Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap6
From The Logic Museum
< Authors | Buridan | Summulae de dialectica | Liber 5
Jump to navigationJump to search
| Latin | English |
|---|---|
| SDD 5.6: DE SYLLOGISMIS EX MODALIBUS NON MIXTIS | |
| SDD 5.6.1 | |
| Dicturi de syllogismis ex modalibus, recolemus primo quod quaedam uocantur 'modales divisae', scilicet in quibus modus est copula vel pars copulae, ut 'homo potest currere', 'solem necesse est lucere', aliae vocantur 'compositae', in quibus modus est subiectum vel praedicatum, ut 'necesse est hominem esse animal' vel 'equum currere est possibile'. Recolendum est etiam quod isti termini 'necesse', 'possibile', 'contingens' aliquando sumuntur ut sunt appropriate differentiae entium, ut si dicamus deum esse necessarium et omnem creaturam esse contingentem; aliquando vero sumuntur ut sunt appropriate differentiae propositionum, ut cum dicimus propositionem aliam esse necessariam, aliam contingentem, aliam possibilem, aliam impossibilem, et sic debent sumi illa nomina in propositionibus quas uocamus 'modales compositas', et debet in eis praedicari modus et subiici dictum vel e converso. Per 'dictum' autem nos intelligimus unam propositionem, vel orationem, infinitivi modi materialiter sumptam, scilicet supponentem pro aliqua propositione vel aliquibus propositionibus, ita quod dicere 'hominem currere est possibile' ualeat tantum sicut dicere 'talis propositio 'homo currit' est possibilis', et similiter dicere 'impossibile est hominem esse asinum' ualeat tantum sicut dicere 'quoddam impossibile', id est 'quaedam propositio impossibilis', 'est 'homo est asinus". | |
| Hoc sextum capitulum est de syllogismis ex propositionibus modalibus sine mixtione modalium diversorum modorum. Et continebit octo partes: prima reducit ad memoriam quaedam prius dicta de modalibus, secunda declarat syllogismos ex modalibus vocatis 'compositis', tertia ponit suppositiones de modalibus vocatis 'divisis', quarta agit de syllogismis ex propositionibus de possibili, quinta de syllogismis ex propositionibus de necessario, sexta de syllogismis ex propositionibus de contingenti, septima de syllogismis ex propositionibus de vero et falso, octaua de syllogismis ex quibusdam aliis modalibus. Secunda incipit ibi "quaecumque ergo", tertia ibi "propter syllogismos", quarta ibi "ex ambabus", quinta ibi "syllogismi autem", sexta ibi "de contingenti", septima ibi "de vero autem", octaua ibi "multi autem". | |
| Prima pars est tota manifesta visis illis quae dicta fuerunt in octauo capitulo primi tractatus. Hanc autem distinctionem modalium hic recoluimus ut seorsum de utrisque aliqua dicamus. Cum ergo dictum fuit supra quod modales compositae sunt, proprie loquendo, de inesse, ideo in omni figura similiter syllogizatur ex eis sicut ex illis de inesse quando ex subiectis et praedicatis talium propositionum modalium facimus extremitates et medium syllogismi. Verbi gratia, in prima figura, 'omne impossibile est falsum, homo esse asinum est impossibile; ergo hominem esse asinum est falsum'; similiter, in secunda figura, 'nullum impossibile est verum, omne necessarium est uerum; ergo nullum necessarium est impossibile'; similiter, in tertia figura, 'omne nullum hominem esse asinum est necessarium et omne nullum hominem esse asinum est verum; ergo quoddam verum est necessarium'. Unde idem valet dicere 'omne nullum hominem esse asinum est necessarium' sicut dicere 'omnis talis propositio 'nullus homo est asinus' est necessaria'. Ergo de talibus syllogismis ex propositionibus modalibus compositis nihil amplius est dicendum quam quod dictum fuit de syllogismis ex propositionibus de inesse. Sed aliter contingit syllogizare faciendo extremitates et media de subiectis et praedicatis dictorum, et nunc de huius modi syllogismis breviter expediemus. | |
| SDD 5.6.2 | |
