Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 7

Latin	English
[Septimum sophisma]
[Omnis propositio vel eius contradictoria est vera]
[105vb] Omnis propositio vel eius contradictoria est vera.
Ponatur quod quaelibet propositio habeat contradictorium, et tunc arguitur quod sophisma sit verum: quia est una universalis cuius quaelibet singularis est vera; ergo sophisma verum. Similiter arguitur sic: aliqua propositio vel eius contradictoria est vera, et nulla est propositio quin ipsa vel eius contradictoria est vera; ergo quaelibet propositio vel eius contradictoria est vera.
Ideo, si conceditur sophisma, contra: sequitur ‘omnis propositio vel eius contradictoria est vera; ergo tantum verum est propositio vel eius contradictoria’, consequens est falsum, quia etiam falsum est propositio vel eius contradictoria, et nullum falsum est verum; ideo et cetera. Similiter arguitur sic: omnis propositio vel eius contradictoria est vera, omnis propositio vel eius contradictoria est falsa; ergo falsum est verum.
Consequentia arguitur in primo tertiae figurae.
Et consimiliter arguitur sic: si omnis propositio vel eius contradictoria est vera; ergo eadem ratione omnis propositio vel eius contradictoria est falsa. Et ex isto arguitur quod omnis propositio vel eius contradictoria non est vera, et ultra: igitur nulla [106ra] propositio vel eius contradictoria est vera.
Similiter: non omnis propositio vel eius contradictoria est vera, quia aliquis propositio vel eius contradictoria non est vera.
Item: qua ratione conceditur quod omnis propositio vel eius contradictoria est vera, foret etiam concedendum quod omne impossibile vel necessarium est verum, et quod omnis homo vel asinus est asinus, et quod omne impossibile vel possibile est possibile, et sic de aliis talibus quae videntur falsa.
Ideo respondetur forte ad sophisma distinguendo ipsum secundum compositionem et divisionem negando utrumque eius sensum. Sensus compositus sophismatis est talis: omnis propositio vel eius contradictoria est vera, ita quod totus iste terminus ‘propositio vel eius contradictoria’ sit subiectum, et sic sophisma est una universalis affirmativa de disiuncto subiecto significans quod quaelibet propositio quae est vel eius contradictoria est vera. Sensus divisus est iste: omnis propositio est vera vel eius contradictoria est vera, id est vel cuiuslibet propositionis contradictorium est verum, et iste sensus etiam negatur tamquam impossibilis cum casu supposito sophismatis.
Sed contra hanc responsionem satis stat argumentum prius positum ad sophisma, et maxime secundum argumentum.
Similiter: ponatur gratia exempli quod duo contradictoria essent omnes propositiones quorum unum sit A, aliud B. Et arguitur tunc sic: haec propositio vel eius contradictoria est vera, demonstrata A, et haec propositio vel eius contradictoria est vera, demonstrata B; ergo utraque istarum vel eius contradictoria est vera, et non est aliqua propositio nisi aliquarum istarum; ergo quaelibet propositio vel eius contradictoria est vera.
Ideo forte dicitur, sicut est dicendum, quod sensus compositus istius sophismatis non significat sicut prius dicebatur, nec totus iste terminus ‘propositio vel eius contradictoria’ est subiectum sophismatis, sed solum distribuitur iste terminus ‘propositio’, et sophisma significat praecise quod omnis propositio est propositio quae vel eius contradictoria est vera; et ideo supposito quod cuiuslibet propositionis sit aliquod contradictorium, sophisma est concedendum in sensu composito.
Et ad argumenta contra istam partem respondetur primo negando primum.
