Authors/Campsall/QSLA/Q3

Latin	English
[69]
quaestio tertia
{Q}uaeratur: utrum universalis negativa de inesse in illis de praesenti convertatur in terminis?
I
3.01 Quod non videtur quia, non sequitur: 'nullum futurum est "a", "b", vel "c", igitur non "a", "b", vel "c" est futurum, quia antecedens est verum et consequens falsum, supposito quod 'a'. 'b', et 'c' sint tria indeterminate futura, distinguendo 'indeterminate' futurum' a 'deter minate futuro'. Assumptum patet quia sequitur: 'omne futurum est aliud ab "a", "b", vel "c", igitur nullum futurum et cetera'. Dicitur huic quod conversio est bona et antecedens est falsum, et ad probationem dicitur quod haec est falsa: 'omne futurum, et cetera'.
3.02 Contra istud: si haec sit falsa: 'omne futurum est aliud, et cetera' igitur pro aliqua singulari est falsa, igitur ad illam contingit decendere per medium verum, et non est falsa nisi pro singulari in qua subicitur 'a' vel 'b' vel 'c', igitur aliquod istorum est futurum, et ultra, igitur haec esset determinate vera: '"a", vel "b", est futurum' – consequens falsum.
3.03 Praeterea, si haec sit falsa 'omne futurum est aliud ab "a", et cetera', igitur eius contradictoria est vera, ex qua sequitur quod aliquod futurum est 'a', 'b', vel 'c', et ultra, per conversionem, et antecedens est determinate verum, igitur consequens.
3.04 Praeterea, si haec universalis sit falsa, igitur potest verificari per exceptionem, et ultra, cum exceptio sit exceptio partis a toto, et ista negativa non potest verificari nisi excipendo 'a', 'b', vel 'c', vel quodlibet istorum, igitur quodlibet istorum est pars subiectiva huius subiecti, et quodlibet tale est futurum, igitur et cetera.
3.05 Similiter, in ista universali non fit distributio pro aliquo quin de eo verum est dicere praedicatum, igitur universalis affirmativa est vera. Assumptum patet quia subiectum non distribuitur pro aliquo nisi de quo verum est dicere quod ipsum est futurum, et quodlibet tale, per positionem est aliud ab'a','b',vel 'c',quia ista sunt indeterminate futura, igitur et cetera
3.06 Similiter, si sit falsa, hoc non est nisi pro aliquo istorum (81ra) fieret distributio, et tantum {pro futuro distribuitur} in ista, igitur
[70]
aliquod istorum est futurum. Antecedens est {verum}, igitur {consequens}; sed consequens: 'omne verum est falsum'; igitur, et cetera.
3.07 Ad primum istorum dicitur quod universalis est falsa, et pro aliquo singulari, sed tamen, non oportet quod inferat illud, singulare per medium verum, sed sufficit quod inferat singulare per medium indeterminate verum.
3.08 Contra istud: si inferat istud singulare, igitur per locum a toto in quantitate, et ultra, igitur, minor per quam reducitur in sillogismum erit vera, aliter enim, consequentia non valeret: 'consequentia est bona, igitur medium est verum'.
3.09 Praeterea, si medium non esset verum, hoc non esset nisi quia futurum indeterminate diceretur de 'a', sed consequens est falsum. Probatio: quia quodcumque sit, aut 'a ' est futurum, aut non futurum; si sit futurum, et de quolibet futuro verum est dicere quod est futurum; igitur, de 'a' verum est dicere quod est futurum. Conclusio est falsa et minor vera, igitur maior est falsa, igitur oppositum praedicati vere dicitur de 'a'. Si sit non futurum, et de quolibet non futuro falsum est dicere ipsum esse futurum; igitur, de 'a' falsum est dicere quod est futurum. Conclusio est falsa et minor vera, igitur maior falsa, et ultra, igitur oppositum praedicati vere dicitur de 'a', et ultra; igitur haec est vera: '"a" est futurum'. Ideo dicitur aliter ad argumentum quod haec est determinate vera: 'nullum futurum est "a", "b", vel "c"', supposito quod ista tria sint indeterminate futura, et similiter, sua conversa est vera.
3.10 Contra istud: secundum istam responsionem, haec esset vera: 'nullum futurum est "a", vel "b"', et sic de singulis, distinguendo inter omnia indeterminate futura, et ita nullum futurum contingens esset futurum et, per consequens, demonstrato quocumque contingente futuro, haec esset determinate vera: 'hoc non est futurum', et haec determinate falsa: 'hoc est futurum', in cuius oppositum est Aristoteles, primo periarmenias, quia tunc non oporteret consiliari vel negociari.
3.11 Praeterea, sic haec esset vera, hoc non esset nisi quia subiectum solum supponeret pro hiis quae sunt determinate futura et, per consequens, istae essent necessarie: 'omne futurum est determinate futurum', et: 'omne determinate futurum est futurum' et ita ista essent convertibilia: 'futurum' et 'determinate futurum'. Consequens falsum, quia tunc non esset aliquod futurum contingens.
[71]
3.12 Similiter, 'futurum' non divideretur in 'futurum determinatum et indeterminatum'.
3.13 Similiter, haec esset vera: 'omne quod erit est determinate futurum' et tamen, ex ista et alia indeterminate vera sequitur unum indeterminate falsum, arguendo sic: omne quod erit, et cetera; et antichristus erit; igitur, antichristus est determinate futurum. Consequens falsum, igitur ex uno vero et alio indeterminate vero sequeretur indeterminate falsum et ita ista regula non valeret: consequens est falsum, igitur antecedens, vel aliqua pars antecedentis.
