Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-3/Chapter 13

Latin	English
CAP 13. DE COMPARATIONE MODORUM AD INVICEM.
Quia circa propositionum modalium aequipollentias et repugnantias sunt variae difficultates, ideo ad istius negotii completionem est de eis breviter tractandum.
Oportet autem scire quod modorum quidam sunt repugnantes, quidam sunt secundum superius et inferius se habentes, quidam sunt disparati.
Repugnantes sunt sicut necessarium et impossibile, possibile et impossibile, necessarium et contingens ad utrumlibet, contingens ad utrumlibet et impossibile, necessarium et inopinabile, demonstrabile et indemonstrabile, et tales multi.
Secundum superius et inferius se habentes sunt sicut necessarium et possibile; nam omne necessarium est possibile, et non e converso. Similiter contingens et possibile; nam omne contingens est possibile, et ƿ non e converso. Similiter se habent necessarium et scibile, et necessarium et demonstrabile.
Disparati sunt sicut possibile et dubitabile et huiusmodi.
Secundo notandum est quod modorum repugnantium quidam sunt immediati, ita quod de qualibet propositione verificatur alter eorum; sicut se habent possibile et impossibile, quia omnis propositio est possibilis vel impossibilis.
Quidam sunt mediati, sicut necessarium et impossibile; nam impossibile est quod aliqua propositio, saltem non multiplex, simul et semel sit necessaria et impossibilis, et tamen aliqua propositio nec est necessaria nec impossibilis.
Tertio oportet scire quod quandoque unus modus repugnat pluribus modis; sicut contingens repugnat tam necessario quam impossibili, quia propositio contingens ad utrumlibet nec est necessaria nec impossibilis. Similiter necessarium repugnat tam contingenti quam impossibili.
Quarto oportet scire quod modorum quidam sunt simpliciter affirmativi, sicut necessarium, possibile, scibile, demonstrabile et huiusmodi. Quidam sunt simpliciter negativi, sicut impossibile, quia impossibile idem est quod non possibile. Similiter est de inopinabili et indemonstrabili et huiusmodi.
Quidam nec sunt simpliciter affirmativi nec simpliciter negativi, sed quasi aequivalenter sunt affirmativi et negativi, pro quanto simpliciter negant unum modum affirmativum et alium simpliciter inferunt; sicut est de contingenti, nam contingens repugnat necessario et absolute infert possibile. Unde `contingens' aequivalet isti `propositio possibilis non necessaria'.
Quinto sciendum est quod in modalibus quaedam sunt propositiones simpliciter primae, quarum aequipollentiae non sunt quaerendae; et sunt omnes propositiones in quibus ponuntur modi simpliciter affirmativi vel non simpliciter affirmativi, tamen non negativi, et de quarum praeiacentibus non est quaerenda aequipollentia.
Cuiusmodi sunt tales `possibile est omnem hominem currere'; `possibile est nullum hominem currere': `possibile est aliquem hominem currere'; ƿ `possibile est aliquem hominem non currere'. 'Necesse est omne ens esse in actu'; `necesse est nullum ens esse in actu'; `necesse est aliquod ens esse in actu'; `necesse est aliquod ens non esse in actu'. `Non contingit omnem hominem currere'; `contingit nullum hominem currere'; `contingit aliquem', `contingit aliquem non', et sic de aliis.
De aliis autem propositionibus modalibus quaerendae sunt earum aequipollentiae. Unde de omni propositione in qua ponitur iste modus `impossibile' quaerendum est cui aequipollet.
Sexto oportet scire quod in propositione cuius quaeritur aequipollentia quandoque modus affirmatur et quandoque negatur; sicut patet in istis `necesse est nullum hominem non currere'; `non necesse est nullum hominem currere'.