| (1) Quaecumque ergo praemissae inferunt aliquam conclusionem sine additione modorum, eaedem inferunt eandem cum istis modis 'uerum' et 'necessarium'; ut si sequitur 'omne B est A, omne C est B; ergo omne C est A', ita oportet sequi 'uerum est omne B esse A et verum est omne C esse B; ergo verum est omne C esse A'; similiter 'omne B esse A est necessarium et omne C esse B est necessarium; ergo omne C esse A est necessarium'. (2) Item, quaecumque praemissae inferunt aliquam conclusionem sine additione modorum, contradictoriae praemissarum inferunt contradictoriam conclusionis cum istis modis 'falsum' et 'impossibile'; ut 'falsum est quoddam B non esse A et falsum est quoddam C non esse B; ergo falsum est quoddam C non esse A'. (3) Item, non oportet si aliquae praemissae inferunt aliquam conclusionem sine modis quod eaedem inferant eandem cum istis modis 'contingens', 'possibile', 'scitum', 'creditum', 'opinatum' et huius modi. | |
| Ista secunda pars debet intelligi de modalibus compositis, et continet manifeste tres regulas. Prima est de istis modis 'uerum' et 'necessarium'; et causa regulae est quia ex necessariis non sequitur nisi necessarium, nec ex veris nisi verum. Et debet regula intelligi supposita constantia terminorum, scilicet quod illae praemissae et illae conclusiones sint formatae. Non enim sequitur simpliciter si haec est vera 'omne B est A' et haec est vera 'omne C est B' quod haec sit vera 'omne C est A', quia posset contingere quod duae praemissae essent verae et conclusio non esset vera, quia non esset. Et consimiliter debent intelligi aliae duae regulae. | |
| Secunda regula est de istis modis 'falsum' et 'impossibile', quae probatur per reductionem ad priorem regulam. Quia sequitur si aliqua propositio est vera quod sua contradictoria est falsa, et e converso; et similiter sequitur si aliqua propositio est necessaria quod sua contradictoria est impossibilis, et e converso; tunc ergo sequitur 'falsum est quoddam B non esse A; ergo verum est omne B esse A', et sequitur etiam 'falsum est quoddam C non esse B; ergo verum est omne C esse B', ex quibus sequitur 'ergo verum est omne C esse A', ad quam conclusionem iterum sequitur 'ergo falsum est quoddam C non esse A', ergo haec sequebatur ad illas praemissas de falso, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Et ita syllogismus ex impossibilibus reduceretur ad syllogismum ex necessariis. | |
| Tertia regula in quantum est de istis modis 'possibile' et 'contingens' apparet per instantiam. Quia possibile et contingens est omne currens esse equum, et possibile et contingens est omnem hominem esse currentem, et tamen non est possibile, nec contingens, omnem hominem esse equum. | |
| Sed tu obiiceres "quia ex possibili non sequitur impossibile, ergo si praemissae sunt possibiles, necesse est conclusionem esse possibilem". Dico quod si antecedens sufficiens ad inferendum aliquam conclusionem sit possibile, necesse est consequens esse possibile. Modo neutra praemissarum est antecedens sufficiens ad inferendum conclusionem, immo tota copulativa constituta ex ambabus praemissis est antecedens sufficiens; ideo si illa sit possibilis, conclusio est possibilis, unde bene sequitur 'possibile est omne B esse A et omne C esse B; ergo possibile est omne C esse A'. Sed saepe contingit quod tota copulativa est impossibilis cuius quaelibet pars est possibilis, ut haec est impossibilis 'Socrates currit et Socrates non currit', licet quaelibet categorica sit possibilis. | |
| De 'scitum' autem et 'creditum', manifestum est quod forte aliquis scit omne B esse A et scit etiam omne C esse B, sed non ordinat nec conectit istas propositiones scitas in syllogismo; ideo nescit quod ex eis sequatur ista conclusio 'omne C est A', et ita cum scientia illarum duarum primarum stat quod ille dubitat de tertia, vel forte quod nihil umquam cogitavit de ea. | |
| SDD 5.6.3 | |