Et quando dicitur quod est discursus in primo tertiae figurae, dicitur quod non. Non enim concluditur maior extremitas de minori extremitate. Maior extremitas enim in tertia figura est totus praedicativus terminus qui reliquitur in maiori propositione derepto medio termino cum signo affirmativo vel negativo. Et consimiliter est de minori extremitate; cum ergo in hac propositione maiori istius discursus ‘omnis propositio vel eius contradictoria est vera’ solum supponat iste terminus ‘propositio’; ergo ille solum terminus ‘propositio’ est medius terminus in isto discursu; sequitur igitur quod iste terminus ‘vel eius contradictoria’ tenebitur a parte praedicati; ergo erit tamquam pars maioris extremitatis. Et consimiliter est in minori propositione; et ideo conclusio sequens ex istis duabus praemissis sic dispositis erit ista propositio, quae vel eius contradictoria est falsa, est propositio quae vel eius contradictoria est vera.
Et si arguitur quod in ista conclusione sunt quidam termini extranei qui non sunt in aliqua praemissarum; ergo non est syllogismus, huic dicitur quod non valet consequentia. Hoc enim frequenter accidit ubi utraque praemissarum vel altera fuerit in talibus divisis vel compositis qui non sunt termini simplices, sicut apparebit forte in isto sophismate ‘omnis homo et duos homines sunt tres homines’ vel in isto ‘omne verum et deum esse differunt’; ideo et cetera. Ad aliam formam, quando arguitur “omnis propositio et cetera; igitur tantum verum est propositio vel eius contradictoria”, dicitur negando consequentiam.
Et si arguitur ista consequentia per regulam ab universali ad suam exclusivam et cetera, dicitur quod ibi non arguitur ab universali ad suam [106rb] exclusivam: quia haec est exclusiva istius universalis ‘tantum propositio quae vel eius contradictoria est vera est propositio’, et ista est sequens ex casu sophismatis, sicut hoc sophisma, sed ista non est convertibilis cum priori; ergo et cetera.
Ad aliam formam, quando arguitur quod omnis propositio vel eius contradictoria est falsa, dicitur concedendo conclusionem, et etiam quod omnis propositio vel eius contradictoria non est vera.
Sed quando arguitur ex ista quod nulla propositio vel eius contradictoria est vera, dicitur negando consequentiam, et conceditur etiam quod aliqua propositio vel eius contradictoria non est vera. Sed negatur consequentia ulterius si arguitur ‘ergo non omnis propositio vel eius contradictoria est vera’, nec ista particularis est contradictoria sophismatis. Et si arguitur quod sic, quia ista est particularis negativa de eisdem terminis de quibus vel saltem consimilibus est sophisma universalis affirmativa; ergo ista contradicit sophismati, dicitur quod non valet consequentia, quia ad hoc quod istae duae propositiones quarum una est universalis et alia particularis contradicant, requiritur quod termini istarum omnes diversimode supponant in una propositione earum et in alia, sicut apparet in istis propositionibus ‘omnis homo est animal’, ‘aliquis homo non est animal’. In una enim istarum iste terminus ‘homo’ supponit confuse distributive, et in alia confuse et non distributive. Et eodem modo iste terminus ‘animal’ habet diversam suppositionem in una et in alia particulari, cum in universali supponat confuse tantum, in particulari vero confuse et distributive. Distribuitur enim seu confunditur per istam notam negationis ‘non’. Sed sic non est de istis terminis ‘propositio’ ‘vel eius contradictoria’ in istis propositionibus ‘omnis propositio vel eius contradictoria est vera’ ‘aliqua propositio vel eius contradictoria non est vera’, ut apparet respicere volenti, nec ista particularis contradicit sophismati, sed ista ‘non omnis propositio vel eius contradictoria est vera’.
Et si arguitur quod sic, quia istae duae convertuntur, scilicet ‘non omnis propositio vel eius contradictoria est vera’ et ‘aliqua propositio vel eius contradictoria non est vera’, huic dicitur quod non. Et propter causam nunc tactam: quia isti termini non supponunt omnino consimiliter in utraque illarum, non obstante quod utraque sit particularis.
