Authors/Heytesbury/Sophismata/Sophisma 23

Latin	English
[Vigesimum tertium sophisma]	[Twenty third sophisma]
[Cuiuslibet hominis asinus currit]	[Every man's donkey runs]
[140vb] Cuiuslibet hominis asinus currit.
Posito quod quilibet homo habeat duos asinos, unum currentem et alium non currentem, tunc probatur sophisma sic: alicuius hominis asinus currit, et nullus est homo quin illius asinus currat; ergo et cetera.	Given that every man has two donkeys, one running and one not running, then the sophism is proved as follows. A donkey belonging to every man is running, and there is no man but that the donkey of that man runs, therefore etc.
Similiter: istius hominis asinus currit, et illius, et sic de singulis; ergo et cetera. Similiter: cuiuslibet hominis asinus currens currit; ergo sophisma.	Similarly, the donkey of this man runs, the donkey of that man runs, and so on for each individual man. Similarly, the running donkey of each man runs, therefore the sophism [is true].
Ad oppositum arguitur sic: cuiuslibet hominis asinus currit; ergo non cuiuslibet hominis asinus non currit, sed probatur omnino sicut sophisma quod cuiuslibet hominis asinus non currit, quia istius hominis asinus non currit, et istius, et sic de singulis; ergo cuiuslibet hominis et cetera.	On the opposite side it is argued as follows.  Each man's donkey runs, therefore it is not the case that each man's donkey does not run.  But it is entirely proved, just as the sophism proves, that each man's donkey does not run, for the donkey of this man does not run, the donkey of that man does not run, and so on for each individual man.  Therefore each man's etc.
Similiter: cuiuslibet hominis asinus est non currens, quia cuiuslibet hominis aliquis asinus est non currens; ergo cuiuslibet hominis asinus est non currens.	Similarly, the donkey of each man is not running, for some donkey of each man is not running, therefore each man's donkey is not running.
Similiter: aliquis est homo cuius asinus non currit, et nullus est homo quin illius asinus non currit; ergo cuiuslibet hominis asinus non currit. Et sic ex illo arguitur quod nullius hominis asinus currit per istam regulam ‘negatio postposita facit aequipollere suo contrario’. Similiter: sequitur ‘cuiuslibet hominis asinus non currit; ergo alicuius hominis asinus non currit’, et ultra ‘ergo non cuiuslibet hominis asinus currit’, quod est oppositum sophismatis. Ad sophisma respondetur ipsum concedendo tamquam sequens ex casu supposito.	Similarly, someone is man whose donkey does not run, and no one is a man but that the donkey of that man runs, therefore every man's donkey does not run. And so from that it is argued that no man's donkey runs, from the rule 'negation placed after [the copula] is equipollent to its contrary'. Similarly, 'every man's donkey does not run, therefore some man's donkey does not run', and furthermore 'therefore not every man's donkey runs', which is the opposite of the sophism. To the sophism it is replied by conceding this, as if following from the initial assumption.
Et ad argumentum, quando arguitur in oppositum quod cuiuslibet hominis asinus non currit, conceditur tamquam sequens ex casu, sed ulterius non sequitur ex isto quod nullus hominis asinus currit, nec sequitur ‘cuiuslibet hominis asinus non currit; ergo non cuiuslibet hominis asinus non currit’, et causa est quia aliter negatur iste terminus ‘asinus’ in antecedente quam in consequente, quia in prima propositione supponit iste terminus ‘asinus’ confuse et non distributive, et in secunda confuse et distributive.	And to the argument, when it is argued on the opposite side that every man's donkey does not run, it is conceded as though following from the initial assumption, but it does not further follow from this, that no man's donkey runs, for 'every man's donkey does not run, therefore not every man's donkey runs', and the cause of this is that the term 'donkey' is negated differently in the antecedent than in the consequent, for in the first proposition the term 'donkey' supposits confusedly and non-distributively, and in the second, confusedly and distributively.