3.14 Ideo dicitur tertio ad argumentum quod conversio est bona, sed tam antecedens, quam consequens, est indeterminate verum, et ad probationem dicitur quod antecedens est indeterminate verum.
3.15 Contra istud: antecedens est una universalis cuius quaelibet singularis est vera, igitur et cetera. Assumptum patet quia de nullo vere dicitur subiectum quin de eo vere dicatur praedicatum.
3.16 Praeterea, si haec universalis sit indeterminate vera, igitur potest induci ex singularibus. Quaero igitur: an habeat induci ex singularibus de quibus determinate dicitur subiectum, vel ex ipsis et aliis? Si detur primum, universalis est vera quia suum antecedens est verum; si ex ipsis et aliis, quaero de illis aliis: an aliquod istorum sit 'a' vel 'b', et sic de aliis, an quodlibet istorum differat ab 'a' vel 'b'? (81rb) si primo modo, una singularis erit impossibilis in qua demonstratur 'a' vel 'b' et, per consequens, universalis est falsa si differat ab 'a' vel 'b', et sic de aliis, igitur adhuc quaelibet istarum singularium est necessaria, et quaelibet istarum est vera de quarum subiectis determinate dicitur futurum, igitur adhuc universalis est vera.
3.17 Similiter, potest argui contra istud, sicut contra aliud, quia haec esset dubia: aliud a futuro est 'a', et hoc est falsum, quodcumque sit 'a', quia 'a' aut est futurum aut aliud a futuro; si sit aliud a futuro, haec est determinate vera, quia habet unam singularem veram; si sit futurum, et de quolibet tali verum est dicere quod ipsum est futurum, igitur haec est vera: 'a' est futurum et, per consequens, haec esset falsa: 'a' est aliud a futuro.
3.18 Praeterea, ex ista et alia indeterminate vera et non repugnanti, sequitur determinate falsum arguendo sic: omne futurum est aliud ab 'a' et 'a' est futurum, igitur 'a' est aliud ab 'a'.
[72]
II
3.19 Aliud principale: sit 'a' nomen cuiuslibet non habentis duo nomina, tunc haec consequentia non valet: 'nullum "a" est Socrates, igitur Socrates non est "a"', quia antecedens est verum et consequens est falsum, igitur et cetera. Dicitur huic, admissa institutione, quod consequentia est bona et consequens est verum, sicut antecedens.
3.20 Contra istud: illo supposito, ex opposito et alio vero sequitur suum contradictorium, nam sequitur: 'Socrates non est "a", igitur "a" non est nomen Socratis, nec aliquod aliud nomen, nisi hoc nomen "Socrates", igitur Socrates non habet nisi hoc nomen, et ultra, igitur, non habet plura nomina, et quodlibet tale est "a" per positionem, igitur et cetera'.
3.21 Praeterea, si Socrates non sit 'a', igitur est non habens plura nomina, quia si non sit 'a', non habet nisi unum nomen, et ultra, cum cuiuslibet non habentis plura nomina 'a' sit nomen, Socratis 'a' est nomen, ut ultra, igitur est 'a', igitur et cetera. Nec valet dicere ad primum quod non sequitur: 'Socrates non est "a", igitur "a" non est nomen Socratis', quia sive 'a' sit terminus communis sive singularis sequitur ex opposito '"a" est nomen Socratis, igitur Socrates est "a"' quia de qualibet re, verum est praedicare suum nomen, eo quod nomen supponit pro re quam significat.
3.22 Ideo, dicitur aliter ad primum quod institutione admissa, haec est falsa: 'nullum "a" est Socrates', et similiter sua conversa, quia secundum quod ostenditur ex habitudine quod 'a' imponitur Socrati, oportet concedere quod Socrates sit 'a'.
3.23 Contra istud: contradictoria antecedentis est falsa et similiter consequentis, quia ex quacumque illarum et alia vera sequitur suum contradictorium. Cuius probatio est quod sequitur: 'Socrates est "a", igitur "a" est nomen Socratis', et: '"Socrates" est nomen Socratis, igitur Socrates habet duo nomina, et ultra, igitur Socrates non est "a" quia per positionem "a" solum appellat illa quae non habent duo nomina'. Si dicatur huic quod ista consequentia non valet: 'Socrates est "a", igitur "a" est nomen Socratis', quia 'a' potest esse terminus communis, et tunc antecedens est verum et consequens falsum, et ideo consequentia non valet, sicut non sequitur: 'Socrates est animal, igitur "animal" est nomen Socratis'.
3.24 Contra istud: non valet quia sit 'a' nomen proprium cuiuslibet non habentis duo nomina, et tunc 'a' erit nomen equivocum, et tunc in una significatione ista consequentia est bona: 'Socrates est "a", igitur "a" est [73] nomen Socratis, quia est nomen proprium cuiuslibet non habentis duo nomina', et si dicatur quod, illo posito, non valet consequentia, quia primum acceptum est multiplex et ultimum, ad quod deducitur, est multiplex, et ideo non arguitur ab opposito ad oppositum. Contra istud determinatur primum antecedens ad unum significatum tantum, puta, ad Socratem, et arguatur in illo sensu ad eius contradictorium sic: 'Socrates est "a", igitur "a" est nomen Socratis, et ex eadem sequitur quod "Socrates" sit nomen Socratis, et ultra, igitur duo nomina sunt Socratis, et ultra, igitur Socrates non est "a", accepto "a" in eadem signifkatione qua prius (81va) quia, quacumque significatione capiatur, non significat aliquid nisi id quod non habet duo nomina'.
