Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 3

Latin	English
[Tertium sophisma]
[Omnis homo est totum in quantitate]
[85va] Omnis homo est totum in quantitate.
Probatur sic: omnis homo est in quantitate, sed nullus est homo in quantitate qui non est aliquod totum in eadem quantitate; igitur et cetera.
Assumptum probatur: quia omnis homo est in loco, omnis locus est in quantitate; ergo et cetera.
Similiter: nullus homo est homo in aliqua quantitate qui non est aliquod totum in eadem quantitate, quia quaelibet talis est aliquis totus homo in aliqua quantitate; ergo et cetera. Si conceditur sophisma sicut est concedendum, contra: aliquis [85vb] homo in quantitate non est.
Probatur: quia Socrates in aliqua quantitate non est, quia in quantitate oculi sui non est Socrates, et Socrates est aliquis homo; igitur et cetera.
Similiter: aliquis homo non est in quantitate; ergo et cetera.
Antecedens probo: ex tibi dubio aliquis homo non est in loco aliquo; ergo et cetera. Antecedens probatur: ponatur quod, sicut forte est verum ex tibi dubio, [quod] aliquis homo partim sit in aqua et partim sit in aere, sic quod sit una eius medietas in aqua et alia in aere, tunc iste homo non est in aliquo loco, quia omnis locus est superficies corporis continentis locatum, sed nullum est corpus continens illum hominem; igitur et cetera. Assumptum apparet ex casu. Arguitur tunc sic: ille homo non est in loco; ergo non est in quantitate.
Consequentia apparet: quia non potest esse in alia quantitate quam in loco, vel saltem non est possibile quod sit in quantitate nisi sit in loco; ergo si non sit in loco, non est in quantitate. Praeterea: si omnis homo est totum in quantitate; ergo totum quod est in quantitate est homo, et, eadem ratione, sequitur quod totum quod est in Anglia vel quod est in mundo est in oculo tuo. Et tunc arguitur sic: nihil quod est in oculo tuo est extra oculum tuum, sed totum quod est in mundo est in oculo tuo; ergo nihil quod est in mundo est extra oculum tuum; ergo oculus tuus est totus mundus.
Praeterea: si omnis homo est totum in quantitate; ergo omnis homo est aliquod compositum ex omnibus suis partibus in quantitate, vel omnis homo est quaelibet pars alicuius hominis in quantitate.
Consequentia apparet: quia arguitur hic ad unam disiunctivam convertibilem cum illo antecedente, quia in illo antecedente vel ‘totum’ tenetur sincategorematice vel categorematice, sed sive sic teneatur sive sic, aliqua pars istius disiunctivae exponit illud antecedens; igitur et cetera. Sed quaelibet pars illius disiunctivae est falsa; igitur et antecedens. Assumptum arguitur: secunda pars enim est manifeste falsa.
Et arguitur quod prima sit falsa, haec scilicet ‘omnis homo est aliquod compositum ex omnibus suis partibus in quantitate’: quia sequitur ‘omnis homo est aliquod compositum ex omnibus suis partibus in quantitate; ergo omnis homo est compositum ex omnibus partibus alicuius compositi in quantitate vel omnis homo est compositum ex omnibus partibus alicuius hominis in quantitate’, sed utraque pars consequentis est falsa; ergo et antecedens.
Consequentia arguitur sic: quia iste terminus ‘suis’ est terminus relativus nec potest ibi aliquid referre nisi istum terminum ‘compositum’ vel istum terminum ‘homo’, sed sive referat unum terminum illorum sive reliquum, sequitur quod illa consequentia est bona; ergo et cetera. Ad haec respondetur primo ad primum negando hanc consequentiam ‘aliquis homo in quantitate non est; ergo non omnis homo est in quantitate’, sicut non sequitur ‘aliquis homo
aliquid non est; ergo non omnis homo est aliquid’. Verumtamen ista propositio posset distingui eo quod posset habere talem sensum ‘aliquis homo in quantitate non est’, idest ‘aliquis homo qui in quantitate est homo non est’, vel talem ‘in aliqua quantitate homo non est’, istorum sensuum primus est impossibilis, et secundus est necessarius. Ideo forte negarent quidam illam propositionem simpliciter dando sibi primum sensum impossibilem, et aliqui concedunt illam simpliciter dando sibi secundum sensum necessarium. Et ita potest satis probabiliter concedi, quia de communi modo loquendi sic significant tales propositiones, sicut prius dicebatur in sophisma praecedenti, ut ‘aliquis homo aliquid non est’, ‘aliquid coloratum non est’, ‘aliquis homo denarium non habet’, licet omnis homo habeat denarium et aliquis homo caput non habet. Unde sicut conceditur quod omnis homo caput non habet, et tamen omnis homo habet caput, sic conceditur hic quod omnis homo est in quantitate, et tamen [86ra] aliquis homo in quantitate non est; sed ex hoc non sequitur ‘ergo non omnis homo in quantitate est’, nec sequitur quod non omnis homo est totum in quantitate.
Ad aliud, quando arguitur quod aliquis homo non est in loco; ergo nec in quantitate, huic dicitur quod illa consequentia solum tenet gratia materiae et est bona simpliciter, non tamen formaliter, quia arguitur ab inferiori ad suum superius negatione praeposita. Sed ad antecedens, respondetur negando.
Et ad casum, quando ponitur quod sit aliquis homo qui partim sit in aqua et partim in aere, scilicet cuius una medietas sit in aqua et alia in aere, admittatur, et dicitur quod ex illo non sequitur quin ille homo sit in loco, cum sit in aere et in igne et in caelo, et sic de aliis. Est enim in quolibet illorum, sicut homo est in domo, licet domus non sit locus adaequatus alicuius hominis, sicut nec aer, nec ignis vel caelum est locus adaequatus hominis istius.
