Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 32

Latin	English
[Trigesimum secundum sophisma]
[Impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat]
[164ra] Impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat.
Quod arguitur sic: quia si sit possibile quod aliquid calefiat et quod nihil frigefiat, ponatur ergo quod A calefiat et quod nihil frigefiat. Tunc sic: si A calefit et nihil frigefit, contra: aut ergo A calefit a caliditate propria aut per actionem alicuius extrinseci. Si per caliditatem propriam; ergo idem agit in seipsum, et idem corrumpit se, et idem agit ultra gradum proprium, quorum quodlibet est inconveniens, ut frequenter allegatum est.
Consequentia arguitur sic: si A sic calefiat per intensionem caliditatis propriae sine aliqua caliditate extrinseca intendente ipsam, tunc cum aliquid intendat ipsam, cum ipsa ponatur intendi cum nulla alia qualitas nec aliquid aliud natum est intendere caliditatem nisi calidum vel caliditas, et hoc proprie et univoce; ergo ibidem eadem caliditas seu idem calidum agit in seipsum [164rb] et intendit seipsum. Si enim intendet seipsum; ergo agit in seipsum.
Et consimiliter arguitur quod idem corrumpit seipsum: quia qua ratione ponitur quod eadem caliditas sive idem calidum potest intendere se usque ad aliquem gradum intensiorem quam ipsum prius habuit, eadem ratione potest intendere usque ad gradum sufficientem corrumpere; ergo consequenter respondendo sequitur quod idem posset intendere usque ad gradum summum, ex quo facta intensione erit sua caliditas maior quam prius, et tota sua frigiditas minor; ergo a multo fortiori, cum ipsum prius potuit incipere actionem quando sua caliditas fuit minor, poterit etiam continuare actionem suam quando sua potentia activa erit maior, scilicet sua caliditas, et sua resistentia debilior, scilicet sua frigiditas remissior, et sic ulterius arguitur usque quo habeat summum gradum per totum.
Sed habito summo gradu per totam materiam quae modo est materia ipsius A, tunc non manebit ipsum A: quia A modo est mixtum ex diversis formis substantialibus vel elementalibus, scilicet ex gravi et levi, et tunc etiam non erit illa materia nisi sub una forma substantiali tantum; ergo tunc non manebit A. Et sequitur tunc quod non erit A postquam A prius fuit; igitur tunc erit A corrumptum, et nihil tunc egit in A nisi ipsum A vel eius caliditas; igitur idem corrumpit seipsum. Et ex eodem sequitur satis expresse quod idem agit ultra gradum proprium: quia illa caliditas primo remissa intendit seipsam quousque ipsa erit summa; ergo et cetera. Apparet ergo quod si aliquid sic intendatur seu calefiat per propriam suam caliditatem intrinsecam, deducta quacumque caliditate extrinseca, manifeste [quod] sequuntur illa inconvenientia praemissa.
Et ideo si dicatur quod aliquid calefiat caliditate extrinseca agente et intendente caliditatem intrinsecam illius quod calefit, et tamen nihil frigefit, contra: si aliquid huius calidum extrinsecum calefaciat A, tunc ipsum calefaciens nullam habet frigiditatem vel minorem frigiditatem habet quam ipsum A.
Et tunc arguitur sic: frigiditas in A est maior quam frigiditas in illo agente, et illud agens agit in A intendendo caliditatem ipsius A; ergo frigiditas ipsius A, cum sit maior frigiditate ipsius agentis, reagit in ipsum agens intendendo frigiditatem in ipso agente, sicut ipsum agens intendit caliditatem in ipso patiente. Consequentia arguitur: quia quantumcumque modica sit frigiditas in ipso A, adhuc ipsa sufficeret agere in aliquod summe calidum.
Quod arguitur sic: quia ipsa est alicuius potentiae activae determinatae, et aliquod est summe calidum, ut puta ignis simplex qui si per se existeret foret alicuius potentiae, et aliquod est summe calidum quod si per se existeret esset in duplo minoris potentiae, et aliquod in quadruplo minoris potentiae, et sic in infinitum; ergo eadem ratione est devenire ad aliquod summe calidum quod per se existens foret multo minoris potentiae quam sit frigiditas ipsius A; ergo in illud sufficeret frigiditas ipsius A reagere, si per se existeret et foret sic approximatum ipsi A quod ipsum ageret in A, et si illud foret pars alicuius calidi
quantumcumque maioris finiti adhuc non foret quaelibet pars ipsius tunc inexistens toti ipsi calido maioris potentiae quam nunc est totum illud per se existens; igitur sicut frigiditas ipsius A iam sufficeret agere in illud calidum iam dictum per se existens, ita sufficeret eadem frigiditas A reagere in partem calidi, quamvis illud totum foret pars alterius, sed iam non est quaelibet pars illius calidi remissa quod ponitur agere in A maioris resistentiae quam tunc foret aequalis pars summe calidi; igitur si illa frigiditas in A sufficeret agere in summe calidum tantae quantitatis, sicut iam argutum est, sequitur a multo fortiori quod eadem frigiditas sufficeret agere in illud agens dictum intendendo eius frigiditatem, et si sic; ergo frigiditas ipsius intendet frigiditatem ipsius agentis, et si sic sequitur quod illud agens datum frigefiet. Et universaliter sicut iam arguitur de illo agente iam dato, ita potest argui de quocumque alio agente quod aget caliditatem in ipso A; ergo sequitur quod si
[164va] aliquid calefiat quod aliquid frigefiat, et si sic, non est possibile quod aliquid calefiat nisi aliquid frigefiat, quod erat probandum.
In oppositum sophismatis arguitur sic impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat; igitur si nihil frigefiat, impossibile est aliquid calefieri, consequens impossibile. Et consequentia arguitur sic: quia sequitur ‘impossibile est Antichristum esse nisi Antichristus sit; igitur si Antichristus non sit, impossibile est Antichristum esse’, ‘impossibile est te sedere nisi tu sedeas; ergo si tu non sedeas, impossibile est te sedere’. Consequentiae enim istae omnes sequuntur: quia sequitur similiter ‘impossibile est te sedere nisi tu sedeas; ergo impossibile est te sedere si tu non sedeas’, et ultra ‘ergo si tu non sedeas, impossibile est te sedere’.
Similiter probatur sophisma esse impossibilis: quia possibile est hominem calefieri iuxta ignem quamvis nihil frigefiat ibidem.
Similiter: per motum et per lumen potest aliquid calefieri, sicut notum est, quamvis nihil frigefiat.
Similiter: licet in aliquo corpore intenderetur frigiditas, non propter hoc sequitur quod ipsum frigefieret, sicut posito quod ignis simplex incipiat agere in aquam simplicem et e contra, tunc per magnum tempus incipiens ab hoc instanti quod est praesens intendetur ibi frigiditas in illo igne, et etiam intendetur caliditas in ipsa aqua, et tamen per idem tempus nec calefiet illa aqua nec frigefiet ille ignis, et in rei veritate loquendo de virtute sermonis nec aliquis ignis potest frigefieri nec potest aqua calefieri nisi extendendo hoc nomen ‘ignis’ ut ipsum accipiatur pro corpore calido mixto in quo dominatur ignis simplex, vel quod ad sensum appareat ibidem dominari sicut in carbone ignito.
Et similiter dicitur de aqua quod ipsa non potest calefieri nisi extendendo hoc nomen ‘aqua’ ut ipsum accipiatur pro quolibet tali liquido in quo simplex dominatur aqua vel in quo ad sensum apparet dominari aqua, et adhuc loquendo de virtute sermonis iuxta unam responsionem inferius pro opinione probabili sustinenda quae ponit quod nulla qualitas potest intendi vel remitti, nec aliqua forma substantialis vel accidentalis, et tamen quod aliqua calidas erit alia intensior et alia remissior, et consimiliter aliqua forma substantialis, ut puta elementalis, est alia eiusdem speciei intensior et alia suae speciei remissior, et consequenter respondendo, dicitur quod nulla aqua talis potest calefieri nec aliquis ignis huiusmodi potest frigefieri: quia ex quo poneretur ibidem quod nulla forma potest intendi vel remitti, sequitur necessario quod, quocumque corpore dato tali quod non habeat alias formas nec aliquam formam substantialem quam formam elementalem, [quod] ipsum non calefiet nec frigefiet, quia quando illa materia erit sub gradu intensiori illius speciei, non erit tunc illud corpus quod iam est; ergo tunc non erit hoc calidius vel frigidius quam ipsum modo est. Hoc autem magis diffuse apparebit inferius.
Ad sophisma principale, cum dicitur quod impossibile est aliquid calefieri nisi aliquid frigefiat, dicitur quod supposito quod non sit necesse quod aliquid frigefiat, sophisma est impossibile, breviter dicitur quod ipsum est impossibile.
Et ad argumentum, quando arguitur quod est verum, quia si non; ergo posset esse quod aliquid calefieret quamvis nihil frigefieret, dicitur quod hoc non sequitur formaliter, sed consequens est verum. Unde non sequitur ‘non est impossibile te sedere nisi tu sedeas; ergo potest esse ita quod tu sedeas quamvis non sedeas’, sed sequitur ‘quamvis non sedeas, posset esse ita quod tu sedeas’, et sic de aliis.
Et consimiliter dicitur in proposito, scilicet quod sequitur ex opposito sophimatis quod quamvis nihil frigefieret, posset ita esse quod aliquid calefieret, et illud formaliter sequitur ex sophismate, sed consequens primum est verum simpliciter; et ideo conceditur quod potest ita esse quod aliquid calefieret quamvis nihil in eodem instanti frigefiat, sicut unus homo potest calefieri iuxta ignem vel per lumen solis vel per motum localem, et sic de aliis quamvis nihil frigefiat in mundo.
Et ideo, quando arguitur ponendo quod A calefiat et nihil frigefiat, admittatur. Et quando ulterius quaeritur an ipsum A calefiat ab intrinseco vel ab extrinseco, dicitur quod ultra pars illius disiunctionis est impertinens in casu supposito. Et ideo dicitur dubitando. [164vb] Potest enim non esse quod ipsum calefiat ab intrinseco et ab extrinseco simul. Et tunc quando arguitur quod nihil potest calefieri ab intrinseco, hic gratia disputationis sustineatur illa vulgaris opinio quae ponit quod caliditas minor potest intendi et remitti ita quod illa eadem caliditas quae iam est valde remissa potest esse valde summa caliditas et e contra, et similiter de omnibus aliis qualitatibus intensibilibus et remissibilibus. Et similiter illud calidum remissum potest esse summe calidum, et sic de aliis contingentibus sequentibus istum modum loquendi vulgarem. Admittuntur enim omnia quantum ad praesens ad videndum propositum argumenti.
Quibus admissis, dico quod est satis probabile quod aliquid calefiat ab intrinseco et quod aliquid agat ulterius gradum proprium et intendat seipsum et alteret seipsum, non tamen sequitur quod aliquid corrumpat seipsum, tamen est possibile, sicut sophistice satis derisorie potest dici, quod idem homo potest interficere seipsum et aliquando ita fecit aliquis homo.
Sed illa responsio non bene sonaret nisi in ore tali cuius sapientia est prima principia negare cuiusmodi sunt omnes sophistae, ut dicit Averrois primo De caelo Commentum 78. Quod tamen aliquid agit ultra gradum proprium quem iam habet potest ostendi sic: dato uno difformi calido cuius caliditas sit multum difformis, et non sit gratia exempli uniformiter difformis sed multum difformiter difformis et multum intensior quam frigiditas secum extensa, signata tunc una parte illius caliditatis quae multum intensior est frigiditate secum coextensa, et satis ibi aut super eam dominatur ut ipsa dictam frigiditatem corrumpat et expellat et non habeat resistentiam quae ipsam partem calidam impediat, ut supponitur; ergo pars illa calida corrumpet totam illam frigiditatem sed proportionaliter, sicut remittitur illa frigiditas sic intenditur illa caliditas; ergo ibidem eadem caliditas intendet seipsam, et illud est in casu concedendum iuxta communem modum loquendi vulgarem suppositum et admissum, et sic idem agit ultra gradum proprium et quod aliquid alteret seipsum et aget in seipsum, numquam tamen sequitur quod aliquid corrumpet seipsum iuxta illum modum agendi.
Et si arguitur per auctoritates multas quod nihil alteret se nec intendat se, nec agat in se, nec diminuat de se, et sic de aliis, huic dicitur quod omnes illae auctoritates debent sic intelligi quod nihil agit in se vel alteret se proprie per se et essentialiter, sed accidentaliter. Caliditas tamen in tali mixto calido difformi de quo iam locutum est primo agit in suum contrarium, scilicet in illam frigiditatem secum coextensam, et ex consequenti accidentaliter intendit seipsam, et sic accidentaliter agit in seipsum, et sic de aliis.
Unde, posito quod illa caliditas foret per se existens in illo subiecto sine aliquo suo contrario, nullo modo ageret in se; et ideo non primo caliditas agit in seipsam, sed in suum contrarium; igitur et cetera. Ad aliam formam, quando arguitur quod si aliquid calefiet ab aliquo extrinseco calido agente in illud quod calefit, tunc ipsum agens principale est repassum per reactionem illius quod reagit, huic dicitur negando consequentiam.
Et ad argumentum, quando ponitur ulterius quod fiat locutio de calefactione univoca ubi calefaciens agit naturaliter qualitatem similem seu intendit consimilem qualitatem sicut ipsum habet naturaliter, sicut ignis calefaciat aquam intendendo in ipsam consimilem qualitatem, ut puta caliditatem sicut iste ignis habet naturaliter, et non fiat locutio ad praesens de eius calefactione seu actione aequivoca, qua scilicet sol calefacit elementa inferiora sicut terram et aquam, seu de aliqua tali actione, ubi scilicet agens naturale caret natura specifica effectus producendi, talis est actio seu generatio aequivoca, sicut iam dictum est de generatione caloris a lumine solari seu per motum localem; loquendo ergo sicut supponitur in illo argumento, dicitur negando illam propositionem quod si aliquid sic calefiat quod agens tunc frigefiat per reactionem illius calefacti.
