Authors/Ps-Aquinas/Summa Totius Logicae/TRACTATUS 8/Caput 10

Latin	English
CAPUT 10
Ad sciendum autem qualiter debeat fieri demonstratio potissima negativa, videamus utrum talis demonstratio possit esse. Dico quod licet in demonstratione negativa non possint esse nec servari omnia supradicta de demonstratione; non enim potest in propositione negativa aliquid per se praedicari, cum dici per se sit affirmativae; tamen sufficit in tali demonstratione quod praemissae sint necessariae et immediatae. Qualiter autem tam affirmativae quam negativae sint necessariae, dictum est in tractatu syllogismorum; et qualiter affirmativa sit immediata, dictum est supra. Restat ergo dicere, qualiter negativa sit mediata vel immediata.
Notandum, quod quando aliquid negatur de aliquo, et e converso, et de altero termino aliquid potest universaliter praedicari, de quo alter terminus potest negari, tunc propositio universalis negativa formata ex primis duobus terminis potest demonstrari mediante illo qui praedicatur universaliter affirmative de altero illorum terminorum.
Verbi gratia: homo potest negari de lapide, et e converso, ut, nullus homo est lapis.
Et quia de homine potest praedicari aliquid universaliter, scilicet animal; dicimus enim, omnis homo est animal; et de animali potest negari lapis; ergo illa propositio, scilicet, nullus homo est lapis, est mediata. Potest enim probari per medium sic. Nullum animal est lapis. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. Et idem sequitur, si aliquid potest praedicari universaliter de lapide quod possit negari de homine, vel de quo posset homo negari. Erit ergo propositio negativa immediata, quando duo termini negati ab invicem ita se habebunt, quod neuter eorum habebit aliquid quod de ipso universaliter praedicetur, quod ab altero termino negari possit, vel ille terminus ab eo.
Verbi gratia: nulla substantia est quantitas: ista est immediata: nullus enim terminus potest universaliter praedicari de substantia, qui negetur de quantitate. De substantia enim praedicatur universaliter ens, quod tamen non negatur de quantitate. Similiter etiam duae definitiones duarum specierum sub aliquo genere immediate contentarum faciunt propositionem negativam immediatam, ut est ista: nullum animal rationale mortale est animal irrationale mortale: animal enim rationale mortale est definitio hominis, animal vero irrationale mortale est definitio bruti; brutum autem et homo immediate sunt sub animali. Et idem erit de duabus differentiis ex opposito dividentibus idem genus; ut, nullum rationale est irrationale.
Secus autem est de speciebus per illas differentias constitutis, ut, nullus homo est brutum; quia supra hominem est aliquid quod posset negari de bruto, scilicet rationale; et supra brutum est aliquid quod posset de homine negari, scilicet irrationale; ideo sunt mediatae; licet non proprie possit dici quod rationale sit supra hominem nec irrationale supra brutum; et ideo non proprie sunt mediatae. His habitis, statim potest sciri qualiter fiat demonstratio negativa, et in qua figura. In tertia enim figura quia non concluditur universalis negativa, in ea non potest fieri talis demonstratio potissima. Unde, quia in prima et secunda figura potest concludi universalis negativa, in utraque potest fieri talis demonstratio eam concludens. Sed potissima solum potest fieri in secundo modo secundae figurae. Ratio est, quia licet scientia sit de vero, non tamen de omni vero, quantumcumque syllogizetur ex immediatis.
Unde dicendo sic, omnis habitus est qualitas; omnis virtus est habitus. Ergo omnis virtus est qualitas: licet talis conclusio sit vera, et ex veris, immediatis, et necessariis, et per se; non tamen per se ea causabitur scientia; sed in demonstrationibus affirmativis solum causatur scientia ex conclusionibus veris quarum praemissae sunt verae et immediatae, et huiusmodi, ut dictum est; in quarum conclusionibus praedicatur propria passio de subiecto proprio.
Sic etiam in demonstratione negativa non causabitur scientia ex habitu eius conclusionis, dato quod conclusio sit vera, et concludatur ex immediatis, nisi propria passio vere negetur de eo quod non est sibi subiectum, vel ab eo quod non exprimit causam suam, sicut exprimit definitio proprii subiecti; et talis vere erit demonstratio potissima. Haec autem non poterit fieri ex propositionibus immediatis, nisi in secundo modo secundae figurae, sic: omne risibile est animal rationale ad apprehensionem convenientis emittens spiritum dilatando os. Sed nullum irrationale est tale animal rationale ad apprehensionem. Ergo nullum irrationale est risibile. Certum est quod maior est immediata: nam in ea praedicatur definitio passionis et subiecti de ipsa passione. Minor etiam est immediata, ut dictum est. In conclusione vero removetur passio ab eo quod non est sibi subiectum. Hoc autem non posset fieri in prima figura, nec in primo modo secundae figurae: si enim in prima figura diceretur sic, nullum irrationale est risibile; omne brutum est irrationale. Ergo nullum brutum est risibile, tunc maior non esset immediata. Et si fieret syllogismus in primo modo secundae figurae, licet praemissae possent esse immediatae, non tamen concluderetur removendo passionem a subiecto, sed e converso, sic: nullum irrationale est animal rationale. Sed omne risibile est animal rationale. Ergo nullum risibile est irrationale. Potest etiam fieri demonstratio particularis negativa in quarto modo secundae figurae.
Et sic patet de forma demonstrationis, in quibus figuris et modis fieri debeat.
Patet ergo de demonstratione propter quid.