Ad ultimam formam, quae arguit quod non omnes illae propositiones forent concedendae ‘omne necessarium vel impossibile est verum’, ‘omnis homo vel asinus est asinus’, et sic de
aliis, huic dicitur concedendo omnes tales propositiones sicut et sophisma, supponendo tamen, ut prius, distinctionem earum secundum compositionem et divisionem.
Et tunc respondendum est ad omnes consequentias propositas sicut modo responsum est ad instantias factas contra sophisma.
Sed forte arguitur contra hanc responsionem probando quod aliqua est singularis vera et affirmativa de praesenti, et tamen quaelibet res demonstrata per eius subiectum est alia quam res significata per eius praedicatum: quia, demonstrato solo homine, per illam responsionem est haec singularis vera ‘iste homo vel asinus est asinus’, et sic de aliis; sequitur ergo propositum.
Sed pro isto dicitur concedendo conclusionem. In talibus enim terminis compositis non est inconveniens. Notum est enim quod demonstrando solum hominem est haec singularis vera ‘hoc vel asinus est asinus’, et tamen ibi nulla res demonstrata per subiectum est res significata per praedicatum, et tamen est propositio affirmativa; ergo et cetera.
Sed forte arguitur ad principale sic: aliqua duo contradictoria sunt falsa; ergo non omnis propositio vel eius contradictoria est vera.
Consequentia patet, et assumptum arguitur sic: quia aliqua duo contradictoria sunt vera; ergo aliqua duo contradictoria sunt falsa.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia signentur ista duo contradictoria ‘deus est deus est’, ‘nullus deus est deus est’, et ponatur quod quaelibet talis propositio ‘deus est’ primarie significet deum esse et quaelibet talis ‘nullus [106va] deus est’ primarie significet nullum deum esse, et quod haec propositio ‘deus est deus est’ significet deum esse talem propositionem ‘deus est’, et quod haec ‘nullus deus est deus est’ significet nullum deum esse talem propositionem ‘deus est’. Tunc, istis positis, patet quod istae duae propositiones ‘deus est deus est’ ‘nullus deus est deus est’ contradicunt, et istae duae sunt verae, quia notum est quod haec est vera ‘nullus deus est deus est’, et haec similiter ‘deus est deus est’, quia ista est duo vera: igitur et cetera. Ista enim est duae propositiones quarum utraque est vera, ut pono; igitur et cetera. Arguitur ergo tunc sic: istae duae propositiones sunt verae, quia una istarum est duo vera, et alia est una propositio vera, et istae duae propositiones sunt duo contradictoria; ergo duo contradictoria sunt simul vera.
Sed forte pro isto dicitur quod nullae duae propositiones possunt esse una propositio: quia, ut dicitur, non est possibile quod eadem copula deserviat simul diversis propositionibus, quod tamen foret verum si duae propositiones fore[n]t una propositio.
Sed haec responsio nulla est: quia nulla potest assignari causa ex quo iam talis copula potest deservire uni propositioni, quia sic iam copulans intelligit per illam propositionem quin uni alteri homini aliter componenti vel copulanti per eandem copulam ista eadem etiam tunc deserviret pro una alia propositione in scripto.
Etiam ex hac responsione sequitur quod non sit possibile quod pars propositionis categoricae sit una propositio, et tunc sequitur quod, posito quod non foret aliqua talis propositio ‘homo est asinus’ nisi tantum una, quae praecise significet quod homo foret asinus, et quod aliquis componeret eam cum isto termino ‘est falsum’ ita quod resultaret talis propositio ‘‘homo est asinus’ est falsum’, tunc licet ista propositio ‘homo est asinus’ significaret sibi quod homo foret asinus, tamen ista propositio foret sibi falsa, quia per responsionem datam tunc non foret aliqua talis propositio ‘homo est asinus’, cuius oppositum sequitur manifeste ex casu supposito.
