Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap2

• 5.2.1
• 5.2.2
• 5.2.3
• 5.2.4

Latin	English
SDD 5.2: DE MODIS TRIUM FIGURARUM
SDD 5.2.1
(1) Prima figura novem habet modos, quattuor concludentes directe et quinque concludentes indirecte, secunda vero figura habet quattuor modos concludentes directe et tertia sex. (2) Concludere directe est maiorem extremitatem praedicari de minori in conclusione et concludere indirecte est minorem extremitatem praedicari de maiori in conclusione.
Hoc secundum capitulum distinguit et enumerat modos trium figurarum. Et continet quattuor partes: prima dicit quot sunt modi in qualibet figura et describit concludere directe et concludere indirecte, secunda ponit versus ad inveniendum faciliter et ad rememorandum numerum et dispositiones illorum modorum, declarando quae dictiones illorum versuum quibus figuris deseruiant, tertia pars exponit dictos uersus in quantum valent ad formationes syllogismorum, quarta pars exponit dictos versus in quantum valent ad reductiones syllogismorum imperfectorum ad perfectos. Secunda incipit ibi "ad facilius", tertia ibi "sciendum est", quarta ibi "item, sciendum".
Prima pars habet duas clausulas, quarum prima enumerat modos tam primae figurae quam secundae et tertiae, et secunda describit 'concludere directe' et 'concludere indirecte'.
Circa primam clausulam est dubitatio, cum in prima figura ponantur modi directe concludentes et modi indirecte concludentes, utrum etiam in secunda et tertia figura sint non solum modi directe concludentes sed etiam modi indirecte concludentes, et si sic, quare auctor et Aristoteles non enumeraverunt eos. Ad hoc ego respondeo breviter quod in tertia et secunda figura sunt modi indirecte concludentes: quia in secunda et tertia figuris non mutatur figura propter transpositionem praemissarum et eadem conclusio sequitur transpositis praemissis sicut ante, et tamen eadem conclusio, si transponantur praemissae, erit indirecta quae ante erat directa, et e converso.
Quare autem auctor de illis modis indirectis non locutus est? Potest dici quod illos dimisit causa brevitatis, quia ex eis quae dixerit de prima figura poterit faciliter videri quo modo esset dicendum in secunda et tertia figuris.
SDD 5.2.2
Ad facilius autem formandum et ad melius rememorandum syllogismos trium figurarum ponuntur isti quattuor versus:
Barbara, Celarent, Darii, Ferio; Baralipton,
Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum;
Cesare, Camestres, Festino, Baroco;
Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison. In his quattuor versibus sunt decem et novem dictiones deseruientes decem et novem modis trium figurarum, ita quod per primam dictionem intelligatur primus modus primae figurae, et per secundam secundus, et sic de aliis. Unde duo primi versus deseruiunt novem modis primae figurae, tertius versus praeter ultimam dictionem deseruit quattuor modis secundae figurae, ultima autem dictio tertii versus et totus quartus versus deseruiunt sex modis tertiae figurae.
Ista pars erit tota manifesta quando in partibus sequentibus erit declarata significatio dictionum in dictis quattuor versibus contentarum.
SDD 5.2.3
Sciendum est autem quod per has vocales 'a', 'e', 'i' et 'o' intelliguntur quattuor genera propositionum. Per 'a' intelligitur universalis affirmativa, per 'e' universalis negativa, per 'i' particularis affirmativa et per 'o' particularis negativa. Item, in qualibet dictione sunt tres syllabae, et si aliquid est residuum superfluit, praeter 'm', ut postea patebit. Et per primam trium syllabarum intelligitur maior propositio, per secundam minor et per tertiam conclusio; verbi gratia, primus modus, scilicet Barbara, habet tria 'a', per quae significatur quod constat ex duabus praemissis universalibus affirmativis concludentibus universalem affirmativam, ut 'omne animal est substantia, omnis homo est animal; ergo omnis homo est substantia', et sic de aliis, secundum vocales in eis positas.
