Authors/Campsall/QSLA/Q14

From The Logic Museum
< Authors‎ | Campsall‎ | QSLA
Jump to navigationJump to search
←Quaestio 13 Quaestio 15→


Latin English
[217]
questio quarta decima
IUXTA ISTUD QUOD DICTUM EST
{Q}uaeratur: utrum ista mixtio necessarii, et inesse, valeat in quarto secundae, et quinto tertiae?
I
14.01 Ostendo primo quod valeat in quarto secundae quando maior est affirmativa de necessario, et minor negativa de inesse quia, per Aristotelem, mixtione contingentis et inesse, maiore particulari negativa de inesse, et minore de contingenti, sequitur conclusio negativa de possibili;[1] igitur, ex opposito conclusionis, cum maiore, sequitur oppositum minoris. Sed arguendo ex opposito conclusionis cum maiore, arguitur in quarto secundae, ex maiore affirmativa universali de necessario, et minori negativa de inesse, respectu conclusionis negative de necessario; igitur, et cetera. Quod patet in terminis sic: 'aliquod "c" non est "a"; contingit omne "c" esse "b"; igitur, possibile est aliquod "b" non esse "a"' ista mixtio valet in quinto tertiae, et arguo ex opposito sic: 'de necessitate, omne "b" est "a"; et aliquod "c" non est "a"; igitur, et cetera' et huiusmodi est dispositio in secunda figura, ubi maior est universalis affirmativa de necessario, et minor negativa de inesse; igitur, et cetera.
14.02 Si dicatur huic quod illa mixtio valet, et arguendo ex opposito cum maiore non debet inferri una de necessario, sed debet inferri contradictoria minoris, quae est de contingenti utrumlvbet. Contra istud: si arguatur in primo sillogismo ex negativa de inesse, et mi{nore} aff{irmativ}a de possibili, adhuc sequitur conclusio negativa de possibili, quia, ubicumque valet mixtio inesse, et contingentis, respectu conclusionis de possibili, ibi sequitur conclusio de possibili ex illa de inesse, et altera de possibili; igitur, ex opposito illius conclusionis, cum maiore, sequitur contradictoria minoris, et illa est particularis negativa de necessaria; igitur, et cetera.
14.03 Praeterea, nisi sequatur quaedam de necessaria, arguendo ex contradictoria conclusionis, cum altera praemissarum, non posset Aristoteles probare mixtiones de inesse et contingentis in tertia figura, vel secunda,[2] [218] quia, arguendo ex opposito conclusionis, cum illa de inesse, est mixtio necessarii et inesse in prima figura, et illa non valet, nisi respectu conclusionis de necessario; igitur, et cetera.
II
14.04 Praeterea, ostendo quod ista mixtio valeat in quarto secundae quando maior est de inesse, et minor de necessario, quia ex contradictoria conclusionis, cum maiore, sequitur contradictoria minoris propositionis in primo primae, per mixtionem inesse, et de possibili, sicut patet arguendo sic: 'omne "b" est "a"; et, de necessitate, aliquod "c" non est "a"; igitur, de necessitate, aliquod (103vb) "c" non est "b"' probo quod valeat ex opposito cum maiore, arguendo sic: 'omne "b" est "a"; possibile est omne "c" esse "b"; igitur, possibile est omne "c" esse "a"', quae est contradictoria minoris. Et iste discursus patet, qualitercumque capiatur illa de possibili, sive in sensu composito, sive in sensu diviso, quia in sensu diviso arguitur per istam regulam: omne contentum sub 'b' est contentum sub 'a'; igitur, omne quod potest esse contentum sub 'b' potest esse contentum sub 'a' et in sensu composito arguitur per istam regulam: si 'a' et 'b' sint eadem cui possibiliter inest 'b' et possibiliter inest 'a' istud potest argui sub alia forma: maiore de inesse in prima figura, et minore de possibili, sequitur conclusio de possibili in primo primae, igitur, ex contradictoria conclusionis, cum maiore, sequitur oppositum minoris. Et arguendo ex opposito est mixtio in quarto secundae, ex maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario; igitur, et cetera.
III
14.05 Similiter, si maior sit de inesse simpliciter, impossibile est consequentiam deficere, quia arguitur per istam regulam: 'b' pro quolibet sui, et semper, continetur sub 'a'; igitur, quod impossibile est esse sub 'a', impossibile est esse sub 'b' — sicut si arguatur sic: 'omnis homo est animal; quod, de necessitate, non est animal, de necessitate, non est homo'.
IV
14.06 Aliud principale: ostendo quod ista mixtio valeat in quinto tertiae, quando maior est negativa de necessario, et minor universalis affirmativa de inesse, quod ex opposito conclusionis, cum minore, sequitur oppositum maioris per sillogismum regulatum in primo primae, quia, arguendo ex opposito, arguitur ex maiore de possibili universali affirmativa, et minore de inesse, respectu conclusionis de possibili, ubi est sillogismus regulatus per dici de omni.