Et ulterius, quando arguitur quod nullum est ultimum corporis continentis illum hominem, sed omnis locus est huiusmodi; ergo et cetera, huic dicitur quod cuiuslibet corporis continentis istum hominem aliquid est ultimum, immo infinita sunt ultima cuiuslibet corporis continentis ipsum, et ita ipse est in aliquo ultimo corporis eum continentis, licet non in quolibet ultimo illius, quare et cetera.
Ad aliud, quando arguitur quod omnis homo est aliquod compositum ex omnibus suis partibus; igitur omnis homo est compositus ex omnibus partibus alicuius compositi vel omnis homo est aliquod compositum ex omnibus partibus alicuius hominis, dicitur negando consequentiam.
Et quando arguitur quod sic habet referre hoc relativum ‘suis’, dicitur quod non, sed solum sequitur quod omnis homo est aliquod compositum ex alicuius hominis omnibus partibus vel omnis homo est compositus ex alicuius compositi aliquibus partibus, ita quod semper in tali consequente praecedat iste terminus ‘alicuius’ vel ‘aliquibus’ istum terminum ‘omnibus’. Et tunc non sequitur aliquod inconveniens. Etiam dicitur ulterius quod illae consequentiae omnes solummodo sunt materiales et bonae simpliciter, non tamen bonae et formales. Non enim sequitur si aliquid sit totum quod ipsum sit compositum, quia non sequitur si anima tua sit totum quod anima tua sit composita, et sic de aliis non sequitur ‘in anima est tota scientia quam Socrates habet; ergo illa scientia est composita’.
Et ideo quod superius arguebatur de homine solum tenet gratia terminorum, non gratia modi arguendi seu gratia formae. Ad aliud etiam, quando arguitur quod in oculo tuo est totum quod est in mundo, etiam quod oculus tuus est totum quod est in mundo, et ultra quod oculus tuus est totus mundus, dicitur quod illud ultimum non sequitur, sed omnia prius dicta sunt vera, scilicet quod in oculo tuo est totum quod est mundo, et quod oculus tuus est totum quod deus aliquando fecit, et sic de aliis. Et nec ex illis, nec ex aliqua istarum sequitur aliquod inconveniens, quoniam sicut est verum quod oculus tuus est aliquod totum quod est in mundo, sic est verum quod oculus tuus est totum quod est in mundo.
Et si arguitur ulterius quod oculus tuus est quodlibet quod est mundo, dicitur quod non valet consequentia.
Et si tunc arguitur, contra: accipiendo istum terminum ‘totum’ sincategorematice illa consequentia est bona, sed ex tibi dubio ita accipitur ibi ille terminus; igitur et cetera, huic dicitur quod ibi non accipitur, nec dubitatur an ibi sic accipiatur iste terminus ‘totum’. Utrum tamen sic accipiatur vel non de virtute sermonis haberet ipse respondens dubitare, sed hic non habet concedere quod iam ipse dubitat, quia de communi modo loquendi sic acceptus solum categorematice accipitur. Unde universaliter iste terminus ‘totum’ positus a parte praedicati accipitur categorematice, vel sic deberet accipi iste terminus ‘totum’ sic positus solum categorematice nisi de novo significet aliter quam prius, et eodem modo omnes tales termini duplices, sicut isti termini ‘omnia’, ‘infinita’ et sic de talibus.
Unde haec est vera ‘infinita sunt finita’, sed haec est simpliciter falsa ‘finita sunt infinita’, et haec est vera ‘omnia compossibilia istorum sunt aliqua istorum’, et tamen haec est falsa ‘aliqua istorum sunt omnia compossibilia istorum’. Et causa utriusque est quod in una propositione iste terminus ‘omnia’ tenetur sincategorematice, et est propositio universalis, et [86rb] eodem modo iste terminus ‘infinita’. In alia tamen propositione falsa, iste terminus ‘omnia’ tenetur categorematice, et eodem modo iste terminus ‘infinita’ tenetur categorematice in ista propositione falsa, scilicet ‘finita sunt infinita’.
Et est terminum teneri sincategorematice sic pro omnibus suis suppositis supponere, ut per illam suppositionem non contingat illum terminum praedicari de aliquo vel aliquibus suis suppositis, sicut cum dicitur ‘infinita sunt finita’.
Notum est quod iste terminus ‘infinita’ supponit pro finitis, quia pro duobus, tribus et quattuor et sic in infinitum, et tamen propter illam suppositionem non contingit illum terminum ‘infinita’ praedicari de aliquibus illorum, quia non sequitur ‘infinita sunt finita; ergo ista finita sunt infinita vel ista finita sunt infinita’. Et eodem modo est de aliis talibus terminis duplicibus, quia aliquando tenentur categorematice et aliquando sincategorematice, quod semper a parte praedicati debent teneri categorematice et a parte subiecti sincategorematice, nisi limitentur ad certam significationem a parte subiecti, sed propter nullam limitationem debent illi termini teneri a parte praedicati sincategorematice.
Unde quantumcumque supponitur iste terminus ‘infinita’ teneatur sincategorematice in ista propositione ‘finita sunt infinita’, numquam propter hoc tamen est concedenda illa propositio, sicut ista ‘infinita sunt infinita’, quia vel omnino habebit significationem extraneam, vel iste terminus ibi tenebitur categorematice, et sic est propositio impossibilis. Verumtamen ita non est per omnia de isto termino ‘totum’: posset enim tam a parte subiecti quam a parte praedicati teneri categorematice vel sincategorematice indifferenter. Unde haec concedi potest ‘totum quod est in mundo est in oculo tuo’, sicut conceditur ista ‘in oculo tuo est totum quod est in mundo’.
Et negatur consequentia ulterius cum arguitur “igitur in oculo est quicquid est in mundo”. Et quando dicitur “tu dubitas an iste terminus ‘totum’ teneatur sincategorematice”, ad hoc respondeo aliter quam prius concedendo quod dubito.
