Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q28

Latin	English
Quaestio 28a UTRUM PROPOSITIONES DE POSSIBILI DIVISAE CONVERTANTUR SIMILITER ILLIS DE INESSE
Vicesima octaua quaestio est utrum propositiones de possibili divisae convertantur sicut illae de inesse.
1. Arguitur quod non: quia videtur quod non sequitur 'puer potest esse senex; ergo senex potest esse puer'; similiter non sequitur 'uidens potest fieri caecus; ergo caecus potest fieri videns'; nec sequitur 'ex vino potest fieri acetum; ergo ex aceto potest fieri vinum'.
Similiter arguitur de negativis: quia non sequitur 'nullus caecus potest fieri videns; ergo nullus videns potest fieri caecus; similiter non sequitur 'nullus qui est caecus potest fieri videns; ergo nullus videns potest fieri caecus'; nec etiam sequitur 'ergo nullus qui est videns potest fieri caecus'; ideo illa nullo modo convertitur.
2. Item, illae de contingenti non convertuntur similiter illis de inesse, ut dicit Aristoteles; ergo nec illae de possibili, cum omne contingens sit possibile.
Oppositum arguitur: quia Aristoteles ponit quod illae de necessario similiter convertuntur illis de inesse, et tamen omnis de necessario aequipollet alicui de possibili, et e converso; ideo sequitur quod similiter convertuntur illae de possibili cum illis de necessario et, per consequens, cum illis de inesse.
Propter istam quaestionem et sequentes, notandum est quod Aristoteles videtur distinguere illas de possibili et illas de contingenti, scilicet quod subiectum potest supponere pro his quae sunt vel pro his quae possunt esse, ita quod haec propositio 'B potest esse A' sit vera aut quia quod est B potest esse A, aut quia quod potest esse B potest esse A.
Et videtur mihi quod haec sic debet intelligi de virtute sermonis quod in illa de possibili subiectum est ampliatum ut supponat indifferenter pro his quae sunt vel pro his quae possunt esse; tamen aliquando prohibetur huius modi ampliatio, addendo in subiecto hanc clausulam 'quod est'. Verbi gratia, credo quod de virtute sermonis haec non est distinguenda 'B potest esse A', sed est exponenda per propositionem ubi in subiecto disiunguntur hoc verbum 'est' et hoc verbum 'potest'. Unde ista propositio 'B potest esse A' valet istam 'quod est vel potest esse B potest esse A', sicut in illis de praeterito vel de futuro (unde ista 'B erit A' valet istam 'quod est vel erit B erit A'). Sed quando dico sic 'quod est B potest esse A', hic subiectum non ampliatur, sed solum supponit pro his quae sunt, quia prohibetur ampliatio per hoc verbum 'est' praecedens ipsum 'B'.
Deinde, notandum est quod de communi locutione, quam communem locutionem intendo, si fiat sine 'quod est' vel 'quod fuit', quattuor sunt modi propositionum de possibili, et tot etiam et consimili modo sunt modi propositionum de necessario aut de contingenti (et loquor semper de modalibus divisis).
Primus modus est quando nulla negatio apponitur, sive ad modum sive ad dictum, ut 'B potest esse A', et 'omne B necesse est esse A', et sic de aliis. Secundus modus est quando modus capitur sine negatione et ponitur negatio ad dictum, ut 'omne B potest non esse A' et 'omne B necesse est non esse A'. Tertius modus est quando fit e converso, scilicet quod negatio ponitur ad modum et non ad dictum ut 'omne B non potest esse A' et 'quoddam B non necesse est esse A', vel etiam 'nullum B potest esse A' et 'nullum B necesse est esse A'. Quartus modus est quando duplex negatio ponitur, una ad modum, alia consequenter ad dictum ut 'nullum B potest non esse A' et 'quoddam B non necesse est non esse A', et sic de aliis.
Postea debetis notare quod omnis propositio de possibili aequipollet uni de necessario, et e converso. Et ad videndum quae cuilibet aequivaleat habeamus primo istam regulam quod illa de possibili et illa de necessario sint eiusdem subiecti, et eiusdem praedicati, et eiusdem quantitatis.
