Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 8

Latin	English
[Octavum sophisma]
[Isti ferunt lapidem]
[108ra] Isti ferunt lapidem.
Ponatur quod Socrates et Plato ferant unum lapidem et quod nec ipsi nec aliquis ipsorum ferat aliquid nisi illum lapidem vel partem istius, et sit iste lapis quem ferunt A. Tunc arguitur sic: isti ferunt A lapidem; ergo isti ferunt [108rb] lapidem.
Et arguitur quod non: quia neuter istorum fert aliquid.
Quod arguitur sic: quia nullus istorum fert A nec aliquam partem A, nec aliquis istorum fert aliquid aliud quam A vel partem A, ut supponitur; ergo neuter illorum fert aliquid. Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia neuter ipsorum fert A, quia sit A gratia exempli ita gravis quod nullus istorum sufficiat ferre. Tunc arguitur sic: nullus istorum sufficit ferre A; ergo nullus istorum fert A nec aliquis istorum fert aliquam partem A. Quod arguitur sic: quia qua ratione aliquis istorum fert unam medietatem, ipse fert aliam medietatem. Ponatur enim lapis in aequali distantia ab utroque istorum.
Similiter: nulla medietas nec aliqua pars illius lapidis est maximum quod aliquis illorum fert, quia quaecumque pars dicatur ferri ab aliquo eorum adhuc maior pars fertur ab aliquo istorum, si ipsa feratur ab aliquo, quia, quaecumque detur, ista non praecise fertur ab uno eorum, quia, quaecumque modica parte data, ista pars prout inexistit toti descenderet nisi alius iuvaret ad supportandum eam; ergo qua ratione dicitur quod Socrates sufficit aliquam modicam partem ferre, foret dicendum quod Socrates fert totum A, quia sicut ista pars descenderet nunc nisi Socrates iuvaret ad supportandum illam vel omnino ferret istam, ita A nunc descenderet nisi Socrates iuvaret ad supportandum. Et sic A descenderet nisi Socrates iuvaret ad supportandum, ita illa pars descenderet nisi Plato iuvaret ad supportandum istam; ergo qua ratione conceditur quod Socrates fert istam partem quacumque data, foret etiam concedendum quod Socrates fert totum A, consequens falsum, sicut prius est argutum, et si sic; ergo Socrates non fert aliquam partem A; ergo nec Plato; sequitur igitur quod nullus istorum fert aliquid. Et arguitur tunc sic: nullus istorum fert aliquid; ergo nullus istorum fert aliqua, et ultra; igitur nullus istorum fert.
Sed forte pro isto dicitur negando hanc ultimam consequentiam et concedendo hanc conclusionem, quia uterque istorum fert, et tamen nullus istorum fert aliquid vel aliqua, et quod Socrates fert et tamen nihil fert nec aliqua fert. Sequitur enim quod si iste nihil fert, etiam non fert aliqua, quia qui fert multa fert unum. Et persuadetur haec responsio per argumenta prius facta.
Et confirmatur per consimilem responsionem prius positam in alio sophismate ubi conceditur quod aliquid agit et illud tamen nihil agit, et sic dicitur in proposito quod aliquis fert qui nihil fert.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: si nullus istorum fert aliquid; ergo isti duo non ferunt aliquid.
Probatur consequentia: quia si nullus istorum fert aliquid; ergo isti duo non sunt ferentes aliquid.
Consequentia ista arguitur: quia si non valet, stet ergo oppositum consequentis cum antecedente. Et arguitur tunc sic: isti duo sunt ferentes aliquid; ergo aliquis istorum est ferens aliquid. Et si negatur haec consequentia, tunc sequitur haec conclusio, scilicet quod multi sunt ferentes aliquid, et tamen nullus istorum est ferens aliquid, et eadem ratione videtur esse concedendum quod multi sunt ferentes aliquid, et nullus illorum est ferens aliquid, quod est impossibile. Ponitur enim in casu primo quod Socrates sit in magna proportione fortior Platone, ut in centuplo. Tunc arguitur sic: Socrates et Plato fert, et nullus istorum fert aliquid; 0
ergo Socrates non fert aliquid plus quam Plato, nec minus; ergo aequaliter praecise fert Socrates sicut Plato. Ponatur tunc loco Socrates unus alius aequalis Platoni qui ferat consimiliter sicut fert Plato, et notum est quod ceteris paribus A lapis descendet, quia per casum Socrates non sufficiebat prius ferre A. Et tunc fuit fortior multo quam modo sunt illi duo nunc ferentes; ergo A descendet.
Et arguitur quod non: quia isti duo nunc ferunt aequaliter sicut prius ferebant alii duo. Probo: nunc Plato fert aequaliter sicut prius, ut pono, et sotius(?) Plato nunc fert aequaliter sicut Plato, quia est ita fortis ceteris paribus, sed Plato [108va] prius ferebat aequaliter omnino sicut Socrates; ergo iste qui modo venit fert aequaliter sicut prius ferebat Socrates; igitur A non descendet magis quam prius.
Praeterea: sequitur quod difficilius est Socrati sic ferre nihil ferendo quam ferre unum quartarium frumenti vel mille libras, quod videtur absurdum. Et posito etiam quod Socrates ferat solus unum parvum lapidem vel unam pixam cum hoc quod sic iuvaret Platonem ferre A lapidem et quod unus parvus puer ferret unam fabam, sequitur tunc quod iste puer ferret plusquam Socrates et quam Socrates tunc sufficeret ferre, et Socrates tamen est fortissimus homo et puer debilis duorum dierum. Ponitur enim quod Socrates non sufficeret ferre unam fabam cum illis circumstantiis.
Praeterea: sequitur in primo casu quod Socrates fert A.
Probatur: Socrates solummodo in portando non aliud ab A vel parte eius facit et resistit ne A descendat; ergo Socrates fert A.
Ideo dicitur in principio concedendo sophisma.
Et ad argumentum in oppositum, quando arguitur quod nullus illorum fert aliquid, dicitur quod aliquid potest ferre aliud dupliciter, vel per se et totaliter, id est absque iuvamento alterius a medio aeris in quo est vel a parte vel partibus illius portantis, et sic dicitur quod equus fert hominem equitantem, vel aliquid potest ferre aliud per accidens, id est cum iuvamento sensibili alterius supportantis, et sic dicitur quod homo plus potest ferre in aqua quam in aere. Et ideo dicitur quod secundo modo loquendo de ferre est ista propositio neganda ‘nullus istorum fert aliquid’; immo est concendendum quod uterque illorum illo modo, id est partialiter, fert totum A, et primo modo loquendo, dicitur quod nullus istorum fert aliquid, sed iste modus loquendi non debet ibidem sustineri, quia illa videtur negare quod aliquis istorum fert aliquid aliquo modo, quod est falsum; nec debet etiam similiter concedi quod aliquis istorum fert aliquid nisi supposita distinctione illa. Et tunc ad secundum modum loquendi, concedendum est quod uterque istorum fert totum A, et uterque istorum sufficit ferre totum A.
Et si quaeritur an aliquis istorum ferat aliquid simpliciter et absque alia distinctione, dicitur quod iste terminus ‘ferre aliquid’ est duplex sive aequivocus; et ideo quotiens illud ponitur debet continue distingui donec limitetur ad certum sensum. Potius tamen est concedendum quod uterque istorum fert A quam quod nullus istorum fert aliquid si respondens voluerit respondere sine distinctione, et hoc propter hanc causam, quia sequitur ‘Socrates fert A partialiter; ergo Socrates fert A’ et non sequitur ‘Socrates non fert A per se solus; ergo Socrates non fert A’.
Sed tunc ex isto forte arguitur deducendo plura quae videntur fore inconvenientia, scilicet quod Socrates fert aliquid quod ipse non sufficit ferre, vel quod Socrates sufficit ferre quidquid omnes homines sufficiunt ferre, et quod ipse sufficit ferre tantum sicut unus alius qui est in centuplo fortior eo, et quod ipse sufficit trahere navem et forte trahit quam non sufficiunt mille homines movere. Et posito quod ipse emisset unum equum pro decem libris
1
quod ipse dedit pro quolibet pilo illius equi decem libras, et sic de talibus infinitis quae apparent impossibilia.
Ideo pro isto dicitur quod quando ponitur aliqua talis propositio, quod ipsa esset distinguenda propter aequivocationem illius verbi ‘facere’, ‘trahere’ vel ‘movere’, et tunc facta illa distinctione, concedenda est illa propositio pro isto sensu qui est verus si habuerit sensum unum affirmativum verum. Unde Socrates partialiter tantum sufficit portare sicut fortissimus homo mundi, et sic conceditur quod una musca tantum sufficit portare sicut unus equus sive movere, quia partialiter tantum sufficit facere, et sic de singulis.
Et si arguitur quod non, quia musca non est ita fortis sicut homo vel equus; igitur non tantum sufficit movere vel portare, huic dicitur, ut prius, quod movere aliquid est dupliciter, vel partialiter vel per se. Unde bene sequitur quod musca non sufficit tantum portare [108vb] per se sicut asinus vel homo, nec movere tantum per se, et tamen musca sufficit movere partialiter tantum sicut homo vel equus.
Et si quaeratur, ut prius, utrum musca sufficit tantum movere sicut homo vel equus, dicitur, ut prius, quod ista est omnino distinguenda, nec aliqua pars distinctionis debet simpliciter concedi vel negari antequam distinctio fuerit facta vel supposita, sed habita illa distinctione potest concedi illa propositio ‘musca potest movere vel portare tantum sicut fortissimus homo mundi sive equus’ pro isto sensu dato, et consimiliter est respondendum ad consimilia. Verumtamen ista conclusio proposita prius non sequitur ex ista responsione, scilicet posito quod unus emisset unum equum pro duabus libris quod tunc dedisset duas libras pro quolibet pilo eius, quia ille non emit aliquem pilum illius equi, nec aliquam partem illius equi, sed solum totum equum, et ratio [est] quia actus qui est emptio non fertur in aliquam partem illius equi sed solummodo in totum equum, sicut quando aliquis pascit equum vel leonem sive aliud animal, non pascit aliquam partem illius, sed solummodo illud animal et non partem illius nec pilos illius, sicut presbiter quando baptizat puerum non baptizat caput seu aliquam partem illius, sed totum hominem. Vocatur enim totus homo Socrates vel Plato licet nulla eius pars vocetur Socrates, et sic quoddam modo est in proposito, scilicet quod homo emit totum equum et nullam eius partem.
Sed forte contra hanc responsionem arguitur sic: si in emptione equi non emerentur aliqua pars, consimiliter sequeretur quod in emptione unius panni integri non emeretur aliqua pars panni, et stat quod duae ulnae panni emerentur et non emeretur aliqua ulna, sicut laici dicunt quod aliquis habet duos denarios vel duas libras denariorum, et non habet denarium aliquem nec unam libram, quod est impossibile.
Praeterea: quaelibet pars equi iam est tua, et prius non fuit aliqua tua; ergo emisti quamlibet partem illius, vel aliunde quam ex emptione habes quamlibet eius partem postquam non habuisti aliquam eius partem.
Pro isto dicitur primo ad primum, quando dicitur quod similiter sequitur quod non emeres aliquam partem panni in emendo multos pannos integros, huic dicitur quod non sequitur, quia pannus est divisibilis in multas partes, ut puta in multas ulnas et in multas alias mensuras quarum quaelibet est eiusdem nominis et denominationis vel diffinitionis sicut totus pannus, sic tamen non est de equo.