Et ultra si arguitur quod dubito an illa propositio sit vera, concedo, sed non propter hoc volo respondere dubie ad ipsam, quia in rei veritate quacumque propositione habita in voce vel in scripto dubito an illa sit vera de virtute sermonis, tamen multas concederem tales, et non quia scio istas esse veras, sed quia de communi modo loquendi ipsae vel sibi similes significant praecise sicut est, sicut fuit dictum superius in primo sophismate. Unde haec responsio iam dicta est verior quam prima, quia magis vadit ad veritatem sermonis, et prima acutior pro sophista.
Praeterea: si omnis homo est totum in quantitate, et Socrates est homo; ergo Socrates est totum in quantitate.
Et arguitur quod non: quia Socrates non est quantus; igitur et cetera.
Assumptum arguitur: quia Socrates non est tantus praecise quanta est aliqua pars sui, nec minor aliqua parte sui, nec maior aliqua parte sui; ergo Socrates non est quantus. Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia Socrates non est tantus praecise quanta est aliqua pars sui — quia tunc foret aequalis alicui suae parti, quod est contra illud principium ‘omne totum est maior sua parte’ —, nec Socrates est minor aliqua sui parte, a fortiori nec Socrates est maior aliqua sui parte — quia si sic; ergo Socrates est maior quam est aliqua pars Socratis.
Et arguitur quod non, quia Socrates foret maior quam totum suum corpus [Socratis], quod est falsum.
Similiter: Socrates tunc foret maior quam haec pars Socratis, et quam ista, et sic de aliis; et sic ergo foret maior quam omnes partes Socratis, consequens est falsum et impossibile. Similiter: si Socrates foret maior aliqua sui parte, et omne quod alio est maius excedit illud quo est maius per aliquem excessum; [86va] ergo per aliquem excessum Socrates foret maior sui parte, consequens est falsum, ut patet intuenti: quia, quocumque excessu dato, per illum excessum non est maior aliqua sui parte, quia capiatur ille excessum et totum residuum et signetur compositum ex isto residuo et medietate istius excessus, tunc notum est quod non est maior ista parte per totum illum excessum.
Ad haec respondetur negando illam consequentiam de forma ‘Socrates non est tantus praecise quanta est aliqua pars sui nec minor aliqua parte nec maior; ergo non est quantus’, sicut non sequitur ‘Socrates non est tantus praecise quantus est aliquis homo nec minor aliquo homine nec maior aliquo homine; ergo non est quantus’: quia antecedens est verum et consequens falsum.
Verumtamen ista consequentia prior est bona simpliciter: quia necessarium est quod si Socrates sit, ipse sit tantus praecise quanta est aliqua pars sui, quia est necessarium quod sit tantus quantum est corpus suum et non minor corpore suo nec maior; et ideo est tantus quanta est aliqua pars sui [et] nec est maior nec minor quam aliqua pars sui, sed praecise tantus et cetera.
Et tunc ad argumentum, quando arguitur quod ex hoc sequitur quod pars et totum cuius est pars sint aequalia, conceditur.
Et ultra, quando allegatur quod omne totum est maius sua parte tamquam principium, dicitur quod intelligitur sic quod omne totum continuum sua parte est maius, vel denotatur per hanc quod quocumque toto continuo dato illius aliqua parte est ipsum totum continuum maius vel potest glosari sic: omne totum est maius sua parte quantitativa. Supra quod est advertendum quod duplex est pars, scilicet quantitativa et qualitativa. Pars qualitativa est materia propinqua maxima vel materia prima maxima vel forma ultima cuius ipsa est pars. Pars quantitativa est illa quae componitur ex parte materiae et ex parte formae extensae, vel quae est pars materiae vel pars formae extensae.
Unde sic loquendo de parte quantitativa, conceditur quod omne totum est maius sua parte, scilicet quantitativa. Et tunc si arguitur ut prius contra istam responsionem concludendo quod totum foret maius quam omnes suae partes quantitativae, dicitur quod hoc non sequitur, unde ista consequentia non valet ‘hoc totum est maius sua parte quantitativa; ergo hoc totum est maius ista parte, et ista parte sui quantitativa, et sic de aliis’.
Arguitur enim ibi ad unam propositionem de copulato extremo ubi deberet argui ad unam copulativam; unde ista consequentia est bona ‘hoc totum est maius sua parte quantitativa, et ista est pars quantitativa istius; igitur hoc totum est maius illa parte’ et ‘hoc totum est maius sua parte quantitativa, et haec est pars quantitativa huius; ergo hoc totum est maius ista’, et sic de singulis copulative. Copulatim tamen seu coniunctim non valet consequentia. Et si quaeritur qualiter debeat fieri descensus per unam propositionem tantum, dicitur quod iste descensus tunc fiet per hanc notam disiunctionis ‘vel’ sic arguendo ‘hoc totum est maius aliqua sui parte; ergo vel hac vel hac, et sic de singulis.
Et tunc quando arguitur quod omne quod est altero maius excedit illud per aliquem excessum; ergo si Socrates sit maior quam aliqua pars quantitativa sui per aliquem excessum, est maior quam aliqua pars quantitativa sui, huic potest responderi dupliciter, vel negando consequentiam vel concedendo eam.
Unde ad virtutem sermonis potest concedi illa consequentia et antecedens et consequens, dicendo quod totus Socrates est unus excessus, et per illum excessum Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui, quia per seipsum Socrates est maior et cetera. Sed haec responsio non vadit ad argumentum nec ad intellectum argumenti; ideo non valet nisi ad standum in verbis omnino. Et ideo respondendo bene ad argumentum, negatur consequentia: quia antecedens est verum et consequens falsum, sicut non sequitur ‘omni numero finito est aliquis numerus finitus maior per aliquem excessum; ergo per [ali]quem excessum est aliquis numerus finitus [est] maior omni numero finito’, et etiam non sequitur ‘Socrates est maior quam ipse prius fuit; ergo per aliquem excessum Socrates est maior quam ipse prius fuit’.
