Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 29

Latin	English
[Vigesimum nonum sophisma]
[Deus erit in quolibet instanti non existens]
[150rb] Deus erit in quolibet instanti non existens.
Probatur sic: in aliquo instanti deus erit non existens, et nullum erit nec est instans quin in illo erit deus non existens; ergo in quolibet instanti erit deus non existens.
Consequentia patet, et assumptum similiter: quia in hoc instanti deus erit non existens quocumque instanti dato.
Quod arguitur sic: quia quocumque dato instanti post illud erit deus non existens in illo. Similiter: quocumque instanti futuro dato ante illud instans, deus erit non existens in illo instanti, et etiam post illud instans; ergo breuiter nullum est nec [150va] erit instans quin deus erit non existens in illo, et si sic; ergo in quolibet instanti ipse erit non existens. Similiter: deus erit non existens in quolibet instanti, quia deus erit existens in quolibet instanti vel erit non existens in quolibet instanti, sed ipse non erit existens in quolibet instanti; ergo ipse erit non existens in quolibet instanti.
Probatur minor: quia suum oppositum est impossibile, scilicet quod deus erit existens in quolibet instanti, quia aut immediate post hoc erit existens in quolibet instanti aut non. Quod non patet: quia non immediate post hoc erit deus existens in quolibet instanti crastinae diei, et quodlibet instans crastinae diei erit; ergo non immediate post hoc erit deus existens in quolibet instanti.
Similiter: qua ratione erit deus immediate post hoc in quolibet instanti existens, sequitur quod Socrates immediate post hoc erit in quolibet instanti existens, posito quod immediate post hoc erit Socrates, et tunc sequitur quod Socrates erit in quolibet instanti existens, quod est impossibile.
Similiter: nec immediate post hoc erit deus in quolibet instanti existens, quia nec cras nec post cras, quia immediate post hoc labetur aliquod instans in quo non erit deus cras existens nec post cras nec in aliquo tempore quod nunc non est vel quod non incipit esse; ergo deus numquam erit in quolibet instanti existens; ergo deus erit in quolibet instanti non existens, quod erat probandum.
Ideo si conceditur sophisma illud impossibile, contra: deus erit in quolibet instanti non existens; ergo deus erit semper non existens, quia omne quod erit in quolibet instanti futuro, illud semper erit; si igitur deus erit in quolibet instanti futuro non existens, ipse erit semper non existens, quod est impossibile maximum.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens; ergo deus erit non existens, quod est impossibile sicut primum.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens, et in quolibet instanti futuro deus erit existens; ergo deus erit simul existens et non existens, quia in eodem instanti erit deus existens et non existens; ergo simul erit existens et non existens.
Similiter: si deus erit in quolibet instanti non existens, et hoc instans est unum instans; igitur deus erit in hoc instanti non existens, et non sequitur ‘deus erit in hoc instanti non existens; ergo in hoc instanti deus erit non existens’, et ultra; ‘igitur in hoc instanti deus erit’ et ultra; ‘ergo hoc instans erit’, quod est contra modum loquendi de instanti.
Ideo dicitur ad sophisma in principio [et] quod ipsum est mere impossibile.
Et ad probationem, quando arguitur “deus erit in aliquo instanti non existens, et nullum erit instans quin in illo deus erit non existens”, dicitur quod utraque illarum est mere impossibilis.
Et ad probationem, quando arguitur quod quocumque instanti dato post hoc instans erit deus non existens in illo instanti, hoc est concedendum.
Et quando arguitur ulterius ex isto “ergo in hoc instanti erit deus non existens”, notum est quod consequentia non valet: quia non sequitur ‘deus erit non existens in A instanti; ergo in A instanti deus erit non existens’, ‘rex est non existens in illa domo; ergo in illa domo rex est non existens’.
Supponitur enim quod semper infinitetur totus terminus sequens illam negationem, vel si reducatur in dubium, distinguatur illa propositio et limitetur ad istum intellectum, et tunc non est evidentia in argumento sumendo illam propositionem ‘deus est non existens in crastina die’ vel ‘deus est non existens in A instanti’ ita quod totus iste terminus ‘non existens in A instanti’ infinitetur per illam negationem; non accipiendo tamen istum terminum ‘non existens’ infinite, ita quod non plus infinitetur, esset illa propositio falsa ‘deus est non existens in A’.
Significaret enim illa sic: deus est in A instanti non existens. Sed illa propositio non sic significat nisi omnino trahatur ad significandum; ideo non oportet distinguere inter illos sensus nisi responsalis et opponens voluerit omnino. Sed, sicut prius dictum est, satis bene potest illa propositio concedi [150vb] ‘deus erit non existens in isto instanti, et in hoc, et sic de singulis copulative’. Sed ex hoc non sequitur quod deus erit in quolibet instanti non existens, nec sequitur adhuc, sicut satis potest sustineri, quod deus erit non existens in quolibet instanti futuro. Ideo, quamvis erit non existens in illo instanti et etiam in illo, et sic de singulis copulative, ipse tamen erit existens in quolibet instanti futuro, sicut satis probabiliter potest sustineri.
Et tunc ad argumentum, quando arguitur quod non, quia nec mediate nec immediate erit deus existens in quolibet instanti futuro, dicitur quod mediate, quia in toto termpore aeterno erit deus in quolibet instanti futuro.
Et ad argumenti formam, quando arguitur quod nec cras nec post cras erit deus in quolibet instanti futuro, huic dicitur quod hoc est verum. Sed non sequitur ex hoc quod deus erit non existens in quolibet instanti futuro, quia sic poterit argui quod aliqua erunt duo instantia in quibus deus non erit, et tamen in utroque illorum erit, quia signetur unum instans quod erit ante crastinum diem et unum aliud instans quod erit post crastinum diem, tunc deus non erit in illis duobus instantibus, quia non ante crastinum diem nec post crastinum diem, et tamen ipse in illis duobus instantibus erit.