3.25 Praeterea, isto supposito, quod 'a' sic significet, potest argui sic: 'hoc nomen "a" aut est nomen Socratis vel non, et neutrum est dandum quia utraque cum alia vera infert suum contradictorium, nam sequitur: '"a" est nomen Socratis et "Socrates" est nomen Socratis, igitur duo nomina sunt Socratis, et nullius talis "a" est nomen, per positum, igitur "a" non est Socratis si non sit nomen Socratis, igitur, tantum "Socrates" est nomen Socratis, quia non habet aliud nomen quin sit hoc nomen "Socrates" vel "a", et ultra, igitur Socrates est non habens duo nomina et "a" est nomen cuiuslibet talis, igitur "a" est nomen Socratis'. Et in isto discursu non est aliquid distinguendum, eo quod 'a' utrobique materialiter, igitur responsio per distinctionem non vitat difficultatem.
III
3.26 Aliud principale: sit 'a' nomen equivocum ad signum universale negativum et universale affirmativum, tunc ista proposita, '"a" homo currit' non convertitur in aliquo sensu. Cuius probatio est, quia tunc sequeretur quod universalis negativa et exceptiva affirmativa converterentur, vel transponerentur in eamdem orationem numero, cuius probatio est quia aliqua universalis negativa converteretur in istam, et aliqua exceptiva transponeretur in istam, igitur et cetera. Dicitur huic negando consequenciam, quia, posita institutione, ista oratio: '"a" homo currit' est multiplex et in uno sensu esset universalis negativa, et una propositio in alio sensu, universalis affirmativa, et alia propositio in ista exceptiva et negativa transponerentur in diversas propositiones.
3.27 Contra istud: si ista esset multiplex, aut esset affirmativa aut negativa; non est dare primum, quia postea negativa, nec est dare secundum, quia tantum signum universale affirmativum additur subiecto, et simi[74] liter, cum 'a' indifferenter sit signum affirmativum vel negativum, non est magis dicere quod haec oratio sit affirmativa quam negativa; cum, igitur, sit alicuius qualitatis, oportet dicere quod vel sit affirmativa vel negativa, et ita sequitur quod nec sit affirmativa nec negativa.
3.28 Praeterea, quod non sit affirmativa in aliquo sensu videtur, quia ista non est universalis affirmativa cuius oppositum disponitur per signum universale negativum et non per aliud, sed huiusmodi est haec propositio in altero sensu, quia suum subiectum disponitur per 'a' et non aliud, et 'a' est signum universale negativum, et ex eodem sequitur quod non sit negativa, quia 'a' est signum universale affirmativum et suum subiectum tantum disponitur per 'a', igitur, tantum disponitur per signum universale affirmativum et ultra, igitur, non est negativa.
3.29 Similiter, admissa institutione, oportet concedere quod signum universale negativum est signum universale affirmativum, quia arguo sic: 'a' est signum affirmativum et est negativum, igitur signum negativum est affirmativum. Conclusio est impossibilis et consequentia patet per sillogismum expositorium, quia in utraque praemissarum stat materialiter, aliter enim, utraque praemissarum esset falsa, quia 'stare materialiter' hoc est 'stare pro voce' et nisi staret pro voce, utraque praemissarum esset falsa.
IV
3.30 Aliud principale: non sequitur: 'nihil quod non est dictum propositionis est "hominem esse animal", igitur "hominem esse animal" non est illud quod non est dictum propositionis quia antecedens est verum et consequens falsum. Dicitur huic quod consequens est verum et similiter antecedens.
3.31 Contra istud: sua contradictoria est vera, quia 'hominem esse animal' est illud quod non est dictum propositionis, cuius probatio est: nam haec est vera '"hominem esse animal" semper fuit verum', qualitercumque capiatur haec, vel saltem aliquo sensu est vera et non est vera accepto subiecto materialiter, quia hoc dictum, sive ista vox, aliquando non fuit vera, sicut quando non imponebatur ad significandum, igitur oportet quod sit vera pro re significata per dictum, igitur de illa re verum est dicere quod est 'hominem esse animal' quia vox non supponit pro aliquo nisi de quo vere praedicatur et ista res est aliud a dicto propositionis, et est 'hominem esse animal', sicut ostensum est, igitur 'hominem esse animal' est aliud a dicto propositionis.
3.32 Praeterea (81vb) ista: 'homo est animal' significat 'hominem esse ammal'; quaero an haec sit vera accepto 'hominem esse animal' materia[75] liter vel pro re? non primo modo, quia propositio non est signum dicti, nec, e contra, si pro re, igitur de illo verum est dicere quod est 'hominem esse animal', aliter enim haec vox non supponcret pro illa re, et illa res, sicut prius, est aliud a dicto propositionis, igitur et cetera. Et si dicatur quod haec: '"homo est animal" significat "hominem esse animal'" distinguenda est secundum compositionem et divisionem, et in sensu composito est falsa et in sensu diviso est vera, et isto sensu non est ad propositum, quia tunc non supponi totum dictum, sed eius subiectum. Contra istud: in sensu diviso est falsa, quia ex illa in sensu diviso sequitur quod haec 'homo est animal' significat 'Socratem esse animal' vel 'Platonem' et sic de aliis, quorum quodlibet est falsum. Et consequentia patet, quia in sensu diviso 'hominem' stat disiunctive pro suppositis et ita contingit decendere ad quemlibet hominem sub disiunctione.