Et tunc quando arguitur quod si aliquod huiusmodi [165ra] remisse calidum debeat calefieri ex quo ipsum est remissum, sequitur quod in illo sit aliqua frigiditas quae erit alicuius potentiae determinatae et non quaelibet pars principalis agentis est tantae potentiae, sicut ibidem arguebatur, quia tunc sequitur quod totum agens foret infinitae potentiae; igitur cum sit dare aliquam partem principalis agentis, sive sit summum sive remissum, quae est minoris potentiae quam sit tota illa frigiditas, et per consequens sequitur quod illa frigiditas sufficit reagere in illam partem principalem agentis, et sic sequitur quod ista pars frigefiat; igitur a primo ad ultimum sequitur quod si aliquid calefiat quod aliquid frigefiat, huic dicitur quod hic arguitur a multis conditionalibus impossibilibus a primo ad ultimum.
Primo enim, quando arguitur quod si aliquid calefiat, ipsum habet frigiditatem, ex quo ipsum est remissae caliditatis, aliter non calefieret, huic dicitur quod haec conditionalis est impossibilis ponenti, scilicet quod aer non habet naturaliter summam caliditatem ita intensam sicut habet summus ignis, et hoc conceditur esse magis probabile quam ponere quod aer naturaliter est summe calidus: quia tunc difficile foret videre propter quod non tantum calefaceret purus aer sicut purus ignis, ex quo aer ille purus ita intensam secundum se totam haberet tunc caliditatem sicut aequalis ignis, et illa caliditas illius aeris puri tunc foret in materia densiori vel saltem in materia non ita rara sicut caliditas illius ignis; quare igitur cum caliditas aequalis in materia densiori fortius calefacit, non tantum calefaceret aer purus sicut ignis purus.
Et si dicatur quod illa caliditas aeris tunc non est activa sicut quando est sub forma ignis, quia tunc est coniuncta cum summa humiditate quae impedit eius actionem, contra illud arguitur: quia eadem ratione poneretur quod humiditas aquae impediret frigiditatem aquae a sua actione, vel saltem quod siccitas terrae impediret frigiditatem terrae ne agent sensibiliter frigiditatem, sicut dicitur secundum istam responsionem quod humiditas aeris impedit sensibilem actionem caliditatis suae, cum ipsa sit summa.
Similiter arguitur sic: si caliditas aeris sit summa; ergo ipsa est ita intensa in sua essentia sicut humiditas aeris aeris in suo esse. Et arguitur tunc sic: haec caliditas, demonstrata caliditate aeris, est ita intensa sicut humiditas aeris, quaecumque detur, et illa caliditas simplex est magis activa quam illa humiditas sibi aequalis, sicut patet primo De generatione ubi ponit Philosophus quod cum sint quattuor qualitates, duae illarum primae, scilicet caliditas et frigiditas, sunt activae et aliae duae passivae, scilicet humiditas et siccitas; sequitur igitur quod aer sit magis activus secundum calidatem quam secundum suam humiditatem, quod est falsum.
Similiter: aer habet humiditatem per pdnium***, sicut apparet primo De generatione quod, ut vult Philosophus ibidem, aer est magis humidus quam calidus; apparet ergo quod caliditas
aeris non sit summa. Si enim foret summa, sequeretur quod aer foret magis calidus quam humidus, sicut aqua est magis frigida quam humida; dato ergo caliditas aeris non sit summa, notum est quod non valet prima conditionalis, haec scilicet quod si aliquid sit remisse calidum, [quod] debeat calefieri quod in ipso est frigiditas: quia caliditas aeris est remissa, et tamen cum ipsa non est mixta frigiditas naturaliter.
Sed quia instantia non immediate vadit ad propositum, arguitur de calido remisso quod aliquando fuit summe calidum vel summe frigidum. Sed hoc forte dicitur, et bene, quod est impossibile quod summe calidum fiat remisse frigidum vel summe frigidum fiat remisse calidum: quia tunc sequeretur quod summe frigidum possit fieri summe calidum et calidum et e contra, et tunc sequitur quod ignis fieret aqua et e contra, et quod terra erit aer, quod est mere impossibile, quia quod est unius speciei numquam potest fieri alterius, quia tunc ipsum amitteret nomen et diffinitionem, et tamen ipsum maneret, quod claudit opposita.
Verumtamen eadem materia prima numero quae nunc est sub forma ignis alias erit sub forma aqua et e contra, et sic de aliis elementis; et ideo ex igne potest fieri et generari aqua et e contra tamquam ex causa materiali, ignis tamen numquam potest fieri aqua nec et e contra. Et si arguitur ex illo quod aqua non potest calefieri, nec est possibile quod aqua sit calida, dicitur quod hoc nomen [165rb] ‘aqua’ dicitur aequivoce de aqua simplici et de aqua mixta. Unde advertenti satis patebit quod aqua simplex non potest calefieri.
Quamvis enim in eadem materia prima secundum numerum aliquando erit summa caliditas vel remissa in qua est iam summa frigiditas consequens formam aquae, non tamen propter hoc sequitur quod illa aqua calefiat quae iam est simplex, sed tamen illa forma aquae existente in illa materia generabitur alia forma substantialis ignis vel aeris quam consequitur caliditas, sicut hanc formam aquae consequitur frigiditas.
Unde cum ignis agat in aqua, non proprie calefit aqua: quia illud quod in rei veritate est aqua in tali mixto non est calidum sed frigidum in eadem materia numero generabitur unum aliud corpus calidum sicut ignis vel aer, et illud continue fit calidius et calidius. Et propter hoc dicitur vulgariter quod aqua illa calefit, quia totum aggregatum ex illa aqua quae fuit elementum simplex et illo alio de novo generato est calidius quam prius, et forte continue calefit. Iuxta enim vulgarem modum loquendi, totum aggregatum dicitur esse aqua; et ideo solent concedere quod illud aggregatum calefit, et ita etiam concedetur quod aqua calefit et est calida, et sic de talibus, loquendo de aqua prout hoc nomen ‘aqua’ sumitur pro isto mixto in quo dominatur aqua.
Et si arguitur ex isto quod illa aqua in tali mixto non calefit quae continue manet aqua simplex sicut ipsa fuit in principio, et per consequens illa nullo modo alteratur ex quo ipsa non calefit nec frigefit, et sic de aliis alterationibus, huic dicitur consequenter quod illa aqua alteratur et quod eius frigiditas continue remittitur, et etiam [quod] ipsa non manet simplex: quia sua qualitas prima et principalis admiscetur cum suo contrario; ideo et cetera.
Et si dicitur etiam in argumento principali de tali mixto calido quod habet in se frigiditatem quod si ipsum calefiat quod aliquid frigefit, huic dicitur negando consequentiam. Et ad probationem, quando arguitur quod sic, quia illa frigiditas in tali mixto est alicuius potentiae determinatae, et non quaelibet pars agentis in ipsum est tantae potentiae sicut est illa tota frigiditas in illo mixto, quia tunc foret tota potentia agentis infinita; igitur illa frigiditas sufficit reagere in aliquam partem principalis agentis inducendo in ipsam frigiditatem, huic dicitur concedendo totum illud argumentum usque ad illam ultimam consequentiam.
[Et] quando arguitur quod si tota frigiditas talis mixti in quod agit illud simplex aliqua parte illius agentis sit fortior, illa sufficit agere in illam partem, negatur consequentia ,et hoc per multas causas: quia forte potest esse quod illa frigiditas est sic approximata illi agenti quod ipsa nullo modo potest agere secundum illam approximationem, sicut posito quod illa sit uniformiter difformis habens quemlibet gradum citra summum vel citra A gradum, quiscumque sit A gradus, et quod illa approximetur secundum extremum eius remissius, tunc notum est quod non potest agere secundum illam approximationem in aliquam resistentiam mundi quantumcumque modicam: quia illa non potest agere secundum illud extremum sic dispositum, et forte sic est in proposito; et ideo non valet illa consequentia prius facta.
Alia est etiam causa quare non valet illa consequentia prius facta: quia licet illa frigiditas aliqua parte principalis agentis sit maioris potentiae, tamen illa non sufficit agere in illam partem, quia illa pars iuvat aliunde ut impediat quamcumque actionem ipsius frigiditatis, quia in tali actione non solum resistit illa pars modica super quam dominabatur illa frigiditas, sed totum agens resistit ne agat; ideo non sufficit ipsa frigiditas agere in aliquam partem principalis agentis.
Unde non quaelibet aqua simplex sufficit reagere in quemcumque ignem qui incipiet ipsam alterare, sed solum talis quae haberet proportionem maioris inaequalitatis super aliquam partem totius ignis ut ipsa pars inexistit toti igni; igitur et cetera. Sed forte arguitur contra istud concludendo quod non est possibile quod in aliquo casu fiat reactio: quia, si sic, ponitur quod A ignis agat in B aquam, et quod B aqua reagat in A ignem, tunc vel est B aqua aequalis ipsi A, vel maior, vel minor. Si aequalis; ergo B non habet proportionem maioris inaequalitatis [165va] respectu A. Si non habet proportionem maioris inaequalitatis respectu A; ergo nec respectu alicuius talis partis A.
Consequentia arguitur sic: quia omne quod agit vel potest agere in aliquam partem A potest agere in totum A; ergo quod habet proportionem maioris inaequalitatis ad aliquam partem A, prout ipsa inexistit toti A, habet etiam proportionem maioris inaequalitatis respectu totius A; sequitur igitur quod si B sit aequalis ipsi A, [quod] non sufficit reagere in A, nec si sit minoris potentiae sufficit reagere in A, a multo fortiori.
Et si B ponitur maioris potentiae quam A, arguitur tunc consimiliter de A quod ipsum A non sufficit agere in B, sicut iam argutum est quod B non sufficit reagere in A. Huic dicitur quod est satis probabile quod B reagat in A, quamvis B sit minoris potentiae quam sit A. Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia si B sit minoris potentiae quam sit A; ergo B non habet proportionem maioris inaequalitatis respectu A; ergo nec respectu alicuius partis A, huic dicitur negando istam consequentiam.
Et quando arguitur ad probationem illius consequentiae quod omne quod potest agere in aliquam partem A, prout inexistit toti A, potest agere in totum A, et nihil potest agere in totum A nisi quod habet proportionem maioris inaequalitatis respectu totius A; ergo et cetera; ideo dicitur negando minorem, scilicet quod nihil potest agere in totum A nisi quod habet proportionem maioris inaequalitatis respectu totius A. De virtute enim sermonis aliquid potest agere in A quod non habet aliam proportionem ad agendum in A: quia aliquid potest agere in A quod iam non est; ideo et cetera.
Similiter: aliquid potest agere in A quod non habet proportionem maioris inaequalitatis respectu totius A sed respectu partis A. Unde ad hoc quod aliquid se habeat in proportione maioris inaequalitatis respectu totius A, et hoc quantum ad actionem, requiritur quod ipsum sit maioris potentiae activae quam ipsum A. Ideo cum non quaelibet pars A sit tantae potentiae activae sicut est totum A, non omne quod habet proportionem maioris inaequalitatis respectu alicuius partis A habet proportionem maioris inaequalitatis respectu ipsius totius a.
Sed adhuc arguitur communiter quod non est possibile quod inter duo contraria fiat reactio: quia, si sic, ponatur quod illa sit inter A et B, tunc quaeritur utrum A est aequalis potentiae cum B, vel maioris, vel minoris. Si aequalis, tunc ibi non est actio: quia ponatur gratia exempli quod A sit summe calidum aequale B summe frigido quantum ad actionem et e contra, tunc arguitur quod B non reagat in A, nec et e contra: quia, si sic; ergo aliquando terminabitur illa reactio aut numquam. Si ipsa numquam terminabitur, sequitur quod ipsa erit infinitae tarditatis: quia vel ipsa continue intenditur vel ipsa continue manet uniformis, quia nulla videtur ratio quare illa actio remittatur cum continue maneat aequalis proportio sicut in principio ex quo illa duo continue manebunt aequalia sicut sequitur ex casu ceteris paribus; ergo si illa actio numquam acquiret totam latitudinem acquirendam, sequitur quod ipsa
continue erit infinitae tarditatis, ex quo ipsa continue manebit uniformis vel continue maior et maior, et latitudo acquirenda est tantummodo finita.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod illa reactio stabit, et hoc in tali instanti quando utrumque illorum contrariorum inducit in reliquum gradum medium totius latitudinis. Et si arguitur quod non, quia tunc erunt ista duo contraria aequalis potentiae, et utrumque habebit ad reliquum proportionem eandem quam in principio; ergo sicut in principio potuerunt illam incipere actionem ab ista proportione, sic adhuc possunt continuare actionem ab eadem proportione, huic dicitur quod non valet consequentia talis. Unde in tali instanti non cessant illa duo agere ad invicem eo quod utrumque est aequale reliquo, sed eo quod utrumque induxerit in reliquum quemlibet gradum medium suae latitudinis, et ita iam non cessant agere ob defectum proportionis sed ob defectum [165vb] contrarietatis secundum extrema approximata.
Sed forte arguitur quod minus numquam sufficit reagere in maius, quia, si sic, ponatur et fiat argumentum ubi maius sufficit alterare totum illud minus et assimilare sibi illud, et sit ut prius agens summe calidum A et patiens summe frigidum B, tunc arguitur quod B non sufficit reagere in A: quia A est maioris potentiae ad impediendum B ne B agat in ipsum quam B est ad agendum in ipsum A.