Sed forte diceret aliquis quod verum est quod deus erit in illis duobus instantibus, et tamen nec ante crastinum diem nec in crastina die nec post crastinum diem. Sed illud exemplum non vadit ad propositum: quia deus, quamvis erit in illis duobus instantibus, tamen non erit existens in illis duobus, quia hoc participium denotat quod simul erit in illis, cum sit praesentis temporis.
Ideo forte dicet adversarius: deus, licet erit in quolibet instanti futuro, tamen ipse non erit existens in quolibet instanti futuro, quia per ipsam denotatur quod ipse simul erit in quolibet instanti futuro, quod est falsum et impossibile.
Sed contra hoc arguitur: si deus erit in quolibet instanti; aut ergo deus erit ens in duobus instantibus aut non ens, sed non potest esse non ens sicut non potest aliquid aliud; ergo si deus erit in duobus instantibus, ipse erit ens in duobus instantibus, sed si sic; ergo eadem ratione, existens in duobus instantibus; ergo ille erit existens in quolibet instanti futuro. Sed forte adhuc negatur quod deus erit in quolibet instanti futuro: quia tunc sequitur quod post hoc erit deus in quolibet instanti futuro.
Sed arguitur quod non: quia numquam post hoc erit in quolibet instanti futuro, quia numquam post hoc erit quodlibet instans futurum, quia continue post hoc et immediate post hoc erit aliquod instans futurum elapsum; igitur et cetera.
Ad hoc respondetur negando istam consequentiam ‘immediate post hoc erit aliquod istorum instantium elapsum; ergo numquam post hoc erit quodlibet illorum futurum’, quia in toto
tempore aeterno erit quodlibet illorum futurum, et tamen immediate post hoc erit aliquod illorum instantium praeteritum.
Sed forte arguitur quod non: quia si post hoc erit quodlibet illorum futurum; ergo post hoc erit ita quod quodlibet illorum est futurum, consequens falsum, quia iam incipit ista universalis esse falsa sic significando ‘quodlibet illorum est futurum’, quia iam incipit suum oppositum fore verum, scilicet hoc ‘aliquod istorum non est futurum’, quia haec propositio ‘aliquod istorum non est futurum’ immediate post hoc erit vera, quia immediate post hoc erit ita quod aliquod istorum est praeteritum; ergo immediate post hoc erit quod aliquod istorum non est futurum; sequitur ergo quod illa universalis prius posita iam incipit esse falsa; ergo numquam erit ita sicut illa nunc significat, et illa praecise significat quod quodlibet illorum est futurum, demonstrando omnia instantia futura; ergo numquam erit quodlibet illorum futurum.
Similiter: si illa universalis iam incipiat esse falsa; ergo iam incipit aliqua eius singularis esse falsa, quia sequitur ‘illa universalis est falsa, et cuilibet supposito subiecti illius correspondet sua singularis; ergo aliqua sua singularis est falsa’.
Ponitur enim gratia exempli quod habeat omnes [151ra] singulares quas nata est habere, et maneant illae per totam istam horam. Quo posito, vel incipit aliqua singularis esse falsa vel nulla. Si iam incipit aliqua singularis esse falsa, capiatur illa, et arguitur tunc sic: haec singularis iam est vera, et incipit esse falsa sic significando; ergo iam incipit non esse ita sicut illa praecise significat, et illa praecise significat quod hoc illorum est futurum, demonstrato uno instanti; ergo iam incipit non ita esse quod hoc illorum est futurum, demonstrato uno instanti. Et ultra; ergo hoc illorum non est futurum; ergo non quodlibet illorum est futurum, et cum nullum illorum erit nisi quod est futurum, sequitur quod non quodlibet illorum erit, quod est falsum.
Ideo si dicitur quod nulla singularis iam incipit esse falsa, contra: iam incipit aliqua singularis fore falsa.
Probatur: quia iam non est aliqua singularis illius universalis falsa, et immediate post hoc erit aliqua singularis illius universalis falsa; ergo iam incipit aliqua singularis illius universalis esse falsa. Et tunc arguitur sic: si iam incipit aliqua singularis illius universalis fore falsa; ergo iam incipit aliqua singularis fore falsa quae incipit fore falsa vel quae non incipit esse falsa, sed nulla iam incipit fore falsa quae non incipit fore falsa; ergo iam incipit aliqua fore falsa quae incipit fore falsa, et si sic, aliqua incipit fore falsa, quod erat probandum.
Similiter: si iam incipiat aliqua singularis fore falsa; ergo numquam erunt omnes singulares simul verae, sed non erit diutius aliquod instantium illorum futurum quam erit aliqua singularis sua sibi correspondens vera; ergo numquam post hoc erunt omnes singulares verae, sequitur quod numquam post hoc erunt omnia instantia futura; ergo numquam post hoc erit quodlibet illorum futurum, quod erat probandum.
Ad hoc respondetur primo ad primum, quando arguitur quod numquam post hoc erit quodlibet illorum futurum, dicitur ut prius quod sic.
Et quando arguitur quod non, quia tunc sequitur quod aliquando post hoc erit ita quod quodlibet illorum est futurum, dicitur negando consequentiam, immo numquam post hoc erit ita quod quodlibet est futurum vel quod quodlibet illorum erit futurum, quia iam desinit esse ita, et tamen post hoc erit quodlibet illorum futurum, quia in tempore aeterno post, sicut prius dicebatur, et in nulla parte illius, conceditur etiam quod illa universalis incipit esse falsa ‘quodlibet illorum est futurum’, sicut probat argumentum.