[219]
14.07 Similiter, si minor sit de inesse simpliciter, arguitur per hanc regulam: si aliquod praedicatum necessario removeatur ab aliquo, et illud, pro quolibet sui, sit sub alio praedicato, praedicatum primum necessario removitur ab aliquibus suppositis tertii praedicati. Et hoc est arguere per istam regulam: quod necessario removitur ab aliquo supposito inferioris, necessario removetur ab aliquo supposito superioris — sicut quod necessario removitur ab aliquo supposito 'hominis', necessario removitur ab aliquo supposito 'animalis', sicut patet arguendo sic: 'de necessitate, aliquis homo non est asinus; et omnis homo est animal; igitur, de necessitate, aliquod animal non est asinus'. Et similiter, ab inferiori ad superius, in sensu diviso, valet consequentia.
V
14.08 Et ponendo negationem in particulari de necessario, igitur assumptio in eo erit consequentia bona; in eo coassumpto, semper est sillogismus in quinto {tertiae }, ex maiore negativa de necessario, et minore universali affirmativa de inesse, respectu conclusionis de necessario.
VI
14.09 Praeterea, quod ista mixtio valeat, quando maior est particularis negativa de inesse, et minor universalis affirmativa de inesse, ostendo quia, non negaretur nisi quia in modis negativis tertiae non sequitur conclusio de necessario, nisi quando negativa est de necessario; sed illud non impedit probatio quia, in secunda figura, maiore affirmativa de possibili, et minore negativa de inesse, sequitur conclusio negativa de possibili, sicut patet convertendo negativam et transponendo propositiones, fit sillogismus in prima figura; igitur, ex opposito conclusionis, cum minore, sequitur oppositum maioris. Sed arguendo ex opposito conclusionis, cum minore, ad oppositum maioris, arguatur in tertia figura, ex altera affirmativa de necessario, et altera negativa de inesse, respectu conclusionis negative de necessario; igitur, et cetera.
VII
14.10 Praeterea, ista mixtio non esset neganda in quarto secundae, nisi quia conclusio de necessario non sequitur in secunda figura, nisi quando universalis negativa est de necessario; sed ratio Aristotelis, per quam hoc probat, non videtur valere. Arguitur, enim, sic: ex minore affirmativa de necessario, et conclusione, sequitur aliquid sine quo maior de inesse potest esse vera; igitur, mixtio non valet ex negativa de inesse maiore, et minore [220] affirmativa de necessario.[3] Sed iste modus arguendi non valet quia aliquid potest sequi ad minorem et conl/usionem quod non sequitur ad maiorem — aliter enim, in omni sillogismo bono, maior propositio antecederet ad (104ra) minorem et conclusionem.
VIII
14.11 Similiter, instantia Aristotelis contra istam mixtionem in secunda figura, quando affirmativa est de necessario, non videtur valere; arguit enim in istis terminis: 'animal', 'album', 'homo',[4] ubi negativa de inesse est de inesse ut nunc et, per propositum, de inesse ut nunc non potest instare contra aliquam mixtionem quia, per illam posset instare contra illam mixtionem quam ipse concedit
14.12 Ad oppositum est Aristoteles, primo, quantum ad mixtionem istam in quarto secundae, quia, per Aristotelem in principio istius mixtionis, in secunda figura, si privativa non fuerunt necessaria non erit conclusio necessaria,[5] et per hoc intelligit quod conclusio de necessario non sequitur in secunda figura, nisi universalis negativa fuerit de necessario, et hoc non potest esse in quarto secundae; igitur, et cetera.
14.13 Similiter, in litera sequente, in mixtionibus particularibus, dicit Aristoteles quod, si privativa particularis fuerit de necessario, non erit conclusio de necessario.[6]
14.14 Similiter, si universalis affirmativa fuerit de necessario, et particularis negativa de inesse, non sequitur conclusio de necessario, quia demonstratio est eadem, et per eosdem terminos, per quos et in universalibus[7] probavit Aristoteles quod non sequitur conclusio de necessario, si universalis affirmativa fuerit de necessario.[8]
14.15 Similiter, quod mixtio ista non valeat in quinto tertiae patet per Aristotelem, quia in tertia figura, in modis particularibus, dicit Aristoteles quod non sequitur conclusio de necessario in modis negationis, nisi privativa universalis fuerit de necessario.[9] Et ideo dicit ibidem quod alteri praemissarum existente particulari negativa, sive particularis privativa fuerit de necessario, sive universalis affirmativa, nunquam sequitur con[221] clusio de necessario. Et hoc probat Aristoteles statim postea per instantiam in terminis, quod non sequatur conclusio de necessario quando maior est particularis negativa de necessario, et minor universalis affirmativa de inesse, nec e contra, quando maior est particularis negativa de inesse, et minor universalis affirmativa de necessario.
