Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 17

Latin	English
[Decimum septimum sophisma]
[Apostoli sunt duodecim]
[129rb] Omnes apostoli sunt duodecim
Quod sophisma sit verum arguitur sic: aliqui sunt omnes apostoli, et non plures nec pauciores quam duodecim; ergo duodecim sunt omnes apostoli dei; ergo sophisma.
Similiter: isti sunt duodecim, et isti sunt omnes apostoli dei, demonstratis omnibus; ergo omnes apostoli dei sunt duodecim.
Ad oppositum arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes qui sunt apostoli dei sunt duodecim, sed Petrus et Paulus sunt apostoli dei; ergo Petrus et Paulus sunt duodecim.
Similiter: si omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes apostoli dei sunt. Sed arguitur quod non: quia nec Petrus est nec Paulus, et sic de singulis; ergo et cetera. Antecedens sic arguitur: quilibet illorum erat occisus pro fide Christi et sustinendo fidem vel salutem moriebatur; ergo et cetera.
Ideo ad hoc sophisma respondetur distinguendo hoc sophisma eo quod iste terminus ‘omnes’ potest teneri collective vel divisive. Si collective, tunc est iste sensus: illi qui sunt omnes apostoli dei sunt duodecim; si divisive, tunc est iste sensus: quicumque sunt apostoli dei sunt duodecim, et iste sensus claudit opposita et sic tenendo istum terminum ‘omnes’ est hoc sophisma impossibile, tamen tenendo istum terminum collective est ipsum dubitandum: quia dubium est numquid aliquis sit apostolus.
Possibile enim foret quod deus nunc acceptaret dominum papam in apostolum, et omnes episcopos, et omnes cardinales. Quilibet enim illorum suppleret hic vicem apostoli et sic se haberet ut apostolus, et dico quod quilibet illorum esset apostolus quodammodo, unde creditur quod si sint sufficienter accepti ad tale officium a deo quod ipsi sint nominati apostoli, et cum dubium est utrum plures vel pauciores inter eos sint sic accepti a deo; ideo satis probabiliter potest dubitari sophisma.
Si tamen arguitur sic: Petrus et Paulus et cetera sunt omnes apostoli dei, et illi sunt duodecim; ergo et cetera, huic dicitur simpliciter negando illud antecedens: quia illi duodecim modo non sunt nec illi duodecim fuerunt omnes apostoli. Multi enim fuerunt apostoli praeter illos duodecim qui fuerunt apostoli. Paulus enim et Mathias et multi alii fuerunt apostoli post primos duodecim apostolos, sed nomen apostolus competit principaliter illis qui primitus fideliter ipsius nominis officium exercentes Christum praesentialiter vel speciali vocatione divina sunt sequuti devotissime, sicut Paulus; unde singuli eorum simul apparent merito et speciali praerogativa dignissime praeponendi, unde non modo prolati censentur apostoli, sed sacerdotes et ipsi apostoli dei nominantur. Ideo simpliciter loquendo iuxta communem modum loquendi de apostolis negandum est sophisma in utroque sensu: quia nullus illorum apostolorum est.
Si tamen ponitur gratia exempli quod modo forent duodecim apostoli dei et non plures, tunc accipiendo istum terminum ‘omnes’ collective est sophisma concedendum. Ad argumentum in oppositum, quando arguitur “omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes qui sunt apostoli dei sunt duodecim”, [129va] dicitur negando illam consequentiam: quia in consequente ratione illius circumlocutionis tenetur ille terminus ‘omnes’ divisive, et est hoc consequens convertibile cum hac propositione ‘quicumque sunt apostoli dei sunt duodecim’. Tamen potest respondens hoc consequens distinguere sicut et antecedens, sed hoc non oportet, quia satis limitatur per communem modum loquendi per aliquos terminos appositos. Et ideo adhuc negatur ista consequentia sicut prius, et conceditur quod omnes apostoli dei sunt duodecim in casu posito, et aliqui apostoli dei non sunt duodecim. Et si arguitur sic: aliqui apostoli dei non sunt duodecim; ergo non omnes apostoli dei sunt duodecim, huic dicitur negando consequentiam: quia accipiendo istum terminum ‘omnes’ collective non convertuntur nec aequipollent istae duae propositiones ‘aliqui apostoli dei non sunt duodecim’ et ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’: quia tenendo ly ‘omnes’ collective significat ista propositio ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’ quod nulli qui sunt omnes apostoli dei sunt duodecim, et hoc est falsum in casu posito.