| Propter syllogismos ex modalibus divisis, oportet rememorari quod in propositionibus divisis de istis modis 'necessarium', 'possibile' et 'contingens' subiecta ampliantur ad supponendum non solum pro his quae sunt sed etiam pro his quae possunt esse. Unde haec 'omne B potest esse A' de virtute sermonis valet istam 'omne quod est vel potest esse B potest esse A', et similiter ista 'omne creans de necessitate est deus' valet istam 'omne quod est vel potest esse creans de necessitate est deus'. Sed aliquando huius modi ampliatio aufertur per verba de inesse illis subiectis apposita, ut si dico 'omne quod est B potest esse A', illud subiectum 'B' non supponit nisi pro praesentibus, scilicet pro illis quae sunt. Item, in talibus divisis negativae sunt distinguendae secundum quod vel negatio cadit super modum, ut dicendo 'B non potest esse A', vel quod sequitur modum, ut dicendo 'B potest non esse A'. | |
| Haec dicta fuerunt in prioribus tractatibus, ideo non ponuntur hic nisi per modum rememorationis. Sed sciendum est quod Aristoteles, primo Priorum, videtur istam distinguere 'B contingit esse A', vel etiam istam 'B possibile est esse A', quia sensus istius 'B potest esse A' uno modo est 'quod potest esse B potest esse A', alio modo 'quod est B potest esse A'. Tamen videtur mihi quod de virtute sermonis talis propositio non sit distinguenda, immo simpliciter est concedenda si pro unico supposito ipsius 'B' sit vera, sive exsistente sive possibili exsistere, propter hoc quod sufficit ad veritatem particularis vel indefinitae quod sit vera pro unico supposito. Sed ista esset simpliciter falsa 'omne B potest esse A' si pro uno solo supposito ipsius 'B' esset instantia, sive quantum ad ea quae sunt B sive quantum ad ea quae possunt esse B. Unde si aliquis de virtute sermonis uult auferre ampliationem, oportet quod hoc faciat apponendo uerbum de inesse, sicut dicebatur. Ideo sine tali distinctione intendo manifestare modos syllogizandi ex huius modi propositionibus modalibus divisis. | |
| Sed iterum, quantum ad hoc quod dixi de duplicibus negativis, dictum fuit, in ultimo capitulo primi tractatus, quod si negatio praecedat istum modum 'possibile', propositio non debet proprie dici de possibili, sed de impossibili, quia 'non possibile' valet 'impossibile', vel dicenda est de necessario, quia 'non possibile esse' valet 'necesse non esse', et etiam 'non possibile non esse' ualet 'necesse esse'. Et ita, similiter, illae in quibus negatio praecedit istum modum 'necesse' non debent proprie dici de necessario, sed de possibili; quia 'non necesse esse' valet 'possibile non esse' et 'non necesse non esse' valet 'possibile esse'. | |
| Nos ergo vocamus tales 'de possibili' 'B potest esse A' et 'B potest non esse A', et tales 'de necessario' 'B necesse est esse A' et 'B necesse est non esse A'. Et sufficiet nobis determinare de talibus, dimittendo illas in quibus negatio praecedit modum, quia omnes in quibus negatio praecedit modum habent alias aequivalentes in quibus negatio non praecedit modum. | |
| Similiter etiam sufficiet determinare de illis de possibili et de necessario, dimittendo illas de impossibili, quia 'impossibile esse' ualet 'necesse non esse' et 'impossibile non esse' valet 'necesse esse', et similiter 'non impossibile esse' valet 'possibile esse' et 'non impossibile non esse' valet 'possibile non esse'. Ergo de caetero per 'negativas de necessario' vel 'de possibili' non intelligemus nisi illas in quibus negatio sequitur modum, et non illas in quibus praecedit. | |
| SDD 5.6.4 | |
| Ex ambabus ergo de possibili in prima figura et in tertia valent omnes modi qui valebant ex ambabus de inesse; sed in secunda figura nihil concluditur ex ambabus de possibili. | |