14.16 Ad questionem: dicendum est quod mixtio in quarto secundae et quinto tertiae duplex est: aliquando in quarto secundae maior est de necessario, et minor de inesse, et aliquando e contra, maior est de inesse, et minor de necessario, et quando maior est de inessc, et minor de necessario, potest concedi quod sequatur sillogistice conclusio de necessario, quia potest probari ex opposito conclusionis, cum maiore, quia, arguendo ex opposito, cum maiore, fit sillogismus in prima figura, ex maiore de inesse, et minore de possibili, respectu conclusionis de possibili in sillogismo affirmativo, et impossibile est ibi consequentiam deficere, quia impossibile est invenire terminos ubi conclusio est falsa, praemissis existentibus veris, in sensu diviso.
14.17 Nec valet diccre quod iste sillogismus non valet, ex maiore de inesse, et minore de possibili, quia Aristoteles solum ponit mixtionem inesse et contingentis utrumlibet, quia eodem modo[10] quo potest probari mixtio inesse et contingentis, arguendo ex opposito conclusionis, ponendo minore{m} de inesse; eodem modo quando minor est de possibili, potest probari mixtio arguendo ex oppositum conclusionis, ponendo minorem de possibili inesse. Et ideo, modus probandi Aristotelis aeque valet ubi arguitur ex minore de possibili, et minore de contingenti, et istam mixtionem in secunda figura solum negavit Aristoteles quia non potuit probari a priori, nec eam negavit absolute accepta minore, in sensu diviso.
14.18 Si maior in quarto secundae sit de necessario, et minor de inesse, sequitur conclusio de necessario, consequentia necessaria, sed non sillogistice, quia, ex opposito conclusionis, cum maiore, infertur repugnans minori in primo primae, quia, maiore affirmativa de necessario in primo primae, et minori de possibili, sequitur conclusio de inesse, consequentia necessaria, sicut patebit inferius, mixtione contingentis et necessarii. Et ideo prima mixtio in quarto secundae potest concedi sillogistica, et secunda potest concedi, quantum ad hoc, quod ibi est consequentia necessaria.
14.19 Similiter, mixtio duplex est in quinto tertiae, ex altera de necessario, et altera de inesse. Et quando maior est de necessario, et minor de inesse, est mixtio bona, quia potest probari ex opposito per mixtionem possibilis de inesse (104rb) in prima figura. Nec eam Aristoteles negavit absolute, [222] sed solum quantum ad hoc quod non potest probari arguendo ex opposito, nisi ex ignotis, quia, si argueretur ex opposito, fieret una mixtio cuius cognitio nondum habetur, si maior sit de inesse, et minor de necessario, tunc {erit} consequentia necessaria, sed non sillogistica, quia, arguendo ex opposito, arguitur ex affirmativa de possibili maiori, et minori affirmativa de necessario, in primo primc, ad conclusionem de inesse, quae consequentia necessaria est, quia affirmativa de possibili infert suam de inesse, non tamen est sillogistica, quia maior inhaerentia significatur per conclusionem quam per maiorem.
14.20 Per hoc patet quod duas mixtiones in quarto secundae et quinto tertiae negat Aristoteles, quia non sunt sillogistice, et non quia non est consequentia necessaria in eis, et alias duas non concedit, quia eas non potest probare, nec per conversionem, nec per mixtionem notam, arguendo ex opposito.
14.21 Vel potest dici quod mixtionem in quarto secundae, quando maior est de inesse, et minor de necessario, et mixtionem in quinto tertiae, quando maior est de necessario, et minor de inesse, negat Aristoteles in sensu composito, quia, sicut ostensum est in sensu diviso, utraque istarum mixtionum potest probari per mixtionem possibilis et inesse in prima figura.
Ad I
14.22 Ad primam rationem: dicendum est quod Aristoteles, mixtione contingentis et inesse in tertia figura, non concessit mixtionem ex particulari negativa de inesse, et minori de contingenti, sed eam tacuit — quod non esset, si talis mixtio de forma valeret. Et ideo, in quinto tertiae, ponit Aristoteles unam mixtionem, ubi maior est negativa de contingenti, et minor de inesse, et eam perficit arguendo ex opposito. Et ideo, accipitur falsum, quia illa mixtio non conceditur ab Aristotele. Potest, tamen, concedi quod consequentia talis est necessaria et simpliciter ex opposito, nec hoc est contradictorium, quia solum negat sillogismum, et non consequentiam.