Probatur: quia per casum A se habet ad B in proportione maioris inaequalitatis et non et e contra; ergo et cetera.
Similiter arguitur quod B non reagit per aliquam partem ipsius A et quod ad nullum punctum ipsius A determinet reactio ipsius B: quia, si sic, detur ille punctus qui sit C. Et arguitur quod in C punctum non deveniat reactio, quod arguitur sic: quia cum ad punctum medium inter C et extremum ipsius A approximatum B deveniet reactio, tunc erit tota residua pars ipsius A non repassa fortior quam totum B, et inter partem repassam ipsius A et partem non repassam ipsius A tunc est sufficiens contrarietas; ergo si B tunc sufficiet intendere partem repassam in frigiditate residua pars ipsius A non repassa, tunc sufficiet ipsam intendere in calidate; ergo eadem pars simul calefiet et frigefiet, quod est impossibile.
Similiter: si A assimilabit sibi B transmutando B ad summum gradum caloris; ergo pars non repassa ipsius A aliquando remittet frigiditatem partis repassae eiusdem per ipsum B,sed in C instanti non erit aliqua pars non repassa ipsius A maioris potentiae quam in instanti medio inter C instans et primum instans inceptionis motus; ergo si in C instanti sufficiet tota pars non repassa assimilare seu incipere assimilare aliquam partem prius repassam, sequitur quod ante illud instans assimilabit pars non repassa per partem repassam a multo fortiori, et si sic; ergo ad C instans non terminabit reactio. Et sic arguitur de quocumque alio instanti et puncto ipsius A, scilicet quod ad ipsum non deveniat reactio.
Praeterea arguitur sic: si ista pars repassa ipsius A foret per se existens et separata ab ipso A sub consimili gradu sicut erit ante instans in quo cessabit reactio et esset sufficienter approximata ipsi A, tunc A assimilaret sibi aliquam partem ipsius ante illud instans iam datum, et in casu dato erit illa pars repassa ita contraria parti A non repassae sicut foret tunc eadem et ita bene sibi approximata; ergo et cetera.
Ad hoc dicitur, primo ad primum, quando arguitur quod non est possibile quod minus reagat in maius, dicitur quod sic.
Et ad argumentum, quando arguitur quod A est maioris potentiae ad impediendum B ne reagat quam ipsum B sit ad agendum in ipsum A, huic dicitur quod non.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia A est maioris potentiae simpliciter quam B; ergo A sufficit resistere ipsi B ne agat in ipsum, dicitur negando consequentiam. Et ad aliam formam, quando arguitur consimiliter quod pars non repassa ipsius A est maioris potentiae quam sit totum B, huic dicitur quod hoc non sequitur, sed stat quod est multo
minoris potentiae quam sit totum B et stat etiam quod sit maioris. Ideo gratia argumenti admittatur quod pars non repassa ipsius A sit maioris potentiae quam sit totum B, et tamen non sequitur ultra quod si B intendat frigiditatem in partem repassam quod pars non repassa sufficiat intendere caliditatem in eandem. Et causa est quia licet totum B sit minoris potentiae quam sit pars non repassa ipsius A, tamen ipsum B egit in ipsam partem iam repassam in quam non incipit adhuc pars non repassa agere eo quod illa tota quae iam est repassa numquam approximata fuit parti non repassae secundum extremum sibi contrarium; ideo et cetera.
Ad aliam formam, respondetur etiam consimiliter, quando arguitur quod si pars non repassa ipsius A aliquando sufficiet agere in partem repassam, ut puta in C instanti, quod a multo fortiori ipsa pars non repassa sufficiet agere in partem repassam ante C instans ex quo tota frigiditas in C instanti erit maior quam numquam ante et tota pars non repassa erit debilior tunc ante, huic dicitur quod non valet consequentia. Et causa est quia licet illa frigiditas in parte repassa tunc [166ra] erit maior quam prius, et quamvis tota caliditas partis non repassae tunc erit minoris potentiae quam prius, tamen illa frigiditas quae principaliter agit erit in maiori proportione debilitata quam est caliditas principalis agentis: quia in maiori proportione debilitabitur continue passum per principalem actionem quam debilitabitur agens per reactionem; ideo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur quod si pars repassa foret pars per se existens separata a parte non repassa sub eodem gradu sub quo iam est et esset sufficienter approximata ipsi parti non repassae, tunc ipsa pars non repassa sufficeret agere et ageret in illam partem repassam, et iam est ita sufficiens agere in ipsam sicut tunc esset; ergo et cetera, huic dicitur negando illam minorem, scilicet quod secundum hanc approximationem est pars non repassa ita sufficiens agere in partem repassam sicut foret si pars illa repassa esset separata ab ea: quia tunc illa pars non repassa non ageret, nec ut sic sufficit agere nisi agendo in illam partem separatam ex quo ipsa foret per se separata et sufficienter sibi contraria quoad susceptionem actionis ab ipsa parte non repassa.
Et si arguitur quod secundum hanc responsionem illa continuatio impedit actionem ibidem, et ex hoc arguitur quod numquam assimilaret sibi pars non repassa illam partem repassam, quia continue manebunt illae duae partes continue ad invicem sicut in principio, huic dicitur quod hoc non sequitur: quia non ponitur quod continuatio impediat actionem illam, sed quod reactio illius passi, ut puta B, impedit ne pars non repassa assimilet sibi partem repassam, et non ita cito sicut illud passum B desinet reagere incipiet pars non repassa agere in partem repassam assimilando sibi aliquam partem partis repassae, et non prius aget nec incipiet pars non repassa agere in partem illius repassam quam principale passum desinet reagere, quia aliter sequeretur, consequenter respondendo, quod staret quod continue duraret reactio quousque quaelibet pars repassa prius foret assimilata parti non repassae, tunc et sequeretur quod foret possibile quod aliquod corpus in praesenti instanti esset summe calidum vel summe frigidum cuius nulla pars est corrupta seu divisa ab ipso, et tamen immediate ante instans quod est praesens fuit aliqua pars illius frigida sub tali gradu remisso vel sub tali, quod non est concedendum nec possibile, tamen in rei veritate illud est satis imaginabile.
Et quod illa conclusio sequitur arguitur sic: quia ponatur, ut prius, quod A summe calidum agat in B summe frigidum. Et arguitur tunc sic: si B reagat continue in A quousque A incipit assimilare sibi partem B aliquando inducetur aliquis gradus frigiditatis in aliquam partem ipsius A, et tamen nullus erit gradus intensissimus aliquando inductus ex quo tota frigiditas inducta continue erit difformis per totum; ergo sequitur quod quocumque gradu dato qui aliquando inducetur in A adhuc gradus intensior tunc etiam inducetur in A: quia B continue intendet frigiditatem in extremo ipsius A sibi approximato; ergo usque in fine illius temporis quo B desinet reagere intendet B ultra quemcumque gradum prius inductum; ergo sub quocumque gradu erit aliqua frigiditas in A in aliquo instanti totius temporis adhuc sub gradu
intensiori erit aliqua frigiditas in A immediate ante illud instans in quo B desinet reagere, et B non desinet reagere per positum antequam incipiat assimilare sibi aliquam partem B, et antequam A incipiet assimilare sibi aliquam partem B erit quaelibet pars A prius repassa assimilata parti non repassae, et erit ita simplex et summa sicut in principio; ergo sequitur quod tunc erit quaelibet pars A summe calida, et tamen immediate ante illud instans fuit aliqua pars A frigida sub tanto gradu vel tanto, vel saltem immediate ante illud instans fuit tanta frigiditas in aliqua parte A, quod non est concedendum.
Similiter, data illa responsione, sequitur unum aliud impossibile, scilicet quod B reaget in A quamdiu haberet aliquem [166rb] gradum frigiditatis in extremo remissiori eius: quia in illo instanti in quo A incipit assimilare sibi aliquam partem B, nullus erit gradus frigiditatis remissior quam sit aliquis in extremo illo ipsius B; ergo si B continue reaget in A usque ad illud instans, sequitur propositum, quod non est possibile; ergo et cetera.
Aliter arguitur ad principale: aliqua est caliditas quae continue intendetur per totam horam incipientem a praesenti instanti secundum se et quamlibet sui partem, et tamen ipsa numquam habebit gradum intensiorem quam modo habet; ergo cum eadem caliditate non extendetur remissior frigiditas in fine totius horae quam in principio, et, si sic; ergo ipsa non erit intensior in fine quam in principio.
Huic dicitur forte negando primam consequentiam: quia poterit esse quod illa caliditas fuit remissa et haberet in principio gradum summum. Sed illud nihil est: quia illa cavillatio excluditur in antecedente primo, scilicet quod tota ipsa caliditas per totam istam horam intendet secundum se et quamlibet sui partem, quod non staret si in principio illius aliqua eius pars foret summa, quia illa pars quae est summa non potest intendi dum est summa. Ideo si negatur primum antecedens, arguitur illud sic: et ponitur quod A remisse calidum uniformiter difforme egisset in B secundum extremum eius remissius quousque induxisset quemlibet gradum caliditatis citra intensissimum quem non habet in illo extremo. Quo posito admoveatur ipsum A ab B existente sub ista dispositione, et applicetur ipsi B unum aliud calidum maioris quantitatis quam sit A et multo calidius A ita tamen quod idem sit intensissimus gradus qui non est in isto et qui non est A, et sit illud C quod applicetur ipsi B secundum extremum eius remissius, tunc ceteris paribus C intendet totam caliditatem ipsius B secundum se et quamlibet sui partem, et tamen C non inducit in B aliquem gradum intensiorem caliditatis quam B prius habuit per ipsum A.
Quod arguitur sic: sit gradus intensissimus qui non est in A D, et arguitur sic: si C calidum inducet in B gradum intensiorem quam sit D, cum D sit instensissimus gradus quem non habet C in extremo approximato ipsi, sequitur quod C agit mediante illo extremo suo ultra gradum proprium illius extremi, quod est impossibile in casu isto, cum non possit agere aliquem gradum nisi per medium habens gradum illum vel intensiorem illo, et quocumque gradu intensiori D dato est dare aliquam partem illius C versus illud extremum quae non habet illum gradum nec aliquem sibi aequalem; igitur, quocumque gradu intensiori D dato, sequitur quod ille non potest introduci in B mediante extremo illo remissiori ipsius C, et C agit in B solum tunc mediante illo extremo per positum; igitur C non inducet gradum intensiorem in B quam sit D, nec C inducet D gradum in B, quia tunc vel induceret in ipsum uniformiter vel difformiter.
Si uniformiter, contra: C calidum non habet aliquem gradum uniformem; ergo nec agit in B aliquem gradum uniformem.
Similiter: sequitur quod C non ageret aliquem gradum quem haberet, sed gradum remissiorem quolibet suo gradu, et tamen non fortius aget in partem propinquam quam in remotam, immo fortius aget in partem remotam quam in propinquam, quia maiorem latitudinem caliditatis induceret in partem B non terminatam ad D gradum quam in partem B sibi immediatam, consequens falsum.
Nec potest dari quod C inducet in B gradum difformiter: quia tunc ageret in B gradum intensiorem ipso D, quod iam est improbatum in alia divisione; ergo sequitur conclusio prima proposita.
Ideo forte dicitur, admisso casu, quod C non intendet gradum in B nec aget in B secundum illam approximationem: quia cum A non potuit ulterius agere secundum illam applicationem, et A secundum illud extremum terminatur ad eundem gradum caliditatis ad quem terminatur C secundum illud extremum approximatum, ut puta ad B, C non agit ulterius, sicut nec sufficit A quantumcumque sit maioris quantitatis quam sit A vel calidius A dum tamen sic [166va] applicetur ad B secundum extremum suum remissius, quod scilicet terminatur ad D gradum exclusive.
Contra hanc responsionem arguitur sic: si C sit calidius A et maioris quantitatis; ergo C sufficit agere maiorem distantiam aequalem gradum quam sufficit A, sicut universaliter si sint duo calida vel frigida aequaliter, quorum alterum est maioris quantitatis altero, illud quod maius est ad maiorem distantiam sufficit agere: quia ipsum est simpliciter maioris virtutis agendum. Et arguitur tunc sic: C sufficit agere ad maiorem distantiam quam sufficit A; ergo ad quemcumque punctum intresecum ipsius B sufficit C inducere gradum intensiorem quam ad idem punctum sufficit A, quia si non, sequitur quod non ad maiorem quantitatem seu distantiam ageret C quam A, et tunc sequitur quod si ad quodlibet punctum intrinsecum ipsius B sufficit C agere gradum intensiorem quam A sufficit agere ad illud punctum; igitur quemlibet gradum actum ab A ad aliquod punctum ipsius B sufficit C intendere, et hoc secundum illam approximationem.
Ideo ad primum antecedens dicitur quod est satis imaginabile, et probabiliter concedendum quod aliqua caliditas intendetur continue per horam secundum se et quamlibet sui partem, et tamen non habebit gradum intensiorem quam ipsam iam habet
Et quando ulterius dicitur quod ipsam tunc non erit intensior in fine quam in principio, dicitur quod non sequitur, sed sequitur oppositum, dato quod ipsa tunc erit.
Et quando arguitur quod non, quia tunc in fine illius horae non extendetur cum illa caliditate remissior frigiditas quam in principio, huic dicitur quod hoc est verum: quia non remissior gradus frigiditatis erit in fine huius horae quam in principio, sicut nec intensior gradus caliditatis est in fine quam in principio, sed sic illa caliditas erit multo intensior in fine quam in principio, quia tunc correspondebit uni gradui caliditatis uniformi multo intensiori, sic illa et frigiditas tota coextensa cum illa caliditate erit multo remissior in fine quam fuit eadem in principio.
