Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap7
From The Logic Museum
< Authors | Buridan | Summulae de dialectica | Liber 5
Jump to navigationJump to search
| Latin | English |
|---|---|
| SDD 5.7: DE SYLLOGISMIS EX MODALIBUS MIXTIS | |
| SDD 5.7.1 | |
| (1) Consequenter aliqua breviter dicenda sunt de syllogismis mixtis ex praemissis modalibus diversorum modorum; et dicemus solum de istis modis 'possibile', 'necessarium' et 'contingens', quia solum de illis determinat Aristoteles. Et praemittendae sunt aliquae communes regulae. (2) Prima est quod ad omnem propositionem de inesse sequitur propositionem de possibili retentis eisdem terminis et eadem qualitate, sed non sequitur propositio universalis nisi consequens sumatur cum ista additione 'quod est'. (3) Secunda regula est quod ad omnem propositionem de necessario vel de contingenti sequitur propositio de possibili retenta eadem qualitate et eadem quantitate. (4) Tertia regula est quod quaecumque conclusio sequitur ad praemissas de possibili, illa sequitur ad praemissas de necessario vel de contingenti, vel etiam ad unam de possibili et aliam de necessario vel de contingenti, caeteris manentibus eisdem. (5) Quarta regula est quod ad quascumque praemissas sequitur conclusio de necessario vel de contingenti, ad easdem sequitur conclusio de possibili. (6) Quinta regula est quod ad omnem conclusionem de necessario sequitur conclusio de inesse sumpto subiecto cum relativo identitatis, et aliter non. (7) Sexta regula est quod ad quamlibet qualitatem de contingenti sequitur quaelibet qualitas de possibili. | |
| Hoc septimum capitulum est de mixtionibus, sicut in eius principio proponitur. Et continet septem partes: prima proponit intentum cum sex regulis, secunda docet mixtiones de inesse et de possibili, tertia de inesse et de necessario, quarta de inesse et de contingenti, quinta de possibili et de necessario, sexta de possibili et de contingenti, septima de necessario et de contingenti. Secunda incipit ibi "si ergo una", tertia ibi "si vero una", quarta ibi "si autem una", quinta ibi "deinde si una", sexta ibi "in mixtione vero", septima ibi "de necessario autem". | |
| Prima pars habet sex clausulas, quarum prima, quae proponit intentum, est per se manifesta, et sex aliae dant sex regulae. De prima ergo regula considerandum est quod 'possibile' est communius quam 'esse'; sequitur enim, tam in propositione affirmativa quam in propositione negativa, posse ad esse, unde sequitur 'est; ergo potest esse' et similiter 'non est; ergo potest non esse'. Sed tamen ad universalem de inesse non sequitur universalis de possibili, quia subiectum in illa de inesse est minus amplum quam in illa de possibili, et a minus amplo distributo non sequitur magis amplum distributum. Unde si nullum animal curreret nisi equus, haec esset vera 'omne currens est equus', et tamen haec esset falsa 'omne currens potest esse equus', quia valet istam 'omne quod est vel potest esse currens potest esse equus', quae est manifeste falsa. Tamen si prohiberetur ampliatio, per hoc additum 'quod est', esset bona consequentia, quia omne quod est potest esse; sequitur enim 'omne currens est equus; ergo omne quod est currens potest esse equus'. | |
| Causa autem secundae regulae est quia 'possibile' est communius quam 'necesse' vel 'contingens'; omne enim necessarium vel contingens est possibile, et non e converso. Et sequitur ad universalem de necessario uel de contingenti non solum particularis de possibili, sed universalis, propter hoc quod 'possibile' non magis ampliat subiectum quam 'necessarium' vel 'contingens'. | |
| Tertia regula sequitur ex secunda, propter hoc quod quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Quarta etiam regula sequitur ex secunda, propter hoc quod ad quodcumque sequitur antecedens ad illud sequitur consequens. Quinta regula fuit in alio capitulo declarata; sequitur enim bene 'creans necesse est esse deum; ergo illud creans est deus', sed non sequitur 'ergo creans est deus'. | |
