Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap10

From The Logic Museum
Jump to navigationJump to search
←Cap9 Index→


Latin English
SDD 5.10: DE POSTESTATIBUS SYLLOGISMORUM
SDD 5.10.1
Nunc restat dicere de potestatibus syllogismorum, quas Aristoteles, secundo Priorum, posuit sex, quae communiter solent nominari prima 'syllogismus potens plura concludere', secunda 'syllogismus ex falsis concludens verum', tertia 'syllogismus circularis', quarta 'syllogismus conversivus', quinta 'syllogismus per impossibile', vel 'ad impossibile' et sexta 'syllogismus ex oppositis'. Sic autem de huius modi potestatibus breviter intendimus pertransire quod solum declarabimus earum descriptiones et quasdam utilitates.
Hoc ultimum capitulum huius tractatus erit de potestatibus syllogismorum. Et continebit septem partes: prima proponit intentionem huius capituli et nominat sex potestates syllogismorum sicut communiter nominantur, et sicut licitum est eas nominare, cum nomina significent ad placitum, et assignat etiam modum per quem de eis tractabitur; et aliae sex partes determinant specialiter de unaquaque sex dictarum potestatum. Secunda incipit ibi "potestas vocata", tertia ibi "potestas autem", quarta ibi "syllogismus autem circularis", quinta ibi "potestas vero", sexta ibi "sed potestas", septima ibi "ultima potestas".
Prima pars est manifesta. Cum enim Aristoteles, secundo Priorum, secundo Priorum, de istis potestatibus determinaverit diffuse, non restat nobis nunc nisi summarie eas recolligere, et quantum ad ampliorem de eis determinationem ad Aristotelem remitti.
SDD 5.10.2
Potestas vocata 'syllogismus concludens plura' est posse eundem syllogismum inferre plures conclusiones. Et est eius utilitas posse scire multas conclusiones sine multitudine syllogismorum.
Notandum est quod hic per 'syllogismum' non intendimus congregatum ex praemissis et conclusione. Quia si conclusio poneretur esse de integritate syllogismi, constat quod diversificata conclusione diversificaretur syllogismus. Sed hic per 'syllogismum' intendimus praemissas sufficientes et sufficienter ordinatas ad inferendum aliquam conclusionem. Et non est determinandum utrum haec sit propria locutio secundum primam impositionem huius nominis 'syllogismus', quia nomina sunt significativa ad placitum. Unde, aequivoce, sic quandoque capimus 'syllogismum', et quandoque pro toto congregato ex praemissis et conclusione.
Est ergo sensus in expositione huius potestatis quod ex eisdem praemissis possunt inferri diversae conclusiones, et multae. Et hoc est verum multis modis. Unus est ex eo quod quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Si ergo aliqua conclusio ex aliquibus praemissis appareat posse concludi, videndum est quid aliud sequatur ad illam conclusionem, sive per subalternationem, sive per conversionem, sive per aequipollentiam, aut aliter qualitercumque; et tunc etiam illud concludi potest ex eisdem praemissis. Verbi gratia, cum ex istis praemissis 'omne B est A' et 'omne C est B' sequatur haec conclusio 'omne C est A', et ad istam conclusionem 'omne C est A' sequantur multae aliae, ut 'quoddam C est A', per subalternationem, et 'quoddam A est C', per conversionem, et 'nullum C non est A', per aequipollentiam, et etiam, per alium modum, sequitur quod omne C est (supposito quod 'A' non sit terminus ampliativus), et, alio modo, quod nullum C est non A', ideo quaelibet istarum ex dictis praemissis sufficienter concluditur. Sed forte in hoc differt quod ad aliquam conclusionem est evidens consequentia et non ad alias; et tunc consequentia ad alias conclusiones bene debet probari per hoc quod illae sequuntur ad conclusionem quae evidenter sequebatur.
