Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 1/Cap7

• 1.7.1
• 1.7.2
• 1.7.3
• 1.7.4
• 1.7.5
• 1.7.6
• 1.7.7
• 1.7.8

Latin	English
SDD 1.7: DE PROPOSITIONIBUS HYPOTHETICIS
SDD 1.7.1
(1) Sequitur de propositionibus hypotheticis. Propositio hypothetica est illa quae habet duas propositiones categoricas coniunctas per aliquam coniunctionem vel per aliquod adverbium. (2) Et dicitur 'hypothetica' ab 'hypo', quod est 'sub', et 'thesis', quod est 'positio', quasi 'suppositiva locutio'.
Istud septimum capitulum est de propositionibus hypotheticis, quod continet octo principales partes: prima est descriptio propositionis hypotheticae et unde dicatur, secunda est enumeratio specierum propositionum hypotheticarum, tertia agit specialiter de hypothetica condicionali, quarta de copulativa, quinta de disiunctiva, sexta de causali, septima de temporali, octaua de locali. Secunda incipit ibi "sex sunt species", tertia ibi "condicionalis", quarta ibi "copulativa", quinta ibi "disiunctiva", sexta ibi "causalis", septima ibi "temporalis", octaua ibi "localis".
Prima pars continet duas clausulas, scilicet descriptionem propositionis hypotheticae et unde dicatur hypothetica.
Quantum ad primam clausulam, notandum est, sicut mihi videtur, quod, loquendo proprie, in propositione hypothetica non continentur plures propositiones. Verbi gratia, in ista propositione 'deus non est vel homo est animal', quae est vera, ista vox 'deus non est' non debet reputari una propositio. Hoc probo sic: quia si esset una propositio, sequeretur quod omnis dicens illam hypotheticam diceret falsum; consequens est falsum, ergo et antecedens.
Falsitas consequentis apparet per communem usum loquendi: quia nullus, sive clericus sive laicus, argueret hominem tamquam falsum dicentem si diceret illam propositionem disiunctivam; vel etiam si aliquis diceret 'ego ibo vel ego non ibo', statim alter diceret 'hoc ego bene scio'.
Item, haec conceditur esse vera 'si asinus volat, asinus habet pennas', et tamen absurdum esset quod propositio vera haberet suas principales partes falsas.
Item, dicens falsum scienter et ex intentione mentitur; ergo ex intentione et assertive dicens quod deus est vel homo est asinus mentiretur, quod est falsum.
Item, in Biblia et in demonstrativis scientiis multae tales hypotheticae ponuntur, et sic essent falsae et haereticae, quod est absurdum dicere.
Videtur ergo mihi quod quando dicitur "propositio hypothetica est quae habet duas propositiones categoricas", hoc, proprie loquendo, non est uerum, sed ad istum sensum quod propositio hypothetica continet duo praedicata et duo subiecta et duas copulas, et quod utrumque illorum praedicatorum mediante una illarum copularum dicitur de uno illorum subiectorum; sed congregatum ex uno praedicato et uno subiecto et sua copula non est una propositio, sed est pars unius propositionis, licet talis vox, si esset separatim sumpta, esset bene una categorica.
Secundo notandum est quod aliqua propositio bene est hypothetica in qua nulla ponitur dictio quae secundum grammaticum dicatur coniunctio uel adverbium. Quia sicut ista est hypothetica 'Socrates est ubi Plato est', ita non minus haec est hypothetica 'Socrates est in loco in quo Plato est', in qua tamen non est coniunctio nec adverbium. Et adhuc ista non minus est hypothetica 'Socrates est talis qualis est Plato' quam ista 'Socrates est sicut Plato est', in qua tamen nihil ponitur nisi nomen vel verbum. Et sic apparet mihi quod in illa descriptione propositionis hypotheticae non debet apponi ista clausula 'coniunctas per aliquam coniunctionem vel per aliquod adverbium".