Sed quando arguitur quod in emptione unius panni integri tantum dares pro quolibet pilo et pro qualibet ulna sicut pro toto panno, huic dicitur quod non sequitur quod pro quolibet pilo illius panni dares tantum sicut pro toto panno, nec etiam sequitur quod pro qualibet parte illius panni quae pars est pannus darem tantum sicut pro toto panno, quia non quaelibet talis pars est vendibilis prout est sub illo nomine vel sub illa diffinitione, conceditur tamen quod tantum daretur pro qualibet ulna sicut pro toto panno.
Et si arguitur ex isto quod carius emisti illam ulnam quam totum pannum, et quod emisti illam ulnam valde care, quia plus dedisti de ista quam illa valuit, posito etiam quod unus alius homo emisset unam aliam ulnam per se unius consimilis panni pro tribus solidis, sequitur, ut apparet, quod ipse emisset illam ulnam unam minori precio quam tu qui emisti unam consimilis panni pro quinque marchis, et ista manifeste apparent sequi, quae videntur absurda valde.
Pro isto respondetur primo ad primum, et dicitur quod non sequitur quod carius emisti illam ulnam quam totum pannum, nec sequitur quod ita care emitur ista ulna nec aliqua pars illius sicut totus pannus, quia nulla parte illius panni dabatur per se tantum sicut pro toto panno; et ideo non ita care emebatur aliqua pars illius panni sicut totus pannus.
Et per hoc patet responsio ad ultimam formam factam, scilicet quod non sequitur quod carius emebatur ista ulna pro qua dabantur quinque marchae quam ista pro qua dabantur solum tres solidi. Et ratio est quia istae quinque marchae non dabantur [109ra] pro illa ulna per se, sed partialiter.
Ad aliam formam, quando arguitur quod plus dabatur quam illa valuit, huic dicitur distinguendo de isto termino non ‘valere’, sicut distinguebatur de aliis terminis, quia valere tantum vel tantum est dupliciter, videlicet per se et partialiter cum alio. Et ideo accipiendo istum terminum ‘valere’ pro valere cum alio, est negandum quod plus dabatur pro ista ulna quam ipsa valuit, quia cum aliis valet illa ulna marchas quinque, et forte istum modum loquendi habent mercatores, et etiam mercenarii in iuramentis emendo vel vendendo. Et si arguitur ut prius quod ex responsione sequitur quod haec ulna valet tantum sicut totus pannus qui est in mundo et sicut aliquod vendibile in toto mundo, huic omnino respondetur sicut ad aliam consimilem respondebatur, ad illam scilicet musca sufficit tantum movere sicut equus fortissimus; ideo elige meliorem responsionem tibi.
Ad aliam formam, quando arguitur quod emisti quamlibet partem equi empti a te, quia nunc quaelibet pars illius equi est tua postquam nulla pars fuit tua, et non aliter habuisti aliquam partem quam ex emptione; ergo emisti quamlibet partem illius equi, negetur consequentia. Est enim quaelibet pars illius equi tua, non quia emisti illam partem, sed quia emisti totum equum; unde ex emptione totius equi fit quaelibet pars equi tua et non ex partis emptione. Sed aliquis forte diceret quod nulla pars illius equi est tua, sed quaelibet pars illius est pars tui equi: nam ex secunda responsione sequeretur quod tu haberes duo capita et sex pedes, vel forte mille tibias et tot capita et quod os tuum foret tantum quantum est os equi tui, et quod nasus tuus lamberet culum canis tui.
Quod patet, posito quod canis tuus lamberet anum proprium cum naso suo, et sic de talibus multis quae apparent et sunt valde inconvenientia.
Ideo ad evitanda omnia ista forte respondetur concedendo quod quaelibet pars illius equi est tua, sicut est concedendum, et negando quod nulla pars equi tui est tua postquam non fuit tua. Sed contra hanc responsionem arguitur sic: si oportet ponere hanc responsionem ad evitandum omnia illa inconvenientia proposita, sequeretur eadem ratione quod foret negandum quod tu haberes equum.
Probatur: ponendo quod tu habes unum equum qui sit pater alterius equi, et arguitur quod ille equus non erit tuus: quia iste pater non erit tuus, et iste pater est iste equus; ergo iste equus non est tuus.
Consequentia patet per responsionem, et maior [probatur]: quia ponit quod nulla pars equi tui est tua. Et minor patet per casum; ergo et cetera.
Similiter: ex ista responsione sequitur quod nullus posset tibi dare partem alicuius animalis licet tibi daret totum animal, quod non est verum; ideo dicitur quod quaelibet pars equi tui est tua, et nulla pars equi tui est tua. Unde nasus canis tui est tuus, sed non est nasus tuus, sicut nec os equi tui est tuum os nec os tuum, et tamen est tuum sicut iste pater est tuus, sed non est pater tuus, demonstrato uno equo qui est pater respectu alterius equi, ut prius erat suppositum. 3
Et si arguitur quod ista repugnant, videlicet quod nasus canis tui est tuus et non est nasus tuus, quia si nasus canis tui est tuus; ergo est nasus tuus vel non nasus tuus, sed est non nasus tuus, et est; ergo est nasus tuus.
Consequentia patet, et assumptum arguitur: quia si nasus canis foret non nasus tuus, cum iste sit tuus, foret tuus non nasus; ergo nasus canis est non nasus tuus, quod est impossibile. Similiter: iste nasus est tuus, et non est aliud quam nasus qui est tuus; ergo est nasus tuus. Ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod nasus canis est non nasus tuus, huic dicitur concedendo istam propositionem licet tamen alibi negatur consimilis propositio et consimilis modus arguendi, ut sic arguendo: hoc non est lignum album, et hoc est; ergo hoc est non lignum album, demonstrato ligno nigro. Supponitur enim ibidem quod totus iste terminus ‘lignum album’ non teneatur privative, cuius oppositum sustinetur in propositione hic proposita, illa scilicet ‘nasus canis tui [109rb] est non nasus tuus’ gratia argumenti, et etiam ex modo loquendi nunc currente; et ideo conceditur haec tamquam vera quod nasus canis tui est aliquid quod est non nasus tuus.
Et ulterius, quando arguitur “nasus canis tui est non nasus tuus; ergo est tuus non nasus”, negatur consequentia, quia in antecedente uterque terminorum positorum a parte praedicati tenetur negative vel infinite, [et] in consequente non nisi alter istorum; et ideo non valet consequentia.
Ad aliam formam, quando arguitur quod nasus canis tui est nasus tuus, quia nasus canis tui est tuus, et non est aliud quam nasus qui est tuus; ergo est nasus tuus, negatur consequentia; unde licet nasus canis tui non sit aliud nisi nasus qui est tuus, non est tamen nasus tuus. Et si quaeratur cum nasus canis tui sit tuus, et non est nasus tuus quid tuum; igitur est nasus canis, huic dicitur satis cavillatorie et vere quod hoc tuum est nasus canis tui, demonstrato naso canis tui.
Et si arguitur tunc sic: hoc tuum est nasus canis tui; ergo iste nasus tuus est nasus canis tui, dicitur quod non valet ista consequentia, sicut nec ista ‘iste pater currit, demonstrato equo qui est pater alterius equi, et est tuus; ergo iste pater tuus currit’. Et consimiliter respondetur ad omnes tales instantias fraudulentas.
Aliter arguitur: si Socrates sufficit per se portare aliquem lapidem per aliquod tempus, et aliquem non sufficit per se portare per aliquod tempus; ergo est dare maximum lapidem vel gravissimum quem ipse sufficit per se portare per tempus vel minimum quem non sufficit per se portare per tempus.
Consequentia arguitur sic: signetur aliquis lapis quem Socrates nunc sufficit per se portare per tempus, et augmentetur in potentia quousque Socrates non sufficiat portare eum per tempus, et sit iste lapis A gratia argumenti. Et arguitur tunc sic: Socrates iam est sufficienes ad portandum A grave, et aliquando erit insufficiens ad portandum A grave; ergo incipit vel incipiet esse insufficiens ad portandum A grave, sed non incipit nunc esse et cetera, ut suppono; igitur aliquando incipit esse insufficiens et cetera. Signetur ergo illud instans, et quaeritur utrum in isto instanti Socrates sufficiet portare A per tempus vel non. Si dicatur quod Socrates tunc erit insufficiens ad portandum A grave per tempus, tunc sequitur quod A grave erit minumus lapis vel saltem minimum grave quod Socrates non sufficit per se portare per tempus ceteris paribus. Et si tunc erit sufficiens ad portandum A grave, sequitur quod A tunc erit maximum quod ipse Socrates sufficit portare per tempus et cetera, quia immediate post illud instans erit Socrates insufficiens ad portandum A, quia in illo instanti incipiet esse insufficiens ad portandum A per casum, et hoc per remotionem de praesenti et positionem de futuro; patet igitur quod si Socrates sit sufficiens ad portandum A grave sive insufficiens ad portandum A grave quod erit dare minimum quod Socrates non sufficit portare vel maximum quod et cetera, et hoc per se et per aliquod certum tempus.
4
Et ideo si conceditur divisio in principio, sicut est concedenda, saltem ad istum intellectum quod est dare maximum grave quod Socrates sufficit per se portare per tempus vel minimum quod non, et illud habet sic exponi: hoc non sufficit Socrates portare per se per tempus, nec aliquod ita grave, et quodlibet minus grave isto vel cuiuscumque minoris aliquod aequaliter grave Socrates sufficit per se portare per tempus.
Aliter ad hoc arguitur quod non est dare maximum quod Socrates sufficit portare, quod si sic, sit illud A gratia exempli, et ferat Socrates A. Et tunc arguitur sic: difficilius est Socrates portare A per totam horam quam per medietatem horae, et sic in infinitum; ergo si Socrates sufficiat ferre A per horam, A non est maximum quod Socrates sufficit portare. Antecedens patet, et consequentia arguitur: quia si Socrates ferat A per horam vel per quodcumque aliud certum assignatum tempus volueris, [et] arguitur tunc sic: difficilius est Socrates ferre A per totum tempus quam per minus; ergo aliquod est grave maius A quod aeque difficile foret Socrati ferre per medietatem tanti temporis sicut A per totum tempus datum, et iam sufficit Socrates portare A per se per tempus; ergo ipse sufficeret ferre maius grave A per medietatem [109va] tanti temporis.
Similiter: Socrates in ferendo A continue debilitabitur cum aliis paribus; ergo quocumque tempore dato quo Socrates fert A erit Socrates debilior in instanti medio eiusdem temporis quam in principio eiusdem temporis, sed in principio A fuit maximum quod Socrates sufficiebat portare in principio istius horae per se, et A continue est ita grave sicut in principio fuit, et Socrates continue erit debilior; igitur in nullo instanti post primum instans illius temporis dati erit Socrates sufficiens portare A per se; et si sic; igitur in principio Socrates non fuit sufficiens portare A per se.
Consequentia patet: quia Socrates non debilitabitur aliunde nisi ex supportatione A; igitur in principio incepit ipsum esse insufficiens ad portandum A per se A non alterato aliter quam in eodem instanti.
Ideo propter haec argumenta et alia consimilia quae possunt adduci, conceditur quod non est dare maximum quod Socrates sufficit per se portare per tempus, supposita naturali debilitatione Socratis, inferendo si A foret maximum quod posset portare, si tamen esset possibile quod maneret continue aeque potens sicut in principio, notum est quod esset dare maximum quod Socrates sufficit portare per se per tempus, et staret quod A foret maximum quod ipse sufficit per se portare per horam vel per diem vel per annum, licet potentia motiva A versus deorsum foret tantae potentiae ad descendendum sicut Socrates foret ad ferendum A vel sustinendum, sed non creditur esse possibile quod Socrates feret aliquod tantum grave quin ipse debilitaretur, et hoc tunc non foret maximum quod Socrates sufficit portare per tempus.