| Sexta regula tenet ex eo quod propositio de contingenti convertitur in oppositam qualitatem. Cum ergo affirmativa de possibili sequatur ad affirmativam de contingenti, oportet quod etiam sequatur ad negativam de contingenti, et cum negativa de possibili sequatur ad negativam de contingenti, oportet quod etiam sequatur ad affirmativam, et sic oportet utramque sequi ad utramque. | |
| Et ex hoc apparet quod 'contingens' infert 'non necesse' et etiam 'non impossibile'; 'necesse' autem et 'non impossibile' inferunt 'non contingens'. Si enim B contingit esse A, sequitur quod B possibile est esse A, ergo B non impossibile est esse A; et etiam si B contingit esse A, sequitur quod B possibile est non esse A, ergo B non necesse est esse A. | |
| Unde etiam sequitur quod propositio de contingenti aequipollet propositioni de necessario et impossibili copulative negatis et contradicit propositioni de necessario et impossibili disiunctive non negatis mutata quantitate propositionis; verbi gratia, ista propositio 'B contingit esse A' aequipollet isti 'B non necesse est esse et non impossibile est esse A', et contradicit isti 'omne B necesse est esse uel impossibile est esse A'. Ita etiam propositio de contingenti aequipollet propositioni de possibili esse et possibili non esse copulative, et contradicit propositioni de disiunctione eorum negatione praeposita modis et mutata quantitate propositionis; verbi gratia, ista propositio 'omne B contingit esse A' aequipollet isti 'omne B possibile est esse et possibile est non esse A', et contradicit isti 'quoddam B non possibile est esse vel non possibile est non esse A'. Et sic apparet aliqualiter de aequipollentia et oppositione illius de contingenti ad alias modales. | |
| SDD 5.7.2 | |
| Si ergo una praemissarum fuerit de inesse et alia de possibili, dandae sunt multae regulae. (1) Prima est quod non valent aliqui syllogismi in secunda figura. (2) Secunda regula est quod in nulla figura sequitur conclusio de inesse. (3) Tertia regula est quod in prima figura non valent syllogismi si maior sit de inesse. (4) Quarta regula est quod in prima figura non potest inferri conclusio universalis nisi cum ista additione 'quod est'. (5) Quinta regula est quod in prima figura maiore exsistente de possibili sequitur conclusio de possibili particularis. (6) Sexta regula est quod in tertia figura valent syllogismi affirmativi si propositio de possibili sit universalis, et aliter non. (7) Septima regula est quod in eadem figura valent syllogismi negativi si propositio negativa sit universalis et de possibili, et aliter non; ideo sequitur quod Bocardo non valet. | |
| Nimis prolixum esset in istis mixtionibus determinare de omnibus combinationibus seorsum. Quia cum in qualibet figura ex propositionibus de inesse sint sedecim combinationes, oportet in mixtione esse triginta duo, quia duplicantur, cum quaelibet combinatio possit habere aut maiorem de inesse et minorem de possibili aut e converso. Ideo omnia reduxi, in hac parte, ad septem breues regulas. | |
| Prima regula est manifesta per instantiam in istis terminis 'creans', 'deus', 'prima causa', ita quod 'creans' sit medium, et 'deus' maior extremitas, et 'prima causa' minor extremitas. Nam quocumque modo tu combinabis, possibile est quod sint simul verae, et tamen conclusio semper esset falsa in qua diceretur quod prima causa potest non esse deus. | |
| Causa autem secundae regulae est quia ad 'posse esse' non sequitur 'esse'. Ideo statim quod una propositio est de possibili non potest inferri conclusio de inesse; nam praemissa de possibili potest esse uera pro his quae possunt esse et non pro his quae sunt, et oportet conclusio de inesse, si sit vera, esse veram pro his quae sunt. | |