Et sic non sequitur quin tota illa caliditas erit intensior in fine quam in principio. Et etiam potest dici probabiliter quod C ageret D gradum uniformem in B, et negatur tunc consequentia: C non habet gradum illum uniformem; ergo non aget gradum istum. Et ad aliam formam, quando arguitur quod C aget tardius in partem sibi propinquam quam in remotam, dicitur quod non sequitur hoc de virtute sermonis: quia quaelibet pars ipsius B est propinqua ipsi C, nec ad communem intellectum sequitur quod nullae sunt duae partes ipsius B quarum una est propinqua ipsi C et alia remota in quarum remotiorem velocius aget C quam in earundem propinquiorem quamvis C continue agat D gradum uniformem in ipsum B, sequitur tamen quod C aget tunc in partem remotiorem, ubi tamen in partem propinquiorem sibi non aget: quia data responsione iam tacta, scilicet quod C continue aget D gradum uniformem in B, sequitur quod C non agit in aliquam partem B quae est uniformis secundum D gradum, sicut est in omni alteratione ubi agens assimilet sibi aliquam partem ipsius passi, non aget illud agens in partem omnino sibi assimilatam, sic in proposito non aget C agens in aliquam partem B passi postquam induxerit per totam illam partem D gradum uniformem; et ideo sequitur quod illud agens in aliquam partem sibi propinquam ipsius B non agit, quando tamen aget in partem remotiorem eiusdem.
Et ideo forte arguitur evidentius: hoc sequitur iuxta priorem responsionem, ubi scilicet ponitur quod C non agit in B aliquem gradum novum, sed intendet quemlibet actum, quia non tantam latitudinem inducit C in partem sibi immediatam secundum quamlibet sui partem sicut inducet in aliquam partem sibi remotiorem secundum quamlibet sui partem, sicut satis faciliter potest probari: quia potest esse quod in fine actionis erit aliqua pars remota ipsius B in sexquialtera proportione calidior secundum se et quamlibet sui partem quam in principio fuit haec eadem pars, sed hoc non est verum de aliqua parte B immediata ipsi C, quia iuxta talem responsionem, nulla talis pars habebit gradum intensiorem in fine quam [166vb] habuit eadem in principio; ergo et cetera.
Pro isto argumento frequenter conceditur in tali casu et aliis consimilibus quod huiusmodi agens agit velocius in partem remotam quam in partem propinquam.
Et dicitur tunc ultra quod causa est quia illud passum est magis susceptivum actionis a tali agente secundum talem approximationem in partibus suis remotis quam in propinquis, et hoc pro tanto: quia talis pars remota est magnae latitudinis susceptiva et pars immediata principali agenti non est susceptiva alicuius gradus novi secundum eandem approximationem. Sed contra hanc responsionem arguitur: quia ex ista sequitur quod in omni casu ubi agens incipit sibi assimilare aliquam partem suae resistentiae, [quod] agens illud velocius agit in partem remotissimam illius resistentiae quam in partem propinquam, quia in omni tali casu, pars remota est susceptiva magnae latitudinis inducendae ab illo agente de novo in eandem partem, sed pars immediata principali agenti ubi agens incipit assimilare sibi aliquam partem partis sibi immediatae habet quemlibet gradum citra gradum istum quem habet illud agens, ita quod pars immediata illi agenti non est susceptiva pro tunc ab isto agente nisi unus gradus tantum. Et arguitur tunc sic: in partem remotam agens illud agit magnam latitudinem, sed in partem sibi immediatam non agit nisi unum gradum tantum; ergo agens illud velocius agit in partem remotam quam in partem propinquam, et sic universaliter arguitur in omni tali casu quod agens velocius agit in partem remotam quam in partem propinquam, quod est falsum et impossibile.
Et ideo ad argumentum, quando arguitur contra primam responsionem datam quod C agens in tali casu velocius aget in partem remotam quam in partem propinquam, dicitur ut prius quod non.
Et ad argumentum, quando arguitur quod ad punctum medium vel ad aliquem alium punctum intrinsecum ipsius B C agens inducit magnam latitudinem, sed ad punctum extremum ipsius B quod est immediatum C agenti non inducit C agens aliquem gradum nec aliquam latitudinem, et sic agit ibidem in infinitum tardius quam ad aliquem punctum intrinsecum ipsius B, huic dicitur quod C agens non agit ad punctum ipsius B immediatum in casu isto, sed in primo instanti in quo C incipit agere in B, incipit tunc agere ad quamlibet partem et in quodlibet punctum ipsius B, sed numquam post illud instans erit ita quod C intendet quemlibet gradum ipsius B.
Unde in principio haec est universalis affirmativa de futuro vera ‘quemlibet gradum B C intendet’, sed numquam erit haec de praesenti vera in casu illo ‘quemlibet gradum B C intendet’. Sed sicut C agens non ageret in punctum sibi immediatum, dato quod C ageret continue D gradum uniformem in ipsum B, ita etiam modo cum C continue agit difformiter intendendo gradus prius introductos et nullum novum inducendo, statim agit ad puncta intrinseca ipsius B et in illo instanti aget ad punctum sibi immediatum terminante[m] totum B, sed actio ipsius B quasi continue recedit versus aliud extremum ipsius B per partem ante partem quousque C desinet agere. Unde C velocius aget ad punctum medium totius B in casu illo quam ad punctum medium propinquioris medietatis ipsius B eodem modo, sicut dato
quod C continue ageret gradum uniformem; et ideo, licet in fine totius actionis sit verum quod plus est actum ad punctum medium totius B quam ad punctum medium totius medietatis primae, quia maior latitudo caliditatis acquisita est de novo illi puncto medio quam puncto propinquiori, non tamen propter hoc sequitur quod C velocius agit in partem illam remotam terminatam ad punctum medium quam in partem propinquiorem puncto medio: quia C per maius tempus egit ad illud punctum quam ad aliquod punctum citra punctum medium ceteris paribus. Unde omne agens velocius agit in partem sibi immediatam quam in partem sibi remotam pro tempore pro quo agit in utramque illarum.
Aliquando tamen, ubi cetera non forent paria, velocior est [167ra] actio in partem remotam quam in propinquam, sicut apparet in generatione ignis a speculo concavo quod radii reflexi velocius [velocius] et fortius generant ignem in puncto remoto a speculo per pedalem quantitatem quam in puncto distanti solum per semipedalem. Sed hoc est verum: quia illic est maior concursus radiorum quam alibi. Sed hoc non est in aliquo casu ubi agens principale agit in continuum et directum sine aliquo obstaculo et per medium quod est susceptivum suae actionis et eiusdem speciei cum toto patiente; ergo et cetera.
Sed forte dicitur quod alia responsio est probabilior ad principalem conclusionem, scilicet quod C inducet continue D gradum uniformem, et sic transmutabit B ad D gradum uniformem, sicut prius erat recitatum in ponendo illam responsionem.
Sed arguitur quod non: quia qua responsione C transmutaret B in casu illo ad D gradum uniformem, sequitur quod si C per se egisset in B quousque alterasset ipsum B ad consimilem dispositionem, [quod] tunc etiam transmutaret C ipsum B ad D gradum uniformem. Consequens [est] falsum et impossibile: quia C tunc posset transmutare aliquod summe frigidum quousque ipsum esset uniformiter difforme calidum habens quemlibet gradum remissiorem D gradu; ergo sequitur etiam quod ipsum C posset secundum talem
approximationem alterare illud ad D gradum uniformem, posito semper quod C sit uniformiter difforme sic quod gradus intensissimus qui non sit in illo sit D. Consequens [est] falsum: quia qua responsione C sic transmutaret aliquod huiusmodi frigidum ad gradum uniformem, sequitur quod una medietas illius C posset alterare reliquam suam medietatem similiter ad gradum uniformem.
Et similiter potest argui universaliter in quolibet tali casu quod nullum difforme ageret gradum uniformem quamtumcumque approximaret secundum extremum intensius vel remissius, et hoc universaliter loquendo de tali difformi cuius quaelibet pars calida est difformiter calida. Posset enim esse quod aliquod remisse calidum foret difforme, cuius tamen una medietas foret uniformis vel una quarta vel una alia magna pars, sed hoc non est ad propositum; ergo et cetera.
Item arguitur sic: ponatur quod C sit unum aequaliter habens de caliditate sicut de frigiditate, et uniforme per totum ad cuius unum extremum approximetur A summe calidum et ad aliud extremum B summe frigidum, et quod sint aequaliter activi in ipsum C sic quod A est aequalis potentiae sicut B, et sit utrumque illorum sufficiens assimilare sibi C quamvis ipsum C esset multo maioris potentiae quam ipsum modo est. Arguitur tunc sic: dato isto casu, sequitur quod tam A quam B agant per tempus in ipsum C; aut ergo assimilabunt sibi aliquod istorum aliquam partem illius C aut non.
Si non, contra: utrumque istorum satis sufficit hoc facere, per casum, et neutrum impedit reliquum quin aliquam partem poterit sibi assimilare.
Probatur: quia neutrum impedit reliquum quin ipsum agat per totam medietatem ipsius C sibi propinquiorem. Et arguitur tunc sic: neutrum istorum impedit actionem alterius illorum in medietatem sibi propinquiorem, et utrumque illorum sufficit sibi assimilare medietatem C sibi propinquiorem; ergo utrumque illorum assimilabit sibi alteram medietatem ipsius C.
Ideo dicitur forte quod utrumque assimilabit medietatem sibi propinquiorem, sicut videtur argumentum probare. Sed hoc videtur impossibile: quia si sic, ponatur quod ita fiat.
Et arguitur tunc sic: in principio totius actionis A et B fuerunt quae potentia per istam actionem additam sunt sibi aequalia; ergo adhuc facta tota illa alteratione, manebunt ista duo aggregata aequalia et erunt tunc summe contraria, et, sicut prius probatum est, inter duo talia potest esse actio et reactio: quia aliter sequeretur quod numquam esset possibile reactionem esse; ergo in fine totius alterationis illorum duorum etiam incipiet esse et erit actio inter illa duo aggregata, quod claudit opposita in casu illo, quia si sic, ponatur gratia exempli quod ita fiat.
Et arguitur [167rb] tunc sic: aliquod erit instans post hoc in quo illa duo aggregata habebunt consimilem dispositionem omnino sicut in aliquo instanti ante hoc habebant eandem secundum priorem dispositionem, ista tunc egerunt intendendo suas qualitates; ergo iterum secundum eandem dispositionem non remittent suas qualitates.
Similiter brevius arguitur: immediate post hoc consimiliter disponentur illa duo aggregata sicut immediate ante hoc fuerunt eadem disposita, et immediate ante hoc ipsa intendebant se; ergo non immediate post hoc remittent se.
Praeterea: si illa duo, ut puta A et B, assimilarent sibi istas duas medietates, sequitur, dato quod illa in aeternum sic manerent approximata, quod illa in aeternum sic agerent adinvicem vicissim intendendo et remittendo, quod est mere impossibile. Ideo forte dicitur quod utrumque impedit reliquum ne possit sibi assimilare aliquam partem ipsius C.
Sed arguitur quod non: quia A non impedit actionem B in quartam sibi propinquiorem ipsius C.
Quod arguitur sic: quia cum A egerit usque ad punctum medium ipsius C, quamvis A fortificaretur ita quod tunc foret maioris potentiae quam B, adhuc sufficeret B agere in quartam sibi propinquiorem C.
Quod arguitur sic: quia adhuc minus B sufficeret agere per illam quartam totius C, quia A non impediret actionem alicuius sibi contrarii quousque actio illius concurreret cum actione sua, et si sic; ergo sicut B sufficeret sibi assimilare quartam sibi propinquiorem et cetera, remoto ipso A, sic etiam sufficeret eandem sibi assimilare, et cum nullum habeat impedimentum nisi esset totum A, sed A non impediret donec actio sua concurreret cum illa actione; sequitur ergo quod ipsum B assimilabit sibi illam partem ipsius C, sed assimilata illa quarta erit B aeque potens sicut prius et resistentia ipsius minor quam prius vel aequalis, ut prius; ergo B tunc sufficeret sibi plus assimilare, et sic arguitur de qualibet parte medietatis sibi propinquioris, scilicet quod sibi ipsam assimilabit, quod erat prius probatum esse impossibile in casu isto.
Ideo dato casu supposito, quando quaeritur utrum aliquod illorum assimilabit sibi aliquam partem illius C aut non, dicitur dubitando utramque partem illius disinctivae. Et causa est quia posset esse quod C foret tantae quantitatis quod A assimilaret sibi magnam partem ipsius antequam actio sua deveniret ad punctum medium totius C ubi concurreret cum actione ipsius B, et dato quod ita esset, tunc sequeretur quod utrumque illorum sibi assimilaret aliquam partem C. Posito tamen quod actiones A et B concurrant antequam assimilarent sibi aliquas partes ipsius C, tunc non assimilabit sibi aliquod illorum aliquam partem ipsius C. Et causa est quia in casu isto ita cito cessabit utriusque actio in ipsum C sicut istae duae actiones concurrent. Et causa est quia secundum talem approximationem neutrum illorum sufficiet ulterius agere: quia illae duae actiones concurrent, eo quod non sufficeret aliquod illorum agere intendendo totum actum ab eo nisi etiam cum hoc ageret tunc ad ulteriorem distantiam dum sibi approximetur passum contrarium.
Unde denotat actionem ipsius A ad punctum medium ubi concurret cum actione ipsius B, tunc non sufficiet A agere ulterius nec diutius, sicut posito quod ibidem ad eundem punctum obviaret sibi unum summe frigidum in cuius nullam partem sufficeret agere, notum est quod tunc A non ageret ulterius; ergo nec modo.