Ideo sustinendo quod iste continue debilitabitur in tali latione, tunc ad primam disiunctivam dicitur quod non est dare maximum quod Socrates sufficit portare et cetera, sed est dare minimum quod Socrates non sufficit portare et cetera.
Et sic habet ista propositio probari: hoc non sufficit Socrates per se portare per tempus, sed quodlibet minus grave isto sufficit per se portare per tempus vel cuiuslibet minus gravis isto aliquod grave aequale sufficit Socrates per se portare per tempus.
Arguitur tamen quod non: quia detur illud quod sit A. Et quaeritur utrum potentia motiva illius A versus deorsum sit minor potentia portativa illius Socratis vel maior vel aequalis. Non minor: quia tunc Socrates sufficeret portare maius A, et sic A non foret minimum quod Socrates non sufficit per se portare. Si maior sit potentia A quam potentia Socratis; ergo inter potentiam A et potentiam Socratis infinitae sunt potentiae quarum quaelibet est maior potentia Socratis et minor potentia A, et nullam talem sufficit per se Socrates portare; igitur A non est minimum quod Socrates non sufficit per se portare. Ideo forte ponitur quod potentia A est aequalis potentiae Socratis et e contra.
5
Sed contra: ex isto arguitur quod A non est minimum quod Socrates non sufficit et cetera, quia si A foret tantae potentiae sicut est Socrates, et esset supra positus Socrates, tunc non descenderet nec sufficeret istis partibus descendere, quia si A descenderet istis partibus, et tanta est potentia motiva illius A versus deorsum quanta est potentia portativa illius Socratis, sequitur quod A descenderet ex proportione aequali, consequens impossibile.
Item: si A descenderet, et tanta est potentia motiva illius A versus deorsum quanta est potentia portativa illius Socratis ad impediendum A ne[c] descendat, sequitur quod A descenderet infinita tarditate, et si sic, A non descenderet deprimendo Socratem. Tunc enim sequitur, ut videtur, quod A descenderet et quod A non descenderet. Non enim descenderet A nisi infinita tarditate, ut argutum est, sed non est possibile quod descenderet infinita tarditate, quia si A descenderet infinita tarditate, continue quiesceret, ut faciliter argui potest; ergo et cetera. Et quod A descenderet infinita tarditate arguitur sic: nihil potest tardius descendere quam tunc faciet A, et aliquid potest descendere infinita tarditate; ergo A descendet infinita tarditate, quod claudit opposita.
Et consequentia patet, et minor probatur sic: aliquid potest descendere aliqua tarditate, et aliquid in duplo [109vb] maiori tarditate, et aliquid in triplo maiori tarditate; ergo aliquid potest descendere infinita tarditate.
Et maior arguitur sic, videlicet quod nihil potest descendere tardius et cetera: quia nec maius A nec minus A nec aequale A. Non maius A: quia quodlibet maius A ceteris paribus est gravius A et, per consequens, velocius descenderet quam A, sicut notum est. Nec minus A: quia nullum minus descenderet, per responsionem datam, ut patet, et etiam per hoc quod Socrates est per se sufficiens portare quodlibet minus A et, per consequens, nullum minus descenderet tardius vel velocius A. Nec aequale A descenderet tardius quam A ceteris paribus: quia nulla posset assignari ratio quare deberet; sequitur igitur propositum. Praeterea: si nihil sit maximum grave quod Socrates sufficit per se portare per tempus, sequitur quod Socrates non sufficit tantum portare per tempus per se quantum ipse sufficit portare per se per tempus. Et ratione eadem sequitur quod Socrates non est ita sufficiens sicut ipsemet est sufficiens, nec est ita fortis sicut ipsemet est fortis, et tunc sequitur quod est fortior seipso vel debilior, ex quo non est ita fortis sicut ipsemet est fortis, quod est impossibile. Et prima consequentia arguitur sic: quia si ista non valeat, stet igitur oppositum consequentis cum antecedente, et stabunt ista simul quod non est dare maximum quod Socrates sufficit per se portare per tempus, et tamen tantum sufficit per se portare per tempus quantum ipse sufficit per se portare per tempus. Ponatur igitur hoc, et sit totum quod ipse portat B, et quaeratur an Socrates sufficit portare maius grave hoc B per se et cetera vel non. Si non, sequitur quod B est maximum quod Socrates sufficit portare et cetera. Portat enim B, et nullum maius grave sufficit portare et cetera; igitur et cetera. Si dicatur quod sufficit portare gravius B, et iam non portat gravius B; ergo iam non portat tantum quantum ipse sufficit portare per se et cetera; sequitur ergo propositum, videlicet quod Socrates non sufficit portare per se et cetera quantum ipse sufficit per se portare, et si sic, sequitur quod Socrates sufficit per se portare aliquid, et tamen non sufficit per se portare tantum quantum ipse sufficit per se portare, nec maius nec minus.
Similiter arguitur sic: potentia Socratis est tanta quanta est potentia motiva illius A versus deorsum; ergo qua ratione A sufficit deprimere, Socrates sufficit impedire A ne descendat ipsum supportando.
Arguitur etiam sic: potentia Socratis non sufficit tantum in operatione sua sicut potentia A sufficit in operatione sua; ergo potentia Socratis non est ita potens ad impediendum A sicut potentia A ad descendendum. Et ex isto arguitur sic: aliqua est potentia qua Socrates est potentior ad impediendum A ne descendat ipsum supportando quam ipsa sit ad
descendendum, et aliqua est potentia quae magis sufficit descendere quam Socrates sufficiat ad impediendum ipsum ne descendat; ergo aliqua est potentia quae sufficit aequaliter 6
descendere praecise sicut Socrates sufficit impedire illam, sed quaecumque talis detur, ista erit maxima quam Socrates sufficit impedire, quia quaelibet maior plus sufficit descendere quam Socrates sufficiat impedire; ergo quaelibet maior descendet; sequitur igitur quod ista potentia quae aequaliter sufficit descendere sicut Socrates sufficit istam impedire est maxima quam Socrates sufficit impedire, sed ista est minor A potentia, sicut satis sequitur quod Socrates sufficit eam impedire et non sufficit impedire A; igitur ista potentia est minor A potentia. Et arguitur tunc sic: sit ista potentia C. Tunc sic: C est potentia minor A potentia, et inter quascumque duas potentias inaequales sunt multae potentiae maiori potentia istarum minores et minori potentia istarum maiores; ergo inter A potentia et C potentia sunt multae huiusmodi potentiae quarum quaelibet est minor A et maior C; ergo A [110ra] potentia non est minima quam Socrates non sufficit impedire; ergo nec A grave est minimum grave quod Socrates non sufficit per se portare et cetera, quod erat probandum.
Ideo ad haec respondetur primo ad primum, quando arguitur quod A grave descendet infinita tarditate, dicitur quod hoc non sequitur, nec est hoc possibile, sicut ibidem arguitur. Et quando arguitur sic: nihil potest descendere tardius quam A descenderet ceteris paribus; igitur A descendet infinita tarditate (descendet A), et hoc est verum sicut infinita tarditate movetur aliquis punctus in caelo, et tamen quilibet punctus in caelo movetur certa velocitate, et hoc universaliter est verum de facto ubi aliquid de facto movetur motu locali cuius aliquis punctus continue quiescit per aliquod tempus quod infinita tarditate movetur aliquis punctus illius corporis per tempus vel forte per horam, ut posito quod aliquod corpus rarefiat uniformiter aliquo extremo eius quiescente, tunc aliquis punctus eius movetur aliqualiter velociter, aliquis in duplo tardius, aliquis in triplo tardius, et sic in infinitum; immo infinita tarditate movetur aliquis punctus illius corporis, nullus tamen punctus illius corporis movetur infinita tarditate, et sic erit in proposito omnino praeter hoc quod iste terminus ‘A’ est terminus singularis simpliciter significans illud grave, et iste terminus ‘punctus’ est terminus communis significans infinitos punctos, et sic in proposito quoad aliud attenditur comparatio inter illa. Ibidem enim conceditur de praesenti quod infinita tarditate movetur aliquis punctus, sed hic conceditur de futuro quod infinita tarditate movebitur A. Unde sicut ibidem infinitae sunt velocitates in tali rarefactione, ita in proposito in infinitis instantibus continue movebitur continue velocitando motum summ; unde sicut de praesenti movetur aliquis punctus aliqua velocitate, aliquis in duplo tardius, et sic in infinitum, sic et A de futuro movebitur in aliquo instanti aliqualiter velociter, et in aliquo instanti in duplo tardius, et aliquando in quadruplo tardius, et sic in infinitum. Ideo infinita tarditate movebitur A descendendo, numquam tamen movebitur A infinita tarditate, quia numquam movebitur aliqua tarditate quae in aliquo tempore vel in aliquo instanti erit infinita, sicut nec est impossibile quod aliquid moveatur tarditate infinita, quia tunc sequitur quod illud movebitur in aliquo instanti tarditate infinita, quod claudit opposita.
Et si arguitur sic “si aliquid nunc movetur ita tarde sicut A aliquando descenderet cum istis circumstantiis, illud movetur infinita tarditate, sed illud non moveretur tardius quam A, quia in nulla proportione tardius; ergo A descenderet infinita tarditate”, [sed] huic dicitur quod ex isto antecedente sequitur contradictionis utraque pars, scilicet quod si aliquid movetur in hoc instanti ita tarde sicut A descendet in aliquo instanti, illud moveretur tardius quam A descendet et non movetur tardius quam A descendet.
Sed forte adhuc arguitur contra illud quod A descendet tardius quam A descendet in aliquo instanti, quia non descendet in aliquo instanti ita tarde sicut ipsum descendet in aliquo instanti. Sed huic potest consimiliter omnino responderi sicut prius in alio sophismate est responsum: ita cito erit instans sicut erit instans, ita modica est aliqua pars proportionalis Socratis sicut est aliqua pars proportionalis Socratis, ita magnus erit Socrates in aliquo instanti sicut erit Socrates in aliquo instanti, ita velociter movebitur Socrates in aliquo instanti sicut 7
ipse movebitur in aliquo instanti, posito quod ipse continue remittet uniformiter motum suum quousque non movebitur, et sic de talibus multis quae omnia ibi negantur ponendo quod ibidem non confundatur aliquis istorum [110rb] terminorum communium nisi ille qui sequitur totam comparationem, id est omnes illos terminos importantes comparationem. Unde cum dicitur “ita cito erit instans sicut erit instans”, ille primus terminus ‘instans’ ibidem non confunditur, sed supponit ibi confuse non distributive, sicut supponit primus terminus ‘instans’ in ista propositione ‘aliquod instans erit ita cito sicut erit instans’, et ita impossibilis est prima sicut secunda.
Et quod ipse primus terminus ‘instans’ in prima propositione supponat confuse et non distributive apparet sic: quia sub omni termino confuso per huiusmodi comparationem contingit descendere copulative ad sua supposita cum constantia subiecti, quia sequitur ‘Socrates est maior quam aliqua pars quantitativa sui, haec pars est quantitativa Socratis; ergo Socrates est maior hac parte’.