| Causa autem tertiae regulae est quia in maiore de inesse medium non distribueretur nisi pro his quae sunt et forte minor de possibili non esset vera pro his quae sunt, sed pro his quae possunt esse, ideo minor extremitas non sumeretur sub distributione medii. Unde instantia est in affirmativis, ut 'omne currens est equus, omnis homo potest esse currens; ergo omnis homo potest esse equus', et etiam instantia est in negativis, ut 'nullum creans est deus, omnis prima causa potest esse creans; ergo omnis prima causa potest non esse deus'. | |
| Verum est tamen quod Aristoteles, in primo Priorum, distinguit duplicem propositionem de inesse, scilicet unam de inesse simpliciter et aliam de inesse ut nunc. Et vocat illam 'de inesse ut nunc' quae est de inesse et vera sed contingens et non necessaria, et vocat illam 'de inesse simpliciter' quae est necessaria. Modo ergo in hac mixtione si maior in prima figura sit de inesse ut nunc, non valet syllogismus, prout apparuit per instantias datas. Sed non inveniretur instantia ubi maior esset de inesse simpliciter; et causa est quia ad propositionem de inesse necessariam sequitur propositio de possibili; verbi gratia, sequitur 'haec est necessaria 'omne B est A'; ergo omne B potest esse A', et tunc esset syllogismus perfectus ex ambabus de possibili concludentibus universalem de possibili. Sed tamen, hoc non obstante, apparet quod syllogismus non valet gratia formae si maior sit de inesse, sed solum valet ex hypothesi, id est ex suppositione, scilicet quod maior sit necessaria. | |
| Causa autem quartae regulae est quia ad minorem universalem de inesse non sequitur universalis de possibili, sed solum particularis, ut dictum fuit in prima parte huius capituli, et quia minor extremitas sumitur magis ample in conclusione de possibili quam in minori propositione de inesse, et non sequitur ex minus amplo magis amplum cum distributione. | |
| Causa autem quintae regulae est quia ex minore de inesse sequitur minor de possibili particularis, et tunc sunt ambae praemissae de possibili inferentes conclusionem de possibili. | |
| Similiter, causa sextae regulae est, quantum ad primam partem eius, quia ad propositionem affirmativam de inesse sequitur propositio particularis affirmativa de possibili, et sic sunt ambae praemissae de possibili, ex quibus erit bonus syllogismus. Sed causa quare non valet syllogismus si illa de possibili sit particularis est quia ad illam de inesse, quantumcumque sit universalis, non sequitur nisi particularis de* possibili; ideo ambae praemissae essent particulares, quo modo non ualeret syllogismus, ut 'quoddam currens potest esse asinus et omne currens est equus', non sequitur quod equus potest esse asinus. | |
| Septima autem regula ponit primo quod Felapton et Ferison valent si maior sit de possibili; et causa est quia ad minorem de inesse sequitur minor de possibili, et sic fiunt ambae de possibili. Deinde illa septima regula ponit quod Felapton et Ferison non valent si maior sit de inesse, quia instantia est sic 'nullum creans est deus, omne creans potest esse prima causa; ergo prima causa potest non esse deus'. | |
| Ultimo dicitur quod Bocardo non valet; quia si maior sit de inesse, instantia erit ut prius, et si ipsa sit de possibili, tunc ad minorem de inesse non sequitur nisi particularis de possibili, et sic essent ambae praemissae particulares. | |
| SDD 5.7.3 | |
