Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap5

• 5.5.1
• 5.5.2
• 5.5.3

Latin	English
SDD 5.5: DE TERTIA FIGURA
SDD 5.5.1
(1) Sequitur de tertia figura, cuius dantur duae regulae. Prima est quod maiore exsistente negativa in tertia figura nihil sequitur directe. (2) Secunda regula est quod in tertia figura non concluditur nisi conclusio particularis.
Istud quintum capitulum, quod est de tertia figura, habet tres partes principales. Prima dat duas regulas generales isti figurae convenientes, secunda determinat de quattuor primis modis huius figurae et tertia de duobus ultimis. Secunda incipit ibi "tertia figura", tertia ibi "quintus modus".
Prima ergo pars habet duas regulas. Causa primae regulae est quia si minor sit negativa, oportet maiorem esse affirmativam, et sic maior extremitas non distribueretur, quae tamen distribueretur in conclusione negativa directa formata secundum communem modum loquendi. Nihil tamen prohibet minore exsistente negativa syllogizare indirecte in tertia figura, sicut post videbitur.
Causa secundae regulae est quia si ambae praemissae sint affirmativae, tunc neutra extremitatum distribuitur in praemissis; ideo nec aliqua earum potest distribui in conclusione. Si autem una praemissarum fuerit affirmativa et alia negativa, tunc etiam illa extremitas quae ponitur in propositione affirmativa non distribuitur; ideo non potest fieri praedicatum in conclusione negativa, quia distribueretur, et si fiat subiectum, tunc oportet quod hoc sit sine distributione, cum non sit distributa in praemissis.
SDD 5.5.2
Tertia figura habet sex modos directe concludentes. Primus constat ex duabus universalibus affirmativis concludentibus particularem affirmativam, ut 'omnis homo est substantia, omnis homo est animal; ergo quoddam animal est substantia'; et reducitur ad tertium modum primae figurae per conversionem minoris per accidens. Secundus modus constat ex maiore universali negativa et minore universali affirmativa concludentibus particularem negativam, ut 'nullus homo est lapis, omnis homo est animal; ergo quoddam animal non est lapis'; et reducitur ad quartum modum primae figurae per conversionem minoris per accidens. Tertius modus constat ex maiore particulari affirmativa et minore universali affirmativa concludentibus particularem affirmativam, ut 'quidam homo est substantia, omnis homo est animal; ergo quoddam animal est substantia; et reducitur ad tertium modum primae figurae per conversionem maioris et conclusionis simpliciter et per transpositionem praemissarum. Quartus modus constat ex maiore universali affirmativa et minore particulari affirmativa concludentibus particularem affirmativam, ut 'omnis homo est substantia, quidam homo est animal; ergo quoddam animal est substantia'; et reducitur ad tertium modum primae figurae per conversionem minoris simpliciter.
Cum isti modi et eorum reductiones sunt manifesti, notandum est quod ipsis correspondent modi indirecti. Nam Darapti, Datisi et Disamis ita bene possunt concludere indirecte sicut directe, propter hoc quod conclusiones eorum sunt convertibiles simpliciter, sicut dicebatur de Cesare et Camestres.
Sed Felapton non potest concludere indirecte, quia minor extremitas non est distributa in praemissis et distribueretur in conclusione negativa indirecta. Sed ei correspondet alius modus concludens eandem conclusionem ex eisdem praemissis transpositis indirecte, ita quod ille modus constaret ex maiore universali affirmativa et minore universali negativa concludentibus particularem negativam indirecte; et posset vocari 'Fapemton', et reducitur ad Felapton per transpositionem praemissarum.
SDD 5.5.3
Quintus modus concludens directe constat ex maiore particulari negativa et minore universali affirmativa concludentibus particularem negativam, ut 'quidam homo non est lapis, omnis homo est animal; ergo quoddam animal non est lapis'. Et reducitur ad primum modum primae figurae per impossibile; sumatur enim contradictorium conclusionis cum minore et inferatur contradictorium maioris, et erit syllogismus talis 'omne animal est lapis, omnis homo est animal; ergo omnis homo est lapis'. Sextus modus constat ex maiore universali negativa et minore particulari negativa concludentibus particularem negativam, ut 'nullus homo est lapis, quidam homo est animal; ergo quoddam animal non est lapis'; et reducitur ad quartum modum primae figurae per conversionem minoris simpliciter.
Notandum est quod istis duobus modis correspondent duo modi indirecte concludentes easdem conclusiones ex eisdem praemissis transpositis, qui possent vocari 'Bacordo' et 'Fisemon', qui reducuntur ad Bocardo et Ferison per transpositionem praemissarum.
Et sic sunt tres modi concludentes tam directe quam indirecte, scilicet Darapti, Disamis et Datisi, et sunt alii tres modi concludentes solum directe, scilicet Felapton, Bocardo et Ferison, et sunt alii tres modi concludentes solum indirecte, scilicet Fapemton, Bacordo et Fisemon. Nec possunt esse plures in tertia figura; quia cum sint sedecim combinationes, aliae septem sunt inutiles, scilicet quattuor ex puris particularibus, et aliae tres ex puris negativis, scilicet una ex ambabus universalibus, alia ex maiore universali et minore particulari, et tertia e converso.
Item, notandum est quod non solum Bocardo, immo etiam quilibet aliorum quinque modorum huius figurae potest reduci ad primos quattuor modos primae figurae per impossibile, scilicet sumendo contradictorium conclusionis cum minore et inferendo contradictorium maioris. Sic enim Darapti reducitur ad Celarent et Felapton ad Barbara; unde licet inferatur in hac reductione contrarium maioris, tamen hoc sufficit, quia statim ex hoc sequitur contradictorium illius maioris per subalternationem. Deinde Disamis reducitur ad Celarent, et Datisi ad Ferio, et Bocardo ad Barbara, et Ferison ad Darii. Et forma syllogismos si velis, et invenies sic.