Et quando arguitur quod non, quia tunc inciperet aliqua eius singularis fore falsa, huic dicitur quod hoc non sequitur. Potest tamen concedi quod iam incipit aliqua eius singularis fore falsa, et hoc est concedendum posito toto illo quod prius ponebatur, scilicet quod illa universalis sic praecise significet et quod cuilibet supposito illius correspondeat una singularis et quod illa universalis habeat omnes suas singulares quas apta nata est habere iuxta communem modum loquendi. Sed in rei veritate hoc est impossibile simpliciter, quia tunc sequitur quod infinitae
forent propositiones singulares illius universalis distinctae, quod est impossibile. Quia tamen consequens illud non includit formaliter opposita nec foret ad argumentum dicere quod hoc est impossibile; ideo potest admitti gratia disputationis, quo admisso, conceditur illa divisio prius facta pro utraque sui parte. Conceditur enim quod iam incipit esse falsa aliqua singularis illius universalis, et quod nulla eiusdem incipit esse falsa, quia sufficienter probant argumenta utramque earum.
Et si dicitur quod repugnant, dicitur quod non repugnant, sicut nec illa ‘iam incipit aliquod instans esse quod non est’, et ‘nullum instans iam incipit esse quod non est’, ‘iam incipit aliqua pars proportionalis pertransiri a Socrate quae non incipit pertransiri’, et sic de talibus infinitis. Ideo si dicitur [quod] iam incipit aliqua singularis illius universalis fore falsa, capiatur illa, [et] dicitur subridendo quod nulla est talis, sicut immediate post hoc erit instans, capiatur ergo illud, nimis est laycus qui vacaret tantae venationi.
Et per hoc patebit responsio ad illam formam prius factam, quando sic arguitur “si iam incipit aliqua singularis [151rb] fore falsa; ergo iam incipiat aliqua singularis fore falsa quae incipit fore falsa vel quae non incipit fore falsa”, huic dicitur quod iam incipit aliqua singularis fore falsa quae non incipit et cetera, et quae immediate post hoc erit vera et quae per tempus erit era post hoc. Quod satis patet sic: quia iam incipit aliqua fore falsa, sicut notum est, quia iam non est aliqua falsa, et immediate post hoc erit aliqua falsa; ergo iam incipit aliqua singularis esse falsa, et nulla iam incipit esse falsa; ergo iam incipit aliqua singularis esse falsa quae non incipit esse falsa.
Similiter: iam non est aliqua falsa quae non incipit esse falsa, et immediate post hoc erit aliqua falsa quae non incipit esse falsa; ergo et cetera.
Et consimiliter probatur quod iam incipit aliqua esse falsa quae immediate post hoc erit vera: quia iam non est aliqua falsa quae immediate post hoc erit et cetera, et immediate post hoc erit aliqua falsa quae immediate post hoc erit vera; ergo iam incipit et cetera.
Consequentia patet, et arguitur antecedens: quia notum est quod iam non est aliqua falsa quae immediate post hoc erit vera.
Minor arguitur sic: quia immediate post hoc erit aliqua falsa, et quaelibet immediate post hoc et per tempus terminatum ad hoc instans erit vera; ergo immediate post hoc erit aliqua falsa quae immediate post hoc et per tempus post hoc erit vera, quia non immediate post hoc erit aliqua falsa quae non erit vera per tempus, quia nulla est talis neque erit talis quae non erit vera per tempus; ideo et cetera.
Sed forte consimiliter dicitur quod nec est aliqua nec erit aliqua quae immediate post hoc erit falsa; ergo [sicut] est negandum quod immediate post hoc erit aliqua falsa quae per tempus post hoc erit vera, quia nec est nec erit talis quae immediate post hoc non erit vera, huic dicitur quod illa consequentia facta in nullo probat quod haec est neganda ‘immediate post hoc erit aliqua singularis falsa’, bene tamen probatur quod haec est neganda ‘aliqua immediate post hoc erit falsa’, et similiter illa ‘aliqua erit falsa immediate post hoc’, et haec propositio negativa ‘immediate post hoc erit aliqua falsa quae non erit vera per tempus’ denotat quod aliquando erit aliqua quae non erit vera per tempus, et hoc est falsum, quia numquam erit aliqua talis, et licet nulla sit nec erit quae immediate post hoc erit falsa, non tamen propter hoc est ista neganda ‘immediate post hoc erit aliqua propositio falsa’.
Ista tamen est neganda ‘aliqua singularis istius universalis immediate post hoc erit falsa’, et hoc bene probat illa consequentia facta, et non aliud; et ideo est haec propositio neganda ‘immediate post hoc erit aliqua singularis falsa quae immediate post hoc erit falsa’, quia numquam erit aliqua talis; ideo et cetera.
Sed forte iuxta prius dicta arguitur sic: si immediate post hoc erit aliqua singularis falsa, et immediate post hoc erit quaelibet vera; ergo simul erit quaelibet vera et aliqua falsa. Similiter: si immediate post hoc erit quaelibet vera; ergo iam non desinit aliqua esse vera, sed non citius incipiet aliqua esse falsa quam desinet esse vera, quia nulla citius incipiet esse falsa
quam desinet esse vera; ergo iam si non desinat aliqua esse vera, iam non incipit aliqua esse falsa.
Ad hoc respondetur primo negando illam consequentiam ‘immediate post hoc erit quaelibet singularis illius universalis vera, et immediate post hoc erit aliqua falsa; ergo simul erit aliqua falsa et quaelibet vera’, sicut non sequitur ‘immediate post hoc erunt duo contradictoria vera; ergo simul erunt duo contradictoria vera’, ‘immediate post hoc erunt infinita instantia; ergo simul erunt infinita instantia’, et sic de talibus multis instantiis.
Ad secundam formam, quando arguitur quod iam non desinit aliqua singularis esse vera; ergo iam non incipit aliqua esse falsa, quia nulla incipit esse falsa antequam ipsa desinat esse vera, huic dicitur negando consequentiam, quia numquam desinet aliquod instans esse, quia in aeternum erit aliquod instans, et tamen aliquod instans aliquando incipiet esse, et non antequam ipsum desinet esse, quia aeque cito praecise sicut aliquod instans incipiet esse ipsum desinet esse, quia simul incipiet et desinet esse; unde manentibus [151va] singularibus illius universalis non desinet aliqua illarum fore vera, quia ipsis existentibus continue erit aliqua vera.