Haec tertia pars etiam est tota manifesta. Quod tamen dicitur de superfluitate syllabarum in Baralipton et Frisesomorum sic est verum quod illae non ponuntur ad repraesentandum aliquam propositionem, sed solum ad complendum versum. Unde tantum valeret ad propositum 'Baralip' sicut 'Baralipton' et 'Frisesom' sicut 'Frisesomorum'.
SDD 5.2.4
Item, sciendum est quod quattuor primae dictiones primi versus, quae designant quattuor primos modos primae figurae, incipiunt ab istis litteris 'B', 'C', 'D', 'F', et ita etiam omnes aliae dictiones sequentes. Et per hoc debet intelligi quod ad illos quattuor modos primae figurae omnes alii debent reduci, scilicet omnes incipientes a 'B' ad Barbara, et incipientes a 'C' ad Celarent, et a 'D' ad Darii, et ab 'F' ad Ferio. Et sciendum est quod in huius modi reductione ubicumque invenitur 's', hoc significat quod propositio intellecta per uocalem praecedentem debet converti simpliciter, et ubi ponitur 'p' debet converti per accidens, et ubi ponitur 'm' debet fieri transpositio praemissarum (est autem transponere praemissas facere de maiori minorem et e converso), et in quacumque dictione ponitur 'c' alibi quam in principio, hoc significat quod modus per illam dictionem intellectus debet reduci per impossibile; est autem reducere per impossibile ex opposito conclusionis cum altera praemissarum inferre oppositum alterius praemissae.
In hac quarta parte primum dubitandum est ad quid valet talis reductio Et ego dico quod illi quattuor primi modi primae figurae vocantur 'perfecti' quia sunt evidentes consequentiae in virtute dici de omni uel dici de nullo, sicut dictum fuit in praecedenti capitulo; omnes autem alii modi vocantur 'imperfecti', quia non sunt ex se evidentes consequentiae, ideo indigent quod probentur esse necessariae consequentiae, et hoc fit per reductionem eorum ad illos quattuor modos perfectos.
Iterum, notandum est quod auctor ibi notat tres modos reductionis, unum per conversionem, alterum per transpositionem praemissarum (et aliquando concurrunt isti duo modi simul in eiusdem syllogismi reductione, sicut postea videbitur); tertium modum reductionis ponit per impossibile. Et adhuc Aristoteles, primo Priorum, notat alium modum reductionis, scilicet per syllogimum expositorium.
Videndum est primo quo modo et quare valeat reductio per conversionem. Et de hoc ego dico primo, quantum ad conversionem conclusionis, quod si conclusio syllogismi perfecti potest converti cum bona consequentia, tunc necesse est convertentem sequi ad easdem praemissas ad quas sequebatur illa conclusio quae in eam convertitur, per istud principium 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens'. Ideo oportet si Barbara est consequentia necessaria, quod etiam Baralipton sit consequentia necessaria: quia conclusio de Baralipton sequitur ad conclusionem de Barbara per conversionem necessariam; ideo oportet quod sequatur ad easdem praemissas ad quas sequebatur conclusio de Barbara.
Ex quo apparet quod rudes sunt illi qui credunt quod Baralipton debeat reduci et probari per conversionem particularis affirmativae in universalem affirmativam, quia talis non esset bona conversio; sed reducitur et probatur per conversionem per accidens conclusionis de Barbara in conclusionem de Baralipton, scilicet universalis affirmativae in particularem affirmativam. Et eadem virtute probantur Celantes et Dabitis.
Sed de conversione praemissae vel praemissarum, dicendum est quod si praemissae syllogismi imperfecti possint converti in praemissas syllogismi perfecti sequitur necessario quod ille syllogismus imperfectus est bona consequentia ad concludendum illam conclusionem quam syllogismus perfectus concluderet. Et hoc etiam sequitur per illud idem principium, scilicet 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens': nam in dicto casu praemissae syllogismi perfecti sequuntur ad praemissas illius syllogismi imperfecti; ideo necesse est conclusionem quae sequitur in illo syllogismo perfecto sequi etiam in illo syllogismo imperfecto. Unde sic probantur Fapesmo et Frisesomorum, una cum transpositione praemissarum.