Sed tunc dubitatur utrum saltem debeat apponi "coniunctas". Et videtur aliquibus quod sic: quia si fiat oratio congregata ex duabus categoricis sine coniunctione, ut hoc totum 'homo currit, asinus ambulat', haec non est hypothetica, quia non posset dici in qua specie esset propositionum hypotheticarum, et apparet quod non differt ab hypothetica nisi propter inconiunctionem; ergo bene debet dici quod propositio hypothetica est quae continet duas categoricas coniunctas.
Respondeo quod hoc non oportet apponere. Quia duae tales inconiunctae non sunt propositio, sed propositiones: non enim sunt una propositio, ut patet primo Peri Hermeneias, et si non sunt una propositio, non sunt propositio, quia convertuntur 'ens' et 'unum', ut patet quarto Metaphysicae, et est eadem definitio propositionis et unius propositionis, hominis et unius hominis, ut habetur primo Elenchorum. Ergo si dicamus 'propositio hypothetica est propositio quae continet plures categoricas', bene excludimur propositiones plures per hoc quod dicitur 'propositio', sine ulteriori additione.
Deinde dubitatur, quia videtur quod ista sit hypothetica 'homo qui est albus est coloratus', et similiter istas 'omnis asinus si volat habet alas'. Et videtur mihi quod sunt categoricae: quia hoc praedicatum 'coloratus' dicitur de hoc toto 'homo qui est albus' tamquam de subiecto, et etiam istud praedicatum 'habens alas' dicitur de hoc toto 'asinus si volat' mediante hac copula 'est', implicita in hoc verbo 'habet'.
Sed tu diceres "in ista 'homo qui est albus est coloratus' sunt duo subiecta et duo praedicata et duae copulae; quare ergo non est propositio hypothetica?". Ad hoc dico quod pro tanto est categorica quia totum continetur in uno praedicato et uno subiecto, licet complexo, et una copula, quod non est sic de ista 'homo est albus qui est coloratus'. Ideo finaliter videtur mihi quod tutior esset definitio propositionis hypotheticae dicens 'propositio hypothetica est propositio habens plura subiecta et plura praedicata et plures copulas cuius nullum est praedicatum mediante una copula de toto residuo.
SDD 1.7.2
Sex sunt species propositionis hypotheticae, scilicet condicionalis, copulativa, disiunctiva, causalis, temporalis et localis.
Circa istam secundam partem, notandum est quod aliqui textus non ponunt istas species, scilicet 'temporalis' et 'localis', propter hoc quod possunt reduci ad copulativam, quia idem valet dicere 'Socrates est ubi Plato est' sicut dicere 'Socrates est alicubi et ibi Plato est', et idem etiam valet dicere 'Socrates legebat quando Plato disputabat' sicut dicere 'Socrates legebat aliquando et tunc Plato disputabat'.
Et ultra est sciendum etiam quod si illae, scilicet temporalis et localis, debeant poni species distinctae hypotheticarum, tunc etiam debet ita fieri de aliis praedicamentis, ut, de quantitate, 'Socrates est tantus quantus Plato est', quae valet istam 'Socrates est aliquantus et tantus Plato est'; similiter, de qualitate, ut 'Socrates est talis qualis Plato est', quae valet istam 'Socrates est aliqualis et talis Plato est'; similiter, in substantia, ut 'Socrates est quod est album', quae valet istam 'Socrates est aliquid et illud est album'; similiter, de ad aliquid, ut 'Socrates se habet ad Platonem sicut Petrus se habet ad Iohannem', quae valet istam 'Socrates aliqualiter se habet ad Platonem et taliter Petrus se habet ad Iohannem'.
Et ita etiam est de aliis praedicamentis, sed non est ita manifestum quia non habemus in eis quaesitiva imposita ita proprie sicut in praedictis. Posset enim dici, de situ, quod Socrates ponitur, vel situatur, sicut Plato ponitur, ut si uterque consimiliter sedeat, et, de habitu, 'Socrates est habituatus qualiter Plato est habituatus', et de actione similiter, ut 'Socrates agit quale', vel 'qualiter', 'Plato agit', et sic de passione.