| In ista parte agitur de syllogismis ex ambabus praemissis de possibili, et primo declaratur quod de prima figura dictum fuit. Fiat ergo in Barbara syllogismus sic 'omne B potest esse A, omne C potest esse B; ergo omne C potest esse A'. Et apparet quod syllogismus tenet in virtute dici de omni si, secundum sensum prius dictum, ratione ampliationis, resolvantur propositiones sic 'omne quod potest esse B potest esse A et omne quod potest esse C potest esse B; ergo omne quod potest esse C potest esse A': maior enim, in virtute dici de omni, significat quod de omni eo de quo potest dici 'B' potest dici 'A', et minor ponit quod de omni eo de quo potest dici 'C' potest dici 'B'; ergo sequitur manifeste quod de omni eo de quo potest dici 'C' potest dici 'A', et hoc significabat conclusio. | |
| In Celarent etiam fiet syllogismus sic 'omne B possibile est non esse A, omne C possibile est esse B; ergo omne C possibile est non esse A'. Et tenet in virtute dici de nullo, quod patet facta resolutione sic 'omne quod potest esse B potest non esse A et omne quod potest esse C potest esse B; ergo omne quod potest esse C potest non esse A': maior enim, in virtute dici de nullo, sive in virtute dici de omni negative, designat quod de omni eo de quo potest dici 'B' potest negari 'A', et minor designat quod de omni eo de quo potest dici 'C' potest dici 'B'; ideo sequitur quod de omni eo de quo potest dici 'C' potest negari 'A', et hoc significat ista conclusio 'omne quod potest esse C potest non esse A'. | |
| Syllogismus autem in Darii eodem modo tenet per dici de omni sicut in Barbara, et syllogismus in Ferio sicut syllogismus in Celarent. Non enim refert nisi accipiendo universaliter vel particulariter minorem extremitatem sub medio in maiori propositione distributo. | |
| In tertia autem figura omnes modi, praeter Bocardo, probantur per reductionem ad primam figuram sicut probabantur illi de inesse. Quia dictum fuit, in primo tractatu, quod affirmativae de possibili convertuntur sicut illae de inesse, scilicet universalis affirmativa in particularem affirmativam et particularis affirmativa in particularem affirmativam. | |
| Deinde, etiam omnes modi tertiae figurae, tam Bocardo quam alii, possunt probari per expositionem. Si enim, in affirmativis, dico 'omne C potest esse A et omne C potest esse B; ergo quoddam B potest esse A', necesse est, in virtute praemissarum, concedere quod aliquod idem C potest esse A et potest esse B; ideo, illo C signato, arguitur sic 'hoc C potest esse A et hoc idem C potest esse B; ergo quod potest esse B potest esse A'. Et similiter est de Disamis et de Datisi, quia, propter distributionem medii in una praemissarum, sequitur ex praemissis quod aliquod idem C potest esse A et potest esse B, et tunc procedatur ut prius. | |
| Ita etiam est in modis negativis, ut in Bocardo, de quo minus videtur. Si enim quoddam C potest non esse A et omne C potest esse B, sequitur quod aliquod idem C potest non esse A et potest esse B; tunc si signetur illud C et dicamus 'hoc C potest non esse A et hoc idem C potest esse B', concludemus manifeste quod aliquid quod potest esse B potest non esse A, et hoc significat conclusio quae concluditur in Bocardo, scilicet 'quoddam B potest non esse A'. | |
| Ultimo etiam possumus declarare quod in secunda figura nihil sequitur. Quia si dico, in Cesare, 'omnis deus potest non creare et omnis prima causa potest creare', non sequitur 'ergo prima causa potest non esse deus', quia praemissae sunt verae et conclusio falsa; et causa est quia idem est in potentia ad opposita. | |
| Sed etiam (ne oporteat super hoc reuerti) considerandum est quod si in propositionibus de possibili subiecta prohibeantur ampliari per 'quod est', tunc nulli syllogismi valent. In Barbara enim est instantia: quia posito quod modo omne currens sit equus, tunc verum est quod omne quod est currens potest esse equus et omne quod est homo potest esse currens, tamen non sequitur 'ergo omne quod est homo potest esse equus'. Similiter, in Celarent, posito quod sol sit modo sub nostro hemisphaerio, istae praemissae sunt verae 'omne quod est planeta exsistens super nostrum hemisphaerium potest non esse sol' et 'omnis maximus planeta potest esse planeta exsistens super nostrum hemisphaerium', et tamen non sequitur 'ergo omnis maximus planeta potest non esse sol'. | |
