Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 14

Latin	English
[Decimum quartum sophisma]
[Omnis homo est animal et e converso]
[125vb] Omnis homo est animal et e converso.
Quod sophisma sit verum arguitur sic: iste homo est animal et e converso, et ista homo est animal et e converso, et sic de singulis; ergo omnis homo est animal et e converso. Similiter: aliquis homo est animal et e converso, [126ra] et nullus est homo quin ille est animal et e converso, nec aliqua est homo quin ipsa est animal et e converso; ergo sophisma.
Similiter: si non sit ita quod omnis homo est animal et e converso, tunc stet oppositum, scilicet quod non omnis homo est animal et e converso, et arguitur tunc sic: non omnis homo est animal et e converso; ergo aliquis homo non est animal et e converso, et ultra: aliquis homo non est animal et e converso; ergo aliquis homo non est animal et aliquod animal non est homo, quod est falsum, quoniam prima pars copulativae quae est consequens est falsa sive impossibilis.
Sed forte negatur ista consequentia ‘non omnis homo est animal et e converso; ergo aliquis homo non est animal et e converso’.
Sed contra arguitur ista consequentia sic: si non omnis homo est animal et e converso; ergo non omnis homo est animal et non omne animal est homo.
Consequentia ista apparet: quia universaliter sequitur ‘omnis homo est animal et e converso; ergo omnis homo est animal et omne animal est homo’.
Similiter: sequitur ‘nullus homo est animal et e converso; ergo nullus homo est animal et nullum animal est [aliquis] homo’, consimiliter sequitur ‘non omnis homo est animal et e converso; ergo non omnis homo est animal et non omne animal est homo’, et si sic; ergo non omnis homo est animal, quod est impossibile, et hoc sequitur ex opposito sophismatis; ergo sophisma verum.
Ad oppositum arguitur sic: si omnis homo est animal et e converso; ergo omnis homo est animal et omne animal est homo, quod est impossibile.
Similiter: omnis homo est animal et non e converso; ergo falsum est quod omnis homo est animal et e converso; ideo [et cetera].
Ad hoc sophisma dicitur quod est impossibile.
Et ad primum argumentum factum ad eius probationem, hoc scilicet “iste homo est animal et e converso, et ista homo est animal et e converso, et sic de singulis; ergo et cetera”, huic dicitur negando consequentiam: quia non valet sicut nec illa quae est secum convertibilis, illa scilicet ‘iste homo est animal, et animal est iste homo, et ista homo est animal et animal est ista homo, et sic de singulis; ergo omnis homo est animal et omne animal est homo’. Ad aliam formam, quando arguitur sic “aliquis homo est animal et e converso, et nullus est homo quin iste est animal et e converso; ergo et cetera”, dicitur concedendo consequentiam, negando tamen antecedens. Est enim impossibile, sicut et sophisma; ergo et cetera.
Ad ultimam formam, quando arguitur “si non sit ita quod omnis homo est animal et e converso, stet ergo oppositum, videlicet non omnis homo est animal et e converso”, et quando arguitur ulterius sic “non omnis homo est animal et e converso; ergo non omnis homo est animal et non omne animal est homo”, huic dicitur concedendo consequentiam et negando antecedens.
Et si dicatur quod antecedens est contradictorium sophismatis, dicitur quod non, sed haec propositio est contradictorium sophismatis ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso’.
Et si arguitur sic “non est ita quod omnis homo est animal et e converso; ergo ita est quod non omnis homo est animal et e converso”, negatur consequentia, sicut non sequitur ‘non est ita quod omnis homo est animal et quod omne animal est homo; ergo est ita quod non omnis homo est animal et non omne animal est homo’. Est enim antecedens istius consequentiae verum et consequens falsum vel impossibile; sequitur igitur quod ista consequentia non valet. Et si arguitur ex isto quod duo contradictoria sunt simul falsa: quia ista propositio ‘omnis homo est animal et e converso’ sit una propositio categorica; ergo possibile est quod sibi contradicat una propositio alia categorica, sed nulla propositio categorica potest sibi verius contradicere quam talis prius accepta ‘non omnis homo est animal et e converso’; ergo et cetera.