Et ex hoc correlarie inferendum est quo modo aliqui male opinantur quod nulla propositio de hoc verbo 'est' secundo adiacente possit demonstrari. Unde dicunt quod Aristoteles non potuit demonstrare aliquam substantiam immaterialem esse, sed potuit demonstrare quod aliqua substantia est immaterialis. Sed hoc est falsum: quia pono quod ambae illae propositiones sint dubiae Socrati et quod secunda, ut tu dicis, possit sibi demonstrari per praemissas sibi manifestas, ad quas ipsa manifeste sequatur; constat quod etiam sibi ex eisdem praemissis prima propositio demonstrabitur, scilicet quod quaedam substantia materialis est, quia cum praemissae sint sibi notae, non oportebit nisi quod consequentia, quae est necessaria, declaretur sibi, et cogetur conclusionem prius sibi dubiam concedere et ei assentire, et hoc est illam sibi demonstrari et sciri; ergo ille syllogismus, sic declarata consequentia, facit scire illam conclusionem, prius dubiam, et syllogismus faciens scire est demonstratio.
Alius modus est quo ex eisdem praemissis sequuntur plures conclusiones absque hoc quod una illarum sequatur ex alia. Verbi gratia, ex istis praemissis 'omne B est A' et 'omne C est B' sequitur ista conclusio 'omne C est A' et etiam ista 'omne C quod est B est A', et neutra harum conclusionum sequitur ad aliam.
Alium etiam modum ponit Aristoteles, qui non apparet mihi directe ad propositum, scilicet quod si maior extremitas dicatur universaliter de medio et medium universaliter de minore extremitate, sicut maior extremitas potest inferri de minori extremitate, ita poterit inferri de omni eo quod sumitur sub medio vel sub minori extremitate. Et hoc est verum; sed apparet mihi quod hae diversae conclusiones non concludantur formaliter ex eisdem praemissis. Verbi gratia, sit primus syllogismus 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'; haec conclusio 'omne C est A' concluditur ex istis praemissis 'omne B est A' et 'omne C est B'; si vero tu sumas 'D' sub medio 'B' et concludas quod omne D est A, constat quod ad hanc conclusionem inferendam nihil proficit ista praemissa 'omne C est B', immo dicta conclusio sequitur ex istis praemissis 'omne B est A' et 'omne D est B'; similiter etiam si sumatur 'E' sub 'C' et concludatur quod omne E est A, hoc non concluditur sufficienter ex duabus primis praemissis, sed ex istis 'omne C est A' et 'omne E est C'.
SDD 5.10.3
Potestas autem vocata 'syllogismus ex falsis concludens verum' est posse syllogismum concludere verum ex praemissis falsis vel una earum falsa. Et est eius utilitas ut non credamus quod necessarium sit si conclusio est vera quod praemissae sint verae vel aliqua earum sit uera, sicut nos scimus necessarium esse si conclusio est falsa quod praemissae sint falsae vel aliqua earum.
Haec potestas est manifesta. Quia in Barbara sit syllogismus sic 'omnis lapis est animal et omnis equus est lapis; ergo omnis equus est animal'; manifestum enim est quod ambae praemissae sunt falsae, et conclusio est vera. Sic etiam syllogismus ex maiore falsa et minore uera sit sic 'omnis substantia est animal, omnis homo est substantia; ergo omnis homo est animal'. Sit etiam ex minore falsa et maiore vera sic 'omne animal est substantia, omnis lapis est animal; ergo omnis lapis est substantia'.
Sed ultra determinat Aristoteles in speciali in quibus modis et figuris possit et in quibus non possit vera conclusio inferri ex praemissis totis falsis, vel etiam ex maiore tota falsa et minore vera aut e converso. Et hoc requiratur in secundo Priorum.
SDD 5.10.4
Syllogismus autem circularis, prout hic vocatur una potestas syllogismi, est ex syllogismo facto posse ex cuiuslibet praemissae conversa et conclusione inferre alteram praemissam. Et eius utilitas est scire an termini sint convertibiles, ut etiam sciatur si potest in eis esse demonstratio secundum quod ipsum.