| Ita etiam in tertia figura, in Darapti, non sequitur 'omne quod est deus potest esse prima causa et omne quod est deus potest esse creans; ergo aliquid quod est creans potest esse prima causa', quia possibile est praemissis exsistentibus veris conclusionem esse falsam: quia in casu quo de facto deus nihil crearet, subiectum conclusionis pro nullo supponeret; ideo conclusio esset falsa. Et similiter etiam, in eisdem terminis, est instantia in Disamis, faciendo maiorem particularem, et in Datisi, faciendo minorem particularem. Similiter in Felapton est instantia, supposito quod sol sit super nostrum hemisphaerium et omnes alii planetae sint sub nostro hemisphaerio: non enim valet syllogismus sic 'omne quod est luna potest non esse sol et omne quod est luna potest esse planeta lucens super nostrum hemisphaerium; ergo quod est planeta lucens super nostrum hemisphaerium potest non esse sol'; praemissae enim sunt verae et conclusio falsa. | |
| Verum est tamen quod in tertia figura valerent syllogismi ex talibus praemissis ad conclusionem sine 'quod est', scilicet in qua non prohiberetur ampliatio; et hoc posset probari per expositionem. In prima autem figura sic non valerent, sicut apparet per supra dictas instantias. | |
| SDD 5.6.5 | |
| Syllogismi autem ex ambabus de necessario valent in omnibus modis trium figurarum in quibus valebant syllogismi de inesse. | |
| Primo videndum est quod in prima figura tenent per dici de omni, considerato quod ad omnem propositionem de necessario sequitur propositio de possibili saluata eadem quantitate subiecti et eadem qualitate propositionis; sequitur enim 'necesse est esse; ergo possibile est esse', vel etiam 'necesse est non esse; ergo possibile est non esse', quia est subalternatio quantum ad modos, ut alias dicebatur. | |
| Fiat ergo syllogismus in Barbara sic 'omne B necesse est esse A, omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est esse A', et resolue propositiones sic 'omne quod potest esse B necesse est esse A et omne quod potest esse C necesse est esse B; ergo omne quod potest esse C necesse est esse A'; tunc ergo, in virtute dici de omni, maior significat quod de quocumque potest dici 'B' dicitur necessario 'A' et minor significat quod 'B' non solum potest dici, immo necessario dicitur de omni eo de quo potest dici 'C'; ergo sequitur quod 'A' necessario dicitur de omni eo de quo potest dici 'C', et hoc significabat conclusio. | |
| Et modo consimili, sive proportionali, declaratur quod Celarent tenet in virtute dici de nullo, ut 'omne B necesse est non esse A et omne C necesse est esse B; ergo omne C necesse est non esse A'. Nam si fiat ibi resolutio, ut 'omne quod potest esse B necesse est non esse A et omne quod potest esse C necesse est esse B...' et caetera, patet quod illa maior designat quod 'A' necessario negatur de omni eo de quo potest dici B... et caetera. | |
| Syllogismi autem secundae figurae, scilicet Cesare, Camestres et Festino, reducuntur ad primam figuram per conversiones, sicut in illis de inesse, quia dictum fuit in primo tractatu quod universales negativae de necessario convertuntur simpliciter. Baroco autem per impossibile reducitur ad Barbara in mixtione de necessario et de possibili, quae postea declarabitur valere. Verbi gratia, fiat Baroco sic 'omne B necesse est esse A, quoddam C necesse est non esse A; ergo quoddam C necesse est non esse B'; contradictorium conclusionis est 'omne C possibile est esse A'; tunc cum illa sumatur maior, et fiat syllogismus sic 'omne B necesse est esse A et omne C possibile est esse B', sequitur 'ergo omne C necesse est esse A' et, per consequens, 'omne C possibile est esse A', et haec contradicit minori prioris syllogismi. | |
