Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 2/Q11

Latin	English
Quaestio 11a UTRUM SYLLOGISMUS CONVERSIVUS DIFFERAT A SYLLOGISMO PER IMPOSSIBILE
Quaeritur undecimo utrum syllogismus conversivus differat a syllogismo per impossibile.
1. Arguitur quod non: quia utrobique ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae; igitur idem est conversive et per impossibile syllogizare.
2. Item, reducere Baroco et Bocardo ad Barbara est conversive syllogizare, et tamen communiter dicitur quod illi reducuntur per impossibile; igitur syllogizare per impossibile est idem quod syllogizare conversive.
Oppositum arguitur: quia de syllogismis conversivis et de syllogismis per impossibile determinat Aristoteles seorsum, tamquam de diversis.
Notandum est quod in logica multipliciter accipitur 'conversio'. Quandoque enim 'conversio' attribuitur terminis, et hoc dupliciter. Uno modo quia uterque terminorum affirmatur de reliquo vere et universaliter, ut 'homo' et 'risibile'; alio modo quia relative dicuntur ad invicem, ut 'pater' et 'filius', unde dictum est in Praedicamentis quod omnia relativa ad convertentiam dicuntur.
Alio modo 'conversio' attribuitur propositionibus, et hoc dupliciter; uno modo secundum transpositionem terminorum, alio modo secundum mutationem qualitatis, scilicet in oppositam qualitatem, de quibus conversionibus dictum est in primo huius.
Alio modo 'conversio' attribuitur syllogismis, scilicet quando, facto aliquo syllogismo, postea ex opposito conclusionis et una praemissarum reuertitur ad inferendum oppositum alterius praemissae. Et de illa conversione intendimus in proposito. Unde sic secundus syllogismus vocatur 'conversivus' primi. Et syllogismus conversivus describitur sic: syllogizare conversive, vel convertere syllogismum, quod idem est, est ex opposito conclusionis alicuius syllogismi et una praemissarum eius concludere oppositum alterius praemissae. Et ideo, sicut dicebatur de syllogismis circularibus, nullus syllogismus per se sumptus et secundum se dicitur 'conversivus', sed in habitudine ad praecedentem syllogismum vocatur 'syllogismus conversivus'.
Hi notatis videndum est primo quo modo differant syllogismus conversivus et syllogismus ad impossibile, secundo videndum est in quo conveniant, tertio videbitur quibus modis fiant syllogismi conversivi, quarto et ultimo videbitur de utilitate eorum.
Quantum ad primum, sciendum est quod conversivus et impossibile differunt primo quia conversivus indiget priori syllogismo, quem convertat et in respectu cuius dicatur 'conversivus', sed syllogismus per impossibile hoc non indiget. Secundo differunt quia conversivus potest esse ex omnibus veris, tam praemissis quam conclusione, vel etiam ex omnibus falsis; syllogismus autem per impossibile indiget una praemissa falsa, quae posita est ab adversario, et alia praemissa vera, et conclusione falsa, propter cuius falsitatem reuertitur ad destruendum conclusionem positam ab adversario. Tertio differunt in utilitate, sicut postea dicetur.
Deinde, quantum ad secundum propositum, dicendum est quod dicti syllogismi conveniunt quia ex eisdem terminis possunt fieri, et in eisdem modis et figuris, in tantum quod unus et idem syllogismus in numero potest esse conversivus et per impossibile. Immo omnis syllogismus per impossibile potest esse conversivus, sed non e converso. Quod declaro: primo quia non solum omnis syllogismus per impossibile, immo, universaliter, omnis syllogismus potest esse conversivus; oportet enim, si est bonus syllogismus, quod etiam sit bonus syllogismus ex opposito conclusionis cum una praemissarum eius ad oppositum alterius praemissae; et tunc illi duo syllogismi sequi debent ad invicem sic quod uterque eorum potest esse conversivus alterius si alter sit prius factus. Sed non omnis syllogismus potest esse syllogismus per impossibile: quia si est ex puris veris vel ex puris falsis, numquam debet dici 'syllogismum per impossibile'.
Et debetis notare quod in illo casu in quo idem syllogismus est conversivus et per impossibile, non est dicendum quod ille syllogismus conversivus differat a syllogismo per impossibile, nec quod ille syllogismus per impossibile differat a syllogismo conversivo. Sed tamen dicendum est quod differunt secundum rationem, ad istum sensum quod ille syllogismus, idem exsistens, non secundum eandem rationem, sed secundum aliam et aliam, dicitur 'conversivus' et dicitur 'per impossibile'; et illae diversae rationes visae fuerunt in primo articulo.
Postea, quantum ad tertium articulum, dicendum est quod in omnibus modis et figuris syllogismorum potest fieri conversio sumendo contradictorium conclusionis. Quia semper si syllogismus sit bonus, necesse est quod ex contradictorio conclusionis et altera praemissarum sequatur oppositum alterius praemissae.
Deinde, si conclusio fuerit universalis, tunc etiam semper potest fieri syllogismus conversivus sumendo contrarium conclusionis cum altera praemissarum. Quia quidquid sequitur ad contradictorium conclusionis universalis sequitur ad eius contrarium, eo quod contrarium est universalis propositio et contradictorium particularis; modo quidquid sequitur ad particularem sequitur ad universalem eisdem coacceptis. Sed si conclusio fuerit particularis non valebit syllogismus conversivus sumendo subcontraria conclusionis, quia non est, proprie dicto, oppositio inter subcontrarias propositiones. Et hoc totum declarat Aristoteles in littera.
Postea, quantum ad quartum propositum, dicendum est quod syllogismus conversivus valet ad manifestandum consequentiam primi syllogismi si illa non erat evidens. Quia necesse est si aliquis syllogismus sit bonus quod syllogismus convertens eum sit bonus, et e converso, maxime quando fit conversio sumendo contradictorium conclusionis. Unde illo declarantur Baroco et Bocardo quod sunt bonae formae et bonae consequentiae quia conversivi eorum sunt in Barbara, ubi sunt syllogismi perfecti et consequentiae evidentis.
Sed syllogismus per impossibile non valet ad probandum consequentiam prioris syllogismi, sed valet ad probandum aliquam conclusionem quam negabat adversarius. Et ideo circa hoc debetis notare quod, proprie loquendo, reducere Baroco ad Barbara est per syllogismum conversivum; et non apparet quod sit per syllogismum per impossibile, Quia syllogismus reductus posset esse ex omnibus veris vel ex omnibus falsis, quod non convenit syllogismo per impossibile. Tamen illa reductio consueta est vocari 'per impossibile', propter propinquitatem et convenientiam quam habent ad invicem syllogismus conversivus et syllogismus per impossibile.
Et secundum hoc rationes factae non procedunt contra dicta.
Et sic est finis quaestionis.