Notandum est primo quod haec potestas vocatur 'syllogismus circularis' ad similitudinem veri circuli, quia sicut procedens in circulo reuertitur ad terminum unde movetur, ita in huius modi circulationem syllogismorum sicut ex praemissis primi syllogismi proceditur ad conclusionem, ita etiam ad qualibet praemissarum reuertitur ex conclusione et conversa alterius praemissae.
Notandum est etiam quod hic non intendit de conversione per accidens, sed solum de conversione simpliciter. Sic autem non convertitur universalis affirmativa gratia formae, sed solum ex suppositione quod termini sint convertibiles. Ideo apparet quod haec potestas non habet locum nisi in terminis convertibilibus. Et est summa huius potestatis quod necesse est si ex praemissis universalibus et veris sequatur conclusio universalis et vera in terminis convertibilibus, quod etiam syllogismi dicto modo convertentes sint ex universalibus praemissis et ueris ad conclusiones veras et quod hoc non potest esse ita in terminis non convertibilibus. Ideo debet esse quod si poterit inferri quod termini sint omnes ad invicem convertibiles quod tunc haec potestas erat vera. Et non apparet mihi aliqua magna utilitas huius potestatis.
Notandum est etiam quod in syllogismis particularibus non fit talis circulatio. Quia oportet unam praemissam esse universalem, tamen cum conclusio sit particularis non potest ex illa conclusione particulari cum aliqua alia propositione inferri illa praemissa universalis, eo quod ad concludendum universalem oportet utramque praemissarum esse universalem. Possibile esset tamen quod ex illa conclusione particulari et conversa praemissae universalis inferretur praemissa particularis.
Et ex hoc manifestum est quod huius modi circulatio in syllogismis affirmativis fit solum in primo modo primae figurae. Non enim fit in secunda figura, quia in ea non fiunt syllogismi affirmativi, nec in tertia, quia non est in ea conclusio nisi particularis, nec in secundo modo primae figurae, quia ille est negativus, nec in tertio nec in quarto, quia conclusiones sunt particulares. In primo autem modo fit manifeste huius modi circulatio, ut si sit primus syllogismus 'omne animal rationale mortale est risibile, omnis homo est animal rationale mortale; ergo omnis homo est risibilis'. Apparet quod ex conversa maioris et conclusione infertur minor sic 'omne risibile est animal rationale mortale, omnis homo est risibilis; ergo omnis homo est animal rationale mortale'; similiter ex conclusione et conversa minoris infertur maior sic 'omnis homo est risibilis, omne animal rationale mortale est homo; ergo omne animal rationale mortale est risibile'.
Et notandum est quod talis circulatio non posset fieri ex conclusione et una praemissarum ad concludendum alteram praemissam. Quia ex maiore et conclusione esset secunda figura, quae non concludit affirmativam; ex minore autem et conclusione esset tertia figura, quae non concludit universalem.
Sed magna est dubitatio de hoc quod Aristoteles determinat quod etiam in syllogismis negativis, ut in Celarent, fit huius modi circulatio. Verbi gratia, sit primus syllogismus 'nullum B est A, omne C est B; ergo nullum B est A'; verum est, ut bene dixit Aristoteles, quod ex conclusione et conversa minoris syllogizatur maior sic 'nullum C est A, omne B est C; ergo nullum B est A', sed non est possibile, ut etiam bene dixit Aristoteles, quod ex conversa maioris, proprie convertendo eam, et conclusione sequatur minor, quia ambae praemissae essent negativae, ex quibus nihil sequitur. Sed dicit Aristoteles quod oportet aliter convertere maiorem, resoluendo eam in unam affirmativam de subiecto infinito, scilicet in istam 'omne non A est B', et tunc esset syllogismus 'omne non A est B, nullum C est A; ergo omne C est B'.