SDD 1.7.3
(1) Condicionalis est illa in qua coniunguntur duae propositiones categoricae per hanc coniunctionem 'si', ut 'si homo est animal est'. (2) Ad veritatem condicionalis exigitur quod antecedens non possit esse verum sine consequente; unde omnis condicionalis vera est una necessaria consequentia. (3) Ad falsitatem eius requiritur quod antecedens possit esse verum sine consequente, ut 'si homo est, homo est albus'.
In hac tertia parte sunt tres clausulae, scilicet descriptio propositionis condicionalis, et quid requiritur ad eius veritatem, et quid ad eius falsitatem.
Quantum ad primam clausulam notandum est quod haec est una condicionalis vera et necessaria 'si homo est asinus, homo est animal brutum'. Et constat quod si illa hypothetica continet duas propositiones tamquam principales partes sui, illae ambae sunt falsae et impossibiles, et est bene mirabile quod aliqua propositio est vera cuius duae partes principales sunt falsae et quae nullam habet partem ueram, et quod dicens eam non potest argui de falsitate neque de mendacio. Ideo, sicut dixi prius, non videtur mihi quod illae duae partes hypotheticae sint duae propositiones, licet tales duae voces non coniunctae essent bene duae propositiones. Sed tamen, cum auctoribus, ad brevius loquendum, quia sermones significant ad placitum, ego volo accipere illum modum loquendi et eo uti, ad sensum tamen prius dictum, scilicet quod per "duas categoricas" intelligamus duo praedicata dicta de duobus subiectis mediantibus duabus copulis et quod nullum illorum praedicatorum dicatur mediante una copula de totali residuo; et sic semper de caetero volo uti ista locutione.
Quantum ad secundam clausulam, notandum est quod in condicionali propositione vocamus illam categoricam 'antecedentem' cui apponitur ista dictio 'si' et aliam vocamus 'consequentem', quaecumque illarum praecedat vel sequatur. Verbi gratia, sive dicamus 'si homo currit, animal currit' sive dicamus, e converso, 'animal currit si homo currit', utrobique haec vocatur 'antecedens' 'homo currit' et haec 'consequens' 'animal currit'.
Item, notandum est quod licet ista sit vera 'si homo currit, animal currit', tamen ista 'homo currit' potest bene esse vera sine ista 'animal currit', quia non minus esset vera si illa alia non esset. Ideo debet glossari quod antecedens non potest esse verum consequente non exsistente vero posito quod ambae sint simul, vel, adhuc melius, quod non potest esse ita sicut per antecedens significatur quin sit ita sicut per consequens significatur, ad sensum datum in secundo capitulo Sophismatum.
Et tertia clausula etiam debet exponi secundum exigentiam praedictorum.
Tamen notandum est quod illae regulae non habent locum in consequentiis ut nunc, quia illae non sunt simpliciter bonae consequentiae, sed solum ex suppositione alicuius contingentis quod sit vera, ut 'Gerardus est cum Buridano; ergo ipse est in vico Straminum'. Et haec non habent veritatem in consequentiis promissivis de contingenti futuro, ut 'si veneris ad me, dabo tibi equum'; potest enim antecedens esse verum consequente exsistente falso, et tamen cum apparuerit quod illi venienti dedit bonum equum, nullus arguet eum quod dixerit falsum, sed recommendabitur tamquam verus homo et ueridicus.
SDD 1.7.4
(1) Copulativa est illa in qua coniunguntur duae categoricae propositiones per hanc coniunctionem 'et', ut 'Socrates currit et Plato disputat'. (2) Ad veritatem copulativae requiritur utramque categoricam esse veram, et ad falsitatem eius sufficit alteram esse falsam.
In hac quarta parte continetur primo descriptio propositionis copulativae. Sed cum dicitur "per hanc coniunctionem 'et'", debet suppleri 'uel per aequivalentem', ut 'que' pro 'et', vel 'atque', vel huius modi.
