Authors/Ps-Aquinas/Summa Totius Logicae/TRACTATUS 7/Caput 18

Latin	English
CAPUT 18
De syllogismis disiunctivis nunc dicendum est.
Ubi nota quod sicut una propositio conditionalis secundum affirmationem vel negationem suarum partium multiplicatur, et sic sunt quatuor; ita etiam se habet de propositione disiunctiva sic: quia aut ambae partes sunt affirmativae, ut aut est sanum, aut est aegrum: vel ambae partes sunt negativae, ut aut non est sanum, aut non est aegrum: vel prima est affirmativa, et secunda negativa, ut aut est sanum, aut non est aegrum: vel prima negativa, et secunda affirmativa, ut aut non est sanum, aut est aegrum. Ad faciendum autem syllogismos de praedictis propositionibus, primo oportet videre quae dictarum propositionum uni simplici conditionali aequipollet: postea secundum quod fiebat syllogismus ex illa conditionali simplici, ut supra dictum est, sic fiat de ista disiunctiva. Ad hoc enim videndum oportet supponere, quod ad hoc ut propositio disiunctiva sit vera, semper oportet quod altera pars sit falsa: ita videlicet quod prima pars sit falsa, et secunda vera.
Et quia posita quacumque propositione falsa, si verificatur, debet verificari per suam oppositam; verbi gratia, si haec est falsa non est homo, verificatur per hanc, est homo, et e converso; ideo videamus in propositione disiunctiva partem primam, utrum sit affirmativa, vel negativa. Si prima pars est affirmativa, aequipollet antecedenti conditionalis negato: nam sicut antecedens conditionalis supponitur quod debet esse verum, ad hoc quod tota conditionalis sit vera; ita prima propositio categorica, quam vocamus in disiunctiva antecedens, semper debet esse falsa. Ad hoc vero quod ista duo antecedentia aequipolleant, oportet quod si unum est affirmatum, quod alterum sit negatum: quia in utraque, scilicet conditionali et disiunctiva, consequens est verum; ideo ad hoc quod inter se aequipolleant, oportet quod si unum est affirmatum, et reliquum; et si unum est negatum, et reliquum.
Verbi gratia, sit disiunctiva ista aut est sanum, aut est aegrum, quae habet antecedens et consequens affirmativa. Ad hoc quod aequipolleat conditionali verae, debet conditionalis habere antecedens negatum et consequens affirmatum sic si non est sanum est aegrum: et sic de aliis. His habitis, faciliter possunt sciri syllogismi disiunctivi. Ut enim supra dictum est, quatuor syllogismi conditionales fiunt a positione antecedentis, et quatuor a destructione consequentis. Eodem modo in istis propositionibus.
Prima enim propositio conditionalis, ex qua sumebatur primus modus, erat ista. Si est homo, est animal. Secundum ergo dicta, huic aequipollet ista: aut non est homo, aut est animal. Fiat ergo syllogismus disiunctivus sic: aut non est homo, aut est animal. Sed est homo. Ergo est animal.
Secunda propositio secundi modi erat ista: si est homo non est lapis: cui aequipollet ista: aut non est homo, aut non est lapis. Fiat syllogismus disiunctivus sic. Aut non est homo, aut non est lapis. Sed est homo. Ergo non est lapis.
Tertia propositio erat ista: si animal non est sanum, est aegrum: cui aequipollet ista: aut est sanum, aut est aegrum: et fiat syllogismus disiunctivus sic: aut est sanum, aut est aegrum. Sed non est sanum. Ergo est aegrum.
Quarta propositio erat ista: si non est animal, non est homo: cui aequipollet ista: aut est animal, aut est homo: et fiat syllogismus disiunctivus sic: aut est animal, aut est homo. Sed non est animal. Ergo non est homo. In secunda vero figura proceditur a destructione consequentis, et fit primus sillogismus sic: aut non est homo, aut non est animal. Sed non est animal. Ergo non est homo. Secundus sic: aut non est homo, aut non est lapis. Sed est lapis, ergo non est homo. Tertius sic: aut est sanum, aut est aegrum. Sed non est aegrum. Ergo est sanum. Quartus sic: aut est animal, aut non est homo. Sed est homo, ergo est animal.
Et sic patet de syllogismis disiunctivis. Dictum ergo sit de syllogismis hoc modo. De aliis autem speciebus argumentationis non me intromitto.
Notandum, ad hoc quod propositio reduplicativa sit vera, requiritur quod quatuor propositiones exponentes ipsam, scilicet tres categoricae et una hypothetica, sint verae: et si aliqua ipsarum esset falsa, ipsa esset falsa.
Et quia tales propositiones aliquando fiunt gratia concomitantiae, ut si dicatur homo in quantum corporeus est coloratus; aliquando gratia causae, ut ignis in quantum calidus est calefactivus; et ideo reduplicativa gratia causae ad veritatem suam non solum requirit quod quatuor eius exponentes sint verae, sed quod illud super quod cadit reduplicatio exprimat causam importati per praedicatum, vel quod sit illud cui primo inest praedicatum principale.
Verbi gratia, de utraque dictarum propositionum. Ad hoc enim quod sit vera homo in quantum corporeus est coloratus, requiritur quod hae sint verae, scilicet homo est coloratus, homo est corporeus, et omne corporeum est coloratum, et si aliquid est corporeum, id est coloratum. Similiter ad veritatem istius ignis, in quantum calidus, est calefactivus. Verum est quod ignis est calefactivus, et quod ignis est calidus, et omne calidum est calefactivum, et si aliquid est calidum, id est calefactivum, et calidum est causa calefactionis. Et convertitur reduplicativa sic. Ignis in quantum calidus, est calefactivus: aliquid quod in quantum calidum est calefactivum est ignis: et non sic: calefactivum in quantum calidum est ignis.
Notandum quod propositio universalis affirmativa convertitur simpliciter mutatis terminis finitis in terminos infinitos: consimiliter est etiam de particulari negativa. Causa est: nam propositio universalis affirmativa in terminis finitis non convertitur simpliciter, quia invenientur termini in quibus sic, ut, omnis homo est risibilis, et omne risibile est homo. Inveniuntur etiam termini in quibus non, ut, omnis homo est animal, non sequitur, ergo omne animal est homo: quia in plus se habet animal quam homo.
Sed quia terminus qui in plus se habet quam alius terminus, si infinitetur, se habet in minus quam ille qui in minus se habebat: nam de paucioribus praedicatur non-animal, quam non-homo, quia non-animal praedicatur de omnibus entibus, praeterquam de animalibus, non-homo vero praedicatur de omnibus entibus, et de animalibus praeterquam de homine; potest ergo fieri conversio. In particulari vero negativa in terminis finitis non fit conversio; quia inveniuntur termini in quibus non, quando videlicet aliqua species praedicatur negative de suo genere, ut, quoddam animal non est homo, sed non e converso. Sed si infinitantur termini, scilicet non-homo, non-animal, in plus se habet non-animal quam non homo. Ergo potest fieri conversio, scilicet: quoddam non-animal non est non-homo.
Et sic patet de syllogismis et cetera.