Sed in hoc occurrunt duae magnae dubitationes. Prima est quia talis conversio non valet; non enim sequitur 'nullus homo est lapis; ergo omnis non lapis est homo', cum prima sit vera et secunda falsa. Secunda dubitatio est quia etiam ille syllogismus non valet de forma, quia arguam sic 'omne non accidens est substantia, nulla chimaera est accidens; ergo omnis chimaera est substantia'; praemissae enim sunt uerae et conclusio falsa.
Sed nos, sustinendo Aristotelem, possumus respondere quod non est intentio Aristotelis quod talis circulatio et conversio habeat locum in omnibus syllogismis bonis et veris qui fiunt in Celarent, sed in illis solum in quibus sicut termini praemissae affirmativae sunt affirmative convertibiles, ita termini praemissae negativae sunt negative convertibiles.
Dicuntur autem termini affirmative convertibiles si uterque de reliquo universaliter et vere affirmetur. Sed ad hoc quod termini in proposito dicantur negative convertibiles non sufficit quod uterque de reliquo uere et universaliter negetur, sed requiritur quod de quocumque termino unus universaliter et vere affirmatur, de eodem alter vere et universaliter negetur, et e converso, scilicet quod de quocumque unus uere et universaliter negatur, de eodem alter vere et universaliter affirmetur. Et ita manifestum est quod isti termini 'homo' et 'asinus', vel 'equus' et 'lapis', non sunt convertibiles negative, quia 'lapis' vere negatur de omni asino, de quo tamen non vere affirmatur equus.
Et est cum hoc addendum quod Aristoteles non intendit hic loqui de terminis fictivis, scilicet pro nullo supponentibus, sicut est 'chimaera', vel 'hircoceruus', sed de terminis quorum quilibet pro aliquo supponit. Sicut enim isti termini 'substantia' et 'accidens' sunt negative convertibiles, et isti 'creator' et 'creatura', 'causatum' et 'incausatum', 'dependens' et 'independens', 'corruptibile' et 'incorruptibile', et alia multa. Dico ergo quod in talibus terminis, negative convertibilibus, valet illa conversio quam ponebat Aristoteles. Sicut enim nulla substantia est accidens, sic omne non accidens est substantia, et sicut nullus creator est creatura, ita omnis non creatura est creator, et sicut nullum corruptibile est incorruptibile, ita omne non incorruptibile est corruptibile, et caetera.
Et sic patet solutio primae dubitationis. Et similiter apparet quod secunda dubitatio non procedit, quia non instat nisi ubi ponitur terminus fictivus, scilicet pro nullo supponens, sicut est chimaera.
SDD 5.10.5
Potestas vero quae vocatur 'syllogismus conversivus' est syllogismo facto posse ex utraque praemissa cum opposito conclusionis inferre oppositum alterius praemissae. Et eius utilitas est scire an syllogismus factus est necessariae consequentiae si hoc primitus dubitetur.
Notandum est quod omni bonae consequentiae convenit quod ex opposito consequentis sequatur oppositum antecedentis. Et hoc etiam est proprium bonae consequentiae, sic quod si non sit bona consequentiae quae per modum consequentiae formatur, non sequitur ex opposito eius quod ponitur per modum consequentis oppositum eius quod ponitur per modum antecedentis. Et accipimus ibi oppositum non pro quocumque modo oppositionis, sed solum pro opposito contradictorio. Cum ergo in syllogismo antecedens sit copulativa constituta ex duabus praemissis et consequens sit conclusio, necesse est si syllogismus sit bonae consequentiae quod ex contradictorio conclusionis sequatur contradictorium illius copulativae, scilicet disiunctiva constituta ex contradictoriis illarum praemissarum. Verbi gratia, si est bonus syllogismus 'omne B est A et omne C est B; ergo omne C est A', oportet quod sit bona consequentia 'quoddam C non est A; ergo quoddam B non est A vel quoddam C non est B'; modo ultra manifestum est quod ex disiunctiva et destructione unius partis sequitur alia pars, eo quod necesse est disiunctivae verae alteram partem eius esse veram; pars autem disiunctivae destruitur per positionem suae contradictoriae; ideo manifestum est quod ad disiunctivam et contradictoriam unius partis eius sequitur alia pars. Verbi gratia, 'quoddam C non est A vel quoddam C non est B, et omne B non est A; ergo quoddam C non est A', et similiter sequitur 'quoddam B non est A vel quoddam C non est B, et omne C est B; ergo quoddam B non est A'.