| Si vero una praemissarum fuerit de inesse et alia de necessario, dantur tales regulae. (1) Prima est quod maiore exsistente de necessario omnes modi prima figurae valent ad conclusionem de necessario particularem, sed non ad universalem, nisi cum ista additione 'quod est'. (2) Secunda regula est quod maiore exsistente de inesse syllogismi primae figurae non valent ad conclusionem de necessario vel de inesse; valent tamen ad conclusionem de possibili. (3) Tertia regula est quod in secunda figura Cesare, Camestres et Festino valent proportionaliter sicut in prima figura valent Celarent et Ferio. (4) Quarta regula est quod Baroco maiore exsistente de necessario valet ad conclusionem de inesse, sed non ad conclusionem de necessario; et si maior sit de inesse, valet solum ad conclusionem de possibili. (5) Quinta regula est quod in tertia figura maiore exsistente de necessario Darapti, Felapton, Datisi et Ferison valent ad conclusionem de necessario, sed Disamis et Bocardo ad nullam conclusionem valent. (6) Sexta regula est quod maiore exsistente de inesse in tertia figura Darapti et Disamis valent ad conclusionem de inesse, et alii modi nihil valent. | |
| Ista tertia pars continet duas regulas in prima figura, duas in secunda et duas in tertia. Prima regula patet quantum ad hoc quod sequitur conclusio particularis de necessario; quia si omne quod est uel potest esse B necesse est esse A, sicut significat maior, et aliquod C est B, sequitur quod illud C necesse est esse A, per dici de omni; et ita in negativis tenet, et sequitur per dici de nullo. | |
| Causa autem quare non sequitur conclusio universalis de necessario est quia minor extremitas in minore de inesse non stat nisi pro his quae sunt et in conclusione de necessario staret tam pro his quae sunt quam pro his quae possunt esse; ideo esset processus a minus amplo ad magis amplum cum distributione, quod est inconveniens. Tamen bene sequitur conclusio universalis si minor extremitas in conclusione restringeretur per 'quod est', ut non staret amplius in conclusione quam stabat in praemissa. Quod autem non sequatur conclusio universalis de necessario in Barbara vel in Celarent patet etiam per instantiam. Quia omne creans necesse est esse deum et omne intelligens est creans (ponamus ita esse quod solus deus praesentialiter intelligat et quod ipse creet Socratem), tamen conclusio, propter ampliationem subiecti, est falsa, dicens quod omnem intelligentem necesse est esse deum; sed bene concluderetur 'ergo omne quod est intelligens de necessitate est deus'. | |
| Item, notandum est quod in hac prima figura maiore exsistente de necessario non solum infertur conclusio de necessario, immo etiam de inesse. Quia licet ad affirmativam de necessario non sequatur affirmativa de inesse, tamen bene sequitur ad particularem de necessario particularis de inesse posito quod subiectum illius de necessario supponat pro eo quod est, et hoc ponitur quantum ad subiectum conclusionis in minori propositione, quae est de inesse; ideo ad illam conclusionem de necessario sequitur conclusio de inesse. | |
| Secunda regula, quantum ad eius primam partem manifesta est per instantiam, posito quod deus creet Platonem, sed non creet Socratem, quem tamen potest creare. Tunc haec est vera 'omnis deus est creans', et ista etiam est vera 'omne creans Socratem de necessitate est deus', quia omne quod est vel potest esse creans Socratem de necessitate est deus, et tamen conclusio est falsa, sive de inesse sive de necessario (falsum est enim quod creans Socratem est creans, quia nihil ponitur esse creans Socratem. Similiter, in negativis datur instantia: quia ponamus quod nulla luna est carens lumine et quod omnem planetam carentem lumine necesse est esse lunam, tamen conclusio esset falsa dicens quod planeta carens lumine non est carens lumine. Tamen conclusiones de possibili essent verae, scilicet 'creans Socratem potest esse creans' et etiam 'planeta carens lumine potest non esse carens lumine'. | |
| Tertia regula est manifesta. Quia dictum est prius quod universales negativae de necessario ita convertuntur simpliciter sicut universales negativae de inesse; ideo per tales conversiones fit reductio ad primam figuram, et cum transpositione praemissarum quantum ad Camestres. | |