Sequitur enim ‘nullius hominis asinus currit; ergo nullus asinus alicuius hominis currit’. Similiter sequitur ‘non cuiuslibet hominis asinus currit; ergo alicuius hominis nullus asinus currit’, quod repugnat posito, et hoc est contradictorium sophismatis; ideo non valet ista consequentia prius facta ‘cuiuslibet hominis asinus non currit; ergo non cuiuslibet hominis asinus currit’, nec convertuntur ista duo ‘alicuius hominis asinus non currit’ et ‘non cuiuslibet hominis asinus currit’; et ideo prima non contradicit sophismati, quia ad hoc quod aliquae duae propositiones contradicant quarum una est universalis et alia particularis, oportet quod omnes termini diversimode supponant, sicut prius dictum est, quod non est verum in proposito, quia [141ra] consimiliter omnino supponit iste terminus ‘asinus’ in utraque illarum propositionum, sicut patet intuenti ‘cuiuslibet hominis asinus currit’ et ‘alicuius hominis asinus non currit’; ideo et cetera.	For 'no man's donkey runs, therefore no donkey of any man runs' follows. Similarly 'not every man's donkey runs, therefore no donkey of some man runs', which conflicts with the initial assumption, and this is the contradictory of the sophism, therefore the consequence given above ('every man's donkey does not run, therefore not every man's donkey runs'), for the two propositions 'the donkey of some man does not run' and 'not every man's donkey runs' are not convertible, and therefore the first one does not contradict the sophism, for in order for two propositions to be contradictory, of which one is universal and the other particular, it must be that all terms supposit in diverse ways, which is not true in what was proposed, for the term 'donkey' in both of those propositions supposits in entirely the same way, as is obvious to the one intuiting 'every man.s donkey runs' and 'some man's donkey does not run', therefore etc.
Aliter ad sophisma arguitur sic: si cuiuslibet hominis asinus currit, sequitur quod nunc incipit cuiuslibet hominis asinus currere vel quod prius incepit cuiuslibet hominis asinus currere, quia non ab aeterno currebat cuiuslibet hominis asinus, et tunc sequitur quod si asinus Socratis intendisset motum suum quousque cucurrisset quod tunc aliquando incepisset currere, consequens falsum.
Et probatur consequentia: quia ponatur quod Brunellus sic intendisset motum suum quod in praesenti instanti incipiat currere, sicut satis est possibile quod aliquis asinus sic intendendo motum suum in aliquo instanti praeterito incepisset currere, et ita est de Brunello quod ipse sic fecisset modo ita quod in praesenti instanti incipiat currere. Quo posito, vel nunc currit vel non. Si non, contra: ipse immediate post hoc curret, et nunc non movetur in aliqua proportione tardius quam immediate post hoc movebitur; ergo qua ratione immediate post hoc curret sequitur etiam quod nunc currit.
Similiter: aliquid quod tardius movetur quam Brunellus moveatur currit; ergo eadem ratione et Brunellus nunc currit.
Consequentia arguitur: quia si in aliqua proportione Brunellus moveretur velocius quam nunc moveatur, tunc curreret; ergo cum aliquid currat quod nunc movetur tardius quam nunc moveatur Brunellus, sequitur quod illa velocitas qua movetur Brunellus sufficit ad denominandum ipsum currere, et si sic; ergo ipsum currit.
Si dicitur quod nihil quod tardius movetur currit, contra: tunc sequitur quod musca ex se non poterit currere, nec ex potentia propria deducta alia potentia motiva extrinseca, quia forte nulla musca ex potentia propria potest ita velociter moveri sicut modo movetur Brunellus, et tunc sequitur cum nulla musca poterit ita velociter currere ex potentia propria deductis aliis iuvamentis extrinsecis, sicut potest unus destrerius vel alius equus ambulare non currendo, quod nulla musca potest currere, quod est falsum, quia eadem ratione sequeretur quod nullus asinus neque musca posset currere, quod est impossibile et contra communem modum loquendi.
Ideo si dicatur quod dato casu priori sequitur quod Brunellus currit in praesenti instanti, contra: tunc sequitur quod Brunellus ita tarde currit sicut ipse potest currere et quod potest intendere motum suum currendo et non potest remittere cursum suum, et sequitur quod est possibile quod ipse currebat solum per unum instans et non prius et numquam post illud instans, et sequitur quod ipse currit ita tarde sicut ipse potest currere, et tamen non ita tarde sicut potest una musca vel unum huiusmodi animal, quod est falsum et contra communem modum loquendi.