Et quod sophisma sit una propositio categorica probatur: quia ipsum non foret una propositio hypothetica nisi foret copulativa, sed ista non est copulativa, quia ad hoc quod aliqua propositio sit copulativa requiritur quod illa nota copulationis ‘et’ sit communis et copulet duas propositiones ad invicem, et non solum duos tales terminos, seu unam propositionem cum uno tali termino, sed sic non est in proposito; ergo ipsum sophisma non est copulativa, et si sic, sequitur quod illa propositio prius accepta erit contradictorium [126rb] illius sophismatis.
Ad reductionem, quando arguitur quod duo contradictoria sunt simul falsa, iuxta hanc responsionem, dicitur quod hoc non sequitur.
Et quando arguitur quod sic, quia istae duae propositiones sunt simul falsae ‘omnis homo est animal et e converso’ et ‘non omnis homo est animal et e converso’, et istae duae sunt contradictoriae; ergo et cetera, conceditur consequentia et negatur minor.
Et tunc, quando arguitur quod sophisma est una propositio categorica, quia ibi non est copulatio duarum propositionum ad invicem, sed solum copulatur unus terminus cum una propositione; ergo ipsa non est copulativa, si sic; ergo est categorica; ergo possibile est quod alique categorica sibi contradicat et nulla alia nisi praedicta; ergo et cetera, huic dicitur quod ultima consequentia non valet simpliciter: quia forte ista non posset ita diu manere quousque sibi contradiceret una categorica, sed hoc non est ad propositum; ideo conceditur quod possibile est quod sibi contradicat una propositio categorica, sed non ista ‘non omnis homo est animal et e converso’, quia ista est impossibilis sicut sophisma, quia illa significat quod non omnis homo est animal, quia sequitur ‘non omnis homo est animal et e converso; ergo non omnis homo est animal et non omne animal est homo’, et ex ista copulativa sequitur, ut notum est, quod non omnis homo est animal.
Unde universaliter ubicumque iste terminus ‘e converso’ copulatur cum aliqua propositione, semper arquipollet uni copulativae nisi aliunde restringatur iste terminus per aliquam aliam determinationem quam per unam propositionem simplicem categoricam. Sic tamen non est respectu aliquorum terminorum communium qui sic copulati aliquando aequivalent uni copulativae, aliquando non.
Unde haec propositio ‘Socrates est legens et disputans’ aequivalet isti copulativae ‘Socrates legit et Socrates disputat’, haec tamen propositio ‘nullus homo est disputans et legens’ non aequivalet isti copulativae ‘nullus homo est legens et nullus homo est disputans’: quia ista copulativa non sequitur ex ista, sed iste terminus ‘e converso’ ubicumque copuletur ad aliquam propositionem nisi aliunde restringatur seu determinetur semper aequivalet uni copulativae.
Unde sequitur ‘nullus homo est animal et e converso; ergo nullus homo est animal et nullum animal est homo’, et notum est quod sicut sequitur talis copulativa respectu istius termini ‘nullus’ sequitur etiam respectu huius negationis ‘non’: quia non plus talis nota negationis ‘non’ impediret talem significationem quam haec negatio ‘nihil’ vel ‘nullus’, et sic de aliis. Sequitur igitur quod non potest aliquis ponere communiter respondendo quod sequitur ‘nullus homo est animal et e converso; ergo nullus homo est animal et nullum animal est homo masculus’ et ponere quod non sequitur ‘non omnis homo est animal et e converso; ergo non omnis homo est animal et non omne animal est homo’. Sequitur igitur quod istae duae propositiones non contradicunt ‘omnis homo est animal et e converso’ et ‘non omnis homo est animal et e converso’, sicut nec istae duae copulativae quibus aequivalent ‘omnis homo est animal et omne animal est homo’ et ‘non omnis homo est animal et non omne animal est homo’.
Sed contradictorium sophismatis est ista propositio ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso’, et haec propositio significat quod non est ita quod omnis homo est animal et quod omne animal est homo, et notum est quod haec propositio ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso’ convertitur cum ista disiunctiva ‘non omnis homo est animal vel non omne animal est homo’.
Sequitur enim ‘non est ita quod omnis homo est animal et omne animal est homo; ergo non omnis homo est animal vel non omne animal est homo’. Ex opposito enim consequentis sequitur formaliter oppositum antecedentis, et sicut ex ista categorica sequitur ista disiunctiva, sic ex ista disiunctiva sequitur ista categorica, et ista disiunctiva contradicit illi copulativae quae convertitur cum sophismate; sequitur ergo quod illa propositio ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso’ contradicit sophismati, et ista est una [126va] propositio categorica alia quam est ista ‘non omnis homo est animal et e converso’.