Unde ista propositio ‘omnes apostoli dei sunt duodecim’, tenendo ly ‘omnes’ collective non est universalis sed indefinita, et significat ut dictum est quod illi qui sunt omnes apostoli dei sunt duodecim; et ideo ista propositio ‘non omnes apostoli dei sunt duodecim’, quae est eius contradictoria, significat quod nulli qui sunt apostoli dei sunt duodecim; et ideo notum est quod sic tenendo ly ‘omnes’ non contradicunt illae duae propositiones ‘omnes apostoli dei sunt duodecim’ et ‘aliqui apostoli dei non sunt duodecim’, sed sunt simul concedendae posito casu priori.
Respectu tamen alicuius praedicati tales duae propositiones repugnarent quantumcumque ly ‘omnes’ teneretur collective: quia illae duae propositiones repugnant et contradicunt ‘omnes apostoli dei currunt’ et ‘aliqui apostoli dei non currunt’, ‘aliqui apostoli dei non sunt sancti’ et ‘omnes apostoli dei sunt sancti’, et sic universaliter de talibus multis ubi talis terminus praedicatur de isto termino ‘omnes’ qui non potest verificari de isto affirmative nisi verificetur pro quolibet supposito illius.
Unde sequitur ‘omnes apostoli dei currunt; ergo quilibet apostolus dei currit’, similiter sequitur ‘omnes apostoli dei sunt sancti; ergo quilibet apostolus dei est sanctus’; et ideo qualitercumque accipitur iste terminus ‘omnes’ in ista propositione ‘omnes apostoli dei currunt’, contradicit sibi haec propositio ‘aliqui apostoli dei non currunt’, sed hoc non est nisi gratia terminorum.
Unde respectu nominis numeralis non valet huiusmodi argumentum ‘omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo quilibet illorum est duodecim’, nec sequitur quod aliqui illorum sunt duodecim, et per hoc satis patere potest diversitas. Et consimiliter non sequitur ‘omnes propositiones sunt verae; ergo quaelibet propositio est vera’ ponendo quod duae propositiones verae forent omnes propositiones verae, cum hoc tamen stat quod multae forent propositiones falsae.
Et in isto casu bene potest concedi, sicut communiter solet concedi, quod omnes propositiones sunt verae, et tamen aliquae propositiones sunt falsae, et similiter quod aliquae propositiones non sunt verae, et sic de multis aliis ubi praedicatur talis terminus de isto termino ‘omnis’ qui potest verificari de omnibus simul licet non verificetur de singulis, et maxime quando talis terminus supponit respectu istius terminus ‘omnes’: quia tunc universaliter tenetur iste terminus ‘omnes’ collective sicut quicumque alius terminus multiplex habens tantum unam significationem ex parte praedicati.
Unde cum sic dicitur ‘duodecim sunt omnes apostoli dei’, ibidem tenetur ly ‘omnes’ collective, similiter hic ‘aliqui sunt omnes homines similes’, ‘aliqua sunt omnia compossibilia istorum’, demonstratis quattuor propositionibus quarum duae affirmativae contradicunt duabus negativis earumdem, et sic de talibus universaliter tenetur iste terminus ‘omnia’ vel ‘omnes’ collective et non [129vb] divisive [omnes] quantum est ex parte suae significationis.
Sed respectu aliquorum terminorum illius ex parte subiecti vel praedicati sive accipiatur collective sive divisive quantum ad veritatem et falsitatem non est cura, sicut prius dicum est. Ideo respectu talium praedicatorum non oportet distinguere tales propositiones ‘omnes homines currunt’, ‘omnes homines sunt albi’, et sic de talibus universaliter, respectu tamen nominis numeralis bene cadit distinctio sicut prius dictum est; ideo et cetera.
Sed forte posito casu isto conceditur sophisma, sicut est concedendum in isto casu. Sed contra hoc arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim, et nulli duo sunt duodecim; ergo non omnes apostoli dei sunt duodecim.
Consequentia patet, [et] antecedens arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duo senarii; ergo sunt duo.
Et antecedens istius arguitur sic: omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo omnes apostoli dei sunt duo senarii. Et consimiliter arguitur quod omnes apostoli dei sunt quattuor: quia sunt quattuor ternarii; ergo aliqua quattuor; igitur quattuor. Sed huic dicitur quod non valet aliqua talis consequentia ‘duodecim sunt duo senarii; ergo duodecim sunt duo’, nec aliqua consequentia sibi consimilis in istis terminis, sicut non sequitur ‘ista grana sunt duo cumuli; ergo ista grana sunt duo’, demonstratis multis granis quae sunt duo magni cumuli grani, nec sequitur ‘isti termini sunt istae duae propositiones; ergo isti termini sunt duo’, et negata illa consequentia non procedit argumentum; ideo et cetera.