Et etiam cum dicitur "duae categoricae" debet suppleri 'uel plures'. Potest enim copulativa continere decem categoricas, et tunc requireretur ad veritatem eius quod omnes essent verae, et sufficeret ad falsitatem quod unica esset falsa. Verbi gratia, haec est falsa 'deus est et homo est animal et caelum movetur et asinus est capra'.
SDD 1.7.5
(1) Disiunctiva est illa in qua coniunguntur duae categoricae per istam coniunctionem 'uel', ut 'Socrates currit vel Plato disputat'. (2) Ad veritatem eius requiritur et sufficit quod una pars sit vera, et ad falsitatem eius requiritur quod utraque pars sit falsa.
In hac quinta parte debent fieri supplementa sicut in praecedente, uidelicet 'per hanc coniunctionem 'uel' vel aequivalentem', et etiam 'duae categoricae vel plures'. Et si disiunctiva contineret decem categoricas, ipsa esset vera si unica earum esset vera, et non esset falsa nisi quaelibet esset falsa.
Et notandum est quod opposito modo copulativa et disiunctiva se habent ad causas veritatum et falsitatum suarum, scilicet quod oportet totum esse verum si copulativa est vera, et si aliquid est falsum, ipsa est falsa, et, e converso, in disiunctiva oportet totum esse falsum si ipsa est falsa, et si aliquid est verum, ipsa est vera; ideo sequitur quod si earum categoricae se habeant oppositis modis, scilicet contradictorie, copulativa erit contradictoria disiunctivae. Unde solet poni haec regula quod omni copulativae contradicitur per disiunctivam de contradictoriis categoricis et e converso, ut isti disiunctivae 'omnis homo currit vel omnis asinus est capra' contradicit ista copulativa 'quidam homo non currit et quidam asinus non est capra'.
SDD 1.7.6
(1) Causalis est illa in qua coniunguntur duae categoricae propositiones per hanc coniunctionem 'quia'. (2) Ad veritatem eius requiritur quod antecedens sit causa consequentis, ut 'quia sol lucet super terram, dies est'. (3) Ad falsitatem eius requiritur quod antecedens non sit causa consequentis, ut 'quia Socrates currit, sol eclipsatur'.
Notandum est, sicut de condicionali, quod per 'antecedens' intelligimus illam categoricam cui apponitur ista dictio 'quia' et per 'consequens' intelligimus aliam categoricam, quaecumque illarum praeponatur vel postponatur, ut si dico 'dies est quia sol lucet super terram'.
Sed etiam notandum est quod non est propria locutio quod antecedens sit causa consequentis: quia antecedens et consequens sunt duae propositiones quarum quaelibet potest esse et formari alia non exsistente, ideo neutra est causa alterius. Oportet ergo intelligere quod antecedens est causa consequentis, id est scientia antecedentis scientiae consequentis, vel res significata per antecedens rei significatae per consequens, et hoc est melius.
Notandum est etiam quod quando dicitur "per hanc coniunctionem 'quia'", debet suppleri 'uel per aliam coniunctionem aequivalentem', ut 'propter' vel 'ex eo', vel huius modi; verbi gratia, 'dies est ex eo', vel 'propter hoc', 'quod sol lucet super terram'.
Notandum est etiam quod aliqua est hypothetica continens plures categoricas coniunctas per hanc coniunctionem 'ergo', vel aequivalentem. Sic enim est syllogismus, vel inductio, vel alia argumentatio (sumpta pro congregato ex praemissis et conclusione), et est una hypothetica. Et forte auctor de illa non est locutus quia intendebat quod reduceretur ad causalem, vel forte ad condicionalem, quia utrobique est una consequentia. Tamen apparet mihi quod differt a causali, quia potest esse syllogismus a posteriori, quod non est causalis, et ex falsis, ubi non est causa neque causatum, ut 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A'. Et etiam syllogismus differt a propositione condicionali, quia in propositione condicionali nullo modo categoricae proponuntur modo assertivo, id est affirmativo, sed in syllogismis proponuntur modo assertivo, ut quod omne B est A et omne C est B, et concluditur assertive quod omne C est A. Et ideo dicimus syllogismus ex falsis praemissis peccare in materia, quod non sic est dicendum de ista condicionali 'si asinus volat, asinus habet pennas'.