Similiter: sequitur ‘hoc movebitur ita cito sicut erit aliquod instans, et instans crastinae diei erit; ergo hoc movebitur ita cito sicut erit hoc instans crastinae diei’, similiter ‘Plato est ita fortis sicut homo, Socrates est homo; igitur Plato est ita fortis sicut Socrates’, et sic de talibus omnibus. Sed non contingit descendere sub isto primo termino ‘instans’ in ista propositione ‘ita cito erit instans sicut erit instans’, quia non sequitur ‘ita cito erit instans sicut erit instans, et hoc instans erit; ergo ita cito erit hoc instans sicut erit instans’, quia tunc secundum talem responsionem foret antecedens verum, demonstrato aliquo instanti futuro, et consequens foret impossibile apud omnem responsionem et communem modum loquendi de instanti, scilicet quod in quolibet tempore infinita sunt instantia, et quod nulla duo simul erunt, nec aliqua duo erunt propinquissima, sed inter quaecumque duo instantia infinita sunt instantia, et nullum est primum instans nec aliquod erit primum instans quod erit, et quod continue erit unum instans aliud tamen quam prius fuit, et sic de talibus quae confundunt modum loquendi de instantibus. Notum est quod est impossibile quod hoc instans vel aliquod aliud instans erit ita cito sicut erit instans. Et ideo consimiliter supponunt termini unius propositionis sicut alterius, et omnes termini illarum propositionum ‘aliquod instans erit et cetera’ alternatim sunt convertibiles, sed sicut negatur ista particularis ‘aliquod instans erit ita cito sicut erit instans’, ita negatur ista indefinita ‘ita cito erit instans sicut erit instans’, et propter eandem causam negantur omnes propositiones hic positae, sicut ibi negantur.
Et per hoc dicitur ad istam propositionem argutam in hoc argumento, scilicet quod A descendet tardius quam descenderet in aliquo instanti, negando istam nec potest ipsa probari per aliquod argumentum ibi factum. Verumtamen si respondens voluerit, potuerit concedere eam tamquam probabiliter sustinendam.
Et [si] arguitur quod non: quia A non descendet in aliqua proportione tardius quam ipsum descendet in aliquo instanti; igitur A non tardius descendet quam descendet in aliquo instanti. Similiter: si aliquid movebitur ita tarde praecise sicut A movebitur in aliquo instanti, idem movebitur ita tarde sicut A movebitur, sed illud non movebitur tardius quam movebitur A in aliquo instanti; ergo A non movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti. Similiter: si A movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti, et nunc non movetur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti; ergo incipit vel incipiet moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti.
Similiter, sicut prius quodammodo argutum est: si A movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti, et infinita tarditate movebitur A in aliquo instanti; ergo A movebitur tardius quam infinita tarditate.
Similiter: nihil potest moveri maiori tarditate quam erit tarditas qua movebitur A in aliquo instanti; ergo nihil potest moveri tardius quam movebitur A in aliquo instanti. Similiter: nec per tempus nec per instans movebitur A tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti; [110va] ergo numquam movebitur tardius quam movebitur in aliquo instanti. 8
Ad haec argumenta respondetur simul negando quamlibet istarum consequentiarum. Pro primo, satis patet quod non valet ista consequentia ‘A in nulla proportione movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti; ergo A non movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti’, sicut non sequitur ‘in nulla proportione erit Socrates maior quam erit aliqua pars quantitativa sui; igitur Socrates non erit maior quam erit aliqua pars quantitativa sui’, ‘haec hora in nulla porportione durabit diutius quam durabit aliqua pars ipsius horae; igitur haec hora non durabit diutius quam aliqua pars huius horae’, et sic de talibus infinitis satis patet quod non valet consequentia.
Pro secunda consequentia facta, dicitur ut prius quod antecedens claudit opposita, videlicet quod aliquid movebitur ita tarde praecise sicut A movebitur in aliquo instanti cum istis circumstantiis, quia sequitur quod illud movebitur tardius quam movebitur A in aliquo instanti, et etiam illud non movebitur tardius quam movebitur A, quia, sicut prius argutum est, illud non movebitur ita tarde in aliquo instanti sicut movebitur A in aliquo instanti; igitur numquam movebitur ita tarde praecise sicut A movebitur in aliquo instanti, quia iste terminus ‘praecise’ includit in se mensuram adaequatam, scilicet tempus vel instans per quod movebitur ita tarde sicut movebitur A in aliquo instanti, quod est impossibile. Ad tertiam formam, quando arguitur quod A incipit vel incipiet moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti, huic dicitur quod consequentia non valet, consequens tamen illud potest concedi in casu posito de A, quia in isto casu A incipit moveri continue intendens motum suum a quiete, sed cum alias remittit motum suum consimiliter sicut motum intendit, et per eosdem gradus tunc non incipiet in principio moveri tardius quam movebitur in aliquo instanti, nec postea etiam incipiet moveri. Ideo non valet consequentia illa facta, conceditur tamen consequens iuxta istam responsionem, scilicet quod incipit moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti, et hoc etiam potest concedi in omni casu ubi est ita quod aliquod mobile incipit intendere motum suum a quiete et non ab aliquo gradu exclusive, sive incipiat intendere motum suum uniformiter sive difformiter, et in omni tali casu est concedendum quod mobile incipit moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti post, et tamen numquam desinet moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti si continue intenderet motum suum, nec umquam desinet nec desineret moveri tardius quam ipsum incipit moveri quando ipsum sic incipit intendere motum suum a quiete, et numquam desinet tardius moveri quam ipsum incipit moveri quando ipsum sic incipit intendere motum suum a quiete, quia in quolibet instanti in quo ipsum movebitur velocius quam ipsum incipit moveri, et etiam conceditur quod non potest aliquod mobile movere tardius quam talis mobilis incipit moveri quando ipsum incipit intendere motum suum a quiete. Et ideo non potest aliquod mobile desinere moveri tardius quam tale mobile incipit moveri, potest tamen illud mobile consimiliter alias remittendo motum suum desinere moveri ita tarde sicut hoc incipit et cetera. Et tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti, potest tamen dici in casu isto quod A nunc incipit moveri ita tarde sicut ipsum movebitur in aliquo instanti, et tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti et nec tamen ipsum desinit nec [110vb] umquam desinet moveri ita tarde vel tardius sicut movebitur A in aliquo instanti, sicut prius dictum est. Et si arguitur quod sic, quia iam incipit facere sic vel sic, et non in aeternum faciet sic; ergo desinit vel desinet sic facere, huic dicitur quod ista consequentia est bona, quia ibidem demonstratur aliquis certus actus vel actio vel motus qui vere durabit per tempus vel per instans, sicut et alia actio quaecumque, sed sic non est in proposito sicut nec hic ‘Socrates incipit dividere B superficiem vel C lineam; ergo desinit vel desinet dividere B superficiem vel C lineam”, sit C una linea quam Socrates incipit dividere. Et notum est quod non valet consequentia, et causa est quia per nullum tempus vel per aliquod instans dividet Socrates 9
illam lineam, sed in quolibet tempore terminato ad hoc instans vel incipiente ab hoc instanti quod est praesens vel cuius temporis incipientis ab hoc instanti hoc instans est intrinsecum ista linea divisa. Et consimiliter est respondendum posito quod Socrates iam primo sit, et continue debeat minorari quousque non sit, tunc notum est quod Socrates incipit esse ita parvus sicut umquam erit, et tamen non desinet esse ita parvus sicut umquam erit, nec desinet, et sic de consimilibus. Ideo non est inconveniens, numquam tamen potest argui ex isto quod aliquid incipit esse quod non in aeternum erit, et tamen ipsum non desinit nec desinet esse, sicut satis apparet intuenti.
Ad quartum, quando arguitur quod A descendet tardius quam infinita tarditate, dicitur quod hoc est impossibile.
Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, dicitur negando consequentiam, sicut non sequitur ‘in infinitum longa est aliqua pars istius lineae, et ista linea est maior quam aliqua eius pars; igitur ista linea est maior quam aliqua pars infinitae lineae vel quam linea infinita’. Posito enim quod aliqua linea debeat rarefieri girative quousque sit infinita, si remaneret in fine rarefactionis, sicut est satis possibile vel saltem imaginabile, foret antecedens verum et consequens falsum, quia in tali casu non sequitur quod ista linea erit infinita, sed sequitur quod ista linea non erit infinita, quia in quolibet instanti in quo ipsa erit, ipsa erit tantum infinita; ergo ipsa numquam erit infinita; igitur a fortiori numquam erit ipsa maior quam infinita. Potest tamen concedi cum casu priori quod infinita tarditate maiori tarditate A descendit, hoc sequitur ibi sicut in casu rarefactionis sequitur quod infinita parte illius lineae erit ista linea maior, sicut infinito numero est numerus finitus maior, et sic de aliis consimilibus, sicut satis patet in alio sophismate.
Ad quintam rationem, dicitur similiter negando consequentiam istam ‘A non potest descendere tardiori gradu quam ipsum descendet in aliquo instanti; ergo A non potest moveri tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti’, quia ad hoc quod aliquid movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti non requiritur quod ipsum movebitur tardiori gradu quam ipsum movebitur in aliquo instanti, sicut posito quod aliquid movebitur localiter cuius nullus punctus sit velocissime motus, nec ita velociter sicut aliquis punctus illius, tunc illud movebitur velocius quam aliquis punctus illius, et tamen nullo gradu movebitur quo non movebitur aliquis eius punctus. Ponatur enim quod continue intendant omnia puncta motus suos ita tamen quod in nullo instanti erit dare punctum [111ra] velocissime motum quousque totum corrumpatur, unde sicut in casu posito per totam istam horam movebitur illud mobile velocius quolibet puncto illius, et tamen nullo gradu movebitur illud mobile quo non movebitur aliquis eius punctus, quia non est dare maximum gradum quo illud mobile movebitur nec quo movebitur aliquis punctus illius, sicut in priori casu nullus est tardissimus seu minimus gradus quo A descendet toto isto tempore nec aliquis est minimus gradus quo A descendet in aliquo instanti; ideo non sequitur quod quamvis A movebitur tardius in toto tempore quam in aliquo instanti quod tardiori gradu vel maiori tarditate movebitur A quam in toto tempore vel in aliquo instanti.
Ad sextam et ultimam formam ibidem factam, dicitur negando consequentiam, istam scilicet ‘A nec per tempus nec per instans movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti; ergo non movebitur tardius quam ipsum movebitur in aliquo instanti’, sicut non sequitur ‘nulla duo instantia erunt per tempus nec per instans; ergo nulla duo instantia non erunt’, sicut nec sequitur ‘nec per tempus nec per instans erit Socrates tantus sicut erit Plato; ergo Socrates non erit tantus sicut erit Plato’, [sicut nec sequitur] ‘nec per tempus nec per instans Socrates dividet C lineam; ergo Socrates non dividet C lineam’, et sic de talibus multis infinitis consequentiis quarum consequentiarum nulla valet, sed quacumque una re simplici naturali demonstrata seu composita, si illa res non erit per tempus nec per instans; igitur illa res non erit, bene valet consequentia, in talibus tamen terminis compositis, sicut prius argutum est, non valet consequentia communiter, sicut patet intuenti.
Ideo istis visis, respondetur ad argumentum principale, quando arguitur quod nihil potest descendere tardius quam A descendet istis paribus, dicitur concedendo illam propositionem, sicut dictum est prius, et quod nec per tempus nec per instans movebitur A ita tarde sicut ipsum movebitur, sed in quolibet tempore quod incipiet a praesenti instanti vel cuius temporis hoc instans praesens est instans intrinsecum movebitur A tarde sicut ipsum movebitur. Ideo pro forma argumenti conceditur quod nec maius A nec minus A nec aequale A movebitur vel potest moveri tardius quam A descendet, quia infinita tarditate descendet A, et ita tarde etiam incipiet quodcumque grave aequale A istis paribus descendere cum istis circumstantiis sicut iam ipsum incipit descendere; ideo si Socrates continue maneret aequalis potentiae sicut est in principio, et ipso A non fortificato non descenderet dum Socrates secundum ultimum suae potentiae niteretur ipsum supportando, sed licet Socrates se habeat in principio in proportione aequalitatis ad A, tamen ista proportio non durabit nisi per hoc instans praesens tantum, sed continue erit proportio A ad Socratem maior et maior; ideo A continue velocitabit suum descensum, sicut frequenter est dictum; ideo non procedit argumentum.