Praeterea, si omnes apostoli dei sunt duodecim; ergo non pauciores duodecim sunt omnes apostoli dei,
Sed arguitur quod sic: quia aliqui sunt omnes pauciores duodecim, et nulli alii quam omnes apostoli dei; igitur omnes apostoli dei sunt pauciores duodecim.
Assumtum arguitur: quia undecim apostoli sunt omnes pauciores duodecim, et illi sunt aliqui apostoli; igitur aliqui apostoli dei sunt omnes pauciores duodecim.
Similiter: omnes pauciores duodecim sunt aliqui; aut igitur sunt illi pauciores undecim vel plures vel undecim, non pauciores nec plures; satis patet ergo [quod] ipsi sunt undecim. Similiter: iste numerus est maximus numerus de numero illorum duodecim; ergo et cetera. Similiter: undecim sunt pauciores duodecim et non plures duodecim nec pauciores nec alii quam illi sunt omnes pauciores duodecim; ergo ipsi sunt omnes pauciores duodecim; ergo undecim sunt omnes pauciores duodecim.
Ideo si conceditur quod aliqui sunt omnes pauciores duodecim, contra: signentur illi, et sint undecim. Et arguitur quod non: quia illi non sunt omnes apostoli; igitur alii quam isti assignati sunt pauciores omnibus apostolis.
Similiter: qua ratione isti undecim forent omnes pauciores duodecim connumerando Paulum, sequitur etiam quod alii undecim non connumerando Paulum forent etiam omnes pauciores duodecim.
Similiter: si aliqui forent omnes pauciores duodecim, sequitur quod illi forent omnes pauciores omnibus, sed haec propositio claudit opposita, quia sequitur ‘aliqui sunt omnes pauciores omnibus; ergo aliqui sunt omnes qui sunt omnes pauciores omnibus’, et tunc illi vel sunt omnes vel non omnes.
Si illi sint non omnes simpliciter, notum est, ut prius argutum est, quod illi non sunt omnes pauciores omnibus: quia quicumque sunt aliqui illorum, illi sunt pauciores omnibus; ergo si aliqui sunt omnes pauciores omnibus, illi sunt omnes qui sunt aliqui illorum; ergo omnes simpliciter, et si sic, ipsi non sunt omnes pauciores omnibus; ideo dicitur quod ista propositio ‘aliqui sunt omnes apostoli pauciores quam duodecim’ claudit opposita, sicut et ista ‘aliqui sunt omnes pauciores omnibus’, sicut argumentum satis probat; [130ra] et ideo dicitur in principio negando illam tamquam impossibilem.
Et quando arguitur quod undecim sunt omnes et cetera, dicitur quod illud est impossibile. Et quando arguitur quod sic, quia omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui; aut igitur undecim aut plures aut pauciores et cetera, huic dicitur quod ista propositio est distinguenda eo quod ly ‘omnes’ potest teneri collective vel divisive.
Tenendo ly ‘omnes’ collective, est ista propositio impossibilis ‘omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui’: quia ut sic ista significat quod illi qui sunt omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui, et ista propositio est impossibilis, tenendo tamen istum terminum ‘omnes’ divisive, est iste sensus ‘quicumque apostoli sunt pauciores duodecim, illi sunt aliqui’, et hoc est verum; et ideo sic tenendo istum terminum conceditur ista propositio ‘omnes apostoli pauciores duodecim sunt aliqui’.
Et quando quaeritur ulterius utrum sint undecim aut plures aut pauciores, huic dicitur quod nulli sunt illi qui sunt omnes pauciores omnibus, sed aliqui qui sunt pauciores omnibus sunt pauciores duodecim, et aliqui pauciores omnibus sunt [pauciores] duodecim, nulli tamen sunt omnes pauciores omnibus; et ideo negatur quod omnes pauciores omnibus sunt undecim: quia sive collective sive divisive teneatur iste terminus ‘omnes’ est ista propositio falsa, et sicut negatur quod aliqui sunt omnes pauciores duodecim, ita etiam est negandum quod aliqui sunt omnes istorum duodecim, undecim vel quod aliqui sint omnes duo illorum vel omnes tres vel omnes quattuor, et sic de quolibet tali.