Contra tamen illud [86vb] quod dicitur quod Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui, arguitur sic: si aliquid sit cuius quaelibet pars quantitativa est aequalis alicui parti quantitativae Socratis et e contra, illud est aequale Socrati, sed quaelibet pars quantitativa alicuius partis quantitativae Socratis est aequalis alicui parti quantitativae Socratis et e contra; ergo Socrates est aequalis alicui parti quantitativae Socratis.
Consequentia patet: quia sit iste terminus ‘A’ convertibilis cum isto termino ‘pars quantitativa Socratis’, tunc arguitur sic: quaelibet pars quantitativa A est aequalis alicui parti quantitativae Socratis, et quaelibet pars quantitativa Socratis est aequalis alicui parti A; igitur Socrates et A sunt aequales.
Consequentia haec patet per primam regulam, scilicet ‘si aliquid sit cuius quaelibet pars quantitativa sit aequalis alicui parti quantitativae Socratis et e contra, illud et Socrates sunt aequalia’, sed A est huiusmodi; ergo A et Socrates sunt aequalia. Huic dicitur quod illa prima consequentia est bona, haec scilicet ‘si aliquid sit cuius et cetera’.
Et ultra, quando arguitur quod A est huiusmodi, dicitur negando illam, quia nullum A est huiusmodi, sicut manifeste apparet intuenti.
Et ad argumentum, quando arguitur “quaelibet pars quantitativa A est aequalis alicui parti quantitativae Socratis et e contra; igitur A est huiusmodi”, negetur consequentia. Ad hoc enim quod valeret consequentia illa, requeretur quod iste terminus ‘A’ foret terminus discretus vel quod non haberet infinita supposita. Sed quia neutrum est verum in proposito; ideo non valet consequentia facta; igitur et cetera.
Praeterea: arguitur quod Socrates non est maior aliqua parte quantitativa sui, quia tunc eadem ratione sequeretur quod Socrates fuit maior quam aliqua sui pars quantitativa. Causa enim quare ponitur quod Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui est haec scilicet quod Socrates est magnus et aliqua pars quantitativa sui est magna et nulla est tanta sicut Socrates; ideo Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui. Sed sic consimiliter arguitur: si Socrates fuit, tunc ipse fuit magnus et etiam pars quantitativa Socratis fuit magna, et nulla fuit ita magna sicut fuit Socrates; ergo Socrates fuit maior quam fuit aliqua pars quantitativa sui; ideo forte conceditur consequens sicut est concedendum.
Et arguitur quod consequens sit falsum, posito quod Socrates fuerit continue augmentatus per aliquod tempus terminatum ad hoc instans praesens, tunc, isto posito, arguitur quod Socrates non fuit maior quam fuit aliqua pars quantitativa sui, quia quacumque quantitate data quam
Socrates habuit aequalem et maiorem illa habuit aliqua pars quantitativa Socratis; ergo non maior fuit Socrates quam fuit aliqua pars quantitativa sui.
Probo: quia non maiorem quantitatem Socrates habuit quam aliqua pars sui; igitur et cetera. Consequentia apparet, et antecedens arguitur: quia quacumque quantitate data quam Socrates habuit ante hoc instans, tantam habuit aliqua pars; igitur et cetera— quia si non, detur aliqua quantatitas quam Socrates habuit ante hoc [instans] quantam non habuit aliqua pars quantitativa Socratis, et quacumque detur sit ista A, et arguitur tunc quod tantam quantitatem habuit aliqua pars Socratis, quia Socrates nunc est maior quam tunc fuit A; igitur tunc A fuit minus quam nunc est Socrates, sed quolibet minori Socrate est aliqua pars quantitativa Socratis maior; igitur et cetera.
Similiter: A tunc fuit minus quam nunc est Socrates in aliqua proportione, sed infinitae sunt partes quantitativae Socratis quarum quaelibet prius fuit minor Socrate in minori proportione quam est illa proportio data quaecumque detur; ergo aliqua est pars quantitativa Socratis quae nunc est maior et prius fuit maior quam est A quantitas.
Propter ista argumenta forte conceditur consequens sicut est concedendum, sed ulterius negatur consequentia, illa scilicet quamcumque quantitatem prius habuit Socrates, tantam habuit aliqua pars quantitativa Socratis, ergo Socrates non fuit maior quam fuit aliqua pars Socratis; ergo Socrates non fuit maior quam aliqua pars sui, licet in nulla proportione fuit ipse maior quam fuit aliqua pars sui eodem modo sicut est maior licet in nulla proportione.
Sed arguitur contra hoc sic [contra]: eadem ratione sequitur quod Socrates fuit maior quam Plato, posito quod tam Socrates quam Plato continue per aliquod tempus terminatum ad hoc instans quod est praesens fuissent augmentati, ita tamen quod Socrates continue [87ra] ante hoc fuisset maior Platone et nunc primo ipsi sint aequales. Tunc, isto posito, eadem ratione apparet sequi quod Socrates fuit maior quam Plato fuit, sicut quod Socrates fuit maior quam aliqua pars quantitativa sui, qui sicut continue ante hoc instans fuit ita quod Socrates est maior quam aliqua sui pars sit continue ante hoc fuit ita quod Socrates est maior quam est Plato. Ideo si conceditur in isto casu quod Socrates fuit maior quam fuit Plato, contra: Plato fuit tantus sicut fuit Socrates.
Probatur: quia si Socrates et Plato nunc non forent, sed nunc primo forent corrupti et cum hoc fuissent augmentati omnino sicut fuerunt vel sicut ponitur tunc de eis, tunc Plato fuisset tantus sicut fuisset Socrates et e contra. Sed tunc Plato non fuisset maior quam iam fuit, nec Socrates tunc fuisset minor qui iam fuit; ergo Plato fuit tantus sicut fuit Socrates.
Consequentia patet, et antecedens arguitur, scilicet quod Plato tunc fuisset tantus et cetera: quia tunc Plato habuisset tantam quantitatem quantam habuit Socrates et e contra; ergo et cetera.
Similiter: Socrates tunc numquam fuisset maior quam fuit Plato, quia in nullo instanti fuisset Socrates tantus sicut fuit Plato: igitur et cetera.
