Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q24

Latin	English
Quaestio 24a UTRUM IN PRIMA FIGURA SINT SOLUM QUATTUOR MODI DIRECTE CONCLUDENTES ET QUINQUE INDIRECTE
Vicesima quarta quaestio est utrum in prima figura sint solum quattuor modi directe concludentes et quinque indirecte, et non plures.
1. Et arguitur primo quod sint plures: quia iste syllogismus est in prima figura 'Socrates est sanus et homo est Socrates; ergo homo est sanus', et tamen in nullo illorum quattuor modorum comprehenditur; igitur ... et caetera.
2. Similiter, 'omnis homo currit, Socrates est homo; ergo Socrates currit'.
3. Similiter, 'homo est animal et substantia est ille homo; ergo substantia est animal'.
4. Similiter 'asinus est animal et homo non est asinus; ergo homo animal non est'; iste est bonus syllogismus secundum regulas praedictas, quia medium distribuitur in minore, et tamen non est in aliquo illorum novem modorum; ergo oportet quod ponantur plures modi.
Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.
Breviter dicendum est quod praeter illos novem communes modos sunt bene alii modi ubi medium est distributum, sicut arguebat prima ratio. Et etiam si faceremus differentiam inter propositiones particulares et indefinitas, tunc modi multiplicarentur, capiendo loco particularis indefinitam; sed non debet fieri multiplicatio modorum, propter hoc quod indefinita et particularis aequivalent.
Dico etiam quod bene praeter illos novem modos communes sunt alii modi capiendo in minori propositione medium cum relativo identitatis; quia sic ex ambabus particularibus fit bene syllogismus et hoc arguebat una ratio.
Dico etiam quod praeter illos novem communes modos sunt bene alii modi ad concludendum negative sine distributione praedicati, et hoc concludebat ultima ratio: quia bene sequitur 'asinus est animal; homo non est asinus; ergo homo animal non est', licet non sequatur 'ergo homo non est animal'.
Sed ultimo, cum Aristotele, dico quod ex terminis communibus et sine relativo identitatis, et secundum modum communem formandi propositiones negativas, scilicet quod negatio praecedat praedicatum, non sunt in prima figura nisi quattuor modi directi et quinque indirecti; et loquor de syllogismis ex propositionibus de inesse. Quod enim sint quattuor modi directi, hoc Aristoteles satis ponit in littera; et quod etiam sint quinque indirecti declarat satis auctor Summularum.
Sed quod non sint plures potest declarari. Quia in qualibet figura, quantum ad dispositionem praemissarum, sunt sedecim combinationes. Quia vel ambae sunt affirmativae, vel ambae sunt negativae, vel etiam maior est affirmativa et minor negativa, vel e converso; et sic habemus quattuor combinationes. Deinde quaelibet illarum dividitur in quattuor, penes universale et particulare; quia vel ambae sunt universales, vel ambae sunt particulares, vel maior est universalis et minor particularis, vel e converso. Ergo resultent quater quattuor modi, et, per consequens, sedecim. Modo audietis quod duodecim sunt inutiles ad concludendum directe; ideo remanent solum quattuor. Et sunt undecim inutiles ad concludendum indirecte; et sic remanent solum quinque.
Et ista declarantur breviter. Primo, ex ambabus negativis nihil valet syllogismus, sive directe sive indirecte; et sic sunt quattuor modi inutiles. Deinde ex ambabus affirmativis sunt etiam duo modi penitus inutiles: unus est ex ambabus particularibus, et alter ex maiore particulari et minore universali; et causa inutilitatis istorum duorum modorum est quia medium in neutra praemissarum distribuitur; et sic habemus sex modos omnino inutiles. Deinde etiam ex maiore negativa et minore affirmativa sunt etiam duo modi penitus inutiles: unus si ambae sint particulares et alius si maior sit particularis et minor universalis; et causa inutilitatis istorum duorum modorum est sicut prius, scilicet quia medium in neutra praemissarum distribuitur. Et cum hoc in dicta dispositione, scilicet si maior sit negativa et minor affirmativa, est unus modus inutilis ad concludendum indirecte, scilicet ex maiore universali et minore particulari, ut in Ferio, quia maior extremitas non distribuitur in praemissis et distribueretur in conclusione indirecta, nisi praedicatum poneretur ante negationem, quod prius est exceptum. Et sic habemus novem modos inutiles ad concludendum indirecte et octo ad concludendum directe. Deinde ex maiore affirmativa et minore negativa sunt omnes quattuor modi inutiles ad concludendum directe, quia maior extremitas non distribuitur in praemissis, et distribueretur in conclusione; et ita habemus duodecim modos inutiles ad concludendum directe. Sed iterum in dicta dispositione, scilicet ex maiore affirmativa et minore negativa, sunt etiam duo modi inutiles ad concludendum indirecte, scilicet unus ex maiore universali et minore particulari, et alius ex ambabus particularibus; et causa est quia, ex quo minor esset particularis, minor extremitas etiam non distribueretur, et tamen in conclusione indirecta distribueretur; et sic sunt undecim modi inutiles ad concludendum indirecte. Ideo declaratum est propositum.
Tamen praeter octo modos quos primo dixi esse omnino inutiles, omnes alii sequentes, qui sunt octo, sunt utiles et ad concludendum directe et ad concludendum indirecte, dum tamen in conclusione negativa praeseruetur quod non distribuatur extremitas quae in praemissis non erat distributa. Et erit praeservatio per praepositionem praedicati ante negationem ubi hoc fuerit necesse.
Et ne oporteat plus quaerere de modis indirectis, dabo vobis regulam communem quantum ad secundam figuram et tertiam, scilicet quod in utraque figura tot sunt modi directi quam indirecti et e converso. Et causa est quia transpositio praemissarum non aufert necessitatem illationis; et tunc in omni dispositione praemissarum in illis figuris, data conclusione directa, si transponantur praemissae, eadem conclusio erit indirecta, et si detur conclusio indirecta et transponantur praemissae, eadem conclusio erit directa. Ideo quicumque modus valens ad conclusionem directam habet modum sibi correspondentem valentem ad indirectam et e converso, scilicet per transpositionem praemissarum.
Rationes igitur omnes sunt solutae ex dictis.