Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 25

Latin	English
Cap. 25. De uniformi de possibili in tertia figura
In tertia figura si utraque sumatur in sensu divisionis et subiectum utriusque supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sequitur enim ‘omnis homo potest esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur quod potest esse nigrum potest esse album’. Similiter sequitur ‘omnis homo potest non esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur aliquod nigrum potest non esse album’. Hoc probatur: quia dictum est quod talis minor convertitur in illam de inesse, sic ‘aliquis homo potest esse niger, igitur aliquid, quod potest esse nigrum, est homo’. Nunc autem sequitur per syllogismum regulatum per dici de omni ‘omnis homo potest esse albus; aliquid, quod potest esse nigrum, est homo; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Sic igitur talis syllogismus probatur per conversionem.
Similiter, si subiectum utriusque supponat pro his quae possunt esse, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, quia illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, semper sequitur ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sed uniformis ex illis in quibus subiectum supponit pro his quae sunt, ƿ tenet; igitur ex aliis tenet, quia quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Potest etiam probari per conversionem, sicut prior uniformis.
Si autem subiectum in maiore sumatur pro eo quod est et in minore pro eo quod potest esse, tenet syllogismus; et similiter e converso. Et uterque probatur per hoc quod ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, sequitur illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est. Sed conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, non sequitur; sicut non sequitur ‘omnis homo potest esse albus; omnis homo potest esse intelligens; igitur quod est intelligens, potest esse album’, quia si nullus homo esset intelligens sed angelus, praemissae essent verae et conclusio falsa.
Si autem maior sumatur in sensu divisionis et subiectum supponat pro eo quod potest esse, et minor sit de possibili in sensu compositionis, sequitur conclusio de possibili in sensu divisionis, non in sensu compositionis. Quod enim sequatur in sensu divisionis, patet, nam sequitur ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: omnis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Et ratio istius est, quia semper illa de possibili singularis in sensu compositionis et in sensu divisionis convertuntur si in praemissis supponat pronomen demonstrativum vel nomen proprium. Et quia quidquid sequitur ad quamlibet singularem alicuius particularis cum aliquo, sequitur ad illam particularem cum eodem, per istam regulam ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud consequens. Et virtute istius regulae tenet probatio syllogismorum quando probantur per syllogismum expositorium, de quo dictum est prius. Et ita in ista probationc nun arguitur per illud medium ‘quidquid sequitur ad singularem, sequitur ad particularem’, quia hoc est falsum, sed per illud medium ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud conseƿquens . Probatur igitur talis syllogismus ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: aliquis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Quia si haec sit possibilis ‘aliquis homo est niger’, aliqua singularis erit possibilis: sit illa a; tunc haec est possibilis ‘a est nigrum et a est homo, igitur a potest esse album’, per universalem primam. Modo sequitur ‘haec est possibilis: a est nigrum; igitur a potest esse nigrum’, sicut dictum est prius. Nunc autem iste syllogismus est bonus ‘a potest esse album; a potest esse nigrum; igitur nigrum potest esse album’. Igitur primus syllogismus fuit bonus.
Similiter, si maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, bene sequitur per eundem modum respectu conclusionis de possibili in sensu divisionis.