Ideo ad argumentum respondeo negando quod sequitur eadem ratione quod Socrates fuit maior quam fuit Plato in casu posito.
Et quando arguitur ad hoc probando, negatur consequentia, et dicitur quod causa quare Socrates fuit maior quam aliqua pars quantitativa Socratis non haec est quod continue fuit ita quod Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui, sed quod Socrates fuit magnus et quaelibet pars quantitativa Socratis fuit magna et nulla fuit tanta sicut fuit Socrates, sed sic non est de Platone, quia Plato fuit tantus sicut fuit Socrates.
Sed ad aliud argumentum, quando arguitur [quod] Socrates continue fuit maior Platone; ergo Plato continue fuit minor Socrate et si sic; ergo Plato numquam fuit tantus sicut fuit Socrates; praeterea: si Plato fuit tantus sicut fuit Socrates, et Socrates et Plato continue simul fuerunt; ergo Socrates fuit aequalis Platoni, et e contra, [dicitur] quod est falsum et contra casum. Similiter: Plato numquam fuit tantus sicut fuit Socrates.
Probatur: quia quandocumque Plato fuit, ipse fuit minor Socrate, et quandocumque ipse fuit minor Socrate, non fuit tantus sicut Socrates; ergo quandocumque Plato fuit, ipse non fuit tantus sicut fuit Socrates.
Similiter: Plato in nullo instanti fuit tantus sicut fuit Socrates, sed Plato non fuit maior quam ipse fuit in aliquo instanti; ergo et cetera.
Ad haec respondetur primo negando hanc consequentiam ‘Plato continue fuit minor Socrate quandocumque ipse fuit; ergo non fuit tantus sicut fuit Socrates’.
Et ultra, quando arguitur “si Plato fuit tantus sicut fuit Socrates, et Socrates et Plato continue simul fuerunt; ergo Socrates fuit aequalis Platoni et e contra”, negatur consequentia. Unde nec in casu posito nec in alio sequitur ‘Socrates immediate ante hoc fuit tantus sicut immediate ante hoc fuit Plato et e contra; ergo Socrates et Plato immediate ante hoc fuerunt aequales’. Antecedens enim in casu isto est verum et consequens falsum; ergo et cetera.
Ad aliud, quando arguitur sic “quandocumque Plato fuit, ipse fuit minor Socrate, et quandocumque ipse fuit minor Socrate, [ipse] non fuit tantus sicut fuit Socrates; ergo numquam fuit tantus Plato sicut fuit Socrates”, huic dicitur concedendo consequentiam et negando minorem. Et dicitur quod quando Plato fuit minor Socrate, ipse fuit tantus sicut fuit Socrates.
Et quando arguitur quod in nullo instanti fuit Plato tantus sicut fuit Socrates, conceditur. Et ulterius, quando arguitur quod ipse non fuit maior quam ipse fuit in aliquo instanti, huic dicitur negando illud, et conceditur quod ipse fuit maior quam ipse fuit in aliquo instanti, et similiter Socrates, quia neuter eorum fuit in aliquo instanti tantus sicut ipse fuit in aliquo instanti; ideo Socrates et Plato fuerunt maiores quam fuerunt in aliquo instanti.
Et si arguitur ulterius ex isto quod Plato fuit in aliquo instanti maior quam ipse fuit in aliquo instanti, quia ipse fuit [87rb] magnus in aliquo instanti, et in nullo instanti fuit ita magnus sicut ipse fuit in aliquo instanti; ergo ipse fuit maior in aliquo instanti quam ipse fuit in aliquo instanti, consequentia apparet per priores causas superius positas et concessas. Huic dicitur quod non valet haec consequentia et quod consequens est impossibile et antecedens est verum, sicut quando arguitur sic: aliqua pars quantitativa Socratis est magna, et nulla est tanta sicut est aliqua; ergo aliqua est maior quam est aliqua, notum est quod consequentia non valet, quia antecedens est verum et consequens impossibile.
Et tunc si quaeritur causa quare valet una consequentia prius posita consimiliter omnino arguendo ut videtur et non ista, huic quaestioni potest dici cavilatorie quod in priori consequentia oppositum consequentis repugnat antecedenti, sed sic non est in ista ultima nec penultima; ideo et cetera. Verumtamen ista responsio non ponit aliquam causam magis notam quam si diceretur quod ista consequentia non valet quia non valet. Ideo potest dari alia responsio ad illam consequentiam sic: quod in priori consequentia quae valet fit comparatio respectu duorum terminorum quorum unus solum habet unicum suppositum vel supposita finita tantum. Comparatur enim Socrates ad suas partes quantitativas, sed in hac penultima consequentia et in ultima, quae non valent, fit comparatio respectu duorum terminorum quorum uterque habet infinita supposita, vel saltem habere potest, sic significando in quocumque tempore finito; ideo respectu illorum terminorum non valet huiusmodi comparatio, sicut apparet in aliis. Sequitur enim ‘tu vides unam partem; ergo tu vides multas partes’, ‘tu tangis unam partem; ergo tu tangis infinitas partes’, sed sic non sequitur ‘tu vides
unum hominem; ergo tu vides multos homines’, ‘tu vides unum animal; ergo tu vides infinita animalia’, et causa quare non valet consequentia satis facilis est intuenti.
Adhuc forte arguitur contra istam propositionem, scilicet ‘Plato fuit tantus sicut fuit Socrates’, quod ex illa responsione sequitur quod Plato fuit tantus sicut fuit Socrates et aliquando ipse fuit minor Socrate, et tamen ipse numquam incipit esse tantus sicut fuit Socrates nec umquam desinebat esse minor Socrate nec desinit nec incipit.