3.33 Similiter, ex ista in sensu diviso sequitur haec: in sensu diviso 'hominem esse animal' significatur per hanc: 'homo est animal' et haec est falsa, quia est una indiffinita cuius quaelibet singularis est falsa.
3.34 Ideo dicitur aliter distinguendo istam 'nihil quod non est dictum propositionis et cetera' ex eo quod praedicatum potest accipi materialiter vel personaliter. Si primo modo, est vera, si secundo modo, est falsa, quia tunc significatur quod nihil quod non est dictum propositionis sit res significata per 'hominem esse animal' et hoc est falsum, quia res significata per dictum non est dictum quod significat.
3.35 Contra istud: ex isto sequeretur quod haec aliquo sensu esset vera: 'animal rationale esse animal' est 'hominem esse animal', quia eadem res significatur per unum et per reliquum et denotatur quod haec res sit illa, quia tam subiectum, quam praedicatum, potest supponere pro re significata per ipsum.
3.36 Similiter, si 'a' imponatur ad significandum idem quod 'animal' et 'b' quod 'homo', haec esset vera: 'b esse a' est 'hominem esse animal' et similiter, ex eodem sequeretur quod ista essent simul vera: '"hominem esse animal" est dictum propositionis' et: '"hominem esse animal" non est dictum propositionis', quia una esset vera sub una acceptione et alia sub alia, et ita sequeretur quod haec esset distinguenda; '"hominem esse animal" est verum', et haec aliquo sensu esset falsa: '"hominem esse animal" significat verum', quia pro re haec est falsa, quia res significata per 'hominem esse animal' non significat.
3.37 Similiter, haec esset vera: "'hominem esse animal" est "homo est animal"', quia uno sensu denotatur quod res significata per unum sit res significata per reliquum, et ita esset haec vera cum eadem res significaretur per utrumque istorum.
[76]
V
3.38 Aliud principale: non sequitur: 'nullus homo est videns suum filium, igitur nullum videns suum filium est homo' quia aliquid sequeretur ad consequens quod non ad antecedens, igitur, et cetera. Dicitur huic quod haec est distinguenda: 'nullus homo, et cetera' ex eo quod relativum in praedicato potest referre subiectum vel aliquid in praedicato; si referat subiectum, tunc non est convertibilis propter equivocationem relativi, quia, si converteretur, tunc aliud praecederet ipsum quod referret, et esset variationem termini. Si referat aliquod in praedicato, tunc est propositio convertibilis et nihil sequitur ad unum quod non ad reliquum.
3.39 Contra istud: accepto antecedente secundum quod relatio fit ad primam partem praedicati, ostendo quod aliquid sequitur ad unum quod non ad reliquum, nam sequitur: 'nullum videns suum filium est homo, igitur nullum videns filium asini est homo', et tamen, istud non sequitur ad primum, quia aliquid antecedit ad antecedens quod non ad consequens, nam sequitur: 'nullius homo videt filium hominis, (82ra) igitur nullus homo videt suum filium', qualitercumque facta relatione. Et cum non sequitur ex hoc quod nullus homo videt filium asini, prima consequentia patet, quia ex quo relativum refert videns in communi, pro quolibet singulari contingit decendere ad filium cuiuscumque videntis et, per consequens, ad filium asini si asinus videat suum filium. Et si dicatur quod ista consequentia non esset de forma: 'nullus homo videt filium hominis, igitur non videt suum filium', stata relatione secundo modo. Contra istud, tunc ista starent simul, quod aliquis homo videret suum filiuni, et tamen, non videret filium hominis, et ita ista copulativa esset vera: 'aliquis homo videt suum filium et iste filius non est hominis'.
VI
3.40 Aliud principale: non sequitur: 'nihil de numero repugnantium vero est verum, igitur nullum verum est de numero repugnantium vero', quia antecedens est verum et consequens falsum. Dicitur huic quod consequentia est bona et antecedens est falsum, sicut consequens, quia, demonstratis duobus quorum unum est verum et reliquum falsum, ista duo repugnant uni vero, et tamen, unum istorum est verum.
3.41 Contra istud: ex isto sequeretur, si illud verum esset de numero repugnantium vero, quod non repugnans vero esset de numero repugnantium vero.
3.42 Similiter, sequeretur quod aliquod verum esset de numero suorum repugnantium, et ita aliquid esset de numero suorum oppositorum, et ita [77] tales conclusiones essent concedente: 'non homo est de numero hominum' et: 'homo est de numero non hominum'.
3.43 Praeterea, si, demonstratis istis duobus, haec esset vera: 'ista sunt repugnantia huic vero', haec esset vera: 'hoc verum est repugnans istis, et ultra, igitur hoc verum inferreret oppositum istorum vel opposita istorum'. Si detur primum, tunc istae duae haberent unum oppositum, et ista haberent tres contradictorias, quia illud et alias duas quae sunt opposita partium. Si detur secundum, tunc ex vero sequeretur falsum quia, si inferret opposita istarum, tunc inferret opposita istarum esse vera, et hoc est falsum, quia sua opposita sunt aliqua quorum unum est verum et aliud falsum. Et si dicatur quod ista consequentia non valet: 'hoc repugnat istis, igitur infert opposita istarum vel oppositum', quia, si consequentia sit bona, ex opposito sequitur oppositum vel ex oppositis sequitur oppositum.