Ideo forte conceditur quod pars propositionis potest esse propositio, et quod duae propositiones in scripto sunt una propositio scripta. Sed cum hoc dicitur forte ulterius quod nulla propositio est vera nisi illa quae praecise significat sicut est, et ita non sequitur, ut dicitur, quod duo contradictoria sint vera, quia, quibuscumque demonstratis, alterum istorum est verum et alterum falsum, quia alterum istorum significat sicut est et alterum aliter quam sicut est.
Sed contra istam responsionem arguitur sic: quia haec propositio ‘deus est deus est’ est vera, et ipsa significat aliter quam est. Satis enim patet quod ista significat aliter quam est, et tamen ista est vera, sicut prius argutum est, quia est duo vera. Nam est duae propositiones quarum utraque est vera: quia utraque istarum praecise significat sicut est, per casum. Et arguitur tunc sic: utraque istarum est vera; ergo istae duae sunt verae.
Consequentia patet [et] arguitur tunc sic: istae duae sunt verae, et istae duae sunt haec propositio proposita; ergo haec propositio proposita est istae duae propositiones verae, et si sic; ergo ipsa est duo vera; ergo est vera.
Similiter: si quaelibet propositio vera significat praecise sicut est, sequitur quod propositio falsa significaret praecise sicut est, quod est impossibile.
Et consequentia arguitur sic: quia signetur una propositio vera quae sit duae propositiones quarum una est vera et alia falsa, sicut ista prius capta, haec scilicet ‘nullus deus est deus est’. Et arguitur sic: haec propositio vera significat praecise sicut est, et haec propositio significat praecise sicut significant suae partes, scilicet ‘nullus deus est’ ‘deus est’, quia haec est illae duae; ergo istae duae significant praecise sicut est, et si sic; ergo utraque istarum significat praecise sicut est, et una istarum est propositio falsa et impossibilis; ergo propositio falsa et impossibilis significat praecise sicut est, quod erat probandum.
Ideo forte pro isto negatur talis consequentia ‘ista propositio significat praecise sicut est, et istae duae sunt ista vera; ergo istae duae significant praecise sicut est’.
Sed contra istam responsionem arguitur sic: ponatur quod sint duae propositiones negativae [106vb] magnae quae sint quattuor tales simplices significantes ut prius. Et arguitur tunc sic: istae duae magnae propositiones negativae significant praecise sicut est, et istae duae sunt istae quattuor; ergo illae quattuor propositiones significant praecise sicut est. Consequentia probatur: quia tunc istae quattuor propositiones sunt duae propositiones significantes praecise sicut est; ergo istae quattuor propositiones sunt propositiones significantes praecise sicut est. Quod forte conceditur, sicut communiter conceditur, sed negatur consequentia ulterius ‘igitur istae quattuor propositiones significant praecise sicut est’.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: si istae quattuor propositiones sunt propositiones significantes praecise sicut est, sed istae quattuor non sunt aliquae aliae propositiones quam istae quattuor; ergo istae quattuor propositiones sunt quattuor propositiones significantes praecise sicut est, et si sic; ergo istae quattuor significant praecise sicut est, sed duae istarum sunt falsae, sicut patet per casum; ergo propositiones falsae significant praecise sicut est, quod erat probandum.
Ideo pro istis dicitur in principio quod satis probabiliter potest concedi ista propositio, scilicet contradictoria quod sunt vera, et etiam quod contradictoria sunt falsa, et duo contradictoria sibi invicem contradicentia, sed tamen tunc non sequitur ‘si duo contradictoria sunt vera; ergo duo contradictoria sunt falsa’. Posito enim quod ista duo contradictoria proposita forent omnes propositiones sic significando, haec scilicet ‘deus est deus est’, ‘nullus deus est deus est’, tunc duo contradictoria sibi invicem contradicentia forent vera, et nulla duo contradictoria forent falsa.