Unde non sequitur ‘aliqua singularis desinet esse vera in praesenti instanti; ergo in praesenti instanti desinet aliqua singularis esse vera’. Ad hoc enim quod aliqua singularis desinat esse vera sufficit quod aliqua nunc sit vera et quod illa immediate post hoc non erit vera. Sed ad hoc quod desineret aliqua esse vera, requiritur quod iam est aliqua vera et immediate ante hoc fuit aliqua vera vel quod iam est aliqua vera et immediate post hoc non erit aliqua vera, quorum utrumque est falsum in casu supposito.
Sed forte ex hoc arguitur quod est impossibile quod aliquando desineret aliquod instans esse, quia utraque exponens manifeste est falsa, sicut patet.
Ideo breviter dicitur concedendo conclusionem, unde est satis possibile quod aliquod instans incipiat et desinat esse, sed non est possibile quod iam incipiat esse aliquod instans esse vel quod iam desinat aliquod instans esse. Unde notum est quod non sequitur ‘iam incipit hoc instans esse; ergo iam incipit aliquod instans esse’, quia arguitur ab inferiori ad suum superius cum hoc verbo ‘incipit’ praeposito.
Similiter non sequitur ‘nunc primo est hoc instans; ergo nunc primo est aliquod instans’. Similiter non sequitur ‘nunc incipit Socrates esse; ergo nunc incipit homo esse’, nec sequitur ‘nunc desinit Socrates currere; igitur nunc desinit homo currere’. Illa enim convertuntur ‘nunc desinit homo currere’ et ‘nunc desinit esse homo currens’, ‘nunc incipit aliquod instans esse’ et ‘nunc incipit esse aliquod instans’; ergo et cetera.
Sed forte contra hoc arguitur sic: nunc incipit omne instans esse; ergo a multo fortiori nunc incipit aliquod instans esse. Similiter: nunc incipit aliquod instans quod est esse; igitur nunc incipit aliquod instans esse. Utraque istarum consequentiarum apparet bona, et utriusque antecedens arguitur pro primo sic: nunc est omne instans, et numquam prius fuit omne instans; igitur nunc incipit esse omne instans. Pro secundo sic: nunc est aliquod instans quod est, et numquam prius fuit aliquod instans quod est; ergo nunc incipit esse aliquod instans quod est.
Et similiter contingit probare quod nunc incipit esse omne instans quod est, et nunc incipit esse aliquod instans quod est. Ideo conceditur tam haec propositio ‘nunc incipit omne instans esse’ sicut haec ‘omne instans nunc incipit esse’.
Et consimiliter conceditur quod nunc incipit aliquod instans esse quod est, et non sequitur ‘ergo nunc incipit aliquod instans esse’, sicut non sequitur ‘nunc primo est aliquod instans quod est; ergo nunc primo est aliquod instans’, nec sequitur ‘nunc primo est omne instans; ergo nunc primo est aliquod instans’. Et consimiliter dicitur respectu huius verbi ‘incipit’.
Sed tamen arguitur contra hanc responsionem probando quod eadem ratione qua conceditur haec propositio ‘nunc incipit omne instans esse’ debet concedi quod nunc incipit esse omne quod est, et nunc desinit esse omne quod est, quia eaedem exponentes quae verificant illam consequentiam verificabunt alias, sicut patet. Sed huic dicitur quod principalis causa propter
quam conceditur quod iam incipit omne instans esse est haec, quia nunc est omne instans, et nihil quod est instans prius fuit, sed sic non est in proposito de illa propositione ‘iam incipit esse omne quod est’, quia falsum est quod nihil quod est prius fuit, quia suum oppositum est verum et sufficit ad negationem propositionis.
Ad aliam formam principalem, quando arguitur “si immediate post hoc erit aiquod illorum instantium praeteritum; ergo numquam post hoc erunt omnia instantia futura”, huic dicitur concedendo conclusionem, quia iam desinunt esse omnia instantia futura, et nullum illorum desinit esse futurum, sicut iam sunt omnes partes proportionales istius lineae pertranseundae, et iam desinunt omnes esse pertranseundae, et nulla desinit esse pertranseunda.
Et illud accidit frequenter ubi omnia illa non sint finita, sed infinita, quorum non est dare primum pertranseundum et pertransitum, sed immediate post hoc pertransientur infinita et praeteribunt infinita. Nullum tamen unum subito praeteribit seu labetur, unde conceditur in casu isto quod numquam post hoc erunt omnia instantia illa, et conceditur quod in quolibet illorum deus erit, et tamen non incipiet esse in quolibet illorum nec in aliquo illorum, nec desinet esse in quolibet illorum, nec in aliquo [151vb] illorum, et non in aeternum erit quodlibet istorum, quia nec per tempus nec per instans erit in quolibet illorum, et tamen ipse incipit esse in aliquo illorum, et non solum hoc, immo immediate post hoc erit in infinitum illorum.
Et si arguitur quod omnia illa numquam erunt futura, quia nullum instans quod non est futurum erit; ergo nulla instantia quae non erunt futura erunt, et si sic; igitur illa omnia non erunt nisi ipsa erunt futura.
Similiter: quodlibet illorum erit futurum, et quaecumque finita illorum erunt futura; ergo illa omnia simul erunt futura.
Ad haec respondetur simul negando consequentiam utramque. Primam: quia non sequitur ‘nullum instans est praeteritum quod fuit prius non praeteritum; ergo nulla instantia sunt praeterita quae prius fuerunt non praeterita’. Iam enim sunt omnia instantia huius horae praeterita, et numquam prius fuerunt omnia instantia huius horae praeterita. Ponatur et consimiliter in proposito.
