Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 2/Q7

Latin	English
Quaestio 7a UTRUM POSSIBILE SIT AD IDEM ESSE ET AD IPSUM NON ESSE SEQUI IDEM
Quaeritur, septimo, utrum possibile sit ad idem esse et non esse sequi idem, hoc est dictum utrum idem sequatur ad utrumque oppositorum.
1. Et arguitur quod sic: quia sicut ad impossibile sequitur quodlibet, ita necessarium sequitur ad quodlibet; igitur sequitur ad utrumque oppositorum.
2. Item, syllogismus ex oppositis constituitur ex praemissis suis tamquam ex utroque oppositorum, et tamen in eo sequitur una et eadem conclusio; igitur ... et caetera.
3. Item, ista disiunctiva 'tu sedes vel tu non sedes' sequitur ad istam 'tu sedes et tu non sedes'; ergo eadem sequitur ad utrumque oppositorum, quoniam istae duae opponuntur, scilicet 'tu sedes' et 'tu non sedes'.
4. Item, fiat syllogismus sic 'omne B est A et nullum C est A; ergo nullum C est B'; et si sumas praemissas praedictis contrarias, adhuc eadem conclusio concludetur, ut 'nullum B est A et omne C est A; ergo nullum C est B'; ergo eadem conclusio sequitur ad aliquas praemissas et ad oppositas earum.
Oppositum tamen videtur Aristoteles determinare in secundo huius.
Primo notandum est quod consequentiarum quaedam sunt formales, scilicet si in nullis terminis inveniatur instantia consimili forma observata; aliae dicuntur materiales, quae tenent ratione terminorum, ita quod in multis aliis terminis non tenerent, quamvis observaretur consimilis forma.
Notandum est etiam quod ad propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia propositio. Et hoc ego suppono ex quid nominis 'antecedentis' et 'consequentis'. Et tunc sequitur quod omnis propositio necessaria sequitur ad quamlibet. Quod probatur sic: quia omnis propositio necessaria est alicui propositioni impossibili contradictoria, et omnis impossibilis est alicui necessariae contradictoria; modo regula est in logica quod quandocumque ad antecedens sequitur consequens, tunc ad contradictorium consequentis sequitur contradictorium antecedentis; si igitur ad aliquem propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia propositio, tunc ad cuiuslibet propositionis contradictorium sequitur etiam contradictorium ipsius propositionis impossibilis; et, per consequens, ad quamlibet propositionem sequitur contradictorium illius impossibilis, quae est necessaria, ut dicebatur; ideo manifestum est quod propositio necessaria sequitur ad quamlibet aliam propositionem, et sic, ulterius, concludemus quod eadem propositio, scilicet una necessaria bene sequitur ad utrumque oppositorum.
Postea, etiam debetis considerare quod si propositio sit impossibilis de forma, tunc ad eam sequitur quaelibet alia de forma et in consequentia formali; et similiter si ipsa sit necessaria de forma, tunc sequitur ad quamlibet aliam propositionem in consequentia formali. Illa autem propositio dicitur 'impossibilis de forma' quae ex eius forma includit contradictionem, sicut esset copulativa ex duabus contradictoriis constituta, ut ista propositio 'omnis homo currit et quidam homo non currit', vel ista 'quidam homo currit et nullus homo currit'; et similiter una categorica quae affirmaret terminum infinitum de eodem termino finito, ut 'homo est non homo', vel quae affirmaret terminum finitum de eodem termino infinito. Sed necessaria de forma est illa quae est contradictoria impossibilis de forma, sicut esset una disiunctiva constituta ex ambabus contradictoriis, ut haec 'omni homo currit vel quidam homo non currit', et similiter una categorica quae negaret terminum infinitum de eodem termino finito, ut ista 'nullus homo est non homo'.
Et ex dictis potestis concludere quod aliqua propositio consequentia formali sequitur ad utrumque oppositorum, scilicet illa quae est necessaria de forma: quia illa in consequentia formali sequitur ad quamlibet; ergo ad utrumque oppositorum.
Sed ultimo, cum Aristotele, videtur mihi ponenda esse talis conclusio quod in simplicibus categoricis, tam ex parte antecedentis quam ex partes consequentis, non sequitur consequentia formali idem ad utrumque oppositorum. Et voco 'simplices categoricas' illas categoricas quae de forma sua non implicant contradictionem.
Et hanc conclusionem intendebat Aristoteles, quam ipse probabat sic: si ad utrumque oppositorum sequeretur idem, tunc ad unum oppositorum sequeretur reliquum; sed illud consequens est falsum; ergo et antecedens. Falsitas consequentis manifesta est, loquendo de consequentia formali, et de simplicibus categoricis, sicut iam dicebatur. Quia ad affirmativam non sequitur negativam; instabo enim: quia non sequitur 'homo est animal; ergo homo non est animal'; similiter, e converso, ad negativam non sequitur affirmativam; instabo enim: quia non sequitur 'homo non est lapis; ergo homo est lapis'.
Sed ego probo conclusionem principalem, scilicet quod ad unum oppositorum sequeretur reliquum, ponendo, secundum adversarium, quod B esse nigrum sequatur ad A esse album, et cum hoc etiam sequatur ad A non esse album. Deinde etiam, quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, oportebit concedere quod ad B non esse nigrum sequitur A non esse album, propter hoc quod tu ponebas ad A esse album sequi B esse nigrum. Tunc, istis suppositis, arguam sic 'ad B non esse nigrum sequitur A non esse album', ut dicebatur, 'et ad A non esse album sequitur B esse nigrum', ut ponebat adversarius, 'ergo, de primo ad ultimum, ad A non esse nigrum sequitur B esse nigrum', quod volebamus probare.
Aliter etiam dicunt aliqui quod Aristoteles, quando dixit non posse idem sequi ad utrumque oppositorum, intendebat de consequentia demonstrativa propter quid. Quod ex hoc patet: quia si conclusio esset falsa, ipsa non esset demonstrabilis propter quid; et si esset vera, tamen verum non demonstratur propter quid ex falsis, ut dicebatur in alia quaestione, et tamen oportet unam oppositarum esse falsam; sequitur ergo propositum. Et utraque harum solutionum quaestionis propositae est vera.
Ad rationes.
1. Prima bene procedit via sua, cum sit concessum quod necessarium sequitur ad quodlibet.
2. Ad aliam, quae arguebat de syllogismo ex oppositis, dico quod conclusio non sequitur ad utramque praemissarum; immo ad neutram earum sequitur, sed sequitur ex copulativa ex ambabus praemissis constituta; dictum enim fuit saepe quod neutra praemissarum in syllogismo est antecedens totale ad conclusionem.
3. Tertia ratio conceditur, quoniam disiunctiva ex contradictoriis constituta est formaliter necessaria; ideo in consequentia formali sequitur ad qualibet.
4. Ad ultimam rationem, dico quod conclusio non sequitur ad utramque praemissarum categoricarum oppositarum. Tamen bene concedo quod eadem conclusio bene sequitur ex duabus praemissis, et etiam bene sequitur ex contrariis illarum praemissarum, scilicet ad has copulatas ad invicem, sicut ratio arguebat, sed haec non est contradictoria primae.
Et terminatur quaestio.