| Quarta regula declaratur primo quantum ad hoc quod Baroco non infert conclusionem de necessario, licet maior sit de necessario. Quia instantia est sic 'omne primum ens de necessitate est deus et quoddam creans non est deus' (posito quod deus modo nihil creet), tamen conclusio esset falsa dicens 'quoddam creans necesse est non esse primum ens'. Sed quod valeat ad conclusionem negativam de inesse, scilicet maiore exsistente de necessario, patet, quia ex contradictorio conclusionis cum altera praemissarum infertur contradictorium alterius praemissae. Verbi gratia, fiat syllogismus sic 'omne B necesse est esse A, quodddam C non est A; ergo quoddam C non est B; tunc ergo ex maiore et contradictorio conclusionis fiat talis syllogismus 'omne B necesse est esse A et omne C est B', sequitur in prima figura 'ergo omne quod est C est A', ex quo iterum sequitur 'ergo omne C est A', quae directe contradicit minori. | |
| Et est diligenter notandum per totum istud capitulum de mixtionibus quod nimis curiosum et nimis prolixum esset tractare in huius modi mixtionibus de modis indirecte concludentibus, et de modis etiam inconsuetis formandi negativas, ut 'homo animal non est', et de verbis etiam aut praedicatis ampliativis. Ideo simpliciter omnes modos qui non possunt concludere directe et secundum communem modum formandi propositiones dico in hoc capitulo nihil valere; et loquor semper ac si nulla esset ampliatio praeter illam quae contingit ex istis modis 'possibile', 'necessarium' et 'contingens', de quibus hic agimus. Et ideo nunc ego supposui quod haec est bona consequentia 'omne quod est C est A; ergo omne C est A', licet non valeat praedicato exsistente ampliativo. | |
| Quod autem Baroco non valeat ad conclusionem de necessario vel de inesse maiore exsistente de inesse patet per instantiam, ponendo quod modo nulla sit substantia nisi actu intelligens, et aliae sint adnihilatae, sed possint creari aliae, et cras creabuntur animae planetarum; tunc ergo omnis substantia est intelligens et quandam substantiam necesse est non esse intelligentem, scilicet animam planetae, et tamen conclusio esset falsa dicens quod quaedam anima non est substantia vel quod quandam animam necesse est non esse substantiam. | |
| Quinta regula patet quantum ad primam eius partem, quia omnes illi modi reducuntur ad primam figuram per conversionem particularis affirmativae minoris. Sed quantum ad secundam partem, scilicet quod Disamis et Bocardo nihil valent (dico ad concludendum directe) maiore exsistente de necessario apparet per instantiam. Primo, in Disamis: quia quendam planetam exsistentem in Tauro necesse est esse solem et omnis planeta exsistens in Tauro est luna (ponatur ita esse), constat quod omnis conclusio affirmativa est falsa, sive de necessario sive de inesse sive de possibili. Similiter datur instantia in Bocardo: quia quendam planetam exsistentem in Tauro necesse est non esse solem et omnis planeta exsistens in Tauro est maximus planetarum (ponatur ita esse), constat quod omnis conclusio negativa esset falsa. | |
| Sexta regula manifestatur quantum ad primam partem per syllogismum expositorium. Quia si quoddam C est A et omne C necesse est esse B, sequitur quod illud C quod est A est B; ideo sequitur quod quoddam B est A. Secunda autem pars declaratur per instantias. Primo in Datisi: quia omnis planeta exsistens in Tauro est sol et quendam planetam in Tauro necesse est esse lunam (ponamus ita esse), constat quod conclusio affirmativa esset falsa, sive de inesse sive de necessario sive de possibili. Similiter est instantia contra Felapton, posito quod deus non creet Socratem, quem tamen bene potest creare; tunc sic 'nullum creans Socratem est deus et omnem creantem Socratem necesse est esse primam causam', constat quod conclusio negativa esset falsa, sive de inesse sive de necessario sive de possibili. Deinde si Felapton nihil valet, sequitur statim quod Bocardo et Ferison nihil ualent; quia ad praemissas de Felapton sequuntur praemissae de Bocardo et Ferison, et quidquid non sequitur ad antecedens non sequitur ad consequens. | |