3.44 Et similiter, si hoc repugnat istis, igitur in aliqua conditionali infert aliquid repugnans istis.
3.45 Similiter, in aliqua conditionali ista repugnantia inferrent oppositum veri et, per consequens, ex opposito sequeretur oppositum, et non est aliquod antecedens in ista conditionali nisi ista repugnantia, igitur ista haberent oppositum.
3.46 Similiter, ex responsione sequeretur quod aliqua propositio vera inferret unum suorum repugnantium et ita, ut videtur, inferret suum repugnans.
VII
3.47 Aliud principale: ista consequentia non valet: 'nullum verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum, igitur nihil aliud, et cetera', quia antecedens est verum et consequens falsum; dicitur huic quod consequens est verum similiter et antecedens.
3.48 Contra istud: haec est in toto impossibilis: 'omne verum est idem vero cuius contradictorium est verum', igitur haec est in toto necessaria: 'omne verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum', quia, si aliquod praedicatum impossibiliter inest cuilibet contento sub aliquo, oppositum eiusdem praedicati necessario inest eidem pro quolibet sui, et ultra; sequitur quod sua contradictoria sit in toto falsa: 'nullum verum est aliud a vero, et cetera '
3.49 Si dicatur quod haec sit falsa: 'nullum verum, et cetera', et similiter sua conversa, sicut ostensum est. Contra istud: sequitur esse vera, nam sequitur: 'nullum verum est falsum, igitur nullum verum est falsum cuius contradictorium est verum, et ultra, igitur nullum verum est aliud a vero, [78] et cetera', nam istum medium est necessarium: 'quodlibet aliud a vero, cuius contradictorium est verum, est falsum, cuius contradictorium est verum', cuius probatio est quia sequitur ex hac vera: 'quidlibet, cuius contradictorium est verum, est falsum, cuius contradictorium est verum', quia quidlibet, cuius contradictorium est verum, est falsum.
VIII
3.50 Aliud principale: universalis affirmativa non convertitur in terminis, igitur nec universalis negativa. Assumptum patet, quia, demonstrato Socrate et alio, non sequitur: 'utrumque istorum quod est Socrates est Socrates, igitur Socrates est alterum istorum quod est Socrates', quia, si sic, tunc haec universalis esset vera, quia habet quamlibet singularem veram. Dicitur huic quod haec universalis est falsa et hoc propter falsam implicationem importatam per hoc (82rb) signum 'utrumque'; implicat enim quod unus istorum vel alter sit Socrates. Et ideo ista consequentia: 'in talibus universalibus, quaelibet singularis est vera, igitur universalis est vera.
3.51 {Co}n{tra} istud: si haec sit una universalis, igitur potest induci, vel igitur ex singulari vel ex singularibus; quodcumque detur habetur propositum, quia in inducendo non est accipere in antecedente nisi aliquam singularem et quaelibet singularis est vera, igitur antecedens esset verum et ita consequens.
3.52 Praeterea, ista exceptiva est vera: 'tantum Socrates est alterum istorum quod est Socrates', ex qua sequitur haec universalis de terminis transpositis. Et si dicatur quod haec non est propria exceptiva istius universalis. Contra istud: quaecumque sit ista exceptiva, erit de eodem subiecto et praedicato cum hac universali et ita, quaecumque sit illa, erit vera, quia eius praedicatum vere inest incluso et vere removetur ab oppositis inclusi.
3.53 Similiter, sequeretur quod particularis negativa esset vera, et tamen, quaelibet singularis impossibilis, et ita, ista consequentia non valeret: 'particularis negativa est vera, igitur praedicatum vere removetur ab aliquo contento sub subiecto'.
3.54 Similiter, ista responsio non potest sustinere conversionem universalis negativae, quia, si sit per significationem suppositi, tunc singularis negativa stabit cum singulari affirmativa oppositi suae conversae, sicut ista stant simul: 'Socrates non est utrumque istorum quod est Socrates' et hoc: 'istorum quod est Socrates est Socrates'. Ideo dicitur aliter quod conversio est bona et antecedens est verum, quia quaelibet singularis est vera.
[79]
3.55 Contra istud: si ista consequentia esset bona, quaelibet singularis est vera, igitur et universalis, posito quod duo homines albi currerent, ita quod non plures essent albi, haec esset vera: 'infiniti homines albi currunt1, quia, posito casu, quaelibet singularis huius universalis est vera, quia non habet aliquam singularem nisi cuius subiectum continetur sub subiecto universali.
3.56 Praeterea, ista consequentia esset necessaria: 'omnes homines albi currunt, igitur infiniti homines albi currunt', quia ex antecedente sequitur quod quaelibet singularis huius universalis sit vera, et ex ista sequitur quod talis sit vera per responsionem.
3.57 Praeterea, hoc signum 'uterque' denotat terminum distribui pro duobus, aliter enim, posito quod non esset homo nisi Socrates et ille curreret, haec esset vera: 'uterque de numero hominum currit', quod tamen est falsum, et si hoc, igitur in ista implicatur subiectum habere duo supposita.
