Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-3/Chapter 14

Latin	English
CAP. 14. DE AEQUIPOLLENTIIS PROPOSITIONUM IN QUIBUS PONITUR ISTE MODUS `NECESSARIUM'.
Istis praemissis, tamquam quibusdam praeambulis, videndum est de aequipollentiis istarum propositionum. Et causa brevitatis tantum dicendum est de modalibus famosis, quia ex istis potest studiosus conicere quid de aliis est dicendum.
Primo autem videndum est de propositione in qua ponitur iste modus `necessarium'. De qua dicendum est quod negatio aut non negat modum aut negat modum.
Si primo modo, semper talis propositio aequivalet alicui primae de necessario, quia in tali casu, retento eodem modo, dicendum est consimiliter de aequipollentia illius et de aequipollentia suae de inesse. Unde sicut ista `non omne animal est homo' aequipollet isti `aliquod animal non est homo', ita ista `necesse est non omne animal esse hominem' aequivalet isti `necesse est aliquod animal non ƿ esse hominem'. Et ita est generaliter de omnibus talibus.
Si autem modus necessitatis negetur et etiam signum, si habeat signum, tunc modus negatus mutandus est in modum quem infert, scilicet in possibile affirmatum et residuum in contradictorium; sicut ista `non necesse est omne animal esse hominem' aequipollet isti `possibile est aliquod animal non esse hominem'. Si autem modus negetur et non signum, solum modus mutabitur in possibile affirmatum; unde ista `nullus homo de necessitate est animal' aequipollet isti `omnis homo potest non esse animal'. Et ideo non est quaerendum cui aequipollet ista `omnis homo de necessitate non est animal', sed cui aequipollet ista `nullus homo de necessitate est animal'. Et est dicendum sicut nunc dictum est. Et hoc, quia istae aequipollent `omnis homo de necessitate non est animal' et `necesse est nullum hominem esse animal'; ista autem `non omnis homo de necessitate est animal' aequivalet isti `aliquis homo potest non esse animal'. Et ita est de aliis.
Et sicut dictum est de propositionibus de necessario respectu propositionum de possibili, ita est dicendum, proportionaliter, de propositionibus de possibili respectu propositionum de necessario. Nam quando modus possibilitatis remanet affirmatus, non est mutandus modus, sed quantum ad residuum accipienda est proportionaliter aequipollentia sicut in illis de inesse. Unde ista `possibile est non omnem hominem esse animal' aequipollet isti `possibile est aliquem hominem non esse animal'.
Quando autem tam signum quam modus negatur, tunc modus possibilitatis mutandus est in modum necessitatis et reliquum in contradictorium, sicut sua de inesse. Unde ista `non est possibile omne animal esse hominem' aequivalet isti `necesse est aliquod animal non esse hominem'.
Quando autem signum non negatur sed tantum modus possibilitatis, tunc praecise mutandus est modus possibilitatis in modum necessitatis et non signum universale in signum particulare, nec e converso.
Sicut ista `nullus homo potest esse animal' aequipollet isti `omnis homo de necessitate non est animal'. Et tunc, quamvis modus universalis non mutetur in modum particularem nec e converso, tamen modus univerƿsalis negativus mutandus est in modum universalem affirmativum, non negatum sed affirmatum, sicut patet in exemplo proposito.
Ex istis faciliter patere possunt aequipollentiae propositionum in quibus ponuntur isti modi 'necessarium', `possibile'. Ex quibus etiam faciliter patere potest quae propositiones repugnant, scito quae propositiones primae repugnant et quae non.
Unde sciendum est quod istae propositiones `omnis homo de necessitate est animal', `omnis homo de necessitate non est animal' repugnant contrarie, sicut istae `necesse est omnem hominem esse animal', `necesse est nullum hominem esse animal'.
Istae etiam sunt repugnantes `omnis homo de necessitate est animal', `aliquis homo de necessitate non est animal'; non tamen proprie contrarie, eo quod non utraque est universalis.
Nec sunt contradictoriae, quia possunt simul esse falsae; et ita plus conveniunt cum contrariis, eo quod possunt simul esse falsae, sed non possunt simul esse verae. Eodem modo dicendum est de istis `omnis homo de necessitate non est animal', `aliquis homo de necessitate est animal'.
Istae autem propositiones `omnis homo de necessitate est animal', `aliquis homo potest non esse animal' sunt contradictoriae. Et similiter istae `omnis homo de necessitate non est animal', `aliquis homo potest esse animal'.
Istae autem propositiones `omnis homo potest esse animal' `omnis homo potest non esse animal' non repugnant. Nec istae `omnis homo potest non esse animal', `aliquis homo potest esse animal'. Nec istae `omnis homo potest esse animal', `aliquis homo potest non esse animal'.
Sed istae contradicunt `omnis homo potest esse animal', `aliquis homo de necessitate non est animal'; et similiter `omnis homo potest non esse animal' et `aliquis homo de necessitate est animal'.