem dicitur. Et hoc Aristoteles declarat in tribus figuris.
Et pono plures conclusiones, sicut posui de particularibus. Prima conclusio est quod ex una negativa bene sequitur alia negativa, et hoc in consequentia formali, ut per aequipollentiam aut per conversionem aut per subalternationem, et hoc est propter participationem illarum propositionum in utroque termino. Aliter ex una simplici categorica ad aliam simplicem categoricam non est consequentia formalis.
Secunda conclusio est quod, sine participatione terminorum, ad unam negativam sequitur bene alia gratia materiae. Quod patet primo quia ex impossibili sequitur quodlibet. Etiam patet in terminis substantialibus, quia sequitur 'nullum animal movetur; ergo nullus homo movetur'.
Tertia conclusio est quod syllogistice et gratia formae ex duabus negativis de contingenti sequitur conclusio; sed hoc est quia aequipollent affirmativis.
Quarta conclusio est quod modo syllogistico, vel modo syllogismi, seu propinquo modo syllogistico, etiam credo simpliciter quod modo syllogistico ex ambabus negativis variando aliquem terminorum penes finitum et infinitum sequitur aliqua conclusio. Et hoc determinabitur alias, quando agetur de syllogismis qui componuntur ex terminis infinitis.
Ultima conclusio est quod nihil sequitur modo syllogistico et gratia formae ex puris negativis de terminis finitis. Et hoc declarat Aristoteles in omnibus figuris, excipiendo tamen illas negativas de contingenti, quae convertuntur in affirmativas.
1. Et secundum haec iam dicta facile est respondere ad rationes. Ad primam, dico quod in syllogismis non est simile de affirmativis et de negativis. Quia per propositiones affirmativas denotatur identificari extremitates uni medio, et tunc sequitur identitas earum inter se, propter istud principium 'quaecumque uni et eidem sunt eadem, inter se sunt eadem'. Sed per praemissas negativas designatur neutra extremitas identificari cum medio; et ad hoc nulla sequitur habitudo illarum extremitatum inter se: quoniam eadem ad invicem (ut 'homo' et 'risibile') dicuntur bene ab eodem diversa (ut a 'lapide'), et etiam aliqua ab invicem diversa (ut 'homo' et 'asinus') bene dicuntur ab altero eodem diversa (ut a 'lapide'), et ideo non potest concludi gratia formae extremitas de extremitate, nec affirmative, designando identitatem, nec negative, designando non identitatem.
2. Ad aliam, concessum est de conversione et de aequipollentia, et hoc modo et hoc consequentia formali, et per multos etiam locos dialecticos similiter, consequentia materiali.
3. Ad aliam, dico quod inductio non concludit gratia formae nisi per affirmativam assumptam reducatur ad syllogismum, ut debet videri secundo huius.
4. Ad aliam, concedo quod ad omnem propositionem impossibilem affirmativam, immo etiam negativam, sequitur quaelibet alia, sed non oportet quod sit gratia formae.
5. Ad aliam, de negativis de contingenti, concessum est in positione.
6. Ad aliam, concedo bene quod ex opposito conclusionis syllogisticae, quamvis sit negativa, sequitur bene oppositum copulativae constitutae ex ambabus praemissis, quod est oppositum antecedentis, sed hoc non est syllogistice.
7. Ad aliam, dico quod ista propositio 'si nullum animatum currit, nullum animal currit' non est negativa, sed est una hypothetica coniungens duas categoricas negativas, et ex hoc non sequitur quod illa hypothetica sit negativa. Immo credo quod sit affirmativa, quia sicut in propositione categorica copula est formale, super quam si non cadat negatio propositio est affirmativa, quamvis cadat super subiectum vel praedicatum, infinitando ipsa recta, etiam in propositione hypothetica formale dicitur coniunctio coniungens categoricas; et ideo si negatio non cadat super eam, quamvis categoricae sint negativae, hypothetica debet dici affirmativa, eo modo quo affirmatio aut negatio attribuitur hypotheticis.
8. Ad aliam, dico quod haec non est bona consequentia 'Socrates non currit et nullus homo alius a Socrate currit; ergo nullus homo currit' nisi apponatur ista affirmativa quod Socrates est. Quia pone loco 'Socratis' 'chimaeram': praemissae erunt verae, quamvis conclusio sit falsa; quia quamvis omnis homo currat, tamen nullus homo alius a chimaera currit, licet homo non idem chimaerae currat, quia, sicut dicitur decimo Metaphysicae, 'idem' vel 'diversum' numquam dicitur nisi ens enti, licet ens non enti dicatur non idem aut non diversum.
9, 10. Aliae rationes arguunt de terminis infinitis, de quibus postea de terminabitur.