Quod tamen aliqua duo possent esse falsa simul posset consimiliter probari sicut probatur quod aliqua sunt vera: quia signentur ista duo ‘aliquis homo est chimaera est’, ‘nullus homo est chimaera est’. Notum est enim quod ista affirmativa est falsa et ista negativa etiam, quia est duo falsa; igitur et cetera.
Et si quaeritur quare non sequitur ‘si duo contradictoria sunt vera; ergo duo contradictoria sunt falsa’, cum tamen bene sequitur ‘si contradictori[or]um huius est verum; ergo hoc esse falsum’, huic dicitur quod pro tanto non sequitur, quia quamvis duo contradictoria sint vera, ista tamen non sunt duo vera. Unde non est possibile quod duo contradictoria sint duo vera, quia tunc esset possibile quod duo contradictoria essent duo vera quorum utrumque esset verum, quod est impossibile.
Et iuxta istum intellectum vult Philosophus quod non est possibile quod duo contradictoria sint vera vel falsa, id est quod duo contradictoria sint duo vera vel duo falsa. Et ex isto satis apparet quod non vadit contra sophisma quamvis ponatur quod duo talia contradictoria sint vera vel falsa. Ista enim bene stant simul quod omnes propositiones sunt verae, et tamen aliqua est propositio falsa, et ista etiam [quod] omnes propositiones sunt falsae, et [tamen] aliqua est propositio vera, nec sequitur ex istis quod verum est falsum nec quod propositio vera est propositio falsa.
Et quod primae duae stant simul patet, posito quod istae duae ‘deus est’ ‘deus est’ forent omnes propositiones, et istae duae verae forent una propositio falsa, ut prius. Et quod aliae duae possent simul stare patet similiter, posito quod istae duae propositiones ‘nullus rex est’ ‘rex sedet’ forent omnes propositiones falsae, et quod istae duae falsae forent haec vera ‘nullus rex est rex sedet’. Et ideo conceditur ista posse simul stare, et per hoc satis patet quod non valet ista consequentia ‘duo contradictoria sunt falsa; ergo non omnis propositio vel eius contradictoria est vera’, sicut prius dicebatur.
Sed forte arguitur sic contra sophisma: duo contradictoria sunt duo falsa; ergo non omnis propositio vel eius contradictoria est vera.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia possibile est quod duo contradictoria sint duo falsa; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia signentur haec duo contradictoria ‘rex sedet’, ‘nullus rex sedet’ sic significando. Et arguitur tunc sic: possibile est quod contradictorium huius sit falsum, et hoc est falsum, [107ra] demonstrata continue hac propositione ‘rex sedet’. Ponitur gratia exempli quod ista sit falsa, et arguitur tunc sic: ista copulativa est vera, et ex ista copulativa sequitur quod possibile est quod duo contradictoria sint duo falsa; igitur et cetera.
Antecedens arguitur: quia ex ista copulativa sequitur quod possibile est quod contradictorium huius ‘rex sedet’ falsum sit, demonstrata ista ‘rex sedet’, et quod haec propositio ‘rex sedet’ sit falsa. Et arguitur tunc sic: hoc est falsum, et contradictorium huius est falsum; ergo duo contradictoria sunt duo falsa.
Antecedens huius consequentiae sequitur esse possibile ex prima copulativa; ergo ex eadem sequitur consequens esse possibile et, sicut prius dictum est, ista copulativa est vera; ergo et cetera.
Et quod ex ista copulativa sequatur antecedens esse possibile probatur sic: quia ista copulativa praecise significat quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum, et quod hoc sit falsum; igitur et cetera.
Assumptum arguitur: quia ista copulativa significat praecise sicut significant istae duae propositiones categoricae quae copulantur ad invicem, sicut quaelibet copulativa de communi modo loquendi significat sicut suae partes, sed istae propositiones categoricae praecise significant quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum, et quod hoc sit falsum; ergo et cetera.
