Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 33

Latin	English
Cap. 33. De mixtione necessarii et de inesse in tertia figura
Quando autem debet fieri mixtio necessarii et inesse in tertia figura si illa de necessario sumatur in sensu compositionis vel aequivalens ei, mixtio non valet generaliter, sive minor fuerit de necessario sive maior. Si enim fuerit maior de necessario, patet instantia hic ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; omnis persona divina est creans; igitur aliquem creantem esse Deum est necessarium’ quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Similiter, si minor sit de necessario, patet instantia, sicut hic ‘quaelibet persona divina est creans; omnem personam divinam esse Deum est necessarium; igitur aliquem Deum esse creantem est necessarium’.
Tamen sciendum quod si minor sit de inesse simpliciter, tenet mixtio, quia conversa minore sequitur conclusio de necessario in prima figura. Similiter, si maior sit universalis negativa et minor sit particularis et praedicetur inferius de superiori, est bonus discursus; sicut in prima figura quando maior est negativa de necessario et in minore praedicatur superius de suo inferiori, sive sit superius per se sive per accidens, semper est bonus discursus, sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc. Non autem est sic de affirmativa: et ratio est, quia semper a superiori distributo ad quodcumque inferius tenet consequentia simplex negative non affirmative. Unde haec est consequentia simplex ‘nullum animal currit, igitur nullus homo currit’; sed haec consequentia non est consequentia simplex ‘omne animal currit, igitur omnis homo currit’. Sed si illa negativa sit particularis de necessario, valet mixtio si in universali affirmativa praedicetur superius de inferiori. Unde iste discursus est bonus ‘aliquem hominem non esse asinum est necessarium; omnis homo est homo albus; igitur aliquem hominem album non esse asinum est necessarium’. Et ratio est, quia quidquid negatur necessario particulariter ab aliquo superiori, negatur etiam particulariter a quolibet infeƿriori quod potest praedicari de superiori universaliter sumpto, quia non contingit reperire instantiam.
Ex praedictis potest elici quomodo uniformiter est dicendum de omnibus in tertia figura, illa de necessario sumpta in sensu compositionis.
Sed si illa de necessario sumatur in sensu divisionis, quando maior est de necessario et universalis semper sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, quia tunc semper conversa minore, quae est de inesse, est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo in prima figura respectu eiusdem conclusionis. Sicut sequitur ‘omnis homo de necessitate est animal; omnis homo, vel aliquis homo, est albus; igitur aliquod album de necessitate est animal’. Sicut sequitur ‘omnis homo de necessitate non est asinus; omnis homo, vel aliquis homo, est albus; igitur aliquod album de necessitate non est asinus’; quia in omnibus praedictis conversa minore, quae est de inesse, sequitur conclusio de necessario in prima figura.
Si autem maior sit particularis affirmativa, valet mixtio. Unde sequitur ‘aliquis homo de necessitate est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album de necessitate est animal’. Talis autem syllogismus reducitur in primam figuram per convexsionem maioris in unam de inesse et conversionem conclusionis in unam de inesse et per transpositionem propositionum, sic ‘omnis homo est albus; aliquid, quod de necessitate est animal, est homo; igitur aliquid, quod de necessitate est animal, est album’, qui est syllogismus regulatus per dici de omni.
Si autem maior sit particularis negativa, discursus valet, quia sequitur ‘aliquis producens de necessitate non est asinus; omnis producens est persona divina; igitur aliqua persona divina de necessitate non est asinus’. Probatur autem talis syllogismus per syllogismum expositorium. Si aliquis producens de necessitate non est asinus, sit ille a, tunc a de necessitate non est asinus; et a est persona divina, per minorem propositionem; igitur aliqua persona divina de necessitate non est asinus. Sic igitur patet quod semper mixtio est bona si maior sit de necessario in sensu divisionis vel acquivalens ei.
Sed si minor sit de necessario, non valet mixtio. Non enim sequitur ƿ ‘omnis homo est albus; omnis homo de necessitate est animal; igitur aliquod animal de necessitate est album’, sicut non sequitur ‘omnis persona divina creat; omnis persona divina de necessitate est Deus; igitur Deus de necessitate creat’. Nec sequitur ‘nulla persona divina est incarnata; omnis persona divina de necessitate est Deus; igitur Deus de necessitate non est incarnatus’, nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio fuit simpliciter falsa.