Pro secunda, dicitur eandem negando: quia non sequitur ‘quaelibet pars proportionalis illius fuit pertransita; igitur omnes partes proportionales illius fuerunt pertransitae’. Non enim prius fuerunt omnes partes illius lineae pertransitae quam tota linea composita ex illis; et ideo quia numquam prius fuit illa linea pertransita, ideo numquam prius fuerunt omnes partes illius lineae pertransitae, et consimiliter est in proposito.
Sed forte aliter ad sophisma arguitur sic: deus erit quando non erit in aliquo instanti; ergo deus erit in aliquo instanti non existens, et si sic; ergo eadem ratione deus erit in quolibet instanti non existens.
Assumptum arguitur sic: deus erit immediate post hoc, et nullum erit instans immediate post hoc; ergo deus erit quando nullum instans erit; ergo deus erit quando non erit in aliquo instanti.
Sed huic dicitur quod nec deus nec aliquid aliud in mundo erit immediate post hoc: quia si aliquid erit immediate post hoc, sequitur quod ipsum erit ante omnia instantia futura, et per consequens ante omne instans futurum. Sed notum est quod nihil erit ante omne instans futurum; ergo nec ante omnia instantia futura, nec aliquid aliud erit antequam aliquod instans erit, quia tunc sequeretur quod aliquid erit antequam aliquid erit, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur sic: nihil poterit citius esse quam erit aliquod instans, quia immediate post hoc erit aliquod instans; ergo et cetera. Negatur igitur quaelibet talis ‘aliquid erit immediate post hoc’, ‘aliquid movebitur immediate post hoc’, et conceditur quod immediate post hoc erit aliquid et immediate post hoc movebitur caelum, et sic de talibus.
Et si arguitur quod caelum erit immediate post hoc, quia caelum erit continue post hoc, et caelum erit sine medio post hoc; ergo caelum erit immediate post hoc, huic dicitur negando ultimam consequentiam. Immo sequitur quod caelum immediate post hoc erit: quia ante quodcumque instans futurum caelum erit, sed ipsum non erit ante omnia instantia futura, et caelum sine medio post hoc erit, sed caelum non erit immediate post hoc.
Sed forte arguitur quod caelum non sine medio post hoc erit nec aliquid aliud: quia omne quod erit erit cum medio post hoc, quia omne quod erit erit in aliquo instanti, inter quod et instans praesens erit medium; ergo omne quod erit erit cum medio. Similiter: numquam erit ita quod aliquid erit sine medio post hoc instans, quia immediate post hoc erit aliquod medium post hoc.
Ad hoc dicitur negando utramque consequentiam. Prima negatur quia licet caelum immediate post hoc erit, tamen caelum in alicuius temporis immediati huic instanti praesenti quolibet instanti erit; ideo caelum erit sine aliquo medio, et tamen continue post hoc erit cum medio, sicut tempus incipiens ab hoc instanti erit sine medio post hoc, et tamen continue ipsum erit cum medio post hoc, quia pars temporis A erit media inter hoc instans et instans quod tunc erit praesens, quodcumque detur.
Nec illa propositio ‘caelum erit sine medio post hoc’ significat quod caelum erit antequam erit aliquod medium post hoc, sed significat quod nullum erit medium post hoc antequam caelum erit. Et dicitur quod de virtute sermonis non sequitur ‘caelum hoc erit sine medio post [hoc]; ergo caelum non cum medio erit [152ra] post hoc’ sicut nec sequitur ‘tu eris sine denariis; ergo tu non habebis denarios’, quia forte in medio instanti crastinae diei non habebis denarios, et tamen aliquando habuisti et aliquando post habebis undecim denarios.
Sed forte arguitur: licet illud non sequitur, istud tamen bene sequitur ‘continue quandocumque eris habebis denarios; ergo numquam eris sine denario’; ergo eadem ratione sequitur in proposito ‘si continue post hoc sine medio caelum erit; ergo numquam post hoc cum medio erit ipsum’. Sed huic dicitur negando consequentiam: quia ad hoc quod tu eris sine denariis, requiritur quod in aliquo instanti tu eris sine denariis; et ideo bene sequitur quod si in nullo instanti eris sine denariis, numquam eris sine denario, sed sic non est in proposito. Ad hoc enim quod caelum sit sine medio post hoc, non requiritur quod caelum in aliquo instanti erit sine medio post hoc, sed requiritur quod caelum erit in alicuius temporis quolibet instanti quod immediate post hoc erit.
Et si quaeratur quando caelum erit sine medio post hoc, ex quo caelum erit continue sine medio post hoc et cum medio post hoc, huic dicitur quod in nullo instanti erit caelum sine medio post hoc, sed immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc et in toto tempore et in qualibet parte illius incipiente ab hoc instanti caelum erit sine medio post hoc. Et si arguitur quod non immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc, quia immediate post hoc erit caelum cum medio post hoc et non simul erit caelum cum medio post hoc et sine medio post hoc; ergo non immediate post hoc erit caelum sine medio post hoc, huic dicitur negando consequentiam, sicut negatur frequenter consimilis. Nam immediate post hoc erit caelum in duobus instantibus, et numquam post hoc erit caelum simul in duobus instantibus; ideo et cetera.
Et consimiliter dicitur ad aliam formam, quando arguitur quod numquam erit ita de praesenti quod caelum est sine medio post hoc; ergo caelum numquam erit sine medio post hoc, dicitur negando consequentiam illam, sicut non sequitur ‘numquam erit ita quod punctus pertransit aliquam lineam secundum suam longitudinem; ergo punctus numquam pertransibit aliquam lineam secundum suam longitudinem’; conceditur igitur quod caelum erit sine medio post hoc et negatur quod caelum erit immediate post hoc.
Et ideo quando arguitur quod caelum vel deus vel aliquid in mundo aliquando erit quando non erit aliquod instans, negatur illud, nec illa iam dicta affirmantur tamquam si non posset aliter evitari illud inconveniens, sed illae rationes prius adductae ponuntur ad probandum omnia illa.