Et arguitur contra ista si concedantur sicut sunt concedenda: quia si Plato fuit tantus sicut fuit Socrates; ergo vel per tempus vel per instans ipse fuit tantus sicut fuit Socrates, quia si aliquid fuit, ipsum fuit vel per tempus vel per instans — aliter enim non posset imaginari aliquid esse nisi per tempus vel per instans —; igitur per tempus fuit Plato tantus sicut fuit Socrates [vel per instans fuit Plato tantus sicut fuit Socrates]. Si ergo fuit Plato per tempus tantus sicut fuit Socrates, signetur primum instans illius temporis et sequitur quod in illo instanti incepit Plato fore tantus sicut fuit Socrates, et eodem modo, si Plato solum per instans fuit sicut fuit Socrates, signetur illud instans et sequitur quod tunc incipit Plato et cetera. Et si incipit esse tantus sicut fuit Socrates, tunc desinebat esse minor Socrate; ergo et cetera. Ad haec respondetur simul negando utrumque, scilicet quod Plato per tempus fuit tantus sicut fuit Socrates, etiam quod per instans fuit tantus sicut fuit Socrates. Sicut enim manifeste patet per prius posita, nec per tempus [nec per instans] [87va] fuit Plato tantus sicut fuit Socrates. Et ulterius tunc, quando arguitur quod si aliquid fuit, ipsum fuit vel per tempus vel per instans, huic dicitur concedendo istam conditionalem.
Et tunc quando arguitur ulterius “ergo si Plato fuit tantus sicut fuit Socrates et cetera”, dicitur quod non valet consequentia, sicut non sequitur ‘iste numerus erit, demonstratis duobus qui numquam simul erunt; ergo iste numerus erit per tempus vel per instans’.
Et si arguitur sic: Plato fuit tantus et cetera, et non ab aeterno fuit Plato tantus; ergo aliquando incipit esse tantus et cetera, etiam si arguitur ad alteram partem: Plato aliquando fuit minor Socrate, et iam non est minor Socrate; ergo aliquando desinebat vel desinit esse minor Socrate, dicitur quod neutra consequentia valet. Verumtamen bene sequitur haec disiunctiva, scilicet ‘Plato desinit esse minor vel desinebat esse minor Socrate’, sed non sequitur quod incepit esse tantus sicut fuit Socrates, vel incipit et cetera, licet Plato nunc primo sit aequalis Socrati, quia non sequitur ‘nunc primo Plato est aequalis Socrati; ergo nunc primo est tantus sicut est Socrates vel fuit Socrates’, sicut patet ex praedic[a]tis.
Numquam tamen potest probari secunda conclusio prius posita, scilicet quod Plato aliquando fuit minor Socrate et postea fuit tantus sicut fuit Socrates, et tamen non desinit esse minor Socrate nec desinebat esse minor Socrate: quia numquam potest probari nisi in tali casu ubi ponitur quod Plato in principio talis horae vel temporis fuit minor Socrate et continue fuisset augmentatus Plato sicut et Socrates usque ad tale instans in quo fuissent aequales ceteris paribus, et quod tunc aliqua pars magna Platonis desinebat esse pars Platonis sic quod adhuc sit Plato minor Socrate. Tunc enim, isto posito, sequitur quod Plato aliquando fuit minor Socrate postea tantus sicut fuit Socrates, et tamen non desinebat esse minor Socrate nec desinit esse minor Socrate. Non enim desinit, quia adhuc est minor Socrate et immediate ante hoc instans quod est praesens ipse fuit minor Socrate, et immediate post idem instans erit minor Socrate, ponatur una cum prius posito et a multo fortiori prius non desinebat Plato esse minor Socrate, quia continue prius ipse fuit minor Socrate; igitur et cetera.
Et consimiliter sicut iam sunt concessae istae conclusiones de praeterito sunt consimiles concedendae de futuro, scilicet quod Plato est minor Socrate et erit tantus sicut erit Socrates, et tamen quandocumque Plato erit, ipse erit minor Socrate. Ex quo sequitur quod numquam incipiet esse tantus quantus fuit Socrates nec umquam desinet esse minor Socrate. Verumtamen est advertendum quod si Plato iam est minor quam est Socrates et erit tantus
quantus est Socrates quod Plato incipiet esse sicut est Socrates et desinit esse minor quam est Socrates, et eodem modo etiam sequitur si Plato non est tantus sicut erit Socrates in tali instanti vel in tali, quocumque instanti futuro demonstrato, et ipse erit tantus sicut erit Socrates in isto instanti; ergo Plato incipiet esse tantus sicut erit Socrates in isto instanti, et desinit esse minor quam erit Socrates [in] isto instanti.
Sed forte contra hoc arguitur sic: ponendo quod Socrates nunc sit bipedalis quantitatis et Plato pedalis quantitatis, et augmentetur Socrates continue uniformiter per horam incipientem a praesenti instanti quousque sit quadripedalis quantitatis, et Plato augmentetur uniformiter per [87vb] eandem horam quousque sit tripedalis quantitatis, et non ultra. Istis positis, Plato est minor quam nunc est Socrates et erit tantus sicut est Socrates, et tamen numquam incipiet esse tantus sicut est Socrates.
Quod arguitur sic: Plato enim erit tantus sicut est Socrates, sicut patet ex casu, quia Plato erit maior quam est Socrates, sicut patet manifeste ex casu.
Et quod Plato numquam incipiet esse tantus sicut est Socrates arguitur sic: si Plato aliquando incipiet esse tantus sicut est Socrates; ergo aliquando erit ita quod Plato incipit esse tantus sicut est Socrates. Et arguitur quod non: quia continue per hanc horam erit ita quod Socrates est maior Platone et immediate post praesens instans erit maior Platone, et si sic; ergo numquam erit ita quod Plato incipit esse tantus sicut est Socrates.
Similiter: si Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates, Plato incipiet esse aequalis Socrati, sed Plato numquam incipiet esse aequalis Socrati; ergo et cetera.
Similiter: numquam incipiet esse ita quod Plato est tantus sicut est Socrates; ergo Plato numquam incipiet esse tantus sicut est Socrates.