| Omnes autem modi tertiae figurae possunt manifestari per expositionem, sed non per conversiones; quia affirmativae de necessario non convertuntur in alias de necessario, sicut prius determinatum est. | |
| SDD 5.6.6 | |
| De contingenti autem ad utrumlibet dicamus quod in prima figura ex ambabus de contingente maiore exsistente universali valent omnes syllogismi, sive ex ambabus affirmativis, sive ex ambabus negativis, sive ex una affirmativa et alia negativa, quaecumque earum fuerit negativa. Et similiter in tertia figura valent omnes syllogismi una praemissarum exsistente universali. In secunda autem figura nulli syllogismi valent. | |
| In prima figura apparet quod Barbara tenet in virtute dici de omni. Fiat enim syllogismus sic 'omne B contingit esse A et omne C contingit esse B; ergo omne C contingit esse A', et fiat resolutio sic 'omne quod potest esse B contingit esse A et omne quod potest esse C contingit esse B; ergo omne quod potest esse C contingit esse A'; maior enim designat quod de quocumque potest dici 'B' de eo contingit uerificari 'A' et minor designat quod de omni eo de quo potest dici 'C' contingit dici 'B', ideo bene concluditur quod omne quod potest esse C contingit esse A. Et sic etiam patet quod Darii tenet ad concludendum particularem. | |
| Et his concessis apparet quod omnes syllogismi ex negativis valent, reservato quod maior sit universalis, quia omnes reducuntur ad Barbara et ad Darii per conversiones negativarum in oppositam qualitatem. Omnes enim negativae de contingenti, dum tamen negatio non praecedat modum, aequipollent affirmativae eiusdem quantitatis. | |
| In tertia autem figura Darapti, Disamis et Datisi manifesti sunt per expositionem, ad quos modos reducuntur omnes syllogismi ex negativis per conversiones illarum negativarum in oppositam qualitatem. | |
| Secunda autem figura nihil valet. Quia instantia est sic 'omnem hominem contingit dormire et omnem asinum contingit dormire', non sequitur 'ergo asinum contingit esse hominem'; et si non valet talis syllogismus ex affirmativis, sequitur quod nec valet ex negativis, nec ex una affirmativa et alia negativa, cum dictum sit quod omnis negativa aequipollet affirmativae. | |
| Nunc, ulterius, sicut dictum fuit de prohibitione ampliationis per 'quod est' in illis de possibili, ita breviter possumus dicere de 'quod est' in illis de necessario et de contingenti. Dico ergo quod ex ambabus de necessario cum 'quod est' valet syllogismus in prima figura et in tertia sicut in illis de inesse, et in secunda figura non valet. In prima enim figura tenet per dici de omni vel per dici de nullo; quia si dico 'omne quod est B necesse est esse A et omne quod est C necesse est esse B; ergo omne quod est C necesse est esse A', constat quod ad istam minorem 'omne quod est C necesse est esse B' sequitur ista 'omne quod est C est B', et tunc directe sumitur minor extremitas sub distributione medii in maiore, dicendo sic 'omne quod est B necesse est esse A et omne quod est C est B', ideo directe sequitur 'ergo omne quod est C necesse est esse A'; ergo et hoc prius sequebatur, quia quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. | |
| Sed in secunda figura invenitur instantia sic 'omne quod est planeta in oriente necesse est esse solem et omne quod est planeta in occidente necesse est non esse solem'; istae praemissae sunt verae posito quod planetarum solum sol sit in oriente, et tamen conclusio esset falsa dicens 'ergo quod est planeta in occidente necesse est non esse planetam in oriente'. | |