Et ex his concluditur necessitas dictae potestatis. Nam cum ex contradictorio conclusionis primi syllogismi sequatur disiunctiva constituta ex contradictoriis praemissarum et huius modi contradictorio conclusionis apponatur una praemissarum, quae interimit unam partem illius disiunctivae, sibi contradictoriam, alia pars illius disiunctivae de necessitate infertur, quae est contradictoria alterius praemissae, necesse est igitur in omni bono syllogismo ex contradictorio conclusionis et una praemissarum sequi contradictorium alterius praemissae.
Haec autem potestas est magnae utilitatis. Quia cum aliquis syllogismus non fuerit evidentis consequentiae, sic quod dubitetur an conclusio sequatur ex praemissis, videndum erit utrum ex opposito conclusionis et maiore sequatur oppositum minoris evidenti consequentia vel etiam an ex opposito contradictorio conclusionis et minore sequatur oppositum maioris; quia si sic, concludendum est quod primus syllogismus erat bonae consequentiae, et si appareat quod non sit bona consequentia ex huius modi opposito conclusionis cum aliqua praemissarum ad oppositum alterius praemissae, concludendum est quod primus syllogismus non erat bonae consequentiae. Unde per istum modum Aristoteles, primo Priorum, probat quod Baroco et Bocardo sunt necessariae consequentiae. Et ita etiam posset sic probari de aliis modis secundae figurae et tertiae; in omnibus enim modis secundae figurae ex maiore et contradictorio conclusionis sequitur contradictorium minoris per primam figuram, et in omnibus modis tertiae figurae ex contradictorio conclusionis et minore sequitur contradictorium maioris.
Notandum est autem quod in primo Priorum huius modi probationem syllogismorum secundae figurae et tertiae per reductionem ad primam figuram Aristoteles vocat 'probationem per impossibile'. Et non est propria locutio prout syllogismus conversivus et syllogismus per impossibile ponuntur hic diversae potestates syllogismorum. Immo illa est probatio per syllogismos conversivos; tamen sic loquebatur Aristoteles propter magnam affinitatem quam habent ad invicem syllogismi conversivi et syllogismi per impossibile, sicut post dicetur.
SDD 5.10.6
Sed potestas quam vocamus 'syllogismum per impossibile' vel 'syllogismum ad impossibile' est posse cum opposito conclusionis probandae cum aliqua propositione manifeste vera concludere conclusionem manifeste falsam vel manifeste impossibilem. Et utilitas eius est scire quod oppositum conclusionis probandae est falsum vel impossibile, et, per consequens, scire quod conclusio probanda est uera vel necessaria.
Primo sciendum est quod si possumus probare contradictorium conclusionis probandae esse falsum sequitur quod conclusio probanda est vera. Quia necesse est uno contradictorio exsistente falso alterum esse verum. Et ita si possumus probare contradictorium conclusionis probandae esse impossibile, sequitur quod conclusio probanda est necessaria, propter hoc quod necesse est si una contradictoriarum est impossibilis alteram esse necessariam.