Similiter: si Plato aliquando incipiet esse tantus sicut est Socrates; ergo postea erit ita quod Plato incipit esse tantus sicut est Socrates, consequens est falsum et contra casum. Similiter: si Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates, eadem ratione si Socrates non fuit maior quam ipse nunc est, sequitur quod Plato incipiet esse maior quam fuit Socrates. Et arguitur quod non: quia per totam hanc horam continue erit ita quod Plato nec est nec fuit tantus sicut fuit Socrates.
Similiter: si Plato in aliquo instanti incipiet esse maior quam fuit Socrates, in illo instanti erit Plato maior quam erit Socrates ante illud instans — aliter enim non foret Plato tunc maior quam fuit Socrates —, sed hoc est falsum et contra casum, quia quocumque instanti dato istius horae in illo instanti erit Socrates maior Platone; ergo et cetera.
Ad haec respondetur negando primo hanc consequentiam ‘Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates; ergo aliquando erit ita quod Plato incipit esse tantus quantus est Socrates’. Et si quaeratur tunc qualiter debet exponi illud verbum ‘incipiet’, dicitur quod non indiget expositione. Si tamen omnino voluerit opponens habere expositionem illius, dicitur quod ista propositio ‘Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates’ sic probatur: in aliquo instanti, ut in A vel in B erit Plato tantus sicut est Socrates, et numquam ante illud instans erit Plato tantus sicut est Socrates; ergo tunc Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates.
Et si arguitur contra responsionem datam sic: si in aliquo instanti aliquid erit tale vel tale vel hoc vel illud; ergo in illo instanti erit ita quod ipsum est quicquid sit in mundo, etiam: si in aliquo instanti erit Plato tantus vel tantus vel talis vel hic vel ibi; ergo in isto instanti erit ita quod ipse est tantus et cetera; ergo eadem ratione si in aliquo instanti Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates, ita erit in eodem instanti quod ipse incipit esse tantus. Similiter: si tunc Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates; ergo tunc erit Plato incipiens esse tantus sicut est Socrates, et si sic; ergo tunc erit ita quod est incipiens et cetera.
Ad haec respondetur primo concedendo istas consequentias cum hoc verbo ‘erit’. Et ultra, quando arguitur ex illis consequentiis tamquam concessis eadem ratione quod si Plato incipiet et cetera, dicitur quod non valet consequentia. Et causa quare valent priores consequentiae respectu huius verbi ‘est’ et non ultima [est] quia ibi arguitur in terminis simplicibus, hic vero arguitur ex terminis compositis denotantibus comparationem; ideo et cetera.
Unde cum verbo adhuc substantivo ‘est’ aliquando in terminis compositis non valet consequentia, quia non sequitur ‘Socrates erit cras omnis homo qui est in bello monte; igitur cras erit ita quod Socrates est omnis homo qui est in bello monte’. Notum est enim quod in casu possibili est antecedens verum et consequens falsum.
Similiter non sequitur ‘Socrates fuit homo qui est albus; ergo ita fuit [88ra] quod Socrates est homo qui est albus’, et sic de multis aliis terminis non valet huiusmodi consequentia cum hoc verbo ‘est’, sicut nec valet in proposito cum hoc verbo ‘incipit’. Et sic non sequitur ‘Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates; ergo erit ita quod Plato incipit esse tantus sicut est Socrates’, sic non sequitur ‘ita erit quod Plato incipit esse tantus sicut est Socrates; igitur Plato incipit esse tantus sicut est Socrates’.
Unde ista stant simul ‘Plato non incipiet esse tantus sicut est Socrates, et tamen erit ita quod Plato incipiet esse tantus sicut est Socrates’, etiam [quod] ‘Plato non potest esse tantus sicut est Socrates, et tamen erit maior Socrate’. Ponatur enim quod Socrates nunc sit ita magnus quod Plato non possit esse tantus sicut nec quicumque homo potest esse ita magnus sicut iam est aliquis homo, et ultra ponatur quod Socrates minuetur vel proprie vel violenter, et improprie quousque sit multo minor Platone. Istis positis, notum est quod sequuntur istae conclusiones propositae, scilicet quod Plato erit maior Socrate, et tamen non potest esse tantus sicut est Socrates. Et similiter ita erit quod incipit esse tantus sicut est Socrates, et tamen numquam incipiet et cetera.
Arguitur etiam aliter ista conclusio, scilicet quod ita erit quod Plato incipiet esse, et tamen numquam incipiet esse et cetera: quia posito quod Plato aliquando fuisset tantus sicut est ipse nunc, et quod numquam fuisset maior quam ipse nunc est, et quod ipse incipiat augeri, et continue per horam quae incipiat a praesenti instanti augeatur, tunc continue per totam istam horam erit ita quod Plato incipit esse maior quam ipse prius fuit, et tamen numquam incipiet esse maior quam ipse prius fuit.
Quod arguitur sic: quia si non, ponatur ergo cum casu quod Plato incipiet esse maior quam ipse prius fuit, et sequitur quod in quocumque instanti huius horae incipiet esse maior quam ipse prius fuit, et tamen in quolibet instanti huius horae erit Plato maior quam ipse prius fuit, quod claudit opposita, quia si in instanti medio erit Plato maior quam ipse prius fuit, et etiam immediate ante medium instans erit ipse maior quam ipse prius fuit; ergo in isto instanti non incipiet Plato esse maior quam ipse prius fuit.
Etiam arguitur sic: si Plato tunc incipiet esse maior quam ipse prius fuit, et Plato solum fuit ante hoc instans; ergo Plato tunc incipiet esse maior quam ipse prius fuit ante hoc instans quod nunc est. Consequens [est] falsum: quia Plato nunc incipit esse maior quam ipse prius fuit ante hoc instans, et continue per totam horam erit ipse maior quam ipse fuit ante hoc instans; ergo et cetera.