Et quod illa sequantur arguitur probando primo primam sequi, et dato isto alia satis probantur tamquam sequentia ex isto. Posito isto casu quod Brunellus intendisset motum suum usque ad hoc instans quod est praesens ita quod in hoc instanti primo currat Brunellus, et quod ipse in nulla proportione moveatur velocius nunc quam ipse prius movebatur, scilicet immediate ante hoc, tunc vel potest ipse tardius currere quam iam currit vel non. Si non, habetur propositum; si sic, contra: ponatur tunc quod ipse tardius currat remittendo motum suum sive cursum quousque multo tardius currat quam prius, sed si sic, igitur ipse non currit nunc primo, cuius oppositum dicebatur.
Consequentia [patet], et antecedens apparet per casum: quia si ipse curret tardius quam nunc currit, cum istis circumstantiis non potest assignari ratio quare ipse pruis non currebat tardius; sequitur igitur quod ipse non potest currere tardius quam ipse modo currit, et si sic; ergo ipse non potest remittere motum sive cursum suum, et tamen ipse potest intendere cursum suum, quod erat propositum.
Quantum ad tertium, probatur sequi quod possibile sit quod ipse solum currat per instans: quia ponatur quod iam incipiat remittere motum suum omnino consimiliter et secundum gradus eosdem penes quos ipse prius intendebat motum suum. Quo posito, sequitur quod ipse desinit currere, et sequitur conclusio tertia, ut patet.
Et quod ultima sequitur arguitur sic: quia, sicut iam argutum est, ipse est currens ita [141rb] tarde sicut ipse potest currere, et ipse non tunc ita tarde curret sicut musca potest currere.
Quod probatur: quia, sicut prius dictum est, quamvis musca currat multo velocius respectu suae potentiae, ipsa tamen non pertransiret tantum in die sicut pertransiret Brunellus in hora quamvis non moveatur velocius quam iam movetur; [sequitur] igitur, cum Brunellus non potest tardius currere quam modo curret et quaecumque musca poterit multum tardius, sequitur quod Brunellus non potest ita tarde currere sicut potest una musca, sed tamen ipse potest ita tarde currere sicut potest ipsemet, quod fuit ultimum probandum.
Ideo ad istud argumentum dicitur in principio posito isto casu quod Brunellus incipiat currere, quod ipse non currit praesenti, sed quod immediate post hoc curret. Unde ad hoc quod Brunellus currat, requiritur maior velocitas quam illa qua movetur in praesenti instanti, et nulla requiritur maior velocitas, sed non omne quod movetur maiori velocitate quam movetur Brunellus currit.
Caelum enim non currit nec homo equitans super equum quantumcumque velociter currentem; ideo non solum requiritur velocitas talis; immo requiritur debitus modus et membra disposita ad cursum fiendum. Ideo posito quod ipse simul intenderet bene motum suum et quod ipse etiam acquirat motum ad movendum membra sua sic disposita ad idem faciendum, dicitur quod ipse incipit currere sic quod ipse non currit et immediate post hoc curret.
Et ad argumentum in oppositum, quando arguitur quod ipse curret in praesenti instanti, quia immediate post hoc curret et ipse immediate post hoc in nulla proportione velocius movebitur quam nunc movetur; ergo nunc curret, huic dicitur negando consequentiam. Et causa est quia ille gradus velocitatis non est sufficiens cum istis circumstantiis ad denominandum istum motum esse cursum et quicumque maior sufficit cum eisdem circumstantiis ad denominandum talem motum esse cursum; ideo et cetera.
Ad argumentum aliud, quando sic arguitur “aliquid quod tardius movetur quam modo movetur Brunellus currit; ergo Brunellus currit”, dicitur negando consequentiam, quia, sicut prius dictum est, ad hoc quod talis motus sit cursus non solum requiritur quod sit velocior tali motu vel tali, nec hoc sufficit, sed requiritur debitus modus movendi et organa disposita naturaliter vel artificialiter ad huiusmodi cursum. Unde alicui sufficit minor velocitas ad hoc quod ipsum currat, alicui vero maior.