Secunda regula est quod si in una ponitur negatio ad dictum, vel ad modum, vel ad utrumque, ipsa auferatur in alia et si non ponatur in una, ponatur in alia. Verbi gratia, 'B potest esse A'; quia nulla negatio ibi ponitur, ponamus ergo in illa de necessario duas scilicet 'B non necesse est non esse A'; eodem modo 'B necesse est esse A' aequipollet isti 'B non potest non esse A'. Sed si dico sic 'nullum B potest esse A', negatio posita est ad modum et non ad sequens dictum; ideo e converso fiet in illa de necessario, scilicet 'omne B necesse est non esse A'. Et ita consideretis in aliis modis.
Et ex hoc correlarie concludo quod si sit determinatum de illis de possibili habentibus modum affirmatum, determinatum erit de illis de necessario habentibus modum negatum: quia aequipollent illae de possibili de modo affirmato et illae de necessario de modo negato, caeteris manentibus, mutata tamen negatione in dicto, si ibi fuerit, sicut dictum fuit. Et consimiliter si determinatum fuerit de illis de necessario habentibus modum affirmatum, satis erit determinatum de illis de possibili habentibus modum negatum, quia aequipollent. Et ideo de caetero ego excludo illas de possibili vel de necessario quae habent modos negatos, et intelligam dicenda de habentibus modum affirmatum.
Adhuc dico quod praeter illa quae notata fuerunt, notabuntur quaedam alia de propositionibus de possibili et de propositionibus de necessario, videlicet quod in propositionibus de necessario subiectum ampliatur sicut in propositionibus de possibili, scilicet ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse. Verbi gratia, si dico 'B necesse est esse A', sensus non solum est quod quod est B necesse est esse A, sed etiam quod quod est vel potest esse B potest esse A. Et causa huius est quia aliter illae de necessario non aequivalerent illis de possibili, cum illae de possibili habeant subiectum ampliatum.
Postea notandum est quod bene est dubitatio quo modo tales propositiones, scilicet de possibili vel de necessario, debeant exponi. Unde diversae sunt opiniones de expositione huius propositionis 'B potest esse A'. Quoniam quidam exponunt eam per unam propositionem disiunctivam, scilicet talem 'quod est B potest esse A vel quod potest esse B potest esse A'. Alii vero exponunt eam per unam categoricam, in cuius subiecto disiungitur hoc verbum 'est' ad hoc verbum 'potest', sic dicendo 'quod est vel potest esse B potest esse A'. Et ita est etiam de illis de necessario; immo etiam consimiliter diceretur de illis de praeterito vel futuro, et omnino de illis in quibus subiectum est ampliatum.
Et sciatis quod magna est differentia inter expositiones dictas, scilicet disiunctivam et categoricam de disiuncto extremo, maxime quantum ad negativas de modo affirmato. Quia posito casu quod deus modo non creet, ista propositio 'creans potest non esse deus' esset vera secundum primam expositionem: quia valeret istam disiunctivam 'quod est creans potest non esse deus vel quod potest esse creans potest non esse deus'. Modo haec disiunctiva est vera secundum casum positum: quia prima pars eius est vera, eo quod negativa est vera si subiectum pro nullo supponit, et sic est in proposito, cum sit positum quod nullus sit creans; quod etiam sic patet quia quod non est deus potest non esse deus, et tamen in casu posito quod est creans non est deus, quia nihil est quod est creans. Immo, quod plus est, secundum primam expositionem haec esset concedenda 'deum creantem necesse est non esse deum' secundum casum positum: quia una pars disiunctivae exponentis esset vera, scilicet ista 'quod est deus creans necesse est non esse deus', quoniam quod est deus creans nihil est, posito casu quod deus non creet, sicut homo currens nihil est si nullus homo currit; modo quod nihil est necesse est non esse deum. Sed secundum aliam expositionem praedictae propositiones essent negandae. Quoniam omne quod est vel potest esse creans necesse est esse deum, quoniam deus semper est vel potest esse creans; tamen deum necesse est esse deum.
Est etiam alia differentia inter dictas expositiones. Quia secundum primam opinionem propositiones particulares exponuntur per disiunctivas et universales per copulativas. Aliter contradictoriae possent esse verae: si enim utraeque exponerentur per disiunctivas, posito quod deus non creet, haec esset vera 'quoddam creans potest esse deus', quia secunda pars disiunctivae esset vera; et tamen ista etiam esset vera 'nullus creans potest esse deus': quia prima pars disiunctivae esset vera, et tamen illae contradicunt; sequitur quod contradictoriae essent simul verae.