Et non obstantibus omnibus istis rationibus adductis vel adducendis, posset satis sophistice sustineri quod aliquid erit immediate post hoc, et quod omne quod immediate post hoc erit erit immediate post hoc, et quod caelum erit immediate post hoc et quod ipsum non erit in quolibet instanti futuro, sed in quolibet instanti futuro erit caelum, et quod numquam post hoc in quolibet instanti futuro, sed quodlibet instans futurum aliquando erit post hoc, et sic quasi de omnibus propositionibus prolatis et prius concessis possunt earum contradictoria concedi et sophistice sustineri negando rationes quae probant eas, et universaliter concedendo sequens et negando repugnans, sicut est faciendum respectu cuiuscumque propositionis concessae quantumcumque fuerit falsa vel impossibilis, ut quod deus erit quando instans erit, tamen quicquid posset dici istae conclusiones sunt magis probabiles et digniores affirmatione; ideo iam suppositis illis, dicitur sicut prius quod ista propositio est impossibilis ‘deus erit quando non erit aliquod instans’.
Et si arguitur sic: deus erit immediate post hoc, et nullum instans erit immediate post hoc; ergo deus erit quando nullum instans erit, negatur consequentia. Et causa est quia quamvis nullum instans erit immediate post hoc, tamen immediate post hoc erit aliquod instans; et ideo numquam erit deus quando non erit aliquod instans.
Si tamen sic arguitur: immediate post hoc erit aliquod instans; ergo immediate post hoc erit [152rb] hoc vel illud, et sic de singulis, sed non immediate post hoc erit hoc vel illud instans, quocumque demonstrato; ergo non immediate post hoc erit aliquod instans.
Similiter: iuxta istam responsionem arguitur quod aliqua erit universalis vel erit vera quando quaelibet eius singularis erit falsa, quia capiatur ista propositio ‘quodlibet instans est’, ista universalis immediate post hoc erit vera, quia illa universalis est necessaria, quia illa solum significat, ut suppono, quod quodlibet instans est, et necesse est quod quodlibet instans sit, quia necesse est quod aliquod instans sit, et sequitur ‘aliquod instans est; ergo quodlibet instans est’, antecedens est necessarium; ergo et consequens, tunc ista immediate post hoc erit vera et quaelibet singularis immediate post hoc erit falsa.
Et consimiliter arguitur quod ista universalis negativa ‘nullum instans est’ erit impossibilis quando quaelibet eius singularis erit vera, licet illa habeat et habebit continue omnes singulares quas apta nata est habere.
Et consimiliter arguitur quod ista particularis ‘aliquod instans est’ erit necessaria quando quaelibet eius singularis erit falsa.
Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod non immediate post hoc erit hoc instans nec illud, et sic de singulis; ergo non immediate post hoc erit aliquod instans, dicitur negando consequentiam. Nec ibidem est maior evidentia quam si sic argueretur ‘non omnis homo est hoc animal, nec omnis homo est hoc animal, et sic de singulis; ergo non omnis homo est aliquod animal’. Nam ista propositio ‘non immediate post hoc erit instans’ significat quod non ante quodlibet instans futurum erit instans, et consimiliter significat quaelibet propositio talis. Unde notum est quod non sequitur ‘non ante quodlibet instans futurum erit hoc instans, et sic de singulis; ergo non ante quodlibet instans futurum erit aliquod instans’. Arguitur enim ab inferiori ad suum superius conditione habente vim negationis posita a parte subiecti.
Ad aliud, quando arguitur quod aliqua universalis erit necessaria quando quaelibet eius singularis erit falsa, dicitur quod illud non sequitur, sed ad communem intellectum est impossibile.
Et quando arguitur quod sic, quia immediate post hoc erit haec universalis vera ‘quodlibet instans est’, huic dicitur concedendo conclusionem.
Et quando arguitur quod quaelibet singularis immediate post hoc erit falsa, huic dicitur quod hoc est verum. Sed si inferatur ex isto quod quaelibet eius singularis erit falsa quando illa erit necessaria, negatur consequentia. Sicut enim prius dicebatur, non sequitur ‘deus immediate post hoc erit, et nullum instans immediate post hoc erit; ergo deus erit quando nullum instans
erit’, et sic nec sequitur ‘illa universalis immediate post hoc erit necessaria, et quaelibet eius singularis immediate post hoc erit falsa; ergo illa universalis erit necessaria quando quaelibet eius singularis erit falsa’. Quamvis enim quaelibet singularis illius universalis immediate post hoc erit falsa, tamen immediate post hoc erit aliqua vera, et non solum una, sed immediate post hoc erunt infinitae verae, posito quod habeat et habebit omnes quas apta nata est habere. Ideo sicut prius dicebatur in uno consimili, conceditur quod immediate post hoc erit aliqua singularis illius universalis vera quae non immediate post hoc erit vera, et immediate post hoc erunt infinitae verae quarum quaelibet per tempus post hoc erit falsa.
Et iuxta hoc conceditur quod immediate post hoc erunt infinita instantia quae non immediate post hoc erunt; immo immediate post hoc erunt infinita instantia quorum nullum immediate post hoc erit, sed quorum quodlibet per tempus post hoc erit futurum.
Et si arguitur ex isto sic: immediate post hoc erunt infinita instantia quorum quodlibet erit futurum per tempus; ergo immediate post hoc erunt aliqua instantia et illorum quodlibet erit futurum per tempus post hoc, negatur consequentia, sicut sic arguendo ‘omnis homo est animal quod est rationale; ergo omnis homo est animal et illud est rationale’, notum est quod consequentia non valet, et sic dicitur in proposito.
Et sic iam responsum est pro ista universali quod illa numquam erit vera vel necessaria quando quaelibet eius singularis erit falsa, et hoc accipiendo istum terminum ‘quando’ prout denotat instans, quia aliter non esset inconveniens; sed ista propositio est simpliciter falsa ‘haec universalis [152va] erit necessaria quando nulla eius singularis erit vera’, quia quocumque tempore vel quocumque instanti dato erit aliqua singularis illius universalis vera si continue maneant eius singulares quas nata est habere.