| In tertia autem figura probarentur syllogismi per expositionem. Nam signetur, virtute maioris et minoris, aliquod C, quod necesse est esse A et quod etiam necesse est esse B, sequitur 'quoddam quod necesse est esse B necesse est esse A', ad quod ultra sequitur 'ergo quoddam quod est B necesse est esse A', quia sequitur si aliquid necesse est esse B quod ipsum est B. Unde licet non sequatur 'creantem necesse est esse deum; ergo creans est deus', tamen bene sequitur 'quod est creans necesse est esse deum; ergo ille est deus'. | |
| De contingenti autem dico quod non valet syllogismus per 'quod est' ex ambabus de contingenti. Quia in prima figura est instantia posito quod de facto nullum animal dormiat nisi duo equi fortes et bene potentes currere, et tunc fiat syllogismus sic 'omne quod est dormiens contingit currere et omne quod est animal sine pedibus contingit dormire; ergo omne quod est animal sine pedibus contingit currere'; apparet quod praemissae sunt verae et conclusio falsa. | |
| Similiter in tertia figura est instantia, posito quod modo nullum animal dormiat: quia omne quod est animal contingit vigilare et omne quod est animal contingit dormire, non sequitur 'ergo aliquid quod est dormiens contingit vigilare; haec enim conclusio est falsa, quia subiectum pro nullo supponit, et praemissae erant verae. | |
| Sic ergo manifestum est, si aliquis non velit accipere subiecta propositionum modalium nisi pro his quae sunt, quo modo ipse poterit syllogizare et quo modo non. | |
| SDD 5.6.7 | |
| De vero autem et falso dicendum est quod propositiones de vero et falso in sensu diviso aut nihil valent aut valent sicut illae de inesse; ideo sicut syllogizatur ex illis de inesse, ita proportionaliter syllogizatur ex eis. | |
| Dico "aut nihil valent" quia si dico 'omnem hominem verum est esse animal', si sensus est quod haec propositio est vera 'omnis homo est animal', non est sensus divisus, sed sensus compositus, et si termini sumuntur significative, tunc nec hominem verum est esse animal nec hominem falsum est esse asinum, quia verum et falsum non sunt nisi in complexione conceptuum, apud intellectum, prout videri debet in sexto Metaphysicae. Et si quis uult dare alium sensum, hoc non erit nisi significando similiter per istam 'hominem verum est esse animal' et per istam 'homo est animal', et significando similiter per istam 'omnem hominem falsum est esse asinum' et per istam 'nullus homo est asinus', et significando similiter per istam 'omnem hominem falsum est non esse animal' et per istam 'omnis homo est animal'. Sic ergo reducendo omnes tales de vero et falso ad illas de inesse vel ad compositas de vero et falso, apparet ex praedeterminatis quo modo ex eis sit syllogizandum. | |
| SDD 5.6.8 | |
| (1) Multi autem alii modi solent assignari reddentes propositiones modales, ut 'scitum', 'opinatum', 'creditum', et caetera; sed expediendo dicam solum de 'scitum' et 'opinatum'. (2) Dico ergo quod de 'scitum' valent syllogismi in prima figura et in tertia, sed non ualent in secunda. (3) De 'opinatum' autem non valent syllogismi in aliqua figura. | |
| In hac parte sunt tres clausulae, quarum prima, quae proponit intentum, est manifesta. Et pro tanto loquor solum de 'scitum' et 'opinatum' quia logicae principalis intentio est de syllogismis, et scientia est finis syllogismorum demonstrativorum et opinio dialecticorum. | |
| Secunda clausula est de scire, quae primo declaratur quantum ad primam figuram, supponendo istam regulam quod ad omnem propositionem de scito, cum hac additione 'quod est', sive affirmativam sive negativam, dum tamen negatio non cadat super modum, sequitur propositio de inesse eiusdem qualitatis et quantitatis. Verbi gratia, sequitur 'omne quod est B scio esse A; ergo omne B est A'; similiter sequitur 'omne quod est B scio non esse A; ergo nullum B est A', quia nihil contingit sciri nisi secundum propositionem veram; si ergo omne quod est B scio esse A, oportet quod hoc sit secundum propositionem veram in qua 'A' praedicatur de termino supponente pro omni eo quod est B. | |
