Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap4

• 5.4.1
• 5.4.2
• 5.4.3

Latin	English
SDD 5.4: DE SECUNDA FIGURA
SDD 5.4.1
Sequitur de secunda figura, cuius dantur tres regulae. (1) Prima est quod ex maiore particulari in secunda figura nihil sequitur directe; tamen potest aliquid sequi indirecte. (2) Secunda regula est quod ex puris affirmativis in secunda figura nihil sequitur; (3) ex quo concluditur tertia regula, quod in secunda figura non potest concludi conclusio affirmativa.
Hoc quartum capitulum est de secunda figura. Et continet tres partes: prima tradit tres regulas, secunda est de tribus primis modis secundae figurae, scilicet de Cesare, Camestres et Festino, et tertia est de quarto modo, scilicet de Baroco. Secunda incipit ibi "secunda autem", tertia ibi "quartus modus".
Prima pars habet tres regulas. Causa primae regulae est quia maiore exsistente particulari maior extremitas non distribueretur, et tamen directe concludendo et secundum communem modum loquendi distribueretur in conclusione negativa, quia fieret praedicatum.
Causa autem secundae regulae est quia ambabus exsistentibus affirmativis medium, quod praedicatur in utraque, in neutra distribueretur, ideo nihil posset inferri.
Tertia regula sequitur ex secunda per regulam dudum datam, scilicet quod si una praemissarum sit negativa, oportet conclusionem esse negativam.
SDD 5.4.2
Secunda autem figura habet quattuor modos. Primus constat ex universali negativa et universali affirmativa universalem negativam concludentibus, ut 'nullus lapis est animal, omnis homo est animal; ergo nullus homo est lapis'; et reducitur ad secundum modum primae figurae per conversionem maioris simpliciter. Secundus modus constat ex maiore universali affirmativa et minore universali negativa concludentibus universalem negativam, ut 'omnis homo est animal, nullus lapis est animal; ergo nullus lapis est homo'; et reducitur ad secundum modum primae figurae per conversionem minoris simpliciter et per transpositionem praemissarum. Tertius modus constat ex maiore universali negativa et minore particulari affirmativa concludentibus particularem negativam, ut 'nullus lapis est animal, quidam homo est animal; ergo quidam homo non est lapis'; et reducitur ad quartum modum primae figurae per conversionem maioris simpliciter.
Isti modi et eorum reductiones satis clare patent. Sed notandum est quod eis correspondent tres modi indirecte concludentes. Nam Cesare et Camestres non solum possunt concludere directe, immo etiam indirecte, propter hoc quod conclusiones eorum sunt convertibiles simpliciter, et cum conclusio quae convertitur sit directa, oportet convertentem respectu earundem praemissarum esse indirectam. Dicti ergo duo modi, cum fuerint indirecte concludentes, reducuntur ad se ipsos directe concludentes per conversionem conclusionum.
Sed tertius modus, scilicet Festino, non concludit indirecte, quia non habet conclusionem convertibilem, et quia minor extremitas in praemissis non est distributa et distribueretur in conclusione negativa si fieret praedicatum. Tamen Festino habet alium modum sibi correspondentem indirecte concludentem, qui fit ex eisdem praemissis transpositis ad eandem conclusionem. Dictum enim est prius quod transpositio praemissarum non impedit quin eadem conclusio sequatur sicut ante, sed fit indirecta si ante erat directa, et e converso. Et ille modus posset vocari 'Fitesmo', qui constat ex maiore particulari affirmativa et minore universali negativa concludentibus particularem negativam indirecte; et reducitur ad Festino per transpositionem praemissarum.
SDD 5.4.3
Quartus modus constat ex maiore universali affirmativa et minore particulari negativa concludentibus particularem negativam, ut 'omnis homo est animal, quidam lapis non est animal; ergo quidam lapis non est homo'. Et reducitur ad primum modum primae figurae per impossibile; nam si sumatur contradictorium conclusionis cum maiore sequitur contradictorium minoris in Barbara, et erit syllogismus talis 'omnis homo est animal, omnis lapis est homo; ergo omnis lapis est animal'.
Notandum est quod iste modus, Baroco, non potest reduci per conversionem; quia minor et conclusio non sunt convertibiles, cum sint particulares negativae, et maior non potest converti nisi in particularem, et sic ambae praemissae essent particulares.
Notandum est etiam quod non solum Baroco, sed etiam quilibet aliorum trium modorum secundae figurae possunt reduci ad primam figuram per impossibile, sumendo contradictorium conclusionis cum maiore et inferendo contradictorium minoris. Unde Cesare sic reducitur ad Ferio, et Camestres ad Darii, et Festino ad Celarent; et hoc potest videre qui uult formare syllogismos.
Notandum est etiam quod Baroco non potest concludere indirecte, propter eandem causam propter quam hoc dictum fuit de Festino. Sed habet alium modum sibi correspondentem concludentem indirecte, scilicet modum habentem easdem praemissas, sed transpositas, qui uocaretur 'Boraco', et reducitur ad Baroco per transpositionem praemissarum.
Sciendum est quod in hac secunda figura non sunt plures modi, sive concludentes directe sive indirecte, quam illi octo, scilicet quattuor directe concludentes et quattuor correspondentes illis indirecte concludentes. Quia cum sint sedecim combinationes, quattuor sunt ex puris particularibus, qui nihil valent. Si autem ambae sint universales, tunc sunt duo modi inutiles, scilicet ex ambabus affirmativis et ex ambabus negativis, et sunt duo modi utiles, tam ad concludendum directe quam ad concludendum indirecte, scilicet Cesare et Camestres. Si vero maior sit universalis et minor particularis, adhuc sunt duo modi inutiles, scilicet ex ambabus affirmativis et ex ambabus negativis, et alii duo modi, scilicet Festino et Baroco, qui sunt utiles ad concludendum directe, sed non indirecte. Deinde si maior sit particularis et minor universalis sunt duo modi inutiles, sicut prius, scilicet ex ambabus affirmativis et ambabus negativis, et alii duo sunt utiles, scilicet Fitesmo et Boraco, qui valent ad concludendum indirecte, sed non directe, quia maior extremitas non est distributa in praemissis et distribueretur in conclusione directa negativa, ut patet.