| Sed circa istam mixtionem de necessario et de inesse notandum est cum diligentia quod Aristoteles eam aliter prosequitur, primo Priorum, et alias regulas ponit. Regulae autem quas ponit in prima figura et in secunda bene stant cum nostris regulis, sed nihil spectant nisi de conclusionibus de necessario. Sed in tertia figura Aristoteles ponit hanc regulam quod Darapti valet ad conclusionem de necessario, quaecumque praemissarum fuerit de necessario; sed hoc non est verum secundum conclusionem directam si maior sit de inesse, nisi illa supponatur esse de inesse simpliciter, id est nisi supponatur esse necessaria; et dicitur quod sic intendebat Aristoteles. Verbi gratia, non sequitur 'omnis deus est creans et omnem deum necesse est esse primam causam; ergo primam causam necesse est creare'. Similiter Aristoteles ponit quod Disamis valet ad conclusionem de necessario si minor sit de necessario, et hoc non est verum nisi sicut dictum est de Darapti. | |
| SDD 5.7.4 | |
| Si autem una praemissarum fuerit de inesse et alia de contingenti ad utrumlibet, tunc ponendae sunt multae regulae proportionales illis quae positae fuerunt in mixtione de inesse et de possibili. (1) Prima est quod non valent aliqui syllogismi in secunda figura. (2) Secunda regula est quod in nulla figura sequitur conclusio de inesse. (3) Tertia regula est quod in prima figura non valent syllogismi si maior sit de inesse. (4) Quarta regula est quod in prima figura non potest inferri conclusio universalis nisi cum ista additione 'quod est'. (5) Quinta regula est quod in prima figura maiore exsistente de contingenti sequitur conclusio particularis de contingenti. (6) Sexta regula est quod in tertia figura maiore exsistente de contingenti Darapti, Felapton, Datisi et Ferison valent ad conclusionem de contingenti, sed Disamis et Bocardo nihil valent. (7) Septima regula est quod in tertia figura maiore exsistente de inesse nulli modi ualent ad conclusionem de contingenti. (8) Octaua regula est quod quicumque syllogismi in tertia figura valebant ex maiore de inesse et minore de possibili, sive ad conclusionem de inesse sive ad conclusionem de possibili, illi valent ex maiore de inesse et minore de contingenti ad easdem conclusiones, et qui nihil valebant in mixtione de inesse et de possibili nihil etiam valent in mixtione de inesse et de contingenti. | |
| In ista quarta parte ponuntur octo regulae, quarum quinque similiter declarantur sicut quinque primae quae positae fuerunt in mixtione de inesse et de possibili, quia omnino similes sunt eis et proportionales. | |
| Sexta regula tenet, quia omnes illi quattuor modi manifeste reducuntur ad primam figuram per conversionem minoris. Sed hoc quod ibi dicitur, quod Disamis et Bocardo nihil valent maiore exsistente de contingenti, patet. Instantia enim est in Disamis sic 'quendam planetam in Tauro contingit carere lumine et omnis planeta in Tauro est sol'; patet quod conclusio affirmativa esset falsa, quaecumque fiat. Similiter instatur in Bocardo: quia quendam planetam in Tauro contingit non lucere et omnis planeta in Tauro contingit non lucere et omnis planeta in Tauro est sol, patet quod conclusio negativa esset falsa, quaecumque inferatur. | |
| Septima regula declaratur. Quia si Darapti et Felapton non valent, alii modi non valent, eo quod praemissae aliorum sequuntur ad praemissas illorum. Sed de Darapti datur instantia: quia omne creans est deus et omnem creantem contingit creare substantiam, et tamen conclusio esset falsa quod creantem substantiam contingit esse deum; immo omnem creantem substantiam necesse est esse deum. Similiter instatur de Felapton: quia nullum creans est deus (ponamus hoc) et omnem creantem contingit creare substantiam; adhuc patet quod conclusio de contingenti esset falsa. | |