Ad aliud, quando arguitur quod Socrates non sufficit per se portare tantum quantum ipse sufficit portare, et hoc per se, dicitur concedendo conclusionem, quia aliter, sicut probat argumentum, esset dare maximum quod Socrates sufficit per se portare per tempus, [111rb] modo hoc est falsum et prius negatum.
Sed quando arguitur ex isto ulterius quod eadem ratione sequitur quod Socrates non est ita fortis nec ita sufficiens sicut ipse est sufficiens, huic dicitur quod ista sunt falsa nec sequuntur ista nec aliquod istorum ex responsione data, nec ex hoc sequitur quod Socrates sufficit tantum per se portare quantum ipse sufficit portare per se, quia, sicut prius argutum est, non est dare maximum quod Socrates sufficit portare per se per tempus. Et ideo conceditur quod ex isto sequitur quod Socrates non sufficit tantum per se portare per tempus sicut ipse sufficit portare per se nec maius nec minus, sicut ibidem argutum est.
Ad aliam formam, quando arguitur sic “potentia Socratis est tanta quanta est potentia A; ergo qua ratione potentia A sufficit descendere deprimendo Socratem potentia Socratis supportabit A ne descendat”, [sed] pro isto dicitur negando istam consequentiam, quia licet potentia Socratis sit tanta iam quanta est A potentia, numquam tamen post hoc erit ipsa tanta, immo naturaliter plus debilitabitur potentia Socratis ad supportandum quam potentia A gravis ad descendendum, si potentia illius gravis debeat debilitari, quod tamen non requiritur. Ideo, licet potentia Socratis sit iam tanta sicut potentia illius A, ipse tamen continue debilitabitur in resistendo ceteris paribus; et ideo non est ita sufficiens ad supportandum A, sicut A ad descendendum.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: potentia Socratis nunc non est minor potentia A, licet continue post hoc erit ipsa minor tota potentia A; ergo eadem ratione potentia Socratis nunc non est insufficiens ad portandum A, quamvis continue post hoc erit insufficiens ad portandum A.
Similiter: capiatur una potentia inanimata quae sit tanta sicut nunc est potentia Socratis, quae potentia non sit ita debilitabilis sicut est potentia Socratis, sed continue erit aequalis potentiae Socratis sicut iam est, non obstante quod ipsa supportat A. Et tunc arguitur sic: haec potentia 1
est sufficiens ad supportandum A grave, et potentia Socratis est tanta sicut est; igitur potentia Socratis est sufficiens ad supportandum A grave, vel sequitur ista conclusio quod aliquae sunt duae potentiae aequales omnino, et una sufficit portare A grave, et alia non sufficit, quod apparet falsum.
Ad haec respondetur, primo ad primum, quando arguitur quod potentia Socratis non est iam minus sufficiens ad portandum A grave quamvis continue post hoc debilitabitur in portando A grave, huic dicitur quod negativa ista est vera, quia huius oppositum implicat falsum, scilicet quod potentia Socratis est minus sufficiens ad portandum A, quia si potentia Socratis sit minus sufficiens, ipsa tunc erit sufficiens et cetera.
Sed illa responsio non vadit ad propositum argumenti; ideo pro isto dicitur quod potentia Socratis non est sufficiens et cetera, quae Socrates continue debilitabitur naturaliter, quia non supportaret A per tempus, quae si maneret non debilitata naturaliter foret satis sufficiens sub eodem gradu sub quo nunc est.
Et ad argumentum, quando nunc arguitur quod potentia Socratis nunc non est minor eo quod continue post hoc naturaliter erit minor, huic dicitur quod hoc est verum.
Sed quando ulterius arguitur “ergo eadem ratione nunc non est insufficiens [111va] eo quod continue post hoc erit insufficiens”, huic dicitur quod hoc consequens est verum, sed quia non valet ista consequentia ‘potentia talis continue post hoc erit insufficiens ad huiusmodi operationem; ergo nunc est insufficiens ad huiusmodi operationem’, nec est ista causa quare Socrates est insufficiens et cetera, sed haec est causa quia Socrates cum sua potentia iam non sufficit per se sufferre tantam passionem ab A per tempus portando ipsum A sicut A naturaliter in ipsum est activum cum istis circumstantiis.
Ad aliam formam, quando arguitur quod Socrates sufficit per se portare A et cetera, quia una potentia aequalis potentiae Socratis sufficit per se portare A per tempus, huic dicitur negando consequentiam, et conceditur quod aliquae sunt duae potentiae omnino aequales quarum una sufficit per se portare A per tempus et alia non, quae fuit conclusio ibidem arguta. Et causa est, ut praedictum est iuxta argumenta praecedentia, quia licet istae duae potentiae sint omni modo aequales, una tamen illarum est altera magis durativa eiusdem gradus et dispositionis sicut ipsa nunc est. Et ideo iuxta hoc conceditur quod aliquae sunt duae potentiae quarum una altera earundem in duplo est fortior, et tamen ista quae est magis debilis sufficit agere aliquem actum et multas actiones difficiles quas non sufficit fortior earundem agere per se. Sed tamen non sequitur quod minor potentia sufficit per se agere fortiorem et intensiorem actionem. Sed forte sequitur quod si aliquae sint duae potentiae aequales simpliciter et quod iam tam difficilem actionem simpliciter et intensive, sufficit una illarum agere quod aequalem actionem sufficit altera illarum agere per se. Et causa est quia difficultas actionis attenditur penes potentiam ipsam activam naturaliter agentem talem actionem et maxime penes potentiam talem a qua naturalissime provenit huiusmodi actio. Unde iuxta illud erratur frequentissime signando difficultatem actionis intensivae secundum proportionem inter agens et suam resistentiam dicendo quod semper a minori proportione agentis ad suam resistentiam resultat maior difficultas intensive, et ita concedunt quod in qualibet remissione proportionis maioris inaequalitatis ad proportionem aequalitatis si agens continue agit secundum talem remissionem, sequitur quod infinita erit difficultas in illa actione ante finem illius remissionis, et sequitur expresse, quia proportionaliter sicut remittetur proportio agentis ad resistentiam, ita crescit difficultas actionis, sed proportio agentis ad suam resistentiam remittetur ab aliqua proportione ad subduplam, et sic in infinitum, sicut patet intuenti; igitur consimiliter intenditur difficultas actionis; ergo cum in infinitum remittetur proportio agentis ad suam resistentiam, in infinitum etiam intendetur difficultas actionis et cetera. Et ideo dicunt quod a 2
proportione aequalitatis non potest provenire difficultas actionis, sicut nec potest ab ista proportione provenire motus.
Et confirmant hanc responsionem per communia experimenta, et dicunt quod si maiori velocitate sufficit agens facere aliquid, etiam sufficit facere illud minori velocitate [111vb] ceteris paribus, et proportionaliter cum ipsum agat ita velociter sicut ipsum sufficit agere maxima agit difficultate, quia illud non sufficit agere maiori difficultate, et proportionaliter sicut accedit ad stam velocitatem ita intenditur difficultas actionis, sed velocitas in agendo attenditur penes proportionem agentis ad passum suum; ergo difficultas et cetera.
Sed contra hanc responsionem arguitur primo quod ista responsio et ratio quam ista responsio ducit pro suo fundamento repugnant. Dicitur enim in primo quod difficultas actionis attenditur penes proportionem agentis ad suam resistentiam et quod continue sicut minoratur proportio sic crescit difficultas. Sed ex isto arguitur quod difficultas actionis sequitur tarditatem dum fiat actio secundum ultimum suae potentiae ipsius proportionis agentis ad suam resistentiam, quia ista tarditas sequitur proportionem, sicut et alia velocitas; igitur ubi est maior tarditas ibi est maior difficultas actionis, cuius oppositum adducit haec responsio pro suo fundamento, ut apparet. Positum enim est quod quando agens agit maxima velocitate qua ipsum sufficit agere, tunc est maxima difficultas quam ipsum sufficit agere; igitur cum illa difficultas sit tantum finita sub gradu finito difficultatis, sequitur quod non in infinitum crescit illa difficultas, cum remittatur proportio maioris inaequalitatis ad proportionem aequalitatis ipso principali agente continue existente in agendo finito quousque cesset ad proportionem aequalitatis, quia ibidem argutum est quod quando agens agit gradu velocissimo quo ipsum agens sufficiebat agere, tunc egit maximam difficultaten quam sufficiebat agere; posito etiam quod continue aget velocissimo gradu quo ipsum sufficit agere in tali instanti ita quod continue per totam horam sit ita quod agit velocissimo gradu quo ipsum sufficit in praesenti instanti agere et quod continue per totam eandem horam remittatur proportio agentis ad resistentiam suam ita quod in fine horae sit proportio agentis ad suam resistentiam proportio aequalitatis, sequitur quod continue aget agens tantam difficultaten quantam ipsum sufficit agere; ergo continue manebit aequalis difficultas actionis sicut prius, cuius oppositum est prius positum. Per istam responsionem dicitur primo, ut prius, quod continue sicut remittitur proportio agentis ad suam resistentiam ita crescit difficultas actionis, quod tamen non est verum ponendo quod continue sit aequalis difficultas actionis quando agens agit secundum ultimum suae potentiae et velocissimo gradu quo ipsum sufficit agere, cum aliis circumstantiis agere, quod etiam prius erat positum in confirmatione illius responsionis.
Praeterea arguitur contra istam responsionem sic: si difficultas actionis sequitur proportionem agentis ad suam resistentiam, sequitur quod infinitae difficultatis foret portare pixam modicam, vel movere aliquem pilum in capite tuo, vel unum modicum stramen, et quod ita facile est movere pondus maximum sicut unam pixam. Primo enim arguitur quod infinitae difficultatis sit portare unam pixam modicam, quia [112ra] tanta est difficultas ad portandum unam pixam quam modica est proportio alicuius motoris ad portandum eandem, sed non tam modica est proportio alicuius motoris ad portandum eandem quin minor est proportio alicuius motoris ad portandum eandem, et hoc in duplo minor et in triplo minor, et sic in infinitum; ergo infinita est difficultas portare hanc pixam.
Consequentia patet, et antecedens probatur per istam responsionem, consequenter est consequens illud ponendum et concedendum, quod tamen est impossibile.
Et visa probatione tunc statim apparet qualiter sequitur alia conclusio proposita, scilicet quod aeque difficile est movere unam pixam sicut unum maximum pondus, et portare pixam sicut unum maximum pondus, quia aequalis est proportio alicuius potentiae ad portandum pixam sicut est talis ad portandum maximum pondus, demonstrata una potentia quae satis bene sufficit portare illud pondus, sicut forte camelus posset vel aliquod huiusmodi animal forte. Et 3
arguitur tunc sic: talis est difficultas ad portandum illud pondus qualis est proportio illius potentiae portantis ad potentiam motivam illius ponderis, et e contra, et consimiliter talis est difficultas portare illam pixam qualis est proportio illius potentiae portantis ad potentiam motivam illius pixae, sed aequalis est proportio potentiae portantis illam pixam ad potentiam motivam illius pixae sicut est potentiae portantis illud pondus ad potentiam motivam illius ponderis, ut pono; igitur tanta est difficultas portare illam pixam sicut portare illud pondus. Consequentia patet iuxta illam responsionem; ergo et cetera.