Ideo dicitur sicut est dicendum concedendo istas conclusiones, scilicet quod continue per totam istam horam erit ita quod Plato incipit esse maior quam ipse prius fuit, et numquam incipiet Plato esse maior quam ipse prius fuit, et quod ante finem istius horae ipse erit tantus sicut ipse erit ante finem istius horae, et tamen numquam incipiet esse tantus sicut erit ante finem istius horae, sed desinit esse tantus sicut ipse erit ante finem istius horae, quia incipiet postea esse minor quam erit immediate ante finem istius horae vel desinit totaliter esse; et ideo desinet esse tantus sicut erit ante finem istius horae, licet tamen nunc non sit tantus nec umquam post hoc incipiet esse tantus, sicut prius fuit dictum ad unum consimile sophisma.
Adhuc arguitur contra illam propositionem concessam quod Plato vel Socrates erit ita magnus sicut ipsemet erit, posito quod uterque continue augmentetur quousque uterque corrumpatur: quia si sic augmentetur Socrates, tunc non habebit tantam quantitatem quantam ipse habebit. Probo: quia [88rb] tunc non erit maxima quantitas quam Socrates habebit, quia quacumque data quam Socrates habebit adhuc postea habebit maiorem, sicut apparet ex casu; ergo nulla erit maxima quantitas quam Socrates habebit et cetera. Et si sic; ergo ipse non habebit tantam quantitatem quantam ipse habebit.
Si negatur consequentia, contra: stabit ergo oppositum, scilicet quod habebit tantam et cetera, et tamen nullam tantam habebit, quia nulla tam magna erit; sequitur igitur quod habebit tam magnam quantitatem et cetera, et tamen nulla talis erit; igitur habebit aliquam quantitatem quae numquam erit. Etiam eadem ratione qua conceditur quod Socrates habebit tantam quantitatem et cetera, posset concedi quod Socrates habebit ita modicam quantitatem sicut ipse habebit, quod est impossibile: quia non potest esse aliqua quantitas ita modica sicut est aliqua quam Socrates habebit. Si ergo non potest esse aliqua talis; ergo Socrates non potest habere aliquam talem, et consimiliter omnino arguitur in proposito quod nulla potest esse aliqua maxima quantitas quam Socrates habebit.
Pro isto forte dicitur sicut est dicendum in casu, non tamen universaliter est hoc verum in omni casu, scilicet quod aliqua erit maxima quantitas quam Socrates habebit et est illa quae iam est maxima quam Socrates habet, scilicet totum corpus Socratis, posito quod Socrates improprie augmentetur, scilicet per rarefactionem in qua nullum novum adveniat eius, sed fiat illud idem quod nunc est maioris quantitatis, scilicet continue maius quousque Socrates corrumpatur, tunc dicitur in casu illo quod illa erit maxima quantitas quam ipse umquam habebit, quia continue erit eadem numero, et continue erit ita quod ista est maxima quantitas quam Socrates habebit.
Si conceditur, arguitur adhuc quod ipsa non erit maxima quam Socrates habebit: quia haec quantitas numquam erit tanta sicut est aliquid quod est tantum praecise sicut erit Socrates. Probo: quia si sic; sit ergo gratia exempli quod Plato sit tantus praecise sicut est Socrates, tunc arguitur sic: haec quantitas erit tanta sicut est Plato, et Plato est pedalis quantitatis vel tantae vel tantae quantitatis; ergo ista quantitas erit tantae vel tantae quantitatis. Consequens [est] falsum: quia continue erit minor tanta quantitate cum illa quantitas demonstrata sit tanta praecise quantus erit Socrates.
Similiter: illa quantitas quam tu dicis fore maximam quam habebit Socrates in nullo instanti erit maxima quam habebit Socrates; ergo et cetera.
Similiter: si haec erit maxima quantitas quam habebit Socrates; ergo numquam habebit maiorem ista, et si Socrates numquam habebit maiorem quantitatem ista, et iam habet illam; ergo Socrates numquam augmentabitur, quod est contra casum.
Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod haec quantitas numquam erit tanta sicut est aliquid quod est tantum paecise sicut erit Socrates, huic dicitur concedendo quod nihil est nec esse potest tantum praecise sicut erit Socrates. Eo ipso enim quod poneretur aliquid esse tantum praecise sicut erit Socrates, in casu isto sequitur quod ipsum est maius quam erit Socrates; ideo conceditur illa negativa et non procedit argumentum ulterius. Ad aliud, quando arguitur quod ista quantitas in nullo instanti erit maxima quam Socrates habebit; ergo numquam erit maxima quam Socrates habebit, negatur consequentia, ut prius frequenter negantur consimiles.
Ad ultimum, quando arguitur quod si iam habet illam quantitatem et numquam habebit maiorem ista; igitur numquam augmentabitur, negatur consequentia, quia etsi Socrates numquam habebit maiorem quantitatem ista, habebit tamen quantitatem maiorem quam est ista, quia ista erit maior quam est ista; igitur et cetera.
Iuxta hoc arguitur frequenter quod propositio affirmativa de praeterito significando praecise [88va] sicut prius significavit quando fuit vera incipit esse falsa, et similiter quod propositio falsa de futuro in materia contingenti ad utrumlibet incipiet esse vera significando praecise sicut significavit quando fuit falsa, et quod aliqua propositio de futuro erit vera et est vera, et tamen numquam erit aliqua talis sibi correspondens vera de praesenti nec umquam erit ita de praesenti sicut illa significat de futuro, et eodem modo quod aliqua propositio est vera de praeterito, et tamen numquam fuit ita de praesenti sicut ipsa significat, et e contra, etiam quod aliqua est propositio vera de praesenti, et tamen numquam erit aliqua propositio de praeterito vera sibi correspondens, quotquot sunt propositiones de praeterito sic significantes, nec umquam fuit aliqua propositio de futuro vera sibi correspondens, sed continue per horam fuit quaelibet talis de futuro sibi correspondens falsa vel impossibilis.
Omnes istae conclusiones satis faciliter haberi possunt per prius dicta. Ad aliquas istarum tamen oportet supponere diversos casus vel diversas particulas prout superius supponebatur, unde non est aliqua illarum quin ipsa sequatur in aliquo casu prius posito, sicut apparebit intuenti.