| Octaua regula quantum ad eius primam partem patet. Quia ad propositionem de contingenti sequitur propositio de possibili; ideo quidquid sequitur ad propositionem de possibili sequitur ad propositionem de contingenti positam loco illius de possibili. Secunda autem pars declaratur per instantias, quas consideret qui uult. Et notandum est, secundum prius dicta, quod ubicumque ponitur affirmativa de contingenti potest poni loco illius negativa, et e converso, propter conversionem in oppositam qualitatem. Ideo maiore exsistente de contingenti easdem conclusiones inferunt Barbara et Celarent, et sic de aliis, suo modo. | |
| SDD 5.7.5 | |
| Deinde si una praemissarum fuerit de possibili et alia de necessario, dandae sunt similiter regulae. (1) Prima regula est quod in prima figura maiore exsistente de necessario omnes modi valent ad conclusionem de necessario; sed maiore exsistente de possibili omnes modi valent ad conclusionem de possibili et nulli ad conclusionem de necessario. (2) Secunda regula est quod omnes modi secundae figurae ualent ad conclusionem de necessario, quaecumque praemissarum fuerit de necessario. (3) Tertia regula est quod de tertia figura omnino est sicut de prima. | |
| Ista quinta pars habet in qualibet figura unam regulam. Et prima regula quantum ad eius primam partem tenet per dici de omni et per dici de nullo, quod esset manifestum si sufficienter explicarentur propositiones. Secunda etiam pars, scilicet quod maiore exsistente de possibili sequitur conclusio de possibili, est manifesta per dici de omni et per dici de nullo. Et etiam est manifesta quia ad propositionem de necessario sequitur propositio de possibili; ideo ambae essent de possibili, et dictum est alias quod sic sequitur conclusio de possibili. | |
| Sed quod non sequatur conclusio de necessario patet per instantiam. Primo in Barbara: quia omnem deum possibile est creare et omnem creantem substantiam necesse est esse deum', et tamen conclusio esset falsa quod omnem creantem substantiam necesse est creare. Et sic, in eisdem terminis, instatur contra Celarent: quia omnem deum possibile est non creare et omnem creantem substantiam necesse est esse deum, et tamen conclusio esset falsa, scilicet 'omnem creantem substantiam necesse est non creare'. | |
| Secunda regula declaranda est per hoc quod 'necesse esse' et 'possibile non esse' repugnant, et similiter etiam 'necesse non esse' et 'possibile esse'. Ideo si 'necesse esse A' dicatur de aliquo subiecto universaliter et 'possibile non esse A' de alio subiecto universaliter, impossibile est quod illa subiecta supponant pro aliquo eodem; ideo unum eorum vere negabitur de alio universaliter cum modo necessitatis. Et ita etiam erit si 'necesse non esse A' dicatur universaliter de aliquo subiecto et 'possibile esse A' dicatur universaliter de alio. Ideo sic Cesare et Camestres apparent valere ad conclusionem de necessario, quaecumque praemissarum fuerit de necessario. In modis autem particularibus, scilicet in Festino et Baroco, maiores extremitates sunt distributae in praemissis; ideo etiam distributae possunt inferri de minoribus extremitatibus particulariter sumptis in conclusionibus cum isto modo 'necessario'. | |
| Tertia regula quantum ad hoc quod maiore exsistente de necessario sequitur conclusio de necessario patet in omnibus modis per expositionem. Quod autem maiore exsistente de possibili sequitur conclusio de possibili patet: quia ad illam de necessario sequitur illa de possibili, et sic ambae essent de possibili. Sed quod non sequatur conclusio de necessario patet per instantiam; primo in Darapti: quia omne creans substantiam potest creare et omne creans substantiam de necessitate est deus, et tamen falsum est quod deus necesse est creare; et similiter in Felapton: quia omne creans substantiam potest non creare et omne creans substantiam de necessitate est deus, et tamen falsum est quod deus necesse est non creare. | |