Sed forte contra hanc responsionem arguitur: quia secundum illam sequitur quod, dato quod ipsa medietas C in qua sic agit A esset divisa ab alia et approximata vacuo secundum illud latus, [quod] prius erat superficies media totius C manente eadem approximatione ipsius A ad eam quae prius, quod tunc A non sufficeret ulterius agere in ipsam medietatem, eo quod tunc non sufficeret ultra eam: quia non posset agere in illud vacuum, vel, posito quod ad illud latus ipsius medietatis E foret unus ignis modicus summus approximatus [167va] qui non sufficeret agere in ipsa, tunc adhuc non ageret ulterius in illam medietatem C, quia, cum per responsionem datam ipsum A non sufficeret agere ultra illam medietatem, sequitur quod A non ageret diutius in eam postquam egit per ipsam totam.
Huic dicitur quod istae formae nihil faciunt contra responsionem datam. Ponitur enim ibidem quod causa quare A non sufficiet agere diutius est quia cum sua actione concurreret actio sui contrarii, quia ipsum tunc inveniet resistentiam in quam ipsum non sufficit agere, et A non sufficit intendere prius actum ab eo secundum illam approximationem nisi sufficeret agere in illam resistentiam immediatam suae actioni; ideo et cetera. Non enim ponitur quod ista sit bona ‘si A ageret per totam istam medietatem, ageret etiam ultra illam’: quia, sicut prius ponebatur, in arguendo quod esset possibile quod illi medietati ipsius C approximaretur unus ignis summus qui simul cum A ageret etiam per totam illam medietatem, quamvis A non ageret ultra illam medietatem; ideo consequentia ista non valet nec ipsa ponitur pro responsione, sed dicitur breviter quod A non aget diutius in aliquam partem ipsius C ceteris paribus quam illae duae actiones concurrent, et hoc propter causam dictam.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur quod sic, quia quamvis A fortificaretur quando ille duae actiones concurrent ita quod continue postea foret A maioris potentiae quam ipsum B, adhuc A non impediret B quin ipsum ageret in quartam sibi propinquiorem; ergo a multo fortiori A existente aequalis potentiae cum ipso B non impedit B quin ipsum assimilabit sibi quartam propinquiorem, huic dicitur quod, dato quod A fortificaretur isto modo, [quod] ipsum impediret actionem ipsius B omnino ceteris paribus.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur non, quia aliquod minus B adhuc sufficeret agere in quartam illam, non obstante quod A sic fortificaretur et ageret ultra punctum medium; ergo a multo fortiori sequitur quod B potest etiam agere in eandem quartam, vel sequitur quod maius non sufficit agere in eandem resistentiam in quam sufficit minus, ceteris paribus aliis praeter hoc quod unum est maius et aliud minus, huic dicitur quod non valet consequentia ista, conceditur tamen in casu illo quod aliquod minus B sufficit agere in illam quartam ipsius C, quamvis ipsum A fortificaretur ita quod ipsum ageret ultra punctum medium, et tamen B non sufficit agere ulterius in illam quartam.
Et causa est quia B iam non sufficit continuare actionem suam in illam quartam nisi posset agere in totam resistentiam quae simul sibi resistit cum illa quarta, sed aliquod summe frigidum minus B bene potest agere in aliquam partem ipsius C, quamvis actio sua non concurrat cum actione ipsius A. Et ideo respectu talis frigidi foret multo minor resistentia quam modo est respectu B, et illa est causa quare minus frigidum quam est B posset agere in casu supposito, ubi tamen maius frigidum, ut puta B, non potest. Et consimiliter dicitur respectu A quod A non sufficit agere ulterius nec diutius postquam sua actio concurrit cum actione ipsius B, propter eandem causam propter quam non potest B agere ulterius postquam actio sua concurreret cum actione ipsius A.
Et si arguitur forte ut prius quod minus ageret ubi maius non sufficeret agere, ceteris paribus praeter hoc quod unum est maius et reliquum minus, huic dicitur, ut prius, negando istam consequentiam: quia, ut prius dicebatur, cetera non sunt paria, quia A prius continuavit actionem suam usque ad praesens instans in medietatem sibi propinquiorem ipsius C, et tale minus quod conceditur posse agere si foret approximatum adhuc non inciperet agere in
aliquam partem ipsius C, et tale si foret approximatum ageret per partem ante partem ipsius C antequam actio sua concurreret cum actione contraria, vel saltem de aliquo summe calido minori foret possibile quod ita esset in casu illo, sed hoc hon esset possibile iam de A; ideo et cetera.
Unde huiusmodi summe calidum [167vb] quod esset modicae quantitatis respectu A poterit intendere aliquam partem caliditatis inductae ab A, quamvis idem non intenderet totam illam caliditatem inductam in ipso A secundum se et quamlibet sui partem, sed sic non posset A secundum proximam approximationem et maxime manente tota actione ipsius A semper continua, sicut ponunt quiddam [quod] quando aliquod summe calidum intendendo aliquam caliditatem in aliquo passo, intendit continue totam prius intensam secundum se et quamlibet sui partem ita quod cum semel egerit per totum quamdiu continuet eandem actionem, agit etiam per totum si totum sit susceptivum suae actionis, et si illud agens quieverit per aliquod tempus et postea fuerit consimiliter applicatum eidem passo consimiliter omnino disposito ut prius, tunc non subito ageret illud agens per totum illud passum, sed inciperet actionem suam per partem ante partem in infinitum, et hoc sive idem agens fuerit aeque forte sicut prius vel fortius vel debilius, et tota causa quare ipsum tunc non potest agere subito per totum illud passum sicut ipsum prius potuit quando continuavit actionem suam est quia, dum ipsum continuavit actionem suam, tota illa caliditas acta ab illo fuit suum instrumentum agendi quod erat approximatum toti illi passo; ideo tunc bene potuit continuare actionem per totum illud, sed passum statim, quando discontinuat actionem suam et desinit agere, tunc desinit caliditas prius inducta ab illo agente esse instrumentum agendi respectu illius agentis; et ideo postquam cessavit ab actione sua, non potest incipere per totum agere subito sicut prius potuit continuare actionem suam per totum, et haec responsio est satis probabilis.
Tamen contra illam arguitur. Ex ista enim sequitur quod in tali actione continuata illa qualitas inducta plus promovet ad continuationem totius actionis per totum tale passum quam faceret aliqua finita qualitas consimiliter finita quae esset extrinseca respectu eiusdem passi, et quod in infinitum facilius est tali agenti agere simul per totum suum passum quam esset eidem agenti agere per aliquam partem eiusdem passi si prius non egisset in aliquam partem eiusdem.
Ideo quantum ad illud, utrum scilicet tale agens potest subito agere per totum tale passum dato quod ipsum non continuaret actionem, passo et agente consimiliter omnino dispositis sicut quando illud agens cessavit agere, potest responsalis quam partem vult eligere. Potest enim ponere responsionem iam tactam, et potest etiam valde probabiliter concedere quod tale agens incipit simul agere per totum illud passum.
Sed data illa responsione, scilicet quod tale agens simul inciperet agere per totum in primo instanti approximationis postquam prius cessavit agere per remotionem suam ab ipso passo, aliter forte arguitur contra illam sic: si tale agens sic subito inciperet agere per totum, hoc non foret nisi quia ipsum non potest intendere illam caliditatem ab extremo intensiori eiusdem caliditatis secundum consimilem applicationem quam prius habuit nisi intendat ipsam caliditatem per totum, sicut quando agens continuat actionem suam, numquam intendit agens medietatem sibi propinquiorem sui passi nisi etiam intendat partem remotiorem dum tamen egerit tunc per utrumque secundum eandem approximationem.
Sed illud non tantum movet quod oporteat dare illam responsionem: quia secundum hoc sequitur quod quicquid sufficeret intendere aliquam partem caliditatis uniformiter difformis secundum extremum intensius, [quod] illud sufficeret intendere totam illam caliditatem secundum se et quamlibet sui partem, et quod tale agens, quamtumcumque foret modicae quantitatis, non prius ageret in partem sibi mediatam quam ad extremum remotius totius passi sic dispositi, et sequitur etiam quod non esset facilius intendere aliquam partem talis qualitatis secundum extremum intensius eiusdem quam intendere quamlibet partem eius.
Sed respondens ponens illam responsionem potest satis probabiliter omnia ista concedere, sicut potest ista persuadere sic dato quod A magis calidum egisset in B minus calidum uniformiter [168ra] difformiter actionem usque ad C gradum ita quod C gradus foret remissior gradus qui non esset in B passo, remoto tunc ipso A et approximato C agente quod sit in centuplo debilius A dum tamen sufficiat intendere aliquam partem B secundum extremum intensius. Et tunc aut agit illud C agens subito per totum B aut non.
Si sic, habetur propositum, scilicet concessum tamquam sequens quod eo ipso quod C vel aliquod huiusmodi agens sufficiat intendere aliquam partem B in extremo intensiori secundum consimilem approximationem sicut habuit prius principale agens quod ipsum sufficit intendere actionem suam simul per totum B, vel saltem simul per totum illud per quod principale agens desinebat agere.
Si detur quod ipsum C non sufficit agere simul per totum B, contra: ponatur ergo quod agat per totam partem ipsius B non agendo per totum secundum consimilem applicationem secundum quam prius egit principale agens. Et arguitur tunc sic: illa pars in quam aget E agens aliquando erit sensibiliter intensior quam ipse iam est, sit igitur hoc in D instanti. Et arguitur tunc sic: ista pars B erit in D instanti multo intensior quam ipsa nunc est; igitur ante D instans erit ipsa intensior quam iam est, sed quandocumque erit ipsa intensior quam ipsa est, sufficiet ipsa intendere quamcumque partem ipsius B remissiorem ipsa.
Quod arguitur sic: quia quantumcumque modicum fuisset ipsa pars B ulterius intensa per agens principale, ipsa intendisset quamcumque partem B ipsa remissiorem; ergo cum continue ante D instans erit illa pars intensior quam iam est eadem, sequitur quod continue ante D instans aget ipsa pars in quamcumque partem remissiorem ipsa, sed ipsa iam de se non sufficit agere in aliquam partem; ergo si agat, hoc erit propter actionem illius C agentis in eam, et, si sic; ergo aget C agens in alias partes consimiliter sicut ageret agens principale; ergo et cetera.
Vel potest argui satis breviter sic: si propter quamcumque intensionem extremi intensioris ab agente principali ageret intensior medietas ipsius B in medietatem remissiorem; ergo a multo fortiori propter tantam intensionem, quacumque demonstrata, actum in eodem extremo ageret eadem medietas in reliquam vel si non; quae ergo foret causa quare tanta intensio illius extremi ab isto modico agente non sufficeret ad hoc quod ista medietas intensior ageret in medietatem remissiorem, ubi tamen multo minor intensio acta a maiori agente satis sufficit ad huiusmodi actionem per totum, et sic potest probabiliter persuaderi pro ista responsione. Sed, ut prius dicebat, ista non cogunt datam responsionem esse asserendam: quia in rei veritate alia est probabilior ista.
Et ideo pro ista forma ultima potest dici, et est dicendum, quod ratio quare tale agens quod continuaret actionem suam per totum tale passum continue ageret per totum illud passum et aliud minus eo vel sibi aequale inciperet agere in idem passum remoto priori agente non simul inciperet per totum et per partem ipsius B [est] quia, cum tale agens habeat aequalem resistentiam quae est qualitas contraria qualitati inducendae, non potest subito agere per totum nisi ipsum vel eius instrumentum foret applicatum passo per totum, sed hoc est impossibile quod tale agens applicetur immediate tali passo per totum, nec pro nunc, scilicet pro instanti inceptionis, motus habet illud agens instrumentum aliud approximatum immediate per totum tali passo; immo per magnum tempus postea non habebit aliquod huiusmodi instrumentum sic applicatum; ideo pro tunc non potest incipere talem actionem per totum illud passum quam aliud agens principale prius continuavit in idem passum, et hoc satis facit pro quocumque agente aequali vel maiori agente principali et pro isto agente debiliori.
Et sic etiam apparet per idem quod ipsum a multo fortiori non potest incipere agere simul per totum tale passum et per partem illius, et etiam tale passsum minus resistit secundum extremum minus contrarium agenti quam secundum partes [168rb] intrinsecas magis contrarias eidem agenti; et ideo sicut actio talis agentis attingit partes magis contrarias agenti, efficitur ipsa diffilior et tardior in tantum quod aliquod est agens quod ad punctum medium totius passi sufficit agere et non ultra secundum talem approximationem, et est aliud agens quod ad punctum primae
medietatis sufficit agere et non ultra secundum eandem approximationem, et sic deinceps; et ideo non quodcumque sufficit agere per partem talis passi sufficit agere per totum illud passum.
Aliter arguitur ad principale sic: aliquod est alterabile uniformiter quod secundum quamlibet sui partem alteratam simul calefit et frigefit; ergo et cetera.
Assumptum arguitur, et ponitur quod A alterabile uniformiter omnino aequaliter habeat de caliditate sicut de frigiditate, et ponitur quod B sit unum aliud alterabile frigidum uniformiter difformiter quod habeat quemlibet gradum caliditatis citra gradum medium, et dominetur A sufficienter super B ita quod ipsum possit sufficienter alterare assimilando sibi totum B, et applicetur ipsi B secundum extremum minus frigidum eiusdem. Quo posito, sequitur quod si A assimilabit ibi B vel aliquam partem eius, [quod] A intendet caliditatem eiusdem ex quo A omnino aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate et B secundum se et quamlibet sui partem multo plus habet de frigiditate quam de caliditate.