Assumptum arguitur: quia ista categorica ‘possibile est quod contradictorium huius sit falsum’ praecise significat quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum, et alia praecise significat quod hoc est falsum, et istae duae non sunt aliqua tertia propositio nec tamquam pars tertiae propositionis; ergo istae duae praecise significant quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum et quod hoc sit falsum, quod fuit probandum.
Sed pro isto dicitur quod non valet istud argumentum prius factum ‘haec propositio ‘possibile est quod contradictorium huius est falsum’ praecise significat quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum et alia praecise significat quod hoc est falsum; ergo istae duae praecise significant quod possibile est quod contradictorium huius sit falsum et quod hoc est falsum’, sed sequitur quod istae duae significant quod hoc est falsum et quod possibile est quod contradictorium huius est falsum, et hoc est verum et sic significat ista copulativa. Et per hoc satis patet responsio ad argumentum: quia est negandum quod ista copulativa significat sicut assumitur in argumento.
Et ad probationem, debet responderi negando consequentiam istam negatam.
Et si arguitur quod in aliis propositionibus bene valet huiusmodi consequentia: quoniam sequitur si ista propositio ‘rex sedet’ significat praecise quod rex sedet, et ista ‘nullus rex sedet’ significat praecise quod nullus rex sedet, et sic de aliis quibuscumque talibus propositionibus, consimiliter valebit consequentia negata. Sed huic dicitur negando consequentiam: quia in propositionibus prioribus apponitur unus terminus ratione cuius diversimode praepositi vel postpositi mutatur tota significatio consequentis; igitur et cetera. Aliter enim significat haec propositio ‘possibile est quod contradictorium huius sit falsum et quod hoc est falsum’ quam ista ‘hoc est falsum et possibile est quod contradictorium huius est falsum’. Prima enim est impossibilis et secunda vera; et ideo non valet consequentia a prima ad secundam, quare et cetera.
Sed forte arguitur adhuc in casu communi contra primam propositionem negatam, scilicet quod duo contradictoria sunt duo falsa: quia aliqua sunt duo contradictoria quae immediate post hoc erunt duo falsa, et quaecumque duo erunt immediate post hoc erunt simul; ergo si duo contradictoria immediate post hoc erunt duo falsa, ipsa simul erunt duo falsa, et si sic; ergo possibile est quod ista sint duo falsa. Ponatur enim quod aliquod sit continuum, puta linea aliqua pedalis cuius una pars proportionalis continue sit A et alia B, ita quod prima pars proportionalis sit A et secunda B et tertia A et quarta B, et sic deinceps, et incipiat moveri E punctus [107rb] super istam lineam ipsam pertranseundo, et hoc ab isto extremo ubi partes proportionales sunt minores. Et arguitur sic: immediate post hoc E tanget punctum medium A et quandocumque erit ita quod E sic tangit A, erit haec falsa sic significando ‘E tangit B’. Ponatur quod ista propositio tunc sic significet, et sic immediate post hoc erit haec falsa ‘E tangit B’, et immediate post hoc erit haec falsa ‘E non tangit B’, quia immediate post [hoc] E tanget B; igitur et cetera.
Assumptum utrobique arguitur, scilicet immediate post hoc E tanget B et immediate post hoc tanget A.
Quod arguitur: quia immediate et continue post hoc E tanget A vel B, sicut notum est sequitur ex casu, sed non prius tanget A quam B, nec e contra; ergo immediate post hoc tanget A et B. Assumptum arguitur: inter quodcumque A et B sunt infinita A et infinita B; ergo nullum erit primum A quod E punctus tanget nec aliquid erit primum B quod tanget; igitur et cetera. Similiter: immediate post hoc E punctus pertransibit aliquam partem proportionalem istius lineae, sed antequam quamlibet partem proportionalem ipsius lineae pertranseundae pertranseundam pertransibit infinita A et infinita B; ideo et cetera.