Sed contra illud verbum arguitur sic probando quod haec universalis non nata est habere nisi unam singularem. Nam illa non habet nisi istam ‘hoc instans est’, demonstrati instanti praesenti, quia quaecumque alia singularis est falsa, et quaelibet singularis istius universalis est vera; igitur nulla alia est eius singularis.
Huic dicitur quod illa universalis numquam habet nisi unam singularem. Sequitur enim ‘illa non habet nisi unam singularem; ergo illa numquam habet nisi unam singularem’, nec est possibile quod ipsa habeat plures tales quae sunt disperatae non convertibiles, tamen ipsa nata est habere plures, quia ipsa habitura est plures iuxta suam significationem; unde licet non sit possibile quod ipsa habeat plures tales singulares non convertibiles, tamen immediate post hoc habebit infinitas si cuilibet instanti futuro correspondebit singularis appropriata et distincta.
Et sicut iam dictum est ad argumenta ista pro universali improbanda, ita dicitur consimiliter ad argumenta fienda ad probandum quod haec universalis negativa aliquando erit impossibilis ‘nullum instans est’ quando quaelibet eius singularis erit vera, et quod haec particularis ‘aliquod instans est’ erit vera quando quaelibet eius singularis erit falsa. Dicitur ut prius quod utraque illarum conclusionum est falsa posito quod utrique illarum propositionum correspondebit aliqua singularis. Aliter enim non foret inconveniens.
Unde posito quod haec propositio ‘nullum instans est’ modo habeat talem singularem ‘hoc instans non est’ et quod illa singularis maneat, nec umquam habebit aliquam aliam, et consimiliter etiam ponatur de hac particula[ri] ‘aliquod instans est’ quod modo habeat hanc singularem ‘hoc instans est’, demonstrato praesenti instanti et quod illa particularis numquam habebit aliquam aliam, sed quod illa singularis manebit per multos dies post hoc. Unde sequitur quod illa universalis negativa erit impossibilis in infinitis instantibus in quorum quolibet quaelibet singularis eius erit vera continue per multos dies sicut positum est, quia singularis quae modo est falsa incipit esse vera, et manebit continue vera quandocumque erit sic significando illa universalis numquam habebit aliam singularem.
Quamvis enim illa singularis sit modo singularis illius universalis, ipsa tamen numquam erit singularis illius universalis; et ideo quaelibet singularis illius erit vera, quia illa universalis numquam habebit aliam singularem quam modo habet, et illa est quaelibet singularis quam modo habet.
Et consimiliter de verbo in verbum arguitur respectu istius propositionis particularis quod illa erit necessaria in aliquo instanti in quo quaelibet eius singularis erit falsa et impossibilis, sed totum illud erat deductum prius per hoc quod ponebatur quod utraque illarum propositionum continue habeat omnem singularem sibi correspondentem; et ideo cum tota illa particula apposita est conclusio impossibilis, et hoc accipiendo istud adverbium ‘quando’ pro instanti tantum.
Unde est impossibile quod haec universalis ‘nullum instans est’ erit falsa quando, id est in aliquo instanti in quo, quaelibet eius singularis erit vera. Unde illa non convertuntur ‘haec universalis erit impossibilis quando quaelibet eius singularis erit vera’ et ‘haec universalis erit impossibilis quando erit quaelibet eius singularis vera’, sicut nec illa duo ‘Socrates albus erit quando Socrates albus non erit’ et ‘Socrates albus erit quando non erit Socrates albus’.
Et si arguitur ad probandum istam: immediate post hoc erit haec universalis impossibilis quando erit quaelibet eius singularis vera; ergo aliquando erit haec universalis impossibilis quando erit quaelibet [152vb] eius singularis vera, huic dicitur, ut prius, quod accipiendo istum terminum ‘quando’ secundum quod tantum denotat instans, est hoc impossibile, quia illud sic significat quod immediate post hoc erit haec universalis impossibilis in aliquo instanti in quo erit quaelibet singularis vera, et hoc numquam erit verum. Et ideo satis patet responsio. Et iuxta communem modum loquendi satis potest probabiliter negari talis propositio sine aliqua distinctione facta de isto termino ‘quando’, quia communiter loquendo iste terminus ‘quando’ solum verificatur pro praesenti nec communiter loquendo stat pro tempore, sed pro instanti.
Unde communiter loquendo negatur talis propositio ‘tu fuisti Romae quando tu fuisti Londonis’, ‘tu animal vidisti quando dormivisti’, ‘tu curres quando eris mortuus’, et tamen forte fuisti vel eris Romae in tempore quo fuisti vel eris Londonis, et tu vidisti regem tempore quo dormivisti, quia in tempore aeterno, et sic de talibus.
Tamen propter argumenta non obstante illo modo loquendi communi tu potes distinguere si velis, quia aliter apparet sequi quod numquam fuerunt duo instantia nisi ipsa fuissent in eodem instanti, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur: quia sit quod Socrates et Plato simul fuerunt, ita tamen quod in nullo instanti simul fuerunt, tunc nisi iste terminus ‘quando’ poterit verificari pro tempore, sequitur quod Socrates et Plato numquam fuerunt, quia in nullo quando fuerunt. Nam nullo instanti fuerunt; ergo, iuxta istam responsionem, numquam fuerunt.
Et [si] dicitur, sicut foret dicendum, posita ista responsione, quod Socrates et Plato fuerunt aliquando, sed Socrates non fuit quando Plato fuit, nec e contra, sed ante vel post. Sed contra hoc arguitur sic: si Socrates et Plato fuerunt aliquando; ergo Socrates et Plato fuerunt aliquando quando ipsi fuerunt vel aliquando quando ipsi non fuerunt, sed ipsi non fuerunt quando ipsi non fuerunt; ergo ipsi fuerunt quando ipsi fuerunt.