Deinde etiam sciendum est quod aliquam propositionem possumus probare esse falsam si ex ea et aliqua alia manifeste vera sequatur manifeste falsum, propter hoc quod non potest ex ambabus veris sequi falsum. Ideo si conclusio apparet manifeste falsa, oportet concludere quod ambae praemissae sunt falsae, vel saltem una earum. Cum ergo una apparebit manifeste vera, concludetur alia esse falsa. Et ita etiam probamus aliquam propositionem esse impossibilem si ex ea et aliqua alia manifeste necessaria sequatur conclusio manifeste impossibilis. Quia non potest ex antecedente possibili sequi consequens impossibile. Ergo manifestum est quod talis syllogismus, per quem dicto modo probamus propositionem aliquam esse impossibilem, dicitur proprie syllogismus per impossibile, vel etiam ad impossibile, quia est per unam praemissam impossibilem et est ad conclusionem impossibilem. Et quando illam praemissam concludimus esse impossibilem, tunc si sit contradictoria conclusioni principaliter intentae et probandae, nos manifeste concludimus illam principaliter intentam et probandam esse necessariam. Et ita apparet quid est natura et utilitas huius potestatis.
Sciendum est autem quod multum differt haec potestas a praecedente. Primo quia in praecedente potestate oportet primo formare syllogismum principalem, et postea ipsum convertere, modo prius dicto. Sed unicus est syllogismus ad impossibile, sine eo quod ante, vel prius, oporteat alterum syllogismum formare, licet bene concurrant aliae consequentiae quam syllogisticae, scilicet una qua infertur ex impossibilitate conclusionis impossibilitas praemissae et alia qua ex impossibilitate illius praemissae infertur necessitas contradictoriae suae, quod est principale propositum.
Secundo etiam differunt quia syllogismus conversivus ordinatur finaliter ad probandum quod primus syllogismus sit bonae consequentiae, syllogismus autem per impossibile principaliter ordinatur ad probandum, vel demonstrandum, aliquam conclusionem, etiam si sit mere categorica. Tamen, sicut dicit Aristoteles, quaedam est similitudo et convenientia syllogismi ad impossibile et syllogismi conversivi, scilicet talis quod si aliqua conclusio demonstratur per syllogismum conversivum in aliquibus terminis, eadem etiam conclusio in eisdem terminis poterit demonstrari per syllogismum ad impossibile, et tunc ille syllogismus ad impossibile et ille syllogismus conversivus se habebunt ad invicem conversive, et si unus eorum sit evidentis consequentiae, poterit inferri quod etiam alter erit evidentis consequentiae, quia unus erit ad alterum sequens, ex opposito conclusionis eius cum altera praemissarum ad oppositum alterius praemissae.
Verbi gratia, si haec est demonstratio ostensiva 'omne animal rationale est risibile, omnis homo est animal rationale; ergo omnis homo est risibilis' et quod praemissae sint notiores conclusione in ueritate, tunc etiam eadem conclusio, convertendo syllogismum, demonstrabitur per impossibile sic 'omne animal rationale est risibile, quidam homo non est risibilis; ergo quidam homo non est animal rationale'; et haec conclusio est manifeste falsa, sicut sua opposita erat manifeste vera; ergo aliqua praemissarum est falsa, et non maior, quia ponitur manifeste vera; ergo minor est falsa, quae dicit 'quidam homo non est risibilis'; ergo sua contradictoria est uera, scilicet 'omnis homo est risibilis', et hoc volebamus demonstrare.
SDD 5.10.7
Ultima potestas, quam solemus vocare 'syllogismum ex oppositis', est posse syllogismum ex praemissis oppositis inferre idem de se ipso negative. Et eius utilitas est scire quod ex duobus terminis, sine tertio dissimili, contingit syllogizare.
Notandum est quod dupliciter praemissae possunt esse oppositae, scilicet contrarie et contradictorie. Si contrarie, tunc sunt ambae universales, et sic potest inferri conclusio universalis. Si autem sint contradictoriae. tunc una est particularis; ideo non est inferenda nisi conclusio particularis.