Et arguitur sic: A secundum suam caliditatem intendet caliditatem ipsius B, et A est ita activum secundum frigiditatem sicut secundum suam caliditatem et aequaliter omnino; ergo quantum est ex parte ipsius sufficit agere secundum suam frigiditatem sicut secundum suam caliditatem, et B est magis susceptivum actionis frigiditatis; ergo, sicut A intendet caliditatem ipsius B, intendet et frigiditatem eiusdem.
Similiter arguitur quod sit impossibile quod A agat in B intendendo eius caliditatem: quia si A intendet caliditatem ipsius B, tunc B reaget in caliditatem ipsius A, et A per nullam latitudinem caliditatis distat a caliditate ipsius B, quia tota caliditas ipsius A in nulla prpositione est intensior quam caliditas ipsius B; ergo, quacumque reactione acta in A ab ipso B, erit caliditas ipsius a caliditate ipsius B remissior, et hoc secundum extrema approximata; ergo secundum talem approximationem non sufficit tunc caliditas ipsius A intendere caliditatem ipsius B, et, si sic, sequitur quod A non intendet caliditatem B secundum datam approximationem.
Similiter arguitur sic: A aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate, et B plus habet de frigiditate quam de caliditate; ergo tota frigiditas aggregata ex frigiditate A et frigiditate B melius potest agere in totam caliditatem aggregatam ex tota caliditate A et ex tota caliditate quam et contra B, quia tota frigiditas aggregata est maior quam tota caliditas aggregata; ergo et cetera.
Ideo forte dicitur quod est impossibile quod A vel aliquod huiusmodi alterabile quod aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate et et contra assimilaret sibi aliquod alterabile calidum vel frigidum vel qualitercumque dispositum. Dicitur etiam forte quod est impossibile aliquod huiusmodi alterabile agere in aliquod passum: quia nulla videtur ratio quare plus ageret caliditatem quam frigiditatem et et contra, et non potest simul agere utramque qualitatem contrariam in eandem partem praecise. Ideo dicitur forte quod ipsum non potest agere.
Sed contra hanc responsionem arguitur. Et primo arguitur quod alterabile potest agere: quia ipsum est corpus activum in aliud, quia ipsum est alteri contrarium; ergo et cetera. Similiter: dato quod aliquod summum modicae quantitatis ageret in ipsum, adhuc ipsum potest reagere in illud; ergo potest agere.
Similiter: datis duobus corporibus, uno videlicet bene magno et altero modicae quantitatis, illud maius est maioris potentiae ad resistendum in quodcumque activum in ipsum quam aliud modicae quantitatis sibi consimile; ergo illud maius est maioris actionis, quia quod [168va] nullo modo potest agere nullo modo potest resistere.
Similiter: in tali corpore est potentia activa sub certo gradu potentiae, sicut caliditatis et etiam frigiditatis; signetur ergo aliquod summe frigidum cuius potentia sit multo minor quam potentia caliditatis in tali corpore dato. Et arguitur tunc sic: ibidem sunt duae potentiae contrariae sibi invicem activae quarum una est altera earundem multo maior, et ipsum sufficienter excedit quoad actionem; ergo maior illarum, ut puta caliditas talis corporis activi, aget in frigiditatem summam.
Sed forte ad illud dicitur quod quamvis caliditas talis mixti sit simpliciter magis activa quam frigiditas ipsius summe frigidi, tamen caliditas ista coniungitur cum suo contrario sibi aequali in gradu quod impedit ne agat in illud frigidum; ergo et cetera.
Contra istam cavillationem arguitur sic: notum est quod id non movetur, quia, si sic, sequeretur quod tale mixtum non posset agere in aliquod summum [ageret] quod ageret in ipsum, etiam sequitur quod nullum calidum remissum quamtumcumque posset agere secundum suam frigiditatem in aliquod calidius ipso quod ageret etiam in ipsum, quod est manifeste falsum et contra rationem, quia, cum istae qualitates contrariae conpatiantur se sub istis gradibus, sequitur quod utraque illarum compatiatur actionem alterius in aliquod aliud sub gradu debiliori. Et quod ista inconvenientia sequantur ex dicta responsione satis apparet deducenti; ideo et cetera.
Sed forte dicitur aliter in casu isto, scilicet quod, dato quod tale mixtum ageret secundum suam caliditatem in tale summe frigidum, et quod summe frigidum reageret in illud mixtum remittendo caliditatem eius, et pro incepta actione ipsius frigidi in illud mixtum continue debilitabitur caliditas ipsius mixti, et accrescet frigiditas et proportio sua supra caliditatem, et sic continue crescit actio ipsius frigidi in illud mixtum quousque corrumpatur tota caliditas ipsius mixti, et sic sequitur quod huiusmodi mixtum numquam assimilabit aliquod huiusmodi summum nec aliquod aliud alterabile, per idem argumentum.
Sed contra istud arguitur ostendendo quod valet ista consequentia quando arguitur [quod] si tale mixtum ageret in aliquod summe frigidum, idem summe frigidum reageret in idem mixtum. Notum est enim quod ista consequentia non valet: quia ita debile poterit esse tale summe frigidum quod ipsum non haberet proportionem maioris inaequalitatis super aliquam partem illius mixti prout ipsa inexistit toti illi mixto, nec arguitur quod illud mixtum aequaliter habet de caliditate sicut de frigiditate, ratione cuius frigiditatis aequalis toti caliditati ista summa frigiditas extrinseca haberet proportionem maioris inaequalitatis super aliquam partem totius caliditatis, et causa est quia nulla pars frigiditatis secundum se totam est iuvamentum respectu frigiditatis extrinsecae antequam ista frigiditas extrinseca egerit et excitaverit illam ad agendum in caliditate secum admixta; ideo et cetera.
Propterea: dato etiam adhuc quod tale summe frigidum reageret in illud mixtum, non sequitur quod talis reactio deberet durare usque ad corruptionem totius caliditatis illius mixti, quia, cum illud mixtum sit principale agens, et aliud sit reagens, et universaliter in omni reactione inter talia contraria debilitabitur plus passum quam agens principale, sequitur quod, durante continue illa reactione, plus debilitabitur illud frigidum quam illud mixtum in tantum quod stante actione istius mixti in illud frigidum cessabit reactio illius frigidi in mixtum, et sic continuabit illud mixtum actionem suam in illud frigidum quousque assimilabit sibi totum illud quod prius erat summe frigidum.
Et consimiliter [dicitur] ad argumentum principale, posito casu quod A sit mixtum uniformiter aequaliter omnino habens de caliditate sicut de frigiditate et e contra, et quod B sit mixtum uniformiter difforme habens quemlibet gradum caliditatis citra gradum medium totius latitudinis caliditatis, dicitur quod A[168vb] et B approximata ad invicem, dato quod A sufficienter dominetur supra B et quod cetera sint paria, A aget in B intendendo caliditatem ipsius et remittendo ipsius frigiditatem assimilando sibi B per partem ante partem quousque B sit simile ipsi A per totum.
Et ad argumentum, quando arguitur quod non, quia si A secundum suam caliditatem intendet caliditatem ipsius B, et A est ita activum secundum suam frigiditatem sicut secundum suam caliditatem, et B est magis susceptivum actionis frigiditatis quam actionis caliditatis; ergo intenderet frigiditatem ipsius, et sic simul intendentur duae qualitates contrariae in eadem parte punctuali, huic dicitur negando illam consequentiam.
Et causa est quia, licet B sit magis susceptivum actionis frigiditatis quam caliditatis et A sit ita activum caliditatis sicut frigiditatis, tamen B non est ita susceptivum frigiditatis ab ipso A cum istis cicumstantiis: quia gradus frigiditatis remissior non est activus in gradum frigiditatis intensiorem eo, quia remissius non intendit intensius sed e contra, nisi sit valde per accidens; et ideo A intendit caliditatem in B et non frigiditatem. Unde, dato quod B foret aeque calidum praecise et consimiliter omnino dispositum per caliditatem sicut in casu ponitur disponi per frigiditatem, sequitur tunc quod A ceteris paribus intendet frigiditatem ipsius B remittendo eius caliditatem quousque esset totum B sibi simile: quia omnis actio est propter finem illum ut passum assimiletur agenti; ideo et cetera.
Ad aliam formam, quando arguitur quod si A ageret in B, dato casu, sequitur quod B reageret continue secundum suam frigiditatem in ipsum A et, quacumque remissione facta in caliditate ipsius A, non ageret A in caliditatem ipsius B ipsam intendendo secundum illam approximationem, quia tota caliditas ipsius A in nulla proportione est intensior caliditate ipsius B; ergo A non aget in B, huic dicitur quod universaliter in omni actione ubi agens principale incipit sibi assimilare vel assimilat sibi aliquam partem principalem passi, numquam fit reactio tunc secundum illam approximationem in agens principale.
Et breviter non est possibile quod passum principale reagat secundum istam partem sui cuius incipit aliqua pars assimilari principali agenti; et ideo universaliter, cum passum habuerit quemlibet gradum qualitatis secundum quam fit actio citra gradum quemlibet quem habuit principale agens, tunc non fit reactio, et universaliter quando inter intensissimum gradum, qui non est in agente tali, et remississimum, qui non est in passo tali, est aliquis gradus medius, inter tale agens et tale passum potest esse reactio, non tamen sequitur quod inter quodlibet agens et tale passum foret reactio quamvis agens ageret in tale passum, quia, sicut alias dictum est, [quod] est dare aliquod huiusmodi passum quod non habet aliquam proportionem maioris inaequalitatis supra aliquam partem ipsius agentis prout ipsa pars inexistit toti agenti; et ideo quamvis inter aliqua duo poterit esse reactio, non propter hoc sequitur quod erit reactio inter quaecumque talia cum unum agat in reliquum; et ideo cum inter intensissimum gradum caliditatis, qui non est in A in casu suppositum, et remississimum gradum calidatis, qui non est in B, non sit aliquis gradus medius nec aliqua latitudo media, tunc non potest fieri reactio: quia idem est intensissimus gradus qui non est in A et remississimus qui non est in B; et ideo B non potest secundum talem approximationem reagere in A secundum suam frigiditatem, quamvis A agat in ipsum secundum suam caliditatem, et sic non procedit ista forma facta ad impossibilitatem actionis A in B.
Ad aliam formam, quando arguitur quod tota frigiditas aggregata ex frigiditate A et ex frigiditate B est maior quam tota caliditas aggregata ex caliditate A et ex caliditate B; ergo tota frigiditas plus sufficit agere in totam caliditatem quam e converso, in casu isto supposito negatur consequentia. Et causa quare non valet ista consequentia satis patet per praedicta; ideo non oportet ipsa recitare.
[169ra] Aliter arguitur ad principale sic: si A nunc sit calidum sub B gradu iam, et C sit gradus caliditatis intensior B, et sub C gradu A erit aliquando calidum, sequitur quod aliquod erit primum instans in quo A erit calidum sub C gradu aut ultimum in quo non.
Consequentia probatur sic: quia si A aliquando incipiet esse calidum sub C gradu; igitur in instanti erit A calidum sub C gradu vel non.
Si sic, arguitur tunc: in isto instanti tali erit A calidum sub C gradu, et numquam ante, quia tunc incipiet esse calidum sub C gradu; ergo illud instans erit primum instans in quo A erit calidum sub C gradu.
Si in isto instanti non erit calidum sub C gradu, et tunc A incipiet esse calidum sub C gradu; ergo illud erit ultimum instans in quo non erit calidum sub C gradu, et hoc saltem antequam erit calidum sub C gradu: quia illud erit instans antequam ipsum erit calidum sub C gradu, et nullum instans erit ultra antequam A erit calidum sub C gradu.
Ideo si conceditur consequentia, sicut est concedenda ad istum intellectum, arguitur tamen quod ista non valeat. Et hoc sic: ita cito erit A calidum sub C gradu sicut C gradus non erit intensior caliditate A, quia si C gradus non erit intensior caliditate ipsius A, et C gradus est, et caliditas ipsius A est; ergo sequitur quod caliditas ipsius A erit intensior C gradu vel sibi aequalis; ergo A erit tunc calidum sub C gradu vel gradu intensiori.
Et si arguitur tunc sic: cum toto antecedente stat quod immediate post instans quod est praesens erit C gradus non intensior caliditate ipsius A, immo stat quod immediate post instans quod est praesens erit caliditas ipsius A intensior C gradu; ergo stat cum toto isto antecedente primo quod immediate post instans quod est praesens erit A calidum sub C gradu vel gradu intensiori C, et si sic; ergo nec aliquod erit primum instans in quo A erit calidum sub C gradu nec aliquod ultimum in quo non.
Consequentia patet, et antecedens arguitur, hoc scilicet quod stat cum casu quod immediate post instans quod est praesens erit caliditas ipsius A intensior C gradu.
Probatur: quia ponitur quod C gradus sit remississimus gradus qui non est in A, et sit aliquod summe calidum vel aliquod bene intense calidum quod aptum est et sufficit inducere C gradum in ipsum A applicatum sibi, et incipiat agere in A secundum illud extremum intensius. Quo posito, sequitur quod illud agens incipit inducere C gradum in ipsum A applicatum sibi et incipiat agere in A secundum illud extremum intensius. Quo posito, sequitur quod illud agens incipit inducere C gradum et gradum intensiorem ipso C: quia sequitur ‘tale agens incipit inducere C gradum difformem; ergo incipit inducere gradum intensiorem ipso C’, et, si sic; ergo immediate post praesens instans erit caliditas ipsius A intensior C gradu, quod erat probandum stante tamen casu.