IX
3.58 Aliud principale: haec est una universalis negativa: 'nullus homo semper vivit' et tamen, non convertitur, quia haec est vera et sua conversa est falsa; haec enim est falsa: ' nullum vivens semper est homo', quia sua contradictoria habet aliquam singularem veram. Et similiter, sua conversa infert hanc: 'nullus homo semper est homo' quae est falsa, cum sua contradictoria habeat quamlibet singularem veram; haec enim est vera: 'Socrates semper est homo', quia sua conversa habet aliquam singularem veram, sicut haec: 'aliquis homo semper est Socrates', quia Socrates semper est Socrates.
X
3.59 Praeterea, haec est una universalis negativa: 'nulla propositio est sua contradictoria
XI
3.60 Similiter haec: 'nullius hominis est asinus'; et tamen, neutra istarum convertitur.
3.61 Ad oppositum est Aristoteles dicens universalem negativam converti in termino.
3.62 Ad questionem: Dicendum est quod universalis negativa duplex est, [80] quaedam in terminis rectis et quaedam in obliquis. Propositio in obliquo non convertitur, quia, si subiectum sit in obliquo, oportet necessario, si debet converti, quod vel maneret in praedicato idem obliquum vel mutaretur in rectum, sed neutro modo potest esse conversio, sicut patet in ista: 'nullius hominis est asinus', quia, si converteretur, obliquo manente, tunc non manerent eadem extrema sic dicendo: 'nullus asinus est hominis', quia hic tenetur hoc verbum 'est' adiective et, per consequens, oportet quod aliud sit praedicatum quam haec vox 'hominis' tantum. Unde impossibile est, cum hoc verbum 'est' debeat copulare obliquos casus, quin a parte praedicati intelligatur aliquid aliud quam obliquum et ideo idem est dicere huic: 'nullus asinus est res hominis ', et hic non est idem praedicatum cum subiecto praecedente, unde in ista: 'nullus asinus est hominis', una pars praedicati exprimitur et alia (82va) subintelligitur. Secundum patet quod non est conversio si maneretur in rectum, quia tunc maneret idem praedicatum; ita esset diversum. Si primo modo, tunc consequentia non valeret, quia non est habitudo: 'nullius hominis est asinus, igitur nullus asinus est homo", sicut patet in aliis terminis, nec sequitur, e contra, si mutetur praedicatum in istum terminum: 'illius asinus est asinus', tunc consequentia est bona, sed non est conversio quia 'asinus' et 'illius cuius est asinus' significant diversa et oportet terminos in conversione idem significare.
3.63 Si sit in terminis rectis, haec est dupliciter, vel uterque terminus est absolutus vel relativus. Si secundo modo, vel relativum est a parte subiecti vel a parte praedicati. Si a parte subiecti, conversio est bona, sicut ostendetur, si a parte praedicati, aut relativum refert aliquid in praedicato vel in subiecto. Si refert aliquid in subiecto, non oportet conversionem valere, tum propter hoc, quod significatio relativi variatur ad variationem sui antecedentis, sicut relativum diversum significatum habet quando refert 'hominem' et quando refert 'asinum', tum propter hoc, quod per mutationem terminorum fieret incongruitas, eo quod relativum in aliquibus nihil haberet praecedens quod posset referre, sicut patet in ista: 'nulla propositio est sua contradictoria'. Si tamen referat aliquid in praedicato, si mutentur termini salvatur congruitas et identitas relativi, quia utrobique habet idem quod referat. Quod conversio valeat in terminis absolutis ostenditur sic: sequitur: 'nullum "b" est "a", igitur nullum "a" est "b"', quia suum oppositum stabit: 'aliquod "a" est "b"', igitur pro aliquo supposito ipsius 'a', sit illud 'c', sed ista non stant simul, quod 'nullum "b" sit "a" et: 'aliquod "a", ut "c", est "b"', quia ex hac affirmativa sequitur [81] quod 'c' est unum contentum sub 'a' et similiter sub 'b', igitur falsum est dicere quod 'nullum "b" est "a"', sicut patet per dici de nullo.
3.64 Ita enim negativa significat quod nihil quod continctur sub 'b' continetur sub 'a', et iste est modus probandi Aristotelis, eo quod istam conversionem probat per significationem communis in suo supposito, et per significationem universalis negative. Et si dicatur contra istum modum probandi conversionem quod haec videtur esse fallacia consequentis: ' particularis affirmativa stat cum aliquo, igitur aliqua singularis eius stat cum eodem', quia videtur argui per istam regulam: cum quo stat consequens, cum eodem stat suum antecedens. Ad istud dicendum est quod Aristoteles arguit per istam regulam veram: si particularis affirmativa sit vera cum aliquo, aliqua eius singularis est vera cum eodem, quia si nulla singularis sit vera cum aliquo, igitur quaelibet singularis repugnat eidem, et ultra, igitur indiffinita repugnat eidem, quia indiffinita infert singulares sub disiunctione.
3.65 Aliter tamen potest probari conversio per sillogismum expositorium sic: sequitur: 'nullum "b" est "a", igitur nullum "a" est "b"' quia, si non, oppositum stabit: 'aliquod "a" est "b", et sit illud "c", tunc "c" est "a" et est "b", igitur aliquod "b" est "a"', quae contradicit antecedenti.
