Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 15

Latin	English
[Decimum quintum sophisma]
[Bis duo sunt tria et non plura]
[127ra] Bis duo sunt tria et non plura.
Quod sophisma sit verum arguitur sic: duo et duo sunt tria et non plura; ergo sophisma. Consequentia patet, et antecedens arguitur sic: quia A B C sunt tria et non plura, et A B C sunt duo et duo; ergo duo et duo sunt tria et non plura.
Consequentia patet, et minor probatur: quia A B C sunt haec duo A et B et haec duo B et C; ergo sunt duo et duo. Sequitur enim ‘haec tria sunt haec duo et ista duo; ergo haec tria sunt aliqua duo et aliqua duo’, et ultra ‘ergo ipsa sunt duo et duo, et ipsa sunt tria et non plura; ergo duo et duo sunt tria et non plura; ergo bis duo sunt tria et non plura; ergo et cetera’. Similiter: bis duo sunt duo et non plura; ergo a multo fortiori bis duo sunt tria et non plura. Si enim quattuor forent duo; ergo a multo fortiori quattuor sunt tria: quia quattuor et tria minus repugnant quam quattuor et duo; ergo per idem, cum bis duo sint quattuor et non plura, et bis duo sunt duo et non plura, sequitur quod bis duo sunt tria et non plura; ergo et cetera. Assumptum arguitur, videlicet quod bis duo sunt duo et non plura: quia bis duo sunt duo et duo, et omnia duo et duo sunt duo et non plura; ergo et cetera.
Minor probatur et frequenter probabitur, scilicet quod omnia duo et duo sunt duo et non plura: quia quibuscumque duobus captis, ista duo et duo sunt duo et non plura. Demonstratis enim istis duobus oculis tuis, ista duo et duo sunt duo et non plura: quia ista duo et duo sunt duo et non plura, semper replicando eadem duo, quae scilicet sunt oculi tui.
Et si dicatur quod ista propositio ‘ista duo et ista duo sunt duo et non plura’ implicat falsum, quia significat quod ista duo sunt duo et duo et non est ita, quia non sunt nisi semel duo, contra hoc arguitur sic: isti duo oculi sunt duo oculi et duo instrumenta videndi; ergo isti duo oculi sunt duo et duo.
Et consimiliter arguitur de quibuscumque duobus captis quod ista duo sunt duo et duo: quia, demonstratis duobus punctis, ista puncta sunt duo puncta et duo indivisibilia, et duo extrema alicuius lineae vel linearum, et duo homines sunt duo homines et duo animalia, et sic de singulis duobus arguitur: quia duo talia sunt duo et duo, et si sic; ergo omnia duo et duo sunt duo; ergo duo et duo sunt duo et non plura. Sed omnia duo et duo sunt bis duo: quia omnia duo et duo sunt quattuor; ergo aliqua duo sunt bis duo; ergo bis duo sunt duo et non plura, quod erat probandum.
Ad oppositum arguitur sic: bis duo sunt tria et non plura; igitur bis duo sunt aliqua. Sed arguitur quod non: quia nulla duo sunt bis duo: quia omnia duo sunt tantum semel duo, nec aliqua quae non sunt duo sunt bis duo: quia quae non sunt duo illa non multotiens sunt duo; ergo nulla sunt bis duo, et si sic; ergo nulla bis duo sunt tria et non plura. Similiter: si bis duo sunt tria et non plura; ergo duo sunt tria et non plura. Consequentia arguitur sic: quia sequitur ‘bis duo sunt [127rb] tria et non plura; ergo bis duo sunt tria’, et sequitur ‘bis duo sunt tria; ergo aliquotiens duo sunt tria; ergo duo sunt tria’; igitur a primo sequitur si bis duo sunt tria et non plura quod duo sunt tria, consequens falsum et impossibile; ergo et cetera.
Ad sophisma dicitur quod ipsum est impossibile; et ideo negandum est illud.
Et ad primum argumentum in oppositum ad probandum sophisma, quando arguitur sic “duo et duo sunt tria et non plura; ergo bis duo sunt tria et non plura”, dicitur negando consequentiam, et sicut prius erat declaratum et ibidem dicebatur quod antecedens est necessarium, scilicet quod duo et duo sunt tria et non plura. Unde, sicut prius dicebatur, omnia duo et duo sunt tria et non plura, et omnia duo et duo sunt duo et non plura, et omnia duo et duo sunt quattuor, et 7
tamen nulla duo sunt tria, nec aliqua duo sunt quattuor; et ideo non valet ista consequentia ‘duo et duo sunt tria et non plura; ergo bis duo sunt tria et non plura’. Sicut enim probant argumenta contra sophisma nulla sunt bis duo: quia nec duo nec plura quam duo. Et consimiliter dicitur ad aliam formam, quando arguitur quod bis duo sunt duo et cetera, quia duo et duo sunt duo et non plura, huic dicitur negando consequentiam propter eamdem causam.
Et quando arguitur “duo et duo sunt duo et non plura”, ista propositio conceditur tamquam necessaria, et negatur consequentia ulterius “ergo bis duo sunt duo et non plura”: quia nulla duo et duo sunt bis duo.
Et si arguitur quod sic, quia quattuor sunt bis duo, et omnia quattuor sunt duo et duo; igitur duo et duo sunt bis duo, huic dicitur negando antecedens, scilicet quod quattuor sunt bis duo: quia quattuor non sunt aliquotiens duo, quia breviter ipsa non sunt duo; et ideo tam negatur quod quattuor sunt bis duo quam negetur quod bis duo sunt quattuor; et ideo non procedit aliquod argumentum factum ad probationem sophismatis.