Ad II
14.23 Ad secundum principale: dicendum est quod argumentum concludit verum, quod talis mixtio in quarto secundae est bona in sensu diviso, quia potest probari ex opposito, sicut ostensum est, et quod Aristoteles eam negat, vel in sensu composito, vel quia non potest cam probare per conversionem, nec per aliquam mixtionem notiorum.
[223]
Ad III
14.24 Et per idem patet Ad aliud principale, quod arguit per ipsam necessariam in sensu diviso, nec est hoc contra Aristotelem.
Ad IV
14.25 Ad aliud principale: dicendum est quod, quando maior est de necessario in quinto tertiae, in sensu diviso, et minor de inesse, est sillogismus bonus, tamen, quia arguendo ex opposito conclusionis, cum minore, est sillogismus regulatus in primo primae, tamen quia ab inferiori ad superius,in particulari negativa de necessario, est consequentia bona, et tenens per medium de inesse coassumptum fit ista mixtio in quinto tertiae. Et ideo, dicendum est, sicut prius, quod, vel Aristoteles eam negavit in sensu composito, vel quia eam non potuit probare a notiori.
Ad V
14.26 Ad aliud: patet per idem.
Ad VI
14.27 Ad aliud principale: quod probat consequentiam esse necessariam in quinto tertiae, quando maior est de inesse, et minor de necessario, et hoc est concedendum.
Ad VII
14.28 Ad aliud principale: dicendum quod Aristoteles in improbando mixtionem necessarii et inesse in secunda figura, quando affirmativa est de necessario, non arguit per istam regulam: ex conclusione de necessario, et minore affirmativa de necessario, sequitur aliquid sine quo maior de inesse potest esse vera; igitur, discursus noh valet, quia tunc, supponeret quod omne sequens ad minorem, et conclusionem, sequeretur ad maiorem, et ideo arguit per istam regulam: ex minori, et conclusione, sequitur aliquid sine quo maior et minor possunt esse verae; igitur, discursus non valet. Et ista regula est bona quia, quidquid sequitur aliquid medium et conclusionem, sequitur ad maiorem et minorem, quia maior et minor necessario inferunt conclusionem, si sillogismus valeat.[11]
[224]
Ad VIII
14.29 Ad ultimum principale: dicendum est quod Aristoteles instetit in terminis in quibus potuit, quia non instetit (104va) contra conse quentiam, sed solum contra formam sillogisticam.
14.30 Ad rationem in oppositum: patet per praedicta in positione, quod Aristoteles duas mixtiones in quarto secundae, et quinto tertiae, negavit solum quia sunt non sillogistice, et non quin sint necessarie, et alias duas non concessit quia eas non potuit probare a priori, vel quia non valent in sensu composito, et sic est intelligenda litera Aristotelis. 14.31 Quantum igitur ad istam mixtionem necessarii et inesse, patent ita quod in modis affirmativis cuiuslibet figure, sequitur conclusio de necessario in sensu diviso, et hoc, si illa de inesse sit de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, sicut dicitur prius ingredi istam mixtionem. Sed aliquando est consequentia sillogistica, et aliquando necessaria; sillogistica est cum illa de necessario potest esse maiore {m} in prima figura, et quando non, solum est consequentia necessaria in modis negativis. Si universalis fuerit negativa et de necessario, semper in omnibus terminis sequitur conclusio de necessario, quaecumque sit illa de inesse. Et quomodo ista mixtio valet in quarto secundae et quinto tertiae inmediate superius dictum est.

Notes

  1. ↑ 1 Prior analytics I, 18; 38a 1-5, ed. cit. p. 42, 11. 10-20.
  2. ↑ 2 As he did, Prior analytics I, 18 (second figure), and I. 20, I. 21 (third figure).
  3. ↑ 3 Prior analytics I, 10; 30b 19-31, ed. cit. p. 22, 11. 14-24.
  4. ↑ 4 Ibid. I, 10; 30b 31-40, ed. cit. p. 22, 1. 24 - p. 23, 1. 6.
  5. ↑ 5 Ibid. I, 10; 30" 7-9, ed. cit. p. 22, 11. 3-5.
  6. ↑ 6 Ibid. I, 10; 31a 15-17, ed. cit. p. 23, 11. 20-21.
  7. ↑ 7 Em. MS: repeats: 'et in universalibus'.
  8. ↑ 8 Prior analytics I, 10; 30b 18-19, ed. cit. p. 22, II. 14-15.
  9. ↑ 9 Ibid. I, 11; 31b 32-38, ed. cit. p. 25, II. 18-23.
  10. ↑ 10 Em. MS: repeats: 'quia eodem modo'.
  11. ↑ 11 Em. MS: 'maior et minor necessario inferunt minorem et conclusionem, si sillogismus valeat'.
Retrieved from ‘http://www.logicmuseum.com/w/index.php?title=Authors/Campsall/QSLA/Q14&oldid=6448’