3.66 Nec valet si arguatur contra istum modum probandi quod Aristoteles non potest probare conversionem per sillogismum quia nondum est notus, quia sic Aristoteles non posset aliquid probare, quia non potest aliquid probare nisi per sillogismum et ideo, non est inconveniens quod, antequam tradat noticiam de sillogismo, utatur ipso sicut instrumento, unde, ipsum in ratione instrumenti praecedit seipsum in ratione subiecti.
3.67 Et, eodem modo, potest probari conversio negative (82vb) in cuius subiecto est relativum, vel relativum in praedicato quod refert aliquid in praedicato.
Ad I
3.68 Ad primam rationem principalem: dicendum est sicut tertio dicebatur quod haec est indeterminate vera: 'nullum futurum est "a", vel "b"' et sua conversa.
3.69 Et similiter haec: 'omne futurum est aliud ab "a", vel "b"', et quando dicitur: 'huius universalis quaelibet singularis est vera', concedatur, sed ex [82] hoc non sequitur quod universalis sit vera. Et quando dicitur: 'talis universalis inducitur ex singularibus', dicendum est quod non, et hoc est specialiter in illis de futuro in quibus indeterminatum est quae sunt supposita medii et medium indererminate dicitur de multis. Per idem patet ad aliud, quod ista consequentia non valet: 'praedicatum dicitur vere de quolibet de quo vere dicitur subiectum, igitur universalis affirmativa est vera'.
3.70 Ad aliud, quando dicitur: '"a" est futurum aut est non futurum' dicendum est quod utraque est dubia et ad illud inquam, quando dicitur: 'si "a" sit futurum, et de quolibet futuro verum est dicere et cetera', dicendum est quod haec est indeterminate vera: 'de "a" verum est dicere quod ipsum est futurum'; vel potest dici quod haec est indeterminate vera: 'de quolibet futuro verum est dicere quod ipsum est futurum'; vel potest dici quod est falsa, sicut ista: 'quodlibet futurum est determinate futurum', non obstante quod quaelibet singularis sit vera.
3.71 Ad aliud, quod istae praemissae repugnant; 'quodlibet futurum est determinate futurum' et: '"a" est futurum', quia, admissa institutione, unum infert oppositum alterius, quia sequitur: 'si quodlibet futurum sit determinate futurum, igitur tantum determinate futurum est futurum, et ultra, igitur "a" non est futurum', quia non est determinate futurum per positum.
3.72 Et per idem dicendum est quod ista repugnant: 'omne futurum est aliud ab "a"' et: '"a" est futurum', sicut patet si loco universalis ponatur exempla de terminis transpositis.
Ad II
3.73 Ad 2 principale: dicendum est quod, admissa institutione, haec est vera: 'Socrates est "a"', quia, si ei imponatur nomen, verum est praedicare suum nomen de ipso, pro quo intelligendum est quod, ante institutionem factam, Socrates solum habet unum nomen et imponens nomen cuilibet tali intendit imponere; post tamen institutionem factam, Socrates habet duo nomina, unde, sic imponens intendit hoc quod, si sit aliqua res quae non habet duo nomina, quod 'a' sit nomen illius et, institutione sua completa, res quae prius habuit unum nomen nunc habet duo et ideo, facta institutione, concedendum est quod Socrates est 'a' et quando arguitur: 'igitur est non habens duo nomina', neganda est consequentia, quia 'a', ante institutionem, debuit nominare non habens duo nomina et post [83] institutionem nominat habens duo nomina, sicut patet in exemplo: 'si imponatur "a" ad significandum quodlibet non habens nomen, facta impositione, quod prius non habuit nomen, nunc habet nomen'.
3.74 Et similiter, si imponatur 'a' ad significandum quemlibet hominem nigrum, et sit Socrates niger, et statim post deveniat albus, vel in impositione deveniat albus, imponebatur ad significandum hominem nigrum et nunc significat hominem album. Nec valet: 'imponebatur ad significandum non habens duo nomina et nunc significat habens duo nomina, igitur non significat illud qui imponebatur ad (83ra) significandum', quia eadem res numero est illa quae post impositionem habet duo nomina et ante impositionem solum habuit unum. Et ideo non valet argumentum, sicut non valet: '"cesar" significavit hominem vivum et modo non significat hominem vivum, igitur non significat quod prius significavit', quia eadem res numero est illa quae prius vixit et modo non est vivens et ideo, in talibus, ubi ex impositione accidit transcasus, respondendum est aliter ante impositionem et post.
Ad III
3.75 Ad 3 principale: dicendum est quod, si 'a' sit nomen equivocum ad signum negativum et affirmativum, ista multiplex: '"a" homo currit' potest dici affirmativa et negativa et hoc extendendo affirmationem et negationem ad modum accipiendi compositionem cum affirmationis et negationis nota, et isto modo loquendo potest concedi quod oratio affirmativa est negativa; loquendo tamen, de affirmatione et negatione proprie, secundum quod sunt qualitates propositionis et secundum quod affirmatio nominat assertionem alicuius de aliquo et negatio eius oppositum, dicendum est quod haec multiplex nec est affirmativa nec negativa, quia isto modo affirmatio et negatio sunt qualitates orationis unius, et non multiplicis. Et ideo, si quaeratur de oratione tali dicendum est quod multiplex non convertitur, sed est distinguendum, et in altero sensu convertitur in negativam, in altero in affirmativam.