Ideo dicitur quod difficultas actionis attenditur penes potentiam naturaliter agentem istam, et talis agentis quod est maxime dispositum naturaliter ad istam actionem faciendum. Unde difficultas pertranseundi unam leucam vel viginti leucas in hora non attenditur simpliciter penes potentiam cursivam unius asini vel huiusmodi tardi animalis, sed penes potentiam cursivam unius cervi vel animalis optime dispositi ad currendum, quaecumque fuerit difficultas ista, et difficultas portandi unum pondus grave sive mediocre non attenditur simpliciter et intensive penes potentiam portativam unius muscae vel alicuius debilis animalis sic dispositi, sed penes potentiam animalis naturaliter optime dispositi ad portandum, et sic de aliis difficultatibus quibuscumque, et sicut animal naturaliter est magis vel minus dispositum ad huiusmodi difficultates faciendas, sic magis vel minus attenditur ista difficultas penes potentiam illius animalis sic dispositi ad istam actionem faciendam. Ideo, sicut dicebatur in principio, si sint duae potentiae aequales simpliciter, istae duae possunt facere aequalem difficultatem intensive et simpliciter, licet tamen una istarum altera earundem sufficiet facere maiorem actionem extensive, quia talis difficultas non attenditur simpliciter penes potentiam talem vel talem ita determinatam quod non secundum aliam, sed indifferenter secundum quamcumque potentiam sufficientem facere eam, sicut difficilius est movere A per horam quam per medietatem horae extensive et non intensive, quia quacumque potentia data quae sufficit movere aliquod mobile per aliquam partem alicuius horae, illud idem sufficeret illud mobile per totam illam [112rb] horam movere vel per annum, dato quod non debilitetur in agendo; ideo aequalis difficultatis intensive est quaelibet pars actionis sicut tota actio, non tamen extensive.
Ad formam ultimam, quando arguitur quod aliqua est potentia qua Socrates est potentior ad impediendum A ne descendat quam ipsum sit ad deprimendum Socratem sic descendendo, et aliqua est potentia qua Socrates est minus potens ad impediendum A ne descendat quam est A ad deprimendum Socratem in descendendo; ergo aliqua est potentia quae praecise sufficit tantum ad descendendum sicut Socrates sufficit ipsum portare, huic dicitur quod haec consequentia est bona tamquam ex impossibili. Est enim antecedens illius consequentiae impossibile, scilicet hoc ‘aliqua est potentia quae magis sufficit deprimere Socratem quam Socrates sufficit supportare ipsum’, quia illa implicat quod talis potentia sufficit deprimere Socratem et etiam quod Socrates sufficit per se supportare eam, quod non est possibile. Et ita non est mirabile, quamvis ex uno impossibili sequatur aliud impossibile, et sic non procedit argumentum.
Praeterea arguitur ad sophisma sic: sit A aliquod grave quod Socrates sufficit per se portare per tempus vel movere, et crescat gravitas A quousque A sit ita grave quod Socrates non sufficiat illud portare vel movere A, ponatur tamen quod continue sicut crescit gravitas A quod Socrates ita fortificetur, non tamen in tanta proportione. Tunc, isto casu posito, vel est dare primum instans in quo Socrates erit insufficiens ad portandum A per se vel ultimum in quo non erit insufficiens ad portandum A per se per tempus.
Si detur primum instans in quo Socrates erit insufficiens ad portandum A per se per tempus, ulterius, sicut prius probatum est, ponatur quod B sit illud instans gratia exempli, et arguitur tunc sic: in B instanti Socrates erit insufficiens ad portandum A per se et cetera, et tunc erit 4
sufficiens ad portandum quodlibet minus A et cetera; igitur A erit minimum quod Socrates tunc non sufficiet per se portare per tempus.
Et arguitur quod hoc sit falsum: quia si in B instanti Socrates erit fortior quam in aliquo instanti citra B; ergo in B instanti sufficiet Socrates portare maius quam in aliquo instanti citra B, et in quolibet instanti citra B Socrates sufficiet portare A, et A non erit in aliqua proportione maius quam ipsum erit ante B; sequitur tunc quod Socrates sufficiet portare A, quod erat negatum.
Sed consequentia ista arguitur sic: si Socrates tunc erit fortior quam in aliquo instanti citra B; ergo tunc plus sufficiet portare per se quam in aliquo instanti citra B, quia si Socrates sit fortior Platone vel tali vel tali, Socrates sufficit plus portare per se quam aliquis illorum quocumque est fortior; ergo consimiliter si in B instanti erit Socrates fortior quam in aliquo instanti citra B, in B instanti erit ipse sufficiens ad portandum maius quam in aliquo instanti citra B. Aliter enim appareret quod non erit ipse tunc fortior quam prius nisi ipse sufficeret facere plus quam prius sufficiebat.
Si illud conceditur, arguitur tunc sic: Socrates erit sufficiens in B instanti ad portandum maius quam in aliquo instanti citra B; ponatur igitur quod tunc portabit plusquam ipse erit sufficiens ad portandum in aliquo instanti citra B, et quaeritur tunc utrum illud quod Socrates portabit tunc erit gravius vel minus grave A vel aequale A.
Si illud erit gravius vel aequale ipsi A et Socrates tunc portabit [112va] illud per se; ergo tunc sufficiet ipse per se portare A.
Si illud sit minus A; ergo in aliquo instanti ante B A fuit praecise tantum sicut tunc erit illud vel maius quam tunc erit illud, et continue ante illud instans Socrates sufficiebat portare A; ergo continue ante illud instans Socrates sufficiebat portare illud, quod est contra casum. Ponatur enim quod Socrates tunc portabit illud quod tunc erit maius quam aliquid quod Socrates sufficiebat portare ante B; sequitur igitur quod non stat cum casu quod illud erit minus A; ergo erit maius A vel aequale A, et Socrates tunc sufficiet portare illud; igitur tunc sufficiet portare A, sicut prius argutum est.
Ideo pro isto forte dicitur admittendo totum casum quousque fiat consequentia ista, scilicet quod in B instanti Socrates sufficiet portare maius quam citra B, quia tunc erit ipse fortior quam in aliquo instanti citra B. Huic dicitur negando istam consequentiam.
Et quando arguitur ulterius tunc quod Socrates tunc erit magis sufficiens per se ad portandum quam in aliquo instanti citra B, quia ipse erit fortior tunc quam prius, huic dicitur concedendo consequentiam.
Et quando arguitur ex isto “si Socrates tunc erit magis sufficiens et cetera, tunc Socrates sufficiet per se plus portare”, huic dicitur negando consequentiam, ut patet. Et causa est quia quamvis Socrates tunc erit fortior quam prius, tamen nihil erit maximum quod ipse sufficiet per se portare ante B, sicut nec umquam aliquod erit maximum quod ipse sufficiet per se portare ante B; et ideo non sequitur quod ipse tunc sufficiet maius portare quam prius sufficiebat portare, quia nullum maius grave tunc sufficiet portare quod prius non sufficiebat portare, quia quidquid tunc sufficiet Socrates portare ante sufficiebat Socrates portare illud, idem ceteris paribus iuxta casum positum.
Sed contra hanc responsionem arguitur sic: ponitur enim gratia exempli quod B instans sit nunc. Et arguitur tunc sic: Socrates est nunc sufficiens plus portare quam umquam prius fuit; ergo nunc sufficit plus portare quam prius sufficiebat portare.
Quod arguitur sic: quia nunc sufficit portare aliquid, et numquam prius sufficiebat portare sicut nunc sufficit; igitur Socrates nunc sufficit plus portare quam numquam prius sufficiebat portare.
Consequentia patet, et antecedens arguitur: quia, quocumque instanti dato ante B, in isto instanti dato non sufficit Socrates tantum per se portare sicut iste nunc sufficit per se portare, accipiendo istum terminum ‘portare’ continue pro per se portare.
5
Et ista ultima propositio probatur sic: quia si in aliquo instanti vel aliquo tempore sufficiebat Socrates portare tantum sicut ipse modo sufficit portare, et nunc sufficit tantum portare quantum tunc sufficiebat, ex quo nunc non est minus sufficiens quam ipse tunc fuit; igitur ipse nunc sufficit portare tantum sicut ipse nunc sufficit portare, quod est contra prius posita et immediate contra hanc responsionem, quia tunc sequitur quod tunc Socrates sufficit portare A vel quod A tunc non est minimum quod Socrates non sufficit portare, sicut satis patet ponendo quod ipse portet nunc tantum sicut ipse sufficit nunc portare. Et quaeritur utrum portat maius A vel minus A vel aequale A, et habetur propositum si maximum quod ipse portat sit minus A; igitur illud in aliqua proportione est minus A; ergo inter A et illud sunt infinita quorum quodlibet est minus A, et tamen nullum illorum sufficit Socrates portare, quia quodlibet istorum est maius quam maximum quod ipse nunc portat, et ipse nunc portat tantum sicut ipse sufficit portare; igitur et cetera.
Sed forte pro isto dicitur quod si Socrates [122vb] portat tantum quantum ipse sufficit portare, [quod] nihil est maximum quod ipse portat sicut nihil est maximum quod ipse sufficit portare in rei veritate.
Sed haec responsio est rudis et ridiculosa: quia notum est quod si Socrates portat aliquod unum ita quod non aliquod aliud quam illud idem vel partem illius, tunc illud totum est maximum quod ipse portat, et si portet plura distincta numero quae non sunt partes alicuius illorum, adhuc istorum aliquid est maximum eorundem ita quod nullum istorum est maius illo, quia nullum istorum est infinitum, et adhuc si foret aliquod istorum infinitum, bene valeret consequentia facta; ideo responsio ista nulla est.
Sed contra priorem responsionem arguitur sic iterum: Socrates nunc est sufficiens plus portare per se quam prius fuit.
Probatio: immediate post hoc erit Socrates sufficiens plus portare quam nunc sufficit, et similiter omnino immediate ante hoc fortificabatur sicut immediate post hoc fortificabitur; ergo sicut immediate post hoc Socrates erit sufficiens ad plus portandum quam nunc sufficit, sic ipse nunc est sufficiens plus portare quam immediate ante hoc sufficiebat portare. In aliis enim terminis videtur illa consequentia utrobique valere. Sequitur enim si Socrates fortificetur continue sicut in casu posito ponitur quod sicut continue erit ita quod immediate post instans quod est praesens erit Socrates fortior quam ipse est, ita continue erit ita quod ipse est fortior quam ipse prius fuit, et sic de aliis, posito quod Socrates continue recedat ab E puncto, tunc continue erit ita quod Socrates immediate post instans quod est praesens plus distabit ab E puncto quam ipse distet ab E puncto in praesenti instanti, et quod continue erit ita quod ipse plus distat ab E puncto in praesenti instanti quam umquam prius sive immediate ante instans quod est praesens distabat ab E puncto; ergo consimiliter valebit consequentia praefacta. Similiter arguitur sic: Socrates sufficit portare A.
Probatio: potentia Socratis est sufficiens ad portandum A.
Quod arguitur sic: quia ista vel saltem tanta requiritur ad portandum A, et non maior requiritur ad portandum; igitur illa sufficit.
Consequentia apparet: quia si ista tunc non sufficiat; ergo ad hoc quod A portaretur aliqua potentia requiritur maior, consequens est falsum; ergo et cetera.