Similiter: Socrates [et] Cicero fuerunt quando Socrates et Plato fuerunt, supposito quod continue Socrates fuisset cum Platone, et e contra, et similiter Cicero cum Socrate, et e contra. Tunc arguitur sic: Socrates et Cicero fuerunt quando Socrates et Plato fuerunt, quia Socrates fuit quandocumque Plato fuit, et Cicero fuit quandocumque Socrates fuit, et e contra. Similiter: qua ratione iste terminus ‘aliquando’ potest verificari pro tempore quamvis non pro instanti, potest iste terminus ‘quando’.
Ad hoc posset dici quod nec iste terminus ‘quando’ nec iste terminus ‘aliquando’ potest verificari pro tempore ubi non potest verificari pro instanti nec pro instantibus, et quod neuter illorum significat tempus principaliter, sed instans vel instantia. Unde ista propositio ‘Socrates et Cicero fuerunt’ verificatur pro instantibus, et consimiliter verificatur utraque illarum propositionum ‘Socrates et Cicero fuerunt quando ipsi fuerunt’, ‘Socrates et Cicero fuerunt quando Socrates et Plato fuerunt’, quia Socrates et Cicero fuerunt in aliquibus instantibus in
quibus fuerunt Socrates et Plato. Unde non sequitur ‘Socrates et Cicero fuerunt in aliquibus instantibus; ergo aliquis illorum fuerit in illis instantibus’, et sic potest universaliter responderi ad omnia similia.
Sed contra hanc responsionem arguitur magis apparenter sic: ponatur quod A punctus pertransiverit lineam, quae sit B. Et arguitur sic: A pertransivit B; aut ergo aliquando aut numquam. Si numquam; ergo A non pertransivit, cuius oppositum est positum. Si aliquando pertransivit illam; aut ergo pertransivit quando pertransivit illam aut quando non pertransivit illam. Non quando A non pertransivit illam; ergo quando A pertransivit illam, et si sic; ergo in aliquo instanti vel aliquibus instantibus, quorum utrumque est falsum. Non enim pertransivit illam in aliquo instanti, sicut prius frequenter concessum est, nec in aliquibus instantibus, quia in nullis instantibus finitis pertransivit A aliquem partem illius; ergo nec in aliquibus infinitis pertransivit totum.
Sed huic potest probabiliter dici quod A pertransivit B in omnibus instantibus intrinsecis istius horae, et tamen in nullis instantibus finitis pertransivit aliquid [153ra] illius. Unde dici potest probabiliter quod in quolibet instanti pertransivit A unum punctum de B; et ideo licet in nullis instantibus finitis pertransivit A aliquid de B, tamen in istis instantibus finitis pertransivit A tot puncta de B quot sunt illa instantia. Et sic per accidens in omnibus instantibus illius horae intrinsecis pertransivit A totum B, quia in illis pertransivit A omnia puncta illius et, per consequens, pertransivit A totam illam lineam et, quacumque parte illius horae data, A pertransivit in omnibus instantibus illius omnia puncta illius B quae correspondebant eidem parti totius horae, et sic de omnibus partibus totius horae. Et consimiliter posset poni de corpore moto super aliquid quod ipsum continue pertransivit illam partem illius spatii super quod movetur adaequate instanti praesenti, sicut et punctus motus iam pertransit punctum quiescentem super quem immediate movetur ipsum tangendo.
Sed forte arguitur quod non: quia ex isto sequitur quod aliquis punctus pertransit alium et aliquod corpus pertransit aliquid, et tamen post hoc poterit esse quod ipsum non pertransivit idem, quia non obstante quod aliquid nunc moveatur, poterit esse post hoc in casu, sicut alias est probatum, quod ipse non movebatur in isto instanti, sicut posito quod Socrates moveret digitum suum voluntarie ita quod in quolibet instanti poterit ipsum subtrahere vel facere ipsum quiescere quandocumque sibi placuerit, tunc, ut notum est, ex quo necesse est quod omne quod movetur movebatur, et sequitur quod digitus Socratis iam movetur in isto instanti, et tamen poterit esse post hoc quod ipse non movebatur in isto instanti, et si sic, cum in isto instanti digitus ille pertransit aliquid, iuxta istam responsionem, poterit esse post hoc quod digitus ille nihil pertransit in isto instanti; et ideo satis probabiliter potest concedi conclusio.
Sed forte arguitur adhuc contra iam dicta: si A pertransit B, et A in nullo instanti pertransivit B; ergo A in nullo quando pertransit B, consequentia patet per responsionem datam, quia illa non significat nisi instans. Huic dicitur quod non prius erat negatum quod isti termini ‘quando’ et ‘aliquando’ significant tempus, sed ex communi modo loquendi non verificantur illi termini seu propositiones in quibus affirmantur illi termini respectu alicuius nisi ibidem supponantur vel verificentur pro instanti vel pro instantibus.
Unde, sicut prius est dictum, in nullo instanti nec in aliquibus instantibus fuisti Romae quando fuisti Londonis; ideo non fuisti Romae quando fuisti Londonis, nec aliquando curres quando eris mortuus, et sic de talibus. Ideo quando arguitur in proposito ‘in nullo instanti pertransivit A punctus B lineam; igitur in nullo quando pertransivit A punctus B lineam’, negatur consequentia. Antecedens etiam est valde impropria locutio, sed quia sic loquuntur protervi; ideo ne aliquo modo videantur concludere inconveniens, neganda est, sicut quaecumque repugnans. Et ideo iuxta dicta satis potest negari quaelibet talis sine distinctione ‘tu videbis quando eris caecus’, ‘tu curres quando eris trunchatus pedes’, ‘tu moveberis quando quiesces’, et sic de talibus. Nec aliqua evidentia maior erit ad probandum aliquam illarum quam aliqua iam facta; ideo et cetera.