Ideo quando arguitur quod ista sit impossibilis ‘non omnis homo est animal et e converso’, bene conceditur, nec ex isto sequitur quod sophisma sit verum: quia licet ista propositio ‘non omnis homo est animal et e converso’ repugnet sophismati, non tamen contradicit sophismati; ergo et cetera.
Et si arguitur quod sequitur ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso; ergo non est ita quod omnis homo est animal et non est ita quod omne animal est homo’: quia prius ponebatur quod ubicumque copulatur iste terminus ‘e converso’ cum aliqua categorica propositione significat talem copulativam, huic dicitur quod ibi fuit additum quod tota ista copulatio significat unam copulativam et aequivalet uni copulativae nisi per aliud restringatur, sed in proposito restringitur tota copulativa ne sic significet per illam coniunctionem ‘quod’ quae facit quod tota copulatio est una propositio mere categorica, licet tamen non sit simplex categorica de simplici subiecto et de simplici praedicato. Unde tota illa oratio ‘non est ita quod omnis homo est animal et quod omne animal est homo’ est una propositio categorica mere, et tamen dereptis illis duabus coniunctionibus foret totum residuum una copulativa; haec ergo copulatio ‘non est ita quod omnis homo est animal et e converso’ est una propositio mere categorica non aequivalens uni copulativae tali, sicut nec illa propositio quae convertitur cum negativa tali, scilicet ‘non est ita quod omnis homo est animal et quod omne animal est homo’; et ideo ex contradictorio sophismatis non sequitur illud impossibile praeassignatum sicut nec aliquod aliud falsum.
Et si arguitur quod data propositio non est contradictorium sophismatis, quia ex quo sophisma est una propositio categorica, contradictorium sophismatis est una categorica de consimilibus terminis, nullis terminis extraneis de novo acceptis, huic dicitur negando consequentiam: quia quantumcumque praeponitur negatio alicui tali propositioni, nisi apponantur termini ratione quorum non significet iste terminus ‘e converso’ copulative, est tota ista propositio quaecumque fuerit aequivalens uni propositioni copulativae et cetera.
Ad primum argumentum ad sophisma, hoc scilicet “iste homo est animal et e converso, et iste homo est animal et e converso, et sic de simgulis; ergo omnis homo est animal et e converso”, dicitur negando consequentiam.
Et si arguitur quod ista consequentia est bona, quia arguitur ab omnibus singularibus ad suum universale; ergo et cetera, huic dicitur negando consequentiam et etiam antecedens. Est enim quaelibet singularis qua ratione distributionis formaliter sequitur ex sua universali singularis 5
illius universalis, sed, sicut prius dictum est, formaliter sequitur ‘omnis homo est animal et e converso, et hoc est animal, quocumque demonstrato; ergo hoc est homo et e converso’. Et quod ista consequentia sit bona satis patet per praemissa: quia sequitur ‘omnis homo est animal et e converso; ergo omnis homo est animal et omne animal est homo’, et sequitur ultra ‘omne animal est homo’, ex illo tunc sequitur ‘omne animal est homo, hoc animal est animal; ergo hoc animal est homo’.
Et si dicitur quod non valet prima consequentia facta, ista scilicet ‘omnis homo est animal et e converso; ergo omnis homo est animal et omne animal est homo’, contra istud non est argumentum nisi sicut ipse respondens voluerit significationem illius propositionis supponere. Primo tamen quaerendum est ab eo qualiter illud sophisma sic significat, et consimiliter haberet etiam sic respondens concedere istam conditionalem ‘si homo currit, animal currit et e contra’ et ‘si aliquid sit homo, illud est animal et e converso’, quae tamen solent satis apparere impossibiles esse.
Ad secundam formam, quando arguitur quod sophisma sit verum sic “aliquis homo est animal et e converso, et nullus est homo quin ille est animal et e converso; ergo sophisma”, conceditur consequentia et negatur antecedens. Est enim ista propositio impossibilis ‘nullus est homo quin iste est animal et e converso’: quia ex ista sequitur quod nullus est homo quin ille est animal et nullum est animal quin illud est [126vb] homo, quod impossibile, et cetera. 6