Sed secunda opinio exponit tam particulares quam universales eodem modo, scilicet per disiunctionem in subiecto huius verbi 'est' ad hoc verbum 'potest'. Et si tu quaeras quae expositio tenenda sit, dicam quod forte neutra potest demonstrative probari, propter hoc quod nomina et verba et dictiones sunt voces significativae ad placitum. Tamen videtur mihi melius quod secundus modus exponendi teneatur, propter hoc quod ista propositio 'omne B potest esse A' est unica categorica, de unico subiecto et unico praedicato, et de unica copula, et est subiectum in ea unica distributione distributum; et ideo videtur mihi rationabilius quod exponens sit una categorica de uno praedicato et de una copula et de uno subiecto simpliciter distributo, licet in illo subiecto oporteat, propter ampliationem, disiungere hoc verbum 'est' ad hoc verbum 'potest'.
Istis notatis, pono conclusiones. Prima est quod omnis affirmativa de possibili convertitur in aliam de possibili sicut in illis de inesse. Quia si dico 'quoddam B potest esse A', poterit eius esse duplex causa veritatis: una quia quod potest esse B potest esse A, alia quia quod est B potest esse A; modo quantum ad primam causam veritatis probatur conversio per syllogismum expositorium. Verbi gratia, tu ponis istam 'quoddam quod potest esse B potest esse A'; signetur illud, et sit hoc C; tunc sic 'hoc C potest esse B et hoc idem C potest esse A', ut patet per casum, 'ergo aliquid quod potest esse A potest esse B', et haec est conversa primae.
Idem etiam patet quantum ad secundam causam veritatis. Quia ad istam 'quod est B potest esse A' sequitur ista 'quod potest esse B potest esse A' (quia omne quod est potest esse), et ad istam secundam sequebatur alia de possibili, per conversionem, ut statim dictum fuit; ergo illa sequitur ad priorem, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens.
Alia conclusio est quod nulla negativa de possibili convertitur in aliam negativam de possibili. Quoniam omnem deum possibile est non creare, et tamen haec est falsa 'creantem possibile est non esse deum'; ideo patet quod tales negativae non convertuntur.
1. Tunc soluuntur rationes. Ad primam, dico quod ista bene est neganda 'qui est senex potest esse puer', vel 'qui est caecus potest esse videns', scilicet quando subiectum restringitur ad praesens. Tamen istae simpliciter concederentur 'senex potest esse puer' et 'caecus potest esse videns', quoniam exponentes sunt verae; haec enim est vera 'qui est vel qui potest esse senex potest esse puer', et 'qui est vel potest esse caecus potest esse videns'. Ideo dico hanc conversionem esse bonam 'puer potest esse senex; ergo senex potest esse puer'; sed ista non esset bona 'qui est puer potest esse senex; ergo qui est senex potest esse puer'.
2. Sed de illa propositione in qua ponitur 'fit' vel 'fieri' potest dici quod convertitur cum ista dictione 'qui' vel 'quod'; verbi gratia 'uidens potest fieri caecus' ergo qui potest fieri caecus potest esse videns'; et sic convertitur 'ex vino potest fieri acetum', sive ponatur quod obliquus sit subiectum, sive rectus, sive rectus cum obliquo subintellectus vel in verbo implicitus.
3. Ad aliam, quae arguit de negativis, dico quod non arguit ad propositum huius quaestionis, quia ponit negativas de modo negato, et nos in hac quaestione non intelligimus nisi de negativis de modo affirmato. Et si tu vis scire de illis negativis de modo negato, tu hoc poteris videre quando tractabitur de illis de necessario de modo affirmato, quia haec illis aequipollent, ut dictum fuit.
4. Ad aliam, dico quod licet ad illam de contingenti sequatur illa de possibili, tamen non oportet similiter converti has et illas, sicut vos videtis quod non similiter convertuntur universalis negativa et particularis negativa, licet particularis sequatur ad universalem.
5. De ratione quae erat in oppositum, in qua dicebatur, auctoritate Aristotelis, quod illae de necessario convertuntur similiter illis de inesse, dicetur in alia quaestione. Et sic est finis istius quaestionis.