| Tamen propter hoc quod istud verbum 'scio' ampliat subiectum ad supponendum non solum pro praesentibus, sed etiam pro futuris et praeteritis, ideo si non apponatur 'quod est', videtur mihi quod non sequitur 'omne B scio esse A; ergo omne B est A', sed bene sequitur 'ergo quidquid fuit, est vel potest esse B est A'. Verbi gratia, si deus modo nihil crearet de nouo, tamen ego concederem istam 'omne creans de nouo scio esse deum', quia quidquid est, fuit vel potest esse creans de nouo scio esse deum, et tamen ista propositio esset falsa 'omne creans de nouo est deus'. Et ideo ego concludo correlarie quod licet ego sciam omnem hominem esse animal, tamen non sequitur quod omnem hominem sciam esse animal; sequeretur enim quod omnem hominem, sive vivum sive mortuum sive generandum, scirem esse animal, quod est falsum. | |
| Et iuxta hoc moderandum est illud quod dicebatur in Sophismatibus, in tredecimo sophismate quarti capituli. Ibi enim concedebatur sequi 'scio omnem triangulum habere tres angulos aequales duobus rectis; ergo omnem triangulum scio habere tres angulos aequales duobus rectis', quod non est verum nisi locutio sit secundum suppositionem materialem vel consequens intelligatur sumi cum 'quod est', ut dicendo 'ergo omne quod est triangulus scio habere tres angulos aequales duobus rectis'. Et hoc sufficiebat ad illud de quo ibi agebatur, quia non agebatur de ampliationibus, sed solum de appellationibus. | |
| His ergo visis, apparet quod bonus est syllogismus, per dici de omni, 'omne B scio esse A, omne C scio esse B; ergo omne C scio esse A'. Quia maior valet istam 'omne quod est, fuit vel potest esse B scio esse A', et ad minorem sequitur quod quidquid est, fuit vel potest esse C scio esse B; ergo inferri debet 'ergo quidquid est, fuit vel potest esse C scio esse A'. | |
| In tertia autem figura probantur syllogismi per expositionem. Si enim aliquod C scio esse A et ipsum idem C scio esse B, sequitur quod B scio esse A. Quia ad istam minorem 'C scio esse B' sequitur quod illud C est B, et tunc est syllogismus manifestus sic 'C scio esse A et illud C est B; ergo B scio esse A'. | |
| In secunda autem figura non valent syllogismi propter hoc quod oporteret de eo quod erat subiectum in praemissis facere praedicatum in conclusione, et hoc non contingit cum bona consequentia, eo quod praedicatum in tali propositione de 'scio' appellat suam rationem et subiectum non. Verbi gratia, fiat syllogismus sic 'omnem elephantem tu scis non esse risibilem et omnem hominem tu scis esse risibilem; ergo omnem hominem tu scis non esse elephantem'. Potest ergo poni casus quo praemissae sunt verae et conclusio falsa, scilicet si numquam videris elephantem nec de eo umquam consideraveris secundum illam rationem a qua sumitur hoc nomen 'elephans'; tunc enim conclusio esset falsa, quia praedicatum appellaret rationem 'elephantis', quam nec habes nec habuisti, et tamen praemissae bene sunt verae; minor enim satis conceditur esse vera, et maior probaretur sic: quia omne animal brutum scis non esse risibile et omnis elephans est animal brutum, ergo omnem elephantem scis non esse risibilem. | |
| Tertia regula est de 'opinato', quae est manifesta in secunda figura, sicut et de 'scito'. Sed propter alias figuras ego pono casum quod unum lapidem video de longe et opinor ipsum esse animal, et cum hoc ego etiam opinor omnem lapidem esse inanimatum; et tunc fiat syllogismus expositorius ex praemissis veris et conclusione falsa sic 'hunc lapidem opinor esse inanimatum et hunc lapidem opinor esse animal; ergo animal opinor esse inanimatum'. | |
| Similiter etiam in prima figura essent praemissae verae et conclusio falsa sic 'omne animal opinor vivere, lapidem opinor esse animal; ergo lapidem opinor vivere'. Quamvis enim ex aliquibus praemissis sequatur aliqua conclusio, non oportet si opinor praemissas quod opinor conclusionem, sicut etiam dicebatur alias quod non oportet si praemissae sciuntur quod sciatur conclusio. |
|