Ideo dicitur in principio, sicut est dicendum, quod non valet illa consequentia facta superius ‘si in aliquo instanti erit caliditas ipsius A intensior C gradu, [quod] A tunc esset calidum sub C gradu vel gradu intensiori’: quia ita cito sicut habebit A gradum intensiorem C, erit aliqua caliditas ipsius A intensior C gradu. Et non sequitur ‘aliquis est gradus in A intensior C gradu; ergo tunc A est calidum sub gradu intensiori C gradu; igitur A est calidum sub gradu intensiori C’: quia A non est calidum sub C gradu ita intensior sicut gradus quem habet E, quia est difforme calidum, et sequitur formam, et est difforme calidum; ergo aliqua pars A est calidior toto. Aliter enim sequeretur quod aliqua duo forent inaequaliter calida, unum scilicet minus et aliud maius, et tamen illud quod est magis calidum in nulla proportione esset altero eorundem calidius, quod est mere impossibile.
Sed quod sequatur satis apparet intuenti: quia sit gratia exempli G calidum habens quemlibet gradum caliditatis inter gradum summum et gradum medium, ita tamen quod nec habeat gradum medium totius latitudinis caliditatis nec gradum summum, sed sit uniformiter difformiter calidum secundum illam latitudinem mediam inter illos [169rb] duos gradus, et sit D unum summe calidum, tunc sequitur quod D sit calidius G et quod in nulla proportione sit calidius.
Quod arguitur sic: quia notum est quod D, sicut sequitur iuxta responsionem datam, in nulla proportione est calidius G.
Quod arguitur sic: quia secundum illam responsionem G est ita calidum sicut est aliqua pars eius, sed non est aliquod summe calidum quod in aliqua proportione sit calidius quam sit aliqua pars G, quia gradus summus in nulla proportione est intensior quam sit aliquis gradus G, quia nullus est gradus G ita intensus quin sit aliqua pars G calidior, sicut apparet intuenti; ergo nulla est pars G intensissime calida sicut non est aliquis gradus G intensissimus; et ideo, data ista responsione, scilicet quod omne difformiter calidum est ita calidum sicut aliqua pars eius, sequitur ista conclusio, scilicet quod D est calidius G et in nulla proportione, quia G est ita calidum sicut aliqua eius pars, et D in nulla proportione est calidius quam aliqua pars G; ergo D in nulla proportione est calidius G.
Similiter: sequitur quod G non est ita calidum praecise sicut ipsemet est calidum, et hoc secundum illam responsionem, quia nulla pars G est praecise ita calida sicut est aliqua pars eius, sed G est ita calidum praecise sicut aliqua pars eius; ergo G non est ita calidum praecise sicut ipsum est calidum.
Consequentia patet, et assumptum arguitur sic, scilicet ‘nulla pars G est ita calida praecise sicut est aliqua pars G’: quia nullus est gradus intensissimus in G; ergo nulla est pars habens gradum intensissimum; ergo nullus est gradus in G ita intensus sicut est aliquis gradus in G; ergo nulla est pars in G habens ita intensum gradum sicut aliqua pars G, et, si sic; ergo nulla pars G est ita calida praecise sicut est aliqua pars G, quod erat probandum. Sequitur igitur quod sit impossibile quod aliquod sit difforme calidum praecise aeque calidum sicut aliqua eius pars: quia, dato hoc, sequerentur omnia inconvenientia adducta.
Ideo in argumento principali dicitur, sicut prius, negando illam consequentiam ‘in tali instanti vel [in] tali caliditas A erit intensior C gradu; ergo in tali instanti vel in tali erit A calidum sub C gradu vel intensiori’. Et causa patet ex praedictis: quia A dum erit difforme numquam erit ita calidum sicut aliqua eius pars.
Sed ad probandum quod A erit calidum sub C gradu, potest argui sic: A est calidum secundum se et quamlibet partem quantitativam sui, et maxima caliditas ipsius A correspondet C gradui; ergo A est calidum sub C gradu. Vel potest argui sic multo brevius et facilius: A est ita calidum sicut esset unum corpus quod esset uniformiter calidum sub C gradu; ergo A est calidum sub C gradu, prima tamen consequentia satis probat.
Sed forte in aliquo casu non requiritur illud antecedens ad hoc quod A sit calidum sub C gradu quoad aliquem modum loquendi: quia non requiritur forte ad hoc quod aliquid sit calidum sub C gradu quod quaelibet eius pars quantitativa sit calida, quia forte non quaelibet talis pars A poterit esse calida, sicut apparet de homine et de rebus animatis multis. Verumtamen illud antecedens bene probat consequens: quia si quaelibet pars talis A sit calida, et maxima caliditas ipsius A correspondet C gradui, sequitur bene quod A sit calidum sub C gradu, tamen, sicut iam dictum est, illud antecedens non requiritur.
Ideo medius et facilius arguitur quod A sit calidum sub C gradu si A sit ita calidum praecise sicut esset aliquod uniforme calidum sub C gradu. Ideo dicitur in argumento principali quod esset dare primum instans in quo tale alterabile esset calidum [sub] C gradu uniformi, ita etiam in casu posito erit dare primum instans in quo erit A calidum difforme sub C gradu. Sed arguitur forte quod non: quia si in tali instanti erit A calidum sub C gradu difformi; ergo non quaelibet pars quantitativa ipsius A erit calida sub C gradu vel gradu intensiori C in eodem instanti, quia, sicut prius arguebatur, si A sit calidum difforme sub C gradu; ergo aliqua pars est calida sub gradu intensiori C et aliqua sub gradu remissiori; ideo si quaelibet pars A esset calida sub C gradu vel gradu intensiori C, cum omne difforme calidum est aliqua sui parte calidius, sequitur quod A esset calidum sub gradu intensiori C gradu; [169va] ergo si A sit calidum uniforme sub C gradu praecise, sequitur quod non quaelibet pars A est calida
sub C gradu. Et arguitur tunc sic: aliqua pars A est calida sub C gradu et aliqua non; aut igitur est dare maximam partem A calidam sub C gradu aut minimam quae non et cetera, et haec divisio potest fieri indifferenter de omni difformiter calido et breuiter de omni difformi secundum quamcumque qualitatem fuerit ipsum difforme, quia aliqua pars talis difformis est aequaliter calida sicut totum illud cuius est pars et aliqua non; aut ergo est aliqua maxima pars aequaliter calida sicut totum vel minima quae non est ita calida sicut totum, et divisio ista potest argui sicut communiter arguitur quaelibet talis si aliqua pars sit calida sub C gradu et aliqua non, transeat tunc unus punctus super partem calidam C gradu quousque deveniat ad partem non calidam sub C gradu, et cum devenerit ad partem non calidam sub C gradu, videatur tunc utrum tota pars tunc pertransita sit calida sub C gradu aut non. Si sic, cum ulterius non sit aliqua pars calida C gradu, ex quo punctus ille tunc tangit partem non calidam C gradu, sequitur tunc quod ista pars pertransita est maxima pars pertransita sub C gradu.
Si in isto instanti maxima pars pertransita ab hoc puncto non sit calida C gradu, et quaelibet pars prius pertransita ab illo est calida C gradu, sequitur quod ista pars sit minima quae non est calida sub C gradu, quia ista non est calida C gradu, et quaelibet minor vel sibi aequalis est calida sub C gradu; ideo forte conceditur prima divisio.
Sed arguitur quod ista non valeat: quia sit gratia exempli A quod sit calidum sub C gradu uniformiter difforme, et arguitur tunc quod nulla est maxima pars sub C gradu nec aliqua est minima quae non est calida sub C gradu, quia, quacumque parte data, ista non est maxima pars calida sub C gradu, quia ista pars vel incipit ab extremo intensiori ipsius A et terminat ad aliquod punctum citra extremum remissius ipsius A vel e contra, vel est pars intrinseca secundum utrumque sui extremum.
Si primo modo incipiat, notum est quod ista non est maxima pars calida sub C gradu: quia quaelibet pars A incipiens ab extremo intensiori et terminata citra extremum remissius ipsius A est calida sub gradu intensiori C gradu, sicut patet intuenti, quia quaelibet talis pars est calidior tota A, quia quaelibet talis pars minus habet de remissis gradibus quam habeat totum A et aequaliter de gradibus intensioribus; sequitur ergo quod isto modo terminando illam partem nulla erit maxima pars calida C gradu.
Nec aliqua potest esse maxima in casu isto secundo modo terminando illam partem sic, scilicet quod ista incipiat ab extremo remissiori ipsius A et terminetur ad aliquod punctum citra extremum intensius ipsius A: quia quaelibet pars est minus calida quam totum A, quia notum est eo quod talis pars minus habet de gradibus intensioribus et aequaliter de gradibus remissioribus sicut totum A nec aliqua eius pars media ipsius A est maxima pars calida sub C gradu, quia quaecumque pars detur adhuc maior ista est calida sub C gradu, quia quaelibet talis pars A quae aequaliter distat ab utroque istorum est calida sub C gradu in casu ipso; ergo nulla est maxima pars calida sub C gradu nec aliqua est minima quae non est calida sub C gradu, quia illud clauderet opposita.
Quod sic patet: quia, dato isto quod aliqua foret maxima et cetera, ista vel foret calida aliquo gradu remissiori C vel non. Quod si sic, sequitur immediate quod ex quo non esset calida C gradu nec intensiori C, [quod] ipsa esset calida gradu remissiori C.
Sed arguitur quod non: quia ista pars in nulla proportione est minus calida quam pars calida C gradu.
Probatur: quia ista est minima quae non est calida C gradu; ergo in quacumque proportione foret ipsa calidior quam ipsa iam est, ipsa foret calida sub C gradu vel gradu intensiori C. Similiter arguitur sic: illa in nulla proportione est minus calida quam aliqua pars incipiens ab extremo intensiori terminata citra extremum eius remissius, sed quaelibet pars incipiens ab extremo [169vb] eius intensiori illius partis quae dicitur esse maxima et terminata ad gradum remissum eiusdem est calida sub gradu intensiori C; ergo illa pars data est calida sub C gradu;
sequitur ergo quod illa propositio includit opposita, scilicet quod aliqua est minima pars quae non est calida sub C gradu in isto casu.
Ideo dicitur in principio quod non valet prima divisio facta.
Et breviter negatur illa consequentia ‘aliqua pars est calida sub C gradu et aliqua non; ergo aliqua est maxima pars calida sub C gradu vel aliqua est minima quae non est calida sub C gradu’.
Et ad probationem, quando arguitur quod sic, ponendo quod aliquis punctus incipiat moveri a parte calida sub C gradu continue pertranseundo talem partem quousque deveniat ad partem non calidam [sub] C gradu et cetera, huic dicitur quod super quemcumque intrinsecum punctum ipsius A movebitur punctus ille quod simul tanget partem calidam sub C gradu et partem non calidam sub C gradu: quia, sicut prius dictum est, quaelibet pars A quantitativa incipiens ab extremo intensiori ipsius A et terminata ad aliquod punctum citra extremum eius remississimum est calida gradu intensiori C, et quaelibet pars eius e contra terminata est remissius calida, et hoc si totum A sit uniformiter difformiter calidum sub C gradu praecise et quaelibet pars eius quantitativa sit calida; et ideo transitus illius punctus nullam evidentiam adducit pro prima divisione.
Similiter: ista consequentia prius facta pro secunda parte illius divisionis non valet, quando scilicet sic arguitur ‘talis pars non est calida sub C gradu, et quaelibet minor vel aliqua aequalis sibi est calida C gradu; ergo illa est minima quae non est calida C gradu’, quia sic contingeret arguere quod infinitae sunt minimae, quia, quacumque parte data quae non est calida C gradu, pro ipsa verificaretur illud antecedens, quia tunc ista non est calida sub C gradu et quaelibet minor vel cuilibet minori aequalis est calida sub C gradu, et tamen non sequitur quod ista pars sit minima quae non et cetera.
Ideo ad hoc quod valeret talis consequentia oporteret sic arguere: haec pars non est calida sub C gradu, nec aliqua maior vel aequalis huic parti est calida sub C gradu, et cuilibet minori ista aliqua aequalis est calida sub C gradu; ergo ista est minima quae non est calida sub C gradu: quia sic significat illud consequens apud communem modum loquendi et quia pro nulla parte verificatur illud antecedens; ideo pro nulla parte verificatur consequens.
Et consimiliter quasi per totum sicut iam est argutum super hac divisione praemissa, scilicet quod aliqua pars esset maxima pars calida sub C gradu vel aliqua minima et cetera, ita potest argui super ha[n]c divisione[m] ‘aliqua pars est calidior toto A, et aliqua remissius calida; ergo aliqua erit maxima pars A calida calidior toto A vel aliqua erit minima non calidior toto A et cetera’, et sic de parte remissiori.
Et consimiliter potest etiam duplicari ista divisio sic: aliqua est pars calidior toto A et aliqua non; aut ergo aliqua est maxima pars calidior toto A aut minima quae non est calidior toto A vel maxima non calidior vel minima calidior, et sic non valet ista divisio facta sicut non valet aliqua istarum.
Et consimiliter dicitur ad probationes illarum sicut est dictum ad probationem primae, et hoc semper quasi tenet universaliter ubi est ita quod illa inter quae fit divisio sint communicantia secundum quaecumque duo puncta sui intrinseca. Unde, sicut est prius dictum, non est aliquod punctum intrinsecum illius A quin illud est in parte calida sub C gradu et etiam in parte non calida C gradu; et ideo non valet divisio illa sicut nec eius probatio, ubi tamen inter illa quae fit divisio non fit communicatio ad invicem, bene valet huiusmodi divisio, sicut posito quod non esset album nisi illud cuius quaelibet pars est alba, nec aliquid esset nigrum nisi cuius quaelibet pars est nigra, tunc dato uno colorato cuius una medietas esset alba et alia nigra, tunc bene esset ibi dare maximam partem albam vel minimam quae non est alba et etiam maximam partem nigram vel minimam quae non est nigra.