Ideo forte conceditur, sicut est concedendum tamquam sequens, quod immediate post hoc E tanget A et etiam B, et quod immediate post hoc erunt haec duo contradictoria falsa, scilicet ‘E tangit A’ et ‘E non tangit A’, et similiter immediate post hoc erunt ista vera. Et ad argumentum ulterius, quando arguitur quod ista erunt simul falsa, dicitur negando consequentiam.
Et quando arguitur quod si immediate post hoc erunt aliqua duo vera, ista simul erunt vera; ergo si immediate post hoc erunt vera, illa duo simul erunt vera, dicitur negando consequentiam. Et causa est quia quaecumque duo quae erunt ista erunt in eodem instanti vel
in diversis instantibus, et non est possibile quod aliqua duo infinities incipient esse vel infinities desinent esse. Sed est satis possibile, et verum in casu supposito, quod aliqua duo contradictoria infinities incipient esse vera et infinities desinent esse vera; et ideo non valet consequentia facta.
Sed forte arguitur incidentaliter contra propositionem concessam, scilicet quod si immediate post hoc erunt aliqua duo quod ipsa simul erunt, quia immediate post hoc erunt infinitae partes proportionales alicuius temporis incipientis ab hoc instanti quae non simul erunt; igitur et cetera.
Antecedens arguitur: quia signetur una hora incipiens a praesenti instanti. Et arguitur sic: immediate post hoc erunt infinitae partes proportionales huius horae, quia, sicut notum est ante, quodlibet instans futurum erunt infinitae partes proportionales istius horae, et nullae tales partes proportionales istius horae erunt simul; igitur et cetera.
Sed pro isto dicitur, sicut prius dicebatur in alio sophismate, quod si tempus sit aliquid divisibile, tunc partes istius simul sunt sicut alterius continui.
Et ideo ad formam argumenti facti, dicitur negando assumptum, scilicet quod nullae tales partes proportionales simul erunt. Nec est concedendum, nisi propter modum loquendi, quod aliquod tempus incipit esse, sed de virtute sermonis creditur negandum esse quod tempus incipit esse seu potest incipere esse, quia tempus non est aliud quam caelum vel motus caeli, et sicut nec motus caeli nec caelum possunt incipere esse, sic nec potest tempus, sed illud est extra sophisma. Ideo dicitur quod in casu supposito non sequitur quod ista contradictoria simul erunt falsa, sicut nec simul vera.
Sed forte arguitur quod sic: quia immediate post hoc erit utraque singularis istius universalis [107va] vera ‘utrumque istorum est falsum’; ergo immediate post hoc erit ista universalis vera sic significando, et si sic; ergo immediate post hoc erit ita quod utrumque istorum est falsum, quod erat probandum. Sed hic dicitur quod non valet ista consequentia ‘immediate post hoc erit utraque singularis istius universalis vera; igitur immediate post hoc erit ista universalis vera’.
Et si arguitur quod tunc sequitur quod aliqua universalis erit falsa quando quaelibet singularis eius erit vera, hic dicitur quod hoc satis est possibile, et in isto casu bene sequitur quod haec universalis erit falsa in tempore in quo utraque et quaelibet singularis istius erit vera, in nullo tamen instanti erit ista falsa in quo utraque singularis istius erit vera, quia in nullo instanti erit utraque singularis istius vera.
Et si arguitur adhuc quod ista universalis erit vera, quia si utraque singularis ipsius esset vera in praesenti instanti, ista tunc esset vera; ergo si immediate post instans praesens erit utraque singularis istius vera, immediate post instans praesens erit ista universalis vera, [sed] hic dicitur quod non valet consequentia. Et iuxta hoc conceditur quod aliqua est consequentia bona et formalis cuius utraque praemissarum immediate post hoc erit vera et istius consequens continue erit falsum vel impossibile, quia haec consequentia est huiusmodi ‘hoc istorum est falsum, et hoc istorum [est] falsum; ergo utrumque istorum falsum est’. Utraque enim istarum praemissarum immediate post hoc erit vera, sicut prius probatum est, et consequens tamen numquam erit verum sic significando.