Fiunt autem syllogismi ex oppositis in secunda figura vel in tertia, sed non in prima, quia praemissae quae proprie sunt oppositae debent esse eorundem subiectorum et eorundem praedicatorum, quod non contingit in praemissis primae figurae, cum illud quod subiicitur in maiore debeat praedicari in minore.
Fiunt autem sic ex contrariis praemissis 'nulla disciplina est studiosa, omnis disciplina est studiosa; ergo nulla disciplina est disciplina'; et ex contradictoriis praemissis fiunt sic 'nulla disciplina est studiosa, quaedam disciplina est studiosa; ergo quaedam disciplina non est disciplina'. Et iste modus syllogizandi est in secunda figura, prout accipimus hic quod 'studiosa' sit medium et quod 'disciplina' in propositione prima capiatur tamquam maior extremitas et in secunda tamquam minor; sic enim sunt isti syllogismi in Cesare et in Festino; et si maior propositio sumeretur affirmativa et minor negativa, tunc essent Camestres et Baroco.
Et est notandum quod in huius modi syllogismis ex oppositis in secunda figura valent syllogismi ex maiore particulari et minore universali sicut e converso. Quod apparet: quia non oportet nisi transponere praemissas, et reuertetur maior universalis et minor particularis, et non mutabitur conclusio.
Deinde ex eisdem praemissis contingit syllogizare in tertia figura, sed ad aliam conclusionem, scilicet sic 'nulla disciplina est studiosa, omnis disciplina est studiosa; ergo quoddam studiosum non est studiosum'. Accipimus enim quod 'disciplina' sit medium, et quod 'studiosa' in prima propositione sit tamquam maior extremitas et in secunda tamquam minor. Et potest fieri syllogismus maiore exsistente affirmativa et minore negativa sicut e converso, quia non oportet nisi transponere praemissas quod reuertetur maior negativa et minor affirmativa, et non mutabitur conclusio.
Aliqui autem dicunt quod ita etiam contingeret ex unico termino syllogizare, ut dicendo sic 'omnis homo est homo et omnis homo est homo; ergo omnis homo est homo'. Nam iste terminus 'homo', prout subiicitur in maiore et praedicatur in minore, utor tamquam medio, et eodem, prout praedicatur in maiore et in conclusione, utor tamquam maiori extremitate, et eodem, prout subiicitur in maiore et in conclusione, utor tamquam minori extremitate. Sed hoc non est convenienter dictum, nec est simile sicut de syllogismo ex oppositis, quoniam syllogismus debet habere conclusionem ab unaquaque praemissarum diversam et quae non sufficienter sequatur ex una praemissarum, sine alia, quia si ex una sufficienter sequeretur, alia superflueret, et nihil in bono syllogismo debet sumi superfluum ad conclusionem inferendam; modo in praedicto processu ex unico termino conclusio a neutra praemissarum differt et ex qualibet seorsum inferri potest, quod non est ita in syllogismo ex oppositis. Et sic patet quod ex duobus terminis, sine termino dissimili, contingit syllogizare, sed non ex unico. Et hoc scire dixi esse utilitatem huius ultimae potestatis.
Aliqui tamen aliam utilitatem assignant, scilicet concedentem opposita ad manifestius inconveniens ducere, scilicet ad negationem eiusdem de se ipso. Sed mihi videtur quod hoc non est manifestius inconveniens. Quia concedere contradictoria simul esse vera est contra primum et notissimum principium, et concedere etiam contraria simul esse vera est praedicto inconvenienti propinquissimum, quia statim ex contrario sequitur contradictorium, per subalternationem; negare autem eundem terminum de se ipso non est ita manifestum inconveniens, quia hoc potest verificari, scilicet si terminus pro nullo supponat; verum enim est quod chimaera non est chimaera.
Et haec sufficiant ad praesens quantum ad tractatum de syllogismis.


Notes

Retrieved from ‘http://www.logicmuseum.com/w/index.php?title=Authors/Buridan/Summulae_de_dialectica/Liber_5/Cap10&oldid=3814’