Immo quod plus est et negandum [est] quod aliqui sunt omnes illorum: quia nulli forent omnes illorum nisi forent omnes illi, sed omnes ipsi non sunt aliqui ipsorum; ideo nulli sunt omnes illorum apostolorum, et idem universaliter est verum in quocumque tali numero. Unde, demonstratis sex punctis, nulla sunt omnia illorum nec aliqua sunt omnia duo illorum nec omnia tria nec omnia quattuor illorum, tamen iuxta casum sophismatis aliqui sunt omnes duo apostoli et aliqui sunt omnes tres apostoli, et aliqui sunt omnes sex apostoli. Et si arguitur sic: illi qui sunt omnes duo apostoli vel sunt Petrus et Paulus vel sunt Ioannes et Andreas vel qui duo sunt illi duo qui sunt omnes duo apostoli, huic dicitur quod nulli duo apostoli sunt omnes duo apostoli, sed omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli, et omnes duodecim apostoli sunt omnes tres apostoli, et omnes duodecim apostoli sunt omnes undecim apostoli et cetera.
Sed forte contra hoc sophisma arguitur sic: si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; ergo duodecim sunt duo, consequens impossibile.
Et consequentia arguitur sic: quia si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; igitur omnes duodecim apostoli sunt omnes qui sunt duo apostoli, et ultra; ergo duodecim sunt omnes apostoli, et illi sunt duo; igitur duodecim sunt duo.
Similiter: si omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; igitur aliqui sunt omnes duo apostoli, et nulli nisi omnes duo apostoli; ergo omnes duo apostoli sunt omnes duo apostoli; ergo aliqui duo sunt omnes duo apostoli, et illi sunt duodecim; ergo adhuc duodecim sunt duo. Huic dicitur ut prius quod omnes duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli.
Et ad argumentum ulterius, quando arguitur “ergo omnes duodecim apostoli sunt omnes qui sunt duo apostoli”, negatur consequentia, sicut non sequitur ‘duodecim sunt isti duo, et isti duo, et sic de singulis, et hoc copulatim; igitur duodecim sunt isti duo’, sicut non sequitur ‘isti duo sunt Petrus et Paulus; igitur isti duo sunt Petrus’: quia tamen haec instantia prima facie videtur esse impertinens primae consequentiae negatae.
Est advertendum quod iste terminus ‘omnes duo’ in hac propositione ‘duodecim sunt omnes duo’ stat pro omnibus duobus simul sumptis et non contingit ipsum descendere ad aliqua eius supposita, sicut nec hic ‘infinita sunt omnia finita; ergo [130rb] infinita sunt ista finita, vel ista finita vel ista finita, vel ista et cetera, et sic de simgulis’, notum est quod non valet consequentia.
Unde sicut non sequitur ‘infinita sunt omnia finita; ergo infinita sunt omnia quae sunt finita’, sic nec sequitur in proposito ‘duodecim apostoli sunt omnes duo apostoli; ergo duodecim apostoli sunt omnes apostoli qui sunt duo vel sunt omnes qui sunt duo apostoli’, quod idem est quantum ad propositum nostrum.
Ad aliam formam, quando sic arguitur “aliqui apostoli sunt omnes duo apostoli, et mulli nisi omnes duo apostoli; igitur omnes duo apostoli sunt omnes duo apostoli”, huic dicitur quod non valet ista consequentia, sed sequitur quod qui sunt omnes duo apostoli sunt omnes duo apostoli.
Sed adhuc arguitur contra illud: quia consimiliter sicut conceditur quod aliqui sunt omnes duo apostoli videtur esse concedendum quod aliqui ita sunt omnes duo istorum duodecim: quia quicumque sunt duo apostoli sunt duo apostoli istorum duodecim; igitur si aliqui sunt omnes duo apostoli, ipsi sunt omnes duo istorum duodecim, quod prius est negatum. Huic dicitur quod non valet consequentia ultimo facta, et causa est quia licet quicumque sunt duo apostoli sunt duo istorum duodecim, non tamen requiritur ad hoc quod aliqui sint omnes duo apostoli quod ipsi sint duo istorum duodecim.
Similiter, ad hoc quod forent aliqui apostoli omnes duo istorum duodecim, requiritur quod ipsi forent omnes illi duodecim, sicut requiritur ad hoc quod aliqui sunt omnes duo apostoli quod ipsi sint omnes apostoli, sed non potest esse quod aliqui istorum duodecim sint omnes isti duodecim: quia nulli possunt esse omnes isti duodecim nisi illi duodecim, et illi non possunt esse aliqui istorum; ideo non potest esse quod aliqui illorum sint omnes duo illorum duodecim: quia tunc omnes isti forent omnes duodecim, et sic non procedit argumentum et cetera.