Et videtur mihi quod talis hypothetica, coniungens categoricas per 'ergo', debet similiter reputari falsa si non sit necessaria consequentia, quae designatur per istam dictionem 'ergo', et quod etiam sit falsa simpliciter loquendo si habeat aliquam praemissam falsam. Nec obstat dictum Aristotelis, qui de syllogismo ex falsis dicit "syllogismus est et 'syllogismus' dicatur". Concedo enim quod ad hoc quod talis oratio hypothetica sit syllogismus requiritur et sufficit quod sit necessaria consequentia constituta ex duabus praemissis et conclusione, formatis ex tribus terminis. Sed dicamus quod syllogismum contingit esse falsum et syllogismum contingit esse uerum; unde vere est syllogismus qui non est syllogismus verus, sicut uere est propositio copulativa vel condicionalis quae non est vera copulativa vel vera condicionalis.
SDD 1.7.7
(1) Temporalis est illa quae continet duas categoricas coniunctas per istud adverbium 'quando', ut 'Socrates currit quando Plato disputat'. (2) Ad veritatem eius requiritur quod ambae categoricae sint verae pro eodem tempore, et ad falsitatem eius requiritur quod non sint verae pro eodem tempore.
Notandum est, quantum ad descriptionem propositionis hypotheticae temporalis, quod hypothetica temporalis potest esse sine hoc adverbio 'quando', per aequivalentiam, ut 'Socrates currit in tempore in quo Plato disputat'.
Quantum autem ad veritatem et falsitatem, notandum est quod ad ueritatem temporalis non sufficit quod illae categoricae essent verae in eodem tempore: quia istae duae 'Aristoteles fuit' et 'antichristus erit' sunt verae in eodem tempore, quia modo, sed requiritur et sufficit quod copulae categoricarum consignificent idem tempus et quod sint verae pro eodem tempore, licet non in illo.
SDD 1.7.8
(1) Localis est illa quae continet duas categoricas coniunctas per hoc adverbium 'ubi', ut 'Socrates currit ubi Plato disputat'. (2) Ad veritatem eius requiritur quod ambae sint verae pro eodem loco, et ad falsitatem eius requiritur et sufficit quod non sint verae pro eodem loco.
Notandum est, proportionaliter sicut de temporali, quod hypothetica localis potest esse sine hoc adverbio 'ubi', per aequivalentiam, ut 'Socrates est in loco in quo est Plato'.
Similiter, de veritate et falsitate, notandum est quod ad veritatem oportet quod pro eodem loco designato per hanc dictionem 'ubi' utraque categorica sit vera, et non sufficit quod pro eodem loco sit vera.
Sed notandum est simul quod de temporalibus et localibus, et de aliis proportionaliter se habentibus ad alia praedicamenta (ut de hypothetica quantitativa, quae fit per 'quantum', de qualitativa, quae fit per 'quale', de substantiali, quae fit per 'quod') potest dari causa, vel regula, generalis veritatum et falsitatum earum, scilicet quod illae resolvantur in copulativas modo prius dicto, et tunc illae sunt verae si copulativae sibi correspondentes et aequivalentes sunt uerae et falsae si falsae; et dictum est prius quid requiratur ad ueritates vel falsitates copulativarum.
Et haec est facilis via; alia autem via, data ab auctore, est difficilis, quia exigit de qualibet specialem determinationem. Unde haec non est vera 'Socrates est talis qualis Plato est' ex eo quod sit eadem qualitas Socratis et Platonis, sed quia similis, et haec est uera 'Socrates est tantus quantus Plato est' non quia sit eadem quantitas, sed quia aequalis; sed oportet si haec est vera 'Socrates est quod Plato est', quod sit eadem substantia. Et hoc est determinandum in speciali in Sophismatibus, ubi tractabitur de relativis.