| Notandum est quod in hac mixtione numquam sequitur conclusio de inesse affirmativa, propter hoc quod forte praemissae non sunt verae nisi pro his quae possunt esse et omnem conclusionem affirmativam de inesse ueram oporteret esse veram pro his quae sunt si deberet esse vera. Sed in quibuscumque modis sequitur conclusio universalis negativa de necessario, in eisdem sequitur conclusio universalis negativa de inesse, quia ad universalem negativam de necessario sequitur universalis negativa de inesse. | |
| SDD 5.7.6 | |
| In mixtione vero de possibili et de contingenti dantur regulae. (1) Prima est quod in quibuscumque modis et figuris sequitur aliqua conclusio ex ambabus de possibili, in eisdem sequitur eadem conclusio ex una de possibili et alia de contingenti. (2) Secunda regula est quod in prima figura si maior sit de contingenti omnes modi valent ad conclusionem de contingenti, sed non si maior sit de possibili. (3) Tertia regula est quod in secunda figura nulli syllogismi valent. (4) Quarta regula est quod de tertia figura omnino est sicut de prima. | |
| Ista sexta pars habet quattuor regulas. Causa autem primae regulae est quia praemissa de possibili sequitur ad praemissam de contingenti, et quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. | |
| Secunda regula patet quantum ad eius primam partem per dici de omni, quantum ad modos affirmativos, et, per consequens, etiam quantum ad modos negativos, quia affirmativae et negativae de contingenti aequipollent. Sed quantum ad secundam partem, scilicet quod non sequitur conclusio de contingenti maiore exsistente de possibili patet. Quia instatur in Barbara sic 'omne creans potest esse deus et omnem primam causam contingit creare', et tamen primam causam non contingit, immo necesse est, esse deum. Instatur etiam in Celarent: quia omne dormiens potest non esse lapis et omnem equum contingit dormire, et tamen falsum est quod omnem equum contingit non esse lapidem, quia sequeretur quod ipsum contingeret esse lapidem. | |
| Tertia regula patet. Quia dictum est alias quod secunda figura nihil ualet ex ambabus de contingenti; ergo nihil valet ex sequentibus ad eas, cuius modi sunt illae de possibili. | |
| Quarta regula quantum ad primam partem declaratur per expositionem. Sed quantum ad secundam partem instatur in Darapti: quia omnis prima causa potest esse deus et omnem primam causam contingit creare, et tamen conclusio esset falsa dicens quod creantem contingit esse deum, quia omnem creantem necesse est esse deum. Instatur etiam in Felapton: quia omnem equum possibile est non esse lapidem et omnem equum contingit dormire, et tamen conclusio esset falsa dicens quod dormiens contingit non esse lapidem; contingeret enim et esse lapidem. | |
| SDD 5.7.7 | |
| De necessario autem et de contingenti mixtis etiam potest haberi aliquas regulas. (1) Prima est quod in prima figura maiore exsistente de necessario omnes modi valent ad conclusionem de necessario, et si maior sit de contingenti, omnes modi valent ad conclusionem de contingenti. (2) Secunda regula est quod in secunda figura maiore exsistente de necessario omnes modi valent ad conclusionem de necessario et nulli ad conclusionem de contingenti, et eodem modo si minor sit de necessario. (3) Tertia regula est quod de tertia figura omnino est sicut de prima. | |
| Ista septima pars habet tres regulas, quarum prima est manifesta in uirtute dici de omni et de nullo. Et secunda regula patet: quia sequebatur in secunda figura conclusio de necessario ex una de necessario et alia de possibili; ergo sequitur ex una de necessario et alia de contingenti, cum praemissa de possibili sequatur ad praemissam de contingenti. Tertia figura potest manifestari per expositionem. | |
| Haec sint dicta de mixtionibus. Et si quis ad subtilitatem sui ingenii uelit de his scrupulosius perscrutari determinata, poterit sibi dare uiam. |
|