Et eodem modo si una praemissa syllogismi imperfecti possit converti in unam syllogismi perfecti et reliqua sit eadem in utroque syllogismo, adhuc oportet quod quaecumque conclusio sequitur in illo syllogismo perfecto ex illis praemissis, illa eadem sequatur ex praemissis syllogismi imperfecti; quia in hoc casu praemissae syllogismi perfecti sequuntur ad praemissas illius syllogismi imperfecti, et quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Unde sic probantur Cesare et Festino, et Darapti, Felapton, Datisi et Ferison; sed Camestres et Disamis indigent cum hoc conversione conclusionis et transpositione praemissarum.
De secundo autem modo reductionis, quae est transpositio praemissarum, manifestum est quod totale antecedens in syllogismo est una copulativa ex duabus praemissis constituta. Modo omnino eiusdem veritatis aut falsitatis et eiusdem virtutis est copulativa ex duabus categoricis quaecumque illarum praeponatur; idem enim omnino valet dicere 'Socrates currit et Plato legit' sicut dicere 'Plato legit et Socrates currit'. Ideo si conclusio in syllogismo perfecto sequitur ad copulativam ex praemissis constitutam, oportet quod etiam sequatur in syllogismo imperfecto ad copulativam ex eisdem praemissis transpositis constitutam.
De tertia autem reductione, quae vocatur 'per impossibile', sciendum est quod de syllogismo per impossibile et quare sic vocatur determinabitur quando agetur de potestatibus syllogismorum. Sed pro nunc supponimus istam regulam quod syllogismus est necessaria consequentia si ex contradictorio conclusionis cum altera praemissarum sequatur contradictorium alterius praemissae. Ideo necesse est syllogismum imperfectum esse necessariam consequentiam si ex contradictorio suae conclusionis cum altera praemissarum fiat syllogismus perfectus ad inferendum contradictorium alterius praemissae. Unde sic probantur Baroco et Bocardo esse bonae consequentiae, quia ex eis, secundum praedictum modum, efficitur Barbara. Et non vocatur hic reductio 'per impossibile' ex eo quod sit impossibilis, sed ex eo quod si syllogismus qui reducitur sit ex necessariis, oportet syllogismum ad quem reducitur esse ex una praemissa impossibili ad conclusionem impossibilem.
Postea, de quarta reductione, manifestum est quod syllogismi expositorii sunt per se evidentes, maxime in tertia figura; et faciliter omnes sex modi tertiae figurae probantur per reductionem ad syllogismos expositorios. Fiat enim syllogismus 'omne C est A, omne C est B; ergo quoddam B est A'; ex praemissis ergo huius syllogismi sequitur quod aliquod C est A et illud idem C est B; ideo infertur, per syllogismum expositorium, quod quoddam B est A; cum ergo haec conclusio sequatur ex praemissis syllogismi expositorii et illae praemissae sequebantur ad praemissas prioris syllogismi, sequitur quod illa conclusio bene sequebatur ad praemissas prioris syllogismi, per istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens'.
Similiter, in syllogismis negativis apparet quod medium in una praemissarum debet distribui, cum oporteat unam praemissarum esse universalem. Ideo necesse est si praemissae sint verae quod sit aliquod unum et idem suppositum medii pro quo sunt verae; et tunc illo signato erit bonus syllogismus expositorius inferens conclusionem negativam directam et de modo loquendi consueto: quia in quolibet illorum modorum maior est negativa, et sic maior extremitas est distributa; ergo cum praemissae illius syllogismi expositorii sequantur ad praemissas prioris syllogismi et conclusio sequatur ad praemissas illius syllogismi expositorii, oportet etiam quod sequatur ad praemissas prioris syllogismi.