Sed in eodem casu non esset dare maximam partem non albam nec [170ra] minimam quae esset non alba, et hoc pro tanto: quia tunc pars alba et pars non alba communicarent simul secundum omnia sua puncta partis albae, quia nullum foret punctum tunc partis albae quin etiam illud esset punctum partis non albae, sicut satis apparet intuenti, ex quo nihil est album per positum nisi cuius quaelibet pars quantitativa est alba; sequitur igitur, quocumque puncto illius totius dato, quod illud esset punctum partis non albae, quia illud est punctum unius partis cuius quaelibet pars est non alba vel cuius aliqua pars est non alba, sicut formaliter sequitur ex quo una medietas totius colorati dati est alba et alia nigra, quia, dato puncto intrinseco partis nigrae, notum est quod ille est punctus partis non albae et, dato puncto intrinseco partis albae, adhuc ille punctus est punctus partis non albae, quia unius partis compositae ex parte alba et ex parte nigra; et ideo quilibet punctus intrinsecus partis albae est punctus partis albae et etiam partis non albae. Et quia illa, scilicet pars alba et pars non alba inter quae facta est divisio, si communicant ad invicem, illa divisio non valet, sicut prius dictum est.
Aliter arguitur ad principale sic: aliquod est alterabile in quod simul secundum eandem partem omnino intenditur caliditas et frigiditas; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia ponitur quod A sit aliquod mixtum uniforme ex igne et aqua cuius caliditas se habeat ad caliditatem naturalem aeris puri subdupla proportione ad proportionem illam quam habet summa caliditas ad illam eandem caliditatem aeris, et hoc loquendo de illa proportione quae est secundum intensionem in forma. Quo posito, ponitur etiam quod B sit unus aer purus quem satis sufficit A transmutare et sibi assimilare; approximentur illa duo ad invicem, et tunc, cum A habeat intensiorem caliditatem secundum se totum uniformiter quam sit caliditas B aeris, sequitur [quod] ad hoc quod A assimilabit sibi B, requiritur quod A intendet caliditatem ipsius B per totum B et etiam, cum A secundum se totum habeat frigiditatem uniformem et B nullam habeat frigiditatem, sequitur quod ad hoc quod A assimilet sibi B, requiritur quod A intendet frigiditatem per totum B, quibus visis, quando A aget in B, aut simul intendet in B caliditatem et frigiditatem vel primo intendet unam illarum qualitatum et postea reliquam.
Si A simul intendet caliditatem et frigiditatem in ipsum B, tunc sequitur illa conclusio proposita: quia, cum A sit uniforme per totum et simul aget caliditatem et frigiditatem, sequitur quod in eandem partem et secundum illam praecise simul aget utramque, quia nulla poterit assignari ratio si simul agat utramque quare magis secundum unam partem ageret caliditatem et secundum aliam frigiditatem quam e contra, ex quo tam A quam B sunt uniformia secundum se tota; sequitur igitur prima conclusio proposita, scilicet quod simul in eandem partem praecise intendentur duo contraria, quod videtur impossibile apud omnes.
Ideo si dicatur quod A primo intendet caliditatem ipsius B ad gradum uniformem per totum ad illud, scilicet quem habet A secundum se totum et deinde facta intensione illa in caliditate ipsius B etiam aget A successive intendendo frigiditatem in B quousque in ipso B intendatur firgiditas aequalis per totum sicut est frigiditas ipsius A et sic assimilabit A sibi B, contra istam responsionem arguitur sic: si non est possibile quod A simul intendat caliditatem et frigiditatem secundum eandem partem omnino, hoc est propter contrarietatem inter illas, quia ipsae in tantum contraria[n]tur quod una illarum non potest intendi in eandem partem omnino in qua est reliqua nisi altera ipsarum remittatur; ergo postquam A intendit caliditatem ipsius B ad ipsum gradum uniformem quem habet, et iterum inceperit intendere frigiditatem in illam partem, sequitur tunc quod A remittet caliditatem prius intensam per illud A, et sic sequitur quod numquam assimilabit sibi B, cuius oppositum in casu supponitur.
Item, contra illam responsionem arguitur sic: si caliditas totius permanere potest non remissa quamvis per totum B intendatur frigiditas ad aequalem gradum sicut habet A; ergo simul poterit ista caliditas intendi cum ista frigiditate [170rb] ad aequalem gradum sicut habet A, quia si caliditas ipsius A compatiatur secum totam frigiditatem eiusdem A; ergo eadem caliditas secum compatitur quemlibet gradum frigiditatis remissiorem eadem frigiditate, quia
remissior gradus minus repugnat tantae caliditati quam gradus ille vel aliquis intensior in A; cum igitur secundum illam responsionem datam ille gradus caliditatis in A compatiatur secum quemlibet gradum frigiditatis remissiorem ista frigiditate ipsius A, sequitur quod cum quolibet gradu frigiditatis remissiori frigiditatis ipsius A quilibet gradus caliditatis citra gradum ipsius A intenditur et inducitur, et, si sic; ergo simul potest agere et intendere caliditatem et frigiditatem per totum B, quod erat probandum.
Ideo forte dicitur in principio, sicut a multis solet communiter dici, quod casus talis quicumque est impossibilis: quia talis casus supponit quod naturalis caliditas ipsius aeris est remissa et non summa sicut caliditatis ignis puri, et hoc dicunt ipsi esse impossibile. Quod ipsi arguunt sic: in aere simplici est caliditas absque suo contrario, quia absque illa frigiditate; ergo universaliter quaelibet talis caliditas est summa.
Sed illud fundamentum, sicut alias dicebatur superius, est valde instabile: quia ex eo sequitur quod quaelibet lux est summa, quia luci nihil est contrarium per se; sequitur igitur universaliter quod ubi est aliqua lux, ipsa est absque suo contrario; ergo secundum istam responsionem ipsa est summa, quod est falsum et impossibile.
Similiter: secundum eandem responsionem sequitur quod quicumque gradus caliditatis vel frigiditatis quantumcumque remissus, si ille esset absque suo contrario in aliquo subiecto, [quod] ille esset gradus summus, et sic sequitur quod gradus talis vel talis non est ita intensus vel remissus propter hoc quod plus habet de forma, illa scilicet quod summus gradus caliditatis non est summus propter hoc quod tantum habet de forma et de esse caliditatis sic quod nihil poterit plus habere de illa forma, sed quia ille gradus est in tali subiecto absque suo contrario.
Et secundum hoc est valde mirabile propter quod caliditas consistit in tantam latitudinem. Sequitur enim secundum hoc quod universaliter quandocumque talis qualitas est admixta cum qualitate sibi contraria, tunc est remissa et eadem esset absque suo contrario, ex quo ipsa esset summa. Ex quo immediate sequitur quod nulla qualitas potest aliqua alia esse magis vel minus admixta cum suo contrario, et sic sequitur quod omnes qualitates remissae sunt aequaliter remissae, ex quo sequitur quod nulla est latitudo caliditatis, sicut manifeste patet intuenti.
Et penultima consequentia probatur sic: quia proportionabiliter sic est de caliditate sicut est de frigiditate, scilicet quod quicumque gradus frigiditatis detur qui erit per se in aliquo subiecto sine suo contrario, ille gradus tunc erit gradus summus frigiditatis. Arguitur tunc sic: si talis gradus qui iam est remissus tunc foret summus; ergo illi gradui non requiritur maior forma illius speciei ad hoc quod ipse esset summus; ergo per idem argumentum ille gradus non poterit habere minus de ista forma quam ipse iam habet.
Consequentia patet: quia primus gradus datus est acceptus uniformiter pro quolibet gradu remisso, et notum est quod nihil poterit habere minus de ista forma quam iam habet aliquis gradus remissus.
Et arguitur tunc quod nullus talis gradus poterit habere minus de illa forma quam habet quilibet talis gradus: quia si posset, sequeretur quod non quicumque illorum per se existens absque suo contrario esset summus, cuius oppositum ponit haec responsio.
Et tunc sequitur quod si nullus talis gradus poterit habere plus vel minus de ista forma quam iam habet idem gradus, et cum iam sit quilibet gradus talis extensus secundum se totum cum suo contrario; ergo nec eius contrarium potest habere magis vel minus de ista forma sub qua est quam modo habet de eadem, per idem argumentum quod iam est factum de alio contrario; ergo sequitur quod ista duo contraria non possunt plus esse vel minus admixta ad invicem quam ipsa iam sunt, [170va] et sic sequitur quod nullus talis gradus poterit esse intensior vel remissior quam nunc iam est, nec ille gradus esset summus, quia, cum illi duo gradus caliditatis et frigiditatis sint simul admixti secundum se totos ita quod sunt in eodem situ omnino, nec aliquis illorum poterit habere plus vel minus de sua forma qualiter non poterit aliquis illorum esse plus admixtus cum suo contrario quam ipse iam est, et tamen nullus
illorum est remissus nisi propter talem admixtionem, sequitur quod, cum non potest esse maior admixtio inter eos quam modo est, [quod] nullus illorum poterit esse remissior quam ille iam est, quod est mere impossibile apud omnem responsionem.
Et ideo dicitur in argumento principali concedendo illam consequentiam, scilicet quod caliditas et frigiditas possunt simul intendi in eandem partem omnino secundum se totum, sicut dato per impossibile quod esset aliquod corpus alterabile quod nullam caliditatem nec frigiditatem haberet, et esset sibi approximatum aliquod aliud corpus quod esset uniforme per totum aequaliter omnino habens de caliditate sicut de frigiditate, conceditur tunc quod illud agens ageret in illud alterabile simul caliditatem et frigiditatem quousque totum esset assimilatum illi agenti, ut probat argumentum, dato quod caliditas A aeris non sit summa, tales duae qualitates contrariae possunt simul intendi in eodem, quia, cum gradus medius caliditatis compatitur secum medium gradum frigiditatis, sequitur quod cum quolibet gradu remissiori gradu medio frigiditatis potest gradus medius caliditatis intendi, quia nulla videtur ratio nec aliqua evidentia propter quam remittetur aliquis gradus caliditatis quamvis intendatur in subiecto illo aliquis gradus frigiditatis illius remissior gradu medio, quia quemcumque talem et etiam intensiorem compatitur secum iste gradus medius caliditatis; ergo propter nullius talis intensiorem sequitur quod ille gradus medius caliditatis remitteretur.
Etiam ponatur gratia exempli, sicut est maxime probabile, quod caliditas aeris simplicis non sit summa, et sit gratia exempli quod ipsa sit sub gradu medio totius latitudinis caliditatis, et ponitur quod aqua simplex agat in talem aerem quousque incipiat sibi assimilare aliquam partem illius. Quo posito, signetur illud instans in quo ipsa aqua sic incipiat assimilare sibi aliquam partem ipsius aeris, et tunc vel erit per totum istum aerem aliqua caliditas vel non. Si non, cum adhuc quaelibet pars ipsius quae prius fuit aer adhuc est aer, sequitur quod esset aliquis aer sine aliqua caliditate, quod est impossibile.
Si tunc per totum istum aerem sit aliqua caliditas, contra: sequitur tunc quod non ad [170vb] quamcumque intensionem frigiditatis sequitur remissio caliditatis, quia iam est in isto aere tota latitudo frigiditatis citra gradum summum, sed ille aer numquam habuit nisi medietatem latitudinis caliditatis; cum ergo tota latitudo frigiditatis sit aequalis toti latitudini caliditatis, sequitur quod continue non aequaliter remittebatur caliditas ipsius sicut intendebatur frigiditas; immo quousque incepit aqua illa inducere gradum medium frigiditatis, non remittebatur caliditas ipsius aeris, sicut potest probabiliter sustineri et est sustinendum esse possibile dato quod naturalis caliditas aeris sit sub gradu medio et sub quocumque gradu citra summum ponatur caliditas aeris puri esse naturaliter, sequitur quod illa caliditas potest compati secum infinitos gradus frigiditatis diversos, et tamen continue maneret aequaliter intensa caliditas, ut patet intuenti.
Et ideo, dato illo, oportet dare necessario respondendo consequenter quod aliqua caliditas et aliqua frigiditas possunt simul intendi per illud subiectum. Et ideo non sequitur si in aliquo subiecto intendatur caliditas quod in eodem remittatur frigiditas, nec e contra. Unde caliditas non intenditur propter solam remissionem frigiditatis: quia tunc sequeretur quod frigiditas remitteretur per solam intensionem caliditatis, et sic sequitur quod caliditas non remitteretur nisi quia ipsa remitteretur, nec frigiditas intenderetur nisi quia ipsa intenderetur, quod omnino non est rationabile. Ideo caliditas non sic intenditur propter remissionem frigiditatis, sed ipsa intenditur eo quod ipsa plus acquirit de forma illa et de esse caliditatis, sicut lux in medio intenditur per fortiorem multiplicationem luminosi in eadem parte medii. Verumtamen, quamvis aliqui duo gradus caliditatis et frigiditatis possunt simul intendi, non tamen sic possunt omnes gradus: quia nulli duo gradus ultra gradum medium suae latitudinis possunt intendi. Unde si sint duo gradus caliditatis et frigiditatis medii coextensi simul, et unus illorum incipit intendi [et] alius remitti; ideo et cetera.
Notandum [est] quod hic dicitur gradus intendi vel remitti sicut dicitur communiter quod ignis augetur vel diminuitur. Sed uterque modus loquendi est impossibilis de vi vocis. Et sic est finis.
Laus Deo.
Expliciunt sophismata magister Gui[l]elmi Hentisberi