Unde minor velocitas sufficit muscae ad hoc quod ipsa currat quam requiratur equo vel asino, et adhuc aliqua velocitas quae iam cum istis circumstantiis in praesenti instanti non sufficit ad hoc quod istud mobile currat in alio instanti cum aliis circumstantiis satis sufficit ad denominandum illud mobile currere.
Et ideo non sequitur quod licet aliquid tardius moveatur quam Brunellus quod propter hoc Brunellus currat, nec sequitur, posito ut ponebatur in principio, quod Brunellus currat in praesenti instanti stante casu priori quod propter hoc currat ita tarde sicut ipse potest currere, quia alias ipse potest cum aliis circumstantiis currere tardius quam ipse modo currit, quia alias minor velocitas sufficit cum aliis circumstantiis ad denominandum ipsum currere, sed illud bene sequitur quod ipse curret ita tarde sicut sufficeret et posset currere cum istis circumstantiis tunc praesentibus, quod apparet falsum; ideo et cetera.
Verumtamen non est aliquod cogens multum propter quod oportet concedere quod si Brunellus sic intendat motum suum quousque currat quod non est dare primum instans in quo ipse curret, et ita, sicut probabiliter potest sustineri, quod est dare ultimum instans in quo ipse non currit antequam ipse curret, sic etiam est probabile quod est dare primum instans in quo ipse currit. Ad neutrum enim est argumentum cogens; et ideo elige.
Ad aliud, quo arguitur quod si cuiuslibet hominis asinus currit quod iam incipit cuiuslibet hominis asinus currere vel aliquando incepit, huic dicitur negando consequentiam, quia potest esse in primo casu quod sit unus homo cuius asinus continue ante hoc currebat. Unde, sicut alias dictum est, non sequitur ‘nunc currit cuiuslibet hominis asinus, et immediate ante hoc non currebat cuiuslibet hominis asinus; ergo iam incipit cuiuslibet hominis [141va] asinus currere vel quod iam cuiuslibet hominis asinus incipit currere’, quia sic contingit probare quod nunc incipit esse omne quod est, sicut tunc erat declaratum.
Ideo oportet sic argui: iam currit cuiuslibet hominis asinus, et immediate ante hoc non currebat alicuius hominis asinus; ergo iam incipit cuiuslibet hominis asinus currere. Posito enim quod iam currant viginti asini, et immediate post hoc non current nisi duo asini, adhuc est hoc falsum ‘iam desinunt viginti asini currere’. Ad hoc enim quod iam desinerent illi viginti asini currere, requireretur quod iam desineret quilibet illorum currere.
Notum est enim quod deus et hoc instans non incipiunt esse, et tamen nunc sunt et numquam ante hoc fuerunt; et ideo communiter fallit illud argumentum ‘nunc sunt ista, et immediate ante hoc non fuerunt ista; ergo nunc incipiunt esse ista’, sed in rei veritate ista consequentia prius facta et negata, scilicet ista ‘iam currit cuiuslibet hominis asinus, et numquam prius currebat cuiuslibet hominis asinus; igitur iam incipit currere cuiuslibet hominis asinus’ aliquam habet evidentiam maiorem quam ista quae est respectu verbi accepti in plurali numero; et ideo, ut alias dictum est, poterit ista consequentia concedi sicut et conclusio in casu priori posito, scilicet quod iam incipit cuiuslibet hominis asinus currere, et tamen nullus asinus incipit currere; elige ergo quam volueris; prima tamen est solidior.
Commentaire de Gaetan de Thiene?
Fol.141va:
Pro declaratione sophismatis recitentur breviter tres opiniones de subiecto eius. Prima opinio ponit quod subiectum sophismatis est hoc totum ‘hominis asinus’, et totum illud distribuitur; et ideo negatur sophisma in casu illo.
Secunda opinio, quod hoc totum est subiectum ‘hominis asinus’, sed non totum distribuitur, et concedit sophisma. Et secundum hanc opinionem contradictorium sophismatis est ‘alicuius hominis nullus asinus currit’, contrarium ‘cuiuslibet hominis nullus asinus currit’, et hae opiniones patent in illo sophismate ‘omnis propositio vel eius contradictoria est vera’, et cetera.

See also

Cuiuslibet hominis asinus currit