Ad IV
3.76 Ad 4 principale: dicendum est quod haec est distinguenda: 'nihil aliud a dicto propositionis, et cetera', ex eo quod praedicatum potest accipi materialiter vel personaliter. Si primo modo, propositio est vera, secundo modo est falsa, quia tunc supponit pro re significata per ipsum, et illa non est dictum propositionis. Ad illud inquam, dicendum est concedendo [84] istam: '"animal rationale esse animal" est "hominem esse animal"' et hoc accipiendo extrema utrobique personaliter, quia tunc significaret quod res significata per unum sit res significata per reliquum. Si capiantur materialiter, vel unum personaliter et reliquum materialiter, propositio est impossibilis, quia tunc significatur quod unum dictum sit aliud, vel quod unum dictum sit res significata per aliud dictum.
Ad V
3.77 Ad 5 principale: dicendum est quod, si relativum in praedicato huius: 'nullus homo est videns suum filium' referat aliquid in praedicato, convertibilis est, sicut dictum est, et quando dicitur: 'aliquid sequitur ad consequens, et cetera', dicendum est quod non, et ad probationem dicendum est quod ista consequentia non valet: 'nullum videns suum filium est homo, igitur nullum videns filium asini est homo', quia relativum in proposito non refert nisi filium videntis, unde, quocumque casu posito, quod asinus videat suum filium vel non, dummodo homo non videat filium hominis, impossibile est antecedens esse verum sine consequente. Unde non contingit decendere sub altera parte extremi nisi illa sit quod asinus videat suum filium, quia aliter istud medium non esset verum: 'videns filium asini est videns suum filium'.
Ad VI
3.78 Ad 6 principale: dicendum est quod haec est falsa de virtute sermonis: 'nihil de numero repugnantium vero est verum', quia, sicut ostensum est, aliqua propositio vera est una de numero eorum quae repugnant vero. Et ad illud inquam, concedendum est istud consequens, quod ' non repugnans vero sit una (83rb) de numero repugnantium vero', sed ex hoc non sequitur quod non homo sit de numero hominum. Si tamen, haec nomen 'hominis' in numero plurali posset supponere pro duobus quorum unus esset homo et alius non homo, posset concedi, et sic est in proposito: 'repugnantia vero' est talis terminus qui potest supponere pro duobus, quorum unum est verum et aliud non verum, et ideo instantia terminorum potest concedi, quod 'non repugnans vero sit de numero repugnantium vero' unde, quandocumque terminus in plurali supponit pro duobus suppositis, quorum unum est suppositum unius oppositorum et reliquum alterius, potest concedi quodlibet istorum suppositorum esse de numero unius oppositorum in plurali numero.
[85]
3.79 Ad aliud, quod ista consequentia non valet: 'hoc est repugnans istis, igitur hoc infert oppositum istarum vel opposita istarum', quia ista nec habent oppositum, nec hoc verum infert opposita, et ideo tantum concedendum est quod, si hoc repugnat istis, quod hoc non infert oppositum copulative quae componitur ex istis, sicut patet in aliis; quod si singulares inferant universalem oppositum universalis, non infert opposita singularium, sed infert oppositum propositionis quae componitur ex illis singularibus. Unde, posset negari de virtute sermonis quod istae duae propositiones inferunt oppositum huius veri, et haec est concedenda, quod copulativa facta ex hiis infert oppositum huius veri, et ibi ex opposito sequitur oppositum.
Ad VII
3.80 Ad 7 principale: dicendum est quod haec est distinguenda: 'nullum verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum' ex eo quod hoc relativum 'cuius' potest referre hoc totum 'aliud a vero' vel 'verum' tantum. Primo modo est haec vera, quia tunc aequivalet isti: 'nullum verum est falsum cuius contradictorium est verum'; secundo modo est falsa, quia tunc aequivalet isti: 'nullum verum est aliud ab illo vero, cuius veri suum contradictorium est verum'. Et hoc est falsum, quia 'verum, cuius contradictorium est verum' non est aliqua propositio, nec dictum propositionis, et secundum ista procedunt rationes.
Ad VIII
3.81 Ad 8: dicendum est quod ista conversio est bona: 'utrumque istorum, et cetera', et quod universalis est falsa cuius quaelibet singularis est vera, sicut oppositum non est, quia falsificatur propter factam implicationem. Ad primum, inquam quod particularis negativa potest esse vera, qualibet singulari existente falsa, quia potest verificari per negationem false implicationis. Et quando dicitur 'inducitur ex singularibus', dicendum est quod non, sed si inducatur, hoc erit ex una singulari et ex alia propositione quae continet illam falsam implicationem.
3.82 Ad aliud, quod non oportet quamlibet universalem affirmativam habere extremam simpliciter convertibilem in eisdem terminis, sed solum hoc est verum ubi terminus distribuitur per hoc signum 'omnis', vel quilibet ubi non est falsitas in propositione, nisi propter falsitatem alicuius singularis.
[86]
Ad IX
3.83 Ad 9 principalem: dicendum quod non convertitur 'nullus semper vivit', et hoc in sensu diviso, et in illo sensu est falsa sicut eius conversa, et de hoc patebit in conclusione sequente.
Ad X
3.84 Ad 10 principale: dicendum per dicta in positione quod haec convertibilis: 'nulla propositio est sua contradictoria' et hoc propter valorem relativi, quia, si transponerentur termini, non haberet aliquid quod posset referre. (83va)
Ad XI
3.85 Ad ultimam: patet per dicta in positione quod propositio in obliquo non est convertibilis propter causam praedictam in positione.