Et si arguitur [quod] ista consequentia est bona, et antecedens istius immediate post hoc erit verum, et immediate post hoc erit consequens illius; ergo consequens istius immediate post hoc erit verum, huic dicitur quod antecedens istius numquam erit verum. Quamvis enim utraque pars copulativae antecedentis erit vera, ista tamen tota copulativa numquam erit vera. Et si arguitur quod sic, quia si istae partes erunt verae; ergo ita erit sicut istae partes significabunt; ergo cum istae partes significent et significabunt sicut ipsa copulativa; ergo ita erit sicut copulativa significabit, et si sic; ergo ista copulativa erit vera sicut et istae partes, huic dicitur quod non valet ista consequentia ‘istae duae partes erunt verae sic significando; ergo ita erit sicut istae significant seu significabunt’.
Et si arguitur quod sic, quia erit ita sicut ista significabit, et ita erit sicut ista significabit; ergo ita erit sicut istae significabunt, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia non erit ita sicut istae duae significabunt nisi istae significabunt sicut erit in aliquo instanti, sed istae nec significabant nec significabunt sicut erit in aliquo instanti; ergo et cetera. Assumptum satis patet: quia in nullo instanti erit ita quod hoc est falsum et quod hoc est falsum, demonstratis illis duobus contradictoriis prius datis; igitur et cetera. Et si arguitur ut prius quod ita erit sicut istae duae significabunt quod istae duae erunt verae — nam si modo istae duae forent verae, foret ita sicut istae duae significarent —; ergo consimiliter de futuro, si illae duae erunt verae, erit ita sicut illae duae significabunt. Praeterea: si istae duae erunt verae, et numquam erit ita sicut istae duae significabunt; ergo erunt verae quando significabunt aliter quam erit.
Pro istis respondetur dicendo pro primo quod huiusmodi modus arguendi non universaliter tenet, sed frequentissime non valet, sicut prius quasi immediate in isto eodem sophismati satis apparuit, et etiam in aliis, ubi sic arguitur ‘si Socrates esset nunc tantus sicut est Plato et e contra, Socrates et Plato essent nunc aequales; igitur si Socrates erit tantus sicut erit Plato et e contra, Socrates et Plato erunt aequales’, et sic de talibus multis quarum nulla est concedenda. Ad aliam formam, dicitur concedendo conclusionem, scilicet quod istae
[107vb] propositiones erunt verae quando, id est in tempore in quo, non erit ita sicut istae significabunt; immo illae significabunt continue sicut non potest esse.
Et si arguitur quod hoc non est possibile de aliqua una propositione, videlicet quod ipsa erit vera et quod numquam erit ita sicut ista significat vel significabit; ergo eadem ratione etiam illud erit impossibile de duabus propositionibus, scilicet quod istae erunt verae, numquam tamen significando sicut erit, huic dicitur quod non valet ista consequentia, et tamen quia si aliqua una propositio erit vera, ipsa erit propositio vera in aliquo instanti, quod tamen minime requiritur de duabus propositionibus, quia duae erunt verae licet in nullo instanti, sed in duobus diversis instantibus, sicut ista duo contradictoria proposita erunt vera et in nullo instanti erunt vera, sed in diversis instantibus. Et ideo sicut conceditur [quod] duo contradictoria erunt vera et numquam erit ita sicut ista significant seu significabunt, ita infinitae aliae propositiones contingentes erunt verae et numquam erit ita sicut istae significabunt nec umquam erit ita sicut aliquae duae illarum significabunt, sicut sunt istae duae ‘tu curris’, ‘tu disputas’, posito quod numquam simul curres et disputabis, et sic consimiliter de quibuscumque aliis.