Et antecedens istius consequentiae arguitur sic: tanta potentia quanta est potentia Socratis requiritur ad portandum A — non enim indiget probatione, quia illud ponitur per istam responsionem. Et est satis manifestum quod non maior potentia requiritur ad portandum A quam potentia Socratis. Arguitur sic: quia nulla maior requiritur, quia si aliqua maior requireretur, sit illa D gratia argumenti. Et arguitur sic: inter potentiam Socratis et D potentiam sunt infinitae potentiae quarum quaelibet est maior potentia Socratis et minor D, sed potentia maior requiritur ad portandum A; ergo nulla illarum maior potentia Socratis sufficit portare A, cuius oppositum tamen est verum et quaelibet illarum est maior potentia Socratis, ut iam acceptum est; ergo non quaelibet potentia maior potentia Socratis sufficit 6
portare A, cuius oppositum tamen est prius dictum, quia licet Socrates fortificetur plus et A foret aeque grave praecise sicut ipsum nunc est Socrates sufficeret portare A, quia quantumcumque modicum minus grave foret A quam nunc est et Socrates foret ita potens sicut nunc est ipse sufficeret portare A, sicut immediate sequitur ex [123ra] responsione data per casum, quod est verum in casu illo et cetera. Ideo forte negatur quod inter potentiam Socratis et D potentiam sint infinitae potentiae quarum quaelibet est maior potentia Socratis et minor potentia D, et dicitur forte quod D potentia et potentia Socratis sunt duae potentiae immediatae ita quod inter illas potentias non est aliqua potentia media, et quod D potentia est maior potentia Socratis, et tamen in nulla proportione est maior sicut potentia Socratis est maior quam prius fuit et tamen in nulla proportione est maior quam prius fuit. Et notum est quod haec responsio claudit opposita: quia si D potentia sit maior potentia Socratis, tunc proportio D potentiae ad A grave est maior quam proportio potentiae Socratis ad A grave vel istae duae proportiones sunt diversae speciei, sed sive sic sive sic, sequitur quod D potentia in aliqua proportione quam potentia Socratis est maior, quia si ponatur quod duae proportiones eiusdem speciei vel diversarum specierum sunt immediatae ita quod inter illas non sit aliqua proportio, non est intelligibile secundum illos terminos.
Similiter: si D potentia sit maior potentia Socratis et non in aliqua proportione signetur una alia potentia Socratis quae consimiliter est maior D potentia sicut D potentia est maior potentia Socratis, et sit illa potentia G, et si volueris signentur supra G quaecumque potentiae finitae vel infinitae. Et probatur quod nulla illarum est maior potentia Socratis in aliqua proportione: quia G potentia non est maior potentia Socratis in aliqua proportione. Quod arguitur sic: et ponitur quod Socrates debeat fortificari quousque habeat G potentiam vel sibi aequalem, et arguitur quod Socrates immediate post hoc habebit G potentiam vel sibi aequalem, quia Socrates immediate post hoc habebit D potentiam.
Probatio: quia immediate post hoc habebit maiorem potentiam quam iam habet, quia fortificabitur continue, et D est potentia maior potentia Socratis et in nulla proportione maior; ergo Socrates immediate post hoc habebit D potentiam vel sibi aequalem, et immediate post, cum habuerit D potentiam vel sibi aequalem, habebit G potentiam vel aequalem, quia si non sit, ponatur ergo quod ipse fortificetur per horam et non immediate post hoc habebit G. Sed arguitur instans sic: quia immediate post hoc ipse habebit D, sicut prius probatum est, et immediate post D habebit G, per aliud argumentum notum est; ergo immediate post hoc habebit G.
Consequentia arguitur sic per idem argumentum; ergo Socrates immediate post hoc habebit G, quia si non immediate post hoc habebit D potentiam et immediate post hoc habebit G potentiam vel sibi aequalem; ergo aliquando habebit D potentiam vel sibi aequalem quando non habebit G potentiam; signetur igitur instans, et illud instans non erit immediate post hoc instans, quia tunc duo instantia forent simul et immediata, quod est impossibile; igitur illud E mediante post hoc ergo distabit ab isto instanti per tempus medium, sed in quolibet instanti istius temporis Socrates habebit D potentiam vel sibi aequalem, ut prius argutum est; igitur similiter instanti medio eiusdem temporis habebit Socrates G potentiam vel sibi aequale[m]. Vel sequitur quod Socrates non continue fortificabitur quousque habuerit G potentiam: quia G potentia est potentia quam habebit Socrates post D, sicut D erit potentia quam ipse habebit post illam potentiam quam ipse iam habet, sicut ponit ista responsio impossibilis. Et consimiliter arguitur quod quocumque tempore dato [113rb] sive instanti, [quod] necessario sequitur iuxta responsionem quod sicut immediate post hoc, Socrates habebit G potentia. Sic probatur, consimili modo, quod immediate post hoc habebit quamcumque aliam potentiam similem maiorem G. Et sic probatur quod Socrates immediate post hoc habebit tales potentias infinitas: quia in quocumque instanti habebit ipse aliam et aliam potentiam si ipse continue fortificetur; ergo cum immediate post hoc erunt infinita instantia elapsa et praeterita de novo, sequitur quod immediate post hoc Socrates habebit tales potentias 7
infinitas, sed Socrates in nulla proportione immediate post hoc erit fortior quam nunc est, quia nec in duplo nec in triplo, et sic de aliis proportionibus, et si sic; ergo nulla talis potentia per quascumque potentias distans a potentia Socratis est in aliqua proportione maior potentia Socratis, et tamen quaelibet illarum mediarum est maior potentia Socratis, quod est impossibile.
Ideo pro isto dicitur, quando arguitur quod tunc sufficit Socrates plus portare quam prius, quia ipse sufficit portare aliquid, et prius etiam sufficiebat portare aliquid, et numquam sufficiebat portare tantum sicut ipse nunc sufficit; ergo nunc sufficit plus portare quam prius, huic dicitur negando consequentiam et conceditur ut prius quod ipse non sufficit portare tantum quantum ipse sufficit portare, nec ipse sufficit portare tantum quantum ipse prius sufficit portare, quia sicut non est aliquod maximum quod ipse sufficit portare, sic nec est aliquod maximum quod ipse prius sufficiebat portare, nec aliquod fuit maximum quod ipse prius sufficiebat portare. Et si arguatur quod A fuit maximum quod ipse sufficiebat portare, quia ipse sufficiebat portare A et non sufficiebat portare maius A; ergo A fuit maximum quod ipse sufficiebat portare, huic dicitur negando antecedens. Prius enim sufficiebat portare maius A: quia continue quando ipse portabat A sufficiebat ipse portare maius A, quia A non fuit maximum quod ipse sufficiebat portare, sed bene est concedendum quod Socrates numquam sufficiebat portare maius quam fuit A, et tunc arguendo ex isto non valet huiusmodi consequentia ‘Socrates sufficiebat portare A, et Socrates non sufficiebat portare maius quam fuit A; ergo A fuit maximum quod Socrates sufficiebat portare’, quia in nullo instanti fuit ita magnum quin Socrates sufficiebat portare maius illo.
Et si forte arguitur sic: Socrates prius sufficiebat portare maius A, et Socrates est ita fortis sicut numquam prius fuit vel fortior; ergo adhuc sufficit portare maius illo, vel sic: Socrates sufficiebat portare maius A, et Socrates non sufficiebat portare maius quam fuit A; ergo Socrates sufficiebat portare maius quam est A, ad haec dicitur quod neutra illarum consequentiarum valet. Prima non valet: quia licet Socrates sit ita fortis sicut prius fuit, sic est A gravius quam prius fuit in aliquo instanti in quo Socrates sufficiebat portare ipsum. Et secunda non valet: quia licet Socrates sufficiebat portare A et maius A, tamen nunc non est ita parvum vel ita leve sicut ipsum prius fuit quando Socrates sufficiebat portare A. Unde non sequitur ‘pater tuus fuit aliquando maior te, et ille non fuit maior quam tu fuisti; ergo fuit maior quam tu es’. Ponatur enim quod tu sis et prius per annum fuisti multo maior quam umquam fuit pater tuus.
Ad secundam formam in principali, quando arguitur quod Socrates nunc sufficit portare plusquam prius sufficiebat, quia immediate post hoc ipse sufficiet portare quam nunc sufficit; ergo eadem ratione ipse plus sufficit portare quam immediate ante [113va] hoc sufficiebat portare, huic dicitur negando istam consequentiam.
Et ad probationem, et ad alias consequentias in aliis terminis, dicitur quod illa similitudo non arguit quod haec consequentia sit bona licet illae sint bonae: quia in casu isto non est dare maximum quod ipse sufficit per se portare, sed est dare minimum quod ipse non sufficit per se portare, ibidem autem in consequentiis propositis est dare tale vel tale maximum. Unde quando Socrates continue fortificatur est dare maximam quantitatem vel maximam potentiam quam ipse habet, et etiam in motu locali ubi Socrates continue recedit ab E puncto sicut ibidem ponebatur, dico quod continue erit dare maximam distantiam per quam distat Socrates in tali instanti vel in tali ab E puncto, sed sic non est in proposito. Non enim est dare maximum quod Socrates sufficit modo portare, sicut dictum est frequentissime; et ideo similitudo ista posita non facit ad valorem istius consequentiae.
8
Ad tertiam formam et ultimam, quando arguitur quod Socrates nunc sufficit portare A, quia potentia Socratis est sufficiens ad portandum A, huic dicitur negando istam consequentiam. Et ad argumentum, quando arguitur quod sic, quia illa requiritur ad portandum A, et nulla maior requiritur; ergo illa sufficit, dicitur negando consequentiam, quia licet nulla potentia maior requiratur ad portandum A, tamen ad portandum A requiritur potentia maior illa, sicut si aliqua duo contingentia ad utrumlibet sint contradictoria, requiritur quod alterum illorum sit verum, nullum tamen illorum requiritur esse verum; sequitur ergo quod aliquod illorum sit verum et nullum illorum sequitur esse verum; et sic ad portandum A requiritur potentia maior potentia Socratis et nulla potentia maior potentia Socratis requiritur ad portandum A nisi tu volueris omnino cavillatorie dicendo quod potentia maior potentia Socratis requiritur ad portandum A, quia potentia caeli et primae causae, et sic de talibus. Sed notum est quod haec responsio est minus cavillatoria, quia nulla talis potentia ibi requiritur tamquam agens immediatum, sed tamquam causa mediata conservans causam immediatam. Et ideo loquendo iuxta hoc quod est ad propositum argumentum, dicitur ibidem quod requiritur potentia maior, sicut prius dicebatur, et nulla potentia maior requiritur, sicut satis probant argumenta prius facta ad istam partem.
Et ideo quando arguitur sic “haec potentia requiritur ad portandum A, et nulla maior requiritur; ergo haec potentia sufficit”, dicitur negando consequentiam, quia oppositum sequitur, quia si aliqua talis potentia requiritur ad portandum A, et nulla maior requiritur ad portandum A, sequitur quod ipsa non sufficit per se portare A per tempus, quia tunc ista minor erit potentia quam aliqua quae sufficit per se portare A; ideo et cetera.
Praeterea arguitur ad principale sic: signetur aliquod grave quod sit maius quam Socrates sufficit portare in magna proportione, et remittatur gravitas illius quousque Socrates sufficiat portare in duplo gravius illo, et remittatur illud continue per totam istam horam quae sit A, et sit continue Socrates aeque fortis praecise sicut nunc est. Et arguitur tunc sic: Socrates iam non sufficit portare A, et aliquando sufficiet portare A; ergo aliquando incipiet sufficere portare A, quia nunc non incipit; signetur ergo instans, et sit illud B, tunc in B instanti Socrates sufficiet portare A vel non.
Si non, contra: tunc incipiet sufficere portare A ipso non [113vb] fortificato; ergo tunc Socrates erit sufficiens portare A.
Consequentia arguitur: quia si Socrates tunc inciperet per se portare A ipso non fortificato; ergo tunc Socrates erit sufficiens portare A. Ponatur tunc quod ita cito incipiet Socrates portare A sicut erit sufficiens ad portandum A et numquam prius, vel quod ipse portabit A ita cito sicut ipse erit sufficiens ad portandum A, et tunc arguitur: quia in B instanti Socrates incipiet portare A; ergo tunc erit sufficiens ad portandum A, quia sit ita cum casu quod A continue descendat quousque Socrates per se supportabit A. Et arguitur tunc sic: in B instanti A non descendet, quia tunc sequitur quod foret dare maximum instans intrinsecum motus, quia tunc descenderet A et non post illud instans, quia continue post illud instans quiescet, quia continue post erit Socrates satis sufficiens ad portandum A et ita cito portabit A sicut erit sufficiens ad portandum A; igitur et cetera. Et arguitur tunc sic: continue ante B instans descendet A, et non in B instanti, et tunc erit A grave extra locum suum naturalem, et in medio in quo sufficeret satis moveri si non impediretur ab aliquo alio quam a medio vel eius resistentia intrinseca; ergo tunc A impediretur ab aliquo quam a medio vel eius resistentia intrinseca, et non impeditur ab alio quam a Socrate vel eius potentia; ergo Socrates tunc portabit ipsum.
Consequentia patet ex significatione istius termini ‘portare’. Ponitur enim in casu quod medium non impediat ipsum a descensu, sicut est satis possibile in multis casibus, quia deducatur resistentia medii sic quod totum medium moveatur versus eandem differentiam 9
positionis versus quam movetur tale grave vel quod medium continue dividatur per aliquod grave ante ipsum vel aliquo tali modo satis bene potest deduci resistentia medii quod etiam ponitur in casu posito, et tunc sequitur quod in B instanti Socrates portabit A ceteris paribus, et si sic; ergo Socrates sufficiet tunc portare A.
Ideo si conceditur quod in casu isto, erit dare primum instans in quo Socrates sufficiet per se portare A et fiat semper locutio de portare per se, arguitur tunc sic: Socrates non sufficiet portare A in B instanti, quia si sic, sequitur ergo ista conclusio quod aliqua sunt duo aequalia praecise quorum unum est aeque bene applicatum ad Platonem sicut aliud ad Socratem, et Socrates et Plato sunt aeque fortes praecise ad portandum talia, et tamen Socrates sufficit portare A quod sibi applicatur et Plato non sufficit portare B quod sibi applicatur consimiliter omnino, nec etiam Socrates sufficiet portare B licet aeque bene applicaretur sibi sicut iam applicatur sibi A.
Quod haec conclusio sit impossibilis satis arguitur sic: quia ex quo illa duo A et B sunt aeque gravia praecise ceteris paribus, quae ergo foret ratio quare Socrates sufficeret portare A et non sufficeret portare B? Non videtur quod posset aliqua ratio assignari nec bene potest esse. Et quod ista conclusio sequatur arguitur sic: ponatur quod Socrates et Plato sint aeque fortes praecise, et sic de omnibus particulis ibidem positis in parte affirmativa illius conclusionis pro parte negativa conclusionis, posito quod B grave per medietatem horae descendisset continue acquirendo maiorem gravitatem et maiorem ita quod in hoc instanti sit ipsum B ita grave sicut nunc est A, et quod ipsum post hoc erit gravius quam nunc est, tunc, isto posito, sequitur quod nec Socrates nec Plato est sufficiens ad portandum B.
Probatio: quia quantumcumque Plato bene in hoc instanti applicetur ad B grave ipsum tamen B descendet sicut immediate ante hoc descendebat.
Probatio: quia [114ra] aliter sequitur quod solummodo requiesceret per instans, ut puta per B, quia continue ante B descendebat, et continue post B descendet; ergo si in B instanti non descendet, tunc solummodo quiescet per instans.
Quod arguitur sic: si in illo instanti sufficiet Socrates vel Plato portare B, et immediate post hoc non sufficiet aliquis illorum portare B, ceteris paribus, sequitur quod B est maximum grave quod aliquis istorum sufficiet portare, et quod foret dare semper primum instans et ultimum in quo sufficeret portare hoc et illud, et sic de aliis, quod est oppositum prius positi. Ideo sequitur quod nullus istorum sufficit portare B; ergo eadem ratione nec A. Similiter arguitur quod Socrates non sufficit in B instanti portare A: quia Socrates in B instanti non est magis sufficiens quam prius fuit, quia gravitas ipsius A continue remittetur, sed si gravitas ipsius A non remitteretur ceteris paribus, tunc Socrates non sufficeret portare A; ergo nunc non sufficit.
Consequentia patet, et assumptum probatur, scilicet quod Socrates non est magis sufficiens ad portandum A propter hoc quod gravitas eius remittetur: quia tunc sequitur quod si gravitas ipsius A velocius remitteretur quam iam remittitur, [quod] Socrates tunc sufficiet magis portare A quam iam sufficiet, tunc sequitur quod Socrates sufficit portare maius grave A cuius gravitas velocius remittetur quam nunc remittitur gravitas A, quod est impossibile, quia tunc sequitur quod Socrates prius fuit magis sufficiens portare A quam in B instanti, quia quacumque velocitate finita remittetur aliqua maior gravitas quam sit A velocius quam nunc remitteretur A, adhuc non immediate post hoc erit illa ita modica sicut immediate ante hoc fuit gravitas tota ipsius A; igitur si Socrates sufficeret portare illam gravitatem maiorem, quae tamen velocius remittetur, sequitur quod immediate ante B ipse sufficiebat portare A, quod erat probandum.
Ideo in principio ad hoc argumentum, sicut in quocumque alio consimili ubi nulla pars potentiae acquiritur subito vel deperditur in agente nec in passo et ubi agens debilitatur in agendo naturaliter, dicitur quod non est dare primum instans in quo Socrates vel Plato, et sic de aliis, erit sufficiens ad portandum per se A per tempus, vel ad movendum per se per 0
tempus, sed Socrates incipit vel incipiet per remotionem de praesenti et positionem de futuro esse sufficiens ad portandum A per tempus per se, sic quod nunc non est sufficiens portare A per se et immediate post hoc erit sufficiens portare A. Et ita dicitur quod in illo casu in B instanti Socrates non erit sufficiens et immediate post istud erit sufficiens ad portandum A. Ad argumentum in oppositum, quando arguitur quod in B instanti Socrates portabit A, posito quod Socrates portabit A ita cito sicut erit sufficiens ad portandum A, huic dicunt multi concedendo illud, scilicet quod in B instanti Socrates portabit A.
Et quando arguitur etiam quod Socrates tunc sufficiet portare A, huic dicitur etiam quod hoc de virtute sermonis est verum, sed hoc non est ad propositum argumenti: quia in B instanti non sufficiet portare A per tempus per se. Unde tunc non sequitur quod portabit A; ergo Socrates sufficiet portare A per se per tempus, sed solummodo sufficiet portare A per instans et non per tempus.
Et si arguitur quod non, sicut arguitur in principali reductione huius argumenti, quia tunc sequitur ista conclusio ibidem proposita quod aliqua duo sunt aequaliter gravia ceteris paribus, et Socrates [114rb] sufficit portare unum illorum et non sufficit portare alterum, hic dicunt quod utrumque istorum, tam A quam B, Socrates sufficit portare per instans, non tamen per tempus. Et idem conceditur de quocumque gravi cuius potentia est aequalis potentiae Socratis, scilicet quod Socrates sufficit portare illud per instans et non per tempus.
Et quando arguitur quod aliquid solum quiescet per instans, huic etiam dicunt concedendo conclusionem, et hoc est satis possibile, quia numquam movetur aliquid cum resistentia nisi ex proportione maioris inaequalitatis. Ideo si potentia motiva et resistentia sunt aequales, et si iam incipiat ista potentia motiva esse maior illa resistentia, tunc ceteris paribus mobile non movetur, sed immediate post instans quod est praesens ipsum movebitur, et forte immediate ante illud instans ipsum movebatur.
Et si arguitur quod hoc mobile in isto instanti movetur, quia nunc se habet aliter quam prius, et forte tangit aliquem punctum quem immediate ante illud instans tangebat et quem immediate post hoc tanget, et omnes puncti quiescunt continue; ergo ipsum movetur, huic dicitur quod non valet consequentia, sed adhuc requiritur quod se haberet in proportione maioris inaequalitatis ad suam resistentiam; et ideo non sequitur quod tunc moveretur illud mobile, sed forte ista resistentia fert ipsum per instans solum, sicut solet communiter dici. Verumtamen melius potest dici quod nihil sufficit portare A nisi quod sufficit portare A per tempus, et quod impedire aliquid per instans solum ne descendat in eodem instanti non est portare illud, sed impedire aliquid per tempus a descensu ne descendat est portare illud, et sic supportando impediat illud ne descendat. Et iuxta vulgarem modum loquendi pondus non portatur nisi impediatur per tempus a descensi sensibili, quia, vulgariter loquendo, dicitur quod Socrates non portat A nisi per tempus sensibile impediat A ne[c] descendat, et nisi appareret per tempus sensibile quod ipse portaret A, quia quantumcumque modicum tempus est sensibile aut per se aut per accidens. Ideo melius dicitur quod impedire aliquid a descensu per tempus notabile est portare illud, et sic loquendo dicitur, ut prius, quod non est dare primum instans in quo Socrates erit sufficiens ad portandum A per se, sed est dare ultimum instans in quo erit insufficiens ad portandum A per se antequam erit sufficiens ad portandum A per se, et sic de talibus aliis difficultatibus faciendis quas non sufficit Socratem facere nec immediate post instans quod est praesens sufficiet facere, et aliquando sufficiet, et addatur sibi illa particula ultimum in quo erit insufficiens antequam erit sufficiens, quia forte instans non erit ultimum similiter instans in quo erit insufficiens, sed infinitus post idem instans erit ipse insufficiens sicut ipse erit posito quod post illud instans aliquando debilitabitur quousque fuerit non debilis sicut ipse modo est vel si aliquando fuit et cetera.
1
Et tunc ad argumentum, quando arguitur quod in B instanti Socrates erit sufficiens portare A, quia tunc incipiet portare, dicitur quod non valet ista consequentia. Et causa est quia licet Socrates tunc incipiet portare A, hoc tamen est quia continue A debilitabitur, quia si non debilitaretur ulterius, tunc non inciperet Socrates portare A, sed Socrates non magis vel minus est sufficiens portare A licet A debilitaretur, quia, licet A debilitetur, Socrates non est fortior vel debilior. Ideo non est solum ex sufficientia seu [114va] potentia sua quod ipse tunc incipiet portare A, sed ex debilitatione ipsius A; ideo non valet consequentia facta ‘tunc incipiet portare A; ergo tunc erit sufficiens portare A’.
Et si arguitur quod illud repugnat responsioni prius positae, ponitur enim ibidem quod Socrates sit insufficiens portare tantum pondus, quia ipso pondere existente tanto ipsum applicatum ad Socratem tantum debilitaret[ur?] Socrates quod ipse non portaret illud, si tamen Socrates non debilitaretur per actionem illius ponderis in Socrate cum foret sibi applicatum Socrates satis sufficeret illud portare, quia modo potentia portativa illius Socratis est aequalis potentiae motivae illius ponderis; ergo, ut vult ista responsio, Socrates est insufficiens, quia ipse debilitabitur; ergo eadem ratione ponetur hic quod Socrates est sufficiens, quia A debilitabitur, cuius oppositum est acceptum. Sed huic dicitur quod non valet ista consequentia: quia Socrates in principio non ponebatur insufficiens propter fortitudinem ponderis, sed propter passionem quam infert sibi illud pondus, quam passionem Socrates non sustineret supportando illud idem pondus; ideo non sequitur, licet ibi ipse foret insufficiens propter debilitatem sibi illatam ab ipso pondere, quod hic foret sufficiens propter debilitatem ponderis ex natura ponderis vel aliunde ab aliquo extrinseco, sed si forte sufficeret tantum modo debilitare A gravitatem sicut ipse nunc debilitatur ab aliquo intrinseco vel extrinseco aliquo a Socrate, bene sequitur quod Socrates sufficeret modo vel in B instanti portare A, sed illud esset falsum; ideo non procedit argumentum, sicut nec priora et cetera. 2